CN104297098B - 圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法，水平布置透明圆筒的两端分别连接一个气体容器，气体容器外侧有能够密封的气孔，圆筒有一个水平泡；旋开圆筒两端的气体容器，从圆筒的敞口端塞入活塞体，使活塞体的中心与圆筒的中心重合，然后旋紧两端的气体容器、再旋紧两端气体容器外侧的密封帽，打开圆筒外侧的电磁铁的电源通过磁场移动活塞体，断开电源则活塞体在空气的弹性下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=2mV/(r4T2P)，其中m为活塞体质量，r为圆筒内部半径，V是单侧密封空气体积，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。有益效果是：密封空气具有良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；结构更简单，成本更低廉。

Description

圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种新型的圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一根由透明硬质材料制作成的圆筒的两端有外螺纹，在圆筒的两端对称地连接气体容器，两侧的气体容器内部体积相等，气体容器和圆筒之间通过螺纹连接；每个气体容器的外侧有一个气孔、该气孔通过密封帽实现密封，圆筒的外侧在中心位置有两条圆筒中心圈，两条圆筒中心圈的中心为圆筒的对称中心，圆筒有一个水平泡，使水平泡朝上，将圆筒固定在一个支架上，通过调节支架的调节脚，使圆筒处于水平状态；使用时，装置内部的气体相对于外部气体处于密封状态，同时，活塞体左右两侧的气体也被活塞彼此隔绝，活塞体左右两侧的气体不能相互交换；旋开圆筒两端的气体容器，或者旋开一端的气体容器、同时打开另一端的气体容器的密封帽，从圆筒的敞口端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞和连接两个活塞的不锈钢连杆组成，不锈钢连杆由能够被磁场吸引的材质组成，在活塞涂抹润滑油；不锈钢连杆的中心有一个连杆中心线，连杆中心线指示活塞体的对称中心，通过细杆等物件推送活塞体，使连杆中心线位于圆筒的两条圆筒中心圈的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒的中心重合，然后旋紧两端的气体容器、再旋紧两端气体容器外侧的各自的密封帽，使装置内部空气与外界空气相互隔绝，接下来打开圆筒外侧的电磁铁的电源，不锈钢连杆受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒长度方向缓慢移动电磁铁，缓慢移动的速度要确保不锈钢连杆与电磁铁的相对位置不变，此时活塞体两侧的初始压强值为环境的大气压强值的空气，一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、另一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁的电源，则活塞体将会发生振动；则空气比热容比γ为γ=2 mV/(r⁴T²P)，其中m为两个活塞和两个活塞之间的不锈钢连杆的质量之和，r为圆筒的内部的半径，V是活塞体处于对称中心、活塞静止时单侧的空气的体积，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的空气处于密封状态，不需要充气，也没有漏气，相对于现有技术，实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明在振动的过程中空气处于密封状态，因此是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，活塞体不会出现现有技术的转动现象；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是本发明的装置示意图；图3起振装置示意图。

其中，1、密封帽，2、气体容器，3、螺纹连接（带密封垫）， 4、活塞，5、不锈钢连杆，6、连杆中心线，7、圆筒，8、圆筒中心圈， 9、水平泡，10、电磁铁。

具体实施方式

一根由透明硬质材料（硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小、能够忽略的材料）制作成的圆筒7的两端有外螺纹，通过螺纹连接3在圆筒7的两端对称地连接气体容器2（两侧的气体容器2内部体积相等，换句话说，内部容积相同，从易于使用和替换的角度，厂家生产的所有的气体容器2均为同一规格），气体容器2和圆筒7之间通过螺纹连接3，通过现有技术的密封垫实现密封；气体容器2的外侧有一个气孔、该气孔通过密封帽1实现密封，密封为现有技术，可以是常见的螺帽、螺纹、密封垫，或者其它密封方式；圆筒7的外侧在中心位置有两条圆筒中心圈8，两条圆筒中心圈8的中心为圆筒7的对称中心，换句话说，对称中心到圆筒7两端端面的距离相等，圆筒7有一个水平泡9，将圆筒7固定在一个支架上（为了观察的方便，使水平泡朝上），通过调节支架的调节脚，观察水平泡、使圆筒处于水平状态，调节一个装置的水平是一种现有技术，在本发明中，由于水平泡9位于圆筒的表面，观察水平主要关注的是水平泡9沿着圆筒7的长度方向是否处于对称状态，也就是水平泡9的气泡沿圆筒的长度方向处于中心位置（不需要关注垂直于长度方向的气泡状态）。

旋开圆筒7两端的气体容器2，或者旋开一端的气体容器2、同时打开另一端的气体容器的密封帽1，从圆筒7的一端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞4和连接两个活塞的不锈钢连杆5组成，不锈钢连杆5为能够被磁场吸引的材质组成，不锈钢连杆5的另外一个目的是增加活塞体的质量（能够增长振动的周期），达到忽略活塞4与圆筒7之间摩擦，为进一步减少摩擦，能够采用在活塞4涂抹润滑油的现有技术；不锈钢连杆5的中心有一个连杆中心线6，连杆中心线6指示活塞体的对称中心，通过细杆等物件推送活塞体，使连杆中心线6位于圆筒7的两条圆筒中心圈8的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒7的中心重合，然后旋紧两端的气体容器2、再旋紧两端气体容器2外侧的各自的密封帽1，接下来打开圆筒7外侧的电磁铁10的电源，则不锈钢连杆5受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒7长度方向缓慢移动（主要目的是保证不锈钢连杆5与电磁铁10相对位置不变）电磁铁10，则不锈钢连杆5也随着移动，此时活塞体两侧的气体（气体为空气，初始压强值为环境的大气压强值），一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、另一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁10的电源，则活塞体将会发生振动。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^{γ -1})*dV =dC=0，

所以，

dP=-(P*γ/V)dV；

当电磁铁拉动连接活塞的不锈钢连杆5移动时，导致一侧的压强增加dP，另一侧的压强减小dP，其活塞两端的压强差为2 dP，压强差产生的该作用力F为：

F=S*2dP=π*r²*2dP

该作用力作用于活塞体（活塞体的质量记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx²/dt²，其中x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置的位移，则

F=π* r²*2dP=m dx²/dt²

dV=π* r²*x

π* r²*2dP=-2π* r²*(P*γ)*( π* r²*x)/V=m dx²/dt²

所以

dx²/dt²+[2π²* r⁴*P*γ/ （m V）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：

ω=2πf=2π/T=[2π²* r⁴*P*γ/ （m V）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：

γ=2 mV/(r⁴T²P)

m为活塞体的质量（即两个活塞和两个活塞之间的不锈钢连杆5的质量之和）；r为圆筒的内部的半径；V是活塞体处于对称中心、活塞静止时单侧的气体的体积，为活塞到与活塞最近一端的气体容器2所容纳的气体体积，为单侧气体容器2的体积以及圆筒内部的体积，当活塞的半径r比较小能够忽略、或者圆筒的长度比较短能够忽略时，体积V简化为单侧气体容器2的体积； T为振动周期，为待测量，能够通过光电门等现有技术进行测量；P为外界压强，为待测量，通过气压表进行测量。

Claims (1)

1.圆筒内活塞振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一根由透明硬质材料制作成的圆筒（7）的两端有外螺纹，在圆筒（7）的两端对称地连接气体容器（2），两侧的气体容器（2）内部体积相等，气体容器（2）和圆筒（7）之间通过螺纹连接；每个气体容器（2）的外侧有一个气孔、该气孔通过密封帽（1）实现密封，圆筒（7）的外侧在中心位置有两条圆筒中心圈（8），两条圆筒中心圈（8）的中心为圆筒（7）的对称中心，圆筒（7）有一个水平泡（9），使水平泡朝上，将圆筒（7）固定在一个支架上，通过调节支架的调节脚，使圆筒处于水平状态；使用时，装置内部的气体相对于外部气体处于密封状态，同时，活塞体左右两侧的气体也被活塞彼此隔绝，活塞体左右两侧的气体不能相互交换；旋开圆筒（7）两端的气体容器（2），或者旋开一端的气体容器（2）、同时打开另一端的气体容器（2）的密封帽（1），从圆筒（7）的敞口端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞（4）和连接两个活塞的不锈钢连杆（5）组成，不锈钢连杆（5）由能够被磁场吸引的材质组成，在活塞（4）涂抹润滑油；不锈钢连杆（5）的中心有一个连杆中心线（6），连杆中心线（6）指示活塞体的对称中心，通过细杆等物件推送活塞体，使连杆中心线（6）位于圆筒（7）的两条圆筒中心圈（8）的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒（7）的中心重合，然后旋紧两端的气体容器（2）、再旋紧两端气体容器（2）外侧的各自的密封帽（1），使装置内部空气与外界空气相互隔绝，接下来打开圆筒（7）外侧的电磁铁（10）的电源，不锈钢连杆（5）受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒（7）长度方向缓慢移动电磁铁（10），缓慢移动的速度要确保不锈钢连杆（5）与电磁铁（10）的相对位置不变，此时活塞体两侧的初始压强值为环境的大气压强值的空气，一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、另一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁（10）的电源，则活塞体将会发生振动；则空气比热容比γ为γ=2 mV/(r⁴T²P)，其中m为两个活塞和两个活塞之间的不锈钢连杆（5）的质量之和，r为圆筒（7）的内部的半径，V是活塞体处于对称中心、活塞静止时单侧的空气的体积，T为振动周期，P为外界空气的大气压强值。