CN104462608A - 基于模糊c均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法，其首次提出了相对位置相异度公式即公式(2)至(4)，克服了现有区间数距离公式存在区间数距离值与其相对位置不一致的问题，可以定量描述区间数间相对位置，能更准确描述区间数之间相对位置，并通过模糊C均值聚类算法将该相对位置相异度公式应用到无线传感器网络节点的聚类划分上，从而在不影响聚敛速度的前提下，将无线传感器网络的节点更准确的划分成多个聚类，使得每一个聚类内的节点相互之间的感知数据区间数序列差异更小、而各个聚类之间的节点的感知数据区间数序列

Description

基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法。

背景技术

区间数理论广泛应用于多属性决策、数据挖掘和符号数据分析(SDA)等领域。目前许多学者从不同角度对SDA领域中的区间数聚类分析进行了研究。其中，研究得最多的为区间数的模糊C均值聚类算法。该算法计算简单，收敛速度快，得到了广泛研究。由于区间数距离公式是影响区间数模糊C均值聚类效果的重要因素之一，故区间数距离公式成为了区间数聚类研究的重要方向之一。目前已有学者对主要的区间数距离公式进行了研究。根据距离公式的产生方式，区间数距离公式可分为基于区间数特征的距离公式、基于模糊集合的距离公式和基于区间数端点的距离公式。

1.基于区间数特征的距离公式

计算两区间数间距离时，将区间数的位置、大小、范围和内容作为描述区间数的特征，并结合两区间数之间这些特征的差异来得到这两区间数之间的距离。根据区间数特征的结合方式，目前已有多种区间数距离公式。定义1所述区间数距离公式为该类区间数距离公式的典型代表，该距离公式结合了区间数位置、范围和内容特征来描述区间数之间的距离。

定义1对于两n维区间数向量 $\stackrel{\→}{A}=(A_1,A_2,\·\·\·,A_n)$ 和 $\stackrel{\→}{B}=(B_1,B_2,\·\·\·,B_n),$ A_i＝[al_i,au_i]，B_i＝[bl_i,bu_i]，i＝1,2,…,n，其距离定义为：

$d(\stackrel{\→}{A},\stackrel{\→}{B})={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}D(A_i,B_i)---\left(1\right)$

其中D(A_i,B_i)＝D_p(A_i,B_i)+D_s(A_i,B_i)+D_c(A_i,B_i)。为位置特征距离，μ(D_i)为第i个区间数变量的范围；为范围特征距离； $D_c(A_i,B_i)=\frac{|\mathrm{\μ}\left(A_i\right)+\mathrm{\μ}\left(B_i\right)-2\mathrm{\μ}(A_i\∩B_i)|}{\mathrm{\μ}(A_i\⊕B_i)}$ 为两区间数不相交部分造成的A_i与B_i差距。

基于区间数特征的距离公式结合了区间数的多个特征来描述两区间数间差异，但在区间数处理时，需要对区间数间距离公式进行求导、积分等运算，该公式无法进行相应的运算。因此，基于区间数特征的距离公式无法应用到区间数处理中。

2.基于模糊集合的距离

Bertoluzza等人研究模糊回归分析时，提出了模糊数间的距离度量公式。该公式通过计算α截集对应的区间之间的距离来衡量两模糊数间的距离，而α截集对应的恰好是区间数形式，因此，该距离公式可以用来描述区间数间距离。该距离公式如定义2所述。

定义2假设g为一位于([0,1]，B([0,1]))的规范化权重度量，那么两区间数a＝[al,au]和b＝[bl,bu]间的距离平方定义为：

$d_{\mathrm{Ber}}^2(a,b)={\∫}_0^1{[t\·|\mathrm{al}-\mathrm{bl}|+(1-t)|\mathrm{au}-\mathrm{bu}\left|\right]}^2\mathrm{dg}\left(t\right)---\left(2\right)$

函数g与概率密度函数具有相同的性质，并且dg(t)＝γ(t)dt。其中 为连续勒贝格测度，δ(t)为狄拉克函数，k_s为t_s时刻的权重系数。因此，a和b之间的距离可以写为：

$d_{\mathrm{Ber}}^2(a,b)={\∫}_0^1\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}\left(t\right)\·{[t\·|\mathrm{al}-\mathrm{bl}|+(1-t)|\mathrm{au}-\mathrm{bu}\left|\right]}^2\mathrm{dt}+{\mathrm{\Σ}}_{s=1}^S{k}_s{[a_s-b_s]}^2---\left(3\right)$

其中a_s＝t_s·al+(1-t_s)·au，b_s＝t_s·bl+(1-t_s)·bu，并且γ(t)必须满足以下条件：1)γ(t)≥0；2)3)γ(0)>0且γ(1)>0；4)若s>1，则t₁＝0,t_s＝1。

为了简化定义2中的距离公式，有学者建议设s＝3，t₁＝0，t₂＝0.5，t₃＝1，得到如公式(4)所示距离公式。

$d_{\mathrm{Ber}}^2(a,b)=k_1{[\mathrm{au}-\mathrm{bu}]}^2+k_2{[\frac{\mathrm{al}+\mathrm{au}}{2}-\frac{\mathrm{bl}+\mathrm{bu}}{2}]}^2+k_3{[\mathrm{al}-\mathrm{bl}]}^2---\left(4\right)$

公式(4)说明区间数a、b之间的距离可以表示为为起点、中点和终点三个位置的距离加权均值。

另外，Coppi D’Urso等人对对称型隶属度函数下截集对应的区间数的距离进行了研究，提出了不同隶属度函数下的区间数距离公式，文章中提出的度量两区间数a和b之间距离公式的一般形式如公式(5)所示。

$\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{CD}}^2\left(\mathrm{\λ}\right)={(m_a-m_b)}^2+{[(m_a-\mathrm{\λ}\·r_a)-(m_b-\mathrm{\λ}\·r_b)]}^2+{[(m_a+\mathrm{\λ}\·r_a)-(m_b+\mathrm{\λ}\·r_b)]}^2\\ =3{(m_a-m_b)}^2+{2\mathrm{\λ}}^2{(r_a-r_b)}^2\end{array}---\left(5\right)$

其中m_a＝0.5(al+au)，r_a＝0.5(au-al)，m_b＝0.5(bl+bu)，r_b＝0.5(bu-bl)。当对称隶属度函数取对称三角函数时，λ＝0.5；当对称隶属度函数取对称正态函数时，当对称隶属度函数取对称抛物状函数时，λ＝2/3；当对称隶属度函数取对称平方根函数时，λ＝1/3。

由公式(5)可知，基于模糊集合的距离度量方式，可视为区间数某些位置上的距离的加权均值。

3.基于区间数端点的距离公式

基于区间数端点的距离公式，以区间数端点为衡量特征，通过对点数据对象距离公式扩展得到。如基于欧氏距离的区间数向量距离公式如定义3所述。

定义3若n维区间数向量 $\stackrel{\→}{A}=(a_1,a_2,\·\·\·,a_n),$ $\stackrel{\→}{B}=(b_1,b_2,\·\·\·,b_n),$ 其中a_i＝[al_i,au_i]，b_i＝[bl_i,bu_i]，i＝1,2,…,n，则区间数向量之间的欧氏距离为：

$d(\stackrel{\→}{A},\stackrel{\→}{B})={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n({({\mathrm{al}}_i-{\mathrm{bl}}_i)}^2+{({\mathrm{au}}_i-{\mathrm{bu}}_i)}^2)---\left(6\right)$

公式(6)所示的距离可以看做两个2×n维的点数据向量之间的欧氏距离，是由点数据距离公式扩展得到。该扩展方式为将区间数两端点值作为独立的2个维度的点数据，再通过点数据向量的距离公式来衡量区间数向量之间的距离。另外，点数据向量间的欧氏距离为向量间差值的2-范数，那么点数据向量间差值的其他范数也可以作为其距离度量。故区间数向量之间的距离可采用如公式(7)所示的p-范数进行度量。

$d(\stackrel{\→}{A},\stackrel{\→}{B})={({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{({\mathrm{al}}_i-{\mathrm{bl}}_i)}^p+{({\mathrm{au}}_i-{\mathrm{bu}}_i)}^p)}^{1/p}---\left(7\right)$

对区间数进行数据挖掘时，需要对区间数间距离公式进行求导、积分等运算，那么基于模糊集合的距离和基于区间数端点的距离可以满足该应用需求。这两类区间数距离公式可以综合为基于区间数中心与半径的距离公式。综合距离公式如公式(8)所示。

d²(a_i,b_i)＝α(ca_i-cb_i)²+β(ra_i-rb_i)²      (8)

其中ca_i、cb_i分别为区间数a_i、b_i的中心，ra_i、rb_i分别为区间数a_i、b_i的半径。由公式(8)可知，区间数a_i、b_i之间的距离可以看作这两区间数中心点间距离和区间数半径间差异的加权结果。经分析可得到各区间数距离公式与综合距离公式的参数对应关系如表1所示。

表1 各区间数距离公式与综合距离公式参数对应表

表1列出了目前较为常用的区间数距离公式，但表1所列公式均在一定前提下提出。如公式(4)在简化的前提下，还需要确定权重系数k₁、k₂和k₃的值。公式(5)所描述的各距离公式需要假定隶属度函数的形状。公式(7)所描述距离公式是通过将区间数端点作为点数据，再通过点数据向量距离公式来间接反映区间数间距离。这些前提在实际应用中较难准确确定，因此综合距离公式(8)中的权重系数较难准确确定。

另外，区间数综合距离公式存在距离值无法反映相对位置的缺陷，会导致距离值与相对位置不一致的问题。

根据区间数间相对位置关系，可将相对位置关系划分为相交、相离和相接三类，如图1所示。

当对区间数进行聚类分析时，需要将相对位置近的区间数聚为一类，因此，区间数距离公式要能反映区间数之间的相对位置。但公式(8)仅描述了区间数在中心点和半径两个特征上的综合差距，会存在距离值无法反映区间数相对位置的缺陷。该缺陷的分析过程如下：

若有三个区间数分别为a＝(m_a,r_a)，b＝(m_b,r_b)和c＝(m_c,r_c)，m_a、m_b和m_c分别为各区间数的中心，r_a、r_b和r_c分别为各区间数的半径，各区间数分布如图2所示。令m_ab＝(m_a-m_b)²，m_bc＝(m_b-m_c)²，r_ab＝(r_a-r_b)²，r_bc＝(r_b-r_c)²，根据公式(8)可得：

d²(a,b)＝α·m_ab+β·r_ab

d²(b,c)＝α·m_bc+β·r_bc

若区间数a、b相交，b、c相离，如图2所示，且d(a,b)≥d(b,c)，则需要满足α·m_ab+β·r_ab≥α·m_bc+β·r_bc，即需要满足：

$\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\β}}\≤\frac{r_{\mathrm{bc}}-r_{\mathrm{ab}}}{m_{\mathrm{ab}}-m_{\mathrm{bc}}}---\left(9\right)$

公式(9)表明区间数b、c半径差异与区间数a、b半径差异的差值相对于区间数a、b中心点差异与区间数b、c中心点差异的差值的比值不小于α与β的比值，则会存在相离区间数间距离小于相交区间数间距离的情况。

在无线传感器网络中，因观测手段、观测设备和外界环境等因素，会造成观测数据与事物真实属性存在有限差别，且差别是模糊的、或随机的、或不精确的，即采集数据会存在不确定性。因此，有必要对无线传感器网络中不确定数据聚类进行研究，提高聚类效果，以提高WSN中监测状态准确性、定位精度和网络异常检测准确性等。而区间数的模糊C均值聚类算法是对无线传感器网络中的区间型不确定数据进行聚类分析的一种思路，但由于现有的模糊C均值聚类算法存在区间数综合距离公式的距离值无法反映相对位置的缺陷，由此使得其对无线传感器网络的感知数据的聚类效果较差，使得对无线传感器网络的数据挖掘精度低、难以准确获取用户感兴趣事件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法，所述无线传感器网络的各个节点的感知数据类型相同，其特征在于：所述无线传感器网络数据聚类方法包括以下步骤：

步骤一，获取无线传感器网络的全部节点在同一时刻的感知数据，将获取到的感知数据转换为区间数并置于感知数据区间数集合其中，n为无线传感器网络的节点数量，p为无线传感器网络节点的感知数据类型数量，为无线传感器网络第k个节点所采集到的全部p种类型的感知数据区间数序列，该感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数x_kj＝[a_kj ^-,a_kj ⁺]，j＝1,2,…,p，a_kj ^-＝m_kj-η_j，a_kj ⁺＝m_kj+η_j，m_kj为无线传感器网络第k个节点所采集到的第j类感知数据，η_j为预设的第j类感知数据的误差系数；

步骤二，建立c个簇，该c个簇的簇中心集合第i个簇的簇中心 ${\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}}=(g_{\mathrm{si}1},g_{\mathrm{si}2},\·\·\·g_{\mathrm{sip}})=\left(\right[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{+}],[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{+}],\·\·\·,[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{+}\left]\right),$ i＝1,2,…,c，β_sij ^-＝m_sij-η_j，β_sij ⁺＝m_sij+η_j，其中，c的取值等于无线传感器网络节点所需聚类数量，s为迭代计数值；

并且，在迭代计数值s＝0时，将初始的簇中心集合G_s中的c个簇中心随机赋值为感知数据区间数集合X中的任意c个感知数据区间数序列

步骤三，按照以下公式(1)至公式(4)，计算出在迭代计数值s＝0时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵 $U_s=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{s11}& \·\·\·& u_{s1k}& \·\·\·& u_{s1n}\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{si}1}& \·\·\·& u_{\mathrm{sik}}& \·\·\·& u_{\sin }\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{sc}1}& \·\·\·& u_{\mathrm{sck}}& \·\·\·& u_{\mathrm{scn}}\end{array}\right];$

其中，在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列属于第i个簇的隶属度为：

         公式(1)

在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列与第i个簇的簇中心之间的相异度为：

$D({\stackrel{\→}{x}}_k,{\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}})=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{ij}})$         公式(2)

在第s次迭代时，感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数x_kj与簇中心的第j类感知数据区间数g_sij之间的相异度为：

$D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=h^{d(x_{\mathrm{ij}},g_{\mathrm{sij}})}$         公式(3)

$d(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=\frac{|m_{\mathrm{sij}}-m_{\mathrm{kj}}|-0.5\×(r_x+r_g)}{r_x+r_g+w}$           公式(4)

其中，h为大于1的常数，r_x＝a_kj ⁺-a_kj ^-，r_g＝β_sij ⁺-β_sij ^-，w为趋向于0的正值常数；

步骤四，将迭代计数值s加1，并按照以下公式(5)和(6)更新全部c个簇的簇中心其中，在第s次迭代时，第i个簇的簇中心的第j类感知数据区间数g_sij的上限值β_sij ⁺下限值和β_sij ^-为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{-}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{-}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(5\right)$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{+}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{+}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(6\right)$

步骤五，用步骤四更新的c个簇的簇中心按照公式(1)至公式(4)，计算出第s次迭代时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵U_s；

步骤六，在第s次迭代时，判断U_s与U_s-1是否满足||U_s-U_s-1||＜ε，如是，则终止迭代，如否，则继续进行迭代，即重复步骤四和五，其中，ε为预设的迭代终止门限值，||U_s-U_s-1||是指将U_s和U_s-1该两个矩阵中相应位置的隶属度相减并取绝对值后再将各个绝对值进行相加，即||U_s-U_s-1||＝|u_s11-u_(s-1)11|+…+|u_sik-u_(s-1)ik|+…+|u_scn-u_(s-1)cn|；

步骤七，在步骤六终止迭代后，对于终止迭代当次获得的隶属度矩阵U_s，将每一个节点的c个隶属度进行比较，以将无线传感器网络的全部节点的感知数据区间数序列归类到c个簇中，从而将无线传感器网络的全部节点相应的划分成c个聚类，其中，对于第k个节点的感知数据区间数序列其归类到其c个隶属度中最大隶属度所对应的簇中。

作为本发明的优选方式，所述的公式(4)中，在r_x+r_g≠0时，w取值为0。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，本发明的无线传感器网络数据聚类方法首次提出了相对位置相异度公式即公式(2)至(4)，克服了现有区间数距离公式存在区间数距离值与其相对位置不一致的问题，可以定量描述区间数间相对位置，能更准确描述区间数之间相对位置，并通过模糊C均值聚类算法将该相对位置相异度公式应用到无线传感器网络节点的聚类划分上，从而在不影响聚敛速度的前提下，将无线传感器网络的节点更准确的划分成多个聚类，使得每一个聚类内的节点相互之间的感知数据区间数序列差异更小、而各个聚类之间的节点的感知数据区间数序列差异更大，改善了聚类效果；

第二，本发明的无线传感器网络数据聚类方法实现简单，实用性强。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

图1-1为两个区间数的相对位置关系为相交时的示意图之一；

图1-2为两个区间数的相对位置关系为相交时的示意图之二；

图1-3为两个区间数的相对位置关系为相离时的示意图；

图1-4为两个区间数的相对位置关系为相接时的示意图；

图2为区间数中心的相对位置关系示意图。

具体实施方式

本发明的基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法，能够适用于各个节点的感知数据类型相同的无线传感器网络，并且节点的感知数据类型可以是单特征或多特征的，即可以包括温度、湿度、压力等感知数据类型中的一种或多种。本无线传感器网络数据聚类方法包括以下步骤：

步骤一，获取无线传感器网络的全部节点在同一时刻的感知数据，将获取到的感知数据转换为区间数并置于感知数据区间数集合其中，n为无线传感器网络的节点数量，p为无线传感器网络节点的感知数据类型数量，为无线传感器网络第k个节点所采集到的全部p种类型的感知数据区间数序列，该感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数j＝1,2,…,p，a_kj ^-＝m_kj-η_j，a_kj ⁺＝m_kj+η_j，m_kj为无线传感器网络第k个节点所采集到的第j类感知数据，η_j为预设的第j类感知数据的误差系数；

上述误差系数η_j按具体的感知数据类型如温度类型、湿度类型等，分别依据对本数据聚类方法的聚类效果和收敛速度的综合要求设置，具体的：误差系数η_j越大则聚类效果越差、迭代次数越多，从而造成收敛速度越慢，反之亦然；

步骤二，建立c个簇，该c个簇的簇中心集合第i个簇的簇中心 ${\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}}=(g_{\mathrm{si}1},g_{\mathrm{si}2},\·\·\·g_{\mathrm{sip}})=\left(\right[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{+}],[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{+}],\·\·\·,[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{+}\left]\right),$ i＝1,2,…,c，β_sij ^-＝m_sij-η_j，β_sij ⁺＝m_sij+η_j，其中，c的取值等于无线传感器网络节点所需聚类数量，该无线传感器网络节点所需聚类数量取决于具体无线传感器网络的特性，s为迭代计数值；

并且，在迭代计数值s＝0时，将初始的簇中心集合G_s中的c个簇中心随机赋值为感知数据区间数集合X中的任意c个感知数据区间数序列

步骤三，按照以下公式(1)至公式(4)，计算出在迭代计数值s＝0时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵 $U_s=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{s11}& \·\·\·& u_{s1k}& \·\·\·& u_{s1n}\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{si}1}& \·\·\·& u_{\mathrm{sik}}& \·\·\·& u_{\sin }\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{sc}1}& \·\·\·& u_{\mathrm{sck}}& \·\·\·& u_{\mathrm{scn}}\end{array}\right];$

其中，在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列属于第i个簇的隶属度为：

         公式(1)

在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列与第i个簇的簇中心之间的相异度为：

$D({\stackrel{\→}{x}}_k,{\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}})=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{ij}})$         公式(2)

在第s次迭代时，感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数x_kj与簇中心的第j类感知数据区间数g_sij之间的相异度为：

$D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=h^{d(x_{\mathrm{ij}},g_{\mathrm{sij}})}$                    公式(3)

$d(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=\frac{|m_{\mathrm{sij}}-m_{\mathrm{kj}}|-0.5\×(r_x+r_g)}{r_x+r_g+w}$         公式(4)

其中，h为大于1的常数，并且由于簇间相离区间数间相异度会随着参数h的增大而增大，簇内相交区间数间相异度会随着参数h的增大而减小，因此，在实施本数据聚类方法的计算设备计算能力允许的情况下，h的取值应尽可能大，r_x＝a_kj ⁺-a_kj ^-，r_g＝β_sij ⁺-β_sij ^-，w为趋向于0的正值常数，并且由于相异度随参数w的减少而增大，因此，在r_x+r_g≠0时w优选为0；

步骤四，将迭代计数值s加1，并按照以下公式(5)和(6)更新全部c个簇的簇中心其中，在第s次迭代时，第i个簇的簇中心的第j类感知数据区间数g_sij的上限值β_sij ⁺下限值和β_sij ^-为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{-}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{-}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(5\right)$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{+}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{+}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(6\right)$

步骤五，用步骤四更新的c个簇的簇中心按照公式(1)至公式(4)，计算出第s次迭代时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵U_s；

步骤六，在第s次迭代时，判断U_s与U_s-1是否满足||U_s-U_s-1||＜ε，如是，则终止迭代，如否，则继续进行迭代，即重复步骤四和五，其中，ε为预设的迭代终止门限值，||U_s-U_s-1||是指将U_s和U_s-1该两个矩阵中相应位置的隶属度相减并取绝对值后再将各个绝对值进行相加，即||U_s-U_s-1||＝|u_s11-u_(s-1)11|+…+|u_sik-u_(s-1)ik|+…+|u_scn-u_(s-1)cn|；

上述迭代终止门限值ε为趋向于零的正值常数，其取值依据对本数据聚类方法的聚类效果和收敛速度的综合要求设置，具体的：迭代终止门限值ε越小则聚类效果越好、迭代次数越多，从而造成收敛速度越慢，反之亦然；

步骤七，在步骤六终止迭代后，对于终止迭代当次获得的隶属度矩阵U_s，将每一个节点的c个隶属度(即矩阵中每一列的隶属度)进行比较，以将无线传感器网络的全部节点的感知数据区间数序列归类到c个簇中，从而将无线传感器网络的全部节点相应的划分成c个聚类，其中，对于第k个节点的感知数据区间数序列其归类到其c个隶属度中最大隶属度(即矩阵每一列中的最大隶属度)所对应的簇中。

本发明不局限与上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均落在本发明的保护范围之中。

Claims (2)

1.一种基于模糊C均值聚类算法的无线传感器网络数据聚类方法，所述无线传感器网络的各个节点的感知数据类型相同，其特征在于：所述无线传感器网络数据聚类方法包括以下步骤：

步骤一，获取无线传感器网络的全部节点在同一时刻的感知数据，将获取到的感知数据转换为区间数并置于感知数据区间数集合其中，n为无线传感器网络的节点数量，p为无线传感器网络节点的感知数据类型数量，为无线传感器网络第k个节点所采集到的全部p种类型的感知数据区间数序列，该感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数j＝1,2,…,p，a_kj ^-＝m_kj-η_j，a_kj ⁺＝m_kj+η_j，m_kj为无线传感器网络第k个节点所采集到的第j类感知数据，η_j为预设的第j类感知数据的误差系数；

步骤二，建立c个簇，该c个簇的簇中心集合第i个簇的簇中心 ${\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}}=(g_{\mathrm{si}1},g_{\mathrm{si}2},\·\·\·g_{\mathrm{sip}})=\left(\right[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}1}}^{+}],[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{si}2}}^{+}],\·\·\·,[{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{-},{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sip}}}^{+}\left]\right),$ i＝1,2,…,c，β_sij ^-＝m_sij-η_j，β_sij ⁺＝m_sij+η_j，其中，c的取值等于无线传感器网络节点所需聚类数量，s为迭代计数值；

并且，在迭代计数值s＝0时，将初始的簇中心集合G_s中的c个簇中心随机赋值为感知数据区间数集合X中的任意c个感知数据区间数序列

步骤三，按照以下公式(1)至公式(4)，计算出在迭代计数值s＝0时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵 $U_s=\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{s11}& ...& u_{s1k}& ...& u_{s1n}\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{si}1}& ...& u_{\mathrm{sik}}& ...& u_{\sin }\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ .& & .& & .\\ u_{\mathrm{sc}1}& ...& u_{\mathrm{sck}}& ...& u_{\mathrm{scn}}\end{array}\right];$

其中，在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列属于第i个簇的隶属度为：

                         公式(1)

在第s次迭代时，第k个节点的感知数据区间数序列与第i个簇的簇中心之间的相异度为：

$D({\stackrel{\→}{x}}_k,{\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{si}})=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Π}}}D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{ij}})$                               公式(2)

在第s次迭代时，感知数据区间数序列的第j类感知数据区间数x_kj与簇中心的第j类感知数据区间数g_sij之间的相异度为：

$D(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=h^{d(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})}$                              公式(3)

$d(x_{\mathrm{kj}},g_{\mathrm{sij}})=\frac{|m_{\mathrm{sij}}-m_{\mathrm{kj}}|-0.5\×(r_x+r_g)}{r_x+r_g+w}$                        公式(4)

其中，h为大于1的常数，r_x＝a_kj ⁺-a_kj ^-，r_g＝β_sij ⁺-β_sij ^-，w为趋向于0的正值常数；

步骤四，将迭代计数值s加1，并按照以下公式(5)和(6)更新全部c个簇的簇中心其中，在第s次迭代时，第i个簇的簇中心的第j类感知数据区间数g_sij的上限值β_sij ⁺下限值和β_sij ^-为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{-}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{-}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(5\right)$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{sij}}^{+}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2{\mathrm{\β}}_{(s-1)\mathrm{kj}}^{+}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{(s-1)\mathrm{ik}}\right)}^2}---\left(6\right)$

步骤五，用步骤四更新的c个簇的簇中心按照公式(1)至公式(4)，计算出第s次迭代时，无线传感器网络每一个节点的感知数据区间数序列相对于每一个簇的隶属度，并将计算结果记录为隶属度矩阵U_s；

步骤六，在第s次迭代时，判断U_s与U_s-1是否满足||U_s-U_s-1||＜ε，如是，则终止迭代，如否，则继续进行迭代，即重复步骤四和五，其中，ε为预设的迭代终止门限值，||U_s-U_s-1||是指将U_s和U_s-1该两个矩阵中相应位置的隶属度相减并取绝对值后再将各个绝对值进行相加，即||U_s-U_s-1||＝|u_s11-u_(s-1)11|+…+|u_sik-u_(s-1)ik|+…+|u_scn-u_(s-1)cn|；

步骤七，在步骤六终止迭代后，对于终止迭代当次获得的隶属度矩阵U_s，将每一个节点的c个隶属度进行比较，以将无线传感器网络的全部节点的感知数据区间数序列归类到c个簇中，从而将无线传感器网络的全部节点相应的划分成c个聚类，其中，对于第k个节点的感知数据区间数序列其归类到其c个隶属度中最大隶属度所对应的簇中。

2.根据权利要求1所述的无线传感器网络数据聚类方法，其特征在于：所述的公式(4)中，在r_x+r_g≠0时，w取值为0。