CN104515722B - 一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种颗粒粒度光散射测量方法，包括如下步骤：步骤一：测量光强变化值为I_ΔtΣ(θ₁)＝I_t+ΔtΣ(θ₁)‑I_tΣ(θ₁)，I_ΔtΣ(θ₂)＝I_t+ΔtΣ(θ₂)‑I_tΣ(θ₂)；步骤二：粒径分布的测量，将两个散射角的光强变化值代入以下公式即可得到颗粒粒径尺寸分布函数步骤三：平均粒径的测量，将两个散射角的光强变化值I_ΔΣ(θ₁)和I_ΔΣ(θ₂)代入下式就可以求得平均粒径D₃₀。本发明提供的一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法，测量过程简单，易于标定，无需预知其中任一参数；并提出了两次测量法，避免粒度分布求解中的窗口污染对测量结果的影响。

Description

一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法

技术领域

本发明涉及一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法，属于颗粒测量技术领域。

背景技术

颗粒测量在能源研究，环境保护，大气科学等领域都有重要的地位，正因为其重要的地位，目前得到发展的颗粒测量技术有很多种，例如机械法、电感电容法、超声波法、光学法等。近几十年来由于激光技术、计算机技术和光纤技术的发展，光学法得到迅速的发展，其中就包括光散射法。光散射测粒的基础是Mie散射理论，其是球形颗粒对电磁波散射的严格物理解。

光学测量颗粒粒度和浓度的方法比较成熟的是光全散射法(又称消光法或浊度法)，由于颗粒对光的散射和吸收作用，经过测量区域的光的强度受到衰减，透射光与入射光的比值是粒径分布与颗粒浓度的函数，根据测得的透射光和入射光的比值，已知光波长，光程和被测颗粒折射率后就可以得到颗粒的尺寸分布函数及浓度。另一种颗粒粒度和浓度测量方法是结合衍射散射法和光度计法的结合，衍射散射法根据散射光强和散射角度的关系建立线性方程组求解颗粒粒度参数，已知粒径分布，利用光度计法中某一空间立体角内光能与浓度的近似线性关系可以求解颗粒浓度。

光学测量颗粒粒度和浓度的方法比较成熟的是光全散射法(又称消光法或浊度法)，但是光全散射法单波长下只能给出粉尘的光学浊度值。对于相同的光学浊度值，不同的平均粒径相对应不同颗粒浓度，想要求得粉尘浓度需要知道颗粒平均粒径。多波长下光全散射法可以反演粒径分布，然后求解颗粒浓度，但求解粒径分布的公式中的消光系数是个十分振荡复杂的函数，其一阶导数不连续，增加了求解难度。衍射散射法在求解粒径分布方面十分广泛，结合光度计法可以求解颗粒浓度。衍射散射法事实上一般需要测量多个角度的散射值(角度个数与所需要获得的粒径分布区间数有关系)，这对实验装置的要求很高。在实际的工程测量中，颗粒粘附在测量区域的光学窗口上，造成大量杂散光影响测量精度。为了消除粘附颗粒对测量结果的影响，多数方法是采用改进光路设计的途径。

发明内容

目的：针对上述现有存在的问题和不足，本发明提供了一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

设光电探测器某时刻t，采集到的信号光强为I_tΣ(θ)，在不相关单散射的假设下，有

I_tΣ(θ)＝I_tΣ1(θ)+I_tΣ2(θ) (1)

其中，I_tΣ1(θ)为t时刻粘附在窗口上的沾污颗粒光强贡献值，I_tΣ2(θ)为t时刻测量区域颗粒的光强贡献值。Δt时间后，信号光强为：

I_t+ΔtΣ(θ)＝I_tΣ(θ)+I_ΔtΣ(θ)＝I_tΣ1(θ)+I_ΔtΣ1(θ)+I_tΣ2(θ)+I_ΔtΣ2(θ) (2)

其中I_ΔtΣ(θ)为两次光强测量的差值，I_ΔtΣ1(θ)，I_ΔtΣ2(θ)分别为两次测量中窗口沾污颗粒引起的光强变化值和气固流场中颗粒引起的光强变化值。由于Δt时间较短，窗口上沾污颗粒数不发生变化，故可认为I_ΔtΣ1(θ)＝0，则I_ΔtΣ(θ)＝I_ΔtΣ2(θ)，故Δt时间内的信号光强变化就是测量区域颗粒变化的信息，通过两次测量就可以测量变化颗粒的信息。粘附在光学窗口的颗粒对测量结果的影响在两次测量结果的相减中就可去除。而变化颗粒的粒度信息与整个流场的颗粒粒度信息是保持一致的。

(1)粒径分布测量

粒径分布非独立模式解法中，事先假定颗粒的粒径分布符合某个双参数分布函数D是颗粒粒径，k是分布参数，那么光强角分布矩阵的所有元素不再是独立的，而是关于两个分布参数的函数。假设两个散射角分布为θ₁、θ₂，则这两个角度方向的散射光强变化值为

式中，I(θ₁，D_j)为θ₁角度下D_j粒径的颗粒的散射理论光强值，α_j＝πD_j/λ为粒径无因次参量，λ为激光波长，f为收集透镜的焦距，J₁为第一类一阶贝塞尔函数。因而，对一组测量的光强值，根据以上公式我们可以寻找出一组最优的尺寸分布，使得误差最小。

(2)颗粒的平均粒径测量

多分散颗粒群在某一角度下的散射光强I_ΔtΣ(θ)可以用一颗粒总数为K，体积平均粒径为D₃₀的颗粒群的散射光总和来表示：

I_ΔtΣ(θ)＝K·I(θ，D₃₀) (5)

其中，N(D)为粒径分布函数，K为颗粒总数。对于前向小角范围内的两个特定角度θ₁，θ₂，粒子群总散射光强变化值的比值为：

从式(6)可以看出：散射角固定时，对于特定波长的入射光，散射光强之比仅仅是颗粒群平均直径D₃₀的函数。

(3)粉尘浓度测量

根据Bouguer定律，在一束平行光通过浑浊两相混合物，透射光和入射光的关系有

其中，D₃₂为索太尔平均粒径，I是透射光强，I_O是入射光强，C_v是粒子群的体积密度，是平均消光系数，L是测量区域光学长度。根据公式(5)，将某一次的光强测量值I_tΣ(θ)替换I_ΔtΣ(θ)可以得到

代入公式(7)，有

注意到K是指的流场中颗粒和沾污颗粒的总数，但不利于测量。

由已知颗粒浓度一般表达式如下：

所示将(10)代入(9)，并用S表示激光束的截面积，简化去掉K，得到下式：

显然，在和L以及D₃₀，D₃₂等参数都确定的情况下，通过测量I_tΣ(θ)和I就可以由上式计算出粒子群的体积浓度。

作为优选方案，实际测量中公式(11)中的指数部分

则浓度算法公式可以简化为：

有益效果：本发明提供的一种颗粒粒度及浓度光散射测量方法，本发明是在研究前向小角光散射测粒系统的基础上，提高了测量装置可靠性和准确性，算法简单，精度可靠；提出了一种利用两个散射角度求解颗粒粒度和浓度的方法，测量过程简单，易于标定，无需预知其中任一参数；并提出了两次测量法，避免粒度分布求解中的窗口污染对测量结果的影响。

附图说明

图1为本发明测量系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，激光器与空间滤波器1发射的滤除了激光光束中非平行杂散光的激光，扩散光束经过准直透镜2后形成一束平行光。平行光束穿过含粉尘的气固两相混合流体3，平行光束穿过流体中固体颗粒物产生散射光和透射光，经过收集透镜4后散射光和透射光聚焦在收集透镜4焦平面，焦平面上放置多元光纤分布板5。光纤分布板5收集到的光信号经光纤传输到光电转换系统6，转变成电流信号，电流信号经数据采集系统7放大，数模转换，最后送入计算机进行处理、并显示出测量结果。

不同角度的散射光经过收集透镜4时，收集透镜4可以将同一角度的散射光汇聚到焦平面的同一半径的圆上。焦平面上不同半径大小的同心圆上的平均光强代表不同散射角度的散射光强I_Σ(θ)，散射光强I_Σ(θ)分布经光电转换系统6和数据采集系统7采集两个散射角度下的光强I_Σ(θ)。

在较短的时间内，进行两次连续测量I_tΣ(θ)和I_t+ΔtΣ(θ)，两次测量结果相减I_ΔtΣ(θ)＝I_t+ΔtΣ(θ)-I_tΣ(θ)，由于在较短时间内光学窗口上的颗粒总数近似没有变化，故I_ΔtΣ(θ)包含流场中颗粒物的粒度信息和浓度变化信息。

设光电探测器某时刻t，采集到的信号光强为I_tΣ(θ)，在不相关单散射的假设下，有

I_tΣ(θ)＝I_tΣ1(θ)+I_tΣ2(θ)

其中，I_tΣ1(θ)为t时刻粘附在窗口上的沾污颗粒光强贡献值，I_tΣ2(θ)为t时刻测量区域颗粒的光强贡献值。Δt时间后，信号光强为：

I_t+ΔtΣ(θ)＝I_tΣ(θ)+I_ΔtΣ(θ)＝I_tΣ1(θ)+I_ΔtΣ1(θ)+I_tΣ2(θ)+I_ΔtΣ2(θ)

其中I_ΔtΣ(θ)为两次光强测量的差值，I_ΔtΣ1(θ)，I_ΔtΣ2(θ)分别为两次测量中窗口沾污颗粒引起的光强变化值和气固流场中颗粒引起的光强变化值。由于Δt时间较短，窗口上沾污颗粒数不发生变化，故可认为I_ΔtΣ1(θ)＝0，则I_ΔtΣ(θ)＝I_ΔtΣ2(θ)，故Δt时间内的信号光强变化就是测量区域颗粒变化的信息，通过两次测量就可以测量变化颗粒的信息。粘附在光学窗口的颗粒对测量结果的影响在两次测量结果的相减中就可去除。而变化颗粒的粒度信息与整个流场的颗粒粒度信息是保持一致的。

1.粒径分布的测量：

将两个散射角的光强变化值I_ΔtΣ(θ₁)和I_ΔtΣ(θ₂)代入以上公式即可寻求最优的颗粒粒径尺寸分布函数

2.平均粒径的测量：将两个散射角的光强变化值I_ΔΣ(θ₁)和I_ΔΣ(θ₂)代入下式就可以求解体积平均粒径D₃₀，

3.体积浓度的测量：将中心透射光的测量值I和θ角度下的一次测量光强值I_tΣ(θ)代入下公式，颗粒体积浓度变化值C_v即可求得：

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种颗粒粒度光散射测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：测量t时刻两个角度下的光强I_t∑(θ₁)，I_t∑(θ₂)，t+Δt时刻的光强I_t+Δt∑(θ₁)，I_t+Δt∑(θ₂)，则光强变化值为I_Δt∑(θ₁)＝I_t+Δt∑(θ₁)-I_t∑(θ₁)，I_Δt∑(θ₂)＝I_t+Δt∑(θ₂)-I_t∑(θ₂)；

步骤二：粒径分布的测量，将两个散射角的光强变化值代入以下公式即可得到颗粒粒径尺寸分布函数 k是分布参数；

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\Δ}t\mathrm{\Σ}}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}I({\mathrm{\θ}}_1,D_j)N(D_j,\stackrel{\‾}{D},k)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{D_j^2{\mathrm{\α}}_j^2}{16f^2}{\[\frac{2J_1\left({\mathrm{\αsin\θ}}_1\right)}{{\mathrm{\αsin\θ}}_1}\]}^{2}N(D_j,\stackrel{\‾}{D},k)\\ I_{\mathrm{\Δ}t\mathrm{\Σ}}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}I({\mathrm{\θ}}_2,D_j)N(D_j,\stackrel{\‾}{D},k)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{D_j^2{\mathrm{\α}}_j^2}{16f^2}{\[\frac{2J_1\left({\mathrm{\αsin\θ}}_2\right)}{{\mathrm{\αsin\θ}}_2}\]}^{2}N(D_j,\stackrel{\‾}{D},k)\end{array}\right.$

式中，I(θ₁，D_j)为θ₁角度下D_j粒径的颗粒的散射理论光强值，α_j＝πD_j/λ为粒径无因次参量，λ为激光波长，f为收集透镜的焦距，J₁为第一类一阶贝塞尔函数；

步骤三：平均粒径的测量，将两个散射角的光强变化值I_Δ∑(θ₁)和I_Δ∑(θ₂)代入下式就可以求得平均粒径D₃₀，K为颗粒总数；

$\frac{I_{\mathrm{\Δ}t\mathrm{\Σ}}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{I_{\mathrm{\Δ}t\mathrm{\Σ}}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)}=\frac{K\·I({\mathrm{\θ}}_1\·D_{30})}{K\·I({\mathrm{\θ}}_2\·D_{30})}=\frac{J_1^2\left(\frac{{\mathrm{\πD}}_{30}}{\mathrm{\Λ}}{\mathrm{sin\θ}}_1\right)}{J_1^2\left(\frac{{\mathrm{\πD}}_{30}}{\mathrm{\Λ}}{\mathrm{sin\θ}}_1\right)}\·\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2}{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}.$