CN104459653A - 一种lfmcw sar非线性误差的开环校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法。技术方案是通过采集含有调频非线性误差的LFMCW SAR的VCO信号，对其作调频非线性分析，即拟合各阶误差系数，并将拟合后的各阶误差系数代入调频非线性误差校正模型，由此得到校正后的预失真电压数据，并由判断迭代终止条件判断该预失真电压是否为最佳预失真电压。本发明校正方法实现简单，算法运算量低，校正后信号脉冲压缩性能显著改善。

Description

一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法

技术领域

本发明属于SAR(Synthesized Aperture Radar，合成孔径雷达)信号处理技术领域，特别涉及一种LFMCW(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,线性调频连续波)SAR调频非线性信号的校正处理方法。 

背景技术

LFMCW SAR通常采用线性调频连续波作为发射信号，该信号的产生方式有VCO(Voltage Controlled Oscillator，压控振荡器)、DDS(Direct Digital Synthesizer,直接数字合成器)和DAC(Digital-Analog Converter,模拟数字转换)等几种。和DDS、DAC等线性调频信号产生方式相比，VCO具有频点高、带宽宽和简单易用等特点，但是VCO在工作中存在调频非线性问题，且非线性误差会使压缩后的信号出现成对回波现象，进而扩散了目标的主瓣能量，直接影响分辨率和信噪比等性能指标，因此需要对其调频非线性进行校正。LFMCW SAR调频非线性校正处理方法是对VCO工作的非线性区域进行校正的过程，现有的方法通常是在闭环条件下实现VCO的非线性校正，这种方法需要以硬件的闭环回路为基础，并且计算量较大。 

LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法能够以较低的计算量对VCO的调频非线性进行稳健地校正。但是，现有的在开环条件下的调频非线性校正处理方法不能兼顾低计算量和稳健性，因此，有必要研究新的LFMCW SAR非线性误差校正方法以解决该矛盾。 

发明内容

本发明的目的是，提出一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法，具 有算法计算量小、算法稳健等特点。 

本发明技术方案的思路是：一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法，通过迭代调整输入的预失真电压使VCO输出的信号为线性调频信号，在VCO输出的信号非线性误差最小的时候，得到最佳的预失真电压。 

本发明的技术方案是：一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法，包括下述步骤： 

假设初始电压u⁽⁰⁾(t)＝K₀t，其中u⁽⁰⁾(t)∈[0u₀],t∈[0t₀]，由此可得K₀＝u₀/t₀；u₀表示初始电压的最大值，t₀表示初始电压的持续时间，上述两个参数通常根据VCO的型号确定。令u⁽ⁿ⁾(t)＝u⁽⁰⁾(t),n＝0。 

第一步，采集LFMCW SAR VCO输出的射频信号，拟合频率-电压多项式各阶系数。 

设LFMCW SAR VCO在输入电压u⁽ⁿ⁾(t)激励下，输出射频信号为f⁽ⁿ⁾(t)，射频信号f⁽ⁿ⁾(t)经过与本振信号混频后输出中频信号S_if ⁽ⁿ⁾(t)， 

用如下多项式对频率-电压特性进行建模: 

$f^{\left(n\right)}\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i^{\left(n\right)}{\left(u^{\left(n\right)}\left(t\right)\right)}^{i+1}+f_0,i=\mathrm{0,1,2,3,4,5}$                    (公式一) 

其中f₀为LFMCW SAR VCO输出射频信号的中心频率。 

利用最小二乘法拟合得到频率-电压多项式各阶系数的估计值计算期望的频率-电压特性

第二步，计算得到新的预失真电压估计值。 

利用下式计算期望的电压-频率多项式系数

${\hat{l}}_1^{\left(n\right)}={\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-1}$

${\hat{l}}_2^{\left(n\right)}={-\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-3}{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}$

${\hat{l}}_3^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-5}[2{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^2-{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}]$                                   (公式二) 

${\hat{l}}_4^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-7}[5{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^3-5{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}+{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_4^{\left(n\right)}]$

$\begin{array}{c}{\hat{l}}_5^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-9}[-14{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^4+21{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^2{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}-3{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^2{\left({\hat{k}}_3^{\left(n\right)}\right)}^2\\ -6{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^2{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}{\hat{k}}_4^{\left(n\right)}+{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^3{\hat{k}}_5^{\left(n\right)}]\end{array}$

利用下式计算预失真电压估计值

${\hat{u}}^{(n+1)}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{l}_j^{\left(n\right)}{({\hat{f}}^{(n+1)}\left(t\right)-f_0)}^j$                 (公式三) 

第三步，判断迭代终止条件，得到最佳预失真电压估计值。 

对中频信号S_if ⁽ⁿ⁾(t)进行脉冲压缩处理，并计算出信号分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比，如果上述三个指标均满足下述公式，则技术方案结束，输入电压u⁽ⁿ⁾(t)即为校正电压。 

                (公式四) 

如果任意指标不满足上述公式，则： 

令 ${\hat{u}}^{\left(n\right)}\left(t\right)={\hat{u}}^{(n+1)}\left(t\right);$

如果迭代次数超过规定值则技术方案结束，输入电压u⁽ⁿ⁾(t)即为校正电压；否则，返回第一步进行迭代处理。 

本发明的有益效果是：本发明通过采用工作稳定、电漂移度较小的VCO器件产生LFMCW SAR线性调频信号，采集LFMCW SAR VCO输出的射频信号，拟合频率-电压多项式各阶系数，计算得到新的预失真电压估计值，判断迭代终止条件，得到最佳预失真电压估计值。该校正方法实现简单，算法运算量低，校正后信号脉冲压缩性能显著改善。 

附图说明

图1是本发明的原理流程图； 

图2是未经调频非线性校正的脉冲压缩效果； 

图3是经过一次调频非线性校正的脉冲压缩效果； 

图4是不同校正次数所对应的峰值旁瓣比/积分旁瓣比； 

图5是不同校正次数所对应的分辨率； 

图6是经过三次调频非线性校正后的脉冲压缩效果图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步的说明。 

图1是本发明的原理流程图。如左图所示，通过采集含有调频非线性误差的LFMCW SAR的VCO信号，对其作调频非线性分析，即拟合各阶误差系数，并将拟合后的各阶误差系数代入调频非线性误差校正模型，由此得到校正后的预失真电压数据，并由判断迭代终止条件判断该预失真电压是否为最佳预失真电压。如右图所示，假设f⁽ⁿ⁾(t)为VCO在输入电压u⁽ⁿ⁾(t)的激励下的频率曲线，通过对该曲线的分析，拟合出各阶系数i＝0,1,2,3,4,5。由系数可得理想的第(n+1)次校正后的频率-电压曲线和新的预失真电压 判断在第n次校正电压激励下所得中频信号经脉冲压缩处理后的对应指标是否收敛准则，如果符合，则该预失真电压数据为所求电压数据，如果不符合，则令重复上述校正步骤直至预失真电压数据符合要求为止。 

图2是未经调频非线性校正的脉冲压缩效果图。横坐标表示信号的目标位置，用距离衡量，纵坐标表示中频信号经脉冲压缩后的能量幅度。由该图可以 看出，由于VCO产生的调频非线性误差对信号的脉冲压缩效果产生很大的影响，分辨率(Resolution,Res.)、ISLR(Integration Side Lobe Ratio,积分旁瓣比)、PSLR(Peak Side Lobe Ratio,峰值旁瓣比)等指标都不在公式四所界定的范围内，存在明显恶化。 

图3是经过一次调频非线性校正的脉冲压缩效果，即利用本发明的技术方案只进行一次迭代的情况生成的效果。从图可以看出，经过校正后，分辨率、PSLR等性能指标都有着明显的改善，但校正后调频非线性度还是很明显。 

图4、图5分别是不同校正次数下所对应的PSLR/ISLR、分辨率分布图，即利用本发明的技术方案在第一步至第三步经过不同迭代次数(也称校正次数)得到的结果。由这二图可知，多次校正有利于改善分辨率、PSLR和ISLR等性能指标，在经过三次校正之后，各项性能指标基本处于稳定状态，说明在该校正算法存在收敛范围。 

图6是经过三次校正后的脉冲压缩效果图，即利用本发明的技术方案进行三次迭代的情况生成的效果。在三次校正后，其性能指标相比于一次校正改善很多，都在公式四所界定的范围内，说明多次校正有利于改善旁瓣结构。 

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定，任何在本发明精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。 

Claims (1)

1.一种LFMCW SAR非线性误差的开环校正方法，LFMCW是指线性调频连续波，SAR是指合成孔径雷达：

假设初始电压u⁽⁰⁾(t)＝K₀t，其中u⁽⁰⁾(t)∈[0 u₀],t∈[0 t₀]，K₀＝u₀/t₀；u₀表示初始电压的最大值，t₀表示初始电压的持续时间，上述两个参数根据VCO的型号确定，VCO是指压控振荡器；令u⁽ⁿ⁾(t)＝u⁽⁰⁾(t),n＝0；

其特征在于，还包括下述步骤：

第一步，采集LFMCW SAR VCO输出的射频信号，拟合频率-电压多项式各阶系数：

设LFMCW SAR VCO在输入电压u⁽ⁿ⁾(t)激励下，输出射频信号为f⁽ⁿ⁾(t)，射频信号f⁽ⁿ⁾(t)经过与本振信号混频后输出中频信号S_if ⁽ⁿ⁾(t)，

用如下多项式对频率-电压特性进行建模:

$f^{\left(n\right)}\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i^{\left(n\right)}{\left(u^{\left(n\right)}\left(t\right)\right)}^{i+1}+f_0,i=\mathrm{0,1,2,3,4,5}$     (公式一)

其中f₀为LFMCW SAR VCO输出射频信号的中心频率；

利用最小二乘法拟合得到频率-电压多项式各阶系数的估计值计算期望的频率-电压特性 ${\hat{f}}^{(n+1)}\left(t\right)={{\hat{f}}_0}^{\left(n\right)}{u}^{\left(n\right)}\left(t\right)+f_0;$

第二步，计算得到新的预失真电压估计值；

利用下式计算期望的电压-频率多项式系数

${\hat{l}}_1^{\left(n\right)}={\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-1}$

${\hat{l}}_2^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-3}{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}$

${\hat{l}}_3^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-5}[2{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^2-{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}]$     (公式二)

${\hat{l}}_4^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-7}[5{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^3-5{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}+{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\hat{k}}_4^{\left(n\right)}]$

$\begin{array}{c}{\hat{l}}_5^{\left(n\right)}=-{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^{-9}[-14{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^4+21{\hat{k}}_1^{\left(n\right)}{\left({\hat{k}}_2^{\left(n\right)}\right)}^2{\hat{k}}_3^{\left(n\right)}-3{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^2{\left({\hat{k}}_3^{\left(n\right)}\right)}^2\\ -6{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^2{\hat{k}}_2^{\left(n\right)}{\hat{k}}_4^{\left(n\right)}+{\left({\hat{k}}_1^{\left(n\right)}\right)}^3{\hat{k}}_5^{\left(n\right)}]\end{array}$

利用下式计算预失真电压估计值

${\hat{u}}^{(n+1)}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{l}_j^{\left(n\right)}{({\hat{f}}^{(n+1)}\left(t\right)-f_0)}^j$     (公式三)

第三步，判断迭代终止条件，得到最佳预失真电压估计值；

对中频信号S_if ⁽ⁿ⁾(t)进行脉冲压缩处理，并计算出信号分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比，如果上述三个指标均满足下述公式，则技术方案结束，输入电压u⁽ⁿ⁾(t)即为校正电压；

如果任意指标不满足上述公式，则：

令 ${\hat{u}}^{\left(n\right)}\left(t\right)={\hat{u}}^{(n+1)}\left(t\right);$

如果迭代次数超过规定值则技术方案结束，输入电压u⁽ⁿ⁾(t)即为校正电压；否则，返回第一步进行迭代处理。