CN104616349B - 基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，包括：1)读取测量得到的点云数据；2)求取点云的中心点；3)基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系；4)采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子；5)确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率，并在k邻域范围内均匀精简。本发明通过建立散乱点云动态k邻域点信息，建立散乱点云的拓扑关系。用曲面变化因子替代复杂的曲率计算。通过曲面变化因子ξ调整精简率Rotio，实现在k邻域范围内均匀精简，不仅能保护曲率大的细节特征，在精简程度较大时，也保护了曲率较小的平面特征。使点云数据处理、曲面重建的效率和精度得以提高。

Description

基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法

技术领域

本发明属于逆向工程中计算机三维建模技术领域，为了提高三维建模效率，主要针对由产品数字化测量设备得到的三维散乱点云数据，进行的散乱点云数据精简处理。

背景技术

光学非接触式测量设备有数据获取快，数据丰富的优点，不仅能精确的包含被测物的全部形貌特征数据，还包含法线方向、反身强度等信息。在逆向工程的应用邻域中得到越来越广泛的应用。

随着光学三维测量技术的发展，测量设备的分辨率越来越高，一次测量采集可得到多达上百万个点数据，但是并不是所有的点数据都可以被用于后续的曲面重建等工作，如在特征平缓的地方，很多点数据都是冗余的；同时，过多的点数据会使得在计算机的储存和计算等操作中消耗过多的时间，在曲面重建等工作中的效率会大大降低，因此在不影响曲面重建等工作的基础上，需要首先对点云数据进行精简处理。针对点云精简处理问题，国内外研究学者做了大量的研究，并产生了很多优秀的研究成果。目前，其处理方法主要分为两大类：均匀精简的方法和特征精简的方法。

1.均匀精简的方法

均匀精简方法不考虑细节曲率等特征，基于距离等方式实现均匀的精简点云数据，比较有代表性的方法有均匀网格法和包围盒法。均匀网格法是用投影的方式，将点云投影到一个小栅格里，求解靠近网格中心位置的点所对应的三维点，以此代替网格中其他的投影点多对应的三维点，从而实现点云精简。精简的比例取决网格的大小，网格越大，精简的比例也越大。包围盒法是分别寻找散乱点云中三个坐标的最大值最小值，得到能包围所有点云的最小包围盒的边长，并以此按照一定的空间划分策略，将此包围盒划分成大小相等的小立方体栅格，并将点云分配到每一个小立方栅格中，保留每个小立方体栅格中靠近中心的三维点数据，或取小立方体栅格中点云的重心点，来代替小立方体栅格中的其他点云数据，从而达到精简点云数据的目标。

均匀精简的效果对于均匀的点云数据效果比较好，但是对于复杂的自由曲面模型的点云数据，其曲率变化较大，如果将栅格划分过小，则保留的数据点较多，不能达到精简目的；如果将栅格划分过大，则保留的数据点较少，会破坏棱角特征，甚至会出现孔洞。

2.特征精简的方法

特征精简的方法是充分考虑点云数据模型的细节特征，在实现点云数据精简的情况下，保护细节特征部分不被删除，主要的方法有非均匀网格法、基于特征点的点云精简法和基于曲率特征的点云数据精简方法。其中基于曲率特征精简点云最为成熟的一种方法：首先需要散乱点云拓扑关系的建立，即建立散乱点云的k邻域信息，然后通过一定的方法来估算k邻域的曲率大小，根据估算得到的曲率的大小变化，对点云数据进行精简，在曲率小的地方，保留较少的点，曲率大的地方，保留较多的点，从而达到基于特征精简点云数据。

这种基于曲率特征的精简方法可以在最大量保存实物模型的细节特征的前提下，尽可能的增加精简效率，但是存有以下不足：

一方面是在建立散乱点云k邻域信息方面，主要可以分为三类方法：一是利用采样点集Voronoi图实现k个最近点搜索，但主要应用于二维散乱点集，且其计算量仍然很大，在三维应用领域中，并不能适合所有类型的点云数据；二是基于树的层级结构搜索k邻域，如KD-Tree、八叉树等方法，但是这些方法在搜索不同层的相邻叶节点的时候就会变得特别复杂，若邻域点和采样点处于不同的层级结构时，这时会导致搜索范围扩大，致使搜索效率大大降低；三是基于立方体小栅格搜索k邻域，利用不同的划分空间策略，将点云空间分成许多大小相同的立方体栅格，按照一定的搜寻扩展方式，快速搜索k邻域，且这些方法都是按照固定的k值搜寻，容易使其中的搜索循环陷入死循环，搜索效率较慢，且在一些边界位置，用固定的k邻域处理点云数据会导致更大的错误，因而会影响整体的点云数据精简的速度和精度。

另一方面是在估算曲率方面，主要有两种方法：一种方法，是建立其他模型替代原先的三维点云数据来估算曲率，如局部坐标系中的二次参数曲面模型、三角网格模型等，这种方法过程复杂，且不能保证转换后的模型的准确性，另一种直接采用原始点云模型估算曲率，大部分局限在规则点云的条件之上，对散乱点云模型直接估算曲率计算复杂，涉及很多大参数和矩阵计算，因而也会严重影响点云数据精简的整体效率。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明克服了现有的点云数据精简方法中的不足之处，提出一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，通过建立动态的点云k邻域，快速建立散乱点云的拓扑关系，以局部曲面变化因子为规则精简点云数据，实现基于特征保护的点云数据精简方法，从而提高点云数据处理、曲面重建的效率和精度。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，包括以下步骤：

步骤一、读取测量得到的点云数据；

步骤二、求取点云的中心点，包括：

(2-1)根据点云的密度ρ，以及点云数据总数N，中心点最大的邻域点数K、点云数据的数据范围建立立方体栅格，具体内容如下：

根据散乱点云中坐标中的最大值和最小值，得到最小包围盒的边长及其体积V，由式(1)求得初次划分的立方体栅格边长L₀：

式(2)和式(3)中，N_cube为含有数据点的栅格总数，α为调控因子；由式(2)和式(3)得到二次划分的立方体栅格边长L，并以该二次划分的立方体栅格边长L划分立方体栅格，控制立方体栅格中心点的个数以此保证中心点邻域覆盖全部点云数据；

(2-2)求得立方体栅格中心的点，并作为立方体栅格中心点；

步骤三、基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系，具体内容如下：

(3-1)搜寻并扩展搜寻：首先，初始搜寻二次划分的立方体栅格，并计算二次划分的立方体栅格的中心点距六个面的距离d[i]，i∈[0,5]，并从小到大排序d[0]～d[5]；

如果在该二次划分的立方体栅格中没有搜寻到设定的k个邻域点，则以当前搜寻的中心点为圆心，依次以递增的radius为半径作一个球，以与该球相交的栅格作为新的搜索区域进行扩展搜寻，直到搜寻到设定的k个邻域点为止；

其中，radius的递增原则是：

radius＝d[i]+L×n (4)

式(4)中，0≤i≤5,0≤n≤5；当n＝0时，1≤i≤5；当1≤n≤5时，0≤i≤5，i,n均属于自然数，栅格边长自然倍数n只有当i＞5时，i归0，n递增1，否则n保持不变；

(3-2)建立动态k邻域点：根据点云数据特性、精度要求和运算时间，确定k的范围为[M,K]；

步骤四、采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子，具体内容如下：

设p_i为点云数据中心点，其k邻域为Knn(p_i)＝{q_i,1,q_i,1...q_i,k}，通过分析k邻域Knn(p_i)的统计特性，求得点云数据中心点p_i的法向量、曲面变化量的属性，

点云数据中心点p_i和k邻域Knn(p_i)的质心为：

k邻域拟合的平面过该质心从而得到关于点云数据中心点p_i的3×3协方差矩阵Cov：

从矩阵Cov得到点云数据中心点p_i处的统计特性，点云数据中心点p_i处k邻域Knn(p_i)关于所述质心的距离平方差的偏离程度；

所述3×3协方差矩阵Cov的特征向量有：

Cov·α_j＝λ_j·α_j,j∈{0,1,2} (7)

由式(7)得到三个非负特征值λ₀,λ₁,λ₂,其中，λ₀≤λ₁≤λ₂；与所述三个非负特征值一一对应的特征向量为α₀,α₁,α₂；

其中，所述三个非负特征值反映了k邻域Knn(p_i)到所述质心的偏离程度，表述为：

其中，三个非负特征值特征值的比例反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，定义曲面变化因子ξ来反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，计算公式为：

曲面变化因子ξ的值越大，点云数据中心点p_i处的曲面变化程度越大；

步骤五、确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率Ratio，并在k邻域范围内均匀精简，

式(10)中，r为精简率调控因子用以控制点云整体的精简率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法首先得到代表原始点云数据的中心点，中心点的k邻域覆盖整个点云数据，基于立方体栅格快速建立散乱点云中心点的动态的k邻域点信息，并用曲面变化因子ξ替代估算曲率，根据k邻域计算代表曲面变化程度的局部曲面变化因子，根据曲面变化因子精简点云数据，本发明处理方法，具有以下优点：

1.建立动态k邻域点信息，不仅可以提高搜索效率，也可以在一定程度上保护点云数据特征信息。

2.用代表曲面变化程度的曲面变化因子的计算替代估算曲率的过程，克服了复杂的计算曲率过程而导致的降低效率的结果。

3.通过曲面变化因子ξ调整精简率Rotio，实现在k邻域范围内均匀精简，从而保留细节特征，不仅能保护曲率大的细节特征，在精简程度较大时，也保护了曲率较小的平面特征。

附图说明

图1为本发明最佳实施例中的基于局部曲面变化因子的点云数据精简方法流程图；

图2为本发明具体实施例中读取的原始散乱点云图像，其中：(a)为原始散乱点云散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示；

图3为本发明具体实施例中采用本方法对原始散乱点云精简后的点云图像，其中：(a)为此方法精简后点云的散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示；

图4为本发明具体实施例中采用均匀精简方法对原始散乱点云精简后的点云图像，其中：(a)为均匀精简方法精简后点云的散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示；

图5为本发明具体实施例中采用曲率精简方法对原始散乱点云精简后的点云图像，其中：(a)为曲率精简方法精简后点云的散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法中以机器人头像的点云数据为实施例进行精简，并设置精简率为82.0％。具体流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤一、读取原始点云数据，如图2(a)所示，共有点云数据总数N＝38790个点，图2(b)为对应点云数据三角网格化显示效果图。

步骤二、求取点云的中心点。设定中心点最大的邻域点数K＝20，调控因子α＝0.68。

根据点云的密度ρ(通过下列的公式2得出)，以及点云数据总数N，中心点最大的邻域点数K、点云数据的数据范围建立立方体栅格，即根据散乱点云中坐标中的最大值和最小值，得到最小包围盒的边长及其体积V。由式(1)求得初次划分的立方体栅格边长L₀：

式(2)和式(3)中，N_cube为含有数据点的栅格总数(本实施例N_cube取值为6128)，α为调控因子；由式(2)和式(3)得到二次划分的立方体栅格边长L，为了保证中心点邻域覆盖全部点云数据，设置相应α＝0.68，并以该二次划分的立方体栅格边长L划分立方体栅格,扩展搜索时，再次划分得到适宜扩展搜索的立方体栅格，取调控因子α＝1.1。

求得靠近立方体中心的点，作为立方体栅格中心点。因为散乱点云的随机分布，不能保是否证存在点正好处在立方体栅格中心，因此，求得距离理论立方体栅格中心最近的点作为所述立方体栅格的中心。

步骤三、基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系，具体内容如下：

首先，初始搜寻二次划分的立方体栅格，并计算二次划分的立方体栅格的中心点距六个面的距离d[i]，i∈[0,5]，并从小到大排序d[0]～d[5]；如果在该二次划分的立方体栅格中没有搜寻到足够的设定的k个邻域点，则以当前搜寻的中心点为圆心，依次以不断扩大的radius为半径作一个球，并以与该球相交的栅格作为新的搜索区域进行扩展搜寻，如式(4)为radius扩大原则：

radius＝d[i]+L×n (4)

式(4)中，0≤i≤5,0≤n≤5；当n＝0时，1≤i≤5；当1≤n≤5时，0≤i≤5，i,n均属于自然数，首先，使i递增1，保持n不变，使半径扩大；当i增加至5时，i归0，n递增1。

然后，再按照i递增，n不变的方式，使半径扩大，直到搜寻到设定的k个邻域点为止。

进行上述搜寻并扩展搜寻过程中，根据点云数据特性、精度要求和运算时间，确定k的范围为[M,K]，从而建立动态k邻域点信息，本实施例是将k设定在满足数据处理的范围k∈[15,20]之内，扩展搜寻计算的次数限制在10次以内。

步骤四、采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子，用曲面变化因子表达曲面变化程度的大小，ξ的值越大，曲面变化程度越大，按照下述式(5)至(9)求得每个立方体栅格中心点k邻域的曲面变化因子

设p_i为点云数据中心点，其k邻域为Knn(p_i)＝{q_i,1,q_i,1...q_i,k}，通过分析k邻域Knn(p_i)的统计特性，求得点云数据中心点p_i的法向量、曲面变化量的属性，

点云数据中心点p_i和k邻域Knn(p_i)的质心为：

k邻域拟合的平面过该质心从而得到关于点云数据中心点p_i的3×3协方差矩阵Cov：

从矩阵Cov得到点云数据中心点p_i处的统计特性，点云数据中心点p_i处k邻域Knn(p_i)关于所述质心的距离平方差的偏离程度；

所述3×3协方差矩阵Cov的特征向量有：

Cov·α_j＝λ_j·α_j,j∈{0,1,2} (7)

由式(7)得到三个非负特征值λ₀,λ₁,λ₂,其中，λ₀≤λ₁≤λ₂；与所述三个非负特征值一一对应的特征向量为α₀,α₁,α₂；

其中，所述三个非负特征值反映了k邻域Knn(p_i)到所述质心的偏离程度，表述为：

其中，三个非负特征值特征值的比例反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，定义曲面变化因子ξ来反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，计算公式为：

曲面变化因子ξ的值越大，点云数据中心点p_i处的曲面变化程度越大；

步骤五、确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率Ratio，并在k邻域范围内均匀精简。

由曲面变化因子大小ξ确定精简率Rotio，曲面变化大的地方，多保留一些点，曲面变化小的地方，少保留一些点。针对不同曲面变化程度，设定四个精简率梯度，如式(10)，

式(10)中，r为精简率调控因子用以控制点云整体的精简率,本实施例中r＝1，

通过计算得到的曲面变化因子，确定相应中心点邻域的精简率，在精简局部邻域点的过程，采用基于距离的均匀精简方法。

经过以上步骤之后，得到精简后的点云数据，共计6928个点，如图3(a)所示，图3(b)为对应点云数据三角网格化显示效果图。

为了对比验证本发明方法的有效性，对如图2所示的点云数据，同样设置精简率为82.0％，分别采用均匀精简方法、曲率精简方式进行精简。其精简后的效果图分别如图4和图5所示，图4中，(a)为均匀精简方法精简后点云的散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示；图5中，(a)为曲率精简方法精简后点云的散点显示，(b)为对应(a)点云的三角网格化显示，从点云的三角网格化显示的精简结果表明本发明方法精简效果较好，不仅能保护曲率大的细节特征，在较大精简率(精简率为82.0％)下，同时，也保护了曲率较小的平面特征。

以上所述的具体实施例的描述，所应理解的是，仅仅对本发明的目的、技术方案以及有益效果进一步说明，来解释本发明，不用于限定本发明的保护范围，而任何在本发明方法的思想和精简原则基础上的改进、修改、等同替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、读取测量得到的点云数据；

步骤二、求取点云的中心点，包括：

(2-1)根据点云的密度ρ，以及点云数据总数N，中心点最大的邻域点数K、点云数据的数据范围建立立方体栅格，具体内容如下：

根据散乱点云中坐标中的最大值和最小值，得到最小包围盒的边长及其体积V，由式(1)求得初次划分的立方体栅格边长L₀：

式(2)和式(3)中，N_cube为含有数据点的栅格总数，α为调控因子；由式(2)和式(3)得到二次划分的立方体栅格边长L，并以该二次划分的立方体栅格边长L划分立方体栅格，控制立方体栅格中心点的个数以此保证中心点邻域覆盖全部点云数据；

(2-2)求得立方体栅格中心的点，并作为立方体栅格中心点；

步骤三、基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系，具体内容如下：

(3-1)搜寻并扩展搜寻：首先，初始搜寻二次划分的立方体栅格，并计算二次划分的立方体栅格的中心点距六个面的距离d[i]，i∈[0,5]，并从小到大排序d[0]～d[5]；

如果在该二次划分的立方体栅格中没有搜寻到设定的k个邻域点，则以当前搜寻的中心点为圆心，依次以递增的radius为半径作一个球，以与该球相交的栅格作为新的搜索区域进行扩展搜寻，直到搜寻到设定的k个邻域点为止；

其中，radius的递增原则是：

radius＝d[i]+L×n (4)

式(4)中，0≤i≤5,0≤n≤5；当n＝0时，1≤i≤5；当1≤n≤5时，0≤i≤5，i,n均属于自然数，栅格边长自然倍数n只有当i＞5时，i归0，n递增1，否则n保持不变；

(3-2)建立动态k邻域点：根据点云数据特性、精度要求和运算时间，确定k的范围为[M,K]；

步骤四、采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子，具体内容如下：

设p_i为点云数据中心点，其k邻域为Knn(p_i)＝{q_i,1,q_i,1...q_i,k}，通过分析k邻域Knn(p_i)的统计特性，求得点云数据中心点p_i的法向量、曲面变化量的属性，

点云数据中心点p_i和k邻域Knn(p_i)的质心为：

k邻域拟合的平面过该质心从而得到关于点云数据中心点p_i的3×3协方差矩阵Cov：

从矩阵Cov得到点云数据中心点p_i处的统计特性，点云数据中心点p_i处k邻域Knn(p_i)关于所述质心的距离平方差的偏离程度；

所述3×3协方差矩阵Cov的特征向量有：

Cov·α_j＝λ_j·α_j,j∈{0,1,2} (7)

由式(7)得到三个非负特征值λ₀,λ₁,λ₂,其中，λ₀≤λ₁≤λ₂；与所述三个非负特征值一一对应的特征向量为α₀,α₁,α₂；

其中，所述三个非负特征值反映了k邻域Knn(p_i)到所述质心的偏离程度，表述为：

其中，三个非负特征值的比例反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，定义曲面变化因子ξ来反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，计算公式为：

曲面变化因子ξ的值越大，点云数据中心点p_i处的曲面变化程度越大；

步骤五、确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率Ratio，并在k邻域范围内均匀精简，

式(10)中，r为精简率调控因子用以控制点云整体的精简率。