CN104657607A - 一种薄壁件支撑装置及铣削稳定性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及先进制造领域，特别涉及一种薄壁件支撑装置及铣削稳定性预测方法，本发明通过配合扣与环道、滑道配合可以在支撑台上完成不同空间形状的支撑姿态，能够有效的完成对薄壁件的支撑固定，利用支撑装置进行夹持能够获得更精确的模态参数从而使得通过利用径向基函数预测的稳定性极限更加准确，更适合于生产，能够为实际操作人员提供可靠地理论支撑。

Description

一种薄壁件支撑装置及铣削稳定性预测方法

技术领域

本发明涉及先进制造领域，特别涉及一种薄壁件支撑装置及铣削稳定性预测方法。

背景技术

随着我国不断融入全球化市场，制造业面临的竞争压力越来越大，高速切削技术应运而生，并已广泛应用于航空、航天、船舶、模具及汽车等领域的复杂零件制造中，薄壁件是其中典型的复杂零件，在工业领域中的应用越来越多。由于薄壁件刚性较弱，铣削过程中容易发生颤振，严重影响工件的表面质量，减少机床和刀具的使用寿命，并有可能造成机床的破坏。对铣削过程的颤振稳定性进行预测，选择合适的加工条件，可以控制颤振的发生，提高加工效率，降低加工成本，目前在进行稳定性预测时，需要通过锤击实验获取机床-主轴-刀具-工件所构成系统的模态质量、模态阻尼、模态刚度等参数，但是这些参数的获取受到工件夹持姿势、状态的影响，由于薄壁件刚性较弱，模态参数的获取往往不够准确，尤其是在锤击时试验时，普通夹具的适用性较差，不能满足实验要求，这些均大大增加了制造成本。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能够准确获取铣削动力学系统模态参数的装置以及在利用该装置获取模态参数后提出一种预测准确、高效的基于径向基函数的薄壁件铣削稳定性预测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

技术方案一：

一种薄壁件支撑装置，其包括支撑台、第一环道、第二环道、X向滑道、设有通孔的配合扣、第一滑道、第二滑道、第三滑道、第四滑道以及用于固定支撑薄壁件的支撑机构；

所述第一环道和第二环道同心并依次设置在支撑台上，所述X向滑道设置在支撑台上并通过第一环道与第二环道的圆心，所述第一滑道与第二滑道对称设置在X向滑道两侧，所述第三滑道与第四滑道对称设置在X向滑道两侧，所述配合扣设于第一环道、第二环道与第一滑道、第二滑道、第三滑道、第四滑道的交汇处；

所述支撑机构包括上夹板、下夹板、弹簧以及支杆，所述下夹板设置在支杆上，所述上夹板通过弹簧与上夹板连接，所述支杆下端设有台肩，所述支杆通过下端台肩与配合扣连接。

技术方案二

本发明的铣削稳定性预测的方法步骤如下（利用薄壁件支撑装置）：

①   将所述配合扣设置在X向滑道、第一环道、第二环道、第一滑道、第二滑道、第三滑道和第四滑道内，通过支撑装置将薄壁件沿着X轴支撑固定，进行模态实验，获得机床-主轴-刀具-工件所构成系统的模态质量、模态阻尼、模态刚度等参数；

②建立铣刀在单自由度铣削过程中的动力学方程：

                 (1)

其中，为常系数矩阵，为随时间周期变化的系数矩阵，表示刀具在时刻的状态响应，表示刀尖点的固有频率，表示相对阻尼，表示模态质量，表示轴向切削深度，表示时滞；

表示瞬时切屑厚度，其表达式为：

    (2) 式(2)中，表示铣刀的刀齿数目，和分别为切向和法向的切削力系数，为第刀齿的角位移，表达式为，窗函数定义式为：

           (3)

式(3)中，和分别为第刀齿的切入和切出角，当采用顺铣时，；当采用逆铣时，，为径向浸入比，即径向切深/刀具直径的比值；

③将单自由度的铣削过程动力学方程(1)的时滞项平均分为个小区间，则时间步长为，其中任意一个时间小区间表示为

将方程（1）在时间小区间上进行积分，得到

(4)

④通过构建径向基函数来拟合步骤③中式（4）的状态项、时滞状态项和随时间变化的周期系数项，具体过程如下：

对于给定的已知数据点，构造基函数系，用来逼近函数，   （5），

选用多二次函数作为基函数：

(6)

取，将和代入（6）式，其中，可得：

(7)       

令

则有 ，（8）

其中，和分别表示为和，

可得出

在连续的时间区间上，任意时刻的响应，即方程(4)中的状态项可以表示为：

(9)

其中

令，则，得到

（10）

 (11)

   (12)

记

可以得到

（13）

同理

 (14）

由于

为了得到式（4）的解析解，在（13）、（14）式的展开过程中做如下近似：

      （15）；

⑤构建Floquet转移矩阵，将（13）、（14）、（15）式代入（4）式，可得

(16)

其中

方程(16)可写为

(17)

其中

通过方程(17) ，可以得到各时间点振动位移映射关系，通过矩阵表示如下：

其中

系统的离散映射可以表示为

，即为系统的Floquet转移矩阵

其中

⑥计算Floquet转移矩阵的特征值，通过特征值的模判定系统的稳定性，具体的判定准则如下：

。

本发明的积极效果如下：本发明通过配合扣与环道、滑道配合可以在支撑台上完成不同空间形状的支撑姿态，能够有效的完成对薄壁件的支撑固定，利用支撑装置进行夹持能够获得更精确的模态参数从而使得通过利用径向基函数预测的稳定性极限更加准确，更适合于生产，能够为实际操作人员提供可靠地理论支撑；本发明采用正交多项式来逼近动力学方程中的状态项、时滞项和周期系数项，采用多个已知时间点及其响应来拟合所需项，减小了计算方法的局部误差，从而提高了预测方法的精度；同时在获得稳定性叶瓣图的过程中，引入H矩阵，而不是直接代入F矩阵进行计算，减小了F矩阵计算过程中的迭代次数，从而节约计算方法的时间，提高计算效率。

附图说明

图1为本发明径向浸入比为0.05时的稳定性图；

图2 为本发明径向浸入比为0.5时的稳定性图；

图3 为本发明径向浸入比为1时的稳定性图；

图4 为本发明支撑台结构示意图；

图5 为本发明下夹板结构示意图；

在图中：1第一环道、2第二环道、3支撑台、4配合扣、5X向滑道、6通孔、7-1第一滑道、7-2第二滑道、8-1第三滑道、8-2第四滑道、9-1上夹板、9-2下夹板、10弹簧、11支杆。

具体实施方式

一、本发明装置的实施例：

如图4、5所示，一种薄壁件支撑装置，其包括支撑台3、第一环道1、第二环道2、X向滑道5、设有通孔6的配合扣4、第一滑道7-1、第二滑道7-2、第三滑道8-1、第四滑道8-2以及用于固定支撑薄壁件的支撑机构；

所述第一环道1和第二环道2同心并依次设置在支撑台3上，所述X向滑道5设置在支撑台3上并通过第一环道1与第二环道2的圆心，所述第一滑道7-1与第二滑道7-2对称设置在X向滑道5两侧，所述第三滑道8-1与第四滑道8-2对称设置在X向滑道5两侧，所述配合扣4设于第一环道1、第二环道2与第一滑道7-1、第二滑道7-2、第三滑道8-1、第四滑道8-2的交汇处；

所述支撑机构包括上夹板9-1、下夹板9-2、弹簧10以及支杆11，所述下夹板9-2设置在支杆11上，所述上夹板9-1通过弹簧10与上夹板9-1连接，所述支杆11下端设有台肩，所述支杆11通过下端台肩与配合扣4连接。

本发明通过配合扣4与环道、滑道配合可以在支撑台3上完成不同空间形状的支撑姿态，能够有效的完成对薄壁件的支撑固定，利用支撑装置进行夹持能够获得更精确的模态参数从而使得通过利用径向基函数预测的稳定性极限更加准确。

二、本发明方法的实施例：

本实施例利用薄壁件支撑装置进行铣削稳定性的预测方法步骤如下：

①   将所述配合扣设置在X向滑道、第一环道、第二环道、第一滑道、第二滑道、第三滑道和第四滑道内，通过支撑装置将薄壁件沿着X轴支撑固定，进行模态实验，获得机床-主轴-刀具-工件所构成系统的模态质量、模态阻尼、模态刚度等参数；

②        建立铣刀在单自由度铣削过程中的动力学方程：

                 (1)

其中，为常系数矩阵，为随时间周期变化的系数矩阵，

表示刀具在时刻的状态响应，表示刀尖点的固有频率，表示相对阻尼，表示模态质量，表示轴向切削深度，表示时滞；

表示瞬时切屑厚度，其表达式为：

    (2) 式(2)中，表示铣刀的刀齿数目，和分别为切向和法向的切削力系数，为第刀齿的角位移，表达式为，窗函数定义式为：

           (3)

式(3)中，和分别为第刀齿的切入和切出角，当采用顺铣时，；当采用逆铣时，，为径向浸入比，即径向切深/刀具直径的比值；

③将单自由度的铣削过程动力学方程(1)的时滞项平均分为个小区间，则时间步长为，其中任意一个时间小区间表示为

将方程（1）在时间小区间上进行积分，得到

(4)

④通过构建径向基函数来拟合步骤③中式（4）的状态项、时滞状态项和随时间变化的周期系数项，具体过程如下：

对于给定的已知数据点，构造基函数系，用来逼近函数，   （5），

选用多二次函数作为基函数：

(6)

取，将和代入（6）式，其中，可得：

(7)       

令

则有 ，（8）

其中，和分别表示为和，

可得出

在连续的时间区间上，任意时刻的响应，即方程(4)中的状态项可以表示为：

(9)

其中

令，则，得到

（10）

 (11)

   (12)

记

可以得到

（13）

同理

 (14）

由于

为了得到式（4）的解析解，在（13）、（14）式的展开过程中做如下近似：

      （15）；

⑤构建Floquet转移矩阵，将（13）、（14）、（15）式代入（4）式，可得

(16)

其中

方程(16)可写为

(17)

其中

通过方程(17) ，可以得到各时间点振动位移映射关系，通过矩阵表示如下：

其中

系统的离散映射可以表示为

，即为系统的Floquet转移矩阵

其中

⑥计算Floquet转移矩阵的特征值，通过特征值的模判定系统的稳定性，具体的判定准则如下：

。

当给定相应参数：铣刀刀齿数目为2，径向力系数和法向力系数分别为和，刀尖点的一阶固有频率为，模态阻尼为0.011，模态质量为0.03993，顺铣。将时滞划分为40个小区间，将由主轴转速与径向切削深度构成的平面划分为网格。

将上述步骤和参数通过Matlab软件进行编程画出稳定性Lobe图，通过稳定性图来预测铣削过程中的稳定性，选取不同的径向浸入比，为别取0.05、0.5、1得到稳定性图如图1、2、3所示。

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种薄壁件支撑装置，其特征在于：其包括支撑台（3）、第一环道（1）、第二环道（2）、X向滑道（5）、设有通孔（6）的配合扣（4）、第一滑道（7-1）、第二滑道（7-2）、第三滑道（8-1）、第四滑道（8-2）以及用于固定支撑薄壁件的支撑机构；

所述第一环道（1）和第二环道（2）同心并依次设置在支撑台（3）上，所述X向滑道（5）设置在支撑台（3）上并通过第一环道（1）与第二环道（2）的圆心，所述第一滑道（7-1）与第二滑道（7-2）对称设置在X向滑道（5）两侧，所述第三滑道（8-1）与第四滑道（8-2）对称设置在X向滑道（5）两侧，所述配合扣（4）设于第一环道（1）、第二环道（2）与第一滑道（7-1）、第二滑道（7-2）、第三滑道（8-1）、第四滑道（8-2）的交汇处；

所述支撑机构包括上夹板（9-1）、下夹板（9-2）、弹簧（10）以及支杆（11），所述下夹板（9-2）设置在支杆（11）上，所述上夹板（9-1）通过弹簧（10）与上夹板（9-1）连接，所述支杆（11）下端设有台肩，所述支杆（11）通过其下端台肩与配合扣（4）连接。

2.基于权利要求1所述的装置进行铣削稳定性预测的方法，其特征在于采用如下步骤：

①将所述配合扣（4）设置在X向滑道（5）、第一环道（1）、第二环道（2）、第一滑道（7-1）、第二滑道（7-2）、第三滑道（8-1）和第四滑道（8-2）内，通过支撑装置将薄壁件沿着X轴支撑固定，进行模态实验，获得机床-主轴-刀具-工件所构成系统的模态质量、模态阻尼、模态刚度等参数；

②建立铣刀在单自由度铣削过程中的动力学方程：

                 (1)

其中，为常系数矩阵，为随时间周期变化的系数矩阵，

表示刀具在时刻的状态响应，表示刀尖点的固有频率，表示相对阻尼，表示模态质量，表示轴向切削深度，表示时滞；

表示瞬时切屑厚度，其表达式为：

    (2) 式(2)中，表示铣刀的刀齿数目，和分别为切向和法向的切削力系数，为第刀齿的角位移，表达式为，窗函数定义式为：

           (3)

式(3)中，和分别为第刀齿的切入和切出角，当采用顺铣时，；当采用逆铣时，，为径向浸入比，即径向切深/刀具直径的比值；

③将单自由度的铣削过程动力学方程(1)的时滞项平均分为个小区间，则时间步长为，其中任意一个时间小区间表示为

将方程（1）在时间小区间上进行积分，得到

(4)

④通过构建径向基函数来拟合步骤③中式（4）的状态项、时滞状态项和随时间变化的周期系数项，具体过程如下：

对于给定的已知数据点，构造基函数系，用来逼近函数，   （5），

选用多二次函数作为基函数：

(6)

取，将和代入（6）式，其中，可得：

(7)       

令

则有 ，（8）

其中，和分别表示为和，

可得出

在连续的时间区间上，任意时刻的响应，即方程(4)中的状态项可以表示为：

(9)

其中

令，则，得到

（10）

 (11)

   (12)

记

可以得到

（13）

同理

 (14）

由于

为了得到式（4）的解析解，在（13）、（14）式的展开过程中做如下近似：

      （15）；

⑤构建Floquet转移矩阵，将（13）、（14）、（15）式代入（4）式，可得

(16)

其中

方程(16)可写为

(17)

其中

通过方程(17) ，可以得到各时间点振动位移映射关系，通过矩阵表示如下：

其中

系统的离散映射可以表示为

，即为系统的Floquet转移矩阵

其中

⑥计算Floquet转移矩阵的特征值，通过特征值的模判定系统的稳定性，具体的判定准则如下：

。