CN204010434U - 双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪 - Google Patents

Abstract

双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，属于教学仪器技术领域。其包括复摆底座和设置在复摆底座上的支架，支架上固定设置中心轴，中心轴上设有量角器和复摆主尺，复摆主尺上固定设置游标尺，复摆主尺的上下端设有对称的轮轴，复摆主尺通过任一端的轮轴固定在中心轴上，轮轴上均设有挡光杆，复摆主尺与中心轴连接后位于复摆主尺下端的挡光杆与固定设置在支架上的挡光光电门配合，挡光光电门与固定设置在复摆底座上的毫秒计数器连接。本实用新型与现有技术相比，操作简单，降低了误差，提高了精度。

Description

双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪

技术领域

本实用新型属于教学仪器技术领域，具体涉及双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪。

背景技术

目前，教学实验中大多采用复摆进行重力加速度测量。而现有的复摆存在以下弊端：1）悬挂点多数采用悬挂支点式，没有人采用轮轴式悬挂；2）多采用单标尺且精度多为1mm，几乎没有采用游标尺式；3）复摆多是一边采用标尺式，另一边等间隔开孔，采用不同开孔作为支点以改变支点至转轴距离，如此复摆会出现不对称摆动现象，往往会影响重力加速度的测量精度；4）复摆普遍采用一端悬挂式，不可避免会造成由于复摆体的不均匀性和标尺读数误差而造成重力加速度测量精度不佳。

实用新型内容

针对现有技术存在的问题，本实用新型的目的在于设计提供一种双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪的技术方案。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，包括复摆底座和设置在复摆底座上的支架，其特征在于所述的支架上固定设置中心轴，所述的中心轴上设有量角器和复摆主尺，所述的复摆主尺上固定设置游标尺，所述的复摆主尺的上下端设有对称的轮轴，所述的复摆主尺通过任一端的轮轴固定在中心轴上，所述的轮轴上均设有挡光杆，所述的复摆主尺与中心轴连接后位于复摆主尺下端的挡光杆与固定设置在支架上的挡光光电门配合，所述的挡光光电门与固定设置在复摆底座上的毫秒计数器连接。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的复摆主尺上设有左主尺和右主尺，所述的游标尺上设有与左主尺对应的左游标尺和与右主尺对应的右游标尺。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的游标尺两侧设有卡槽，所述的复摆主尺穿过卡槽与游标尺固定，所述的游标尺背面和侧面均设有固定螺孔，所述的游标尺背面固定设置附加片。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的轮轴包括轮轴内圈、轮轴外圈和设置在轮轴内圈、轮轴外圈之间的轮轴珠。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的支架上通过设置的光电门固定架固定挡光光电门，所述的光电门固定架包括光电门固定套，所述的光电门固定套中插接固定挡光光电门。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的量角器的主尺量角范围为±90°，精度为0.5°。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的毫秒计数器上设有电源开关、电源开关指示灯、挡光总次数对应的总时间显示屏和挡光总次数显示屏。

所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的复摆底座底部设有一组能够螺旋转动进行调平的复摆腿。

上述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，结构紧凑，设计合理，与现有技术相比具有以下有益效果：（1）采用了两端的对称悬挂式，避免了不对称造成的误差；（2）采用了双游标精确读数，提高了测量的精准性；（3）采用了轮轴作为悬挂支点进行摆动，保证了复摆在摆动过程中始终在一个平面上，减少了由于支点式摩擦而造成的快速减幅摆动，而造成的精度不佳；（4）采用了毫秒计测量摆动次数与摆动这些次数的总时间，提高了复摆摆动周期的测量精度；（5）配置了复摆量角器，有利于确定复摆启动时初始位置不超过5°，以及摆动过程中的递减幅度，可有效地避免学生在实验时对摆幅等相关参数的误判；（6）双游标作为滑块，既能精确读数，又能改变复摆质心位置，为精确测量重力加速度创造了条件；（7)复摆在摆动过程中，能够始终在一个平面上保持高度稳定，使之，挡光均匀，测量出来的周期就会误差小、精度高；（8）毫秒计能够随机设置挡光总次数，为实验的精确测量带来便利。

附图说明

图1为本实用新型的整体结构示意图；

图2为本实用新型中光电门、轮轴和光电门固定架的连接结构示意图；

图3为本实用新型中轮轴的结构示意图；

图4为本实用新型中量角器的结构示意图；

图5为本实用新型中复摆主尺与游标尺配合的结构示意图；

图6为本实用新型中游标尺的主视结构示意图；

图7为本实用新型中游标尺的俯视结构示意图；

图8为本实用新型中游标尺的后视结构示意图；

图9为本实用新型中游标尺的侧视结构示意图；

图10为本实用新型的侧视结构示意图；

图11为本实用新型中游标尺精度原理图；

图12为本实用新型中采用两游标尺的实测图。

图中：1-复摆底座；101-复摆腿；2-支架；3-毫秒计数器；301-电源开关；302-电源开关指示灯；303-挡光总次数对应的总时间显示屏；304-挡光总次数显示屏；4-光电门固定架；401-光电门固定套；5-挡光光电门；6-轮轴；601-轮轴内圈；602-轮轴外圈；603-轮轴珠；7-量角器；8-挡光杆；9-复摆主尺；901-左主尺；902-右主尺；10-游标尺；1001-左游标尺；1002-右游标尺；1003-卡槽；1004-附加片；11-中心轴。

具体实施方式

以下结合说明书附图来进一步说明本实用新型。

如图1和10所示，双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪复摆底座1、设置在复摆底座1上的支架2和设置在支架2上的复摆主尺9。复摆底座1底部设有复摆腿101，复摆腿101具有上下升降螺旋，调节升降螺旋，可起到将底座调节水平，复摆底座1左下角水泡处于玻璃球中间为标志；复摆底座1上固定设有毫秒计数器3，毫秒计数器3上设有电源开关301、电源开关指示灯302、挡光总次数对应的总时间显示屏303和挡光总次数显示屏304。支架2上端设有中心轴11的固定孔，下端设有光电门固定孔。支架2的上端固定孔中固定设有中心轴11，支架2的光电门固定孔中设置有光电门固定架4，光电门固定架4上固定设有挡光光电门5。中心轴11上设有量角器7和复摆主尺9。如图4所示，量角器7的主尺量角范围为±90°，精度为0.5°。复摆主尺9的上下端设有对称的轮轴6，复摆主尺9通过任一端的轮轴6固定在中心轴11上。如图3所示，轮轴6包括轮轴内圈601、轮轴外圈602和设置在轮轴内圈601、轮轴外圈602之间的轮轴珠603，轮轴6上均设有挡光杆8。复摆主尺9与中心轴11连接后位于复摆主尺9下端的挡光杆8与固定设置在支架2上的挡光光电门5配合。如图2所示，光电门固定架4包括光电门固定套401，光电门固定套401中插接固定挡光光电门5。挡光光电门5与固定设置在复摆底座1上的毫秒计数器3连接。

如图6、7、8和9所示，复摆主尺9上还固定设置游标尺10，游标尺10两侧设有卡槽1003，游标尺10背面和侧面设有固定螺孔，复摆主尺9穿过卡槽1003与游标尺10通过两侧面螺丝固定，游标尺10背面可固定设有附加片1004，以改变双游标模块的质心位置与其质量。如图5所示，复摆主尺9上设有左主尺901和右主尺902，游标尺10上设有与左主尺901对应的左游标尺1001和与右主尺902对应的右游标尺1002。

一、游标尺精度

游标尺10即双游标，游标尺10（副尺）其本身就是作为复摆摆动部分的滑块来使用的。游标尺10复摆高精度测量依据:该游标尺10复摆精度采用复摆主尺9的19mm与游标尺10上的20格对应，将1mm分配在游标尺10上的20格上，即每一格为1/20mm=0.05mm，也就是测量过程该双游标测量精度可以达到0.05mm，如图11所示。

二、双游标尺的结构与原理

游标尺10质量为m，它的质心刚好在左游标尺1001和右游标尺1002的0刻度连线上，左游标尺1001与左主尺901对应读数，右游标尺1002与右主尺902对应读数。如图1所示，若以目前上端作为转动轴，则复摆主尺9以左端0刻度线开始读数，游标尺10用左游标尺1001读数；若以下端为复摆转动轴，则复摆主尺9以目前下端0刻度开始读数，游标尺10读数则是从右游标尺1002的0刻度线开始读数。游标尺10的总质量与其质心位置，可以通过在游标尺10后部增加不同厚度的附加片1004来实现，其目的是用来平衡游标尺10质心位置。

三、双标尺复摆测量重力加速度调节原理

实验时，将中心轴11装至支架2上端处，将量角器7的中心套进中心轴11中并紧固；将复摆主尺9的一端轮轴6套进中心轴11中并固定，此时，复摆主尺9平面与量角器7平面平行；将光电门固定架4固定至支架2上，前后移动使之光电门固定套401位置合适并固定，再根据复摆主尺9下端的挡光杆8所在位置，确定挡光光电门5位置，并固定；将毫秒计数器3放于复摆底座1上，将光电门信号线连接在毫秒计数器3的插孔上，同时将电源线与毫秒计数器3相连。

实验时，打开毫秒计数器3的电源开关301，设置摆动周期次数为n（次），将复摆主尺9拉开并通过量角器7观察小于5°，然后放手，复摆主尺9开始摆动，待复摆主尺9摆动超过所设置的摆动次数（n） 后，毫秒计数器3自动记录摆动时间t（s），该时间会显示在设置挡光总次数对应的总时间显示屏303，那么，复摆主尺9摆动的周期（T）为 （s）。

四、双标尺复摆高精度测量重力加速度原理

复摆式测量重力加速度公式推导

复摆是一刚体在重力作用下绕固定的水平轴作微小摆动的动力运动体系。如图5所示，即图11所示简易图，刚体绕固定轴O1（轮轴内套601中心）在竖直平面内作左右摆动，G是该物体（复摆主尺9）质心，与轴O1的距离为，为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有

……(1)

依据转动定律，该复摆摆动满足

……(2)

其中，为该复摆的转动惯量。由（1）和（2）得

……(3)

设。若很小时（在5°以内）近似有

() ……(4)

此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，其振动周期

……(5)

设为转轴过质心且与O1轴(轮轴内套（601）)平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律知

……(6)

代入上式得：

……(7)

根据(7)式,可测量重力加速度g,其实验方案有多种,如下选择三种予以介绍.

实验方案一

对于固定的刚体而言，是固定的，因而实验时，只需改变质心到转轴的距离，则刚体周期分别为

……(8)

……(9)

为了使计算公式简化，故取，合并(8)式和(9)式得：

……(10)

为了方便确定质心位置G，实验时可取下摆锤A（双游标尺模块）和B（双游标尺模块，如图12所示，自已设计实验测量方案和数据处理方案。

实验方案二

设（6）式中的，代入（7）式，得

……（11）

式中为复摆对G轴的回转半径,h为质心到转轴(O1(轮轴内套（601）中心))的距离。对（11）式两边平方，得

……（12）

设，则（12）式改写成

……（13）

（13）式为直线方程，实验时取下摆锤A（双游标尺模块）和B（双游标尺模块），如图12所示，测出组(x,y)值，用作图法或最小二乘法求直线的截距和斜率，由于，，所以

， ……（14）

由（14）式可求得重力加速度和回转半径。

实验方案三

在摆杆上加上摆锤A（双游标模块）和B（双游标模块），让复摆摆动，如图12所示，如摆角较小(0-5°)，其周期为

……(15)

式中是可逆摆以( 复摆一端的轮轴内套（601）中心）为轴转动时的转动惯量，为摆的总质量，g为当地的重力加速度，为支点( 轮轴内套（601）中心）到复摆质心G的距离。又当以（复摆另一端的轮轴内套（601）中心）为支点摆动时，其周期为

……(16)

式中是以（轮轴内套（601）中心）为轴时的转动惯量，为到复摆质心G的距离。

设为可逆摆对通过质心G水平轴的转动惯量，根据平行轴定理所以式（15）和（16）可改写成

……(17)

……(18)

从上述二式消去和，可得

……(19)

在适当调节摆锤A、B的位置之后，可使，令此时的周期值为T，则

……(20)

上式中,即间的距离，设为,则

……(21)

由(21)式知,测出复摆正挂与倒挂时相等的周期值T和，就可以计算出当地重力加速度之值。式中为二转轴的距离，能测得很精确，所以能使测量g值的准确性大为提高。

五、双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪的优越性

1、科学性

在分析原仪器系统前提下，结合仪器存在的缺陷，提出改造方案，制定改造措施与方法，尤其在快速简捷调节质心位置的精准，以及采用电子信息精确测量周期方面实现突破性进展。

2、先进性

经研究制作出的复摆与传统实验仪相比，本产品将会富有其独特的优越性。由于产品克服了传统复摆的弊端，包括外观形貌和实用性方面，尤其是在提高实验精度和减少误差，以及电子信息的运用方面，一定会具有非常良好的效果。

3、独特处

研究改造制作的产品，一定会由于它的科学性和先进性而获得使用者的赏识和赞誉，其独特性表现在：（1）阻力极小的转轴与形貌；（2）系统质心准确的快速调节；（3）电子信息对于周期测量的应用；（4）与传统复摆比较，在减少误差和提高实验测量精度方面的优越性。

随着我国经济的飞速发展，社会对人才的需求日益剧增，基础教育在高校都普遍得到重视，尤其是大学物理实验这门独特的课程，对于培养学生理论与实践相结合，已不局限于是用脑、动手，它还肩负着在培养应用型、创新人才方面要发挥其独特作用。基于此，该复摆仪的制作完成，一定会解决传统式复摆难以胜任的作用，它克服了传统实验仪的缺陷，诸如实验误差偏大，物理概念不很明晰等等。待研究制作的新型复摆，使之，学生对相关物理意义的诠释，会更加明确和形象化。在为各高校产品的更新换代也将会起到促进作用。

改进后的复摆装置，将会被推广应用于各高校实验室中，在对复摆模型的机理研究、转动惯量求解、平行轴定理与转动定律的验证，尤其是在测量当地重力加速度方面的实验具有其广泛应用前景。

Claims (8)

1.双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，包括复摆底座（1）和设置在复摆底座（1）上的支架（2），其特征在于所述的支架（2）上固定设置中心轴（11），所述的中心轴（11）上设有量角器（7）和复摆主尺（9），所述的复摆主尺（9）上固定设置游标尺（10），所述的复摆主尺（9）的上下端设有对称的轮轴（6），所述的复摆主尺（9）通过任一端的轮轴（6）固定在中心轴（11）上，所述的轮轴（6）上均设有挡光杆（8），所述的复摆主尺（9）与中心轴（11）连接后位于复摆主尺（9）下端的挡光杆（8）与固定设置在支架（2）上的挡光光电门（5）配合，所述的挡光光电门（5）与固定设置在复摆底座（1）上的毫秒计数器（3）连接。

2.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的复摆主尺（9）上设有左主尺（901）和右主尺（902），所述的游标尺（10）上设有与左主尺（901）对应的左游标尺（1001）和与右主尺（902）对应的右游标尺（1002）。

3.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的游标尺（10）两侧设有卡槽（1003），所述的复摆主尺（9）穿过卡槽（1003）与游标尺（10）固定，所述的游标尺（10）背面和侧面均设有固定螺孔，所述的游标尺（10）背面固定设置附加片（1004）。

4.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的轮轴（6）包括轮轴内圈（601）、轮轴外圈（602）和设置在轮轴内圈（601）、轮轴外圈（602）之间的轮轴珠（603）。

5.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的支架（2）上通过设置的光电门固定架（4）固定挡光光电门（5），所述的光电门固定架（4）包括光电门固定套（401），所述的光电门固定套（401）中插接固定挡光光电门（5）。

6.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的量角器（7）的主尺量角范围为±90°，精度为0.5°。

7.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的毫秒计数器（3）上设有电源开关（301）、电源开关指示灯（302）、挡光总次数对应的总时间显示屏（303）和挡光总次数显示屏（304）。

8.如权利要求1所述的双标尺复摆高精度测量重力加速度实验仪，其特征在于所述的复摆底座（1）底部设有一组能够螺旋转动进行调平的复摆腿（101）。