CN109887088B - 一种地形制图中基于t样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，首先，以源等高线为基线L1，根据权重提取L1的特征点并形成终止等高线，也即基线L2；然后，为基线L1和L2赋予不同的尺度高程值，形成三维空间的曲线，并以这两条三维曲线为轮廓线约束构建T样条曲面；最后，用N个具有连续尺度高程值的水平面与T样条曲面求交，获得N条交线，具有N个尺度高程值的交线即为源等高线在N个连续尺度下的化简结果。本发明基于T样条曲面的构建与曲面求交技术，获得介于起止尺度之间的任意尺度的等高线要素信息，结果等高线是具有更连续尺度变化的等高线簇，模拟等高线多尺度化简时的连续形变特征，更符合连续制图综合时的视觉规律。
Description
技术领域
本发明涉及等高线化简技术领域，尤其涉及一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法。
背景技术
等高线作为一类常用的具有统计分析特征的自然线要素，是地形图中的最基本元素之一，也是数字地形图中占比最大的一类数据类型。利用变尺度的数据动态生成方法获得由精到粗尺度变化的等高线数据，以关键的多尺度数据用于有序的变尺度显示控制，模拟出由近及远时地形形态的渐进变化，可极大增强用户地图动态浏览体验，满足用户对数字地形连续尺度、超分辨率空间信息可视化表达及地形匹配分析的迫切需求。因此，地图的连续尺度渐进表达吸引了越来越多的地图领域学者的关注，成为GIS中地图综合的热点问题之一。
现有的DP等自动化简算法主要围绕等高线的形态特征进行化简，分为要素形态特征提取(如关键特征点、弯曲表达)、关联匹配以及要素形态插值渐变控制三类，其连续空间尺度转换方法主要有地图自动综合和函数插值两种。由于地图自动综合仅采用一个初始数据集进行尺度转换，容易受综合目的和综合指标等不同因素影响产生迥异的综合结果，综合结果的不确定使得其成为国际上公认的难题。函数插值方法实际上是在对地图综合时尺度与信息详细程度的一个折中，也是目前一种实际可行的解决方案。但大多插值函数针对的是欧式几何描述的对象，对于具有分形特征的自然要素，容易导致过度的“光滑”和“近似”，产生失真现象。初步的分形插值函数虽然能有效地模拟自然线要素的分形特征，但是现有分形插值方法关注的焦点集中在几何层面上形态逼真的分形设计与实现上，对于插值过程中的1)如何保持自然线要素的地理特征(如空间分布、层次结构、分形性质、空间关系等地理特征)；2)如何量化和控制分形插值过程；3)以及如何评价插值结果的合理性等问题，都没有给出答案。
综上，目前等高线自动化简方法及函数插值方法虽能够实现等高线的自动化简，但地图尺度与化简结果缺乏有效的对应关系，且难以保证化简结果在连续变化尺度下的形态特征，这导致多尺度下等高线的化简结果不协调或者形态特征不连续。
因此，针对以上技术问题，确有必要发展一种等高线的化简方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的实施例提供了一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，通过T样条曲面构建与求交技术实现等高线的渐进式多尺度化简，可以获得任意中间尺度的等高线化简结果。
为实现上述目的，本发明采用了一种技术方案：一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，包括如下步骤：
步骤101：输入一条源等高线L1，根据权重提取所述源等高线L1的特征点，并利用所述特征点生成终止等高线L2；
步骤102：为所述源等高线L1和所述终止等高线L2赋予相应的尺度高程值，将所述源等高线L1和所述终止等高线L2转换为三维空间；
步骤103：对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2上点的个数相同；
步骤104：以所述源等高线L1和所述终止等高线L2为轮廓线约束，使用T样条开源内核构建基于L1-L2约束的三维T样条曲面；
步骤105：将N个具有连续尺度高程值的水平面与所述三维T-样条曲面相交，获得N条连续的交线，其中N>0的正整数；
步骤106：对所述交线上的点进行重采样，化简冗余点，形成不同尺度下的等高线化简结果。
进一步地，在步骤101中提取所述源等高线L1的特征点时，引入的算法为：首先将权重分配给所述源等高线上L1的顶点
然后根据顶点权重采用迭代移除法实现曲线的化简，其中顶点的权重Wj的计算方法如公式(1)所示：
其中，顶点的权重Wj是指顶点处折线变化的度量，由三个连续顶点Xj-1、Xj和Xj+1来计算，Segment(Xj-1,Xj+1)表示从Xj-1到Xj+1的线段，Distance表示点Xj到线段Segment(Xj-1,Xj+1)的距离，Length表示线段Segment(Xj-1,Xj+1)的长度。
进一步地，在步骤102中，分别赋予所述源等高线L1和所述终止等高线L2相应的尺度高程值，并以两条曲线为轮廓线约束建立包含线上特征点的约束型线框。
进一步地，在步骤103中，使用opencascade的GCPnts_UniformAbscissa的类定义一个对象UA(GAC,abscissa)，对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2的点的个数相同，参数GAC表示采样的线，参数abscissa表示希望采样成的点的距离。
进一步地，在步骤104中，构建所述三维T样条曲面使用的是T样条开源内核，有参数层、拓扑层、笛卡尔层三层数据结构。
进一步地，在步骤104中，所述T样条曲面的定义如公式(2)所示：
其中，i表示所述T样条曲面的顶点，Pi表示所述T样条曲面的控制顶点；ωi表示该控制顶点对应的权值；Bi(s,t)表示该控制顶点对应的基函数，其计算方法由公式(3)所示：
Bi(s,t)＝Ni(s)×Ni(t) (3)
其中，Ni(s)和Ni(t)分别表示该控制顶点在s方向和t方向的基函数。
进一步地，Ni(s)和Ni(t)的计算公式一致，Ni(t)由公式(4)计算得到：
进一步地，在步骤104中，用所述源等高线L1和所述终止等高线L2作为轮廓线约束构建T样条曲面时，参数层上的每个顶点对应拓扑层上的四个节点。
进一步地，在步骤105中，所述水平面与所述三维T样条曲面相交使用的是3D-EPUG-Overlay算法。
进一步地，在步骤106中，对交线上的点进行重采样，化简交线点集数量时，如果有N个水平面与所建T样条曲面求交，则对应的交线Ni的点集个数pi为：
其中，n表示原等高线L1的点集个数，m表示目标等高线L2的点集个数，h表示第N个水平面中的第h个。
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：(1)该方法能够得到连续尺度变化的等高线簇，模拟多尺度化简时等高线的连续形变特征，结果更符合制图综合时视觉的连续变化规律；(2)该方法同样适用于其它线状和面状要素轮廓的多尺度渐进式化简；(3)该方法为等高线多尺度渐进式化简与形变特征分析提供一种可行的技术方案。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的全局等高线和提取特征点后的等高线；
图3为本发明的特征对应链接图；
图4为本发明的曲线轮廓图；
图5为本发明的曲线重采样图；
图6为本发明的T-Spline三层数据结构图；
图7为本发明的构面时参数层与拓扑层的节点对应关系图；
图8为本发明的构建的T样条曲面模型图；
图9为本发明的水平曲面与T样条曲面求交图；
图10为本发明的等高线多尺度化简效果；
图11为本发明的等高线连续尺度化简；
图12为本发明的交线重采样效果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
如图1所示，本发明的实施例提供了一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，包括如下步骤：
步骤101：输入一条源等高线L1，根据权重提取所述源等高线L1的特征点，并利用所述特征点生成终止等高线L2；
步骤102：为所述源等高线L1和所述终止等高线L2赋予相应的尺度高程值，将所述源等高线L1和所述终止等高线L2转换为三维空间；
步骤103：对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2上点的个数相同；
步骤104：以所述源等高线L1和所述终止等高线L2为轮廓线约束，使用T样条开源内核构建基于L1-L2约束的三维T样条曲面；
步骤105：将N个具有连续尺度高程值的水平面与所述三维T样条曲面相交，获得N条连续的交线，其中N>0的正整数；
步骤106：对所述交线上的点进行重采样，化简冗余点，形成不同尺度下的等高线化简结果。
本发明的方法并不局限于上述执行顺序，也可以进行适当调整。
在步骤101中，提取所述源等高线L1的特征点时，引入利用权重提取等高线上的重要特征点的算法，该算法首先将权重分配给所述源等高线上L1的顶点{Xj}nj＝0(用n个点表示一条线段，下标j表示线段的第j个点，n为不小于0的整数)，然后根据顶点权重采用迭代移除法实现曲线的化简，其中顶点的权重Wj指顶点处折线变化的度量，由三个连续顶点Xj-1、Xj和Xj+1来计算，如公式(1)所示：
其中，Segment(Xj-1,Xj+1)表示从Xj-1到Xj+1的线段，Distance表示Xj到线段Segment(Xj-1,Xj+1)的的距离，Length表示线段Segment(Xj-1,Xj+1)的长度。
如图2所示，要素特征点的提取与同名要素特征点的匹配关联是多尺度特征保持的基础，这些特征点不但能简化表示源等高线，若以它们对所在的线进行分段，还能为线段的特征匹配与关联提供基础，把相应段(弯曲)的起点和终点用作断点以相应地分割两个线性特征，于是，获得一组相应的子线，如图3所示，对应链接是一对对应点f(u)和g(u)的链接，特征对应链接是一个特定的对应链接，起点或终点是线性要素中的顶点，带箭头的实心链接是特征对应的链接，一对特征对应点是特征对应链路的一对起点和终点；例如，提取源尺度的等高线(也即源等高线L1)点集的10％作为目标尺度等高线(也即终止等高线L2)的特征点，通过特征对应链接可以看出化简后的线保留原始曲线的特征，在步骤102中，把两条曲线赋予不同的虚拟高程值，优选的，所述源等高线L1赋予高程值0，所述终止等高线L2赋予高程值1000，以两条曲线为轮廓线约束建立包含线上特征点的约束型线框，如图4所示。
在步骤103中，使用opencascade的GCPnts_UniformAbscissa的类定义一个对象UA(GAC,abscissa)，对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，参数GAC表示采样的线，参数abscissa表示希望采样成的点的距离，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2的点的个数相同；如图5所示，例如，所述源等高线L1的顶点个数为n，则把所述源等高线L1和所述终止等高线L2重采样的顶点数都设为n。
在步骤104中，以采样后的所述源等高线L1和所述终止等高线L2作为轮廓线构建T样条曲面，曲面建模使用的是T样条开源内核，有参数层(参见图6c)，拓扑层(参见图6d)，笛卡尔层(参见图6b)三层数据结构，如图6-7所示，曲面建模过程如下：
首先，把每一个点对应参数层上的每一个Vertex(顶点)，如果每条线上有N个点，就把所述源等高线L1和所述终止等高线L2作为基线构建的曲面在参数层上划分为了N-1个面片，如图7(a)参数层所示，假如所述源等高线L1上有三个点，则把曲面分为了f0和f1两个面片；
然后，为了提高曲面的精细程度，对于参数层上的每一个Vertex，在拓扑层上假定有4个Node(节点)与之对应，如图7(b)拓扑层所示，对于端点处的Vertex，例如V0，有N0-1、N0-2、N0-3、N0-4与之对应；对于中间节点的Vertex，有N1-0，N1-1，N1-2，N1-3与之对应；
最后，每一个Node与笛卡尔层上的Point(极点)一一对应，把所述源等高线L1和所述终止等高线L2的点集坐标一一对应赋予主节点对应的Point，重节点对应的Point根据其位置关系计算给出，以赋予的是中点的值为例，建成曲面如图8所示，图8(a)和8(b)分别为该曲面的两种不同效果表示方式。
在步骤104中，T样条曲面的定义如公式(2)所示：
其中，i表示所述T样条曲面的顶点，Pi表示所述T样条曲面的控制顶点，所述控制顶点为已经赋值的顶点，所述T样条曲面的其他点根据该控制顶点的值计算得出；ωi表示该控制顶点对应的权值；Bi(s,t)表示该控制顶点对应的基函数，其计算方法由公式(3)所示：
Bi(s,t)＝Ni(s)×Ni(t) (3)
Ni(s)和Ni(t)分别表示该控制顶点在s方向和t方向的基函数，Ni(s)和Ni(t)的计算公式一致，以t方向为例，Ni(t)可由迭代公式(4)计算得到：
在步骤105中，构建完T样条曲面后，求交(将N个具有连续尺度高程值的水平面与所述三维T-样条曲面相交)程序以3D-EPUG-Overlay算法为例，所述3D-EPUG-Overlay算法为一个3D三角网格求交的算法。例如，以N＝10为例，构建10个不同高程值的水平面与所建曲面相交，如图9所示，图9(a)、9(b)和9(c)分别为曲面相交的三种不同效果表示方式。
每一个水平面的高程值根据所述源等高线L1和所述终止等高线L2的值按比例连续，将所述源等高线L1视为0、所述终止等高线L2视为1为例，在实验时求解十份结果，按比例分为P＝0.1、0.2……1.0，获得交线如图10中的(a)-(j)分别所示，这些交线为具有连续比例的简化轮廓群，反映出因高程值近似而致的线形状介于所述源等高线L1和所述终止等高线L2之间渐进式变化的特征，如图11(a)和(b)模拟了等高线多尺度化简时的连续性变化。
在步骤106中，由于这些交线的点集规模与曲面三角网格尺寸大小参数有关，为保持化简时点数缩减的语义，再次使用曲线等距重采样的方法将交线的点数缩减到指定数量，如图12所示，图12(a)为点数缩减坐标图，图12(b)为交线重采样效果图，在对交线簇进行等距离采样，化简交线点集数量时，如果有N个水平面与所建T样条曲面求交，则对应的交线Ni的点集个数pi为：
其中，n表示所述源等高线L1的点集个数，m表示所述终止等高线L2的点集个数，h表示N个水平面中的第h个水平面。
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：(1)该方法能够得到连续尺度变化的等高线簇，模拟多尺度化简时等高线的连续形变特征，结果更符合制图综合时视觉的连续变化规律；(2)该方法同样适用于其它线状和面状要素轮廓的多尺度渐进式化简；(3)该方法为等高线多尺度渐进式化简与形变特征分析提供一种可行的技术方案。
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤101：输入一条源等高线L1，根据权重提取所述源等高线L1的特征点，并利用所述特征点生成终止等高线L2；
步骤102：为所述源等高线L1和所述终止等高线L2赋予相应的尺度高程值，将所述源等高线L1和所述终止等高线L2转换为三维空间；
步骤103：对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2上点的个数相同；使用opencascade的GCPnts_UniformAbscissa的类定义一个对象UA(GAC,abscissa)，对所述源等高线L1和所述终止等高线L2进行等距离采样，使所述源等高线L1和所述终止等高线L2的点的个数相同，参数GAC表示采样的线，参数abscissa表示希望采样成的点的距离；
步骤104：以所述源等高线L1和所述终止等高线L2为轮廓线约束，使用T样条开源内核构建基于L1-L2约束的三维T样条曲面；
步骤105：将N个具有连续尺度高程值的水平面与所述三维T-样条曲面相交，获得N条连续的交线，其中N>0的正整数；
步骤106：对所述交线上的点进行重采样，化简冗余点，形成不同尺度下的等高线化简结果。
2.根据权利要求1所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤101中提取所述源等高线L1的特征点时，引入的算法为：首先将权重分配给所述源等高线上L1的顶点
然后根据顶点权重采用迭代移除法实现曲线的化简，其中顶点的权重Wj的计算方法如公式(1)所示：
其中，顶点的权重Wj是指顶点处折线变化的度量，由三个连续顶点Xj-1、Xj和Xj+1来计算，Segment(Xj-1,Xj+1)表示从Xj-1到Xj+1的线段，Distance表示点Xj到线段Segment(Xj-1,Xj+1)的距离，Length表示线段Segment(Xj-1,Xj+1)的长度。
3.根据权利要求1所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤102中，分别赋予所述源等高线L1和所述终止等高线L2相应的尺度高程值，并以两条曲线为轮廓线约束建立包含线上特征点的约束型线框。
4.根据权利要求1所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤104中，构建所述三维T样条曲面使用的是T样条开源内核，有参数层、拓扑层、笛卡尔层三层数据结构。
5.根据权利要求4所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤104中，所述T样条曲面的定义如公式(2)所示：
其中，i表示所述T样条曲面的顶点，Pi表示所述T样条曲面的控制顶点；ωi表示该控制顶点对应的权值；Bi(s,t)表示该控制顶点对应的基函数，其计算方法由公式(3)所示：
Bi(s,t)＝Ni(s)×Ni(t) (3)
其中，Ni(s)和Ni(t)分别表示该控制顶点在s方向和t方向的基函数。
6.根据权利要求5所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：Ni(s)和Ni(t)的计算公式一致，Ni(t)由公式(4)计算得到：
7.根据权利要求4所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤104中，用所述源等高线L1和所述终止等高线L2作为轮廓线约束构建T样条曲面时，参数层上的每个顶点对应拓扑层上的四个节点。
8.根据权利要求1所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤105中，所述水平面与所述三维T样条曲面相交使用的是3D-EPUG-Overlay算法。
9.根据权利要求1所述的地形制图中基于T样条曲面的等高线渐进式多尺度化简方法，其特征在于：在步骤106中，对交线上的点进行重采样，化简交线点集数量时，如果有N个水平面与所建T样条曲面求交，则对应的交线Ni的点集个数pi为：
其中，n表示原等高线L1的点集个数，m表示目标等高线L2的点集个数，h表示第N个水平面中的第h个。
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