CN104345626A - 一种离轴数字全息波前记录和再现方法及实施装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种离轴数字全息波前记录和再现方法及实施装置，在离轴数字全息中，如果参考波的空间频率大于物波的空间频率，那么物波相对相位的微分符号具有保持不变的特性；本发明利用这一相位微分的特点，成功实现了离轴数字全息波前相位信息的非积分再现。由于该方法仅要求参考波的空间频率大于被记录物波的空间频率，所以可适用于包括微离轴全息的各种离轴全息波前再现；同时，该方法还避免了传统离轴全息技术中所涉及的傅立叶变换等积分运算，因此可以大大降低对数据处理装置的内存要求，提高波前再现效率，该特点使这种方法特别适用于大尺寸离轴数字全息图的波前再现。
Description
技术领域
本发明涉及一种离轴数字全息波前记录和再现方法及实施装置。
背景技术
随着计算机和数字图像传感器技术的发展，近年来数字全息(DH)技术得到很大发展，并在轮廓测量、数字显微成像、图像识别、粒子测试、太赫兹成像等领域得到成功应用。
基于全息记录过程中物波和参考波的相对取向，数字全息记录光路通常可分为两类：同轴全息记录和离轴全息记录。
在同轴全息中，物波和参考波的夹角接近零；理论上，这种记录方式能够充分利用全息记录中所用的图像传感器的分辨率，实现高分辨全息再现。但同轴全息图的波前再现往往受自相关项和共轭项的干扰，需要采用相移技术或其他耗时的算法来消除这种干扰，计算量大、过程繁复。
在离轴全息中，物波和参考波的角度设定得能够使所记录的物波波前信息在空间频率域与其自相关项和共轭项分开，这样被测试样品的波前信息(包括振幅和相位)只需通过一个空间滤波算法(参见文献1)就能从离轴全息图中再现出来；这使它可以广泛用于运动物体或动态过程的全息测量(参见文献2-5)。然而，要使物波的空间频率与自相关项和共轭项的空间频率分开，需要参考波的载波频率至少是物波最大空间频率的三倍，要求图像传感器的带宽至少是记录物波带宽的四倍。
为了提高离轴全息再现像的分辨率，最近有人提出了一种微离轴数字全息记录和再现技术(参见文献6-9)。这种技术不要求物波的空间频谱与自相关项的空间频谱完全分离，只需要它与共轭项的空间频谱分离就可以了；也就是说，参考波的空间频率只需要大于或等于物波的最大空间频率。但已有的微离轴全息技术的波前再现主要采用的是积分算法(傅里叶和希尔伯特变换)或者相移算法，对系统硬件要求高，计算量也较大。
综上所述，如何通过更简单的装置和算法消除自相关项和共轭项的干扰，提高波前再现的分辨率，仍是一个亟待解决的问题。
所提到的文献为：
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文献2.D.Kim，R.Magnusson，M.Jin，J.Lee，and W.Chegal，"Complex object wave directextraction method in off-axis digital holography，"Opt.Express 21(3)，3658-3668(2013).
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文献8.J.Min，B.Yao，P.Gao，R.Guo，B.Ma，J.Zheng，M.Lei，S.Yan，D.Dan，T.Duan，Y.Yang，and T.Ye，"Dual-wavelength slightly off-axis digital holographic microscopy，"Appl.Opt.51(2)，191-196(2012).
文献9.L.Xue，J.Lai，*S.Wang，and Z.Li，"Single-shot slightly-off-axis interferometrybased Hilbert phase microscopy of red blood cells，"Biomed.Opt.Express 2(4)，987-995(2011).
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种离轴数字全息波前记录和再现方法及实施装置，本方法利用物波波前的相对相位的微分特性，成功实现了离轴数字全息波前相位信息的非积分再现，避免了传统离轴全息技术中所涉及的傅立叶变换等积分运算，降低对数据处理装置的内存要求，提高波前再现效率。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种离轴数字全息波前记录和再现方法，包括以下步骤：
(1)在记录平面上分别记录物波强度、参考波强度和物波参考波叠加后的干涉波强度图像；
(2)利用所记录的物波强度、参考波强度和干涉波强度计算出物波相对相位的绝对值；
(3)沿参考波的倾斜方向对物波相对相位的绝对值进行微分运算；
(4)根据物波相对相位的绝对值及其微分符号，计算物波波前的相对相位。
所述步骤(1)中，具体方法为：
设记录平面上物波和参考波的复振幅分布分别为和则所记录
其中，和I0为物波强度，Ir为参考波强度，I为干涉波强度；Ao为物波的振幅，Ar为参考波的振幅，为物波的相位，为参考波的相位；为物波相对于参考波的相位，称为物波的相对相位。
所述步骤(2)中，物波相对相位的绝对值由下式求出：
其中，Φ就表示物波相对相位的绝对值，其取值范围被限制在0到π之间。
所述步骤(3)中，假设参考波为沿x方向倾斜的平面波，即假设参考波在记录平面的相位分布为其中q为参考波的空间频率，也就是离轴全息图的载频，则物波相对相位绝对值Φ的微分可表示为
如果参考波的空间频率q大于物波的最大空间频率，上述物波相对相位绝对值Φ的微分具有以下特点：
所述步骤(4)中，物波波前的相对相位由以下公式计算：
所述步骤(4)中，物波相对相位中存在的参考波相位，通过离轴全息通常采用的与背景相对相位相减的方法来消除。
一种离轴全息记录装置，包括光源，以及用于将光源发出的光波分成两束光的光栅和4f系统，所述两束光分别为参考波和物波，其中，光栅的+1级衍射光作为参考波，光栅的0级衍射光用来照明被测物体；在4f系统的两个透镜间设置有光学斩波器，所述光学斩波器上设有两个圆弧形狭缝，分别控制物波光路和参考光路的通断，4f系统后设有用来实现物波和参考波分光和干涉的马赫-泽德干涉光路，马赫-泽德干涉光路的入射分光棱镜与两个全反射镜之间均设置有4f滤波系统，图像传感器记录各个光波强度分布。
所述马赫-泽德干涉光路中的出射分光棱镜与用于反射入射光中的零级衍射波的全反射镜之间设有被测物体。
所述4f滤波系统，包括4f系统和设置于4f系统的两个透镜之间的针孔滤波屏。
所述图像传感器连接有计算机，对采集的图像数据进行处理。
本发明的有益效果为：
(1)利用物波波前的相对相位的微分特性，成功实现了离轴数字全息波前相位信息的非积分再现；
(2)仅要求参考波的空间频率大于测试物波的空间频率，适用于包括微离轴全息的各种离轴全息波前再现；
(3)属于一种局域的纯微分算法，在物波波前的再现过程中，不需要任何的积分运算，大大减少计算的复杂性和对数据处理系统的内存要求，特别适用于大尺寸离轴数字全息图的波前再现。
附图说明
图1为本发明的离轴全息记录装置示意图；
图2为本发明的光学斩波器示意图；
图3(a)为实验记录的干涉波强度I的实例；
图3(b)为实验记录的物波强度Io的实例；
图3(c)为实验记录的参考波强度Ir的实例；
图3(d)为计算得到的物波相对相位的绝对值Φ的分布图；
图3(e)为相位绝对值Φ的微分结果符号分布情况，其中，白色和黑色分别表示该微分结果的正值和负值；
图3(f)为被测物波的相对相位的分布图；
图3(g)为最终得到的消除参考光相位后的被测物波波前的相位的分布图；
图3(h)为被测物波的振幅分布图；
图3(i)为由图3(g)所示的物波相位和图3(h)所示的物波振幅构成的复振幅进行数字衍射而得到的被测物体的数字再现像。
其中，1、光源；2、光栅；3、透镜Ⅰ；4、光学斩波器；5、透镜Ⅱ；6、分光棱镜Ⅰ；7、透镜Ⅲ；8、针孔滤波屏Ⅰ；9、透镜Ⅳ；10、全反射镜Ⅰ；11、被测物体；12、分光棱镜Ⅱ；13、图像传感器；14、全反射镜Ⅱ；15、透镜Ⅴ；16、针孔滤波屏Ⅱ；17、透镜Ⅵ。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，为一种离轴全息记录装置。该装置类似一个马赫-泽德干涉仪。由于本方法中需要分别记录物波强度、参考波强度和物波参考波相干叠加后的干涉波强度，图1所示的实验装置中采用了一个光栅2和由透镜Ⅰ3、Ⅱ5组成的4f系统，将光源1发出的光波分成两束，一束为光栅的+1级衍射光作为参考波，另一束为光栅的0级衍射用来照明被测物体。为了能够分别控制物波和参考波，在透镜I3的后焦面上放置了一个特制的光学斩波器(OC)4。
如图2所示，该斩波器上开有两个圆弧形狭缝A和B，其中A用来控制物波光路的通断，B则用来控制参考光路的通断。OC每旋转一周，记录平面上强度分布将分别呈现为物波强度Io，参考波强度Ir和干涉波强度I。图1中，分光棱镜I6和分光棱镜II12，全反射镜Ⅰ10和全反射镜Ⅱ14构成了一个基本的马赫-泽德干涉光路，用来实现物波和参考波的分光干涉；图1中，透镜V15、透镜Ⅵ17和针孔滤波屏Ⅱ16构成一个4f滤波系统用于提取入射光中的+1级衍射光作为参考波；透镜Ⅲ7、透镜Ⅳ9和针孔滤波屏Ⅰ8构成另一个4f滤波系统用于提取入射光中的0级衍射波作为被测物体11的照明波。图像传感器13记录各个强度信息。
实验中，我们用波长为632.8纳米的He-Ne激光作为光源。被测物体为一个标准USAF分辨率板。物体到记录平面的距离取120毫米。记录平面上的强度图样由像素大小为6.7微米，像素数为1030×1300的CCD图像传感器记录，并通过计算机接口输入计算机中进行后续数据处理。
图3(a)－3(c)分别给出了实验记录的干涉波强度I、物波强度Io、参考波强度Ir。图3(d)是通过将图3(a)-3(c)所示的强度数据代入到公式(2)计算得到的物波相对相位的绝对值Φ。图3(e)给出了图3(d)所示的相位绝对值Φ的微分结果符号分布情况，其中，白色和黑色分别表示该微分结果的正值和负值。图3(f)则为进一步利用公式(5)得到的被测物波的相对相位分布
最后，物波的相对相位分布中包含的参考波相位成分可以通过与光路中尚未放入被测物体时得到的背景相对相位相减来消除。图3(g)是最终得到的消除参考光相位后的被测物波波前的相位分布另外，测试物波波前的振幅分布(如图3(h)所示)可以简单地通过对实验记录的如图3(b)所示的物波强度Io开平方根得到。
图3(i)进一步给出了对基于上述方法得到的被测物波的复振幅(由图3(g)所示的物波相位和图3(h)所示的物波振幅构成)进行数字衍射得到的被测物体的数字再现像。由图3(i)可见，其自相关项和共轭项的干扰得到了成功消除。上述实验结果充分证明了本文所提出的相位微分方法的实际可行性。
理论分析和实验结果表明，在离轴数字全息中，如果参考波的空间频率大于物波的空间频率，那么物波相对相位的微分符号将会保持不变。利用这一相位微分的特点，被测物波的相对相位就可以利用公式(2)和公式(5)从实验记录的物波强度、参考波强度及其干涉波强度图样中恢复出来。这种波前再现方法适用于包括微离轴全息的各种离轴全息波前再现，因为它仅仅要求参考波的空间频率大于测试物波的空间频率。这种方法的另一个优点是它属于一种局域的纯微分算法，也就是说，它在物波波前的再现过程中，不需要任何的积分运算，因此可以大大减少计算的复杂性和对数据处理系统的内存要求；该优点使这种方法特别适用于大尺寸离轴数字全息图的波前再现。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (9)
1.一种离轴数字全息波前记录和再现方法，其特征是：包括以下步骤：
(1)在记录平面上分别记录物波强度、参考波强度和物波参考波叠加后的干涉波强度图像；
(2)利用所记录的物波强度、参考波强度和干涉波强度计算出物波相对相位的绝对值；
(3)沿参考波的倾斜方向对物波相对相位的绝对值进行微分运算；
(4)根据物波相对相位的绝对值及其微分符号，计算物波波前的相对相位。
2.如权利要求1所述的方法，其特征是：所述步骤(1)中，具体方法为：
设记录平面上物波和参考波的复振幅分布分别为和则所记录的干涉波强度分布可表示为：
其中， 和I0为物波强度，Ir为参考波强度，I为干涉波强度；为物波的相位，为参考波的相位；为物波相对于参考波的相位，称为物波的相对相位。
3.如权利要求1所述的方法，其特征是：所述步骤(2)中，具体方法为：
基于所述步骤(1)中的物波强度I0、参考波强度Ir和干涉波强度I，物波相对相位的绝对值由以下公式计算得出：
其中，Φ表示物波相对相位的绝对值，其取值范围被限制在0到π。
4.如权利要求1所述的方法，其特征是：所述步骤(3)中，具体方法为：
假设参考波为沿x方向倾斜的平面波，即假设参考波在记录平面的相位分布为(q＞0)，其中q为参考波的空间频率，也就是离轴全息图的载频，则物波相对相位绝对值Φ的微分可表示为
如果参考波的空间频率q大于物波的最大空间频率，上述物波相对相位绝对值Φ的微分具有以下特点：
5.如权利要求1所述的方法，其特征是：所述步骤(4)中，物波波前的相对相位由以下公式计算：
所述步骤(4)中，物波相对相位中存在的参考波相位，通过离轴全息通常采用的与背景相对相位相减的方法来消除。
6.一种使用如权利要求1-5中任一项所述的方法的实施离轴全息记录装置，其特征是：包括光源，以及用于将光源发出的光波分成两束光的光栅和4f系统，所述两束光分别为参考波和物波，其中，光栅的+1级衍射光作为参考波，光栅的0级衍射光用来照明被测物体；在4f系统的两个透镜间设置有光学斩波器，所述光学斩波器上设有两个圆弧形狭缝，分别控制物波光路和参考光路的通断，4f系统后设有用来实现物波和参考波分光和干涉的马赫-泽德干涉光路，马赫-泽德干涉光路的入射分光棱镜与两个全反射镜之间均设置有4f滤波系统，图像传感器记录各个光波强度分布。
7.如权利要求6所述的一种离轴全息记录装置，其特征是：所述马赫-泽德干涉光路中的出射分光棱镜与用于反射入射光中的零级衍射波的全反射镜之间设有被测物体。
8.如权利要求6所述的一种离轴全息记录装置，其特征是：所述4f滤波系统，包括4f系统和设置于4f系统的两个透镜之间的针孔滤波屏。
9.如权利要求6所述的一种离轴全息记录装置，其特征是：所述图像传感器连接有计算机，对采集的图像数据进行处理。
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| L. XUE: "Single-shot slightly-off-axis interferometry based Hillbert phase microscopy of red blood cells", 《BIOMED. OPT. EXPRESS》 * |
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| CN112666815B (zh) * | 2020-12-26 | 2022-05-24 | 北京工业大学 | 一种连续太赫兹波无透镜傅里叶变换数字全息成像方法 |
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