CN111308361B - 基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法，包括以下步骤：步骤1、基于各类蓄电池的放电特性分析，将蓄电池容量分解为基础容量和消耗容量两部分，并计算得到蓄电池指数放电曲线；步骤2、基于步骤1得到的蓄电池指数放电曲线计算蓄电池容量。本发明可减小一定放电曲线时的计算容量，进而降低蓄电池容量选择，提高经济性。

Description

基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法

技术领域

本发明属于蓄电池容量计算技术领域，涉及直流电源系统蓄电池容量计 算方法，尤其是一种基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法。

背景技术

目前，国内常用的蓄电池容量计算方法有以下两种：

1)容量换算法，按事故状态下直流负荷消耗的安时值计算容量，并按事 故放电末期或其他不利条件下校验直流母线电压水平。

2)电流换算法，按事故状态下直流负荷电流和放电时间来计算，随机(5s) 负荷单独计算所需容量。

容量换算法按满足事故全停状态下的持续放电容量选择蓄电池容量，如 下式所示：

式中：C_C为蓄电池10h放电率计算容量；C_S.X为事故全停电状态下相对应 的持续放电时间的放电容量；K_K为可靠性系数；K_CC为容量系数。

电流换算法按负荷分段予以计算，取其中计算容量最大者：

按第1阶段的计算容量为：

按第2阶段的计算容量为：

式中：C_C1、C_C2分别为第1、2阶段的计算容量；K_C1为各计算阶段中全部 放电时间的容量换算系数；K_C2为各计算阶段中除第1阶段时间外放电时间的 容量换算系数；I₁、I₂分别为第1、2阶段的放电电流。

其他阶段以此类推。

上述容量换算法是利用事故放电容量和容量系数求得计算容量，但得到 的计算容量往往大于利用电流换算法得到的计算容量，且需对放电电压水平 进行校验，较为繁琐。

电流换算法，也称阶梯负荷法，由美国IEEE会员E.A.HOXIE于20世纪 50年代提出，并列入IEEEstd-485标准中，是目前国际上通用的计算方法之 一。在国内工程中也得到了广泛的应用。但从电流换算法的计算过程可知， 其计算方法是一种估算的方法，需要按各个阶段的放电曲线分别进行计算， 比较后取大值，再叠加随机负荷所需容量。蓄电池容量计算的依据是蓄电池 的放电特性，即容量系数曲线或容量换算系数曲线。传统的蓄电池容量计算 方法较为繁琐，且计算方法本身可能导致结果不准确，可能不再适用于当前 的蓄电池放电特性下的容量计算。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种设计合理、经济性强 且便于计算的基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法，包括以下 步骤：

步骤1、基于各类蓄电池的放电特性分析，将蓄电池容量分解为基础容 量和消耗容量两部分，并计算得到蓄电池指数放电曲线；

步骤2、基于步骤1得到的蓄电池指数放电曲线计算蓄电池容量。

而且，所述步骤1的具体步骤包括：

(1)分析阀控式密封铅酸蓄电池、阀控式密封铅酸蓄电池、GDF型3000Ah 及以下防酸式铅酸蓄电池和GDF型3000Ah及以下防酸式铅酸蓄电池的四类 蓄电池的在不同放电终止电压情况下，放电时间和所需蓄电池容量的系数关 系，得到蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线，并根据该分析结果， 将蓄电池容量分解为基础容量和消耗容量两部分；

(2)假定在一小段时间Δt内，在起始时刻放电电流减小，则相应的基 础容量会转化为消耗容量，若发生转化的容量恰好等于在Δt内负荷所需容 量，则可在满足直流电源系统电压水平的情况下，完成对负荷的供电；

令Δi＝I₀-I_t，其中Δi为在Δt时间内放电电流的变化量，I₀为放电电流初 值，I_t为经过时间Δt后的放电电流值，若i为放电电流瞬时值，则有：

当Δt→0时，这一过程所对应的微分方程及放电电流初值为：

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数；

解式(2)所示的初值问题，得到：

(3)定义式(3)所对应的曲线为蓄电池指数放电曲线，当满足最低电压 要求的蓄电池组从放电电流初值I₀开始沿此指数放电曲线放电时，可实现在 每个时刻的转化容量为该时刻的消耗容量，从而将直流系统电压水平维持在 最低值。

而且，所述步骤2的具体步骤包括：

(1)对于仅有1个放电阶段的事故放电曲线，其计算其蓄电池容量的方 法为：

基础容量可表示为：

C_B＝I₁/K_cR (4)

消耗容量可表示为：

C_U＝I₁/K_c01-I₁/K_cR (5)

则所需蓄电池容量为(为便于分析，暂不考虑可靠性系数K_K)

C＝C_B+C_U＝I₁/K_c01 (6)

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数；K_c01为对应t₁的容量换算系数。

从式(6)可知，对于仅有1个放电阶段的事故放电曲线，利用基础容量和 消耗容量相加的方式计算的蓄电池容量与利用电流换算法计算的容量相同， 即I₁/K_c01中已包含基础容量的成分；

(2)对于包含两个放电阶段放电曲线，为满足0～t₁时间段内的供电，要 求蓄电池容量为C₁＝I₁/K_c01，其具体计算步骤包括：

①若第2个放电阶段在指数放电曲线之下，说明放电电流小于维持最低 放电电压的电流，在放电过程中，直流系统母线电压高于最低电压，则计算 中不需考虑t₁～t₂阶段，不需增加蓄电池容量即可满足供电。

②若第2个放电阶段与指数放电曲线相交，则S1、S2两部分所对应的容 量分别为：

若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量即可满足供电，最终容量选择为 C＝I₁/K_c01，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电池容量才能满足供电，最终容量选择 为：

C＝I₁/K_c01+C_S2-C_S1 (9)

(3)对于包含多个放电阶段的放电曲线，计算其蓄电池容量的具体步骤 包括：

①首先，计算t₀～t₃阶段所需的容量，t₀～t₁阶段所需的消耗容量为 C₁＝I₁(1/K_c01-1/K_cR)，t₁～t₂阶段所需的消耗容量为C₂＝I₂(1/K_c02-1/K_c01)，t₂～t₃阶 段所需的消耗容量为C₃＝I₃(1/K_c03-1/K_c02)，由于t₀～t₃阶段所需的基础容量仅考 虑放电最大电流即可，因此，整个放电过程所需的基础容量为C_B＝I₃/K_cR；

②其次，对于t₃～t₄阶段，应以第3个放电阶段在t₃时刻的电流值为起点， 采用与指数放电曲线相比较的处理方法，若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量 即可满足供电，最终容量选择为C＝C₁+C₂+C₃+C_B，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电 池容量才能满足供电，最终容量选择为：

C＝C₁+C₂+C₃+C_B+C_S2-C_S1 (10)

本发明的优点和有益效果：

1、本发明能够降低直流电源系统蓄电池容量选择：本发明所提方法依据 蓄电池放电特性及实际放电过程，具有明确的理论依据，后续算例表明，采 用本发明所提方法可减小一定放电曲线时的计算容量，进而降低蓄电池容量 选择，提高经济性。

对于图3(b)所示的放电曲线，若采用电流换算法(阶梯负荷法)，则计算 式为 C₁＝I₁/K_c01，第1阶段(0～t₁)

C₁₂＝I₁/K_c02+1/K_c12(I₂I₁)＝I₁/K_c02I₁/K_c12+I₂/K_c12，第1、2阶段(0～t₂)

当C₁₂>C₁时，蓄电池容量将由C₁₂决定，但从计算过程看，式C₁₂＝I₁/K_c02 I₁/K_c12+I₂/K_c12中的I₂/K_c12项并不合理，原因是蓄电池在放电至t₁时刻时，蓄电 池的容量已有较大的消耗，其端电压已下降，若仍然按照满容量放电(K_c12)来 计算蓄电池容量的话则可能导致计算结果有偏差。且电流换算法(阶梯负荷法) 为估算方法，没有明确的理论依据。

2、本发明的计算方法直观，便于计算：本发明所提方法较为直观，符合 直流电源系统中蓄电池的实际放电过程和电量消耗过程，便于计算。应用本 发明所提指数放电曲线(如图5所示)，可快速判断后续放电阶段的蓄电池 容量消耗情况，简化计算。

3、本发明能够减少并联型直流电源系统并联模块选择：若采用模块化并 联型直流电源系统，由于本发明所提方法可减小蓄电池计算容量，因此，无 论按本期规模还是远期规模配置并联电源模块，均有利于减小配置数量，提 高经济性。

附图说明

图1(a)是本发明的蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线图-阀控 式密封铅酸蓄电池(贫液)(单体2V)(放电终止电压1.85V)；

图1(b)是本发明的蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线图-阀控 式密封铅酸蓄电池(贫液)(单体2V)(放电终止电压1.75V)；

图1(c)是本发明的蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线图-GDF 型3000Ah及以下防酸式铅酸蓄电池(单体2V)(放电终止电压1.75V)；

图1(d)是本发明的蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线图-阀控 式密封铅酸蓄电池(胶体)(单体2V)(放电终止电压1.80V)

图2是本发明的蓄电池指数放电曲线图；

图3(a)是本发明的典型事故放电曲线图-一个放电阶段；

图3(b)是本发明的典型事故放电曲线图-两个放电阶段；

图3(c)是本发明的典型事故放电曲线图-多个放电阶段；

图4(a)是本发明的两阶段放电曲线图-第二个放电阶段在指数放电曲线 之下；

图4(b)是本发明的两阶段放电曲线图-第二个放电阶段与指数放电曲线 相交；

图5是本发明的具体实施例1中持续放电阶梯负荷曲线图；

图6是本发明的具体实施例2中两阶段阶梯负荷曲线图；

图7是本发明的具体实施例3中两阶段阶梯负荷曲线图；

图8是本发明的具体实施例4中多阶段的阶梯负荷曲线图；

图9是本发明的具体实施例5中发电厂阶梯负荷曲线图；

图10(a)是本发明的基础容量和消耗容量的放电示意图-恒定电流负荷 放电；

图10(b)是本发明的基础容量和消耗容量的放电示意图-两阶段电流负 荷放电。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法，包括以下 步骤：

步骤1、基于各类蓄电池的放电特性分析，将蓄电池容量分解为基础容 量和消耗容量两部分，并计算得到蓄电池指数放电曲线；

所述步骤1的具体步骤包括：

(1)分析阀控式密封铅酸蓄电池(贫液、放电终止电压1.85V)、阀控 式密封铅酸蓄电池(贫液、放电终止电压1.75V)、GDF型3000Ah及以下防 酸式铅酸蓄电池(放电终止电压1.75V)和阀控式密封铅酸蓄电池(胶体、放 电终止电压1.80V)的四类蓄电池的在不同放电终止电压情况下，放电时间和 所需蓄电池容量的系数关系，得到蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲 线，并根据该分析结果，将蓄电池容量分解为基础容量和消耗容量两部分；

在本实施例中，任取《电力工程直流系统设计手册》中4种蓄电池情况， 说明目前各类蓄电池在不同放电终止电压情况下，放电时间和所需蓄电池容 量的系数关系，横坐标取放电时间，纵坐标取1/KC，利用Matlab提供的拟合 方法形成所需曲线，如图1(a)-图1(d)所示。

据此，本发明将蓄电池容量分为2个部分，一部分为基础容量，另一部 分为消耗容量。基础容量对应图1各曲线中前5s内所需的容量，这部分容量 的作用不是满足放电前5s对负荷的供电(5s内负荷所需的容量很小)，而是 支持放电前5s和整个放电过程的电压水平不低于变电站直流系统要求的最低 电压。也就是说，这部分容量是满足在一定负荷电流下的电压水平而存在的。 放电过程中蓄电池端电压的降低是由放电过程中，极板表面及其孔隙内电解 液浓度减小，极化电阻增大引起的。消耗容量对应图1各曲线中整个放电过 程所需容量除去前5s所需容量的部分，这部分容量的作用是满足实际放电过 程中的负荷容量需求，即可以认为随着放电过程的进行，消耗容量不断减少， 以满足负荷要求，而基础容量不变，以满足电压要求。

(2)假定在一小段时间Δt内，在起始时刻放电电流减小，则相应的基 础容量会转化为消耗容量，若发生转化的容量恰好等于在Δt内负荷所需容 量，则可在满足直流电源系统电压水平的情况下，完成对负荷的供电，在此 过程中，直流电源系统电压水平将会维持在最低值。

令Δi＝I₀-I_t，其中Δi为在Δt时间内放电电流的变化量，I₀为放电电流初 值，I_t为经过时间Δt后的放电电流值，若i为放电电流瞬时值，则有：

当Δt→0时，这一过程所对应的微分方程及放电电流初值为：

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数。

解式(2)所示的初值问题，得到：

本发明定义式(3)所对应的曲线为蓄电池指数放电曲线，K_cR＝1时，指数 放电曲线如图2所示。当满足最低电压要求的蓄电池组从放电电流初值I₀开 始沿此指数放电曲线放电时，可实现在每个时刻的转化容量为该时刻的消耗 容量，从而将直流系统电压水平维持在最低值。

步骤2、基于步骤1得到的蓄电池指数放电曲线计算蓄电池容量。

在本实施例中，为便于分析，选取典型的发电厂及变电站事故放电曲线 如图3(a)-图3(c)所示(纵坐标为电流，横坐标为时间)，随机负荷所需 的容量是单独计算的，因此随机负荷未在图3中表示。

所述步骤2的具体步骤包括：

(1)对于图3(a)所示的事故放电曲线，其仅有1个放电阶段，计算 其蓄电池容量的方法为：

基础容量可表示为：

C_B＝I₁/K_cR (4)

消耗容量可表示为：

C_U＝I₁/K_c01-I₁/K_cR (5)

则所需蓄电池容量为(为便于分析，暂不考虑可靠性系数K_K)

C＝C_B+C_U＝I₁/K_c01 (6)

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数；K_c01为对应t₁的容量换算系数。

从式(6)可知，对于图3(a)所示的放电曲线，利用基础容量和消耗容量 相加的方式计算的蓄电池容量与利用电流换算法计算的容量相同，即I₁/K_c01中已包含基础容量的成分。

(3)对于图3(b)所示的放电曲线包含2个放电阶段，同样的，为满足 0～t₁时间段内的供电，要求蓄电池容量为C₁＝I₁/K_c01，其具体计算步骤包括：

在t₁时刻，放电电流减小至I₂，以第1个放电阶段在t₁时刻的电流值为 起点，根据所采用蓄电池的K_cR值，绘制指数放电曲线，分如图4所示的两种 情况进行讨论：

①若第2个放电阶段在指数放电曲线之下，如图4(a)所示，说明放电电 流小于维持最低放电电压的电流，在放电过程中，直流系统母线电压高于最 低电压，则计算中不需考虑t₁～t₂阶段，不需增加蓄电池容量即可满足供电。

②若第2个放电阶段与指数放电曲线相交，则应比较如图4(b)所示的S1、 S2两部分容量的大小，S1、S2两部分所对应的容量分别为：

若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量即可满足供电，最终容量选择为 C＝I₁/K_c01，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电池容量才能满足供电，最终容量选择 为：

C＝I₁/K_c01+C_S2-C_S1 (9)

(3)图3(c)所示的放电曲线包含多个放电阶段，是更加一般的形式， 计算其蓄电池容量的具体步骤包括：

①首先，计算t₀～t₃阶段所需的容量，t₀～t₁阶段所需的消耗容量为 C₁＝I₁(1/K_c01-1/K_cR)，t₁～t₂阶段所需的消耗容量为C₂＝I₂(1/K_c02-1/K_c01)，t₂～t₃阶 段所需的消耗容量为C₃＝I₃(1/K_c03-1/K_c02)，由于t₀～t₃阶段所需的基础容量仅考 虑放电最大电流即可，因此，整个放电过程所需的基础容量为C_B＝I₃/K_cR。

②其次，对于t₃～t₄阶段，应以第3个放电阶段在t₃时刻的电流值为起点， 采用与指数放电曲线相比较的处理方法，若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量 即可满足供电，最终容量选择为C＝C₁+C₂+C₃+C_B，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电 池容量才能满足供电，最终容量选择为：

C＝C₁+C₂+C₃+C_B+C_S2-C_S1 (10)

综上所述，本发明的创新点在于以下几个方面：

1、将直流电源系统蓄电池容量分为基础容量和消耗容量，基础容量提供 一定负荷电流下的电压水平，消耗容量提供负荷电流。

2、提出蓄电池指数放电曲线，沿此指数放电曲线放电时，可实现在每个 时刻的转化容量为该时刻的消耗容量。

3、针对典型事故放电曲线，提出基于指数放电曲线的蓄电池容量计算新 算法。

下面通过多个实际算例说明本发明的可行性及优点：

(a)实例1

目前无人值班变电站的事故放电时间一般按2小时计算，通信负荷一般 按4h计算，因此，实例1～实例3中的事故放电时间均按2h(通信负荷按4h) 计算。对于如图5所示的阶梯负荷曲线，分别利用电流换算法、新算法对蓄 电池的计算容量进行计算，实例计算中使用的蓄电池为阀控式密封铅酸蓄电 池(贫液)(单体2V)，放电终止电压取1.85V，K_cR取1.34，结果如表1。

表1持续放电曲线计算结果

对于持续电流供电的情况，两种计算方法所得结果相同。由于持续供电 的电流不变，电流换算法实际上已经考虑了基础容量和消耗容量，因此有相 同的计算结果。可见，当放电电流在放电时间内不变时，电流换算法和新算 法是等效的。

(b)实例2

阶梯负荷曲线如图6所示。

仍利用2种算法计算蓄电池容量，计算时间分为第1阶段和第1、2两个 阶段，结果如表2。

表2两阶段放电曲线计算结果

对于如图6所示的2阶段阶梯负荷，且最终容量选择取决于1、2两个阶 段的情况，新算法的计算结果稍小于电流换算法的计算结果，如前文所述， 在考虑到由于电流换算法在计算第2阶段所需的容量时认为是满容量蓄电池 供电情况下，新算法得到了更加精确的结果，减小了蓄电池容量的选择。新 算法借助指数放电曲线，分别对每个放电阶段所需容量进行计算，容量计算 具有连贯性，符合蓄电池放电的过程，因此，计算结果更为准确。

(c)实例3

继续减小图6中第2阶段的负荷电流值，得到如图7所示的阶梯负荷曲 线。

变电站中通信负荷在总事故负荷中占比不大，因此，图7所示的放电曲 线与实际变电站的放电曲线较为相近。计算时间仍分为第1阶段和第1、2两 个阶段，结果如表3。

表3两阶段放电曲线计算结果

对于如图7所示的两阶段阶梯负荷，且最终容量选择取决于第1阶段的 情况，新算法和电流换算法的计算结果相同。在这种情况下，新算法中并不 是忽略了第2阶段所需的容量，而是在第2阶段中，C_S1>C_S2，从而能够满足第 2阶段所需容量。若第2阶段的放电电流增大，会存在一个临界值，使得C_S1＝C_S2， 若继续增大第2阶段的放电电流，则需要增加蓄电池的选择才能满足供电。

(d)实例4

图8所示为多阶段的阶梯负荷曲线。

表4为利用2种算法的计算结果，其中，采用电流换算法时，蓄电池的 容量由第1、2、3放电阶段决定，其他阶段的容量计算结果不再赘述。

表44阶段放电曲线计算结果

可见，和实例2、实例3不同，实例4中新算法的计算结果小于电流换 算法的计算结果，出现这种情况的原因是前3个阶段的负荷电流逐渐增大， 电流换算法少减了一部分容量导致的。因此，对于复杂的放电曲线，新算法 的计算结果可能大于、也可能小于电流换算法的计算结果。

(e)实例5

发电厂中，因事故放电初期大量断路器的分合闸操作，往往在事故放电 开始1min内有较大的直流负荷，1min后负荷大幅降低，如图9所示。

经计算，采用电流换算法时，蓄电池的容量仍由第1、2、3放电阶段决 定，计算结果如表5。

表5发电厂负荷曲线计算结果

以上各实例均未考虑随机冲击负荷的影响，在电流换算法中，对随机负 荷的处理方式是等同于放电前5s随机负荷电流所需容量叠加于所需容量最 大的阶段。对于新算法，可将随机负荷电流叠加于放电电流最大的阶段末期， 计算时作为基础容量的一部分，同时，在后续的放电阶段中，若放电电流减 小，随机负荷所需的基础容量仍可以转化为消耗容量为负载供电，相当于增 大了指数放电曲线的初始电流值，即增大了C_S1，减小了C_S2。

本发明的步骤1的关于蓄电池容量分解的原理说明如下：

从图1可以看到，在放电初始阶段(放电5s内)，所需蓄电池的容量快速 增长，而从放电5s开始，各曲线的斜率基本恒定，说明从5s开始，当从任 意时间点延长放电时间t时，只需要增加与时间t基本成正比的相应的蓄电 池容量就能保证正常供电。图1中的曲线直观上看是放电前5s需要较大的蓄 电池容量，而之后的放电过程所需的蓄电池容量增长较慢。但对于负荷来说， 假定负荷为恒定电流负荷，且放电时间为2h，则前5s内负荷所消耗的容量 相比后续2h内的负荷所消耗的容量是非常小的，甚至可以忽略不计。因此可 知，虽然蓄电池容量计算中，前5s内所需蓄电池容量很大，但初始阶段所需 的这部分蓄电池容量对蓄电池后续的放电同样起到了关键的作用。

对于某种蓄电池来说，基础容量的大小取决于放电终止电压和放电电流， 放电终止电压越大，所需要的基础容量越大，放电电流越大，所需要的基础 容量越大。事实上，无论对于发电厂还是变电站，在直流系统蓄电池放电过 程中，放电电流都不是恒定的，而是在事故放电时间内变化的。

应该指出，图1中任取了《电力工程直流系统设计手册》中4种蓄电池 的容量换算系数表(在一定的放电终止电压下)，而容量换算系数表中列出 了不同放电终止电压下的不同放电时间对应的容量换算系数，表中提供的放 电时间序列为5s、1min、29min、0.5h、59min、1.0h、89min、1.5h、2.0h、 179min、3.0h、4.0h等，对于蓄电池来说，在事故放电初期，需承担一个突 然施加的负荷电流，则放电最初5s所需的蓄电池容量可采用5s所对应的容量换算系数计算。

但事实上，如文中阐述，对于负荷来说，若放电时间为2h，则前5s内 负荷所消耗的容量相比后续2h内的负荷所消耗的容量来说，是非常小的，以 常规500kV变电站为例，假定蓄电池容量为500Ah，负荷电流为100A(实际 中为阶梯负荷曲线)，则5s内负荷所消耗的容量为100*5/3600＝0.14Ah，可 见，5s内负荷消耗的容量非常小(可忽略不计)，但从图1可知，前5s放 电实际需求的蓄电池容量较大(约为总容量的20％～30％)。由于容量换算系数表中时间序列所对应的容量换算系数的制约，仅能计算得到放电5s时所需 的蓄电池容量，所以，严格上说，5s是个估计的数值。但从以上分析可知， 5s内负荷所消耗的容量非常小，且5s之后的曲线斜率基本恒定，因此，其 对应的蓄电池容量可认为是基础容量。

以恒定电流负荷放电2h为例，说明基础容量和消耗容量的放电特征，如 图10(a)所示。因此，若期望减小蓄电池的容量选择，则应在满足负荷电 压要求的情况下尽量减小所需的基础容量，基础容量和蓄电池的种类有关， 是蓄电池的固有特性。

以图3(b)中的放电曲线为例，0～t₁的时间段对应全部直流负荷，t₁～t₂时 间段只对应通信负荷，为满足0～t₁时间段内的供电，蓄电池需具备基础容量 和消耗容量，放电至t₁时刻时，放电电流大幅减小(由I₂降至I₁)，根据以上 蓄电池放电过程的分析，由于蓄电池的基础容量在放电终止电压一定时只与 放电电流有关，t₁时刻后所需的蓄电池基础容量便随之降低，降低的幅度与 电流变化成正比，但是，在蓄电池投入使用，即放电前，蓄电池的容量是选 择好的，这样，蓄电池基础容量在t₁时刻大幅降低后，减少的这部分基础容 量将转化为消耗容量，用于满足对负荷的供电，可以理解为：当负荷电流降 低时，用于支撑端电压的基础容量随之降低，多余的容量可用于支撑负荷电 流，此时的基础容量和消耗容量的放电特征如图10(b)所示。同理，若放电 至t₁时刻时，放电电流增大，则需要更多的基础容量满足放电电压的要求， 此时，消耗容量将转化为基础容量，可供给给负荷的容量将减小。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此 本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根 据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于指数放电曲线的直流电源系统蓄电池容量计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、基于各类蓄电池的放电特性分析，将蓄电池容量分解为基础容量和消耗容量两部分，并计算得到蓄电池指数放电曲线；

步骤2、基于步骤1得到的蓄电池指数放电曲线计算蓄电池容量；

所述步骤1的具体步骤包括：

(1)分析阀控式密封铅酸蓄电池、阀控式密封铅酸蓄电池、GDF型3000Ah及以下防酸式铅酸蓄电池和GDF型3000Ah及以下防酸式铅酸蓄电池的四类蓄电池的在不同放电终止电压情况下，放电时间和所需蓄电池容量的系数关系，得到蓄电池的放电时间和所需容量系数关系曲线，并根据该分析结果，将蓄电池容量分解为基础容量和消耗容量两部分；

(2)假定在一小段时间Δt内，在起始时刻放电电流减小，则相应的基础容量会转化为消耗容量，若发生转化的容量恰好等于在Δt内负荷所需容量，则可在满足直流电源系统电压水平的情况下，完成对负荷的供电；

令Δi＝I₀-I_t，其中Δi为在Δt时间内放电电流的变化量，I₀为放电电流初值，I_t为经过时间Δt后的放电电流值，若i为放电电流瞬时值，则有：

当Δt→0时，这一过程所对应的微分方程及放电电流初值为：

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数；

解式(2)所示的初值问题，得到：

(3)定义式(3)所对应的曲线为蓄电池指数放电曲线，当满足最低电压要求的蓄电池组从放电电流初值I₀开始沿此指数放电曲线放电时，可实现在每个时刻的转化容量为该时刻的消耗容量，从而将直流系统电压水平维持在最低值；

所述步骤2的具体步骤包括：

(1)对于仅有1个放电阶段的事故放电曲线，其计算其蓄电池容量的方法为：

基础容量可表示为：

C_B＝I₁/K_cR (4)

消耗容量可表示为：

C_U＝I₁/K_c01-I₁/K_cR (5)

则所需蓄电池容量为：

C＝C_B+C_U＝I₁/K_c01 (6)

式中：K_cR为对应5s的容量换算系数；K_c01为对应t₁的容量换算系数；

从式(6)可知，对于仅有1个放电阶段的事故放电曲线，利用基础容量和消耗容量相加的方式计算的蓄电池容量与利用电流换算法计算的容量相同，即I₁/K_c01中已包含基础容量的成分；

(2)对于包含两个放电阶段放电曲线，为满足0～t₁时间段内的供电，要求蓄电池容量为C₁＝I₁/K_c01，其具体计算步骤包括：

①若第2个放电阶段在指数放电曲线之下，说明放电电流小于维持最低放电电压的电流，在放电过程中，直流系统母线电压高于最低电压，则计算中不需考虑t₁～t₂阶段，不需增加蓄电池容量即可满足供电；

②若第2个放电阶段与指数放电曲线相交，假定交点为C点，令t_C为第2个放电阶段与指数放电曲线相交时刻，S1为在t₁～t_C时间段内指数放电曲线高于第2个放电阶段的部分，S2为在t_C～t₂时间段内第2个放电阶段高于指数放电曲线的部分，则S1、S2两部分所对应的容量分别为：

若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量即可满足供电，最终容量选择为C＝I₁/K_c01，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电池容量才能满足供电，最终容量选择为：

C＝I₁/K_c01+C_S2-C_S1 (9)

(3)对于包含多个放电阶段的放电曲线，计算其蓄电池容量的具体步骤包括：

①首先，计算t₀～t₃阶段所需的容量，t₀～t₁阶段所需的消耗容量为C₁＝I₁(1/K_c01-1/K_cR)，t₁～t₂阶段所需的消耗容量为C₂＝I₂(1/K_c02-1/K_c01)，t₂～t₃阶段所需的消耗容量为C₃＝I₃(1/K_c03-1/K_c02)，由于t₀～t₃阶段所需的基础容量仅考虑放电最大电流即可，因此，整个放电过程所需的基础容量为C_B＝I₃/K_cR；

②其次，对于t₃～t₄阶段，应以第3个放电阶段在t₃时刻的电流值为起点，采用与指数放电曲线相比较的处理方法，若C_S1≥C_S2，则不需增加蓄电池容量即可满足供电，最终容量选择为C＝C₁+C₂+C₃+C_B，若C_S1＜C_S2，则需要增加蓄电池容量才能满足供电，最终容量选择为：

C＝C₁+C₂+C₃+C_B+C_S2-C_S1 (10)。

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