CN104237304B - 一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法 - Google Patents
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Abstract
一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，一个内部半径记为r的透明圆筒水平放置，分成两段，一段为空心圆柱、底端密封，另一段为空心圆管，两段通过螺纹密封连接；圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺和一个水平泡；活塞体由两个活塞和一个不锈钢连杆组成；旋开圆筒的螺纹连接后，在圆筒的空心圆管端插入活塞体，然后通过螺纹密封圆筒，将一个磁铁伸入到圆筒的空心圆管端，磁场吸住不锈钢连杆并拉动活塞体移动，活塞体脱离磁铁，活塞体将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmL/(r2T2P)，其中，m活塞体的质量，L为平衡位置密封空气的长度，r为圆筒的内部半径，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。有益效果是：密封空气具有良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；起振方法简单易行；结构更简单，成本更低廉。
Description
技术领域
本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。
背景技术
振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。
现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。
现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：
（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；
（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；
（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。
发明内容
为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法。
本发明实现发明目的采用的技术方案是：一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒，由硬质透明材料制作而成，圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，圆筒的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接，在螺纹连接处有密封垫圈；圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺；圆筒的外表面有一个水平泡，用于指示圆筒是否处于水平状态；活塞体由两个活塞和一个不锈钢连杆组成，不锈钢连杆为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，不锈钢连杆的两个端面分别固定一个活塞；活塞与圆筒的接触面涂抹润滑油；旋开圆筒的螺纹连接后，在圆筒的空心圆管端插入活塞体，然后通过螺纹连接连接到圆筒的空心圆柱，再将圆筒固定在一个水平支撑架上，调节水平支撑架的调节装置，使圆筒处于水平状态，此时在圆筒密封端内部端面到最近活塞表面的距离，为密封空气的长度，其密封空气的长度通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h；将一个磁铁伸入到圆筒的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住不锈钢连杆，然后向圆筒外侧拉动不锈钢连杆促使活塞体移动，随着活塞体的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则活塞体脱离磁铁，从圆筒中取出磁铁，则活塞体在密封空气的弹性作用下将会发生振动；则空气比热容比γ为γ=4πmL/(r2T2P)，其中，圆周率π=3.14159，m为两个活塞以及两个活塞之间连接的不锈钢连杆的质量之和，L为平衡位置密封空气的长度，r为圆筒的内部半径，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。
本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明在振动的过程中空气处于密封状态，因此是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，不会出现现有技术的转动现象；起振方法简单易行；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。
附图说明
图1是现有技术的装置示意图；图2是一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比装置示意图。
其中，1、圆筒，2、螺纹连接，3、水平泡，4、活塞，5、不锈钢连杆，6、磁铁，L、密封空气的长度。
具体实施方式
一个圆筒1，由硬质透明材料制作而成，硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小（能够忽略）的材料；圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，圆筒1的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接2，在螺纹连接2处有密封垫圈，密封垫圈与水杯、水阀等的密封垫圈一样，属于现有技术。
圆筒1的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺和一个水平泡3，水平泡3用于指示圆筒是否处于水平状态，由于圆筒为圆形，水平泡3主要观察水平泡3相对于圆筒1的长度方向是否对称，即可以判断是否水平。
活塞体由两个活塞4和一个不锈钢连杆5组成，不锈钢连杆5为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，不锈钢连杆5的两个端面分别固定一个活塞4；为减少摩擦，能够采用现有技术在活塞与圆筒的接触面涂抹润滑油；在圆筒1的空心圆管端插入活塞体后，然后通过螺纹连接2连接到圆筒1的空心圆柱，将圆筒1固定在一个水平支撑架上，调节水平支撑架的调节装置，使圆筒1处于水平状态，调节水平和依据水平泡判断水平是现有技术，只是在本发明的水平泡位于圆筒1表面（曲面）、只需要判断水平泡3中心的气泡是否在圆筒1的长度方向上处于对称位置（对称中心）即可，不需要垂直于圆筒方向也处于对称中心（如果需要、则需要旋转圆筒来实现，由于该方向对本发明的设计没有影响，所以不必考虑），此时在圆筒1密封端内部端面到最近活塞表面的距离，为密封空气的长度，其密封空气的长度能够通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h。
将一个磁铁6伸入到圆筒1的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住不锈钢连杆5的不锈钢，然后向圆筒外侧拉动不锈钢连杆5促使活塞体移动，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则活塞体脱离磁铁，从圆筒1中取出磁铁6，则活塞体在密封空气的弹性作用下将会发生振动。
根据绝热方程PVγ=C，
其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；
对两边进行微分，得到dP*Vγ+P*dVγ=dP*Vγ+P*(γVγ-1)*dV=dC=0，
所以，
dP=-(P*γ/V)dV；
当磁铁拉动连接活塞的不锈钢连杆5移动时，导致密封空气的压强减小dP，压强差产生的该作用力
F为：
F=S*dP=π*r2*dP
该作用力作用于活塞体（活塞体的质量记为m，即两个活塞4和不锈钢连杆5的质量之和），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx2/dt2，其中x定义为运动时活塞4的位置相对于活塞4静止时的平衡位置的位移，则
F=π*r2*dP=mdx2/dt2
V=π*r2*L
dV=π*r2*x
π*r2*dP=-π*r2*(P*γ)*x/L=mdx2/dt2
所以
dx2/dt2+[π*r2*P*γ/（mL）]*x=0
上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：
ω=2πf=2π/T=[π*r2*P*γ/（mL）]0.5
其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：
γ=4πmL/(r2T2P)
上式中，圆周率π=3.14159；m为活塞体的质量(包含两个活塞4以及两个活塞之间连接的不锈钢连杆5的质量)；L为平衡位置（活塞4处于静止时）密封空气的长度；r为圆筒1的内部半径；T为振动周期，为待测量，通过光电门进行测量，光电门测量振动的周期是一种现有技术，光电门的发光二极管和接收二极管的连线过圆筒1横截面（为圆形）的圆心，在四川大学物理实验中心使用的装置（现有技术，与参考文献1和2的装置相同）也是采用光电门测量振动周期；P为外界大气压强，为待测量，通过气压表测量。
Claims (1)
1.一端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒（1），由硬质透明材料制作而成，圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，圆筒（1）的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接（2），在螺纹连接（2）处有密封垫圈；圆筒（1）的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺；圆筒（1）的外表面有一个水平泡，用于指示圆筒是否处于水平状态；活塞体由两个活塞（4）和一个不锈钢连杆（5）组成，不锈钢连杆（5）为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，不锈钢连杆（5）的两个端面分别固定一个活塞；活塞（4）与圆筒（1）的接触面涂抹润滑油；旋开圆筒（1）的螺纹连接（2）后，在圆筒（1）的空心圆管端插入活塞体，然后通过螺纹连接（2）连接到圆筒（1）的空心圆柱，再将圆筒（1）固定在一个水平支撑架上，调节水平支撑架的调节装置，使圆筒（1）处于水平状态，此时在圆筒（1）密封端内部端面到最近活塞表面的距离，为密封空气的长度，其密封空气的长度通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h；将一个磁铁（6）伸入到圆筒（1）的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住不锈钢连杆（5），然后向圆筒外侧拉动不锈钢连杆（5）促使活塞体移动，随着活塞体的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则活塞体脱离磁铁，从圆筒（1）中取出磁铁（6），则活塞体在密封空气的弹性作用下将会发生振动；则空气比热容比γ为γ=4πmL/(r2T2P)，其中，圆周率π=3.14159，m为两个活塞（4）以及两个活塞之间连接的不锈钢连杆（5）的质量之和，L为平衡位置密封空气的长度，r为圆筒（1）的内部半径，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。
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