CN104483233B - 单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，一个透明圆筒，一端密封，另一端套一个网格帽，网格帽有一个中心圆孔；圆筒外表面有一个毫米刻度尺和一个水平泡；圆筒内部有一个活塞、其两侧各固定一个半球；活塞外侧的半球的外表面中心连接拉杆的一端，拉杆的另一端插入到网格帽的中心圆孔；打开圆筒的密封帽，推动拉杆将活塞推入到圆筒内部某一位置，然后旋紧密封帽将圆筒的一端密封，将圆筒水平固定在水平支撑架上，向外拉动拉杆，当放开拉杆的时候，活塞在密封空气的弹性作用下发生振动，空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)。有益效果：实验原理更严谨；是严格的简谐振动；不会出现转动现象；结构更简单，成本更低廉。

Description

单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒，由硬质透明材料制作而成，圆筒的一端通过螺纹、密封垫圈与密封帽实现密封连接，圆筒的另一端套一个网格帽，网格帽是由一个网格平板和一个橡胶圆筒组成，网格平板有一个中心圆孔和一个边缘圆孔，中心圆孔和边缘圆孔之间通过长条形的固体件连接，边缘圆孔连接橡胶圆筒，橡胶圆筒利用橡胶的弹性套在圆筒的外侧；圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺，其0刻度线位于圆筒密封端的端口平面处；圆筒的表面有一个水平泡；在活塞的两侧对称地各固定一个半球，活塞两侧的半球质量相等、材质相同且形状相同；活塞的一侧的半球的外表面中心连接拉杆的一端，拉杆能够绕着连接点旋转，拉杆的另一端插入到网格帽的中心圆孔；打开圆筒的密封帽，推动拉杆将活塞推入到圆筒内部某一位置，然后，旋紧密封帽将圆筒的一端密封，密封帽的内侧凹陷，凹陷为一个半球形状，凹陷的体积与半球体积相等；将圆筒固定在水平支撑架上，水平支撑架有三个调节脚，通过调节水平支撑架的调节脚、观察水平泡使圆筒达到水平状态；圆筒的内部半径为r，在活塞处于静止状态，活塞位于密封空气一侧的端面和密封帽之间密封的空气的长度能够通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，则密封空气的体积V=π*r²*h；向外拉动拉杆，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当放开拉杆的时候，活塞在密封空气的弹性作用下发生振动，也能够采用向内侧推动拉杆对空气进行压缩的方式来促使产生振动；则空气比热容比γ为γ=4πmh/( r²T²P)，其中圆周率π=3.14159，m为活塞、两个半球以及拉杆的质量之和，h为活塞处于平衡位置、密封空气的长度，r为圆筒的内部半径，T为振动周期，P为外界大气压值。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明没有气孔，是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，不会出现现有技术的转动现象；半球的一个作用是调节振动的周期，使周期稍长、便于观察，活塞两侧各固定一个半球的目的是对称性考虑；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是一种单端密封水平放置的圆筒内活塞振动测空气比热容比装置的纵剖示意图。

其中，1、密封帽；2、圆筒；3、光电门，4、水平泡；5、半球；6、活塞；7、拉杆；8、网格帽。

具体实施方式

一个圆筒2，由硬质透明材料制作而成，硬质透明材料为透明玻璃、透明硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小（能够忽略）的材料；圆筒2的一端通过螺纹、密封垫圈与密封帽1连接，螺纹和密封垫圈实现密封连接是一种现有技术，不在此赘述；圆筒2的另一端套一个网格帽8，网格帽8是由一个网格平板和一个橡胶圆筒组成，网格平板有一个中心圆孔和边缘圆孔，两个圆孔之间通过长条形的固体件连接，边缘圆孔连接橡胶圆筒，橡胶圆筒利用橡筋的弹性套在圆筒2的另一端。圆筒2的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺。

圆筒2的长度方向的外表面有一个水平泡4，用于指示圆筒是否处于水平状态，由于圆筒2为圆形，水平泡4主要观察水平泡4内气泡的形状相对于圆筒2的长度方向是否对称，即可以判断是否水平，不必考虑垂直于圆筒长度方向的水平泡4内气泡的对称性。

从运动惯性，也就是从动能相对于活塞6与管壁的摩擦考虑（能够采用现有技术在活塞涂抹润滑油的方式减少摩擦），在活塞6的两侧对称地各布置一个半球5，活塞6两侧的半球5，质量相等、材质相同、形状相同，建议通过通孔、螺杆、螺帽和密封垫连接活塞6和两侧的半球5，由于固定和密封活塞两侧的半球有很多的技术能够实现，因此其固定方式和密封方式可以认为是现有技术（不在本图详细描绘，也不在本实施方式详细讨论）。

活塞6的一侧的半球5的外表面中心连接拉杆7的一端，拉杆7能够绕着连接点旋转，固定并能够旋转这在现有技术中能够实现，比如拉杆的一端弯折90度、然后弯折部分变形成扁平、扁平部分做一个圆形通孔（现有技术也有扁平三角形内的一个顶点连接拉杆、顶点对应的对边有一个圆形通孔）、通过一个圆形圆孔套入一个螺帽、螺帽的螺杆旋入到半球一定深度固定；拉杆7的另一端（活动端）插入到网格帽8的中心圆孔，网格帽8套在圆筒2的一端。

打开圆筒2的密封帽1，推动拉杆7将活塞6推入到圆筒2内部某一位置（该位置具有任意性，由实验人员随意设置，理论上任何位置都可行，当然，实际上的效果会有差异，实验人员可以重新选择位置来达到实验人员的意愿），然后，旋紧密封帽1将圆筒2的一端密封，密封帽1的内侧凹陷，凹陷为一个半球形状，凹陷的大小与半球5相等，主要目的是方便计算其密封气体的体积。

将圆筒2固定在水平支撑架上，水平支撑架有三个调节脚，通过调节水平支撑架的调节脚、观察水平泡4使圆筒2达到水平状态；有三个调节脚的水平支撑架是一种现有技术，不在此处赘述。

圆筒2的内部半径为r，在活塞6处于静止状态（或称平衡状态），活塞6位于密封空气一侧的端面和密封帽1之间密封的空气的长度能够通过圆筒2外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，则密封空气的体积V=π*r²*h。由于半球5所占的空间已经通过密封帽1的凹陷实现了补偿，因此，h大小为活塞6处于密封空气的端面到密封盖1所在位置的圆筒2的端口距离，由于圆筒2端口被密封盖1遮住部分，因此，圆筒2外表面的毫米刻度尺的起点0为圆筒2在密封帽1端的端口位置，因此活塞6位于密封空气端的端面所在的毫米刻度尺的读数就是h的大小。

向外拉动拉杆7，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当放开拉杆7的时候，活塞6在密封空气的弹性作用下将会发生振动（也能够采用向内侧推动拉杆7，对空气进行压缩的方式来促使产生振动）。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^γ-1)*dV =dC=0，

所以，

dP=-(P*γ/V)dV；

当空气的压强变化dP，其活塞两端的压强差为 dP，压强差产生的该作用力F为：

F=S*dP=π*r²*dP

该作用力作用于活塞6（活塞6、两个半球5以及拉杆7的质量之和记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数d²x/dt²，其中x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置的位移，则

F=π* r²*dP=m d²x/dt²

V=π* r²*h

dV=π* r²*x

π* r²*dP=-π* r ²*(P*γ)*x/h=m d²x/dt²

所以

d²x/dt²+[π* r ²*P*γ/ （m h）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：

ω=2πf=2π/T=[π* r ²*P*γ/ （m h）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：

γ=4πmh/( r ²T²P)

上式中，圆周率π=3.14159；m为活塞6、两个半球5以及拉杆7的质量之和；h为活塞处于平衡位置、密封空气的长度，即活塞6位于密封空气端的端面到密封帽1所在圆筒2的端面的距离；r为圆筒2的内部半径；T为振动周期，为待测量，通过光电门3测量，光电门3的发光二极管、接收二极管的连线过圆筒2横截面（为圆形）的圆心；P为外界压强，为待测量，从气压表测量空气的大气压值P。

粗略估计，1个平方厘米的平面所受的大气压力为1公斤力，如果采用手动的方式拉动拉杆，则在实验室，装置合理的用力在3-5公斤力比较合理，相对于平衡位置，最大行程变化x_max（手动拉动活塞离开静止位置的位移量）的大小建议在5-10厘米，则可以合适的选择r、x_max、h，使π* r ²*P*x_max/h在3-5公斤力。

Claims (1)

1.单端密封水平圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒（2），由硬质透明材料制作而成，圆筒（2）的一端通过螺纹、密封垫圈与密封帽（1）实现密封连接，圆筒（2）的另一端套一个网格帽（8），网格帽（8）是由一个网格平板和一个橡胶圆筒组成，网格平板有一个中心圆孔和一个边缘圆孔，中心圆孔和边缘圆孔之间通过长条形的固体件连接，边缘圆孔连接橡胶圆筒，橡胶圆筒利用橡胶的弹性套在圆筒（2）的外侧；圆筒（2）的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺，其0刻度线位于圆筒（2）密封端的端口平面处；圆筒（2）的表面有一个水平泡（4）；在活塞（6）的两侧对称地各固定一个半球（5），活塞（6）两侧的半球（5）质量相等、材质相同且形状相同；活塞（6）的一侧的半球（5）的外表面中心连接拉杆（7）的一端，拉杆（7）能够绕着连接点旋转，拉杆（7）的另一端插入到网格帽（8）的中心圆孔；打开圆筒（2）的密封帽（1），推动拉杆（7）将活塞（6）推入到圆筒（2）内部某一位置，然后，旋紧密封帽（1）将圆筒（2）的一端密封，密封帽（1）的内侧凹陷，凹陷为一个半球形状，凹陷的体积与半球（5）体积相等；将圆筒（2）固定在水平支撑架上，水平支撑架有三个调节脚，通过调节水平支撑架的调节脚、观察水平泡（4）使圆筒（2）达到水平状态；圆筒（2）的内部半径为r，在活塞（6）处于静止状态时，活塞（6）位于密封空气一侧的端面和密封帽（1）之间密封的空气的长度能够通过圆筒（2）外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，则密封空气的体积V=π*r²*h；向外拉动拉杆（7），随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当放开拉杆（7）的时候，活塞（6）在密封空气的弹性作用下发生振动，也能够采用向内侧推动拉杆（7）对空气进行压缩的方式来促使产生振动；则空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)，其中圆周率π=3.14159，m为活塞（6）、两个半球（5）以及拉杆（7）的质量之和，r为圆筒（2）的内部半径，T为振动周期，P为外界大气压值。