CN104568248B - 一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于非晶态光学薄膜技术领域，具体涉及一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，尤其涉及非晶态二氧化硅薄膜应力的测量。该方法基于各向同性材料的光弹效应，通过建立薄膜材料应力双折射椭球模型，通过测量薄膜的双折射效应，并通过椭偏光谱分析计算得到薄膜面内折射率和垂直于表面方向折射率的差值，进而可以计算得到薄膜材料的微区应力。此方法简单方便，避免研制复杂的应力测试系统，可以实现二氧化硅薄膜材料的应力与光学性能的快速评价和测量。经过实验证明，该方法可以有效地获得薄膜的微区应力大小，同时还可获得薄膜的光学特性，对于快速高效评价非晶态光学薄膜的应力具有重要的应用价值。

Description

一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法

技术领域

本发明属于非晶态光学薄膜技术领域，具体涉及一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，尤其涉及非晶态二氧化硅薄膜应力的测量。

背景技术

光学元件表面薄膜的制备一般是在强烈的非平衡物理和化学过程中完成，诸如热蒸发、离子束溅射、磁控溅射、化学气相沉积等技术，薄膜的残余应力是必然存在。薄膜的残余应力对薄膜的影响主要有两个方面：首先，当薄膜应力较大时，薄膜会从基板上起皱和脱落；其次，在高应力状态下，基板弯曲和薄膜的双折射率效应影响到薄膜性能指标的提高。多年来，薄膜应力的调控一直都是光学薄膜领域内应用的重要技术方向。

薄膜应力调控的前提必须是实现薄膜应力大小的测试。目前，薄膜宏观应力的测量方法很多，均是基于无损伤的光学测量，从薄膜应力测量的基本原理来看，分为两大类：一类是基于测量基板的曲率半径在薄膜沉积前后的变化推演出薄膜应力，如悬臂梁法、牛顿环法、光栅反射法、激光干涉法、激光光杠杆法；另一类则是利用X射线衍射技术和Raman光谱技术测量薄膜的弹性应变，通过弹性应变推算出薄膜的应力；这两大类的方法基本的思路都是通过测量弹性应变的光效应，反向推算出薄膜的应力，能够表征出薄膜的宏观应力水平，但对于微区域的应力评价仍是技术难题之一。随着现代薄膜沉积技术的发展，薄膜微结构表现出越来越多的非晶态的无定形态结构，如何快速、简便地评价非晶态薄膜的微区应力，用于指导非晶态薄膜的应力调控，对于现代薄膜沉积技术下应力调控技术具有重要意义。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何提供一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，其包括如下步骤：

步骤S1：建立薄膜材料应力双折射x-y-z坐标系物理模型，其中，x-y平面为薄膜表面，z轴垂直于薄膜表面，沿x轴的n_x、沿y轴的n_y、沿z轴的n_z分别表示三个方向的折射率，沿x轴的σ_x、沿y轴的σ_y、沿z轴的σ_z分别表示三个方向的主轴应力；

步骤S2：首先利用椭圆偏振仪测量薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为λmin-λmax，测量步长为Δλ，λmin和λmax的取值在薄膜材料的透明区域内，入射角度为θ；

步骤S3：对薄膜材料建立单轴折射率方程，建立光在平面单轴晶体内部传输的物理模型和数学计算模型，令n_x＝n_y＝n；

步骤S4：薄膜-基底的反射椭圆偏振参数由薄膜和基底的折射率、薄膜的厚度d_f、入射角度θ共同确定，使用非线性优化算法，对测量的反射椭偏参数进行反演计算，当测量数据与理论计算的数据基本一致时，可认为反演计算成功；因此提前设定薄膜反演计算的评价函数如下：

$\mathrm{MSE}={\left\{\frac{1}{2N-M}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\left(\frac{{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Ψ},i}^{\exp }}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\Δ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\Δ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Δ},i}^{\exp }}\right)}^2\left]\right\}}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

其中，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为测量波长的数目，M为变量个数，ψ_i ^exp和Δ_i ^exp分别为i个波长的测量值，ψ_i ^mod和Δ_i ^mod分别为i个波长的计算值，δ_ψ,_i ^exp和δ_Δ,i ^mod分别为i个波长的测量误差；从公式(1)中可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好；

通过上述反演计算可以得到薄膜材料的x-y方向折射率n与z方向折射率n_z的折射率差Δn，同时得到薄膜的物理厚度d_f；

步骤S5：得到薄膜z方向与x-y平面的率差Δn后，利用公式(2)就可以得到薄膜材料的微区应力σ；

$\mathrm{\σ}=\frac{n-n_z}{B}=\frac{\mathrm{\Δn}}{B}---\left(2\right)$

其中，σ为薄膜材料微区应力，B为薄膜的应力光学系数。

(三)有益效果

本发明提出一种基于光弹效应测量非晶态薄膜的应力，尤其是针对二氧化硅薄膜材料的应力光学常数测试，该方法基于各向同性材料的光弹效应，通过建立薄膜材料应力双折射椭球模型，通过测量薄膜的双折射效应，并通过椭偏光谱分析计算得到薄膜面内折射率和垂直于表面方向折射率的差值，进而可以计算得到薄膜材料的微区应力。此方法简单方便，避免研制复杂的应力测试系统，可以实现二氧化硅薄膜材料的应力与光学性能的快速评价和测量。

经过实验证明，该方法可以有效地获得薄膜的微区应力大小，同时还可获得薄膜的光学特性，对于快速高效评价非晶态光学薄膜的应力具有重要的应用价值。

附图说明

图1为光学薄膜应力双折射物理模型示意图。

图2为不同温度处理下的二氧化硅薄膜反射椭偏参数测量结果示意图。

其中，自上向下分别为25℃、150℃、250℃、350℃、450℃、450℃、550℃、650℃热处理后的硅基底二氧化硅薄膜的椭偏参数测量结果，实线为椭圆偏振参数Ψ(λ)，虚线为椭偏参数Δ。

图3(a)及图3(b)为以未热处理的二氧化硅薄膜为例，二氧化硅薄膜反射椭偏参数拟合结果示意图。其中，

图3(a)为椭圆偏振参数Ψ反演计算拟合对比示意图；

图3(b)为椭圆偏振参数Δ反演计算拟合对比示意图。

图4(a)及图4(b)为以未热处理和550℃热处理的二氧化硅薄膜为例，二氧化硅薄膜折射率拟合结果示意图；其中，

图4(a)为未热处理二氧化硅薄膜的折射率差异示意图；

图4(b)为550℃热处理二氧化硅薄膜的折射率差异示意图。

图5为不同热处理温度下二氧化硅薄膜折射率差值示意图。

图6为由薄膜双折射计算出的不同温度处理后的SiO2薄膜应力示意图。

图7为不同温度处理下二氧化硅薄膜的应力测试结果示意图。

图8为本发明技术方案的方法流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为解决上述技术问题，本发明提供一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，如图8所示，其包括如下步骤：

步骤S1：建立薄膜材料应力双折射x-y-z坐标系物理模型，如图1所示，其中，x-y平面为薄膜表面，z轴垂直于薄膜表面，沿x轴的n_x、沿y轴的n_y、沿z轴的n_z分别表示三个方向的折射率，沿x轴的σ_x、沿y轴的σ_y、沿z轴的σ_z分别表示三个方向的主轴应力；

步骤S2：首先利用椭圆偏振仪测量薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为λmin-λmax，测量步长为Δλ，λmin和λmax的取值必须在薄膜材料的透明区域内，入射角度为θ；

步骤S3：对薄膜材料建立单轴折射率方程，建立光在平面单轴晶体内部传输的物理模型和数学计算模型，令n_x＝n_y＝n；此过程可依赖于美国J.A.Woollam公司的WVASE32软件；

步骤S4：薄膜-基底的反射椭圆偏振参数由薄膜和基底的折射率、薄膜的厚度d_f、入射角度θ共同确定，使用非线性优化算法，对测量的反射椭偏参数进行反演计算，当测量数据与理论计算的数据基本一致时，可认为反演计算成功；因此需要提前设定薄膜反演计算的评价函数如下：

$\mathrm{MSE}={\left\{\frac{1}{2N-M}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\left(\frac{{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Ψ},i}^{\exp }}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\Δ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\Δ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Δ},i}^{\exp }}\right)}^2\left]\right\}}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

其中，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为测量波长的数目，M为变量个数，ψ_i ^exp和Δ_i ^exp分别为i个波长的测量值，ψ_i ^mod和Δ_i ^mod分别为i个波长的计算值，δ_ψ,_i ^exp和δ_Δ,i ^mod分别为i个波长的测量误差；从公式(1)中可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好；

通过上述反演计算可以得到薄膜材料的x-y方向折射率n与z方向折射率n_z的折射率差Δn，同时得到薄膜的物理厚度d_f；

步骤S5：得到薄膜z方向与x-y平面的率差Δn后，利用公式(2)就可以得到薄膜材料的微区应力σ；

$\mathrm{\σ}=\frac{n-n_z}{B}=\frac{\mathrm{\Δn}}{B}---\left(2\right)$

其中，σ为薄膜材料微区应力，B为薄膜的应力光学系数。

下面结合具体实施例来详细描述本发明。

实施例

1、二氧化硅薄膜双折射的测量方法：

1)利用离子束溅射沉积二氧化硅薄膜，基板材料为超光滑表面Φ40×1mm的硅片，硅片的表面粗糙度小于0.3nm，石英片表面粗糙度小于1nm；硅片和石英片在同一设备和相同工艺参数下完成。

2)使用高温实验箱对样品分别进行热处理，热处理温度分别为150℃、250℃、350℃、450℃、450℃、550℃、650℃，热处理时间为24小时，升温速率为5℃/min。

3)利用椭圆偏振仪测量二氧化硅薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为400nm-800nm，测量步长为5nm，入射角度为65°，光波长的光斑大小为1.5mm；椭圆偏振仪使用美国J.A.Woollam公司的VASE型可变入射角度椭圆偏振仪，附图2给出了不同热处理后二氧化硅薄膜测试结果。

4)基于J.A.Woollam公司的WVASE32软件，建立薄膜的Cauchy模型和单轴折射率椭球模型，对x-y平面折射率和z方向的折射率进行计算。对测量不同温度热处理的二氧化硅薄膜进行折射率反演计算，以未进行热处理的二氧化硅薄膜测量数据反演计算为例，反演计算后测量结果与拟合结果的对比见图3(a)及图3(b)。

5)从第4)步可以计算得到不同热处理后二氧化硅薄膜的物理厚度df和折射率差值Δn，图4(a)及图4(b)给出了未热处理和550℃热处理的二氧化硅薄膜计算结果。

6)得到薄膜的折射率差Δn后，利用上述公式(2)就可以计算出二氧化硅薄膜材料的微区应力(1.5mm)。

7)为了验证上述方法测量薄膜应力的准确性，对二氧化硅薄膜应力通过测量薄膜-基底系统镀膜前后的面形变化，利用Stoney薄膜应力计算公式计算出薄膜的应力σ，计算公式如下：

$\mathrm{\σ}=\frac{1}{6}\frac{E_s}{(1-v_s)}\frac{d_s^2}{d_f}(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1})---\left(3\right)$

式中，E_s和v_s分别为基底的弹性模量和泊松比；d_s和d_f分别表示基板和薄膜的物理厚度，d_s可以通过千分尺测量得到，d_f由上述第4)步反演计算得到；R₁和R₂分别为薄膜镀制前后基板的曲率，由激光表面干涉仪测量获得。

2、二氧化硅薄膜应力光学常数的测试结果：

1)参阅图2。图2为不同温度处理下的二氧化硅薄膜反射椭偏参数测量结果(自上向下分别为25℃、150℃、250℃、350℃、450℃、450℃、550℃、650℃热处理后的硅基底二氧化硅薄膜的椭偏参数测量结果，实线为椭圆偏振参数Ψ(λ)，虚线为椭偏参数Δ)，这些数据的获得是二氧化硅薄膜折射率差值计算的目标数据；

2)参阅图3(a)及图3(b)。以未热处理的二氧化硅薄膜的测量反射椭圆偏振参数为例反演计算，图3(a)及图3(b)展示了理论计算结果和测量结果的吻合程度，其余不同热处理的反射椭圆偏振参数反演结果并未列出，仅通过评价函数确定吻合程度；

3)参阅图4(a)及图4(b)。以未热处理和550℃热处理的二氧化硅薄膜为例，给出了二氧化硅薄膜折射率差值的计算结果，波长范围为400nm-800nm；

4)参阅图5。以633nm波长处的折射率差为计算依据，从25℃-650℃热处理后的硅基底二氧化硅薄膜的折射率差值Δn依次分别为-0.0020、-0.0018、-0.0013、-0.0005、-0.0003、-0.0003、-0.0010；

5)二氧化硅材料的应力光学系数为2.6×10^-12Pa^-1，因此可以计算出薄膜的应力分别为-769.23Mpa、-692.30769Mpa、-500.00Mpa、-192.31Mpa、-115.38MPa、-115.38、-384.61538，参阅图6；

6)分别测试镀膜前后的二氧化硅表面面形，通过此面形的Power值变化，利用Stoney公式计算出薄膜的应力σ，计算结果见图7，从25℃-650℃热处理后的硅基底二氧化硅薄膜的应力分别为-674.41MPa、-671.77MPa、-533.47MPa、-321.52Mpa、-66.22MPa、-98.90MPa、-195.83Mpa。

7)使用本方法与面型测量计算法获得的应力有一定的差异，差异来源于两个方面：一是二氧化硅材料的应力光学系数与温度的关系并未考虑，目前在国内外并未对应力光学系数的温度效应进行相关的报道；另一方面，面形测量应力法也存在一定的误差，误差来源于表面变形的均匀性。但是从应力变化的整体趋势上看，本发明方法仍具有重要的应用价值，利用本方法可同时获得薄膜的光学特性和应力特性

综上，本发明通过测量出薄膜的双折射特性，然后利用应力光学定律计算得到薄膜的应力。此方法快捷方便，避免使用复杂的应力测试系统，为非晶态薄膜材料的应力测量提供了新的方法和手段。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤S1：建立薄膜材料应力双折射x-y-z坐标系物理模型，其中，x-y平面为薄膜表面，z轴垂直于薄膜表面，沿x轴的n_x、沿y轴的n_y、沿z轴的n_z分别表示三个方向的折射率，沿x轴的σ_x、沿y轴的σ_y、沿z轴的σ_z分别表示三个方向的主轴应力；

步骤S2：首先利用椭圆偏振仪测量薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为λmin-λmax，测量步长为Δλ，λmin和λmax的取值在薄膜材料的透明区域内，入射角度为θ；

步骤S3：对薄膜材料建立单轴折射率方程，建立光在平面单轴晶体内部传输的物理模型和数学计算模型，令n_x＝n_y＝n；

步骤S4：薄膜-基底的反射椭圆偏振参数由薄膜和基底的折射率、薄膜的厚度d_f、入射角度θ共同确定，使用非线性优化算法，对测量的反射椭偏参数进行反演计算，当测量数据与理论计算的数据基本一致时，可认为反演计算成功；因此提前设定薄膜反演计算的评价函数如下：

$MSE={\{\frac{1}{2N-M}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[{\left(\frac{{\mathrm{\Ψ}}_i^{\mathrm{mod}}-{\mathrm{\Ψ}}_i^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Ψ},i}^{\exp }}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ}}_i^{\mathrm{mod}}-{\mathrm{\Δ}}_i^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Δ},i}^{\exp }}\right)}^2\]\}}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

其中，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为测量波长的数目，M为变量个数，ψ_i ^exp和Δ_i ^exp分别为i个波长的测量值，ψ_i ^mod和Δ_i ^mod分别为i个波长的计算值，δ_ψ,i ^exp和δ_Δ,i ^exp分别为i个波长的测量误差；从公式(1)中可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好；

通过上述反演计算可以得到薄膜材料的x-y方向折射率n与z方向折射率n_z的折射率差Δn，同时得到薄膜的物理厚度d_f；

步骤S5：得到薄膜z方向与x-y平面的率差Δn后，利用公式(2)就可以得到薄膜材料的微区应力σ；

$\mathrm{\σ}=\frac{n-n_z}{B}=\frac{\mathrm{\Δ}n}{B}---\left(2\right)$

其中，σ为薄膜材料微区应力，B为薄膜的应力光学系数。