CN104601856A - 一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法 - Google Patents

一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法 Download PDF

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Abstract

一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法，该方法在典型的双随机相位加密4f系统的基础上，设计了一种基于光学涡旋的动态密钥，可实现动态图像流的高安全性信息加密和解密传送。

Description

一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法
技术领域
本发明涉及一种数字图像加密和解密方法，属于信息安全领域和图像处理领域。
背景技术
基于光学理论与方法的密码技术是近年来在国际上开始起步发展的新一代密码理论与技术。与传统的基于数学的计算机密码学相比，光学密码技术具有多维、大信息量、多自由度、固有的并行数据处理能力等诸多优点。
在采用光学方法对数据进行加密和解密方面，1995年P. Refregier和B. Javidi首次提出在标准4f光信号处理器中通过双随机相位编码进行数据加密的光学方法。该方法的基本原理是：在输入平面和傅里叶频谱面上各放置一个互不相关的随机相位掩模板，从而对输入图像进行加密，在输出平面上得到加密图像，加密后的图像是统计特性随时间平移不变的广义平稳白噪声。解密可以看作加密的逆过程，在4f系统的频谱面和输出面分别放上原频谱面和输入面的共轭相位掩模板。基于4f系统的特殊性能，在解密的过程中只有用到完全相同的4f系统并在正确的位置放置相应的共轭相位掩模板，才能准确的得到图像的信息，因此加密的安全性很高。
双随机相位加密系统采用4f系统的输出平面作为密文，而明文放在系统的输入平面，这就使得密码系统的明文和密文满足了物象关系，密码系统从本质上来说是一种线性系统。对线性系统而言，其明文、密文和密钥之间的函数依赖关系比较简单，这就为其安全性留下了很大的隐患。2005年，Carnicer等发现，通过选择密文攻击的方法可以分析得到的双随机相位加密系统的会话密钥【Optics Letters, 2005, 30(13):1644-1646】；随后，Peng等提出了一种基于HIO相位恢复的已知明文攻击方法【Optics Letters, 2006,31(8):1044-1046】；利用该方法，只需一个明文-密文对，攻击者即可获得空域的会话密钥，从而攻破此密码系统。近来，Frauel等基于双随机相位加密系统的线性性质【Optics Express, 2007,15(16): 10253-10265】，利用求解线性方程组的方法，将满足方程组的解作为恢复的系统密钥，从而破解此系统。
分析可知，在现有公开的文献资料中，在对光学数字图像的加密方法的研究方面，尚缺少密钥加密原理复杂、密钥安全性高的图像加密和解密方法。
发明内容
本发明的目的是为解决上述技术问题的不足，提供一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法，该方法在典型的双随机相位加密4f系统的基础上，设计了一种基于光学涡旋的动态密钥，可实现动态图像流的高安全性信息加密和解密传送。
      为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法，包括如下步骤：
A、加密步骤：
（1）生成与待加密图像f(x,y,n)大小相同的均匀分布于区间(-p,p]的随机相位矩阵f(x,y,0)，n=1,2,3,...，n为传送图像的序号；
（2）以矩阵f(x,y,0)为源矩阵，生成基于4f系统的两个动态随机相位掩模板，这两个掩模板随传输图像的不同而动态变化，其随机相位按以下公式生成
其中，G(x,y,k)是均值为0、标准偏差为1的高斯分布随机矩阵，为正态分布矩阵，其中s=Dl×n，n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；Dl为固定步长；对位于输入平面上的动态随机相位掩模板I，k=2n-1, n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；对傅里叶频谱面上放置的动态随机相位掩模板II，k=2n, n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；
（3）在输入平面，待加密图像f(x,y,n)受动态随机相位掩模板I的相位函数调制后，传输信息变为，n=1,2,3,...，n为传送图像的序号；
（4）经变换透镜I后，在变换透镜I的傅里叶频谱面上的传输信息变为，其中，FT表示傅里叶变换；
（5）然后，经过位于傅里叶频谱面上的动态随机相位掩模板II的相位函数调制后，传输信息变为：，其中，FT表示傅里叶变换;
（6）上述信息再经过变换透镜II后，最后在输出平面上得到加密后的图像h(x,y,n)，
，
其中，FT -1表示傅里叶逆变换，FT表示傅里叶变换；
B、解密步骤：
（1）将动态随机相位掩模板I、II的相位函数进行共轭变换后，得到动态随机相位掩模板III、IV的相位函数，
其中，“*”表示取复共轭，下同；
（2）解密系统也为4f光学信息处理系统，将加密图像h(x,y,n)取复共轭后h * (x,y,n)置于解密系统的输入平面，将动态随机相位掩模板IV的相位函数置于解密系统的频谱平面；将动态随机相位掩模板III的相位函数置于解密系统的输出平面；
（3）加密图像的复共轭h * (x,y,n)经变换透镜II进行傅里叶变换后，在频谱面上与动态随机相位掩模板IV的相位函数相乘后；再经过第二个透镜的傅里叶逆变换后与输出平面上的动态随机相位掩模板III的相位函数相乘后得到解密后的图像，其数学关系为，
其中，“*”表示取复共轭，FT表示傅里叶变换，FT -1表示傅里叶逆变换，得到了解密后的图像g(x,y,n)。
与以往技术相比，本发明的优点：由于该发明方法采用了一种每传送一副图像，改变一次加密密钥；即使泄露一副图像的明文和密钥，后续传送图像的密钥仍然无法破解，这使得该发明方法具有高安全性、难破解的特点；可广泛应用于数字图像及信息的的加密和解密领域。
附图说明
图1是本发明的加密过程示意图；
图2是本发明的解密过程示意图。
图中标记：100-待加密图像，210-动态随机相位掩模板I，310-变换透镜I，220-动态随机相位掩模板II，320-变换透镜II，400-加密后图像，410-加密后图像的复共轭函数，221-动态随机相位掩模板IV，110-动态随机相位掩模板III，500-解密后图像。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明。
      一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法，其特征在于包括如下步骤，
加密步骤：
（1）生成与待加密图像100f(x,y,n)大小相同的均匀分布于区间(-p,p]的随机相位矩阵f(x,y,0)，n=1,2,3,...，n为传送图像的序号，下同；
（2）以矩阵f(x,y,0)为源矩阵，生成基于4f系统的两个动态随机相位掩模板，这两个掩模板随传输图像的不同而动态变化，其随机相位按以下公式生成
其中，G(x,y,k)是均值为0、标准偏差为1的高斯分布随机矩阵，为正态分布矩阵，其中s=Dl×n，n=1,2,3,...；Dl为固定步长；对位于输入平面上的动态随机相位掩模板I（210），k=2n-1, n=1,2,3,...；对傅里叶频谱面上放置的动态随机相位掩模板II（220），k=2n, n=1,2,3,...；
（3）在输入平面，待加密图像100f(x,y,n)受动态随机相位掩模板I210的相位函数调制后，传输信息变为；
（4）经变换透镜I310后，在变换透镜I310的傅里叶频谱面上的传输信息变为，其中，FT表示傅里叶变换，下同；
（5）然后，经过位于傅里叶频谱面上的动态随机相位掩模板II220的相位函数调制后，传输信息变为：;
（6）上述信息再经过变换透镜II320后，最后在输出平面上得到加密后的图像400h(x,y,n)，
，
其中，FT -1表示傅里叶逆变换，下同；
解密步骤：
（1）将动态随机相位掩模板I210、II220的相位函数进行共轭变换后，得到动态随机相位掩模板III110、IV221的相位函数，
其中，“*”表示取复共轭，下同；
（2）解密系统也为4f光学信息处理系统，将加密图像400h(x,y,n)取复共轭后得到的加密图像复共轭函数410h * (x,y,n)置于解密系统的输入平面，将动态随机相位掩模板IV221的相位函数置于解密系统的频谱平面；将动态随机相位掩模板III110的相位函数置于解密系统的输出平面；
（3）加密图像的复共轭函数410h * (x,y,n)经变换透镜II320进行傅里叶变换后，在频谱面上与动态随机相位掩模板IV221的相位函数相乘后；再经过变换透镜I310的傅里叶逆变换后与输出平面上的动态随机相位掩模板III110的相位函数相乘后得到解密后图像500，其数学关系为，
；
（4）最后，得到了解密后图像（500）g(x,y,n)。

Claims (1)

1. 一种数字图像的动态随机密钥加密和解密方法，其特征在于：包括如下步骤：
A、加密步骤：
（1）生成与待加密图像f(x,y,n)大小相同的均匀分布于区间(-p,p]的随机相位矩阵f(x,y,0)，n=1,2,3,...，n为传送图像的序号；
（2）以矩阵f(x,y,0)为源矩阵，生成基于4f系统的两个动态随机相位掩模板，这两个掩模板随传输图像的不同而动态变化，其随机相位按以下公式生成
其中，G(x,y,k)是均值为0、标准偏差为1的高斯分布随机矩阵，为正态分布矩阵，其中s=Dl×n，n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；Dl为固定步长；对位于输入平面上的动态随机相位掩模板I，k=2n-1, n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；对傅里叶频谱面上放置的动态随机相位掩模板II，k=2n, n=1,2,3,... ，n为传送图像的序号；
（3）在输入平面，待加密图像f(x,y,n)受动态随机相位掩模板I的相位函数调制后，传输信息变为，n=1,2,3,...，n为传送图像的序号；
（4）经变换透镜I后，在变换透镜I的傅里叶频谱面上的传输信息变为，其中，FT表示傅里叶变换；
（5）经过位于傅里叶频谱面上的动态随机相位掩模板II的相位函数调制后，传输信息变为：，其中，FT表示傅里叶变换;
（6）上述信息再经过变换透镜II后，最后在输出平面上得到加密后的图像h(x,y,n)，
，
其中，FT -1表示傅里叶逆变换，FT表示傅里叶变换；
B、解密步骤：
（1）将动态随机相位掩模板I、II的相位函数进行共轭变换后，得到动态随机相位掩模板III、IV的相位函数，
其中，“*”表示取复共轭，下同；
（2）解密系统也为4f光学信息处理系统，将加密图像h(x,y,n)取复共轭后h * (x,y,n)置于解密系统的输入平面，将动态随机相位掩模板IV的相位函数置于解密系统的频谱平面；将动态随机相位掩模板III的相位函数置于解密系统的输出平面；
（3）加密图像的复共轭h * (x,y,n)经变换透镜II进行傅里叶变换后，在频谱面上与动态随机相位掩模板IV的相位函数相乘后；再经过第二个透镜的傅里叶逆变换后与输出平面上的动态随机相位掩模板III的相位函数相乘后得到解密后的图像，其数学关系为，
其中，“*”表示取复共轭，FT表示傅里叶变换，FT -1表示傅里叶逆变换，得到了解密后的图像g(x,y,n)。
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