CN110708282B - 一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法。在加密密钥获取方法中，我们使用了两个特殊的偏振态作为待加密的明文图像，并且得到了加密之后的密文，然后我们根据两个密文之间存在的线性关系，推算出了频谱面的加密密钥以及频谱面的偏振态，再根据已知的明文信息，推算出了输入面的加密密钥。

Description

一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法。
背景技术
随着互联网以及多媒体技术的不断发展，信息安全方面的问题不容忽视。数字图像作为最重要的信息传递载体之一。在军事、金融、医疗、科研等领域，图像数据往往要进行加密以后在进行传输，用于防止信息的窃取，因此，图像加密技术也越来越受到人们的重视，其安全性也显得尤为重要。
最早的光学图像加密系统是Refregier和Javidi提出的双随机相位编码系统，该系统在典型的4f系统中，分别在光信号的输入平面和傅立叶频谱面上分别放入一块随机的相位掩模版，其目的是对输入图像的振幅与相位信息分别进行加密，从而达到令输出的密文完全变为一幅白噪声图像的目的。随后Matoba和Javidi又提出了双随机偏振编码，分别在光信号的输入平面和傅立叶频谱面上分别放入一块随机的偏振掩模版，其目的是对输入图像的偏振态进行加密。目前在密码分析学领域，对光学加密系统的密码分析学以针对随机相位的光学加密技术为主，针对随机偏振编码加密系统的密码学分析非常少。
本发明专利提出了一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法，根据选择的明文信息与对应的密文可以求解出加密系统的密钥。
发明内容
一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法。
具体实施步骤如下：
1)将待加密的图像为f(j，k)利用双随机偏振编码加密系统算法进行加密得到密文图像e(j，k)，加密密钥M(j，k)、N(l，m)未知，双随机偏振编码加密方法如下：
e(j，k)＝FT-1{N(l，m)FT{M(j，k)f(j，k)}}
其中：
Figure GSB0000204199810000021
2)选择两个偏振态分别为f1(j，k)＝[1，0]T和f2(j，k)＝[0，1]T的图像作为已知的明文，并利用上述加密算法及密钥加密得到密文e1(j，k)和e2(j，k)。
3)f1(j，k)和f2(j，k)经过输入面随机偏振模板M(j，k)之后的偏振态可以分别表示为：
Figure GSB0000204199810000022
Figure GSB0000204199810000023
4)将p1(j，k)和p2(j，k)傅里叶变换可以得到频谱面加密之前的偏振态：
Figure GSB0000204199810000024
Figure GSB0000204199810000025
g1的y方向分量与g2的x向分量相等，这两个偏振态表示为：
Figure GSB0000204199810000031
Figure GSB0000204199810000032
5)将第二块随机偏振模板简写为：
Figure GSB0000204199810000033
利用频谱面密钥N(l，m)加密得到：
Figure GSB0000204199810000034
Figure GSB0000204199810000035
6)对密文e1(j，k)和e2(j，k)进行傅里叶变换就可以得到频谱面加密之后的偏振态G1(l，m)和G2(l，m)：
Figure GSB0000204199810000036
Figure GSB0000204199810000037
将他们带入上面两个式子，就可以得到下面这组方程组：
Figure GSB0000204199810000038
通过求解这个方程组我们就可以算出频谱面上的密钥N(l，m)和频谱面的偏振态g1(l，m)和g2(l，m)，再将g1(l，m)和g2(l，m)经过逆傅里叶变换得到输入面加密之后的偏振态，再结合已知的明文信息推导出输入面的加密密钥M(j，k)。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1为本发明所述针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法流程图。
图2为本发明实施例中使用的待加密图像。
图3为本发明实施例中使用双随机偏振编码加密系统得到的密文图像。
图4为本发明实施例中使用加密密钥获取方法得到的解密图像。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
实施例：
图像加密过程：如图2所示，对像素分辨率为512*512的图像“Lena”使用双随机偏振编码加密算法进行加密，得到的密文如图3所示。
根据算法步骤2)-5)，选择两个偏振态分别为f1(j，k)＝[1，0]T和f2(j，k)＝[0，1]T的图像作为已知的明文，图像大小为512*512像素，并利用加密算法及密钥加密得到密文e1(j，k)和e2(j，k)。
根据算法步骤6)，根据密文e1(j，k)和e2(j，k)设定方程组，求解方程组得到频谱面密钥，再根据已知明文信息推导出输入面密钥。
使用计算得到的密钥解密图3所示密文，得到结果如图4所示。

Claims (1)

1.一种针对双随机偏振编码加密系统的加密密钥获取方法，包括如下步骤：
1)将待加密的图像为f(j，k)利用双随机偏振编码加密系统算法进行加密得到密文图像e(j，k)，加密密钥M(j，k)、N(l，m)未知，双随机偏振编码加密方法如下：
e(j，k)＝FT-1{N(l，m)FT{M(j，k)f(j，k)}}
其中：
Figure FSB0000204199800000011
FT{}表示傅里叶变换，FT-1{}表示逆傅里叶变换
2)选择两个偏振态分别为f1(j，k)＝[1，0]T和f2(j，k)＝[0，1]T的图像作为已知的明文，并利用上述加密算法及密钥加密得到密文e1(j，k)和e2(j，k)；
3)f1(j，k)和f2(j，k)经过输入面随机偏振模板M(j，k)之后的偏振态可以分别表示为：
Figure FSB0000204199800000012
Figure FSB0000204199800000013
4)将p1(j，k)和p2(j，k)傅里叶变换可以得到频谱面加密之前的偏振态：
Figure FSB0000204199800000014
Figure FSB0000204199800000015
g1的y方向分量与g2的x向分量相等，将这两个偏振态表示为：
Figure FSB0000204199800000021
Figure FSB0000204199800000022
5)将第二块随机偏振模板简写为：
Figure FSB0000204199800000023
利用频谱面密钥N(l，m)加密得到：
Figure FSB0000204199800000024
Figure FSB0000204199800000025
6)对密文e1(j，k)和e2(j，k)进行傅里叶变换就可以得到频谱面加密之后的偏振态G1(l，m)和G2(l，m)：
Figure FSB0000204199800000026
Figure FSB0000204199800000027
将他们带入上面两个式子，就可以得到下面这组方程组：
Figure FSB0000204199800000028
通过求解这个方程组我们就可以算出频谱面上的密钥N(l，m)和频谱面的偏振态g1(l，m)和g2(l，m)，再将g1(l，m)和g2(l，m)经过逆傅里叶变换得到输入面加密之后的偏振态，再结合已知的明文信息推导出输入面的加密密钥M(j，k)。
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