CN104182926A - 基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于数字图像加密领域,公开了基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,包括如下步骤,S1:利用Hilbert变换对原始图像进行置乱处理,即置乱图像中的每一个像素点的位置;S2:利用三维Liu混沌序列对图像像素进行异或运算,即置乱图像的像素值;至此完成加密。本发明密钥空间大,密钥敏感度高,抗明文攻击的能力强,具有较强的安全性以及实用性。
Description
技术领域
本发明属于数字图像加密领域,具体涉及一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法。
背景技术
随着现代通信技术和网络技术的发展,尤其是电子商务的兴起,对信息加密提出了更高的要求,特别是对图像、声音等信息的加密尤为重要。图像加密技术不仅关系到个人的通信隐私问题,一个企业的商业机密和企业的生存问题,而且也关系到一个国家的安全问题。因此,图像的安全与保密显得越来越重要,图像加密技术成为当前计算机图像研究的热点之一。
现阶段,主要的图像加密方法分为两类:图像像素位置置乱和图像像素值置乱。
传统图像置乱的方法多种多样,有Arnold变换、Standard映射、Baker变换和魔方变换等。但这些变换要达到每个像素点的置乱往往需要很多轮变换。
混沌系统具有的良好的伪随机性、复杂的非线性和对初始状态及控制参数的敏感性,使之越来越多的应用于图像加密领域。但是,以往的混沌加密技术大都基于低维混沌系统,算法安全性较低。而且常见的加密算法密钥空间不足,抗攻击能力不强。另外,很多算法的适用范围有限,无法加密高清、彩色、数字图像。
发明内容
本发明针对上述现有技术存在的问题作出改进,即本发明要解决的技术问题是提供一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,这种方法使用Hilbert变换对图像像素位置进行置乱,然后结合三维混沌Liu序列对图像像素进行置乱,最后完成对图像的加密。该加密方法的密钥空间大,密钥敏感度高,抗明文攻击的能力强,具有较强的安全性以及实用性。
为了解决上述技术问题,本发明提供了如下的技术方案:
一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,包括如下步骤:
S1:利用Hilbert变换对原始图像进行置乱处理,即置乱图像中的每一个像素点的位置;
S2:利用三维Liu混沌序列对图像像素进行异或运算,即置乱图像的像素值;
至此完成加密。
步骤S1的具体过程为:
S1-1:选取一幅m×n的彩色图像作为待加密图像,分别提取其RGB三分量生成3个m×n的像素矩阵R、B、G;
S1-2:用Hilbert变换对3个像素矩阵R、B、G进行处理,生成置乱矩阵R1,B1,G1;
S1-3:根据需要重复执行S1-2若干次,获得置乱矩阵Rn,Bn,Gn,生成置乱图像,完成图像像素位置的置乱。
S2的具体步骤为:
S2-1:选取三维Liu混沌系统的初值(x0,y0,z0)作为加密密钥,生成3个m×n长的混沌序列X,Y,Z;
S2-2:获取置乱图像的置乱矩阵Rn,Bn,Gn,并将其转换为一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1;
S2-3:分别把一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1分别与混沌序列X,Y,Z进行逐位异或运算,生成一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1;
S2-4:将一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1转换为m×n的二维矩阵R',B',G',生成加密图像,完成图像的加密。
所述混沌系统是一个三维连续自治系统,其数学模型描述如下:
其中:a,b,k,c,h为系统参数,当a=10,b=40,k=1,c=2.5,h=4时,系统处于混沌状态;
混沌系统的初值(x0,y0,z0)作为加密密钥,其中x在区间[0,3]上遍历,y在区间[0,3]上遍历,z在区间[30,40]上遍;
图像具体像素点的灰度值变换在0到255之间,混沌系统产生的数值在0到40之间,为扩大混沌效果,将所得的每一个数列值扩大1014倍然后对256取模。
解密过程为加密过程的逆过程。
解密密钥与加密密钥相同。
本发明采用非传统的Hilbert变换对图像进行像素位置置乱,置乱效果明显,算法效率高。然后利用三维Liu混沌序列对图像进行像素置乱,完成图像加密。因此本加密方法具有密钥空间大,密钥敏感度高,抗剪切能力和抗明文攻击能力强等优点。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解,并且构成说明书的一部分,与本发明的实施例一起用于解释本发明,并不构成对本发明的限制。在附图中:
图1为本发明方法逻辑框图;
图1为基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法流程图。
图2为基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像解密方法流程图。
图3为Hilbert曲线形成过程示意图。
图4为Hilbert变换置乱过程示意图。
图5为Hilbert变换置乱效果图。
图6为混沌Liu系统的三维状态视图。
图7为实施方案的加解密过程图片。
图8为实施方案的错误解密图片。
图9为实施方案的加密前与加密后的统计直方图。
图10为实施方案的图像的抗剪切效果分析图。
具体实施方式
如图1和图2所示为本发明的加密流程图和解密流程图,本发明公开一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,首先,获取原始图像的RGB分量,得到其像素矩阵,然后利用若干次Hilbert变换对像素矩阵进行处理,置乱像素点的位置。最后利用三维混沌Liu序列对图像像素进行异或运算来改变图像的像素值。
如图3所示,1891年德国数学家David Hilbert发现了一种可以填满整个单位正方形的分形曲线,他称它为Hilbert曲线。按照Hilbert曲线的走向遍历图像中的所有点,可以不重复地访问到图中每一个点。
假设一幅图像的矩阵的大小为4×4,以Hilbert曲线对其矩阵进行遍历,得到的图像即为Hilbert变换图像。假设入口点为矩阵左下角的结点,那么其变换过程如图4所示,即矩阵A变换成A1。由图中可以看出,矩阵A中的元素位置全部发生了变化。现实中的图像由于像素比较大,图像的置乱效果更明显。具体效果如图5中所示:
图5(A)是原始图像,图5(B)是一次置乱后的图片,从置乱图片中已经很难看出原始图片的信息。图5(C)是5次置乱之后的图片,从该置乱图片中完全看不出原始图片的任何信息,置乱效果极佳。图5(D)是恢复所得的图片,原始图片信息得到完全恢复。
2004年,刘崇新提出了一类含有平方非线性项的三阶连续自治混沌系统—Liu系统,其数学模型描述如下:
其中a,b,k,c,h为系统参数,当a=10,b=40,k=1,c=2.5,h=4时,系统处于混沌状态。其Lyapunov指数为(1.64328,0,-14.142)。(x,y,z)是混沌系统的初值,其中x在区间[0,3]上遍历,y在区间[0,3]上遍历,z在区间[30,40]上遍历。
图6是混沌Liu系统的三维状态视图,由图中可看出混沌Liu系统状态参量复杂的非线性变化特性,具有强烈的混沌特性。混沌Liu系统的初值和系统参数均可作为密钥。由加密密钥生成的混沌序列与像素值逐位进行异或运算,完成对像素值的置乱。
基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法的实施例1:
如图7所示,在VC++6.0环境下,选取256×256的24位真彩色图像bird作为原始图像。取混沌Liu系统的密钥初值为(3,3,30),Hilbert变换次数为5次。基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法的具体实施S如下:
S1:利用Hilbert变换对原始图像进行置乱处理,即置乱图像中的每一个像素点的位置。
S1-1:如图7(A)所示,选取一幅m×n的彩色图像作为待加密图像,分别提取其RGB三分量生成3个m×n的像素矩阵R、B、G。
S1-2:用Hilbert变换对3个像素矩阵R、B、G进行处理,生成置乱矩阵
R1,B1,G1。
S1-3:根据需要重复执行S1-2若干次,获得置乱矩阵Rn,Bn,Gn,生成置乱图像,完成图像像素位置的置乱。本次方案执行Hilbert变换5次,得到置乱图像,如图7(B)所示。
S2:利用三维混沌Liu序列对图像像素进行异或运算,即置乱图像的像素值。
S2-1:选取三维混沌Liu系统的初值(x0,y0,z0)作为加密密钥,生成3个m×n长的混沌序列X,Y,Z。本次方案采用(3.3.30)作为系统密钥。三维混沌Liu系统的数学公式为:
S2-2:获取置乱图像的置乱矩阵Rn,Bn,Gn,并将其转换为一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1。
S2-3:分别把一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1分别与混沌序列X,Y,Z进行逐位异或运算,生成一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1。其变换公式为:
S2-4:将一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1转换为m×n的二维矩阵R',B',G',生成加密图像,如图7(C)所示,完成图像的加密。
图像解密方法为加密的逆过程:首先用解密密钥生成的混沌Liu序列对图像像素进行异或运算,将置乱的像素值恢复,得到置乱图像。然后逆Hilbert变换对置乱图像进行逆置乱,恢复图像的像素位置,得到解密图像,如图7(D)所示。
基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法安全性分析
为了更好的说明该加密算法的安全性,本发明分别从密钥空间、密钥敏感性、统计直方图、相邻像素的相关性和抗剪切效果等进行了分析。
1、密钥空间分析
若以三维混沌Liu系统初值(x0,y0,z0)和系统参数(a,b,k,c,h)为密钥,本发明提出的算法有8个参数可以作为加密密钥。采用精确到小数点后15位的双精度实数表示,则密钥空间为1015×1015×1015×1015×1015×1015×1015×1015=10120。该密钥空间足以抵抗现有硬件条件下的穷举法等攻击手段的破解。
2、密钥敏感性分析
为验证加密算法的密钥敏感性,在解密时,使解密密钥中的x0与加密所用的x0值只差10-15,得到一幅错误解密图像,如图8(B)所示。可以看出错误解密后的图像与原始图像,如图8(A)所示,差别甚大,完全看不出原始图像所隐含的信息,说明本方法具有较强的密钥灵敏性,可有效抵抗穷举攻击。
3、统计直方图分析
通过直方图的比较,来分析明密文图像统计特性的改变。如图9(A)(C)、(E)为加密前图像的RGB像素灰度直方图,图9(B)、(D)、(F)为加密后图像的RGB像素灰度直方图。从中可以看出,加密后的图像直方图分布均匀,将原始图像信息特征完全隐藏起来,说明本方法具有很好的抵抗统计分析的能力。
4、相邻像素的相关性分析
原始图像像素间的相关性很高,为了抵抗攻击者利用这种相关性来进行解密,必须有效降低加密图像的相关性。本发明中从原始图像和加密图像中随机的选取在水平方向、垂直方向以及对角方向上2000对相邻像素点,然后利用下列公式计算像素间的相关性。
其中,x和y代表图像内部两个相邻像素的灰度值,rxy即为两个相邻像素的相关系数。得到原始图像和加密图像的相邻像素的相关系数如下表所示:
表1
从表1中可以看出加密图像的相邻像素间的相关性很低,几乎接近于0,再次说明本算法具有很强的抗统计攻击能力。
5、抗剪切效果分析
为验证加密算法的抗干扰能力,对加密图像的进行部分剪切然后再进行解密。剪切加密图像如图10(A)、(C)所示,解密后图像如图10(B)、(D)所示。可以看出恢复图像虽然有些模糊,但是仍然可以辨析出原始图像的主要内容。结果表明本方法具有较强的抗干扰能力,可以有效抵抗剪切等的攻击。
综上,本发明用非传统的Hilbert变换对图像进行像素位置置乱,置乱效果明显,算法效率高。然后利用三维Liu混沌序列对图像进行像素置乱,完成图像加密。本加密方法具有密钥空间大,密钥敏感度高,抗剪切能力和抗明文攻击能力强等优点。适于广泛用于图像加密领域。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,对于本领域的技术人员来说,其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1:利用Hilbert变换对原始图像进行置乱处理,即置乱图像中的每一个像素点的位置;
S2:利用三维Liu混沌序列对图像像素进行异或运算,即置乱图像的像素值;
至此完成加密。
2.根据权利要求1所述的基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,其特征在于,步骤S1的具体过程为:
S1-1:选取一幅m×n的彩色图像作为待加密图像,分别提取其RGB三分量生成3个m×n的像素矩阵R、B、G;
S1-2:用Hilbert变换对3个像素矩阵R、B、G进行处理,生成置乱矩阵R1,B1,G1;
S1-3:根据需要重复执行S1-2若干次,获得置乱矩阵Rn,Bn,Gn,生成置乱图像,完成图像像素位置的置乱。
3.根据权利要求1所述的一种基于移动趋势多属性判决垂直切换方法,其特征在于,S2的具体步骤为:
S2-1:选取三维Liu混沌系统的初值(x0,y0,z0)作为加密密钥,生成3个m×n长的混沌序列X,Y,Z;
S2-2:获取置乱图像的置乱矩阵Rn,Bn,Gn,并将其转换为一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1;
S2-3:分别把一维矩阵Rn1,Bn1,Gn1分别与混沌序列X,Y,Z进行逐位异或运算,生成一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1;
S2-4:将一维置乱矩阵R'n1,B'n1,G'n1转换为m×n的二维矩阵R',B',G',生成加密图像,完成图像的加密。
4.根据权利要求1所述的基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,其特征在于:
所述混沌系统是一个三维连续自治系统,其数学模型描述如下:
其中:a,b,k,c,h为系统参数,当a=10,b=40,k=1,c=2.5,h=4时,系统处于混沌状态;
混沌系统的初值(x0,y0,z0)作为加密密钥,其中x在区间[0,3]上遍历,y在区间[0,3]上遍历,z在区间[30,40]上遍;
图像具体像素点的灰度值变换在0到255之间,混沌系统产生的数值在0到40之间,为扩大混沌效果,将所得的每一个数列值扩大1014倍然后对256取模。
5.根据权利要求1所述的基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,其特征在于:解密过程为加密过程的逆过程。
6.根据权利要求5所述的基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法,其特征在于:解密密钥与加密密钥相同。
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GR01 | Patent grant | ||
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CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
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