CN105911406B

CN105911406B - 电网架空线路经树木接地故障预警系统及方法

Info

Publication number: CN105911406B
Application number: CN201610205915.5A
Authority: CN
Inventors: 李玲玲; 任育涵; 李华; 问澈; 刘伯颖; 曹丽鹏
Original assignee: Hebei University of Technology
Current assignee: Hebei University of Technology
Priority date: 2016-04-01
Filing date: 2016-04-01
Publication date: 2018-07-13
Anticipated expiration: 2036-04-01
Also published as: CN105911406A

Abstract

本发明涉及一种电网架空线路经树木接地故障预警系统及方法，其技术特点是：该系统包括通信模块、实时采集模块、电机控制模块、警示模块和分析处理模块；所述通信模块包括第一通信模块和第二通信模块，实时采集模块、电机控制模块及第一通信模块为现场设备并安装在架空线路现场，所述分析处理模块、警示模块和第二通信模块安装在监控中心，第一通信模块与第二通信模块采用无线通信方式进行数据传输。本发明充分利用超声波技术对架空线路周围树枝进行检测，在树枝接近架空线路的安全距离时，自动调整到合适的时间后发出警报，解决了由于树木靠近和接触架空线路而引起的尖端放电、架空线路击穿空气放电对树枝放电、跳闸停电或者更严重的事故。

Description

电网架空线路经树木接地故障预警系统及方法

技术领域

本发明属于输电线路技术领域，具体涉及一种电网架空线路经树木接地故障预警系统及方法。

背景技术

树木能够造福人类，绿化环境和净化空气。但是，如果树木生长在架空电力线路的附近，当其接触或者距离电力线路较近时，线路对树枝发生放电，电流沿树木流入大地，发生相间或线间短路，电力损耗增加，严重时甚至会烧毁架空线路，从而影响电力线路的安全运行。以10kV架空线路杆塔为例，如果在10kV架空线路下方或者附近有树木生长时，树枝距离架空线路的一根导线距离较近时，10kV架空线路对其发生放电，发生暂态接地故障。这类故障比较难查找，不足以引起输电线路上的开关跳闸，只会发出接地信号，并且没有明显标示。现有的故障排查方法是线路巡检人员通过对配电线路认真巡检并对杆塔逐级检查直接找到故障地点，或者排查过程中，通过用户反映的大致的故障地点间接找到精确的故障地点，然后线路巡视人员带领线路检修人员到达现场清理故障后方可清除隐患。

仅仅一个由树木引起的10kV单相接地故障，就需要很多巡检人员对线路进行巡视，排查和访问用户才能完成，直到消除线路故障。不仅浪费了大量了人力，还浪费了电力，增加了发生大规模故障的几率，严重影响了供电的可靠性。更高电压等级的架空线路一般配备架空线路故障检测器，但只有在发生故障后才能提醒工作人员故障的存在，对树枝的放电预防措施也都是需要巡检人员对线路进行巡视。目前人们对于架空线路周围树枝的修剪取得了一定成果，但修剪的前提在于发现，才能防范于未然，增加供电的可靠性，提高生活质量。因此如何对电网架空线路经树木接地故障进行预警是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种电网架空线路经树木接地故障预警系统及方法，解决对电网架空线路经树木接地故障进行及时准确预警问题。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种电网架空线路经树木接地故障预警系统，包括通信模块、实时采集模块、电机控制模块、警示模块和分析处理模块；所述通信模块包括第一通信模块和第二通信模块，所述实时采集模块、电机控制模块及第一通信模块为现场设备并安装在架空线路现场，所述分析处理模块、警示模块和第二通信模块安装在监控中心，第一通信模块与第二通信模块采用无线通信方式进行数据传输；

所述电机控制模块包括单片机、步进电机、超声波传感器、机械连接杆、变速齿轮、保护外壳；所述电机控制模块安装杆塔上，所述机械连接杆安装在杆塔的顶部且两侧关于杆塔对称，两台水平步进电机、两台垂直步进电机和两台超声波传感器对称安装在机械连接杆两侧，每个超声波传感器对每侧架空线路进行树枝检测，每台步进电机均装配变速齿轮，水平步进电机受单片机控制经过变速齿轮来控制超声波传感器发射超声波信号的水平方向角度；垂直步进电机受单片机控制经过变速齿轮来控制超声波传感器发射超声波信号的垂直方向角度；所述保护外壳内安装有电机控制模块中的单片机和第一通信模块，该单片机与第一通信模块及步进电机相连接；

所述实时采集模块包括多种检测测量仪、无线传输装置和超声波接收器，多种检测测量仪安装在杆塔顶部的机械连接杆上与第一通信模块相连，用于实时监测当前的实时环境参数用于采集实时的属性值并传送给第一通信模块，所述超声波接收器和无线传输装置连接在一起并安装在两杆塔之间的架空线路最大弧垂处，超声波接收器用于接收超声波传感器的超声波信号，无线传输装置通过无线方式与第一通信模块进行通信。

所述的分析处理模块由计算机及存储装置连接构成，该计算机与第二通信模块相连；所述的警示模块由单片机和警报器连接构成，该单片机与分析处理模块的计算机相连。

进一步，所述多种检测测量仪包括温度测量仪、相对湿度测量仪、气压测量仪、PM2.5检测仪、臭氧测量仪、一氧化碳测量仪和风速测量仪。

进一步，所述第一通信模块、第二通信模块均采用远距离无线收发装置。

一种电网架空线路经树木接地故障预警方法，包括以下步骤：

步骤1：确定当前环境下架空线路对树枝放电的安全距离

架空线路是否对树枝放电，不仅仅取决于树枝距离，而且受空气温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值和臭氧含量这些属性的影响。本方法需要建立架空线路对树枝放电的实例库，将其保存在分析处理模块中的存储装置中，实例库中存储多个实例，每个实例包含架空线路发生对树枝放电时的八个属性的即时值，实例库中的实例可以一次性导入，也可以在每次故障后将发生故障时实时的八个属性值作为一个实例存入实例库中，自动完善实例库。实时采集模块中的各个检测测量仪实时监测当前除去树枝距离之后的七个属性值，即空气温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值、臭氧含量的属性值，并将七个实时属性值与实例库中各个实例对应的属性值进行比较分析，以确定此时此刻架空线路对树木放电的安全距离。

设实例库中存储的某一实例所包含的属性为{A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈}，其中属性A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈分别对应为空气温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值、臭氧含量以及树枝距架空线路距离，该实例存储的属性值为{a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈}。

若树枝生长在架空线路周边，架空线路对树枝放电须击穿空气，故架空线路对树枝放电与空气的绝缘能力有很大关系。空气的绝缘能力随环境温度的升高、大气压强的降低、风速的减小、PM2.5值的增大、一氧化碳、臭氧含量的升高而减弱；空气相对湿度在一定值以下时，空气的绝缘能力随空气的相对湿度升高而增强，空气相对湿度在该值以上时，其绝缘能力随空气的相对湿度升高而减弱。在以上属性中温度、相对湿度、大气压强、风速，由实验得到的数据，以各属性为自变量，空气击穿电压为因变量，使用matlab软件将实验数据拟成曲线，输出曲线方程：

y_i＝y_i(A_i)，i＝1,2,3,4

其中A_i为上述四个属性中的第i个属性，y_i＝y_i(A_i)为由属性A_i为横坐标，空气击穿电压为纵坐标，使用matlab软件拟合得到的曲线方程。

实时采集模块中的测量仪、检测仪实时监测架空线路当前的工作环境，记录实时的温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值和臭氧含量为{a'₁、a'₂、a'₃、a'₄、a'₅、a'₆、a'₇}，令七个实时的属性值与实例库中存储的某一个实例相对应的属性值进行比较分析，记

其中s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇为实时监测属性值与实例库中实例的属性值进行比较而得到的对树枝安全距离影响的趋势，即当s＞1时，架空线路对树枝的安全距离向减小的趋势发展；当s＜1时，架空线路对树枝的安全距离向增大的趋势发展；当s＝1时，架空线路对树枝的安全距离无变化趋势，其中s为s₁～s₈中任意一个，而且所说的增大或减小均是对某实例中存储的架空线路对树枝放电时，树枝距架空线路的距离a₈所说的。

现实中，温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值和臭氧含量七个属性对空气绝缘强度的影响程度不同，故根据此七个属性对空气绝缘强度影响大小不同，对不同属性设定影响因数，即权重。将七个属性分为两组，温度、相对湿度、大气压强和风速四个属性对空气绝缘能力的影响作为大气参数对空气绝缘能力的影响；一氧化碳含量、PM2.5值和臭氧含量对空气绝缘能力的影响作为污染参数对空气绝缘能力的影响。

(1)计算大气参数对空气绝缘能力的影响中各属性的权重

由matlab软件对大气参数中各属性实验数据进行拟合得到的曲线方程：y_i＝y_i(A_i)，将各属性的变化引起的空气击穿电压变化的程度作为各属性对空气绝缘能力影响的大小，即作为各属性对空气绝缘能力影响的大小，由于每个属性的度量单位不同，需要修正参数m_i对进行修正，m_i可设定，得到大气参数中的各属性的重要度对其进行归一化，记为大气参数对空气绝缘能力的影响中第i个属性的权重。

(2)计算污染参数对空气绝缘能力的影响中各属性的权重

由于空气中PM2.5、一氧化碳和臭氧在空气中混合存在，不易分离，仅能得到三个属性共同对空气绝缘能力影响的数据，对该组数据利用粗糙集理论得到各属性在污染参数对空气绝缘能力的影响中的权重。

表1污染参数对空气绝缘能力的影响

对表1的数据进行离散化，得到决策表，即表2：

表2决策表

表2为决策表，表示为S＝(U,C,D,V,f)，其中对象U＝{e_l,e₂,e₃,e₄,e₅,e₆}，条件属性C＝{一氧化碳含量，PM2.5值，臭氧含量}＝{c₁,c₂,c₃}，决策属性D＝{击穿电压}。

由不可辨识关系得：

U/{c₁,c₂,c₃}＝{{e₁,e₂},{e₃},{e₄},{e₅},{e₆}}＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅}

U/D＝{{e₂,e₅},{e₁,e₆},{e₃,e₄}}＝{D₁,D₂,D₃}

U/{C-c₁}＝{{e₁,e₂},{e₃},{e₄,e₅},{e₆}}

U/c₁＝{{e₁,e₂,e₆},{e₅},{e₃,e₄}}

U/{C-c₂}＝{{e₁,e₂},{e₃,e₄},{e₅,e₆}}

U/c₂＝{{e₁,e₂},{e₃,e₆},{e₄,e₅}}

U/{C-c₃}＝{{e₁,e₂},{e₃},{e₄},{e₅},{e₆}}

U/c₃＝{{e₁,e₂},{e₃,e₄,e₅},{e₆}}

在决策表S＝(U,C,D,V,f)中，决策属性D对于条件属性C的条件熵为:

在决策表S＝(U,C,D,V,f)中，c_i∈C,a∈C,e∈U，条件属性c_i的重要度为：

其中a(e)＝U/a

在决策表S＝(U,C,D,V,f)中，c_i∈C，条件属性c_i的权重为：

则

同理可求

同理可求:

故有

同理可求

则在决策表S＝(U,C,D,V,f)中，各个属性的权重为

大气参数和污染参数对空气绝缘影响的大小是不同的，为此取大气参数和污染参数对空气绝缘影响的权重p₁、p₂，p₁、p₂可设定，于是得到大气参数和污染参数中各属性对空气绝缘能力影响的权重：

大气参数中各属性的权重为

污染参数中各属性的权重为w_i＝p₂w_i'，i＝1,2,3，污染参数中各属性的权重为与大气参数对应，在以下表示为w₅、w₆、w₇。

各属性对空气绝缘能力影响的权重分别为w₁、w₂、w₃、w₄、w₅、w₆、w₇，树枝距架空线路的距离同样作为架空线路击穿空气对树枝放电的属性，权重为w₈，w₈可设定，并且使w₁+w₂+w₃+w₄+w₅+w₆+w₇+w₈＝1，对w₁、w₂、w₃、w₄、w₅、w₆、w₇、w₈作归一变换，令八个权重之和恒等于1，记i＝1,2,…,8，h_i即为作归一变换后各属性对空气绝缘能力影响的权重。

令1＝h₁·s₁+h₂·s₂+h₃·s₃+h₄·s₄+h₅·s₅+h₆·s₆+h₇·s₇+h₈·s₈，其中s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆、h₇、h₈均为已知量，得到令则a'₈＝s₈·a₈为根据实例库中某一实例进行比较分析得到的架空线路对树枝放电的安全距离，将实时采入的属性值逐一与实例库中所存储的所有实例进行比较分析，得到与实例库中存储实例个数相同的安全距离，取其中最小安全距离作为对整个实例库进行比较分析得到的架空线路对树枝放电的安全距离r，并取裕量n，裕量n的选取为防止故障重复发生，n可设定。

最终与整个实例库进行比较分析，进而得到的架空线路安全距离R₁＝r·n，同时根据架空线路电压等级查表3得到架空线路的安全距离R₂，取r₁＝max(R₁,R₂)，r₂＝min(R₁,R₂)，由此确定两个安全距离，按照安全距离由大到小的顺序，对架空线路周围进行两次树枝检测。

表3架空线路电压等级和安全距离对照表

步骤2：对两杆塔之间的架空线路进行受力分析，结合架空线路的档距L、架空线路悬挂点距地面垂直距离h、两杆塔之间的高度差h'、架空线路最大弧垂处距选定原点的垂直距离y_c、超声波传感器距坐标原点的垂直距离H等条件得到架空线路在特定坐标轴下的悬挂曲线方程。

设作用在架空线路上的比载γ沿架空线路均匀分布，取架空线路一段长度为dL的架空线路，对其进行受力分析，再由力矩平衡方程和挠曲微分方程解四阶常系数微分方程，最终得到含有四个积分常数C₁、C₂、C₃、C₄的架空线路悬挂曲线方程

其中P₀为单位长度架空线路水平投影上的载荷集度，T₀为架空线路在杆塔的悬挂点处受的水平拉力，k为常数。

以及含有三个积分常数C₁、C₂、C₃的架空线路悬挂曲线微分方程

考虑到坐标原点不同，积分常数也会随之变化，可取架空线路较低一端的杆塔插入地面处为架空线路悬挂曲线方程所在坐标系的坐标原点O，若两杆塔无高度差，则任选取一端杆塔插入地面处原点O，记架空线路在较低杆塔的悬挂点为a，较高杆塔的悬挂点为b，架空线路最大弧垂处为c，需人工测量架空线路最大弧垂处c距原点O的水平距离x_c。

将超声波传感器发射超声波信号的角度分解为水平方向的角度和垂直方向的角度，水平方向的角度和垂直方向的角度分别由一个步进电机经变速齿轮控制。其中水平方向角度指的是超声波传感器发射超声波信号的方向与连接两个超声波传感器的机械连接杆所在直线方向的夹角在水平面上投影所得到的角度；垂直方向的角度指的是超声波传感器发射超声波信号的方向与水平面的夹角。在两杆塔之间的最大弧垂处c安装第一通信模块的超声波接收装置和无线传输装置，令杆塔两侧的超声波传感器发射超声波信号的方向同步改变，将水平方向的角度固定为垂直方向的角度从0°增大，到第一通信模块的超声波接收装置接收到超声波信号为止，记录此时超声波传感器发射超声波信号垂直方向的角度，利用几何知识，计算得到架空线路最大弧垂处c点的纵坐标y_c。代入悬挂曲线方程及其微分方程的边界条件，即在较低杆塔悬挂点a处：在架空线路的另一个悬挂点b处：在架空线路最大弧垂c点处：得到积分常数C₁、C₂、C₃、C₄、P₀和T₀的取值，得到精确的架空线路悬挂曲线方程。

步骤3：将架空线路理想化为曲线，在曲线上取一点d，因存在两个安全距离，故存在两个以d点为圆心，安全距离为半径的圆，记圆上的点为e。计算电机控制模块的超声波传感器发射超声波信号到e点的发射角度，建立超声波传感器发射角度变化的数学模型。

架空线路上d点距原点的水平距离为x_d，由步骤2得到的架空线路在悬点水平固定时的悬挂曲线方程，d点的纵坐标为y_d。在d点周围存在两个安全距离r₁与r₂，安全距离r₁与r₂在以下均记为R。e点为以d点为圆心，安全距离R为半径的圆上的点，e点随d点的选取以及e点和d点连线与水平面夹角α的变化而变化。d点的选取从架空线路在杆塔的悬挂点附近开始，每隔固定的水平距离Δx，重新选取架空线路上的点作为d点，其中d点的初始选取处以及Δx根据实际情况可设定，随后对以d点为圆心，安全距离R为半径的圆上的点e进行树枝检测，分析处理模块中的计算机根据几何关系求出由于e点变化而引起的超声波传感器发射角度的变化，建立超声波传感器水平方向角度和垂直方向角度变化的数学模型：

超声波传感器水平方向角度变化的数学模型

超声波传感器垂直方向角度变化的数学模型

其中H为超声波传感器距坐标原点的垂直距离。

步骤4：判断架空线路安全距离处是否存在树枝。

假设架空线路上d点为圆心，安全距离R为半径的圆上的点e处存在树枝，则超声波传感器发射超声波信号到e点的树枝上并反射回超声波信号，使超声波传感器接收到此信号所用的时间为：

其中v为超声波在当时环境中的传播速度，则判定架空线路安全距离内有树枝的条件为超声波传感器接收到超声波信号与发出超声波信号的时间差为：

允许存在0.2％的误差，若超声波传感器实际测量时间差满足条件，则经过自适应调时，向巡线工作人员报警，其中自适应调时由警报模块中的单片机实现，该模块的单片机预存巡线工作人员工作时间，当检测到架空线路安全距离内存在树枝时，单片机对警报器进行控制，使警报器在巡线工作人员的工作时间发出警报。报警信号分为两种，一种为距架空线路r₁处有树枝的报警信号，为轻微报警信号，另一种为距架空线路r₂处有树枝的报警信号，为严重报警信号，当巡线工作人员收到严重报警信号时，须尽快排除此处潜在故障。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明充分考虑架空线路周边环境，确定架空线路对树木放电的八个指标，建立架空线路对树木放电的实例库，实时监测七个属性值，将实时监测属性值与实例库中存储实例进行比较分析，并以此为基础确定架空线路对树木放电的安全距离，并结合查表得到的安全距离，根据两个不同的安全距离进行两次树枝检测，使不同的外部环境有不同的安全距离的前提下，使系统更适应环境。

2、本发明极大提高了架空线路对树木放电的预防能力，改变目前短路发生后线路巡检人员必须对线路进行巡视、排查和访问用户才能完成排障的模式，将变被动为主动方式，节省了人力、电力，提高了供电的可靠性。

3、本发明在检测到树枝的存在时，警报器经过单片机自适应调时对巡线人员进行报警，并且安全距离的取值留有一定裕度，使巡线人员可调整时间对树木进行修剪。

4、本发明设计合理，其充分利用超声波传感器发射和接收超声波信号实现对架空线路周围树枝的检测，可以在树枝接近架空线路的安全距离时，自动调整到合适的时间后发出警报，使工作人员能够及时处理潜在故障，预防事故的发生，解决了由于树木靠近和接触架空线路而引起的尖端放电、架空线路击穿空气放电对树枝放电、跳闸停电或者更严重的事故。

附图说明

图1为本发明的系统连接示意图；

图2为本发明的现场设备整体安装示意图；

图3a为本发明的杆塔上安装设备的立体图；

图3b为本发明的杆塔上安装设备的主视图；

图4为架空线路微段受力分析图；

图5为超声波传感器发射角度求解图；

图6为本发明的系统工作过程图；

图7a大气参数(温度)对空气绝缘能力影响的曲线图；

图7b大气参数(相对湿度)对空气绝缘能力影响的曲线图；

图7c大气参数(大气压强)对空气绝缘能力影响的曲线图；

图7d大气参数(风速)对空气绝缘能力影响的曲线图；

图8为本发明的方法处理流程图；

图中，1-通信模块，11-第一通信模块，12-第二通信模块，2-实时采集模块，21-检测测量仪，22-无线传输装置，23-超声波接收装置，3-电机控制模块，31-水平步进电机，32-超声波传感器，33-机械连接杆，34-变速齿轮，35-保护外壳，36-垂直步进电机，4-警示模块，5-分析处理模块，6-杆塔，7-架空线路，8-绝缘子。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种电网架空线路经树木接地故障预警系统，如图1所示，包括通信模块1、实时采集模块2、电机控制模块3、警示模块4、分析处理模块5。所述的通信模块1包括第一通信模块11和第二通信模块12，第一通信模块11和第二通信模块12均采用远距离无线收发装置并通过收发无线信号达到传输信息的目的。第一通信模块11与电机控制模块3及实时采集模块2相连；第二通信模块12与分析处理模块5相连，第二通信模块12与第一通信模块11通过无线信号传输信息。所述实时采集模块2与第一通信模块11相连。所述电机控制模块3与第一通信模块11相连。所述警示模块4与分析处理模块5相连。所述分析处理模块5与警示模块4和第二通信模块12相连。本系统的实时采集模块2、电机控制模块3及第一通信模块11为现场设备并安装在架空线路现场，第二通信模块12、分析处理模块5和警示模块4安装在监控中心。下面对系统中的各个部分分别进行说明：

电机控制模块3包括单片机、步进电机、超声波传感器、机械连接杆、变速齿轮、保护外壳。实时采集模块2包括温度测量仪、相对湿度测量仪、气压测量仪、PM2.5检测仪、臭氧测量仪、一氧化碳测量仪、风速测量仪、无线传输装置和超声波接收器。如图2、图3a及图3b所示，所述电机控制模块3安装杆塔6上，架空线路7通过绝缘子8安装在杆塔6的左右两侧，所述机械连接杆33安装在杆塔6的顶部且两侧关于杆塔对称，机械连接杆33用于电机控制模块及实时采集模块的连接和支撑。两台水平步进电机31、两台垂直步进电机36和两台超声波传感器32分别对称安装在机械连接杆33两侧，每个超声波传感器对架空线路的前后对应侧进行树枝检测，每台步进电机均装配变速齿轮34，水平步进电机31受单片机控制经过变速齿轮34来控制超声波传感器32发射超声波信号的水平方向角度；垂直步进电机36受单片机控制经过变速齿轮34来控制超声波传感器32发射超声波信号的垂直方向角度。所述保护外壳35内安装有电机控制模块中的单片机和第一通信模块，实现对单片机和第一通信模块保护功能。所述单片机与第一通信模块的相连并且控制步进电机，使步进电机通过变速齿轮实现超声波传感器沿分析处理模块计算得到的角度发射超声波信号。各个检测测量仪21安装在杆塔顶部的机械连接杆上与第一通信模块相连，用于实时监测当前的实时环境参数用于采集实时的属性值并传送给第一通信模块，所述超声波接收器23和无线传输装置22连接在一起并安装在两杆塔之间的架空线路最大弧垂处，超声波接收器23用于感应超声波信号，无线传输装置22通过无线方式与第一通信模块进行通信。

所述的分析处理模块5由计算机及存储装置连接构成，并且计算机又与第二通信模块相连，存储装置用于存储实例库中的实例，计算机用于架空线路的安全距离、超声波传感器发射角度和架空线路悬挂曲线方程等任务的计算。所述的警示模块4由单片机和警报器连接构成，其中单片机又与分析处理模块的计算机相连，用于智能调整报警时间，警报器受单片机控制用于对巡线工作人员报警。

本系统的架空线路微段受力分析如图4所示，设作用在架空线路上的比载γ沿架空线路均匀分布，两杆塔之间的高度差为h'，则单位长度架空线路水平投影上的荷载密度P₀＝γA，其中A为架空线路的截面积。在杆塔之间的架空线路上选取一段架空线路dL，其水平和垂直投影长度分别为dx和dy，则段架空线路上的荷载为P₀dx，记架空线路较低一端的张力为T、弯矩为M，则张力的水平分量T₀＝Tcosθ，其中θ为架空线路较低一端切线与水平的夹角；在架空线路较高的一端上述各量分别为T+dT、M+dM、T₀，则该段架空线路垂直方向的受力平衡方程为

-T₀tanθ-p₀dx+T₀tan(θ+dθ)＝0

即

该段对任一点的力矩平衡方程为

舍去上式中的二阶微得两侧同对x求导，得到

梁的挠曲微分方程为对梁的挠曲微分方程两边求二次导，得到

其中EJ为架空线路的截面弯曲刚度

整合上式得到

解四阶常系数微分方程得到

其中

上式两侧对x求导得到架空线路悬挂曲线微分方程

超声波传感器发射角度求解如图5所示，记点a为架空线路在较低杆塔上的悬挂点，点f为超声波传感器发射超声波信号的发射点，点d为在架空线路上选取的圆心点，点e为以d点为圆心，安全距离R为半径的圆上的点。作辅助线di平行于电机控制模块的机械连接杆，记∠ide为α，0°≤α≤90°，在杆塔上取点m，作辅助线mj平行于电机控制模块的机械连接杆，辅助线ej垂直于mj。将超声波传感器发射超声波信号的角度分解为垂直方向角度90°-∠efg，即∠feg和水平方向角度∠mge。点d为选取的圆心点，点d的横坐标已知为x_d，记超声波传感器距坐标原点的距离H，为已知。由步骤2求出的架空线路悬挂曲线方程，求得点d纵坐标y_d，则l_fg＝H-y_d+Rsinα，运用勾股定理得到由三角函数得到超声波传感器发射超声波信号的垂直方向转角超声波传感器发射超声波信号的水平方向转角超声波传感器发射超声波信号的水平方向转角∠mge和垂直方向转角∠feg合成为超声波传感器发射超声波信号的发射角度。

本系统的工作过程如图6所示，对杆塔一侧的架空线路进行树枝检测时，首先在架空线路上选取初始的圆心点d，检测以d点为圆心，安全距离R为半径的圆上的点e处是否有树枝：α从0°开始增大，超声波传感器发射超声波信号的水平方向转角∠mge和垂直方向转角∠feg随α的增大而变化，当α增大到90°时，令架空线路上的d点横坐标x_d增大Δx，得到新的d点，α重新从0°开始增大，在此过程中若在架空线路的安全距离R内出现树枝，系统准备对工作人员发出轻微或者严重的警报信号，并记录该时刻超声波传感器的发射角度。此过程由计算机程序进行控制。

大气参数中各属性对空气绝缘能力影响的曲线如图7a、7b、7c、7d所示，图7a为温度与空气击穿电压的关系，使用matlab软件拟合得到的多项式为：

图7b为相对湿度与空气击穿电压的关系，使用matlab软件拟合得到的多项式为：

图7c为大气压强与空气击穿电压的关系，使用matlab软件拟合得到的多项式为：

图7d为风速与空气击穿电压的关系，使用matlab软件拟合得到的多项式为：

本发明的电网架空线路经树木接地故障预警方法，如图8所示，其基本处理流程为：开始→建立架空线路对树枝放电的实例库→将已知的实例导入到实例库中→测量并计算杆塔间架空线路最大弧垂处距地面的垂直距离→选定坐标原点，计算架空线路在两杆塔间的悬挂曲线方程→建立超声波传感器的发射超声波信号的发射角度变化的数学模型→在杆塔悬挂点附近的架空线路上选取d点，并确定检测树枝的步长Δx，Δx>0→以d点为圆心，安全距离r₁为半径的圆上存在树枝？→Y，对巡线工作人员发出轻微警报信号→记录此时超声波传感器的发射角度；N，以d点为圆心，安全距离r₂为半径的圆上存在树枝？→Y，对巡线工作人员发出严重警报信号→记录此时超声波传感器的发射角度；N，令架空线路上d点的横坐标增大步长Δx，在架空线路上得到新的d点→d点的横坐标x_d＞L？→N，返回以d点为圆心，安全距离r₁为半径的圆上存在树枝？；Y，发生架空线路对树枝放电？→N，结束；Y，得到架空线路对树枝放电的即时属性值？→Y，将实时属性生成一个实例→返回将已知实例导入到实例库中；N→结束。

下面以一个35kV电压等级的架空线路为例对本方法做进一步说明：

该35kV电压等级的架空线路，其档距为L，架空线路悬挂点距地面高度为h，超声波传感器距地面垂直距离为H，机械连接杆的长度l，两杆塔之间的高度差为h'，架空线路最大弧垂处距较低杆塔插入地面处的水平距离x_c，架空线路的截面弯曲刚度EJ，使用电网架空线路经树木接地故障预警系统对该架空线路进行预警。由于架空线路材料种类多，铺设受环境各方面影响较大，因此本实施例不选取精确数值，仅用符号进行计算。

(1)当前环境下架空线路对树枝放电的安全距离：

实例库存储在该系统的分析处理模块中，选取实例库中的两组实例，记为实例1和实例2，两组实例中存储的属性值{a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈}分别为{30，60，100，1.5，75,15,215，3}、{20,75,100,0，80,20,265,3.5}，实时监测此时的各属性值{a'₁、a'₂、a'₃、a'₄、a'₅、a'₆、a'₇}为{25,70,101.5,3,35,17,160}。则实时监测属性值与实例1的属性值进行比较而得到的对树枝安全距离影响的趋势为：

选取修正参数m₁＝1、m₂＝1.2、m₃＝0.1、m₄＝0.1，则大气参数对空气绝缘能力的影响中第1个属性的权重为：

大气参数对空气绝缘能力的影响中第2个属性的权重为

大气参数对空气绝缘能力的影响中第3个属性的权重为

大气参数对空气绝缘能力的影响中第4个属性的权重为

已知污染参数对空气绝缘能力的影响中三个属性的权重分别为

设定大气参数和污染参数对空气绝缘影响得权重p₁＝0.6、p₂＝0.4，则各属性对空气绝缘能力影响的权重分别为：

w₁＝p₁*w₁'＝0.6*0.2774＝0.1664；w₂＝p₁*w'₂＝0.6*0.1819＝0.1091；

w₃＝p₁*w'₃＝0.6*0.3166＝0.1900；w₄＝p₁*w'₄＝0.6*0.2240＝0.1344；

树枝距架空线路的距离同样作为架空线路击穿空气对树枝放电的属性，权重为w₈，设定w₈＝1，则对八个属性的权重进行归一化：

同理得到：

h₃＝0.09498、h₄＝0.06745、h₅＝0.06429、h₆＝0.07145、h₇＝0.06429、h₈＝0.5

由已知量s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆、h₇、h₈知

最终确定由实例1确定的架空线路对树枝放电的安全距离为：

a'₈＝s₈·a₈＝0.8176*3≈2.5m

同理，可确定由实例2确定的架空线路对树枝放电的安全距离为2.8m。令多个实例得到的安全距离作比较，取其中最小的安全距离作为对整个实例库进行对比分析得到的架空线路安全距离r，在本实施例中，令两个基于实例得到的安全距离进行比较，得到r＝2.5m，取裕量n＝1.2，得到R₁＝2.5*1.2＝3m；查表3，得到树枝距架空线路的安全距离R₂＝3.5m，则得到r₁＝max(R₁,R₂)＝3.5m、r₂＝min(R₁,R₂)＝3m。

(2)得到架空线路在特定坐标轴下的悬挂曲线方程

取架空线路的较低一端杆塔插入地面处为架空线路悬挂曲线方程所在坐标系的坐标原点O，由实时采集模块的超声波接收装置和无线传输装置得到架空线路最大弧垂处距原点O的垂直距离y_c，将架空线路的边界条件

代入到含有四个积分常数C₁、C₂、C₃、C₄和两个待定参数P₀、T₀的架空线路悬挂曲线方程以及含有三个积分常数C₁、C₂、C₃的架空线路悬挂曲线微分方程中，得到

解六元方程组得到常数C₁、C₂、C₃、C₄和待定参数P₀、T₀，确定精确的架空线路悬挂曲线方程。

(3)建立超声波传感器发射角度变化的数学模型。

在架空线路上距杆塔悬挂点水平距离0.5m处，即x_d＝0.5m，选取初始检测点d，由步骤2得到的架空线路悬挂曲线方程，得到d点的纵坐标为y_d，首先取安全距离为r₁，对以d点为圆心，安全距离r₁为半径的圆上的点e进行树枝检测，超声波传感器发射超声波信号的水平方向角度为垂直方向角度为其中x_d固定为0.5m，α由0°开始增大，随着α的变化∠mge和∠feg作相应变化，当α达到90°时，取安全半径为r₂，对以d点为圆心，安全距离r₂为半径的圆上的点e进行树枝检测，使α重新由0°增大到90°，当超声波传感器发射超声波信号的角度随角度α的变化完成后，令x_d增大Δx，在架空线路上得到新的d点，重复之前的程序，完成对超声波传感器发射超声波信号角度的控制。

(4)判定架空线路安全距离内是否存在树枝。

在超声波传感器发射超声波信号的角度变化时，其发射信号和接受到信号的时间差是不断变化的，判断实际检测得到的时间差是否满足安全距离处存在树枝的条件若满足条件(允许存在0.2％的误差)，准备发出对应的轻微或者严重警报信号并记录此时的超声波传感器发射超声波信号的发射角度。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims

1.一种电网架空线路经树木接地故障预警系统，其特征在于：包括通信模块、实时采集模块、电机控制模块、警示模块和分析处理模块；所述通信模块包括第一通信模块和第二通信模块，所述实时采集模块、电机控制模块及第一通信模块为现场设备并安装在架空线路现场，所述分析处理模块、警示模块和第二通信模块安装在监控中心，第一通信模块与第二通信模块采用无线通信方式进行数据传输；

所述实时采集模块包括多种检测测量仪、无线传输装置和超声波接收器，多种检测测量仪安装在杆塔顶部的机械连接杆上与第一通信模块相连，用于实时监测当前的实时环境参数用于采集实时的属性值并传送给第一通信模块，所述超声波接收器和无线传输装置连接在一起并安装在两杆塔之间的架空线路最大弧垂处，超声波接收器用于接收超声波传感器的超声波信号，无线传输装置通过无线方式与第一通信模块进行通信；

2.根据权利要求1所述的电网架空线路经树木接地故障预警系统，其特征在于：所述多种检测测量仪包括温度测量仪、相对湿度测量仪、气压测量仪、PM2.5检测仪、臭氧测量仪、一氧化碳测量仪和风速测量仪。

3.根据权利要求1所述的电网架空线路经树木接地故障预警系统，其特征在于：所述第一通信模块、第二通信模块均采用远距离无线收发装置。

4.一种如权利要求1至3任一项所述的电网架空线路经树木接地故障预警系统的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：确定当前环境下架空线路对树枝放电的安全距离；

步骤2：对两杆塔之间的架空线路进行受力分析，结合架空线路的档距L、架空线路悬挂点距地面垂直距离h、两杆塔之间的高度差h'、架空线路最大弧垂处距选定原点的垂直距离y_c、超声波传感器距坐标原点的垂直距离H得到架空线路在特定坐标轴下的悬挂曲线方程；

步骤3：将架空线路理想化为曲线，在曲线上取一点d，因存在两个安全距离，故存在两个以d点为圆心，安全距离为半径的圆，记圆上的点为e；计算电机控制模块的超声波传感器发射超声波信号到e点的发射角度，建立超声波传感器发射角度变化的数学模型；

步骤4：判断架空线路安全距离处是否存在树枝。

5.根据权利要求4所述的电网架空线路经树木接地故障预警系统的方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：首先建立架空线路对树枝放电的实例库并保存在分析处理模块中，实例库中存储多个实例，每个实例包含架空线路发生对树枝放电时的八个属性的即时值；然后，实时采集模块中的各个检测测量仪实时监测当前除去树枝距离之后的如下七个属性值：空气温度、相对湿度、大气压强、风速、一氧化碳含量、PM2.5值、臭氧含量的属性值，将七个属性分为两组，空气温度、相对湿度、大气压强和风速四个属性对空气绝缘能力的影响作为大气参数对空气绝缘能力的影响；一氧化碳含量、PM2.5值和臭氧含量对空气绝缘能力的影响作为污染参数对空气绝缘能力的影响，取大气参数和污染参数对空气绝缘影响的权重p₁、p₂，得到大气参数和污染参数中各属性对空气绝缘能力影响的权重；最后将七个实时属性值与实例库中各个实例对应的属性值进行比较分析，以确定此时此刻架空线路对树木放电的安全距离，取其中最小安全距离作为对整个实例库进行比较分析得到的架空线路对树枝放电的安全距离r，并取裕量n，裕量n的选取为防止故障重复发生，n可设定，进而得到的架空线路安全距离R₁＝r·n，同时根据架空线路电压等级得到架空线路的安全距离R₂，取r₁＝max(R₁,R₂)，r₂＝min(R₁,R₂)，由此确定两个安全距离。

6.根据权利要求5所述的电网架空线路经树木接地故障预警系统的方法，其特征在于：所述实例库中的实例采用一次性方式导入，或者在每次故障后将发生故障时实时的八个属性值作为一个实例存入实例库中。