CN104410065B - 一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法 - Google Patents

一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法,包括:获取开断线路对受端电网的阻抗矩阵,计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度;根据各个超标站点的短路电流超标程度,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度;运用牛顿-拉夫逊法求解受端电网的潮流方程,获得戴维南等值参数;根据戴维南等值参数以及静态电压稳定裕度的边界条件获得开断线路对系统安全性的灵敏度指标;建立多目标模型并计算出帕雷托最优解集,获得限制各个超标站点的短路电流的最优断线组合。本发明提供的方法能够满足短路电流的限制效果和保持系统的完整性与安全性的综合效果最佳的多目标决策要求。

Description

一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法
技术领域
本发明涉及电力系统及其自动化技术领域,特别是涉及一种受端电网限制短路电流的多目标决策。
背景技术
随着我国电网的快速发展,用电负荷迅速增加,电网规模不断扩大,500kV(千伏)主干网架已初步形成。然而由于500kV电网与220kV电网电磁环网运行,负荷相对集中,电网结构紧密,电源分布密集等原因使得电网的短路电流水平迅速增大,已严重影响到了整个电网的安全稳定运行,部分电网的短路电流已经逼近甚至可能会超过断路器的额定遮断容量,需采取有效措施进行电流限制。当200kV以上电网大范围短路电流超标时,更换超标点的一次设备不仅费用多,人力物力投入也大,实施困难。因而针对限流优先考虑采取的有效措施为调整电力系统网架结构以适当减少电网之间的电气联系。
目前,网架结构调整的主要方式包括开断线路、分区运行、母线分裂运行、串联电抗器、采用高阻抗设备等。实践证明,受端电网线路开断相对简单易行,而且短路电流的限制效果也很显著,并得以广泛应用。然而,通常的做法都是直接开断超标站点的出线,通过减少节点处注入短路电流的支路来降低该处节点的总电流,实际上这种做法仅仅是达到了局部电流的优化效果,但并没有考虑到系统的全局性。尤其是大规模复杂电网,对维护系统的完整性和安全性存在一定的必要性。如何在满足短路电流的限制效果显著的同时,来尽量保持主网的完整性和系统的安全性,目前尚未提出有效的多目标决策方案。
发明内容
基于此,本发明提供一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法,能获得受端电网中限制各个超标站点的短路电流的最优断线组合,满足短路电流的限制效果。
一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法,包括如下步骤:
获取开断线路对受端电网的阻抗矩阵,根据所述阻抗矩阵计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度;其中,m≥1,n≥1;
根据各个超标站点的短路电流超标程度,对各个所述超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度;
运用牛顿-拉夫逊法求解所述受端电网的潮流方程,获得所述受端电网的戴维南等值参数;
根据所述戴维南等值参数以及静态电压稳定裕度的边界条件,确定最大负荷裕度与所述戴维南等值参数之间的关联关系,并获得开断线路对系统安全性的灵敏度指标;其中,所述静态电压稳定裕度的边界条件为:
[2(PLk·Rk+QLk·Xk)-Ek 2]2-4Zk 2(P2 Lk+Q2 Lk)=0
式中,PLk是受端电网中负荷节点L与超标节点k之间的有功功率;Rk是超标节点k的电阻值;QLk是负荷节点L与超标节点k之间的无功功率;Ek是超标节点k的电压值;Xk是超标节点k的电抗值;Zk是超标节点k的阻抗值;
最大负荷裕度λkcr与所述戴维南等值参数之间的关联关系为:
λ k c r = E 2 k c r · Z k · P 2 k 0 + Q 2 k 0 - ( P k 0 + Q k 0 · X k ) 2 ( P k 0 · X k - Q k 0 · R k ) 2 ;
其中,Ekcr是超标节点k的最大电压值;Pk0是超标节点k与基态节点之间的有功功率;Qk0是超标节点k与基态节点之间的无功功率;
所述开断线路对系统安全性的灵敏度指标为所述最大负荷裕度λkcr的最小值λcr
为所述加权自阻抗灵敏度以及所述灵敏度指标建立多目标模型,计算出所述多目标模型的帕雷托最优解集,获得所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流的最优断线组合;该过程包括以下步骤:
分别将加权自阻抗灵敏度ηε以及灵敏度指标λcr作为目标空间Y的单目标函数;x为目标空间Y中的各个单目标函数的影响因子,并且,各个单目标函数的影响因子x作为决策变量,且形成决策空间X;
将目标空间Y中的所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr转化为多目标模型:
y = f ( x ) = ( f 1 ( x ) , f 2 ( x ) ) ; g ( x ) = ( g 1 ( x ) , g 2 ( x ) , ... , g m ( x ) ) ≤ 0 ;
其中,f1(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;f2(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;g(x)≤0是多目标模型的约束条件;g1(x),g2(x),…,gm(x)是各个单目标函数的组合约束条件,m≥1;
将所述多目标模型y=f(x)转化为单目标函数的组合:
f(x)=f1(x)+σf2(x);
其中,σ为多目标模型y=f(x)的组合权重因子,且σ≥0;
针对不同取值的组合权重因子σ,求取组合f(x)=f1(x)+σf2(x)为最大值时的最优解,形成多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x};
根据所述多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x},对所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流进行最优断线组合。
本发明一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法,通过分析开断线路对受端电网的阻抗矩阵的影响,根据EMS(Energy Management System,电能管理系统)获取实时的运行状态参数和网络拓扑结构,获得同时开断m回线路的自阻抗灵敏度;并考虑实际电网若干个超标站点的综合限制效果,求得各超标站点的自阻抗灵敏度之和,且为了体现出各站点短路电流的超标程度,引入权重系数,获得加权自阻抗灵敏度;通过运用牛顿-拉夫逊法求解出电网基态戴维南等值参数,并根据静态电压稳定裕度所处的边界条件,可以确定最大负荷裕度与戴维南等值参数之间的关联关系,从而获得负荷节点k的最大负荷裕度λkcr,并将最大负荷裕度的最小值作为开断线路对系统安全性的灵敏度指标。因此,本发明可以通过某一超标站点的开断线路的自阻抗灵敏度、所有超标站点的加权自阻抗灵敏度以及开断线路对系统安全性的灵敏度指标作为选择各个超标站点的短路电流的最优断线组合决策的单目标函数,建立多目标模型,通过计算出所述多目标模型的最优解集,可以获得同时满足所有超标站点的短路电流全都下降至安全水平且保证对网架结构的调整幅度最小的自阻抗灵敏度,用户也可以根据需要调整多目标模型中的各个单目标函数而获得不同目标的决策方案(解集),从而获得不同的电网性能。因此,本发明不仅能将超标站点的短路电流降至安全水平,而且保证了系统的完整性及安全性的综合效果最佳,具有很高的实用价值。
附图说明
图1为本发明一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法在一实施例的流程示意图。
图2为图1中步骤S1在一实施例中的流程示意图。
图3为图1中步骤S3在一实施例中的流程示意图。
图4为图1中步骤S5在一实施例中的流程示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明,但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示,是本发明提供的一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法的在实施例一的步骤流程图。
在本实施例中,所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其目的是要寻找一种最优开断线路组合,使得该最优开断线路组合可以满足短路电流的限制效果显著和保持系统的完整性与安全性的综合效果最佳的多目标决策要求。具体地,如图1所示,该多目标决策方法主要包括以下步骤:
步骤S1:获取开断线路对受端电网的阻抗矩阵,根据所述阻抗矩阵计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度;其中,m≥1,n≥1。具体地,智能电网可分为送端电网、受端电网和输电网络三个部分。其中,受端电网是整个电力系统的核心,受端电网的安全稳定性关乎全系统的安全稳定性。受端系统指以负荷集中地区为中心,可以包括区内和邻近电厂在内,用较密集的电力网络将负荷和这些电源联接在一起的电力系统。受端电网通过接受外部及远方电源输入的有功电力和电能,以实现供需平衡。具体实施时,受端电网可能同时存在一个或多个超标站点,因此需要针对所有超标站点调整电力系统网架结构,开断各个超标站点的1回或多回线路,减少节点处注入短路电流的支路来降低该处节点的总电流,以达到全局电流的优化效果。
如图2所示,是所述监测开断线路对受端电网的阻抗矩阵,根据所述阻抗矩阵计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度的步骤在一实施例中的流程示意图。
在一种可实现的方式中,所述步骤S1可以通过以下步骤S11~步骤S15进行实现:
步骤S11:获取所述受端电网的各个站点的自阻抗矩阵;
步骤S12:开断所述受端电网任一超标站点k的m回线路,根据开断线路后的受端网络的注入电流和节点电压的关系(即U=Z*I,其中,U为节点电压,Z为线路阻抗,I为注入电流),以及电流的变化量,对所述超标站点k的自阻抗矩阵Zkk进行更新,获得网络更新后的超标站点k的自阻抗矩阵Z’kk;其中,1≤k≤n。
具体实施时,假设受端电网存在n个超标站点,可以将超标站点k作为关注节点,并开断另外两个节点i、j之间的线路,则相当于在节点i、j之间追加了一条连支-zij(zij为开断节点i、j之间的开断线路的线路阻抗)。开断节点i、j之间的线路后的两个开断节点的电流改变量分别为:因此,能够结合注入电流和节点电压的关系,推导计算出受端电网的各个节点之间的互阻抗和自阻抗,形成阻抗矩阵。
步骤S13:根据网络更新后的超标站点k的自阻抗矩阵Z’kk的各个对角线元素的变化,获得任意1回开断线路的自阻抗灵敏度η(1)
η ( 1 ) = Z k i ′ - Z k k Z k k = - ( Z k i - Z k j ) 2 ( Z i i + Z j j - 2 Z i j - z i j ) Z k k - - - ( 1 )
上式(1)中,i、j分别为所述任意1回开断线路两端之间的开断节点;Zki、Zkj分别为开断节点i、j与超标站点k的互阻抗矩阵;Zii、Zjj、Zkk分别为开断节点i、开断节点j、超标站点k的自阻抗矩阵;Zij为开断节点i与开断节点j的互阻抗矩阵;zij为开断节点i与开断节点j之间的开断线路的线路阻抗矩阵。
步骤S14:根据所述超标站点k的任意1回开断线路的自阻抗灵敏度η(1),计算出所述超标站点k存在m回开断线路时的自阻抗灵敏度
η k ( m ) = Z k k ( m ) - Z k k Z k k = Π j = 1 m ( 1 + η ( j ) ) - 1 - - - ( 2 )
步骤S15:所述受端电网存在n个超标站点,将所有超标站点的开断线路的自阻抗灵敏度进行叠加:
η = Σ k = 1 n η k ( m ) - - - ( 3 )
获得n个超标站点的自阻抗灵敏度η。
为了保持系统的完整性,需要考虑各个超标站点的短路电流超标不同程度时,受端电网的某一开断线路对整个电网带来的影响。因此,可以引入反映各超标站点短路电流超标程度的权重系数来进行判断;
具体的,如步骤S2:根据各个超标站点的短路电流超标程度,对各个超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度。
在一种可实现的方式中,所述步骤S2包括步骤S21~步骤S22,具体地:
步骤S21:根据各个超标站点的实际短路电流和各个超标站点开关的遮断电流,获得各个超标站点的自阻抗灵敏度的权重系数εk
ϵ k = I k I k b - 1 - - - ( 4 )
其中,参数Ik是第k个超标站点的实际短路电流;参数Ikb是第k个超标站点开关的遮断电流;
步骤S22:利用所述各个超标站点的自阻抗灵敏度的权重系数εk,对各个超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度ηε
η ϵ = Σ k = 1 n ϵ k η k ( m ) - - - ( 5 )
通过方程(5)计算获得的参数ηε考虑了受端电网的各个超标站点的超标程度差异性影响,反映某一开断线路措施对限制电网所有超标站点的短路电流的加权自阻抗灵敏度。
步骤S3:运用牛顿-拉夫逊法求解所述受端电网的潮流方程,获得所述受端电网的戴维南等值参数。
潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算,在电力系统规划设计和现有电力系统运行的方式研究中,都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。本实施例采用了牛顿-拉夫逊法求解所述受端电网的潮流方程,可以有效获得受端电网的戴维南等值参数。
牛顿-拉夫逊法作为一种适用的、有竞争力的电力系统潮流计算方法,在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消元等方法修正潮流方程式以后,可以作为求解非线性代数方程有效的迭代计算。
如图3所示,是本发明实施例提供的获取受端电网的戴维南等值参数的一种可实现方式的流程示意图。
在一种可实现的方式中,所述步骤S3可包括以下步骤S31~步骤S34:
步骤S31:运用牛顿-拉夫逊法求解获得所述受端电网的牛顿潮流修正方程:
-J·ΔU=ΔW   (6)
其中,J为雅可比矩阵;ΔU为牛顿迭代过程中的电压变化量,ΔW为功率偏差量和电压平方偏差量。具体实施时,判断所述受端电网的PV(有功功率P和电压幅值V)节点是否无功越界;若是,则将PV(有功功率P和电压幅值V)节点转化为PQ(有功功率P和无功功率Q)节点重新计算潮流,否则直接对牛顿潮流修正方程(6)进行解算。
对方程(6)进行解算后,可以获得所研究节点(即超标站点)的电压实部eL和虚部fL
设ΔP′L与ΔQ′L为负荷有功和无功的增量,方程(6)两边分别对ΔP′L与ΔQ′L求导,可得基态网络的节点电压和电压灵敏度。例如:方程(6)两边对ΔP′L进行求导获得:
- J · ∂ Δ U ∂ ΔP L ′ = ∂ Δ W ∂ ΔP L ′ - - - ( 7 )
则利用方程(7)可以确定负荷节点(超标站点)的电压实部、虚部对自身有功功率微增量的灵敏度:同理,可以求得节点电压实部、虚部对自身无功功率微增量的灵敏度:
具体地,可以定义一个参量为负荷裕度值λ,并且方程(6)两边分别对负荷裕度值λ进行求导,从而获得基态网络的各种灵敏度。
步骤S32:对所述牛顿潮流修正方程:-J·ΔU=ΔW的两端分别求取负荷裕度值λ的一阶导数和二阶导数。
首先,对方程(6)两边求取负荷裕度值λ的一阶导数,方程如下:
- J · d Δ U d λ = d Δ W d λ - - - ( 8 )
再根据下面方程(9)求取负荷裕度值λ的二阶导数:
d J d λ · d Δ U d λ + J · d 2 Δ U dλ 2 = 0 - - - ( 9 )
在本发明实施例中,可以利用基态网络的节点电压和灵敏度等参数,获取非基态的节点电压和灵敏度参数。
步骤S33:选取所述负荷裕度值λ的指定步长(λ-λ0),采用泰勒级数展开模型和/或通过修改节点导纳矩阵,获取所述受端网络的超标站点的非基态节点电压和灵敏度。其中,λ0是指负荷裕度基值,与系统基态潮流相对应,即对应于当前的运行状态。而步长(λ-λ0)的选取将影响潮流值的计算准确度。经实践证明,当步长(λ-λ0)的选取范围为:λ-λ0∈(0.05,0.5)时,针对戴维南等值参数漂移问题,可使得计算结果与准确的潮流值误差较小,可予以采用。当步长(λ-λ0)选择不当时,将会导致计算获得的潮流值误差较大。
在本实施例中,非基态下的节点电压和灵敏度的求取可用多种方法。若是单独求取某个点的节点电压和灵敏度,可利用对方程(9)进行泰勒级数展开的方法求取非基态下的节点电压和灵敏度;若是求多个点的节点电压和灵敏度,就可以通过直接修改节点导纳矩阵的方法进行求取。
步骤S34:根据所述超标站点的非基态电压和灵敏度,计算出各个超标站点的非基态功率,从而求取所述戴维南等值参数。具体地,戴维南等值参数可以包括但不限于为戴维南等值电压、戴维南等值阻抗、负荷阻抗、并联负荷微增量和节点电压等。
步骤S4:根据所述戴维南等值参数以及静态电压稳定裕度的边界条件,确定最大负荷裕度与所述戴维南等值参数之间的关联关系,并获得开断线路对系统安全性的灵敏度指标。
在所述步骤S4中,所述静态电压稳定裕度的边界条件为:
[2(PLk·Rk+QLk·Xk)-Ek 2]2-4Zk 2(P2 Lk+Q2 Lk)=0   (10)
上式中,PLk是受端网络中负荷节点L与超标节点k之间的有功功率;Rk是超标节点k的电阻值;QLk是负荷节点L与超标节点k之间的无功功率;Ek是超标节点k的电压值;Xk是超标节点k的电抗值;Zk是超标节点k的阻抗值;
则,最大负荷裕度λkcr与所述戴维南等值参数之间的关联关系为:
λ k c r = E 2 k c r · Z k · P 2 k 0 + Q 2 k 0 - ( P k 0 + Q k 0 · X k ) 2 ( P k 0 · X k - Q k 0 · R k ) 2 - - - ( 11 )
上式中,Ekcr是超标节点k的最大电压值;Pk0是超标节点k与基态节点之间的有功功率;Qk0是超标节点k与基态节点之间的无功功率;
并且,将所述最大负荷裕度λkcr的最小值λcr=min(λkcr)作为开断线路对系统安全性的灵敏度指标。
步骤S5:为所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr建立多目标模型,计算出所述多目标模型的帕雷托(Pareto)最优解集,获得所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流的最优断线组合。
具体实施时,对自阻抗灵敏度η、所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr进行分析可以发现,本发明实施例获取的各种灵敏度是关于某个参数变量(决策变量)的函数,具有非线性方程y=f(x)的形式。可以将以上得到的自阻抗灵敏度η、所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr用函数关系转化成多目标优化问题。在建立多目标模型时,将灵敏度(即参数η、ηε、λcr)视为函数值y,将影响灵敏度(η、ηε、λcr)的因子视为(决策)变量x,建立关系式y=f(x)。由于参数η、ηε、λcr的量纲不一致,因此,可以选取任意两个参量建立多目标模型后,再进行多目标最优化求解,从而获得在同一约束条件下,各个参量均有对应的最优解,即各个灵敏度均可达到最优值,从而可以选择相应的开断线路决策使得受端电网的性能得到综合最优。
如图4所示,是本发明实施例提供的建立多目标模型的一种可实现方式的流程示意图。
在一种可实现的方式中,本实施例提供的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其步骤S5包括以下步骤S51~步骤S55:
步骤S51:分别将所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr作为目标空间Y的单目标函数;x为目标空间Y中的各个单目标函数的影响因子,并且,各个单目标函数的影响因子x作为决策变量,且形成决策空间X。
步骤S52:将在目标空间Y中的所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr转化为多目标模型:
y = f ( x ) = ( f 1 ( x ) , f 2 ( x ) ) ; g ( x ) = ( g 1 ( x ) , g 2 ( x ) , ... , g m ( x ) ) ≤ 0 ; - - - ( 12 )
其中,f1(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;f2(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;g(x)≤0是多目标模型y=f(x)的约束条件;g1(x),g2(x),…,gm(x)是各个单目标函数的组合约束条件,m≥1。g(x)≤0为不等式约束条件,决定决策变量可行的取值范围。
步骤S53:将所述多目标模型y=f(x)转化为单目标函数:
f(x)=f1(x)+σf2(x)   (13)其中,σ为多目标模型y=f(x)的组合权重因子,且σ≥0。可以借助σ乘子,把该多目标模型y=f(x)=(f1(x),f2(x))转化为组合函数模型f(x)=f1(x)+σf2(x)。
步骤S54:针对不同取值的组合权重因子σ,分别求取组合f(x)=f1(x)+σf2(x)为最大值时的最优解,形成多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x}。即,求取当多目标模型为最大值时,针对方程(13)单目标函数的相应的最优解x1和x2,那么σ取不同值便可以得到该多目标模型的最优解集{x}。在同一约束条件下,单目标函数f1(x)、f2(x)均有对应的最优解,σ取值不同,各自在整个目标函数中的权重会不一样,得到的最终灵敏度值也将不一样,就实际电网而言,应选择y=f(x)的最大值,方能使得受端电网的各方灵敏度综合最优。
步骤S55:根据所述多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x},对所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流进行最优断线组合。在本实施例中,由于多目标模型y的最优解实质是受端电网在执行m回开断线路和n个超标站点时所对应的最佳灵敏度,因此,可以根据求解获得的最优解集来限制各个超标站点的短路电流进行最优断线组合。
进一步地,具体实施时,所述步骤S54可包括子步骤S541~543:
步骤S541:令 f 1 min ( x ) = f 1 ( x 1 ) , f 1 max ( x ) = f 1 ( x 2 ) , f 2 min ( x ) = f 2 ( x 2 ) , f 2 max ( x ) = f 2 ( x 1 ) ,
对单目标函数f(x)=f1(x)+σf2(x),即方程(13)进行归一化处理:
A = f 1 ( x ) - f 1 min ( x ) f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) - - - ( 14 )
B = f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) - - - ( 15 )
根据上述方程可知,当A,B∈[0,1],并且所求得的数值越接近零,则方程(13)的单目标函数的优化效果越好。
步骤S542:将归一化处理获得参量A和B构成A-B曲线,并计算A-B曲线上的点距离原点的归一化欧氏距离D:
D = A 2 + B 2 = | f 1 ( x ) - f 1 min ( x ) f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) | 2 + | f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) | 2 - - - ( 16 )
步骤S543:计算出当所述归一化欧氏距离D取得最小值时,A-B曲线上的取值(A*,B*)作为所述多目标模型y=f(x)的最优解。
由于A2≥0,B2≥0,则归一化欧氏距离D最小时,D2亦最小,那么方程(12)最优解的求解问题可转化为:寻找一个最佳σ=σ*,使其对任意σ≥0都有以式(13)为目标函数的最优模型的解对应的D2最小的问题。
因此,进一步地,所述步骤S543还包括求解参数σ的求解方法,即包括以下子步骤:
步骤S5431:将所述A-B曲线上参数A=B处的f1(x)与f2(x)的比值作为所述组合权重因子σ的初值σ(0)
具体地,当A=B时,根据方程(14)和(15),可以获得:
f 1 ( x ) - f 1 min ( x ) f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) = f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) - - - ( 17 )
通过算例分析结果可知:多目标模型的解的优问题是各单目标函数的解的优化问题的折衷,用σ*≈σ(0)求得的最优解误差较小且算法收敛速度显著提高。因此,执行步骤S5432。
步骤S5432:将所述初值σ(0)作为σ的最优值对f(x)=f1(x)+σf2(x)进行更新;
步骤S5433:对更新后的f(x)=f1(x)+σ(0)f2(x)进行求解,从而获得多目标模型y=f(x)的最优解。
其中,对更新后的f(x)=f1(x)+σ(0)f2(x)进行求解,可以得到:
f 1 ( x ) = f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) ( f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) ) + f 1 min ( x ) - - - ( 18 )
σ ( 0 ) = f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) - - - ( 19 )
通过算例分析结果可知:多目标模型的优化解是各单目标优化问题解的折衷,用σ*≈σ(0)求得的最优解误差较小且算法收敛速度显著提高。
与单目标函数优化问题的最优解不同,多目标模型优化问题的最优解是一组各单目标最优解的集合。当考虑到所有的单目标函数时,若在搜索空间中不存在比这些解更优的解,可以称这样的解为帕雷托(Pareto)最优解。
所有Pareto最优解可构成Pareto前沿,再进行过滤优选,便可得到能充分表达开断线路组合中各单目标函数间折衷的Pareto解集,即为多目标模型帕雷托前沿最精简的表示形式。
根据上述Pareto最优解(实质为灵敏度的最优值)的结果,筛选出基于自阻抗灵敏度指标的可以降低超标站点短路电流的开断线路组合措施,并按灵敏度由大到小排序,生成短路电流超标辅助决策。进一步地,再对短路电流超标辅助决策中的短路电流、热稳定和暂态稳定进行校验。
如果校验结果都符合要求,则该开断线路组合为可以限制超标短路电流的最优多目标方案。如果存在不符合要求的校验结果,则按顺序继续选取灵敏度较小的降低短路电流辅助决策措施,依次进行上述校验,直至满足要求为止。
采用本发明提供的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,可以根据在线短路电流计算结果自动筛选出短路电流超标的母线或线路,不需要对所有开断线路组合进行短路电流校验计算,只需要根据开断部分(m回)线路由小到大的顺序进行检验即可,很大程度地提高了符合限流效果方案的选择速度,实现基于受端电网开断线路的限制超标短路电流的多目标方案的快速优化选择。此外,本发明实施例提供的方法又因为考虑到了各超标站点具有不同超标程度的特点,因而该方法可以很好地保持系统的完整性。进一步地,本发明实施例提供的方法采用了基于戴维南等值参数的静态电压稳定极限快速计算方法,能够获取不同运行状态下的最大负荷裕度,从而得到开断线路对系统安全性的灵敏度指标,因而该方法也可以很好地确保系统的安全性。最后,本发明实施例提出了获取多目标模型帕雷托前沿最精简的表示形式,能够直接反映出各断线组合方案之间的折衷。
因此,本发明实施例提供的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,可以在满足短路电流的限制效果和保持系统的完整性及安全性的综合效果最佳的多目标决策要求下,快速地寻找到限制超标点短路电流的最优断线组合。综上可知,该方法实用性强,且易于实现,具有很高的实用价值和应用推广前景。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,包括如下步骤:
获取开断线路对受端电网的阻抗矩阵,根据所述阻抗矩阵计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度;其中,m≥1,n≥1;
根据各个超标站点的短路电流超标程度,对各个所述超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度;
运用牛顿-拉夫逊法求解所述受端电网的潮流方程,获得所述受端电网的戴维南等值参数;
根据所述戴维南等值参数以及静态电压稳定裕度的边界条件,确定最大负荷裕度与所述戴维南等值参数之间的关联关系,并获得开断线路对系统安全性的灵敏度指标;其中,所述静态电压稳定裕度的边界条件为:
[2(PLk·Rk+QLk·Xk)-Ek 2]2-4Zk 2(P2 Lk+Q2 Lk)=0
式中,PLk是受端电网中负荷节点L与超标节点k之间的有功功率;Rk是超标节点k的电阻值;QLk是负荷节点L与超标节点k之间的无功功率;Ek是超标节点k的电压值;Xk是超标节点k的电抗值;Zk是超标节点k的阻抗值;
最大负荷裕度λkcr与所述戴维南等值参数之间的关联关系为:
λ kcr = E 2 kcr · Z k · P 2 k 0 + Q 2 k 0 - ( P k 0 + Q k 0 · X k ) 2 ( P k 0 · X k - Q k 0 · R k ) 2 ;
其中,Ekcr是超标节点k的最大电压值;Pk0是超标节点k与基态节点之间的有功功率;Qk0是超标节点k与基态节点之间的无功功率;
所述开断线路对系统安全性的灵敏度指标为所述最大负荷裕度λkcr的最小值λcr
为所述加权自阻抗灵敏度以及所述灵敏度指标建立多目标模型,计算出所述多目标模型的帕雷托最优解集,获得所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流的最优断线组合;该过程包括以下步骤:
分别将加权自阻抗灵敏度ηε以及灵敏度指标λcr作为目标空间Y的单目标函数;x为目标空间Y中的各个单目标函数的影响因子,并且,各个单目标函数的影响因子x作为决策变量,且形成决策空间X;
将目标空间Y中的所述加权自阻抗灵敏度ηε以及所述灵敏度指标λcr转化为多目标模型:
y = f ( x ) = ( f 1 ( x ) , f 2 ( x ) ) ; g ( x ) = ( g 1 ( x ) , g 2 ( x ) , . . . , g m ( x ) ) ≤ 0 ;
其中,f1(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;f2(x)是目标空间Y中指代所述自阻抗灵敏度ηε的单目标函数;g(x)≤0是多目标模型的约束条件;g1(x),g2(x),…,gm(x)是各个单目标函数的组合约束条件,m≥1;
将所述多目标模型y=f(x)转化为单目标函数的组合:
f(x)=f1(x)+σf2(x);
其中,σ为多目标模型y=f(x)的组合权重因子,且σ≥0;
针对不同取值的组合权重因子σ,求取组合f(x)=f1(x)+σf2(x)为最大值时的最优解,形成多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x};
根据所述多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x},对所述受端电网中限制各个超标站点的短路电流进行最优断线组合。
2.根据权利要求1所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,所述获取开断线路对受端电网的阻抗矩阵,根据所述阻抗矩阵计算出开断m回线路且存在n个超标站点时的自阻抗灵敏度的步骤包括:
获取所述受端电网的各个站点的自阻抗矩阵;
开断所述受端电网任一超标站点k的m回线路,根据开断线路后的受端电网的注入电流和节点电压的关系,以及电流的变化量,对所述超标站点k的自阻抗矩阵Zkk进行更新,获得网络更新后的超标站点k的自阻抗矩阵Z'kk;其中,1≤k≤n;
根据网络更新后的超标站点k的自阻抗矩阵Z'kk的各个对角线元素的变化,获得任意1回开断线路的自阻抗灵敏度η(1)为:
η ( 1 ) = Z kk ′ - Z kk Z kk = - ( Z ki - Z kj ) 2 ( Z ii + Z jj - 2 Z ij - z ij ) Z kk ;
其中,i、j分别为所述任意1回开断线路两端之间的开断节点;Zki、Zkj分别为开断节点i、j与超标站点k的互阻抗矩阵;Zii、Zjj、Zkk分别为开断节点i、开断节点j、超标站点k的自阻抗矩阵;Zij为开断节点i与开断节点j的互阻抗矩阵;zij为开断节点i与开断节点j之间的开断线路的线路阻抗矩阵;
根据所述超标站点k的任意1回开断线路的自阻抗灵敏度η(1),计算出所述超标站点k存在m回开断线路时的自阻抗灵敏度为:
η k ( m ) = Z kk ( m ) - Z kk Z kk = Π j = 1 m ( 1 + η ( j ) ) - 1 ;
所述受端电网存在n个超标站点,将所有超标站点的开断线路的自阻抗灵敏度进行叠加:
η = Σ k = 1 n η k ( m ) ;
获得n个超标站点的自阻抗灵敏度η。
3.根据权利要求2所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,所述根据各个超标站点的短路电流超标程度,对各个所述超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度的步骤包括:
根据各个超标站点的实际短路电流和各个超标站点开关的遮断电流,获得各个超标站点的自阻抗灵敏度的权重系数εk
ϵ k = I k I kb - 1 ;
其中,参数Ik是第k个超标站点的实际短路电流;参数Ikb是第k个超标站点开关的遮断电流;
利用所述各个超标站点的自阻抗灵敏度的权重系数εk,对各个超标站点的自阻抗灵敏度进行加权,获得任一开断线路对受端电网所有超标站点的限制短路电流的加权自阻抗灵敏度ηε为:
η ϵ = Σ k = 1 n ϵ k η k ( m ) .
4.根据权利要求3所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,所述运用牛顿-拉夫逊法求解所述受端电网的潮流方程,获得所述受端电网的戴维南等值参数的步骤包括:
运用牛顿-拉夫逊法求解获得所述受端电网的牛顿潮流修正方程:-J·ΔU=ΔW;其中,J为雅可比矩阵;ΔU为牛顿迭代过程中的电压变化量,ΔW为功率偏差量和电压平方偏差量;
对所述牛顿潮流修正方程:-J·ΔU=ΔW的两端分别求取负荷裕度值λ的一阶导数和二阶导数;
选取所述负荷裕度值λ的指定步长,采用泰勒级数展开模型和/或通过修改节点导纳矩阵,获取所述受端电网的超标站点的非基态节点电压和灵敏度;
根据所述超标站点的非基态电压和灵敏度,计算出各个超标站点的非基态功率,从而求取所述戴维南等值参数。
5.根据权利要求1所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,所述针对不同取值的组合权重因子σ,求取组合f(x)=f1(x)+σf2(x)为最大值时的最优解,形成多目标模型y为最大值时的帕雷托最优解集{x}的步骤包括:
f 1 min ( x ) = f 1 ( x 1 ) , f 1 max ( x ) = f 1 ( x 2 ) , f 2 min ( x ) = f 2 ( x 2 ) , f 2 max ( x ) = f 2 ( x 1 ) , 对单目标函数f(x)=f1(x)+σf2(x)进行归一化处理:
A = f 1 ( x ) - f 1 min ( x ) f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) ; B = f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) ;
将归一化处理获得参量A和B构成A-B曲线,并计算A-B曲线上的点距离原点的归一化欧氏距离D:
D = A 2 + B 2 = | f 1 ( x ) - f 1 min ( x ) f 1 max ( x ) - f 1 min ( x ) | 2 + | f 2 ( x ) - f 2 min ( x ) f 2 max ( x ) - f 2 min ( x ) | 2 ;
计算出当所述归一化欧氏距离D取得最小值时,将A-B曲线上的取值(A*,B*)作为所述多目标模型的最优解。
6.根据权利要求5所述的受端电网限制短路电流的多目标决策方法,其特征在于,所述计算出当所述归一化欧氏距离D取得最小值时,将A-B曲线上的取值(A*,B*)作为所述多目标模型的最优解的步骤包括:
将所述A-B曲线上参数A=B处的f1(x)与f2(x)的比值作为所述组合权重因子σ的初值σ(0)
将所述初值σ(0)作为σ的最优值对f(x)=f1(x)+σf2(x)进行更新;
对更新后的f(x)=f1(x)+σ(0)f2(x)进行求解,获得多目标模型y=f(x)的最优解。
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