CN110473214A - 基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，包括以下步骤：给定原图像A及分割后的子图像A1,A2,...,An；利用Ramanujan矩阵对每个子图像Ai分别进行加密运算，得加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n；依次按照子图像Ai在A中的位置，得到由子图像A′i合成后的数字图像A′；对每个加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n分别进行解密运算；A′1,A′2,...,A′n成功解密后保持其位置不变，即恢复出原图像A。本发明提供的基于Ramanujan矩阵的图像置乱和恢复方法，由于在加密和解密过程中，系统不需要额外附加多余的图像信息，故图像信息的传输效率较高；所需的运算量小，运算高效且由于在加密和解密过程中，各个子图像之间是相互独立的，故个别像素点的错误不会引起误差的扩散。
Description
技术领域
本发明涉及图像信息传输过程中的置乱与恢复技术领域，尤其涉及一种基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法。
背景技术
随着信息技术的迅猛发展以及互联网的普及，传统的信息媒体如报刊、书籍等逐渐被数字化的电子文本所替代。作为电子文本中的重要组成部分之一的数字图像，因其生动、直观等诸多优点而备受青睐，业已成为现代信息传播的一种重要形式。然而，数字图像信息也存在着一些固有缺陷，如数据量大，信息容易被篡改和复制。因此，如何做到既安全又高效地传输数字信息是信息安全领域内的一个重要研究内容。
不同于文本等资料的加密，图像信息的加密所需的存储空间很大，且对数据恢复的实时性要求很高。因此，若用与文本相同的加密方式对图像进行加密运算，则由数据量大以及加密运算复杂所带来的系列问题会导致图像的视觉效果难得以到保证。若用计算机图形学的技术对图像进行加密，虽然在一定程度上能起到保密作用，但整体的安全性能偏低以致于很难满足系统的安全性能要求。在众多的基于图像加密技术中，图像置乱技术一方面能较好地保证图像的安全而避免信息的泄露，另一方面，由于置乱技术所需的运算量相对较小因而能保证图像恢复的视觉效果。常见的数字图像置乱算法有：Arnold变换置乱算法、Hilbert曲线变换算法、Fibonacci变换图像置乱、基于相邻像素间位异或的图像置乱算法等。以上算法各自都有缺陷：前面三种方法加密的效果取决于迭代的效果，迭代的次数越多，图像置乱的效果会变好，但迭代次数增加的同时带来了运算复杂度的提高；基于相邻像素间位异或的图像置乱算法并不改变像素的顺序和位置，而仅仅是对像素值进行处理来达到置乱的目的。该方法在加密解与解密时，依次对每个像素进行异或运算且进行交叉换位操作，复杂度仍比较高。除此之外，不具有周期性是该方法的另外一个缺陷。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种在图像信息传输过程中的置乱与恢复技术。
为了实现上述目的，本公开提供一种基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，包括以下步骤：
S1：给定原图像A及分割后的子图像A1,A2,...,An；
S2：利用Ramanujan矩阵对每个子图像Ai分别进行加密运算，得加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n；
S3：依次按照子图像Ai在A中的位置，得到由子图像A′i合成后的数字图像A′；
S4：对每个加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n分别进行解密运算；
S5：A′1,A′2,...,A′n成功解密后保持其位置不变，即可恢复出原图像A。
优选地，S1中的子图像A1,A2,...,An确定过程为：设原图像A的像素为P×P，按4×4个像素点为单位对A进行分割，分割后按序排列子图像为A1,A2,...,An，分割后子图像的个数为：
优选地，S2中对每个子图像Ai的加密过程为：
对每个子图像Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算，其中，Ramanujan矩阵为：
优选地，Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算的计算公式为：
优选地，S4中对加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n进行解密的运算公式如下：
本发明的有益效果在于：
1、本发明中的子图像是由原图像按次序分割后得到的，故子图像容易获得；
2、本发明中加密后的子图像是由原子图像的像素矩阵乘以Ramanujan矩阵后关于256取模得到的，由于再没有涉及其它的运算，故设计方法简单；
3、本发明提供的基于Ramanujan矩阵的图像置乱和恢复方法，由于在加密和解密过程中，系统不需要额外附加多余的图像信息，故图像信息传输的效率较高；
4、本发明提供的基于Ramanujan矩阵的图像恢复方法高效，所需的运算量小，且由于在加密和解密过程中，各个子图像之间是相互独立的，故个别像素点的错误不会引起误差的扩散。
附图说明
附图是用来提供对本公开的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本公开，但并不构成对本公开的限制。在附图中：
图1是本发明所述的基于Ramanujan矩阵的图像置乱方法的流程图；
图2是本发明所述的基于Ramanujan矩阵的图像恢复方法的流程图；
图3是本发明所述的原图像A及基于Ramanujan矩阵的置乱图像A′的对照图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。
如图1所示，本发明涉及的基于Ramanujan矩阵的图像置乱方法实现过程如下：
(1)给定原图像A及分割后的子图像A1,A2,...,An；
(2)利用Ramanujan矩阵对每个子图像Ai分别进行加密运算，得加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n；
(3)依次按照子图像Ai在A中的位置，得到由子图像A′i合成后的数字图像A′。
进一步地，(1)中的子图像A1,A2,...,An确定过程为：
设原图像的像素为P×P，则按4×4个像素点为单位对图像进行分割。分割后依次从左到右、从上到下的子图像分别为A1,A2,...,An。
进一步地，(1)中分割后的子图像个数为：
进一步地，(2)中每个子图像Ai的加密过程为：
Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算，其中，Ramanujan矩阵为：
进一步地，Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算的计算公式为：
如图2所示，本发明涉及的基于Ramanujan矩阵的图像恢复方法实现过程如下：
(4)对每个加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n分别进行解密运算；
(5)A′1,A′2,...,A′n成功解密后保持其位置不变，即恢复出原图像A。
进一步地，S4中对加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n进行解密的运算公式如下：
本发明中的子图像A1,A2,...,An是由原图像A按次序分割后得到的，故子图像容易获得；
本发明提供的加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n是由原子图像A1,A2,...,An的像素矩阵乘以Ramanujan矩阵后关于256取模得到的，由于再没有涉及其它的运算，故设计方法简单；
本发明提供的基于Ramanujan矩阵的图像置乱和恢复方法，由于在加密和解密过程中，系统不需要额外附加多余的图像信息，故图像信息的传输效率较高；
本发明提供的基于Ramanujan矩阵的图像恢复方法高效，所需的运算量小，且由于在加密和解密过程中，各个子图像之间是相互独立的，故个别像素点的错误不会引起误差的扩散。
以上结合附图详细描述了本公开的优选实施方式，但是，本公开并不限于上述实施方式中的具体细节，在本公开的技术构思范围内，可以对本公开的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本公开的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本公开对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本公开的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本公开的思想，其同样应当视为本公开所公开的内容。
Claims (5)
1.基于Ramanujan矩阵的数字图像置乱与恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：给定原图像A及分割后的子图像A1,A2,...,An；
S2：利用Ramanujan矩阵对每个子图像Ai分别进行加密运算，得到加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n；
S3：依次按照子图像Ai在A中的位置，得到由子图像A′i合成后的数字图像A′；
S4：对每个加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n分别进行解密运算；
S5：A′1,A′2,...,A′n成功解密后保持其位置不变，即恢复出原图像A。
2.根据权利要求1所述的基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，其特征在于，S1中的子图像A1,A2,...,An确定过程为：设原图像A的像素为P×P，按4×4个像素点为一个单位对A进行分割，分割后按序排列子图像分别为A1,A2,...,An，分割后子图像的个数为
3.根据权利要求1所述的基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，其特征在于，S2中每个子图像Ai的加密过程为：
Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算，其中，Ramanujan矩阵为：
4.根据权利要求3所述的基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，其特征在于，Ai的像素点矩阵乘以Ramanujan矩阵后再做关于模256的同余运算的计算公式为：
5.根据权利要求4所述的基于Ramanujan矩阵的图像置乱与恢复方法，其特征在于，S4中对加密后的子图像A′1,A′2,...,A′n进行解密的运算公式如下：
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