CN104502849A - 一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其步骤如下:1)建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型;2)考虑到蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和蓄电池的极化效应,对上述简化模型公式进行修正,并通过实验方法获取所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的OCV-SOC曲线、充放电电阻和极化效应产生的电压变化值;3)在步骤2修正后模型基础上,分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程;4)根据卡尔曼滤波器迭代公式,在均方误差最小的准则下,在经过有限次的迭代之后,使所述蓄电池的剩余容量SOC的估算值接近其真实值。本发明的优点是精度高、计算量小。
Description
技术领域
本发明涉及一种电池容量测量方法,尤其是一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法。
背景技术
变电站直流电源系统是为变电站提供交直流电源系统作为变电站及电厂的“心脏”,是电站安全、可靠运行的重要保障。目前变电站直流电源系统普遍采用阀控式密封铅酸蓄电池为断路器提供分合闸操作电源及交流失电后的备用电源,因此蓄电池的剩余容量监测是保证直流系统安全运行的重要条件。
蓄电池的剩余电量(State Of Charge,简称SOC)是指蓄电池目前所存储的电量,是电池状态的主要参数之一,由于蓄电池剩余容量与电池的开路电压、充放电电流、蓄电池内阻、电解液温度、自放电及电池的循环寿命等多个参数有关,且具有较强的非线性,很难做到准确估算,因此结合蓄电池特性建立准确的数学模型,实现剩余容量的准确估算具有重要的现实意义。
目前对蓄电池容量监测的方法主要有电流积分法、开路电压法、内阻法、测量电解液法和模糊控制等方法。电流积分法通过计算某一时段流过电池的电流和时间的积分,加上充电效率或放电倍率的修正,与电池组初始状态相加,即得到电池组当前的SOC值,这种方法主要应用于实验室计算电池组充电效率、检验SOC估算精度等用途,缺点是无法估算SOC的初始状态,需要恒流充放电,存在累积误差;开路电压法,利用SOC和开路电压(OCV)存在着一定的对应关系,可以通过测量OCV计算SOC,但是需要考虑前一时刻的充放电状态,温度和静置时间,不适于在线测量;内阻法通过在电池组两端叠加一个交流信号,测量电池组的电压变化,计算电池组的交流阻抗,以此作为计算SOC的标准,精确度较差且不能在线测量;电解液测量法通过测量电池电解液的有效质量计算SOC。该方法对于可直接测量电解液质量的敞开式铅酸电池比较适合,理论上可以精确测量SOC,但阀控式密封铅酸蓄电池为为封闭结构,无法测量电解液;应用模糊控制理论辨识电池的准确模型,将影响SOC的各种因素综合到电池模型中,可以提高SOC的估算精度,但是目前国内外尚停留在理论计算或仿真阶段,离具体实际应用还有距离。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种快速有效、方便准确的变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法。
本发明所采用的技术方案如下:
一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其通过如下步骤实现:
步骤1:建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型:
将变电站阀控式密封铅酸蓄电池简化成由一个恒压源与电阻串联组成的模型,从而建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)如下:
(1)
所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池简称蓄电池。
步骤2:考虑到蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和蓄电池的极化效应,对所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)进行修正的方法,并通过实验方法获取所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的OCV-SOC曲线、充放电电阻和极化效应产生的电压变化值。
具体修正方法如下:
2-1.通过脉冲充放电实验法测定SOC-OCV曲线,建立充电和放电两个SOC-OCV表,从而获得OCV和SOC的函数关系;
2-2.分别在充电和放电时,通过在电流I变化瞬间测量所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的端电压U的变化情况,计算出所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的充电内阻Rc和放电内阻Rd;
2-3.通过实验测得电池的极化效应值P k , P k 为电压值,即为极化效应对电池电压造成的变化值,单位为V。
步骤3:在所述步骤2修正后模型的基础上,分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程的过程如下:
3-1.以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量建立状态方程,所述状态方程为如下公式(2):
(2)
其中,x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
为蓄电池在tk+1时刻的剩余容量;
η i 为充电效率;
C n 为蓄电池的额定容量;
W k 为状态模型的激励白噪;
为从tk到tk+1时刻的时间变化值;
为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
3-2.以蓄电池的端电压为观测向量建立观测方程,如下公式(3):
u k =OCV(x k )-I k ×R+P k (3)
其中,u k 为在tk时刻的蓄电池端电压;
x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
OCV(x k )为蓄电池的剩余容量为x k 时所对应的蓄电池开路电压值;
R为蓄电池充电内阻或者放电内阻;
I k 为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
P k 为极化效应造成电池端电压的变化值,单位为V。
步骤4:根据卡尔曼滤波器迭代公式,在均方误差最小的准则下,在经过有限次的迭代之后,使所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的剩余容量SOC的估算值接近变电站阀控式密封铅酸蓄电池的真实值。
本发明所产生的有益效果如下:
(1)该方法对容量的初始设定值要求不高。即使容量估算误差较大,但由于算法的收敛性,使得容量估算值可以逐渐收敛于真实值。
(2)由于考虑到电池在充放电时的开路电压、极化效应等因素,使得该算法的估算精度较高,估算值能较好的跟踪实际值,避免了以往剩余容量估算法误差较大,跟踪滞后等缺点。
(3)该方法使用的电池修正后的模型既能满足估算精度的要求,同时计算量较小,便于通过软硬件实现算法。
附图说明
附图1为本发明中变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型示意图。
附图2为通过实验测得的蓄电池充放电时的SOC-OCV曲线。
附图3为卡尔曼滤波器估算蓄电池容量的流程框图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和有益效果更加清楚,下面将结合附图1~3和具体实施例进行详细描述。
步骤1:建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型:
参照附图1所示,将变电站阀控式密封铅酸蓄电池简化成由一个恒压源与电阻串联组成的模型,从而建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)如下:
(1)
所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池简称蓄电池;
步骤2:考虑到蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和蓄电池的极化效应,对所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)进行修正,并通过实验方法获取所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的OCV-SOC曲线、充放电电阻和极化效应产生的电压变化值,如附图2所示;
所述步骤2中根据蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和电池的极化效应对蓄电池的简化模型进行修正的方法如下:
2-1.通过脉冲充放电实验法测定SOC-OCV曲线,建立充电和放电两个SOC-OCV表,从而获得OCV和SOC的函数关系;
2-2.分别在充电和放电时,通过在电流I变化瞬间测量所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的端电压U的变化情况,计算出所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的充电内阻Rc和放电内阻Rd;
2-3.通过实验测得电池的极化效应值Pk , Pk为电压值,即为极化效应对电池电压造成的变化值,单位为V。
步骤3:在所述步骤2修正后模型的基础上,分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程;
所述步骤3中,在所述修正后模型的基础上分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程的过程如下:
3-1.以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量建立状态方程,所述状态方程为如下公式(2):
(2)
其中,x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
为蓄电池在tk+1时刻的剩余容量;
η i 为充电效率;
C n 为蓄电池的额定容量;
W k 为状态模型的激励白噪;
为从tk到tk+1时刻的时间变化值;
为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
3-2.以蓄电池的端电压为观测向量建立观测方程,如下公式(3):
u k =OCV(x k )-I k ×R+P k (3)
其中,u k 为在tk时刻的蓄电池端电压;
x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
OCV(x k )为蓄电池的剩余容量为x k 时所对应的蓄电池开路电压值;
R为蓄电池充电内阻或者放电内阻;
I k 为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
P k 为极化效应造成电池端电压的变化值,单位为V。
步骤4:根据卡尔曼滤波器迭代公式,在均方误差最小的准则下,在经过有限次的迭代之后,使所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的剩余容量SOC的估算值接近变电站阀控式密封铅酸蓄电池的真实值,参照如图3所示,具体过程如下:
根据卡尔曼滤波器算法,根据建立的状态方程公式(2)和观测方程公式(3),在均方误差最小的准则下,用状态向量的先验估计值、观测值yk与相应的先验估计误差去修正估计值,得到最优估计值,并估计出相应的最优估计误差与下一步的(在tk+1时刻的先验估计误差),经过循环迭代,估计出整个过程及其相应的误差,使最优估计值逐渐接近于真实值xk,其中,用“^”表示估计,“-”表示先验,“+”表示最优。
所述步骤4的具体计算步骤如下:
首先,利用如下公式(4)计算先验估计值:
(4)
其中,为tk时刻的xk的先验估计值;
为tk+1时刻的xk+1的先验估计值;
η i 为充电效率;
Cn为蓄电池的额定容量;
为从tk到tk+1时刻的时间变化值;
为tk-1时刻的电流值;
然后,将公式(4)计算得到的先验估计值代入如下公式(5)计算先验估计误差:
(5)
其中,为先验估计误差;
为最优估计误差;
Q为模型误差;
然后,将公式(5)计算得到的先验估计误差代入如下公式(6)计算卡尔曼增益Lk:
(6)
其中, Lk为卡尔曼增益;
为状态变量和观测向量之间的联系矩阵的转置矩阵;
为状态变量和观测向量之间的联系矩阵;
然后,将公式(4)和公式(6)计算得到的先验估计值和卡尔曼增益Lk代入如下公式(7)计算当前最优估计值:
(7)
其中, 为tk时刻的xk的最优估计值;
为在tk时刻的蓄电池端电压;
为蓄电池的剩余容量在时所对应的蓄电池开路电压值;
Ik为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
Rk为蓄电池充电内阻或者放电内阻;
P为极化效应造成电池端电压的变化值;
然后,将公式(6)计算得到卡尔曼增益Lk代入如下公式(8)计算最优估计误差:
(8)
其中,为最优估计误差;
I为单位对角矩阵;
“^”表示估计,“-”表示先验,“+”表示最优。
最后,经过5-20次循环迭代,估计出整个过程及其相应的误差,最优估计值逐渐接近于真实值xk。
卡尔曼滤波器估算蓄电池容量的原理如下:首先,将当前的蓄电池剩余容量值与电流Ik通过电流积分计算出蓄电池剩余容量的预估值,所述当前的蓄电池剩余容量值为上一时刻计算出的蓄电池剩余容量值,若是第一次计算,则所述当前的蓄电池剩余容量值为蓄电池剩余容量初值;
然后,利用蓄电池剩余容量的预估值与极化作用σ查表得出预估电池开路电压OCV;
然后,将上一时刻计算的电池内阻抗值与极化作用σ共同作用计算内阻抗预估值,若为第一次计算,则所述上一时刻计算的电池内阻抗值为Z初值;
然后,预估电池开路电压OCV、Ik和通过电池模型计算出预估电池端电压U-,与实际测量端电压U比较,得出修正系数LSOC和LZ,分别与所述蓄电池剩余容量的预估值和内阻抗预估值计算得出蓄电池剩余容量测量值和内阻抗计算值。
本发明的工作过程及工作原理如下:
将蓄电池简化成由一个恒压源与电阻串联组成的简单模型,考虑到蓄电池内阻和电池的极化效应对电池的模型进行修正,在修正模型的基础上分别以蓄电池剩余容量为状态向量和以电池电压为观测向量建立状态方程和观测方程,根据卡尔曼滤波器迭代公式,在均方误差最小的准则下,在经过有限次的迭代之后,使蓄电池剩余容量最优估计值接近真实值。具体实施步骤为:
1.建立蓄电池的简化模型,如图1所示。所述蓄电池可以看成由一个恒压源与电阻串联组成的简单模型,其中OCV为电池开路电压,Rc和Rd分别为电池的充电内阻和放电内阻,I为电池电流,U为电池端电压。
2.通过脉冲充放电实验分别测得在充电和放电过程中SOC和OCV的曲线,建立蓄电池SOC-OCV数据表,通过查表获取蓄电池在当前剩余容量时所对应的开路电压值。
3.所述蓄电池充电内阻Rc和放电内阻Rd通过脉冲充分充放电试验测得。即在电流I变化瞬间测量蓄电池端电压U变化,从而计算出充放电内阻,公式为:Rc=ΔU/ΔIc和Rd=ΔU/ΔId。
4.测量蓄电池极化效应。通过试验测得的数据,可以计算出极化效应对蓄电池端电压变化ΔU为:
其中,c1为常数;
T1为充电或放电过程中极化效应达到饱和的时间常数;
t为充电或放电过程持续的时间;
ΔU为蓄电池端电压的变化。
在充电或放电过程结束后,极化效应对蓄电池端电压恢复的影响ΔU为:
其中,c2为常数;
T2为电压恢复过程中极化效应完全消除的时间常数;
t为电压恢复的时间;
ΔU为蓄电池端电压的变化。
5.基于卡尔曼滤波器的电池模型
分别以蓄电池剩余容量为状态向量和以电池电压为观测向量,建立电池的状态方程如下:
通过蓄电池内阻和极化效应的修正得到电池系统的观测方程如下:
uk=OCV(xk)-Ik×Rk+Pk
其中xk为蓄电池剩余容量,ηi为充电效率,Cn为电池额定容量,wk为状态模型的激励白噪,Pk为极化效应。
将其应用到卡尔曼滤波器,记为tk时刻的xk的先验估计值,为xk时刻的xk的最优估计值(用“^”表示估计,“-”表示先验,“+”表示最优)得到以下迭代公式:
计算先验估计值:
计算先验估计误差:
计算卡尔曼增益:
计算当前最优估计:
计算最优估计误差:
其中Q为模型误差,I为单位对角矩阵
根据已知的状态方程和观测方程,在均方误差最小的准则下,用状态向量的先验估计值、观测值yk与相应的误差估计去修正先验估计值,得到最优估计值(不是真实值xk),并能估计出相应的误差与下一步的。如此循环迭代,估计出整个过程及其相应的误差。经过有限次的迭代之后,最优估计值逐渐接近于真实值xk。
卡尔曼滤波器估算蓄电池容量的具体的计算过程为:将当前的蓄电池剩余容量值(上一时刻计算出的蓄电池剩余容量值。若是第一次计算,则为蓄电池剩余容量初值)与电流Ik通过电流积分计算出蓄电池剩余容量的预估值;与极化作用σ查表得出预估电池开路电压OCV;上一时刻计算的电池内阻抗值(若为第一次计算,则为Z初值)与极化作用σ共同作用计算内阻抗预估值;OCV、Ik和通过电池模型计算出预估电池端电压U-,与实际测量端电压U比较,得出修正系数LSOC和LZ,分别与蓄电池剩余容量预估值和内阻抗预估值计算得出蓄电池剩余容量测量值和内阻抗计算值。
以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例,而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言,在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动,都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (4)
1.一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其特征在于:其包括如下步骤:
步骤1:建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型:
将变电站阀控式密封铅酸蓄电池简化成由一个恒压源与电阻串联组成的模型,从而建立变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)如下:
(1)
所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池简称蓄电池;
步骤2:考虑到蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和蓄电池的极化效应,对所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的简化模型公式(1)进行修正,并通过实验方法获取所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的OCV-SOC曲线、充放电电阻和极化效应产生的电压变化值;
步骤3:在所述步骤2修正后模型的基础上,分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程;
步骤4:根据卡尔曼滤波器迭代公式,在均方误差最小的准则下,在经过有限次的迭代之后,使所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的剩余容量SOC的估算值接近变电站阀控式密封铅酸蓄电池的真实值。
2.根据权利要求1所述的一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其特征在于:所述步骤2中根据蓄电池的剩余容量SOC对蓄电池的开路电压OCV的影响和电池的极化效应对蓄电池的简化模型进行修正的方法如下:
2-1.通过脉冲充放电实验法测定SOC-OCV曲线,建立充电和放电两个SOC-OCV表,从而获得OCV和SOC的函数关系;
2-2.分别在充电和放电时,通过在电流I变化瞬间测量所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的端电压U的变化情况,计算出所述变电站阀控式密封铅酸蓄电池的充电内阻Rc和放电内阻Rd;
2-3.通过实验测得电池的极化效应值P k , P k 为电压值,即为极化效应对电池电压造成的变化值,单位为V。
3.根据权利要求1或2所述的一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其特征在于:所述步骤3中,在所述修正后模型的基础上分别以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量和以蓄电池的端电压为观测向量建立状态方程和观测方程的过程如下:
3-1.以蓄电池的剩余容量SOC为状态向量建立状态方程,所述状态方程为如下公式(2):
(2)
其中,x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
为蓄电池在tk+1时刻的剩余容量;
η i 为充电效率;
C n 为蓄电池的额定容量;
W k 为状态模型的激励白噪;
为从tk到tk+1时刻的时间变化值;
为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
3-2.以蓄电池的端电压为观测向量建立观测方程,如下公式(3):
u k =OCV(x k )-I k ×R+P k (3)
其中,u k 为在tk时刻的蓄电池端电压;
x k 为蓄电池在tk时刻的剩余容量;
OCV(x k )为蓄电池的剩余容量为x k 时所对应的蓄电池开路电压值;
R为蓄电池充电内阻或者放电内阻;
I k 为蓄电池在tk时刻的充放电电流;
P k 为极化效应造成电池端电压的变化值,单位为V。
4.根据权利要求3所述的一种变电站阀控式密封铅酸蓄电池剩余容量在线实时测量方法,其特征在于:所述步骤4的具体过程如下:
4-1.根据卡尔曼滤波器算法,根据建立的状态方程公式(2)和观测方程公式(3),在均方误差最小的准则下,用状态向量的先验估计值、观测值yk与相应的先验估计误差去修正估计值,得到最优估计值,并估计出相应的最优估计误差与下一步的(在tk+1时刻的先验估计误差),经过循环迭代,估计出整个过程及其相应的误差,使最优估计值逐渐接近于真实值xk,其中,用“^”表示估计,“-”表示先验,“+”表示最优。
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