CN104573389A - 一种风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了基于遗传算法的风电齿轮箱齿轮传动链参数优化方法。发明用基于齿轮使用性能的多级齿轮传动模型，采用遗传算法工具箱进行优化，以各级齿轮的参数为变量，将传动系的传动比条件、齿轮的装配条件、齿轮的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度等作为约束条件，以传动体积最小为目标进行优化。该方法着重解决的问题是，在满足齿轮系的安装和性能的双重约束条件下，能够得到一组较优的齿轮参数，并且能够跳出局部最优得到全局最优解的特点。将传统齿轮系设计中参数选择问题转化为相应的优化问题求解，采用成型的优化设计算法进行设计，改变了以往单纯依靠设计者的经验的不良现状。

Description

一种风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种风电齿轮箱传动系统参数优化方法，特别是一种风电齿轮箱的齿轮链参数优化方法，其属于风电齿轮箱优化设计领域。

背景技术

风电齿轮箱传递功率大、工作环境恶劣，齿轮作为易损件往往是导致齿轮箱失效的主要原因，其主要失效形式包括齿轮的抗弯能力不足、齿面胶合、齿面点蚀等。与其它工业齿轮箱相比，由于风电齿轮箱安装在距地面几十米甚至一百多米高的狭小机舱内，其本身的体积和重量对机舱、塔架、基础、机组风载、安装维修费用等都有重要影响，因此，减小外形尺寸和减轻重量显得尤为重要。同时，由于维修不便、维修成本高，通常要求齿轮箱的设计寿命为20年，对可靠性的要求也极其苛刻。由于尺寸和重量与可靠性往往是一对不可调和的矛盾，因此风电齿轮箱的设计制造往往陷入两难的境地。总体设计阶段应在满足可靠性和工作寿命要求的前提下，以最小体积、最小重量为目标进行传动方案的优化

相对于传统的基于进化算法处理方法，遗传算法对于解决有约束的优化问题有很大的优势。首先算法具有高效的全局搜索能力非常适合于求解复杂相对较高而可行域相对较小的问题，因为算法采用全局搜索模式，可以同时搜索多个非劣解，有利于形成非劣最优解集；其次，遗传算法对寻优对象要求简单，本身复杂度较低，因此适应性较强，可处理多类型的带约束问题，也易于与传统方法结合改善自身性能。

风电齿轮传动系统由3级齿轮对组成，每级齿轮对含有大小不同，个数不同的齿轮，每个齿轮都有代表自己的参数，整体的齿轮传动系包括多个设计参数,且参数之间存在一定的耦合关系,参数的选择很大程度上决定了适应度函数和约束的性能。以往的参数设计,以往大多依赖于设计者的经验来选择设计选取参数，这往往导致设计的冗余，给实际应用带来了很大的不便。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于遗传算法的风电齿轮箱齿轮传动系统的参数优化方法，其在齿轮的加工，安装，性能等约束条件下得到一组最优控制器参数，使得风电齿轮箱齿轮传动链的重量最小，同时保证一定的体积范围。并且将控制器参数选择问题转化为相应的优化问题来求解，采用成型的优化算法进行设计，不依赖设计者的经验，可移植性好。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为风电齿轮箱齿轮传动链参数优化方法，其具体步骤如下：

(1)、设定风电齿轮箱齿轮传动链中的优化参数；包括低速级齿轮模数，低速级太阳轮齿数，低速级行星轮齿数，中间级齿轮模数，中间级太阳轮齿数，中间级行星轮齿数，高速级齿轮模数和高速级小齿轮齿数，共计8个优化参数；

(2)、以齿轮的安装、传动比和性能要求作为约束条件，建立以传动链的体积最小的单目标优化模型；

(3)、采用遗传算法对目标函数进行优化求解，在满足风电输入和输出功率约束条件下，获得传动链的体积最小的各齿轮参数组合，完成齿轮传动系轻量化参数优化。

所述步骤(2)中依据齿轮传动的传动比和齿数的关系、齿轮的安装条件、齿轮系的运动要求、齿轮的性能要求等约束，从相互影响制约的参数中选择出相互独立的参数，其余的参数用相关的参数表示,根据齿轮加工等的一些约束要求确定相应的参数的取值范围。

所述步骤(2)中的单目标优化模型中的体积目标函数为：

$V=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{wi}}{V}_i(m_1,m_2,m_3,z_{a1},z_{b1},z_{a2},z_{b2},z_{a3},z_{b3})$

其中n_wi为相应的齿轮的个数，主要和行星轮的个数有关；V_i为不同位置齿轮的体积，V为总的体积，m₁、m₂、m₃分别表示三级传动齿轮模数，z_a1、z_a2表示低速级和中间级的太阳轮齿数，z_b1、z_b2表示低速级和中间级的行星轮齿数，z_b3、z_a3表示高速级大小齿轮齿数。

所述步骤(3)中，遗传算法建立适应度评价函数；对种群中每个个体的适应度值进行评价；基于遗传算法的风电齿轮箱齿轮传动系统轻量化的模型，所述适应度评价函数为目标函数的倒数，即如下：

$F=\frac{1}{V}$

其中，F为适应度函数值向量。

所述步骤(3)中，确定遗传算法的运行参数并运行遗传算法。首先设计遗传算子。对种群个体的选择、交叉、变异等的方式进行设置；然后对优化参数进行设置，包括种群大小，进化代数，交叉概率，变异概率等，将作为遗传算法运算中所涉及运算的判断标准；最后得到优化结果。

进行种群中个体的选择进行种群中个体的选择，我们优化的目标是得到最小的体积，种群中个体的选择是将其中体积较大的进行排除，然后对剩余的个体进行交叉，这样在原有的个体基础上我们得到不同于原个体的新个体，再对个体进行变异判断，变异可以防止优化结果停留在局部最优。

本发明与现有技术相比具有以下优点：采用遗传算法考虑了优化的效率以及优化的全局性对控制器参数进行优化。这样可以保证风电齿轮箱齿轮传动链的体积可以达到最小，既能提高效率又能跳出局部最优解。将控制器参数选择问题转化为相应的优化问题来求解，采用成熟的优化算法进行设计，不依赖设计者的经验，可移植性非常好。

附图说明

以下通过附图及具体实施例对本发明进行详细说明:

图1为本发明相应的算法的工作流程框图；

具体实施方式

本发明具体实施步骤：

步骤1、齿轮传动链中相互独立的优化参数的选择及范围确定。

步骤2、建立目标函数及适应度评价函数。

步骤3、确定遗传算法的运行参数并运行遗传算法，优化终止获得最优解。

首先，介绍一下本发明采用的传动系统的体积方程，并以此为依据构建齿轮传动系统体积优化推导过程。

齿轮传动系中，内齿轮的体积影响不大，只考虑太阳轮和行星轮，优化的包括低速级和中速级太阳轮和行星轮以及高速级的两个齿轮。

V＝V_a1+n_w1V_b1+V_a2+n_w2V_b2+V_a3+V_b3

其中，m₁、m₂、m₃分别表示三级传动齿轮模数，表示尺厚系数，z_a1、z_a2表示低速级和中间级的太阳轮齿数，z_b1、z_b2表示低速级和中间级的行星轮齿数，z_b3、z_a3表示高速级大小齿轮齿数，n_w1、n_w2表示低速级和中间级的行星轮个数数。

确定设计变量

由体积公式和行星轮设计要求可知，在风电增速行星轮传动系统的体积与齿轮的结构参数有关，这些参数相互制约，其中独立的参数有m₁、z_a1、z_b1、m₂、z_a2、z_b2、m₃、z_a3，因此选择这8个参数作为设计优化变量，则有

X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]^T＝[m₁,z_a1,z_b1,m₂,z_a2,z_b2,m₃,z_a3]^T

将优化设计变量带入体积公式可得到目标函数：

约束条件：

由风电增速箱各级行星轮齿数分配安装关系以及强度要求可得如下约束条件。

传动比条件：齿轮传动系统的齿数确定了，相应的传动比就唯一确定：i_aH＝1+z_c/z_a

$\left\{\begin{array}{c}|1+(z_{a1}+2\·z_{b1})/z_{a1}-i_1|-0.04\≤0\\ |1+(z_{a2}+2\·z_{b2})/z_{a2}-i_2|-0.04\≤0\\ |z_{b3}/z_{a3}-i_3|-0.04\≤0\end{array}\right.$

其中z_c表示行星轮内齿轮齿数。

邻接条件：在行星齿轮机构中，行星轮、太阳轮和齿圈都安装在垂直于齿轮轴的同一平面上，多个行星轮均布在太阳轮和内齿圈之间；为使相邻的2个行星轮不互相碰撞，要求其齿顶圆间有一定的间隙。这就要求两个行星轮之间的距离大于行星轮齿顶圆直径：(z_a+z_b)sin(180°/n_w)＞z_b+2×h_a*。

其中h_a*表示齿顶高系数，标准齿轮的h_a*为1。

同心条件：为了保证行星传动装置输入与输出的同心性，要求太阳轮的轴线与行星架的轴线相重合：z_a+2×z_b＝z_c

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{a1}+2\·z_{b1}-z_{c1}=0\\ z_{a2}+2\·z_{b2}-z_{c2}=0\end{array}\right.$

装配条件：行星轮传动为了实现齿轮的均载，往往行星轮的个数都是大于1的，这就要求在安装时，行星轮必须均匀安装：(z_a+z_c)/n_w＝c

$\left\{\begin{array}{c}2(z_{a1}+z_{b1})/n_{w1}-c_1=0\\ 2(z_{a2}+z_{b2})/n_{w2}-c_2=0\end{array}\right.$

其中c₁、c₂为正整数。

齿根弯曲疲劳强度条件： ${\mathrm{\σ}}_F=\frac{2\×K\×T}{b\×d\×m}\×Y_{\mathrm{Fa}}{Y}_{\mathrm{Sa}}{Y}_{\mathrm{\ϵ}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_F\right]$

Y_Fa表示齿形系数；Y_Sa表示应力修正系数；Y_ε表示按齿根弯曲强度计算时的重合度系数，K表示动载系数，T_a1、T_a2、T_a3表示三级增速中最小齿轮的扭矩，[σ_F]表示材料的许用弯曲应力极限。

齿面接触疲劳强度条件： ${\mathrm{\σ}}_H=Z_H{Z}_E{Z}_{\mathrm{\ϵ}}\×\sqrt{\frac{2\×K\×T}{b\×d^2}\×\frac{u+1}{u}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_H\right]$

Z_H表示节点区域系数；Z_E表示弹性系数；Z_ε表示重合度系数，[σ_H]表示材料的许用弯曲应力极限，u₁、u₂、u₃表示各级的齿数比。

由以上可得优化数学模型

$\left\{\begin{array}{cc}\min F\left(X\right)=f\left(X\right)& X\∈R^n\\ g_i\left(X\right)\≤0& i=\mathrm{1,2},...,p\\ h_j\left(X\right)\≤0& j=p+1,p+2,...,n\end{array}\right.$

实施例1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

具体实施步骤为：

某风电齿轮箱输入功率3.3MW，输入转速r＝12.6r/min，传动方式：两级行星轮加一级平行轴，低速级行星轮增速比为i₁＝4.6，中间级行星轮增速比i₂＝5.7，高速端定轴传动比i₃＝3.5，齿轮材料选用17CrNiMo₆渗碳淬火，齿面硬度HRC58-62，齿轮精度6级。

风电齿轮优化初始条件：

[m₁,z_a1,z_b1,m₂,z_a2,z_b2,m₃,z_a3]^T＝[14,29,103,11,20,94,13,25]，此时风电齿轮箱三级增速分别是低速行星轮增速比i₁＝4.5517，中间行星轮增速比i₂＝5.739，高速端定轴增速比i₃＝3.5，经过计算我们得知原始的风电增速齿轮的体积为6.44×10⁸mm³。

步骤1：齿轮传动链中相互独立的优化参数的选择及范围确定。基于齿轮的加工、安装、性能等的各方面要求确定控制器参数的取值范围。依据风电齿轮的工作环境、材料属性以及运行的要求控制参数的实际情况，选择种群的数量，随机选取初始种群的每个个体,然后根据控制器参数[m₁,z_a1,z_b1,m₂,z_a2,z_b2,m₃,z_a3]^T的取值范围调整初始种群中初始个体的数值。

在此范例中我们选取的齿轮箱中的齿轮均由圆柱直齿轮组成，所以存在一些相应的约束：m值的大小存在行业标准，我们尽量将它的值取在标准区间，z表示齿轮的齿数，是个整数，而且为了避免产生跟切，齿数最小不能小于17。

步骤2：建立目标函数及适应度评价函数。对种群中每个个体的适应度值进行评价，保存种群中适应度值最小的那个，并将该个体保存，种群个体的适应度值做下一代繁殖判断；基于遗传算法的风电齿轮箱齿轮传动系统轻量化的模型，构造目标函数和适应度评价函数如下：

$V=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{wi}}{V}_i(m_1,m_2,m_3,z_{a1},z_{b1},z_{a2},z_{b2},z_{a3},z_{b3})$

$F=\frac{1}{V}$

其中n_wi为相应的齿轮的个数，主要和行星轮的个数有关；V_i为不同位置齿轮的体积，V为总的体积。

本发明中考虑了两个方面的优化指标。其一，减小优化复杂度，即风电齿轮箱齿轮传动系统的优化参数的选择一定要简单明了，过多的参数会使得优化工作量变大，同时相互之间存在耦合关系的参数会使得优化过程复杂，所以我们从复杂的参数中提出相互独立的参数。我们知道，圆柱直齿轮的参数包括齿数、模数、压力角、尺厚、尺厚比等，而风电齿轮传动链中的齿轮有很多个，包括两个太阳轮和若干个行星轮以及两个平行轴圆柱直齿轮，齿轮本身存在存在的参数就很多，而且本身就存在着一些相互关系，而为了满足一定的设计要求，将他们组合在一起，需要满足的关系更加复杂，所以我们尽量做到简化。我们采用的模型是两级行星轮加一级平行轴齿轮的传动链形式，所以我们将相应的约束定义如下：

我们将每一级的增速比固定，然后以他们为约束，允许的误差大小为±0.04；

$\left\{\begin{array}{c}|1+(z_{a1}+2\·z_{b1})/z_{a1}-i_1|-0.04\≤0\\ |1+(z_{a2}+2\·z_{b2})/z_{a2}-i_2|-0.04\≤0\\ |z_{b3}/z_{a3}-i_3|-0.04\≤0\end{array}\right.$

行星轮之间不能出现碰齿；

行星轮安装必须满足的条件；

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{a1}+2\·z_{b1}-z_{c1}=0\\ z_{a2}+2\·z_{b2}-z_{c2}=0\end{array}\right.$

行星轮的布置必须保证行星轮传动的动平衡，其中的c是大于1的整数，两级行星轮的c没有固定的值，我们将他作为一个检测项目；

$\left\{\begin{array}{c}2(z_{a1}+z_{b1})/n_{w1}-c_1=0\\ 2(z_{a2}+z_{b2})/n_{w2}-c_2=0\end{array}\right.$

其二，能够实现总体体积小的情况下保证性能达到设计标准和工作要求，同时要求局部的尺寸不至于过大，影响整个风电机舱体积的变化，齿面和齿根的性能要求。

其中的参数所代表的意义不再赘述,以线性和非线性约束的形式写入性能指标中。

步骤3：确定遗传算法的运行参数并运行遗传算法，优化终止获得最优解。

设计遗传算子，以比例选择算子作为选择算子进行下一代的个体选择，它的大小与适应度值的成正比，体积成反比，即适应度值较小的个体遗传到下一代的概率大，以此为规则进行种群个体的选择，选择概率大的个体遗传到下一代的概率就会相应的大；然后对选择的种群个体进行随机配对，对随机配对的个体，随机选择一个基因位置作为交叉点，并设置交叉的概率，当随机产生的数值大于概率时在选择的交叉点进行交换，得到新的种群个体；最后，以一定的概率对新种群中个体的某一相应的位置进行变异判断，若变异得到新的个体。经过以上3步对上一代种群更新，得到新的种群。然后调用遗传算法主程序，得到优化结果。

经过优化得到几组不同的优化参数如下表1：

表1优化结果

经过计算我们得知原始的风电增速齿轮的体积为6.44×10⁸mm³。经过优化的7组数据得到的体积均小于原始体积，实现了减小体积的作用，同时保证他的局部尺寸在一定的范围内，其中第四组优化结果体积最小，为5.42×10⁸mm³。在原有的基础上，体积减少了15.83％，他的第一级传动比为4.57，第二级增速比为5.67，第三级增速为3.53，满足设计要求。

从表中我们可以看出来，将优化1、优化4、优化5和原始的第一级增速进行比较，我们可以看出来，在相同的受力情况下，模数相同都是14，原始的太阳轮和行星轮的齿数分别是29和37，优化后的齿数分别是28和36，明显的原始的太阳轮和行星轮齿数都多，实际的设计存在一定的冗余；第二级行星轮增速，通过改变齿轮的模数，齿轮的齿数相应的跟着发生变化，通过优化结果的比对我们可以看出，优化后的体积较优化前有了明显的改善，总的来说，优化达到了目的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法，其基于齿轮使用性能的风电齿轮箱齿轮传动链参数优化模型进行优化，其包括以下步骤：

(1)、设定风电齿轮箱齿轮传动链中的优化参数；包括低速级齿轮模数，低速级太阳轮齿数，低速级行星轮齿数，中间级齿轮模数，中间级太阳轮齿数，中间级行星轮齿数，高速级齿轮模数和高速级小齿轮齿数，共计8个优化参数；

(2)、以齿轮的安装、传动比和性能要求作为约束条件，建立以传动链的体积最小的单目标优化模型；

(3)、采用遗传算法对目标函数进行优化求解，在满足风电输入和输出功率约束条件下，获得传动链的体积最小的各齿轮参数组合，完成齿轮传动系轻量化参数优化。

2.根据权利要求1所述的风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中的单目标优化模型中，体积的目标函数为：

$V=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{wi}}{V}_i(m_1,m_2,m_3,z_{a1},z_{b1},z_{a2},z_{b2},z_{a3},z_{b3}).$

其中，n_wi为相应的齿轮的个数，主要和行星轮的个数有关；V_i为不同位置齿轮的体积，V为总的体积向量，m₁、m₂、m₃分别表示三级传动齿轮模数，z_a1、z_a2表示低速级和中间级的太阳轮齿数，z_b1、z_b2表示低速级和中间级的行星轮齿数，z_b3、z_a3表示高速级大小齿轮齿数。

3.根据权利要求1所述的风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中遗传算法采用目标函数V的倒数为适应度函数，即：

$F=\frac{1}{V}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{wi}}{V}_i(m_1,m_2,m_3,z_{a1},z_{b1},z_{a2},z_{b2},z_{a3},z_{b3})}$

其中，F为适应度函数值向量。

4.根据权利要求1所述的风电齿轮箱齿轮传动系统参数优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中遗传算法，其选择算子采用比例选择算子，交叉算子采用单点交叉算子，变异算子采用基本位变异算子。