CN104463353B - 一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法，其包括:选择树木高生长模型，对导线下方的树木高度进行预测，得到预测树木高度C；根据公式进行计算，得到预测跨越间距δh；将预测跨越间距δh与预设的电气安全距离进行比较，得到树木处理预警信息。本发明能够有效提高架空线路的运行安全可靠性。

Description

一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法

技术领域

本发明涉及架空输电线路安全距离测量技术。

背景技术

随着全社会生态意识的提高和经济速生林的推广，在线路通道内大量种植巨尾桉等速生超高植物的现象越来越普遍。同时，高压架空线路有相当一部分处于山区，大量跨越树林，山区线路走廊往往山路陡峭或根本无路可走，地理环境差，巡视困难。因此，近年来，因超高树木长高导致的树闪故障呈逐年增加的态势。

根据统计数据，2010年广东电网110kV及以上输电线路跳闸1125次，其中外力破坏跳闸232次，外力破坏约占跳闸总数的20％。故障原因主要是施工破坏、树木放电、山林火灾、外来飘挂物。另外架空线路外部安全隐患统计表明，高杆植物造成的安全隐患约占46％，由此可见，超高植物是影响线路安全运行的主要因素之一。

随着山林地经营权的确权，当地农户利用线行下的空地种植了大量的速生经济林木，以致使导线相对超高树木的安全距离不足的问题越来越突出。如果种植的速生林是桉树，由于桉树生长迅速，成材桉树高度可达30m，一般线路根本无法满足安全运行的要求，即使是高跨设计的线路，目前设计考虑的树木生长最终高度一般只有20米，仍然无法满足安全运行的要求。超高植物一旦超高，就会引发导线对其放电而引起线路跳闸，甚至会出现因导线对桉树放电而造成人身伤害事故。

目前，线路运行管理部门普遍开展了高杆植物防治专项工作，通过合理调整线路巡视周期，进行线行通道高杆植物隐患排查，对超高树木等外力破坏建立“黑点”档案，同时明确责任人，加强监控，不断加大超高植物隐患的处理力度。但是，超高树木引起的线路跳闸仍然无法杜绝。根本的原因有三个方面：一是巡线人员对超高树木的生长速度估计不足。发生树闪跳闸的线路，巡视人员一般都掌握了线行下超高树木的基本情况，只是在上一巡视周期巡视时，所观测的导线距树木的距离是能够满足安全运行的，但是对树木的生长速度估计不足，特别是在高温雨季的气候条件下，在下一巡视周期前树木快速生长引起导线距树木的距离不足而发生树闪跳闸。二是对导线弧垂变化的幅度估计不足。按照相关规程的规定，运行线路导线距离树木的安全距离是在最大弧垂下的距离，但是由于计算工作量大，最大弧垂的变化幅度往往是靠经验估计。同时，由于巡线时间往往都不是线路弧垂最大、安全距离最小的时刻，导致巡线人员误判导线距树木的距离。这也是线路树闪跳闸往往发生在中午最高温度和无风条件情况下的主要原因。三是巡线人员对清理超高树木的难度估计不足，没有预留足够的协调处理时间。清障理赔一直是输电线路运行管理的“老大难”问题，通常需要较长的协调时间，往往在协调处理过程中发生了线路树闪跳闸。

高压架空线路线行下方和两边的树木过度生长，使线路和树木间的净空距离减小到小于闪络距离时，就可能发生树闪故障。根据发生原因，树闪故障大致在3种情况下发生：

(1)在雷雨大风等恶劣天气情况下，架空线路走廊内、外的树木断枝飘浮到杆塔或导线上，短接绝缘子串，引发闪络故障跳闸。在线路实际运行中，这种情况的发生几率极小。

(2)在大风情况下，线路导线和树木都发生风偏摇摆，摆幅较大且电力走廊外的树木树冠生长接近走廊的时候，线路就可能与电力走廊外的树木之间发生树闪故障。这种情况是由于树木距线路边线的距离不足，树木及导线风偏引起导线与树木的净空距离小于闪络距离，引起线路跳闸。这种跳闸一般为瞬时性故障，自动重合闸重合成功的概率较高，对系统安全运行的冲击较小。这种情况主要是通过加大线路走廊植物的处理力度，扩大两边线外树木的砍伐的宽度。

(3)在大停电中经常遇到的树闪故障，是线路过热导线弧垂增大而接近树木导致的，如图1所示。

在正常负荷或过负荷电流及外部环境高温等共同作用下，导线温度升高，弧垂由f₁增加至f₂。线路走廊的植物没有及时修剪，生长高度达到H，带电导线和植物间距离小于闪络距离d时，导线对植物发生闪络放电，引起线路跳闸故障。发生此类树闪故障的条件为：

H≥h-f₂-d (1)，

这种情况经常发生在夏季，特别是闷热无风的天气，不仅用电负荷会增大，也使导线散热减慢，导致线路温度增高，线路弧垂有较大的增加，如果走廊内部的植物没有有效的管理，树闪故障发生的机率就比较大。

这种类型的树闪故障一般重合成功的概率较小，最容易诱发大面积停电事故。在正常运行情况下运行人员一般对于树闪故障没有应有的警觉，而且这种故障跳闸一般呈现为高阻接地故障，除行波故障测距装置外一般故障测距距离误差较大，故障查找的难度较大，需要较长的时间。调度运行人员会试图通过强送电恢复故障线路的运行。这样即使线路短时恢复了运行也会由于导线继续过热下垂发生树闪而再度跳闸退出运行。如果此时再有故障线路的负荷转移到正常运行的线路上，就很有可能导致本来正常运行的线路过负荷—导线弧垂增大—接近树木—发生新的树闪故障，从而引发连锁故障，可能导致大面积停电。2003年8月14日发生了举世震惊的美加大停电，事故最终调查报告认为诱发此次大停电的首要原因是架空线路的树闪故障。而在大停电中发生树闪故障的几条输电线路潮流都没有超过额定值，所以引发树闪故障的根本原因是树木过高。因此预防此类树闪故障的根本途径需要从架空走廊高杆植物管理入手。由于这种故障危害性大，预防此类故障是本发明研究的应对措施主要是针对这种故障情况。

发明内容

本发明的目的在于提出一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法，其能有效解决树闪故障问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法，其包括以下步骤:

选择树木高生长模型，对导线下方的树木高度进行预测，得到预测树木高度C；

根据公式进行计算，得到预测跨越间距δh，其中：

A为导线的一端在第一塔杆上的悬挂点高度；

B为导线的另一端在第二塔杆上的悬挂点高度；

l为第一塔杆与第二塔杆之间的档距；

l₁为交叉跨越点与第一塔杆之间的距离；

f_c为交叉跨越点弧垂；

所述交叉跨越点为树木向上生长的延长线与导线的交点；

h＝A-B，σ₀为导线在第一塔杆和第二塔杆上的悬挂点的许用应力，γ为导线的比载；

将预测跨越间距δh与预设的电气安全距离进行比较，得到树木处理预警信息。

优选的，所述树木高生长模型为以下模型中的一种：

⑴C＝b₀+b₁t；

⑵C＝b₀+b₁t+b₂t²；

⑶C＝b₀×b₁ ^t；

⑷

⑸C＝b₀+b₁lnt；

⑹C＝b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³；

⑺

⑻

⑼C＝b₀+b₁/t；

⑽

⑾C＝1/(1/u+b₀×b₁ ^t)；

其中，t为时间，b₀、b₁、b₂、b₃、u均为待定常数。

优选的，所述比载为自重比载、冰重比载、垂直总比载、无冰风压比载、覆冰风压比载、无冰综合比载和覆冰综合比载中的一种。

本发明具有如下有益效果：

有预见性的制定合理的架空输电线路超高树木的修剪或砍伐时间，目的是在导线距树木的距离在临近安全距离前，提前进行超高植物隐患清理工作，有效提高架空线路的运行安全可靠性。

附图说明

图1为导线过热下垂导致树闪故障的示意图；

图2为导线温度迭代流程图；

图3为控制区域划分图；

图4为不等高悬挂的导线的悬链线示意图；

图5为导线对跨越物的预测跨越间距示意图。

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述。

1、树闪故障影响因素分析：

导线弧垂变化与架空走廊内高杆植物的高度之间的矛盾是诱发最后一类树闪故障主要原因。影响的因素主要有两个方面，一是树木的自然生长，二是导线弧垂的增大。在稳定运行情况下，线路弧垂可表示为：

f＝g(i,θ,v,l) (2)

式中：f为线路弧垂；i为线路电流；θ为线路所处的环境温度；v为风速；l为杆塔之间的跨距；g为简单的函数关系。

从式中可以看出，在导线跨距一定的情况下，决定弧垂变化的主要因素为线路电流和线路运行环境的温度、风速等。

利用该公式可以在额定负荷或过负荷、环境最高温度、无风等一系列临界条件下计算出线路最大弧垂。

2、树木高生长的主要影响因素：

①树木种类

树木种类不同，树高的生长规律就不同，根据南方电网地区线下树种情况，超高树木种类分为速生桉(尾叶桉、巨尾桉和尾巨桉等，已有研究表明，这几种速生桉具有相似的树高生长规律)和湿地松两种。

②立地条件

树木生长的立地条件不同，树高的生长规律就不同，根据实际情况，可将线下树木的立地条件分为山顶山脊薄土类型和山脚山腰厚土类型两种。

③林分起源

林分起源不同，树木的高生长就会有差异，例如：实生起源的往往前期生长慢，生长高峰到来的时间较慢但维持的时间较长，而萌芽起源的往往前期生长快，生长高峰到来早但结果的时间也早，因此，可分为第一代实生林和第二代萌芽林两种。

3、树木高生长模型的筛选：

①年龄-树高生长模型

林业研究表明，树高随着年龄的增长而增长，树高与年龄之间存在某种线性或非线性的回归关系，描述年龄与树高关系的模型主要有以下11种：

⑴线性关系模型

C＝b₀+b₁t

⑵二次曲线模型

C＝b₀+b₁t+b₂t²

⑶复合曲线模型

C＝b₀×b₁ ^t

⑷等比级数曲线模型

⑸对数曲线模型

C＝b₀+b₁lnt

⑹三次曲线模型

h＝b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³

⑹S型曲线模型

⑺指数曲线模型

⑻双曲线模型

C＝b₀+b₁/t

⑼幂函数模型

⑽曲线模型

C＝1/(1/u+b₀×b₁ ^t)

式中C为树高(m)，t为年龄，b₀、b₁、b₂、b₃、u等为待定常数。

在林业研究中，通常通过树干解析获取树高与年龄的关系模型，方法是：按树木种类、立地条件和林分起源进行正交设计后每种处理采伐3株线下优势木进行树干解析，通过查看树木年轮获得年龄与树高的数据，以树高(m)为因变量，年龄为自变量，置信度为95％，分别用上述11种曲线类型模型拟合，择其相关系数R达显著水平，且R值最大者为最佳模型。

②月度生长模型

速生桉的树高年生长量最多可达10m，因此必须考虑月度生长。分别1-7年生树木(速生桉的轮伐期最多7年)，每种处理选择3株线下优势树木进行标记，实测1-12月每月的树高生长，获得月度与树高的数据，以树高(m)为因变量，月度为自变量，置信度为95％，分别用上述11种曲线类型模型拟合，择其相关系数R达显著水平，且R值最大者为最佳模型。

将年龄-树高生长模型与月度-树高生长模型综合考虑，即可预测任一年龄任一月份速生桉的树高生长量。

4、导线弧垂的算法推导：

弧垂是影响架空线路稳定运行的关键因素。当导线对附近线路、树木或建筑物等的净空距离小于规定值时，易造成线路风偏放电、短路跳闸等事故。影响弧垂的因素很多，其中主要有导线应力、传输容量、环境温度、风速、日照等。导线应力是决定弧垂的主要因素，在架线施工时已基本确定其初始应力。因此，在推导运算时，只需考虑由于负荷、环境气象因素等导致的应力变化。

具体计算步骤如下：

4.1、计算给定气象条件下，负荷电流I下的导线温度θ_c：

对某种规格导线(已知D，R₂₀)，新旧程度(即a_s，E₁)，给定环温θ_a，季节、时间(即α)，风速V,天气k,求给定电流为I下的导线温度θ_c，为计算这种运行状态下的导线弧垂、限距做准备。

关于载流的热平衡方程计算公式：

F(I,θ_C,θ_a,V,k,a,…)＝0

(1-1)

式中，W_R表示辐射散热功率；W_F表示对流散热功率；W_S表示吸收太阳辐射功率；D表示导线外径；E₁表示导线表面辐射系数，光亮新线0.23～0.43，深色旧线0.9～0.95；S₁表示斯特凡-波尔兹曼常数，等于5.67×10^-8W/m²；R_t表示导线在最终温度θ_c下的‘交流电阻’；R₂₀表示温度为20℃时导体的电阻。

已知其他各项参数与电流I求导线温度θ_c，是一个求解关于θ_c的较复杂方程的过程，在这里我们采用数值迭代解法。相比于普通单步长迭代解法，以下求解方案采用可变步长的方法，有效解决了求解过程中迭代不收敛的情况。

迭代过程框图如图2所示。

图2框图中各个字母表示含义如下：

I₀,给定条件下的电流；

λ，迭代步长；

I＝f(θ_c)，即代表式(1-1)。

如图2所示，采用与I<0.99I₀两个控制条件，达到控制步长λ的目的，进而取得计算精度与收敛速度的均衡效果。

4.2依据导线状态方程求得给定跨距的导线应力和弧垂：

给定跨越数据，依据导线状态方程求得导线应力σ_n。注意此时导线温度(t_n)是通电流I后的温度θ_c，即t_n＝θ_c。再利用弧垂公式求得f_n，设交叉跨越点弧垂为f_c，令f_c＝f_n。

1)比载的计算

比载：单位长度、单位面积架空线上的荷载，常用单位是N/(m·mm²)或MPa/m。

根据架空线上作用荷载的不同，比载可分为以下几类：

表2.1比载计算公式

表2.2导线相关参数表

注：其中抗拉强度

T_j为绞线的综合拉断力，是计算拉断力T_p的0.95；

许用应力＝抗拉强度/设计安全系数，即：

年均应力上限[σ_cp]＝0.25σ_p。

表2.3气象信息

表2.4风速不均匀系数

风载体型系数的取值与导线线径和覆冰有关：

气象条件由三个参数确定t,v,b，分别表示环境温度、风速和覆冰厚度。在r任一确定气象条件下，比载的计算依赖于v,b两个参数；

当b＝0时，

当b≠0时，

注：在500kV线路中加入风荷载调整系数β_c，是考虑500kV线路绝缘子串较长，子导线多，发生动力放大作用的可能性增大，且随风速的增大而增大，适当提高500kV线路的架空线对杆塔的荷载，以降低其杆塔事故率。

风速不均匀系数α_f的取值随风速变化如下：

表2.5风速不均匀系数

风载体型系数的取值与导线线径和覆冰有关：

2)导线状态方程

架空线的基本状态方程，表示了在档内原始线长保持不变的情况下，不同状态下的架空线悬挂曲线长度之间的关系。

架空线路的斜抛物线状态方程式为：

式中，σ₀₁,l₁,β₁,t₁,γ₁——分别为第一种状态下架空线路弧垂最低点处的应力、档距、高差角、温度、比载；σ₀₂,l₂,β₂,t₂,γ₂——分别为第二种状态下架空线路弧垂最低点处的应力、档距、高差角、温度、比载。t₀为架空线的制造温度，α为线性温度膨胀系数，E为弹性系数。

若档距、高差角的大小可认为不变，即l₁＝l₂＝l、h₁＝h₂＝h(β₁＝β₂＝β)时，将上式展开并加以整理后得

计算分析表明，上式中等号右端的结果与左端各项相比可忽略不计，则有

令式中的β＝0，就得到等高悬挂点架空线的状态方程式

综合起来便是：

不等高：

等高：

利用状态方程，可由状态Ⅰ的参数l₁,h₁(或β₁),γ₁,σ₀₁,t₁，计算状态Ⅱ的参数l₂,h₂(或β₂),γ₂,σ₀₂,t₂中的任意一个。

注：以上计算过程中牵涉到求解一元三次方程，现给出两种一元三次方程的解法如下。

I.牛顿迭代法：

对于关于σ₀₂的方程式

可简记作

F(σ₀₂)＝σ₀₂ ³+bσ₀₂ ²+d＝0

式中，

对F(σ₀₂)求导，得

F'(σ₀₂)＝3σ² ₀₂+2bσ₀₂

则牛顿迭代公式为

给出迭代初始值σ₀₂ ⁽⁰⁾，算出F⁽⁰⁾,F^'(0)，利用上式迭代求出σ₀₂ ⁽¹⁾，反复进行下去，直至|σ₀₂ ⁽ⁿ⁺¹⁾-σ₀₂ ⁽ⁿ⁾|<δ为止。只要给出的精度足够，那么σ₀₂ ⁽ⁿ⁺¹⁾即可认为是原方程的解。

II.盛金公式：

相对于标准一元三次方程aX³+bX²+cX+d＝0

以上需要解的方程中，

重根判别式

总判别式

△＝B²-4AC＝81d²+12b³d

①.A＝B＝0时，X_1,2,3＝0

②.当△＝B²-4AC＞0时,另外两根为虚数根，可以舍去。

其中，

③.当△＝B²-4AC＝0时，

其中

④.当△＝B²-AC＜0时

其中θ＝arccosT，

3)计算临界档距

必存在一种气象条件，在该气象条件下架空线的应力最大，这一气象条件称为控制气象条件，简称控制条件。两个及以上气象条件同时成为控制条件时的档距称为临界档距。

可能成为控制条件的四种气象：最低气温、最大风速、最厚覆冰、年均气温。四种气象条件中每两种之间存在一个临界档距，于是共可得到6个临界档距。

每两种气象之间的临界档距计算如下：

设两种气象条件的参数分别为t_i,v_i,b_i和t_j,v_j,b_j

确定可能的应力控制气象条件：

表2.6可能的应力控制气象条件

其中比载的计算代入表2.1中求得。

计算γ/[σ₀]，按照从小到大将四种气象条件编号a,b,c,d。

计算临界档距l_ij时，把一种控制条件作为第Ⅰ状态，其比载为γ_i，温度为t_i，应力达到允许值[σ₀]_i；另一种状态作为第Ⅱ状态，相应参数分别为γ_j、t_j、[σ₀]_j。临界状态下l_i＝l_j＝l_ij，代入状态方程得：

解之，得临界档距的计算公式为：

无高差角时

由此可得到6个临界档距l_ab,l_ac,l_ad,l_bc,l_bd,l_cd。

4)判断有效临界档距，确定控制气象条件

表2.7有效临界档距判别表

控制区域划分图如图3所示。

5)结合图4所示，应力及弧垂的计算

根据档距l，确定在此档距下的控制气象条件，采用表2.6中控制气象条件的参数作为状态方程中的状态Ⅰ，设相应的参数为t_m,γ_m,[σ₀]_m。

给定气象状态Ⅱ的参数t_n,v_n,b_n，可算得比载γ_n，将以上数据代入状态方程(在此采用等高公式)，

对以上方程进行求解，即可得到气象状态Ⅱ的许用应力σ_n。

通过以上步骤算得气象状态Ⅱ的许用应力σ_n，然后利用弧垂公式计算最大弧垂：

其中，

任一点弧垂计算公式：

4.3、根据树木生长模型预测的树高和计算弧垂预测线树安全距离：

当线路跨越铁路、公路、通航河流、通信线以及电力线路等时，按照规程规定及有关协议，要保证导线在最大弧垂时对其有足够的电气安全距离。

正常运行情况下，跨越间距的最小值发生在最大弧垂气象下，其大小一般可由杆塔定位图直接测量。当测量值与规程规定值接近时，为避免因误差造成间距不足，预测跨越间距采用以下公式进行计算：

表3.1参数符号说明

参数符号	说明
		fc	交叉跨越点弧垂
A,B	导线悬挂点标高
		C	预测树木高度
l1	交叉跨越点距杆塔A的水平距离

如图5所示，为上表各参数符号的物理意义。

综合上述，得到本实施例的一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法，其包括以下步骤:

步骤1、选择树木高生长模型，对导线下方的树木高度进行预测，得到预测树木高度C。

所述树木高生长模型为以下模型中的一种：

⑴C＝b₀+b₁t；

⑵C＝b₀+b₁t+b₂t²；

⑶C＝b₀×b₁ ^t；

⑷

⑸C＝b₀+b₁lnt；

⑹C＝b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³；

⑺

⑻

⑼C＝b₀+b₁/t；

⑽

⑾C＝1/(1/u+b₀×b₁ ^t)；

其中，t为时间，b₀、b₁、b₂、b₃、u均为待定常数。

步骤2、根据公式进行计算，得到预测跨越间距δh，其中：

A为导线的一端在第一塔杆上的悬挂点高度；

B为导线的另一端在第二塔杆上的悬挂点高度；

l为第一塔杆与第二塔杆之间的档距；

l₁为交叉跨越点与第一塔杆之间的距离；

f_c为交叉跨越点弧垂；

所述交叉跨越点为树木向上生长的延长线与导线的交点；

h＝A-B，σ₀为导线在第一塔杆和第二塔杆上的悬挂点的许用应力，γ为导线的比载；所述比载为自重比载、冰重比载、垂直总比载、无冰风压比载、覆冰风压比载、无冰综合比载和覆冰综合比载中的一种。

步骤3、将预测跨越间距δh与预设的电气安全距离(如7米)进行比较，得到树木处理预警信息。例如，当δh小于7米时，形成处理报告，预测树木在何时进行修剪或砍伐(可由树木高生长模型反推得到)。

本发明一方面进行导线下不同树种的生长模型研究，预测架空走廊主要树种树木随时间变化的生长高度。另一方面，研究合理弧垂推导计算方法，根据温度等环境及负荷的变化自动计算导线弧垂的变化。在取得以上两个研究成果的基础上，建立架空输电线路超高植物安全距离预警系统，有预见性的制定合理的走廊超高树木的修剪或砍伐时间，目的是在导线距树木的距离在临近安全距离前，提前进行超高植物隐患清理工作，有效提高架空线路的运行安全可靠性。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种架空输电线路超高植物安全距离智能预测方法，其特征在于，包括以下步骤:

选择树木高生长模型，对导线下方的树木高度进行预测，得到预测树木高度C；

根据公式进行计算，得到预测跨越间距δh，其中：

A为导线的一端在第一塔杆上的悬挂点高度；

B为导线的另一端在第二塔杆上的悬挂点高度；

l为第一塔杆与第二塔杆之间的档距；

l₁为交叉跨越点与第一塔杆之间的距离；

f_c为交叉跨越点弧垂；

所述交叉跨越点为树木向上生长的延长线与导线的交点；

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>h</mi> <mi>l</mi> </mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>h</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;l</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>h</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;l</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow> h＝A-B，σ0为导线在第一塔杆和第二塔杆上的悬挂点的许用应力，γ为 导线的比载；所述比载为自重比载、冰重比载、垂直总比载、无冰风压比载、覆冰风压比载、 无冰综合比载和覆冰综合比载中的一种；

将预测跨越间距δh与预设的电气安全距离进行比较，得到树木处理预警信息；

所述树木高生长模型为以下模型中的一种：

(1)C＝b₀+b₁t；

(2)C＝b₀+b₁t+b₂t²；

(3)C＝b₀×b₁ ^t；

(4)

(5)C＝b₀+b₁lnt；

(6)C＝b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³；

(7)

(8)

(9)C＝b₀+b₁/t；

(10)

(11)C＝1/(1/u+b₀×b₁ ^t)；

其中，t为时间，b₀、b₁、b₂、b₃、u均为待定常数。