CN104237062B - 单端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法 - Google Patents
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Abstract
单端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，一个透明的内部半径为r的圆筒分成两段，其中一段为底端密封并布置一个压强传感器，压强传感器的信号线连接到数字示波器测量振动的周期T，圆筒的外表面沿圆筒的长度方向有一个毫米刻度尺和一个水平泡；圆筒内部有一个质量为m的两处密封活塞有一个活塞连杆，活塞连杆为能够被磁场吸引；将一个磁铁伸入到圆筒的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住活塞连杆的不锈钢，然后向圆筒开口端拉动活塞连杆，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则两处密封活塞脱离磁铁并发生振动，表测量空气的大气压值P；空气比热容比由公式γ=4πmh/(r 2T2P)计算。有益效果是：密封空气具备良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；不会出现转动现象；起振方法简单易行；结构更简单，成本更低廉。
Description
技术领域
本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。
背景技术
振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。
现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。
现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：
（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；
（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；
（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。
发明内容
为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种单端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法。
本发明实现发明目的采用的技术方案是：单端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒，由硬质透明材料制作而成，圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，在密封的底端布置一个压强传感器，压强传感器的探头位于圆筒内侧，压强传感器的信号线连接到数字示波器，通过数字示波器显示圆筒内部压强的变化曲线，从变化曲线测量振动的周期T，圆筒的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接，在螺纹连接处有密封垫圈；圆筒的外表面沿圆筒的长度方向有一个毫米刻度尺；圆筒的表面有一个水平泡，用于指示圆筒是否处于水平状态；旋开圆筒的螺纹连接，在圆筒的空心圆管端插入两处密封活塞，两处密封活塞由两个活塞和一个活塞连杆组成，两处密封活塞的质量为m，活塞连杆为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，活塞连杆的两个端面分别固定一个活塞；在圆筒的空心圆管端插入两处密封活塞后，通过螺纹连接连接到圆筒的空心圆柱，将圆筒放置在水平支撑架上，并调节支撑架使圆筒水平，通过水平泡观察圆筒是否处于水平状态，此时圆筒密封端内部端面到最近活塞表面的距离为密封空气的长度，其密封空气的长度能够通过圆筒外侧的刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h；将一个磁铁伸入到圆筒的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住活塞连杆的不锈钢，然后向圆筒开口端拉动活塞连杆，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则两处密封活塞脱离磁铁，从圆筒中取出磁铁，则两处密封活塞在密封空气的弹性作用下将会发生振动，从数字示波器（8）显示的曲线测量其振动周期T，从气压表测量空气的大气压值P；空气比热容比由公式γ=4πmh/( r 2T2P)计算。
本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明的气孔的作用是减少推动活塞的力量，在振动的过程处于密封状态，也就相对于不存在，因此是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，不会出现现有技术的转动现象；起振方法简单易行；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。
附图说明
图1是现有技术的装置示意图；图2是一端密封圆筒内有活塞的装置示意图。
其中，1、圆筒；2、螺纹连接；3、水平泡，4、两处密封活塞；5、活塞连杆；6、磁铁；7、压强传感器；8、数字示波器；h、密封空气的长度。
具体实施方式
一个圆筒1，由硬质透明材料制作而成，硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小（能够忽略）的材料；圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，在密封的底端布置一个压强传感器7，压强传感器的探头位于圆筒1内侧，压强传感器的信号线连接到数字示波器8，通过数字示波器显示圆筒内部压强的变化曲线，从而测量其周期；圆筒1的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接2，在螺纹连接2处有密封垫圈，密封垫圈与水杯、水阀等的密封垫圈一样，属于现有技术。
圆筒1的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺。
圆筒1的表面有一个水平泡，用于指示圆筒是否处于水平状态，由于圆筒为圆形，水平泡3主要观察水平泡3相对于圆筒1的长度方向是否对称，即可以判断是否水平。
先在圆筒1的空心圆管端插入两处密封活塞4，两处密封活塞4由两个活塞和一个活塞连杆5组成，活塞连杆5为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，活塞连杆5的两个端面分别固定一个活塞；为减少摩擦，能够采用现有技术在活塞与圆筒的接触面涂抹润滑油；在圆筒1的空心圆管端插入两处密封活塞4后，通过螺纹连接2连接到圆筒1的空心圆柱，此时在两处密封活塞4的靠近空心圆柱的活塞和空心圆柱的底端之间密封空气，其密封空气的长度能够通过圆筒外侧的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h。
将圆筒1放置在水平支撑架上，并调节圆筒1水平，通过水平泡3观察圆筒是否处于水平状态；然后将一个磁铁6伸入到圆筒1的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住活塞连杆5的不锈钢，然后向圆筒外侧拉动活塞连杆5，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则两处密封活塞4脱离磁铁，从圆筒1中取出磁铁6，则两处密封活塞4在密封空气的弹性作用下将会发生振动。
根据绝热方程PVγ=C，
其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；
对两边进行微分，得到dP* Vγ+P*dVγ=dP*
Vγ+P*(γVγ -1)*dV
=dC=0，
所以，
dP=-(P*γ/V)dV；
当磁铁6拉动连接活塞的不锈钢移动时，导致密封空气的压强减小dP，其活塞两端的压强差为 dP，压强差产生的该作用力F为：
F=S*dP=π*r2*dP
该作用力作用于两处密封活塞4（两处密封活塞4的质量记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx2/dt2，其中x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置的位移，则
F=π* r2*dP=m dx2/dt2
V=π* r2*h
dV=π* r2*x
π* r2*dP=-π* r 2*(P*γ)*x/h=m dx2/dt2
所以
dx2/dt2+[π* r 2*P*γ/ （m h）]*x =0
上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：
ω=2πf=2π/T=[π* r 2*P*γ/ （m h）]0.5
其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：
γ=4πmh/( r 2T2P)
上式中，圆周率π=3.14159；m为两处密封活塞4的质量(包含两个活塞以及两个活塞之间活塞连杆的质量)；h为活塞处于平衡位置密封空气的长度，即圆筒内部密封端面到最近的活塞端面之间的距离；r为圆筒1的内部半径；T为振动周期，为待测量，从数字示波器8显示的曲线测量其振动周期T；P为外界压强，为待测量，从气压表测量空气的大气压值P。
Claims (1)
1. 单端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒（1），由硬质透明材料制作而成，圆筒分成两段，其中一段为空心圆柱、底端密封，在密封的底端布置一个压强传感器（7），压强传感器的探头位于圆筒（1）内侧，压强传感器的信号线连接到数字示波器（8），通过数字示波器显示圆筒内部压强的变化曲线，从变化曲线测量振动的周期T，圆筒(1)的另一段为空心圆管，空心圆管和空心圆柱的内径相同，其内部半径记为r，空心圆管和空心圆柱通过螺纹连接（2），在螺纹连接（2）处有密封垫圈；圆筒（1）的外表面沿圆筒（1）的长度方向有一个毫米刻度尺；圆筒（1）的表面有一个水平泡，用于指示圆筒是否处于水平状态；旋开圆筒（1）的螺纹连接（2），在圆筒（1）的空心圆管端插入两处密封活塞（4），两处密封活塞（4）由两个活塞和一个活塞连杆（5）组成，两处密封活塞（4）的质量为m，活塞连杆（5）为能够被磁场吸引的不锈钢材料制作而成，活塞连杆（5）的两个端面分别固定一个活塞；在圆筒（1）的空心圆管端插入两处密封活塞（4）后，通过螺纹连接（2）连接到圆筒（1）的空心圆柱，将圆筒（1）放置在水平支撑架上，并调节支撑架使圆筒（1）水平，通过水平泡（3）观察圆筒（1）是否处于水平状态，此时圆筒（1）密封端内部端面到最近活塞表面的距离为密封空气的长度，其密封空气的长度能够通过圆筒外侧的刻度尺的刻度读出，其密封空气的长度记为h，其密封空气的体积V=π*r2*h；将一个磁铁（6）伸入到圆筒（1）的空心圆管端，接触到活塞，磁场吸住活塞连杆（5）的不锈钢，然后向圆筒（1）开口端拉动活塞连杆（5），随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，当磁场力小于空气压强差产生的力量，则两处密封活塞（4）脱离磁铁，从圆筒（1）中取出磁铁（6），则两处密封活塞（4）在密封空气的弹性作用下将会发生振动，从数字示波器（8）显示的曲线测量其振动周期T，从气压表测量空气的大气压值P；空气比热容比由公式γ=4πmh/( r 2T2P)计算。
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