CN104442830B - 四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，包括：a).建立车体坐标系；b).建立车辆动力学方程；c).建立车轮子动态方程；d).建立车轮速度方程；e).建立车轮滑移率方程；f).求取车轮的纵向、侧向力；g).摩擦模型的参数化；h).建立描述车辆速度、横摆角速度和加速度关系的运动学方程；i).在可测信号包括纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度、车轮角速度、转向盘转角的情况下，设计观测器；j).定义持续激励条件。本发明的速度估计和摩擦辨识方法,不仅建立了估计车辆纵向速度和侧向速度的非线性自适应观测器，同时还根据路面条件的变化实时估计轮胎路面摩擦参数，对速度的估计更加准确。

Description

四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法

技术领域

本发明涉及一种四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，更具体的说，尤其涉及一种适用于各种路面条件的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法。

背景技术

随着车辆主动安全系统的广泛应用，如防抱死制动系统（ABS），牵引控制系统(TCS) 和横摆稳定控制系统（ESP），我们需要准确的车辆状态信息及周围环境信息反馈。这其中有些信息可以通过直接测量得到，但是受环境的影响，由传感器得到的信息可能是不可靠，不正确，或者测量成本较高，因而，我们考虑通过设计观测器来提供准确的状态信息和参数估计。

在实际应用中，车辆的纵向速度和侧向速度很少直接测量得到，而是通过其它的测量信息，如：车轮转速、加速度和横摆角速度等信息估计得出。而车辆的速度估计通常要依赖轮胎路面摩擦模型，因为，它刻画了车轮和路面之间的相互作用力。轮胎路面摩擦参数是摩擦模型的重要参数，它随路面条件实时变化，因而，实时的轮胎路面摩擦参数估计对车辆主动安全系统具有重要作用，它可以确保车辆在各种路面条件下的稳定性。如：路面摩擦参数信息可以提高电子稳定性控制系统在湿滑路面的性能，避免出现较大的轮胎侧偏角和侧向加速度，从而有效地避免车轮侧滑。在自适应导航和避撞系统中，摩擦参数的估计信息可以有效缩短车辆的制动距离，从而，有效地提高车辆主动安全控制系统的有效性。

发明内容

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种适用于各种路面条件的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法。

本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，其特别之处在于，通过以下方法来实现：a).建立车体坐标系，以车辆的纵向、横向和质心分别为轴正向、轴正向和原点建立直角坐标系；b).建立车辆动力学方程，考虑车辆的纵向、侧向和横摆动态以及四个车轮的旋转动态7个自由度，在车体坐标系中建立车辆速度的动力学方程为：

（1）

,

其中，和是车体的质量和转动惯量，向量，为一般化的车体速度向量，、、分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；向量=，、分别为轮胎与路面之间相互作用的合力沿轴、轴的分量，为合力矩，横摆力矩可表示为:

=+++

c).建立车轮子动态方程，建立如公式（2）所示的车轮子动态方程：

（2）

其中，为第个车轮的角速度，和分别表示车轮的转动惯量和有效半径，和为车轮力矩和转向角输入；和，=1,2,3,4定义在车体坐标系中，表示第个车轮与路面之间的摩擦力；d).建立车轮速度方程，车轮速度由车辆质心的速度和绕垂直轴的旋转两个元素构成，轴垂直并过车辆质心；建立如公式（3）所示的4个车轮的纵向速度和侧向速度方程：

（3）

其中，、分别为沿轴、轴的单位向量；e).建立车轮滑移率方程，车轮滑移率由纵向滑移率和侧向滑移率合成，纵向滑移率与车轮接触地面的速度的方向相同，侧向滑移率与纵向滑移率垂直；当制动时，，车轮滑移率通过公式（4）求解得到：

（4）

当驱动时，，车轮滑移率通过公式（5）求解得到：

（5）

其中，为车轮侧偏角，其定义如下：

，=

其中，、为车轮速度分别沿轴、轴的分量；

f).求取车轮的纵向、侧向力，在车体坐标系中建立如公式（6）所示的摩擦模型：

（6）

其中，表示函数的斜率，为轮胎踏面变形的衰减因子；g).摩擦模型的参数化，选取自适应参数，使与和呈线性关系，将摩擦模型表示为如公式（7）所示的形式：

（7）

其中，非线性函数、为：

=，=

为的标称值；表示所有可测信号；h).建立运动学方程，建立如公式（8）所示的描述车辆速度、横摆角速度和加速度关系的运动学方程：

（8）

其中，、分别为车辆质心处的纵向加速度和侧向加速度，待估计的状态为车辆纵向速度、侧向速度和自适应参数，即向量；i).设计观测器，首先建立如公式（9）所示的实际加速度与由摩擦模型得到的加速度估计值之间的差值：

（9）

为方便起见，标记，，， ，，；在可测信号包括纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度、车轮角速度、转向盘转角的情况下，；基于公式（8）所示的车辆运动学方程，建立如公式（10）所示的观测器：

（10）

其中，、、为正的增益，选取，使得和，在上是连续的；选取，；j).定义持续激励条件，为了保证公式（10）所建立的观测器的稳定性，给出下面的持续激励条件，、和的定义如下：

（11）

、和的定义如公式（12）所示：

（12）

加速度误差如公式（13）所示：

（13）

、和代表、、的变化对的影响，、和代表、、的变化对的影响；

建立如不等式组（14）所示的稳定性约束条件：

（14）

其中，,，，；如果对所有，、和均满足不等式组（14），且用、和依次代替、和时，仍旧满足不等式组（14），则说明建立的如公式（10）所示的观测器是稳定的，利用可测信号纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度、车轮角速度、转向盘转角来估计车辆纵向速度、侧向速度和自适应参数是准确的。

本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，由于通常情况下远小于和，远小于和，步骤k)中公式（14）的稳定性约束条件可以用公式（15）进行替换

（15）

其中，,，，如果对于所有，、、和、、均满足不等式（15），则说明建立的如公式（10）的观测器是稳定的。

本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，步骤i)中，如果可测信号包括纵向加速度、侧向加速度、车轮角速度、转向盘转角，，而不包括横摆角速度的情况下，则建立如公式（16）所示的观测器：

（16）

其中，、为正增益。

本发明的有益效果，本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法的优点主要体现在：

（1）车辆速度观测器的设计通常只单纯地估计车辆的纵向速度、侧向速度或者二者的联合，并没有考虑轮胎路面摩擦特性的实时变化，因而造成当路面条件发生变化时，观测器的性能下降，估计值不准确。而本发明基于非线性轮胎路面摩擦模型设计了估计车辆纵向速度和侧向速度的非线性自适应观测器，同时，根据路面条件的变化实时估计轮胎路面摩擦参数，对速度的估计更加准确。

（2）充分考虑了车辆纵向力和侧向力的耦合效应，利用全部的加速度信息（包括纵向、侧向加速度）信息来设计车辆非线性自适应速度观测器，并且实时地辨识路面摩擦参数。

（3）观测器的稳定性需要一定量的持续激励条件，如：加速、制动或者转向输入，因而，在加速/制动和转向工况下，轮胎力出现饱和时，该观测器仍然适用，而一般的车辆速度观测器估计结果将会出现很大的偏差，甚至不稳定。

（4）该观测器的设计采用了标准的传感器测量单元，即加速度传感器、横摆角速度传感器、车轮转速传感器和转向盘转角传感器，因而，测量成本较低。

（5）该观测器适用于低摩擦路面，以及不同路面摩擦条件的切换，如由低摩擦路面切换到高摩擦路面。

附图说明

图1为本发明中所建立的车体坐标系的模型原理图；

图2为本发明中车轮滑移率的模型原理图；

图3中，虚线为本发明中所建立的摩擦模型所求出的纵向摩擦力与纵向滑移率之间的关系图，实线为实际测量的纵向摩擦力与纵向滑移率之间的关系图；

图4中，虚线为本发明中所建立的摩擦模型所求出的侧向摩擦力与侧向滑移率之间的关系图，实线为实际测量的侧向摩擦力与侧向滑移率之间的关系图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

本发明的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，通过以下方法来实现：

a).建立车体坐标系，以车辆的纵向、横向和质心分别为轴正向、轴正向和原点建立直角坐标系；

如图1所示，给出了所建立的车体坐标系的模型原理图，轴的正向与车身的纵向方向一致，的正向与车身的横向方向一致；

b).建立车辆动力学方程，考虑车辆的纵向、侧向和横摆动态以及四个车轮的旋转动态7个自由度，在车体坐标系中建立车辆速度的动力学方程为：

（1）

,

其中，和是车体的质量和转动惯量，向量，为一般化的车体速度向量，、、分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；向量=，、分别为轮胎与路面之间相互作用的合力沿轴、轴的分量，为合力矩，横摆力矩可表示为:

=+++

由图1可知，为前轮中心距离车辆质心的纵向距离，为后轮中心距离车辆质心的纵向距离，为车轮距离车辆质心的横向距离；为车辆速度，角度为车辆速度与轴正向之间的夹角；

c).建立车轮子动态方程，建立如公式（2）所示的车轮子动态方程：

（2）

其中，为第个车轮的角速度，和分别表示车轮的转动惯量和有效半径，和为车轮力矩和转向角输入；和，=1,2,3,4定义在车体坐标系中，表示第个车轮与路面之间的摩擦力；

d).建立车轮速度方程，车轮速度由车辆质心的速度和绕垂直轴的旋转两个元素构成，轴垂直并过车辆质心；建立如公式（3）所示的4个车轮的纵向速度和侧向速度方程：

（3）

其中，、分别为沿轴、轴的单位向量；

e).建立车轮滑移率方程，车轮滑移率由纵向滑移率和侧向滑移率合成，纵向滑移率与车轮接触地面的速度的方向相同，侧向滑移率与纵向滑移率垂直；

当制动时，，车轮滑移率通过公式（4）进行求取：

（4）

当驱动时，，车轮滑移率通过公式（5）进行求取：

（5）

其中，为车轮侧偏角，其定义如下：

，=

其中，、为车轮速度分别沿轴、轴的分量；

如图2所示，给出了车轮滑移率的模型原理图，以便理解车辆制动、驱动时车轮滑移率的求取；

f).求取车轮的纵向、侧向力，在车体坐标系中建立如公式（6）所示的摩擦模型：

（6）

其中，表示函数的斜率，为轮胎踏面变形的衰减因子；

g).摩擦模型的参数化，选取自适应参数，使与和呈线性关系，将摩擦模型表示为如公式（7）所示的形式：

（7）

其中，非线性函数、为：

=，=

为的标称值；表示所有可测信号；

由于是未知的，我们需要在估计车辆纵向速度、侧向速度的同时，实时估计的值，但是，在公式（6）中的摩擦模型中，，是的非线性函数，我们希望选取合适的自适应参数，使得它与，呈线性关系，建立的摩擦模型如公式（7）所示。

图3中，虚线为本发明中所建立的摩擦模型所求出的纵向摩擦力与纵向滑移率之间的关系图，实线为实际测量的纵向摩擦力与纵向滑移率之间的关系图；图4中，虚线为本发明中所建立的摩擦模型所求出的侧向摩擦力与侧向滑移率之间的关系图，实线为实际测量的侧向摩擦力与侧向滑移率之间的关系图。由此可见，利用自适应参数所建立的摩擦模型公式（7），对纵向摩擦力和横向摩擦力的估计与实际测量值是趋于一致的，估计是合理和准确的。

h).建立运动学方程，建立如公式（8）所示的描述车辆速度、横摆角速度和加速度关系的运动学方程：

（8）

其中，、分别为车辆质心处的纵向加速度和侧向加速度，待估计的状态为车辆纵向速度、侧向速度和自适应参数，即向量；

i).设计观测器，首先建立如公式（9）所示的实际加速度与由摩擦模型得到的加速度估计值之间的差值：

（9）

为方便起见，标记，，， ，，；

在可测信号包括纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度、车轮角速度、转向盘转角的情况下，；基于公式（8）所示的车辆运动学方程，建立如公式（10）所示的观测器：

（10）

其中，、、为正的增益，选取，使得和，在上是连续的；选取，；

在该步骤中，如果可测信号包括纵向加速度、侧向加速度、车轮角速度、转向盘转角，，而不包括横摆角速度的情况下，则建立如公式（16）所示的观测器：

（16）

其中，、为正增益。

j).定义持续激励条件，为了保证公式（10）所建立的观测器的稳定性，给出下面的持续激励条件，、和的定义如下：

（11）

、和的定义如公式（12）所示：

（12）

加速度误差如公式（13）所示：

（13）

、和代表、、的变化对的影响，、和代表、、的变化对的影响；

建立如不等式组（14）所示的稳定性约束条件：

（14）

其中，,，，；

如果对所有，、和均满足不等式组（14），且用、和依次代替、和时，仍旧满足不等式组（14），则说明建立的如公式（10）所示的观测器是稳定的，利用可测信号纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度、车轮角速度、转向盘转角来估计车辆纵向速度、侧向速度和自适应参数是准确的。

在该步骤中，由于通常情况下远小于和，远小于和，步骤l)中公式（14）的稳定性约束条件可以用公式（15）进行替换

（15）

其中，,，，如果对于所有，、、和、、均满足不等式（15），则说明建立的如公式（10）的观测器是稳定的。

Claims (3)

1.一种四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，其特征在于，通过以下方法来实现：

a).建立车体坐标系，以车辆的纵向、横向和质心分别为X轴正向、Y轴正向和原点建立直角坐标系O-XY；

b).建立车辆动力学方程，考虑车辆的纵向、侧向和横摆动态以及四个车轮的旋转动态7个自由度，在车体坐标系中建立车辆速度的动力学方程为：

$M\stackrel{\·}{v}+C\left(v\right)v=\mathrm{\τ}---\left(1\right)$

$M=\left[\begin{array}{ccc}m& 0& 0\\ 0& m& 0\\ 0& 0& J_z\end{array}\right],C\left(v\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& -mr& 0\\ mr& 0& 0\\ 0& 0& J_z\end{array}\right]$

其中，m和J_z是车体的质量和转动惯量，向量v＝[v_x，v_y,r]^T，为一般化的车体速度向量，v_x、v_y、r分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；向量τ＝[F_x,F_y,F_r]^T，F_x、F_y分别为轮胎与路面之间相互作用的合力沿X轴、Y轴的分量，F_r为横摆力矩的合力矩，横摆力矩的合力矩F_r可表示为:

$F_r=\left[\begin{array}{cc}-l_d& l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x1}\\ F_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{l}_d& l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x2}\\ F_{y2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-l_d& l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x3}\\ F_{y3}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-l_d& -l_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{x4}\\ F_{y4}\end{array}\right]$

其中，右边的参量F_xj和F_yj，j＝1,2,3,4，定义在车体坐标系中，表示第j个车轮与路面之间的纵向、侧向摩擦力；l_d为车轮距离车辆质心的横向距离，l_f、l_r分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离；

c).建立车轮子动态方程，建立如公式(2)所示的车轮子动态方程：

$I_{wj}{\stackrel{\·}{w}}_j=T_j-r_{ej}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\δ}}_j& {\mathrm{sin\δ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{xj}\\ F_{yj}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，w_j为第j个车轮的角速度，表示第j个车轮角速度相对于时间t的微分，I_wj和r_ej分别表示车轮的转动惯量和有效半径，T_j和δ_j为车轮力矩和转向角输入；F_xj和F_yj，j＝1,2,3,4定义在车体坐标系中，表示第j个车轮与路面之间的摩擦力；

d).建立车轮速度方程，车轮速度由车辆质心的速度和绕垂直Z轴的旋转两个元素构成，Z轴垂直O-XY并过车辆质心；建立如公式(3)所示的4个车轮的纵向速度和侧向速度方程：

$\begin{array}{c}{v}_{w1}=(v_{x}cos\mathrm{\β}-l_{d}r){\stackrel{\→}{e}}_x+(v_y\sin \mathrm{\β}+l_{f}r){\stackrel{\→}{e}}_y\\ v_{w2}=(v_{x}cos\mathrm{\β}+l_{d}r){\stackrel{\→}{e}}_x+(v_y\sin \mathrm{\β}+l_{f}r){\stackrel{\→}{e}}_y\\ v_{w3}=(v_{x}cos\mathrm{\β}-l_{d}r){\stackrel{\→}{e}}_x+(v_y\sin \mathrm{\β}-l_{r}r){\stackrel{\→}{e}}_y\\ v_{w4}=(v_{x}cos\mathrm{\β}-l_{d}r){\stackrel{\→}{e}}_x+(v_y\sin \mathrm{\β}+l_{r}r){\stackrel{\→}{e}}_y\end{array}---\left(3\right)$

其中，分别为沿X轴、Y轴的单位向量；v_wj表示第j个车轮的速度，j＝1,2,3,4，β为车辆的质心侧偏角，l_d为车轮距离车辆质心的横向距离，l_f、l_r分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离；

e).建立车轮滑移率方程，车轮滑移率由纵向滑移率和侧向滑移率合成，纵向滑移率S_Lj与车轮接触地面的速度v_wj的方向相同，侧向滑移率S_Sj与纵向滑移率垂直；

当制动时，v_rjcosα_j≤||v_wj||，车轮滑移率通过公式(4)求解得到：

$S_j=\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v_{rj}{\mathrm{cos\α}}_j-\left|\right|v_{wj}\left|\right|}{\left|\right|v_{wj}\left|\right|}\\ \frac{v_{rj}{\mathrm{sin\α}}_j}{\left|\right|v_{wj}\left|\right|}\end{array}\right]---\left(4\right)$

当驱动时，v_rj cosα_j＞||v_wj||，车轮滑移率通过公式(5)求解得到：

$S_j=\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v_{rj}{\mathrm{cos\α}}_j-\left|\right|v_{wj}\left|\right|}{v_{rj}{\mathrm{cos\α}}_j}\\ {\mathrm{tan\α}}_j\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，α_j为车轮侧偏角，其定义如下：

α_j＝δ_j-β_j，β_j＝arctan(v_yj/v_xj)

其中，v_xj、v_yj为车轮速度v_wj分别沿X轴、Y轴的分量；

f).求取车轮的纵向、侧向力，在车体坐标系中建立如公式(6)所示的摩擦模型：

$\left[\begin{array}{c}{F}_{xj}\\ F_{yj}\end{array}\right]=F_{zj}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Re}s}\left(\right|\left|S_j\right||,k_H)}{\left|\right|S_j\left|\right|}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\β}}_j& {\mathrm{sin\β}}_j\\ -{\mathrm{sin\β}}_j& {\mathrm{cos\β}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& k_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{Lj}\\ S_{Sj}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，k_H表示函数μ_Res(||S_j||,k_H)的斜率，k_s为轮胎踏面变形的衰减因子；

g).摩擦模型的参数化，选取自适应参数θ，使θ与F_xj和F_yj呈线性关系，将摩擦模型表示为如公式(7)所示的形式：

$\begin{array}{c}{F}_x=\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}{F}_{xj}(z,v_x,v_y,k_H)={\mathrm{\θF}}_x^{*}(z,v_x,v_y,k_H^{*})\\ F_y=\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}{F}_{yj}(z,v_x,v_y,k_H)={\mathrm{\θF}}_y^{*}(z,v_x,v_y,k_H^{*})\end{array}---\left(7\right)$

其中，非线性函数为：

$F_x^{*}=\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}{F}_{xj}^{*}(z,v_x,v_y,k_H^{*}),F_y^{*}=\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}{F}_{yj}^{*}(z,v_x,v_y,k_H^{*})$

为k_H的标称值；z表示所有可测信号；

h).建立运动学方程，建立如公式(8)所示的描述车辆速度、横摆角速度和加速度关系的运动学方程：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_x=v_{y}r+a_x\\ {\stackrel{\·}{v}}_y=-v_{x}r+a_y\end{array}---\left(8\right)$

其中，a_x、a_y分别为车辆质心处的纵向加速度和侧向加速度，表示车辆纵向速度和侧向速度相对于时间t的微分；待估计的状态为车辆纵向速度v_x、侧向速度v_y和自适应参数θ，即向量x＝[v_x,v_y,θ]^T；

i).设计观测器，首先建立如公式(9)所示的实际加速度与由摩擦模型得到的加速度估计值之间的差值：

$\begin{array}{c}{\tilde{a}}_x(t,\tilde{x})=a_x-\frac{1}{m}\widehat{\mathrm{\θ}}{F}_x^{*}(x,v_x,v_y,k_H^{*})\\ {\tilde{a}}_y(t,\tilde{x})=a_y-\frac{1}{m}\widehat{\mathrm{\θ}}{F}_y^{*}(x,v_x,v_y,k_H^{*})\end{array}---\left(9\right)$

参数分别表示车辆纵向、侧向的实际加速度与由摩擦模型得到的加速度估计值之间的差值；为方便起见，标记 ξ_i＝ξ_i(z,v_x,v_y)，i＝1,...,4，

在可测信号z包括纵向加速度a_x、侧向加速度a_y、横摆角速度r、车轮角速度w_j、转向盘转角δ_i的情况下，i＝1,...4；基于公式(8)所示的车辆运动学方程，建立如公式(10)所示的观测器：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{v}}}_x={\hat{v}}_{y}r+a_x+K_{v_x}{\mathrm{\Φ}}_1{\mathrm{\ξ}}_1({\mathrm{ma}}_x-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})+K_{v_y}{\mathrm{\Φ}}_3{\mathrm{\ξ}}_3({\mathrm{ma}}_y-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})\\ {\stackrel{\·}{\hat{v}}}_y=-{\hat{v}}_{x}r+a_y+K_{v_x}{\mathrm{\Φ}}_2{\mathrm{\ξ}}_2({\mathrm{ma}}_x-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})+K_{v_y}{\mathrm{\Φ}}_4{\mathrm{\ξ}}_4({\mathrm{ma}}_y-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}={\mathrm{\Γ}}_1{K}_{v_x}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\ξ}}_1({\mathrm{ma}}_x-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})+{\mathrm{\Γ}}_1{K}_{v_x}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{\θ}3}{\mathrm{\ξ}}_3({\mathrm{ma}}_x-\widehat{\mathrm{\θ}}{\hat{F}}_x^{*})\end{array}---\left(10\right)$

其中，参数表示车辆纵向速度和侧向速度的估计值相对于时间t的微分，θ为摩擦模型中的自适应参数，为摩擦模型中的自适应参数θ相对于时间t的微分，ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄均表示偏微分函数，ξ₁、ξ₂分别表示车辆纵向、侧向实际速度与估计速度之间的差值对车辆纵向力的影响；ξ₃、ξ₄分别表示车辆纵向、侧向实际速度与估计速度之间的差值对车辆侧向力的影响；Γ₁为正的增益，选取Φ_i＝Φ_i(z,v_x,v_y)，i＝1,...4使得Φ_i和i＝x,y在D_z×R²上是连续的；选取Φ_θ1＝min(Φ₁,Φ₂)，Φ_θ3＝min(Φ₃,Φ₄)；

j).定义持续激励条件，为了保证公式(10)所建立的观测器的稳定性，给出下面的持续激励条件，和η_θ的定义如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{v_x}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{F_x^{*}(z,v_x,v_y)-F_x^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)}{{\tilde{v}}_x}\\ \frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{\∂F_x^{*}}{\∂v_x}\end{array}\right.\\ {\mathrm{\η}}_{v_y}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{F_x^{*}(z,v_x,v_y)-F_x^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)}{{\tilde{v}}_y}\\ \frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{\∂F_x^{*}}{\∂v_x}\end{array}\right.\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{m}{F}_x^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)\end{array}---\left(11\right)$

和的定义如公式(12)所示：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{v_x}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{F_y^{*}(z,v_x,v_y)-F_y^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)}{{\tilde{v}}_x}\\ \frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{\∂F_y^{*}}{\∂v_x}\end{array}\right.\\ {\mathrm{\η}}_{v_y}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{F_y^{*}(z,v_x,v_y)-F_y^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)}{{\tilde{v}}_y}\\ \frac{\mathrm{\θ}}{m}\frac{\∂F_y^{*}}{\∂v_x}\end{array}\right.\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{m}{F}_y^{*}(z,{\hat{v}}_x,{\hat{v}}_y)\end{array}---\left(12\right)$

加速度误差如公式(13)所示：

$\begin{array}{c}{\tilde{a}}_x={\mathrm{\η}}_{v_x}{\tilde{v}}_x+{\mathrm{\η}}_{v_y}{\tilde{v}}_y+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}\widetilde{\mathrm{\θ}}\\ {\tilde{a}}_y={\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{v_x}{\tilde{v}}_x+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{v_y}{\tilde{v}}_y+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{\mathrm{\θ}}\widetilde{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(13\right)$

和η_θ代表的变化对的影响，和代表 的变化对的影响；

建立如不等式组(14)所示的稳定性约束条件：

$\begin{array}{c}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_y}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}-{\left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left){\mathrm{\η}}_{v_y}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)d\mathrm{\τ}\right)}^2>{\mathrm{\δ}}_1\\ \underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}-{\left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left){\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)d\mathrm{\τ}\right)}^2>{\mathrm{\δ}}_2\\ \underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_y}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}-{\left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_y}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left){\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)d\mathrm{\τ}\right)}^2>{\mathrm{\δ}}_3\\ 2\min \left({\mathrm{\δ}}_i\right)-\max \left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}^2\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}),\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_y}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x}),\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)\right)>\mathrm{\ζ}\end{array}---\left(14\right)$

其中，T＞0,δ_i＞0，i＝1,2,3，ζ＞0；

如果对所有t∈R，和η_θ均满足不等式组(14)，且用和依次代替和η_θ时，仍旧满足不等式组(14)，则说明建立的如公式(10)所示的观测器是稳定的，利用可测信号纵向加速度a_x、侧向加速度a_y、横摆角速度r、车轮角速度w_j、转向盘转角δ_i来估计车辆纵向速度v_x、侧向速度v_y和自适应参数θ是准确的。

2.根据权利要求1所述的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，其特征在于：由于通常情况下远小于η_vx和η_θ，远小于和步骤k)中公式(14)的稳定性约束条件可以用公式(15)进行替换

$\begin{array}{c}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}-{\left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\mathrm{\η}}_{v_x}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left){\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)d\mathrm{\τ}\right)}^2>{\mathrm{\ϵ}}_1\\ \underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{v_y}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{\mathrm{\θ}}^2(\mathrm{\τ},\tilde{x})d\mathrm{\τ}-{\left(\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{v_x}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left){\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}_{\mathrm{\θ}}\right(\mathrm{\τ},\tilde{x}\left)d\mathrm{\τ}\right)}^2>{\mathrm{\ϵ}}_2\end{array}---\left(15\right)$

其中，T＞0,ε_i＞0，i＝1,2，如果对于所有t∈R，η_θ和 均满足不等式(15)，则说明建立的如公式(10)的观测器是稳定的。

3.根据权利要求1或2所述的四轮转向/驱动车辆的速度估计和摩擦辨识方法，其特征在于：步骤i)中，如果可测信号z包括纵向加速度a_x、侧向加速度a_y、车轮角速度w_j、转向盘转角δ_i，i＝1,...4，而不包括横摆角速度r的情况下，则建立如公式(16)所示的观测器：

其中，K_r、Γ₂为正增益。