CN102402644B

CN102402644B - 山区道路行驶车辆动力学模型建模方法

Info

Publication number: CN102402644B
Application number: CN201110230423.9A
Authority: CN
Inventors: 史忠科; 王慧丽
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2011-08-11
Filing date: 2011-08-11
Publication date: 2014-04-02
Anticipated expiration: 2031-08-11
Also published as: CN102402644A

Abstract

本发明公开了一种山区道路行驶车辆动力学模型建模方法，用于解决现有的车辆动力学模型建模方法只针对平面行驶的车辆而造成适应性差的技术问题。技术方案是根据车辆的操纵动力学模型、轮胎模型以及各个车轮的纵向速度、法向载荷，建立车辆在山区道路行驶的车辆动力学模型，通过所建立的车辆动力学模型，以及所获取的车辆行驶状态数据和道路几何信息，分析模型的稳定性，对车辆在山区道路行驶的交通安全做出评价。在模型中，考虑了山区道路的坡度角，转弯时路面的侧倾角，以及转弯行驶时车辆各个轮胎法向载荷的动态变化等因素的影响，减少或预防交通事故的发生，从而提高了车辆在山区道路行驶的安全性。

Description

山区道路行驶车辆动力学模型建模方法

技术领域

本发明涉及一种车辆动力学模型建模方法，特别是涉及一种山区道路行驶车辆动力学模型建模方法。

背景技术

山区道路地理条件复杂，路面窄，且多弯多坡，车辆在山路行驶时较一般路面易发生侧翻事故，特别是对于重型车辆而言，由于其重心高、质量和体积大、高宽比大等特点，在山路行驶时更易发生侧翻事故，因此对山区道路交通的行驶安全进行评价尤为重要。影响道路交通安全的因素是多方面的，综合起来可以从人、车、路以及环境四个方面进行考虑，其中车辆是诱发交通事故的最直接因素，因此从车辆动力学出发，建立车辆动力学模型，分析模型的稳定性，判断车辆的行驶状态与交通事故发生之间的关系，对道路的交通安全行驶做出评价，是一种有效的交通事故分析方法，对于预防交通事故的发生有着重要意义。

文献“《Evaluation of a Sliding Mode Observer for Vehicle Sideslip Angle》J.Stéphant，A.Charara，D.Meizel，2007，Control Engineering Practice 15，803-812”公开了一种车辆动力学模型建模方法，该方法主要针对车辆在平面行驶以及平面转弯行驶的情况下建立车辆动力学模型。以自行车模型为基础，利用牛顿定律建立了非线性车辆动力学模型，所给的模型没有考虑道路的坡度以及路面侧倾等复杂的道路几何线形对交通安全行驶造成的影响，并且将轮胎力假设为线性关系，忽略了运动中不同轮胎法向载荷变化的影响。但是车辆在山区道路行驶过程时，由于道路坡度和路面侧倾的影响，特别是在转弯行驶时，每个轮胎的法向载荷受到转向和制动所产生的加速度以及车身俯仰和侧倾的影响，导致各个轮胎对地面的垂直载荷不一致，引起各个轮胎对地面附着力的差异，对车辆的操纵稳定性产生影响。目前所给出的模型无法分析车辆在山路行驶时坡度、侧倾以及车辆的载重、行驶速度等因素对车辆行驶安全的影响，无法对复杂情况下的行驶安全进行评估分析。

发明内容

为了克服现有的车辆动力学模型建模方法只针对平面行驶的车辆而造成适应性差的不足，本发明提供一种山区道路行驶车辆动力学模型建模方法，该方法通过建立车辆在山区道路行驶的车辆动力学模型，获取的车辆行驶时状态数据和道路几何信息，分析模型的稳定性，可以实现车辆在山区道路行驶的稳定性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种山区道路行驶车辆动力学模型建模方法，其特点是包括下述步骤：

(a)建立山区道路行驶的车辆动力学模型

\{\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{x} = V_{y} \overset{\cdot}{ψ} + {F_{xfo} \cos β_{o} + F_{xfi} \cos β_{i} - F_{yfo} \sin β_{o} - F_{yfi} \sin β_{i} + F_{xro} + F_{xri}} / m - g \sin θ - m_{s} h_{s} \overset{\cdot}{ψ} \overset{\cdot}{γ} / m \\ {\overset{\cdot}{V}}_{y} = - V_{x} \overset{\cdot}{ψ} + {F_{xfo} \sin β_{o} + F_{xfi} \sin β_{i} + F_{yfo} \cos β_{o} + F_{yfi} \cos β_{i} + F_{yro} + F_{yri}} / m \\ - g \cos θ \sin α + m_{s} h_{s} \overset{\cdot \cdot}{γ} / m \\ \overset{\cdot \cdot}{ψ} = (F_{xfo} cso β_{o} - F_{xfi} \cos β_{i} - F_{yfo} \sin β_{o} + F_{yfi} \sin β_{i}) \frac{T_{f}}{2 I_{zz}} + (F_{xro} - F_{xri}) \frac{T_{r}}{2 I_{zz}} \\ + (F_{xfo} \sin β_{o} + F_{xfi} \sin β_{i} + F_{yfo} \cos β_{o} + F_{yfi} \cos β_{i}) \frac{l_{f}}{I_{zz}} - (F_{yro} + F_{yri}) \frac{l_{r}}{I_{zz}} + \frac{I_{xz}}{I_{zz}} \overset{\cdot \cdot}{γ} \\ I_{xx} \overset{\cdot \cdot}{γ} = I_{xz} \overset{\cdot \cdot}{ψ} + m_{s} h_{s} ({\overset{\cdot}{V}}_{y} + V_{x} \overset{\cdot}{ψ}) + m_{s} h_{s} gγ - (K_{γf} + K_{γr}) γ - (D_{γf} + D_{γr}) \overset{\cdot}{γ} \\ I_{ω} {\overset{\cdot}{ω}}_{kj} = - R_{ω} F_{xkj} + T_{ekj} - T_{bkj}, k = f, r; j = o, i \end{matrix}

式中，V_x，V_y分别为车辆质心的纵向以及侧向速度，

分别为车辆质心的纵向以及侧向加速度；V_x，V_y与车辆质心速度V_G之间的关系为V_x＝V_Gcosδ，V_y＝V_Gsinδ，其中，V_G为车辆质心处的速度，δ为车辆的质心侧偏角；ψ，γ分别为横摆角和侧倾角，分别为横摆角速度以及侧倾角速度，

分别为横摆角加速度和侧倾角加速度；β_o，β_i分别为前外轮和前内轮的转向角；F_xkj，F_ykj(k＝f，r；j＝o，i)分别为车轮坐标系中轮胎的纵向力和侧向力，k＝f，r代表前后，j＝I，o代表里外；l_f，l_r分别为质心到前、后轴的距离；T_f，T_r分别为车辆前、后轮的轮距；I_zz为绕Z轴的转动惯量即横摆转动惯量，I_xx为侧倾转动惯量，I_xz为横摆侧倾转动惯量；m为整车的质量，m_s为簧载质量；g为重力加速度，θ为道路的坡度角，α为路面的侧倾角；h为质心的高度，h_s为质心到侧倾中心的距离；K_γf，K_γr分别为前、后悬架的侧倾刚度，D_γf，D_γr分别为前、后悬架的侧倾阻尼；I_ω为车轮的转动惯量；ω_kj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的角速度；R_ω为车轮半径，T_ekj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的驱动力矩，T_bkj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的制动力矩；

(b)各个轮胎的纵向力和侧向力通过Dugoff轮胎模型表示如下

\{\begin{matrix} F_{xkj} = \frac{C_{xkj} s_{kj}}{1 - s_{kj}} f (λ_{kj}) & k = f, r; j = o, i \\ F_{ykj} = \frac{C_{ykj} \tan δ_{kj}}{1 - s_{kj}} f (λ_{kj}) & k = f, r; j = o, i \end{matrix}

式中，C_xkj，C_ykj(k＝f，r；j＝o，i)分别为轮胎的纵向刚度和侧偏刚度；s_kj(k＝f，r；j＝o，i)为纵向滑移率，

s_{kj} = \{\begin{matrix} - 1 + R_{ω} ω_{kj} / V_{xkj}, & V_{xkj} {&GreaterEqual; R}_{ω} ω_{kj} \\ 1 - V_{xkj} / R_{ω} ω_{kj}, & V_{xkj} < R_{ω} ω_{kj} \end{matrix},

V_xkj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的纵向速度；δ_kj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的侧偏角；

f (λ) = \{\begin{matrix} (2 - λ) λ, & λ < 1 \\ 1, & λ &GreaterEqual; 1 \end{matrix},

μ为道路的附着系数，F_zkj(k＝f，r；j＝o，i)为各个轮胎的法向载荷；

(c)轮胎模型中各个车轮的纵向速度和法向载荷表达如下：

\{\begin{matrix} V_{xfo} = (V_{x} + \frac{1}{2} T_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \cos β_{o} + (V_{y} + l_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \sin β_{o} \\ V_{xfi} = (V_{x} - \frac{1}{2} T_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \cos β_{i} + (V_{y} + l_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \sin β_{i} \\ V_{xro} = V_{x} + \frac{1}{2} T_{r} \overset{\cdot}{ψ} \\ V_{xri} = V_{x} - \frac{1}{2} T_{r} \overset{\cdot}{ψ} \end{matrix}

\{\begin{matrix} F_{zfo} = \frac{{mgl}_{r} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ - mg \cos θ \sin α \frac{l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} \\ - {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{{ma}_{y} l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} + \frac{K_{γf} γ + D_{γf} \overset{\cdot}{γ}}{T_{f}} \\ F_{zfi} = \frac{{mgl}_{r} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ + mg \cos θ \sin α \frac{l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} \\ - {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{{ma}_{y} l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} - \frac{K_{γf} γ + D_{γf} \overset{\cdot}{γ}}{T_{f}} \\ F_{zro} = \frac{{mgl}_{f} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ - mg \cos θ \sin α \frac{l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} \\ + {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{{ma}_{y} l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} + \frac{K_{γr} γ + D_{γr} \overset{\cdot}{γ}}{T_{r}} \\ F_{zri} = \frac{{mgl}_{f} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ + mg \cos θ \sin α \frac{l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} \\ + {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{{ma}_{y} l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} - \frac{K_{γr} γ + D_{γr} \overset{\cdot}{γ}}{T_{r}} \end{matrix}

式中，a_x是车辆质心处的纵向加速度，a_y是车辆质心处的侧向加速度，

a_{y} = {\overset{\cdot}{V}}_{y} + V_{x} \overset{\cdot}{ψ} .

本发明的有益效果是：由于根据车辆的操纵动力学模型、轮胎模型以及各个车轮的纵向速度、法向载荷，建立车辆在山区道路行驶的车辆动力学模型，通过所建立的车辆动力学模型，以及所获取的车辆行驶状态数据和道路几何信息，分析模型的稳定性，对车辆在山区道路行驶的交通安全做出评价。在模型中，考虑了山区道路的坡度角，转弯时路面的侧倾角，以及转弯行驶时车辆各个轮胎法向载荷的动态变化等因素的影响，分析车辆在山路行驶时坡度、侧倾以及载重、行驶速度等因素对车辆行驶安全性的影响，减少或预防交通事故的发生，从而提高了车辆在山区道路行驶的安全性。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是车辆在山区道路行驶的受力投影图。

图2是车辆在山区道路行驶的侧视图。

图3是车辆在山区道路行驶的后视图。

具体实施方式

参照图1～3。

本发明提供了一种山区道路的车辆动力学建模方法，用来实现车辆在山区道路行驶时的安全稳定性分析，主要通过对车辆在山区道路行驶时的受力分析，根据牛顿运动定律建立车辆动力学模型。

本发明采用国际工程协会SAE(Society of Automotive Engineers)给出的车辆坐标系，即在纵向对称平面沿车身向前为x轴，向右为y轴，向下为z轴。山区道路的欧拉角为(ζ，θ，α)，其中ζ为道路曲线角，θ为道路的坡度角，α为路面的侧倾角，由于道路的曲线不影响车辆的动力性能，因而忽略ζ的影响。重力在车辆坐标系下的分量为G_x＝gsinθ，G_y＝gcosθsinα，G_z＝gcosθcosα。

通过车辆在山区道路行驶的受力分析，根据牛顿定律、车辆的受力平衡以及力矩平衡，建立纵向、侧向、横摆、侧倾运动以及四个车轮转动的车辆动力学模型，具体表示如下：

\{\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{x} = V_{y} \overset{\cdot}{ψ} + {F_{xfo} \cos β_{o} + F_{xfi} \cos β_{i} - F_{yfo} \sin β_{o} - F_{yfi} \sin β_{i} + F_{xro} + F_{xri}} / m - g \sin θ - m_{s} h_{s} \overset{\cdot}{ψ} \overset{\cdot}{γ} / m \\ {\overset{\cdot}{V}}_{y} = - V_{x} \overset{\cdot}{ψ} + {F_{xfo} \sin β_{o} + F_{xfi} \sin β_{i} + F_{yfo} \cos β_{o} + F_{yfi} \cos β_{i} + F_{yro} + F_{yri}} / m \\ - g \cos θ \sin α + m_{s} h_{s} \overset{\cdot \cdot}{γ} / m \\ \overset{\cdot \cdot}{ψ} = (F_{xfo} cso β_{o} - F_{xfi} \cos β_{i} - F_{yfo} \sin β_{o} + F_{yfi} \sin β_{i}) \frac{T_{f}}{2 I_{zz}} + (F_{xro} - F_{xri}) \frac{T_{r}}{2 I_{zz}} \\ + (F_{xfo} \sin β_{o} + F_{xfi} \sin β_{i} + F_{yfo} \cos β_{o} + F_{yfi} \cos β_{i}) \frac{l_{f}}{I_{zz}} - (F_{yro} + F_{yri}) \frac{l_{r}}{I_{zz}} + \frac{I_{xz}}{I_{zz}} \overset{\cdot \cdot}{γ} \\ I_{xx} \overset{\cdot \cdot}{γ} = I_{xz} \overset{\cdot \cdot}{ψ} + m_{s} h_{s} ({\overset{\cdot}{V}}_{y} + V_{x} \overset{\cdot}{ψ}) + m_{s} h_{s} gγ - (K_{γf} + K_{γr}) γ - (D_{γf} + D_{γr}) \overset{\cdot}{γ} \\ I_{ω} {\overset{\cdot}{ω}}_{kj} = - R_{ω} F_{xkj} + T_{ekj} - T_{bkj}, k = f, r; j = o, i \end{matrix}

式中，V_x，V_y分别为车辆质心的纵向以及侧向速度，

分别为车辆质心的纵向以及侧向加速度；ψ，γ分别为横摆角和侧倾角，

分别为横摆角速度以及侧倾角速度，

分别为横摆角加速度和侧倾角加速度；β_o，β_i分别为前外轮和前内轮的转向角；F_xkj，F_ykj(k＝f，r；j＝o，i)分别为车轮坐标系中轮胎的纵向力和侧向力(k＝f，r代表前后，j＝i，o代表里外)；l_f，l_r分别为质心到前、后轴的距离；T_f，T_r分别为车辆前、后轮的轮距；I_zz为绕Z轴的转动惯量即横摆转动惯量，I_xx为侧倾转动惯量，I_xz为横摆侧倾转动惯量；m为整车的质量，m_s为簧载质量；g为重力加速度，θ为道路的坡度角，α为路面的侧倾角；h为质心的高度，h_s为质心到侧倾中心的距离；K_γf，K_γr分别为前、后悬架的侧倾刚度，D_γf，D_γr分别为前、后悬架的侧倾阻尼；I_ω为车轮的转动惯量；ω_kj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的角速度；R_ω为车轮半径，T_ekj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的驱动力矩，T_bkj(k＝f，r；j＝o，i)为车轮的制动力矩。

车辆质心的纵向速度、侧向速度以及质心速度之间的关系为：

V_x＝V_Gcosδ，V_y＝V_Gsinδ

式中，V_x，V_y，V_G分别为车辆的纵向速度、侧向速度以及质心速度，δ为车辆的质心侧偏角。

轮胎与地面的作用力是影响车辆性能的主要因素，当侧偏角小于4度，侧向加速度小于0.4g时，可假设轮胎的侧向力与侧偏角之间呈线性关系，但是在实际的转弯行驶中，受多种因素的影响，轮胎的受力具有高度的非线性特性，本发明采用Dugoff轮胎模型，给出各个轮胎的纵向力和侧向力分别为：

\{\begin{matrix} F_{xkj} = \frac{C_{xkj} s_{kj}}{1 - s_{kj}} f (λ_{kj}) & k = f, r; j = o, i \\ F_{ykj} = \frac{C_{ykj} \tan δ_{kj}}{1 - s_{kj}} f (λ_{kj}) & k = f, r; j = o, i \end{matrix}

s_{kj} = \{\begin{matrix} - 1 + R_{ω} ω_{kj} / V_{xkj}, & V_{xkj} {&GreaterEqual; R}_{ω} ω_{kj} \\ 1 - V_{xkj} / R_{ω} ω_{kj}, & V_{xkj} < R_{ω} ω_{kj} \end{matrix},

f (λ) = \{\begin{matrix} (2 - λ) λ, & λ < 1 \\ 1, & λ &GreaterEqual; 1 \end{matrix},

μ为道路的附着系数，F_zkj(k＝f，r；j＝o，i)为各个轮胎的垂直载荷。

由此可见，车轮的纵向速度是计算纵向滑移率的主要变量，根据车辆运动学特点，可由车辆的运动状态得到各个车轮的纵向行驶速度如下：

\{\begin{matrix} V_{xfo} = (V_{x} + \frac{1}{2} T_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \cos β_{o} + (V_{y} + l_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \sin β_{o} \\ V_{xfi} = (V_{x} - \frac{1}{2} T_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \cos β_{i} + (V_{y} + l_{f} \overset{\cdot}{ψ}) \sin β_{i} \\ V_{xro} = V_{x} + \frac{1}{2} T_{r} \overset{\cdot}{ψ} \\ V_{xri} = V_{x} - \frac{1}{2} T_{r} \overset{\cdot}{ψ} \end{matrix}

各个轮胎的法向载荷受到转向和制动等产生的加速度以及车身俯仰和侧倾的影响，导致各个轮胎对地面的垂直载荷不一致，从而引起各个轮胎对地面附着力的差异，进而对车辆的操纵稳定性产生影响。因此，车辆在转弯制动过程中，各个轮胎的法向载荷的变化可由车辆的静态载荷和动态载荷的变化来表示，考虑到车辆在倾斜路面转弯行驶过程中纵向、侧向、以及横摆、侧倾运动引起的载荷转移，可将各个轮胎的法向载荷表示如下：

\{\begin{matrix} F_{zfo} = \frac{{mgl}_{r} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ - mg \cos θ \sin α \frac{l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} \\ - {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{{ma}_{y} l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} + \frac{K_{γf} γ + D_{γf} \overset{\cdot}{γ}}{T_{f}} \\ F_{zfi} = \frac{{mgl}_{r} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ + mg \cos θ \sin α \frac{l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} \\ - {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{{ma}_{y} l_{r} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{f}} - \frac{K_{γf} γ + D_{γf} \overset{\cdot}{γ}}{T_{f}} \\ F_{zro} = \frac{{mgl}_{f} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ - mg \cos θ \sin α \frac{l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} \\ + {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{{ma}_{y} l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} + \frac{K_{γr} γ + D_{γr} \overset{\cdot}{γ}}{T_{r}} \\ F_{zri} = \frac{{mgl}_{f} \cos θ \cos α}{2 (l_{f} + l_{r})} + \frac{mgh}{2 (l_{f} + l_{r})} \sin θ + mg \cos θ \sin α \frac{l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} \\ + {ma}_{x} \frac{h}{2 (l_{f} + l_{r})} - \frac{{ma}_{y} l_{f} h}{(l_{f} + l_{r}) T_{r}} - \frac{K_{γr} γ + D_{γr} \overset{\cdot}{γ}}{T_{r}} \end{matrix}

式中，a_x，a_y分别为车辆质心处的纵向、侧向加速度，

其它符号说明同前。