CN104330797A - 基于相位误差直接估计的sar实时自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，属于雷达成像的技术领域。在PGA算法处理结构下，选取每个距离单元的最强散射点，将每个距离单元内的最强散射点移至该距离单元中心处，对各距离单元图像进行加窗处理，求取其余距离单元与参考距离单元之间的固定相位差值，将固定相位差值从各距离单元中去除，对去除固定相位差值后的各距离单元信号进行加权平均以求取相位误差函数，补偿相位误差函数。本发明对固定相位差进行无偏估计后直接估计相位误差函数，减少迭代次数，减小运算量，显著改善聚焦质量，对于低对比度且无较强目标的SAR图像依然适用。

Description

基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法

技术领域

本发明公开了基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，属于雷达成像的技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，简称SAR)具有在全天时，全天候条件下高分辨率成像的能力。由于SAR是相干成像系统，SAR图像和接收信号相位之间存在紧密的联系。SAR成像算法中不可避免的各种近似，以及飞机在实际飞行过程中相对于理想航迹，速度和飞行姿态等存在的偏差，均会引起较大的接收信号相位误差，从而导致图像聚焦质量的明显下降。特别是在高分辨率的成像系统中，因为要求较长的孔径时间，由于天线非理想运动引起的图像散焦现象更加严重。即使装备先进的电子导航系统，对SAR系统的运动偏差进行较精确的测量，并在接收信号中加以补偿，也很难获得理想的SAR图像。因此，为了获得高分辨率，高质量的SAR图像，必须利用自聚焦算法对SAR图像作进一步处理，估计其相位误差并进行补偿。

PGA(Phase Gradient Autofocus，相位梯度自聚焦)算法通过相位误差补偿改善SAR图像的聚焦质量，因为其具有良好的自聚焦性能和鲁棒性，被广泛应用于SAR图像上。PGA算法如文献1：D.E Wahl,P.H.Eichel,D.C.Ghiglia,C.V.Jakowatz,JR.Phase Gradient Autofocus-A Robust Tool for High Resolution SARPhase Correction 1994.2：Hian Lim Chan,Tat Soon Yeo.Noniterative QualityPhase-Gradient Autofocus(QPGA)Algorithm for Spotlight SAR Imagery 1998.中公开的技术。但是，PGA算法针对相位误差函数一阶导数进行估计，在差分过程中会导致噪声的积累，影响算法性能，特别当信噪比较低时，无法准确的估计相位误差函数。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，采用PGA算法的处理结构，基于SAR图像信号模型，估计各距离单元间的固定相位差值，并结合直接估计相位误差函数的估计算子实现SAR图像的自聚焦处理，以改善PGA算法针对相位误差函数一阶导数进行估计因为噪声积累带来的估计精度低的缺陷。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，包括如下步骤：

a，选取每个距离单元的最强散射点，将每个距离单元内的最强散射点移至该距离单元中心处；

b，以各距离单元中心点位置为中心，对各距离单元图像进行加窗处理；

c，获取各距离单元在方位数据域中的数据，选取一个距离单元为参考距离单元，求取其余距离单元与所述参考距离单元之间的固定相位差值，将固定相位差值从各距离单元中去除；

d，对去除所述固定相位差值后的各距离单元信号进行加权平均以求取相位误差函数；

e，补偿相位误差函数后，减小窗口宽度并返回a。

作为所述基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法的进一步优化方案，步骤a中所述对将每个距离单元内最强散射点移至该距离单元中心的方法为：圆周移位第k距离单元内的最强散射点至该距离单元中心处，第k距离单元内的最强散射点移位后在方位数据域内的接收信号相位Φ_k,shift(m)为：m为方位向脉冲位置，γ(m)为第k距离单元在方位向脉冲m处的相位误差，ψ_k为第k距离单元的固定相位，为第k距离单元在方位向脉冲m处的干扰相位，k为正整数。

作为所述基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法的进一步优化方案，步骤c的具体方法为：所述各距离单元包含M个方向脉冲位置处的信号，选取第0距离单元x₀为参考距离单元，将第k距离单元x_k与第0距离单元x₀共轭相乘后得到第k距离单元与参考距离单元之间的固定相位差： $x_k^H{x}_0=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|A_k|\·|A_0|\·\exp [j({\mathrm{\ψ}}_0-{\mathrm{\ψ}}_k)]+n_{k0}\left(m\right)\},$ 为将第k距离单元x_k与第0距离单元x₀共轭相乘，|A_k|为第k距离单元x_k的幅值，|A₀|为参考距离单元x₀的幅值，ψ₀、ψ_k分别为第0距离单元、第k距离单元的固定相位，exp(.)为指数运算，n_k0(m)为干扰噪声，有n_k0(m)＝n_k(m)·X₀(m)+n₀(m)·X_k(m)，,n_k(m)、n₀(m)分别为第k距离单元、第0距离单元中方位向脉冲m处的干扰噪声，X_k(m)、X₀(m)分别为第k距离单元、第0距离单元中方位向脉冲m处的信号。

作为所述基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法的进一步优化方案，步骤d由表达式估计相位误差函数，N为距离单元总数。

进一步的，所述基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，步骤c中对加窗处理后的图像做方位向傅里叶逆变换来获取各距离单元在方位数据域中的数据。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：在PGA算法处理结构下，对于各距离单元获取相同的固定相位，对固定相位差进行无偏估计后直接估计相位误差函数，减小迭代次数，减小运算量，显著改善聚焦质量，对于低对比度且无较强目标的SAR图像依然适用。

附图说明

图1(a)、图1(b)分别为蒙特卡罗仿真实验中PEA算法与PGA算法估计相位的均值、方差值比较图。

图2为PEA算法流程图。

图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)为第一组实际数据处理过程中的自聚焦前聚束SAR图像、PGA算法自聚焦后的聚束SAR图像、PEA算法自聚焦后的聚束SAR图像、散射强点方位向剖面比较图。

图4(a)为受宽带随机相位误差影响的聚束SAR图像，图4(b)为PGA算法自聚焦后聚束SAR图像，图4(c)为PEA算法自聚焦后聚束SAR图像。

图5(a)、图5(b)、图5(c)为第二组实际数据处理过程中的自聚焦前聚束SAR图像、PGA算法自聚焦后的聚束SAR图像、PEA算法自聚焦后的聚束SAR图像。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

对于理想SAR图像，假设在第k个距离单元的最强散射点，其多普勒频率为f_k，初始相位为ψ_k(即为固定相位)，其它弱散射点视为杂波。该最强散射点在方位数据域的接收信号相位为：

其中，下标k代表第k个距离单元；m代表方位向脉冲位置；为杂波所引起的干扰相位。当该理想SAR图像受到相位误差影响时，其接收信号相位为：

其中，γ(m)为相位误差值，即自聚焦算法所需估计相位值。

(1)循环移位

基于特征向量法的自聚焦算法中，先将各距离单元中的最强散射点循环移位至该距离单元中心处，即令公式(2)中的f_k＝0，以消除多普勒频率对于相位误差值估计的影响。循环移位后的接收信号相位为：

(2)加窗

在较高信噪比条件下，自聚焦算法可以保证对相位的无偏估计。为了有效提高图像信噪比，基于特征向量法的自聚焦算法在图像循环移位后，以各距离单元中心点位置为中心，利用加窗处理将对于相位误差估计无贡献的数据丢弃，尽量提高窗内数据在方位数据域的信噪比，以减小公式(3)中杂波干扰相位对于相位误差估计的影响。

(3)估计相位误差

对加窗后图像在方位向通过傅里叶逆变换转换到方位数据域，根据公式(3)得到此时信号为：

X_k(m)＝|A_k|exp{j[ψ_k+γ(m)]}+n_k(m)   (4)

其中，exp(.)代表指数运算；j代表为复数的虚部，即|A_k|为实常数，表示幅度；杂波n_k(m)为高斯白噪声。由于各距离单元固定相位ψ_k不同，基于公式(4)直接进行加权平均处理求取相位误差函数，反而会引入新的相位误差，导致自聚焦处理失败。

假设x_k为各距离单元信号为：

x_k＝[X_k(0),X_k(1),...X_k(M-1)]^T   (5)

虽然无法直接估计各距离单元未知固定相位ψ_k，但在同一脉冲位置处的相位误差值γ(m)相同。此时，选取某一距离单元作为参考距离单元，该距离单元上的固定相位作为基准固定相位，并利用多脉冲估计其余距离单元与该参考距离单元间的固定相位差值。假设x₀为参考距离单元，将距离单元x_k与x₀进行共轭相乘，得：

$\begin{array}{c}E\left[x_k^H{x}_0\right]=E\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\right\{\left\{\right|A_k\left|\exp \right\{-j[{\mathrm{\ψ}}_k+\mathrm{\γ}\left(m\right)]\}+n_k\left(m\right)\}\·\left\{\right|A_0\left|\exp \right\{j[{\mathrm{\ψ}}_0+\mathrm{\γ}\left(m\right)]\}+n_0\left(m\right)\}\left\}\right\}\\ =E\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\right\{\left|A_k\right|\·\left|A_0\right|\·\exp [j({\mathrm{\ψ}}_0+\mathrm{\γ}\left(m\right))-j({\mathrm{\ψ}}_k+\mathrm{\γ}\left(m\right))]+n_k\left(m\right)\·X_0+n_0\left(m\right)\·X_k\left(m\right)\left\}\right\}\\ =E\left\{\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\right|A_k|\·|A_0|\·\exp [j({\mathrm{\ψ}}_0-{\mathrm{\ψ}}_k)\left]\right\}\\ =\left|A_{k0}\right|\·\exp \left[j({\mathrm{\ψ}}_0-{\mathrm{\ψ}}_k)\right]\end{array}---\left(6\right)$

这里，E[.]表示求期望；|A_k0|为幅度信息。观察发现，利用距离单元x_k与参考距离单元x₀进行共轭相乘可以实现对于x_k与x₀之间固定相位差值的无偏估计。将该估计值从距离单元x_k上去除，就可以保证各距离单元具有相同的固定相位差值。此时，通过加权平均直接估计相位误差函数，即：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{PEA}}=\arg \left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right[x_k\·\left(x_k^H{x}_0\right)\left]\right\}---\left(7\right)$

我们利用蒙特卡罗仿真实验，在不同信噪比条件下，分别观察直接估计相位误差函数的PEA算法和估计相位梯度值的PGA算法的性能。设定参与相位估计的距离单元数为N＝512，为了方便对于仿真结果的分析，仅在任意某一脉冲位置处设定非零相位值π/2为待估计相位值。

观察图1(a)发现，估计相位梯度值的PGA算法可以保证信噪比在大于-10dB时的相位估计无偏性，但是当数据信噪比低于-10dB时，PGA算法性能急剧下降；而直接估计相位误差的PEA算法在信噪比为-20dB时，依然可以保证对于相位的无偏估计，该算法能够适用的信噪比条件比PGA算法所需最低信噪比低了10倍；在图1(b)中，通过两种算法估计相位的方差值对比，证明PEA算法相比较于PGA算法在同一信噪比条件下具有更高的估计相位稳定性，尤其在低信噪比条件下，其算法性能明显优于PGA算法。

本发明中，假设参与相位估计距离单元数为N，每一个距离单元求取与参考距离单元之间的固定相位差值需要M次复乘运算，而将固定相位差值从该距离单元中去除也需要M次复乘运算，除参考距离单元以外一共有N-1个距离单元。所以PEA运算量为：

f_PEA＝2M(N-1)   (8)

在PGA算法中，每一个距离单元求取相位梯度时需要M-1次复乘运算，由于一共有N个距离单元，所以该算法的运算量为：

f_PGA＝N(M-1)   (9)

比较式(8)～(9)，有：

f_PEA≈2f_PGA   (10)

虽然式(10)说明本文算法需要2倍于PGA算法的复数乘法运算量，但该算法直接估计得到相位误差函数，而PGA算法估计得到的是相位误差梯度值，须对该估计值提取相位并进行一次积分才可以得到相位误差函数。估计距离单元数N＝2048，脉冲数M＝4096实际SAR图像的相位误差函数，记录PGA算法和PEA算法单次迭代的实际执行时间如下表：

表1不同自聚焦算法单次迭代的执行时间

自聚焦算法	执行时间(秒)
		PGA算法	3.203
PEA算法	2.340

显然，PEA算法与PGA算法的单次执行时间基本相当。然而，PGA算法一般需要进行4至6次迭代，才可以获得较好的自聚焦效果，而PEA算法直接估计相位误差函数，对数据信噪比要求较低，在较大窗宽条件下就可以获得良好的自聚焦效果，因此其算法迭代次数比PGA算法少，仅需要1至2次的较少迭代次数，就可以获得较为理想的聚焦SAR图像。因此，PEA算法比较于PGA算法，其算法运算量更小，更有利于实时处理。

本发明针对PGA(phase gradient autofocus，相位梯度自聚焦)算法在差分过程中会导致噪声的积累，影响算法性能，提出了直接估计相位误差函数的PEA自聚焦方法。本发明相比较于PGA算法，其算法运算量相当，而算法性能明显优于PGA算法。仿真实验以及实测数据处理结果证明了本发明的有效性。

1)利用对各距离单元最强散射点循环移位，加窗并将图像作方位向傅里叶逆变换，将图像变换至方位数据域。

2)将图像在方位数据域中，选取某一距离单元作为参考距离单元，求取其余距离单元与该参考距离单元之间的固定相位差值。

3)对具有相同固定相位值的距离单元信号进行加权平均，直接求取相位误差函数。

4)对该SAR图像进行相位补偿，并通过多次迭代获得理想自聚焦效果。

算法流程图如图2所示。

为了验证PEA算法的有效性，对图3(a)中图像分别利用PGA算法和本文算法进行自聚焦处理，结果如图3(b)、图3(c)所示。对比发现，两种自聚焦算法均可以有效改善该SAR图像的聚焦质量。将图3(a)中的同一散射强点经过不同自聚焦算法处理后的方位向剖面图在图3(d)中进行比较，可以发现本发明性能明显优于PGA算法。

为了进一步对比两种自聚焦算法性能，在图3中自聚焦后的理想SAR图像基础上，在方位数据域人为叠加宽带随机相位误差，得到如图4(a)中所示的散焦SAR图像。所叠加宽带随机相位误差函数分布在-π到π区间内，服从均值为0的均匀分布。由于图4(a)中目标散焦十分严重，其方位向模糊区域已占满整个方位向宽度，为了完整的保留图像中有用信号信息，选择在不加窗的情况下利用两种算法分别对其进行自聚焦处理，结果如图4(b)、图4(c)所示。观察图4(b)发现，由于没有进行加窗处理，所以图像在方位数据域的SNR较低，导致PGA算法无法精确估计相位误差函数，自聚焦后图像依然存在明显的方位向散焦；图4(c)中自聚焦后图像的聚焦质量已经得到明显改善，证明本发明即使在不加窗的低信噪比情况下，依然可以精确的估计相位误差函数，有效实现对SAR图像的自聚焦处理。

图5(a)中所示待自聚焦SAR图像，其图像对比度较低，且没有较强的目标。同样利用不同自聚焦算法对该SAR图像进行自聚焦处理，结果如图5(b)、图5(c)所示。图5(b)中利用PGA算法自聚焦后SAR图像相比较原图，其方位向聚焦质量改善很小，证明对该幅SAR图像，PGA算法已经不再适用；然而观察图5(c)中自聚焦后图像，发现其方位向聚焦质量都有明显改善，特别是区域1与区域2中的图像，聚焦质量改善显著，证明本发明对低对比度且无较强目标的SAR图像依然适用，自聚焦性能优于PGA算法。

Claims (5)

1.基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，其特征在于包括如下步骤：

a，选取每个距离单元的最强散射点，将每个距离单元内的最强散射点移至该距离单元中心处；

b，以各距离单元中心点位置为中心，对各距离单元图像进行加窗处理；

c，获取各距离单元在方位数据域中的数据，选取一个距离单元为参考距离单元，求取其余距离单元与所述参考距离单元之间的固定相位差值，将固定相位差值从各距离单元中去除；

d，对去除所述固定相位差值后的各距离单元信号进行加权平均以求取相位误差函数；

e，补偿相位误差函数后，减小窗口宽度并返回a。

2.根据权利要求1所述的基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，其特征在于步骤a中所述对将每个距离单元内最强散射点移至该距离单元中心的方法为：圆周移位第k距离单元内的最强散射点至该距离单元中心处，第k距离单元内的最强散射点移位后在方位数据域内的接收信号相位Φ_k,shift(m)为：m为方位向脉冲位置，γ(m)为第k距离单元在方位向脉冲m处的相位误差，ψ_k为第k距离单元的固定相位，为第k距离单元在方位向脉冲m处的干扰相位，k为正整数。

3.根据权利要求2所述的基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，其特征在于步骤c的具体方法为：所述各距离单元包含M个方向脉冲位置处的信号，选取第0距离单元x₀为参考距离单元，将第k距离单元x_k与第0距离单元x₀共轭相乘后得到第k距离单元与参考距离单元之间的固定相位差： $x_k^H{x}_0=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|A_k|\·|A_0|\·\exp [j({\mathrm{\ψ}}_0-{\mathrm{\ψ}}_k)]+n_{k0}\left(m\right)\},$ 为将第k距离单元x_k与第0距离单元x₀共轭相乘，|A_k|为第k距离单元x_k的幅值，|A₀|为参考距离单元x₀的幅值，ψ₀、ψ_k分别为第0距离单元、第k距离单元的固定相位，exp(.)为指数运算，n_k0(m)为干扰噪声，有n_k0(m)＝n_k(m)·X₀(m)+n₀(m)·X_k(m),n_k(m)、n₀(m)分别为第k距离单元、第0距离单元中方位向脉冲m处的干扰噪声，X_k(m)、X₀(m)分别为第k距离单元、第0距离单元中方位向脉冲m处的信号。

4.根据权利要求3所述的基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，其特征在于所述步骤d由表达式估计相位误差函数，N为距离单元总数。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的基于相位误差直接估计的SAR实时自聚焦方法，其特征在于：步骤c中对加窗处理后的图像做方位向傅里叶逆变换来获取各距离单元在方位数据域中的数据。