CN104374677B - 一种粉尘浓度测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粉尘浓度测量装置及方法，针对现有技术中散射积分法在颗粒粒径小于10微米时不再适用的缺点，利用阶梯式中性密度滤光片将透射光和散射光衰减至同一光强数量级别，实现了在单一数字面阵相机的测量系统中对透射光和散射光同时拍摄，具有灵敏度高、响应快、光路系统简单紧凑等优点，通过获得的散射光和透射光信息可以得知粒径分布，在已知粒径分布的情况下，利用散射光结合散射积分法可以测量微米级的粉尘浓度，利用透射光结合消光法可以实现亚微米和纳米级的粉尘浓度测量，成功实现了对微米级、亚微米级和纳米级粉尘浓度的测量，涵盖的粒径范围大，具有极大的市场优势。

Description

一种粉尘浓度测量装置及方法

技术领域

本发明涉及一种粉尘浓度测量装置及方法，具体涉及一种粉尘浓度测量装置及方法，实现了在一个测量装置中同时对透射光和前向小角散射光进行测量，测量范围广，涵盖纳米级和微米级的粉尘颗粒。

背景技术

粉尘主要危害之一是大气环境污染，其二是爆炸危害，有些场合，粉尘还会影响生产，比如粉尘会降低太阳能电池板的发电效率，导致我国太阳能光伏发电项目每年间接损失达数亿元，因此，粉尘浓度测量在能源研究、环境保护、大气科学等领域都有重要的意义。目前已经发展了多种粉尘浓度测量技术，如机械法、电感电容法、超声波法、光学法等，近几十年来由于激光技术、计算机技术和光纤技术的发展，光学法因其非接触性、实时性，得到了迅速的发展应用。

光学法测量颗粒浓度方法，根据测量散射光和透射光可分为两种：一种是散射积分法，主要利用前向小角内的散射光，对散射光强进行角度积分，光强积分值与粉尘浓度呈正比关系，即通过测量粉尘散射光就可以得出粉尘浓度。另一种是消光法，根据著名的Beer-Lambert定理，透射光与入射光的的比值是颗粒平均粒径与颗粒浓度的函数，通过对多个波长的透射光强和入射光强的测量就可以求解粒径与浓度参数。散射积分法的优点在于无需预知粒径即可求解颗粒浓度，但是散射积分法法测量颗粒浓度基于Fraunhofer衍射理论，在可见光范围内，当颗粒粒径小于10μm时，Fraunhofer衍射理论在前向小角范围内不能精确表示光强分布，故粒径小于10μm时散射积分法不再适用。消光法在光学原理上和光学测量装置上都比其他光学方法更为简单，粒径适用范围下限可到几个纳米，上限可达微米级别，但缺点也很明显，需事先知道颗粒物的平均粒径，而单波长下光全散射法无法同时求解两个未知数：平均粒径和颗粒数，而且浓度测量对平均粒径的依赖性比较大，因而平均粒径的误差可导致较大的浓度测量误差。

此外，在现有粉尘浓度测量系统中，由于颗粒的透射光光强和散射光光强值相差较大，导致光电探测器的动态探测范围内难以同时合理曝光采集，故光学测量装置需多个探测器对分离的散射光和透射光分别进行测量，因此系统较为复杂。鉴于上述缺陷，迫切需要一种更加可靠精确、结构简单的粉尘浓度测量装置和方法。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种粉尘浓度测量装置及方法，针对现有技术中散射积分法在颗粒粒径小于10μm时不再适用的缺点，提出了一种基于单一数字面阵相机的粉尘浓度测量装置，在粒径小于10μm时可以利用透射光进行消光法测量颗粒浓度，拓宽了颗粒浓度测量装置的粒径适用范围下限至纳米级，在预知粒径的前提下，浓度测量的粒径适用范围下限可到几个纳米。

本发明的基本原理为：通过采用透射光和散射光的不同光密度的滤光片衰减达到同一光强数量级，则数字面阵相机可同时测量透射光和散射光。经数据处理得到不同角度的散射光强测量值，依据Mie理论反演粒径分布，从而得到颗粒群平均粒径。当粒径属于纳米级别或者亚微米级别时，采用Beer–Lambert定理求解颗粒浓度，当粒径属于微米级别时采用散射积分法求解颗粒浓度。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种粉尘浓度测量装置，包括：按光路方向依次设置的激光光源、空间滤波器、样品池、收集透镜、阶梯式中性密度滤光片及面阵数字相机；光路经样品池后形成双光路结构，其中一路是样品池中透射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆内进行光强衰减，然后经面阵数字相机的镜头聚焦在面阵数字相机的感光面上；另一路是样品池中散射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆外进行光强衰减，然后经面阵数字相机的镜头聚焦在面阵数字相机的感光面上；得到的透射光和散射光的光学信号均被输送至一计算机中。

优选地，前述中性密度滤光片中心小圆的半径为R，R至少为激光光源所发生的激光束束腰半径的2倍，这样一来，则入射光照射至中心小圆时，可将全部入射光进行光强衰减，并不会产生多余衍射光，而当小圆半径小于2倍光束束腰半径时，光路调整较为困难，易产生杂散光。

优选地，前述中性密度滤光片位于收集透镜的焦平面处。

具体地，前述面阵数字相机为CCD或CMOS数字相机。

进一步地，前述空间滤波器由两个透镜和一个不透光平面上构成，所述不透光平面上形成有一小孔，两个透镜平行放置以对光束进行汇聚准直，所述小孔位于两个透镜之间的焦平面中心。

为了解决单一面阵相机同时测量透射光强与散射光强时，因透射光光强和散射光强数量级差距太大而难以同时合理曝光的缺点，采用入射光和散射光进行不同光密度的中性密度滤光片的光强衰减的方法，使得透射光和散射光以同等数量级进入面阵相机。阶梯式中性密度滤光片的中心小圆内采用大光密度，接收透射光，其它部分采用小光密度，接收散射光。

激光光束照射测量区域的颗粒，产生散射光。散射光和透射光透过散射光收集透镜后聚焦在透镜焦平面上，中性密度滤光片放置在焦平面上，则经由阶梯式中性密度滤光片的透射光和散射光达到同一光强数量级进入面阵数字相机。

此外，本发明还公开了一种粉尘浓度测量方法，包括以下步骤：

1)、基于前述的粉尘浓度测量装置，透射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆内的高光密度区域进行光强衰减，散射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆外的低光密度区域进行光强衰减，数字面阵相机接收经过衰减后的散射光和透射光，同时进行合理曝光，获得光强角分布图；

2)、根据Mie理论计算不同粒径颗粒的散射光强值：

式(1)中，I(θ，D)是不同角度θ下不同粒径D的球形颗粒的散射光强值，λ为激光波长，I₀为入射光光强，r为散射光强探测点与散射颗粒之间的距离，i₁、i₂为散射强度函数，由Bessel函数和Legendre函数求得，为入射光振动面与散射面之间的夹角；

3)、计算颗粒粒度分布，构造矩阵T，

式(2)中，i、j分别为角度θ下标和粒径D下标，表示不同的散射角度和颗粒粒度，

利用装置测量的不同角度下的散射光强I_ex(θ_i)构造向量E，

对于粒径分布F＝f(D)求解归结为线性方程组的求解，E＝TF，对于该线性方程组按照优化方法求解，F代表颗粒粒度分布，离散后可表示为：

4)、根据颗粒粒度分布求解平均粒径D₃₂：

式(5)中，f(D)为颗粒粒径分布函数，D_max、D_min分别为粒径分布函数中粒径最大值和最小值，d为积分公式中微分表达式，根据所得平均粒径选择颗粒浓度求解方法；

5)、当平均粒径小于10μm，应用Beer–Lambert定理，把颗粒群等同于均一粒径的颗粒群，则根据公式：

可以求解测量区域内的颗粒总数N，式中I₀为入射光光强，I_ex(0)为透射光光强，K_ext为消光系数，L为测量区域的长度，

把测量区域内的体积等效为单位体积1，则根据颗粒总数求得颗粒浓度C_V:

6)、当颗粒粒径大于等于10μm时，由Fraunhofer圆孔衍射理论近似前向小角内的光强分布，采用散射积分法，对不同散射角的光强进行散射角度积分，光强积分值与颗粒浓度成正比关系，采用散射积分法测量颗粒浓度：

式(7)中，V_p为入射光照射的颗粒群总体积，是波矢量，I_ex(θ)为θ散射角的散射光强实验测量值，A为入射光横截面面积。

在前述步骤(3)中，优化算法包括：最优正则化方法、Chahine迭代算法、最小均方算法及数据平滑处理方法。

进一步地，在前述步骤(3)中，优化算法为最优正则化方法，首先构造一个新的方程组：

F＝(TT′+γH)^-1T′E (8)

式(8)中，T′表示对矩阵T做转置运算，式中H是一个光顺矩阵，具有以下形式：

而光顺因子γ可以对下式求极小值确定：

式(10)中，Trace表示求迹运算，上标-1表示矩阵求逆，I为单位矩阵，确定光顺因子和光顺矩阵后，通过非负最小二乘法就可以获得颗粒粒径分布。此外，在前述步骤(5)中，消光系数K_ext根据Mie理论推算：

式(11)中，a_l、b₁为Mie理论系数，是折射率m和粒径无因次参量α＝πD/λ的函数。

粉尘浓度测量过程中，首先在测量区域没有颗粒且没有激光光束照射的情况下拍摄一张图像作为环境光图像。在测量区域没有颗粒的情况下，激光光束照射测量区域，拍摄一张图像作为背景光图像。当测量区域内流经颗粒时，拍摄第三张图像以及多张图像，去除背景光图像中的背景光强得到颗粒群的散射光强，去除环境光图像中环境光强可得到颗粒群的透射光光强。

因CCD镜头的所拍摄图像有一定畸形，故可以采用固定大小的小孔放置在测量区域，根据所拍摄的小孔衍射光来重新校准图像的每个像素点所对应的散射角度。图像处理后所得的每个散射角下的散射光强由属于划分在此散射角下的所有像素点的平均光强求得。

本发明的有益之处在于：本发明的粉尘浓度测量装置和方法，利用阶梯式中性密度滤光片将透射光和散射光衰减至同一光强数量级别，实现了在单一数字面阵相机的测量系统中对透射光和散射光同时拍摄，具有灵敏度高、响应快、光路系统简单紧凑等优点，通过获得的散射光和透射光信息可以得知粒径分布，在已知粒径分布的情况下，利用散射光采用散射积分法可以测量微米级别的粉尘浓度，利用透射光采用消光法可以实现亚微米级别和纳米级别的粉尘浓度测量，成功实现了对微米级、亚微米级和纳米级粉尘浓度的测量，涵盖的粒径范围大，具有极大的市场优势。

附图说明

图1是本发明的一种粉尘浓度测量装置的光路结构示意图。

图中附图标记的含义：1、激光器，2、空间滤波器，21、透镜，22、小孔，3、样品池，4、收集透镜，5、阶梯式中性密度滤光片，6、面阵数字相机，61、镜头，62、感光面，7、计算机。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

本发明的粉尘浓度测量装置能够同时测量微米级、亚微米级及纳米级的粉尘浓度，其结构参见图1，包括：按光线传输即光路方向依次设置的激光光源1、空间滤波器2、样品池3、收集透镜4、阶梯式中性密度滤光片5及面阵数字相机6

激光光源一般是由激光器1发出的，经空间滤波器2滤除杂散光并进行准直，得到纯净的高斯平行光束，平行激光光束进入测量区域，穿过样品池3内的粉尘混合流体，产生散射光与透射光，经过收集透镜4聚焦在焦平面上形成光强角分布图像。光强角分布图像经放置在收集透镜4焦平面处的阶梯式中性密度滤光片5进行光强衰减，散射光和中心透射光经过不同光学密度衰减从而形成双光路结构，其中一路是样品池3中透射光进入阶梯式中性密度滤光片5中心小圆内进行光强衰减，另一路是样品池3中散射光进入阶梯式中性密度滤光片5中心小圆外进行光强衰减，光路经阶梯式中性密度滤光片5后，进入面阵数字相机6的镜头61，最后聚焦在面阵数字相机6的感光面62上，面阵数字相机6通过USB通讯将采集的角分布光强值数字信号转换成电信号并进行数模转换送入计算机7处理，得到粉尘浓度。

作为一种具体结构，空间滤波器2由两个透镜21和一个不透光平面上的小孔22组成，如图1所示，两个透镜21平行放置，对光束进行汇聚准直，小孔22在两个透镜21之间的焦平面的中心。面阵数字相机6优选为CCD或CMOS数字相机，能够保证灵敏度高、响应快。

如图1所示，经过样品池后的透射光和散射光经收集透镜4聚焦在焦平面上，透射光与0度角的散射光平行，所以都聚焦在焦平面上的光路中心处。散射光的散射角大于0度角，同一散射角的散射光在焦平面上会形成以光路中心为圆心的圆环上。透射平行光束在收集透镜4的焦平面上会形成艾里斑，为了有效利用这部分光强，圆环半径R大小应略大于艾里斑大小，即：

式中，λ激光波长，f为收集透镜4的焦距，D_w为激光光束直径。

作为一个更具体的限定，R应至少为激光光源所发生的激光束束腰半径的2倍。如果R小于激光束腰半径的2倍时，光路调整极为困难，且中性密度滤光片中心小圆容易产生衍射光。

一般来说，阶梯式中性密度滤光片5上以光路中心为圆心的小圆内的光学密度远大于其他位置处的光学密度，前者与后者之比可以通过最大颗粒浓度情况下透射光光强与前向小角内最大散射光强值之比确定。通过阶梯式中性密度滤光片5后透射光与散射光的光强在同一数量级上，经过镜头61收集聚焦在面阵数字相机6感光面62上，透射光和散射光可以同时在面阵数字相机6上进行正常曝光，同时测量出透射光光强I_ex(θ＝0)和散射光光强I_ex(θ＞0)，面阵数字相机6将拍摄的光强角分布图像经过USB通讯，送入计算机7，计算粉尘颗粒粒径分布。

下面我们对测量方法进行详细说明。

首先，基于前述的粉尘浓度测量装置，透射光进入阶梯式中性密度滤光片5中心小圆内的高光学密度区域进行光强衰减，散射光进入阶梯式中性密度滤光片5中心小圆外的低光学密度区域进行光强衰减，数字面阵相机6接收经过衰减后的散射光和透射光，同时进行合理曝光，获得光强角分布图。

然后，根据Mie理论计算不同粒径颗粒的散射光强值：

式中，I(θ，D)是不同角度θ下不同粒径D球形颗粒的散射光强值，λ为激光波长，I₀入射光光强，r为散射光强探测点与散射颗粒之间的距离，i₁、i₂为散射强度函数，可由Bessel函数和Legendre函数求得，具体公式可见《颗粒粒径的光学测量技术及应用》(王乃宁)中Mie理论计算公式，为入射光振动面与散射面之间的夹角。

接着，计算粉尘颗粒粒径分布，构造矩阵T，

式中，i,j分别为角度θ下标和粒径D下标，表示不同的散射角度和颗粒粒度。

利用装置测量的不同角度的散射光强I_ex(θ)构造向量E，

对于颗粒粒度分布F＝f(D)求解归结为线性方程组的求解，

E＝TF

对于该线性方程组按照优化方法求解可得到粒径分布。由于此线性方程组是个病态方程，故通常不能用迭代法、求逆矩阵法求解。一般采用最优正则化方法、Chahine迭代算法、最小均方算法或数据平滑处理方法进行求解。

本实施中，采用最优正则化具体方法首先构造一个新的方程组：

F＝(TT′+γH)-1T′E

式中，T′表示对矩阵T做转置运算，γ为光顺因子，式中H是一个光顺矩阵，具有以下形式：

而光顺因子γ可以对下式求极小值确定：

式中Trace表示求迹运算，上标-1表示矩阵求逆，I为单位矩阵。

在确定光顺因子和光顺矩阵后，通过非负最小二乘法就可以获得颗粒粒径离散分布最后根据粒径分布求得平均粒径：

D_max,D_min分别为所求得粒径分布的粒径上限和粒径下限，根据获得的颗粒平均粒径D₃₂大小，判断浓度测量使用公式：

(1)当D₃₂小于10μm时，由著名的Beer–Lambert定理求解

其中，I_ex(0)为0度散射角的透射光强，I₀为入射光光强，N为测量区域体积内的颗粒数浓度。K_ext为消光系数，L为测量区域的长度。

测量区域内的体积等效为单位体积1，则颗粒群的浓度C_v为：

消光系数K_ext的求解可以根据Mie理论推算，如下式：

式中，a₁、b_l成为Mie系数，是折射率m和粒径无因次参量α＝πD/λ的函数。

(2)当D₃₂大于等于10μm时，采用散射积分法测量颗粒浓度，由Fraunhofer圆孔衍射理论近似前向小角内的光强角分布I_ex(θ)：

式中，α＝πD/λ是粒径无因次参量，J₁为第一类一阶贝塞尔函数，f为收集透镜4焦距，对上述公式近似推导：

其中，f(α)为粒径分布函数，经过一系列适当的积分变换操作，采样区域颗粒群的总体积V_p的表达式可写成：

式中，k＝2π/λ为波矢量，则颗粒群体积浓度可以表示为：

式中，L为测量区域宽度，A为光束截面面积。

综上所述，本发明的粉尘浓度测量装置和方法，通过获得的散射光和透射光信息可以得知粒径分布，在已知粒径分布的情况下，利用散射光采用散射积分法可以测量微米级别的粉尘浓度，利用透射光采用消光法可以实现亚微米级别和纳米级别的粉尘浓度测量，成功实现了对微米级、亚微米级和纳米级粉尘浓度的测量，涵盖的粒径范围大，完全克服了现有技术的缺陷，具有极大的市场优势。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种粉尘浓度测量装置，其特征在于，包括：按光路方向依次设置的激光光源、空间滤波器、样品池、收集透镜、阶梯式中性密度滤光片及面阵数字相机；光路经样品池后形成双光路结构，其中一路是样品池中透射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆内进行光强衰减，然后经面阵数字相机的镜头聚焦在面阵数字相机的感光面上；另一路是样品池中散射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆外进行光强衰减，然后经面阵数字相机的镜头聚焦在面阵数字相机的感光面上；得到的透射光和散射光的光学信号均被输送至一计算机中。

2.根据权利要求1所述的一种粉尘浓度测量装置，其特征在于，所述中性密度滤光片中心小圆的半径为R，R至少为激光光源所发生的激光束束腰半径的2倍。

3.根据权利要求1所述的一种粉尘浓度测量装置，其特征在于，所述中性密度滤光片位于收集透镜的焦平面处。

4.根据权利要求1所述的一种粉尘浓度测量装置，其特征在于，所述面阵数字相机为CCD或CMOS数字相机。

5.根据权利要求1-4任一项所述的一种粉尘浓度测量装置，其特征在于，所述空间滤波器由两个透镜和一个不透光平面上构成，所述不透光平面上形成有一小孔，两个透镜平行放置以对光束进行汇聚准直，所述小孔位于两个透镜之间的焦平面中心。

6.一种粉尘浓度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、基于权利要求1-5任一项所述的粉尘浓度测量装置，透射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆内的高光密度区域进行光强衰减，散射光进入阶梯式中性密度滤光片中心小圆外的低光密度区域进行光强衰减，数 字面阵相机接收经过衰减后的散射光和透射光，同时进行合理曝光，获得光强角分布图；

2)、根据Mie理论计算不同粒径颗粒的散射光强值：

式(1)中，I(θ，D)是不同角度θ下不同粒径D的球形颗粒的散射光强值，λ为激光波长，I₀为入射光光强，r为散射光强探测点与散射颗粒之间的距离，i₁、i₂为散射强度函数，由Bessel函数和Legendre函数求得，为入射光振动面与散射面之间的夹角；

3)、计算颗粒粒度分布，构造矩阵T，

式(2)中，i、j分别为角度θ下标和粒径D下标，表示不同的散射角度和颗粒粒度，

利用装置测量的不同角度下的散射光强I_ex(θ_i)构造向量E，

对于粒径分布F＝f(D)求解归结为线性方程组的求解，E＝TF，对于该线性方程组按照优化方法求解，F代表颗粒粒度分布，离散后可表示为：

4)、根据颗粒粒度分布求解平均粒径D₃₂：

式(5)中，f(D)为颗粒粒径分布函数，D_max、D_min分别为粒径分布函数中粒径最大值和最小值，d为积分公式中微分表达式，根据所得平均粒径选择颗粒浓度求解方法；

5)、当颗粒粒径小于10μm时，根据Beer–Lambert定理求解颗粒浓度：

式(6)中，I₀为入射光光强，I_ex(0)为透射光光强，K_ext为消光系数，L为测量区域的长度；

6)、当颗粒粒径大于等于10μm时，由Fraunhofer圆孔衍射理论近似前向小角内的光强分布，采用散射积分法测量颗粒浓度：

式(7)中，V_p为入射光照射的颗粒群总体积，是波矢量，I_ex(θ)为θ散射角的散射光强实验测量值，A为入射光横截面面积。

7.根据权利要求6所述的一种粉尘浓度测量方法，其特征在于，所述步骤3)中，优化算法包括：最优正则化方法、Chahine迭代算法、最小均方算法及数据平滑处理方法。

8.根据权利要求7所述的一种粉尘浓度测量方法，其特征在于，所述步骤3)中，优化算法为最优正则化方法，首先构造一个新的方程组：

F＝(TT′+γH)^-1T′E (8)

式(8)中，T′表示对矩阵T做转置运算，式中H是一个光顺矩阵，具有以下形式：

而光顺因子γ可以对下式求极小值确定：

式(10)中，Trace表示求迹运算，上标-1表示矩阵求逆，I为单位矩阵，确定光顺因子和光顺矩阵后，通过非负最小二乘法就可以获得颗粒粒径分布。

9.根据权利要求6所述的一种粉尘浓度测量方法，其特征在于，所述步骤5)中，消光系数K_ext根据Mie理论推算：

式(11)中，a₁、b₁为Mie理论系数，是折射率m和粒径无因次参量α＝πD/λ的函数。