CN104320147B - 一种系统不等差错保护的Raptor码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种系统不等差错保护的Raptor码方法。现有系统不等差错保护的Raptor码方法，要么对标准系统Raptor码的度分布和结构进行修改，损害了码字性能；要么用标准系统Raptor编码器对不同重要数据分配不同数量的冗余(码率)，造成冗余数据分配的困难和浪费。本发明提出的方法，编码基于标准系统Raptor编码算法，采用对中间符号进行类似扩展窗的算法，实现了对源符号的不等差错保护；解码仅对生成矩阵稍作修改，仍然采用标准系统Raptor解码器。本发明的优点是完全由标准系统Raptor码分步编解码实现，尤其是解码可以按源符号受保护程度的分类进行增量解码，同时保持了标准系统Raptor编解码器原有度分布以及编解码的高效性等优势，实现高效率的不等差错保护。

Description

一种系统不等差错保护的Raptor码方法

技术领域

本申请涉及一种系统不等差错保护的Raptor码方法，该方法可广泛用于数字通信、音视频通信、多播或单播通信系统。

背景技术

Raptor码作为最成熟和最先进的喷泉码技术，Luby和Shokrollahi等人提出并形成了国际标准RFC5053(后称“标准系统Raptor码”或“标准Raptor码”)，被十几个数字通信标准(如3GPP MBMS和DVB-H)采纳作为上层的AL-FEC方案，可以显著提高整个通信系统的抗差错性能和鲁棒性。系统码能够在解码失败的情况下，最大限度的恢复源端数据，因此系统码是FEC编码的重要形式。标准系统Raptor码精心设计了度分布，保证了解码极高的成功率，同时还提供了一种改进高斯消元算法，使其编解码方法成为目前公认的最高效的方案之一。

标准系统Raptor码由内码(LT编码)和2层外码(LDPC和Half编码)组成。为了实现系统码，标准系统Raptor码由编码器对所谓的中间符号编码得到校验符号再和源符号构成。中间符号和源符号之间通过LT、LDPC和Half编码形成约束关系，编码过程可以看作是编码生成矩阵(由外码LT子矩阵和内码LDPC、Half子矩阵构成)与中间符号矩阵相乘得到源符号矩阵的过程。因此标准系统Raptor码的编解码过程一般是通过对生成矩阵进行求逆运算，得出中间符号(矩阵)，再对中间符号LT编码得出相应的校验符号(矩阵)。标准系统Raptor码编码过程类似，简单说来就是对中间符号进行LT编码，如图1所示，其编码的结果，恰好是源符号和校验符号组成的系统码。因此对于标准系统Raptor码，无论编码还是解码，中间符号的求解是最为关键的步骤。

标准系统Raptor码的编码方法如下：

(1)根据信源符号长度K，计算出LDPC编码符号个数S，Half编码符号个数H以及中间符号C的长度L＝S+H+K。将K个信源符号赋值到D[1]，D[2]，…，D[L]中的后K个值中，前面S+H个值为0。

(2)根据预编码关系，计算生成矩阵其中，G_LDPC、H_Half和G_LT矩阵分别表示LDPC，Half和LT的编码矩阵。

(3)根据矩阵约束关系AC＝D，计算逆矩阵A^-1，求出C＝A^-1D，得中间符号序列C[1]，C[2]，…，C[L]。

(4)用中间符号按照编码标号K+1、K+2…以标准提供的度分布算法进行LT编码，输出编码校验符号R₁，R₂，…，联合源符号一起输出编码符号X₁，X₂，…，X_K，R₁，R₂，…。其中前K个符号X₁，X₂，…，X_K是源符号。

标准系统Raptor码的解码方法如下：

(1)根据信源符号长度K，计算出LDPC编码符号个数S，Half编码符号个数H以及中间符号C的长度L＝S+H+K，根据接收编码符号长度N，计算解码生成矩阵A的维数M＝S+H+N。将接收的N个编码符号赋值到D[0]，D[1]，…，D[M-1]中的后N个值中，前面S+H个值为0。

(2)根据预编码关系，计算生成矩阵其中，G_LDPC、H_Half和G_LT矩阵分别表示LDPC，Half和LT的编码矩阵。

(3)根据矩阵约束关系AC＝D，计算逆矩阵A^-1，求出C＝A^-1D，得中间符号序列C[1]，C[2]，…，C[L]。

(4)用中间符号按照编码序号(或编号)1、2…K以标准提供的度分布算法进行LT编码，恢复出K个源符号。

标准系统Raptor码当初是以等差错保护(EEP)设计的。但是在实际通信应用中，一些数据往往比另外一些数据更重要，需要受到更好的保护，如可分级视频，音频的子带编码数据，视频压缩的IBP帧等。因此，实际的多媒体通信或多播系统应当考虑不等差错保护这一性能。Raptor码不等差错保护方案的研究受到人们的关注，人们提出了多种不等差错保护的Raptor码方法，但是这些方法大多不是系统码，而且也不能兼容标准系统Raptor编解码方法，如扩展窗(Expanding Window，EW)和滑动窗(Sliding window)方法等，其中扩展窗方法原理如图2所示，其原理是将源符号序列划分为多个不同保护程度的子序列，保护程度越高的子序列参与编码的概率越高，解出的概率也越高，以此实现不等差错保护。现有的不等差错保护Raptor码有3种实现方式：一种是不同保护程度(重要性)的数据参与编码的概率不同，一般会改变度分布和码结构，不与标准Raptor码兼容，且不是系统码，如扩展窗和滑动窗算法。另一种是对不同保护程度的数据用标准系统Raptor编码分配不同数量的冗余符号(码率)。这种方法低保护程度符号的校验符号对高保护程度符号的解码没有任何贡献，而且必须给定冗余符号的分配策略，容易造成冗余符号的浪费，在码率一样的情况下，其性能明显不如其它UEP方法。还有一种是按照系统码的要求重新设计Raptor码的生成矩阵，一般要修改度分布或是矩阵的结构，在使用标准系统Raptor码提供的改进高斯消元算法性能时会受到影响，降低编解码的效率能，与标准系统Raptor码无法兼容。

发明内容

本发明可以解决现有系统不等差错保护Raptor码实现方法的局限性，一方面充分兼容现有标准系统Raptor码编解码器，另一方面充分利用了冗余符号。

为实现上述目的，本发明提出一种系统不等差错保护的Raptor码方法，包括编码方法和解码方法，采用如下技术方案：

所述编码方法为：

步骤1：将信源符号数量为K的源符号序列，按照符号受保护程度从高到低分为r类(分类序号从1到r，第1类受保护程度最高)，第i(1≤i≤r)类的符号数量为Ki，源符号序列(X₁，X₂，…，X_K)经分类后表示为(X₁ ¹，…，X_K1 ¹，X₁ ²，…，X_K2 ²，…，X₁ ^r，…，X_Kr ^r)，其中X_n ⁱ(1≤i≤r，1≤n≤Ki)表示第i类第n个源符号，

步骤2：对第1类源符号序列(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1 ¹)用标准系统raptor编码器进行系统码编码，编码输出长度为N(N≥K)的系统码符号序列：(E₁ ¹，E₂ ¹，…，E_K1 ¹，E_K1+1 ¹，…，E_N ¹)，其中前K₁个符号为第1类的源符号(X₁ ¹，…，X_K1 ¹)。

步骤3：将第2类源符号序列(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2 ²)与第1次的编码符号序列(E_K1+1 ¹，E_K1+2 ¹，…，E_K1+K2 ¹)对应逐一异或得(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)，其作为待编码序列。用标准系统raptor编码器对(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)进行系统码编码，编码输出长度为(N-K₁)的系统码符号序列：(E₁ ²，…，E_N-K1 ²)，其中前K₂个符号为(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)。如果r＝2，则跳至步骤5处理，否则(即r≥3)顺序执行步骤4.

步骤4：将第i(3≤i≤r)类源符号序列(X₁ ⁱ，X₂ ⁱ，…，X_Kii)分别与前(i-1)次的编码符号序列(E_{K1+…K(i-1)+1} ¹，…，E_{K1+…K(i-1)+Ki} ¹)、…、(E_K(i-1)+1 ^i-1，…，E_K(i-1)+Ki ^i-1)对应逐一异或得(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)，其作为待编码序列。用标准系统raptor编码器对(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)进行系统码编码，编码输出长度为(N-K₁…-K(_i-1))的系统码符号序列：(E₁ ⁱ，…，E_{N-K1-…-K(i-1)} ⁱ)，其中前K_i个符号为(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)。以此类推，i＝i+1，如果r≥i，重复步骤4，否则顺序执行步骤5。

步骤5：将(E_K+1 ¹，…，E_N ¹)、(E_K-K1+1 ²，…，E_N-K1 ²)、(E_K-K1-K2+1 ³，…，E_N-K1-K2 ³)、…、(E_{K-K1-K2-…K(r-1)+1} ^r，…，E_{N-K1-K2-…K(r-1)} ^r)全部对应异或，得校验符号序列(E_K+1，…，E_N)。最终输出长度为N的(X₁，X₂，…，X_K，E_K+₁，…，E_N)系统码编码符号序列。

所述解码方法为：

步骤1：获取接收到的具有r个分类的系统码编码符号序列(后称接收序列/符号)中第i＝1类的符号序列X₁；

步骤2：对X₁用标准系统Raptor解码器解码，解得中间符号序列C¹，其中尚未求解的中间符号赋值为0。对C¹按接收序列序号的度分布进行LT编码，生成一个编码序列。接收序列与该编码序列按序号对应异或，更新接收序列。删除LT编码矩阵中与C¹已解中间符号对应的列，得到残余子阵G_LT1。

步骤3：i＝i+1，如果r＝i，全部剩余的接收序列(更新后)作为待解码序列，否则待解码序列为第i类接收序列X_i(更新后)；

步骤4：对待解码序列创建Raptor解码生成矩阵为Ai，其中LT子阵为G_LTi，待解中间符号序列为Cⁱ。将前面所有未解中间符号赋值为0并入Cⁱ，构成新的待解中间符号序列C^i’。前面所有经过删除处理的残余LT子阵，按处理先后顺序从左到右排列，排列在Ai的左下方，与G_LTi子阵对齐，构成新的LT编码子阵。残余子阵的上方填充0子阵，如此可构成本次解码的新生成矩阵Ai’。新LT子阵每一行都对应同一个待解码符号。对Ai’和C^i'采用标准系统Raptor码中改进的高斯消元算法进行解码，解得部分或全部中间符号C^i’。

步骤5：如果r＝i，转至步骤6。否测，对求解出的中间符号用所在分类的LT编码矩阵进行编码，编码结果与接收序列异或，再次更新接收序列。删除所有LT编码矩阵中与已解中间符号对应的列，更新残余LT子阵。

步骤6：如果r＞i，转至步骤3。否则可以做最后的解码处理：如果所有中间符号都解得，用中间符号进行LT编码即可恢复全部源符号；否则，仅对已解中间符号进行LT编码，只能恢复部分源符号，仍有部分保护程度低的源符号未解出，恢复出的源符号高概的属于保护程度高的数据。

2.根据权利要求1所述的一种系统不等差错保护的Raptor码方法，其特征在于，所述编码方法采用r(r为源符号序列受保护程度的分类数)次标准系统Raptor码编码器，分别对每一分类源符号对应的中间符号用LT编码，每次编码结果对后续源符号序列异或更新，后续分类源符号编码实际采用更新后的符号序列进行标准系统Raptor码的编码，最终的校验符号将前述每次对中间符号LT编码的结果进行异或得到。如此，可以实现对保护程度高的源符号序列对应中间符号序列的多次编码，间接达到对源符号不等差错保护的目的，并最终生成系统码。相对于传统的直接对源符号操作的扩展窗算法，该算法是对中间符号采取的扩展窗算法。

3.根据权利要求1和2所述的一种系统不等差错保护的Raptor码方法，其特征在于，所述解码方法将上一次的解码结果的中间符号和残余LT子阵修正本次解码的中间符号和LT子阵后(第一次除外)，采用标准系统Raptor码解码算法的改进高斯消元算法对更新后的序列进行求解，能够按保护程度的分类实现增量解码，保证解码的高效率和兼容性。

本发明产生的有益效果是：

1.本发明提出的系统码的不等差错保护Raptor码的编码方法是采用标准系统Raptor码(RFC5053)的编码器实现，无需更改标准Raptor码的度分布和编码结构等，充分利用Raptor码的编码优异性能。

2.本发明提出的系统码的不等差错保护Raptor码的解码方法是采用标准系统Raptor码(RFC5053)的主要解码算法实现，只需更新待解码序列、中间符号序列和LT子阵三个部分，对于解码最重要的计算过程仍然采用标准系统Raptor码的改进高斯消元算法，并且能够实现按分类进行的增量解码，增加计算量不大，能够保持标准Raptor码的解码优异性能。

附图说明

图1为本发明技术背景中标准系统Raptor码编码等效原理图；

图2为本发明技术背景中非系统码不等差错保护Raptor码编码原理图；

图3为本发明中具体实施方式中间符号扩展窗Raptor编码原理图；

图4为本发明中具体实施编码方法中间符号扩展窗Raptor编码等效生成矩阵；

图5为本发明中具体实施编码方法流程示意图；

图6为本发明中具体实施解码方法流程示意图；

图7为本发明中具体实施解码方法中接收第1类源符号解码生成矩阵；

图8为本发明中具体实施解码方法中的残余LT子阵、未解中间符号和更新接收序列；

图9为本发明中具体实施解码方法中更新接收序列的解码生成矩阵。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明，但不以任何形式限制本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下进行若干变形和改进所获得的其他实施例，都属于本发明保护的范围。

源符号序列(X₁，X₂，…，X_K)长度为K。不失一般性，取r＝2，即源符号序列划分为2种保护程度的子序列：第1类(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1 ¹)和第2类(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2 ²)，其中第1类保护程度高于第2类。第1类和第2类序列长度分别为K1和K2，K1+K2＝K。本发明是系统码的不等差错保护Raptor码编解码方法，采用标准系统Raptor(RFC5053)编解码器实现，如非特别指出，所有相关参数的推导都同标准系统Raptor(RFC5053)一致。编码后的序列长度为N，N＞K，其中校验符号数量是N-K。如图3所示，本发明采用对中间符号进行扩展窗方法，实现不等差错保护编码，其等效生成矩阵如图4所示，该方法的特点是可以采用标准系统Raptor码编码实现。

编码具体实施步骤通过图5所示的过程完成：

步骤501：对第1类源符号序列(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1 ¹)用标准系统raptor编码器进行系统码编码(生成矩阵为图4左上角L1维子阵)，得中间符号序列C¹，对C¹按1～N的序号进行LT编码，LT编码矩阵为G_{LT1：K1+1～N}，编码输出系统码符号序列：(X₁ ¹，…，X_K1 ¹，E_K1+1 ¹，…，E_N ¹)，其中(E_K1+1 ¹，…，E_N ¹)为校验序列。

步骤502：将第2类源符号序列(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2 ²)与第1次的编码符号序列的校验序列(E_K1+1 ¹，E_K1+2 ¹，…，E_K1+K2 ¹)对应逐一异或，得(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)。

步骤503：将(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)作为待编码序列用标准系统raptor编码器进行系统码编码，编码LT矩阵为G_LT2。编码输出长度为(N-K₁)的系统码符号序列：(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²，E_K2+1 ²，…，E_N-K1 ²)。

步骤504：将(E_K2+1 ²，…，E_N-K1 ²)与(E_K1+K2+1 ¹，…，E_N ¹)对应逐一异或得到(E_K1+K2+1，…，E_N)，得最终系统不等差错保护Raptor码(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1 ¹，X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2 ²，E_K1+K2+1，…，E_N)。

解码具体实施步骤通过图6所示的过程完成：

步骤601：对接收序列(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1’ ¹，X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2’ ²，E_{K1’+K2’+1}，…，_EN’)中的第1类源符号(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1’ ¹)用标准系统raptor解码器进行解码，中间符号序列为(C₁ ¹，C₂ ¹，…，C_L1 ¹)，解得的正确中间符号为(C₁ ¹，C₂ ¹，…，C_L1’ ¹)，L1’≤L1，L1＝S1+H1+K1，没有正确求解的中间符号(C_(L1+1)’ ¹，…C_L1 ¹)都赋0值。

步骤602：用LT编码器(标准RFC5053，下同)按(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2’ ²，E_{K1’+K2’+1}，…，E_N’)序列的符号序号所对应度分布对中间符号(C₁ ¹，…C_L1 ¹)编码生成(Y₁ ¹，Y₂ ¹，…Y_N’-K1’ ¹)，相应的LT矩阵为G_{LT1：K1’+1～N’}，如图7所示。将(Y₁ ¹，Y₂ ¹，…Y_N’-K1’ ¹)与除去第1类源序列外的后续接收序列(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2’ ²，E_{K1’+K2’+1}，…，E_N’)对应异或，得(E₁ ¹，…，E_K2’ ¹，E_K2’+1 ¹，…，E_N’-K1’ ¹)。将G_{LT1：K1’+1～N’}中与(C₁ ¹，C₂ ¹，…，C_L1’ ¹)对应的列全部删去，得到残余LT子阵G_{LT1’：K1’+1～N’}，如图8所示。

步骤603：到此，已经得到如图8所示的残余子阵G_{LT1’：K1’+1～N’}，未解中间符号(C_(L1+1)’ ¹，…C_L1 ¹)和更新的接收序列(E₁ ¹，…，E_K2’ ¹，E_K2’+1 ¹，…，E_N’-K1’ ¹)。建立对(E₁ ¹，…，E_K2’ ¹，E_K2’+1 ¹，…，E_N’-K1’ ¹)进行Raptor解码的生成矩阵A₂，其中LT子阵为G_LT2，待求解的中间序号序列为C²。将前面未解中间符号(C_(L1+1’ ¹，…C_L1 ¹)赋值为0并入C²，构成新的扩展中间符号序列C^2’。前面经过删除处理的残余LT子阵排列在A₂的左下方，与G_LT2子阵对齐，构成新的LT编码子阵。残余LT子阵G_{LT1’：K1’+1～N’}上方填充0子阵，如此可扩展成本次解码的新生成矩阵A₂’，如图9所示。新LT子阵每一行都对应同一个待解码符号。对A₂’和C^2’采用标准系统Raptor码中改进的高斯消元算法进行解码。

步骤604：如果所有中间符号都解出，转至步骤605，否则转至步骤606.

步骤605：对中间符号进行LT编码恢复全部源符号，意味着解码成功。解码结束。

步骤606：仅对已解中间符号进行LT编码，只能恢复部分源符号，仍有部分保护程度低的源符号未解出。解码结束。

Claims (1)

1.一种系统不等差错保护的Raptor码方法，包括编码方法和解码方法，其特征在于：

所述编码方法为：

步骤1：将信源符号数量为K的源符号序列，按照符号受保护程度从高到低分为r类，分类序号从1到r，其中第1类受保护程度最高，第i类的符号数量为Ki，1≤i≤r，源符号序列(X₁，X₂，…，X_K)经分类后表示为(X₁ ¹，…，X_K1 ¹，X₁ ²，…，X_K2 ²，…，X₁ ^r，…，X_Kr ^r)，其中(X₁ ⁱ，…，X_Ki ⁱ)表示第i类源符号序列，1≤i≤r；

步骤2：对第1类源符号序列(X₁ ¹，X₂ ¹，…，X_K1 ¹)用标准系统Raptor编码器进行系统码编码，编码输出长度为N的系统码符号序列，N≥K：(E₁ ¹，E₂ ¹，…，E_K1 ¹，E_K1+1 ¹，…，E_N ¹)，此为第1次编码符号序列，其中前K₁个符号为第1类的源符号序列(X₁ ¹，…，X_K1 ¹)；

步骤3：将第2类源符号序列(X₁ ²，X₂ ²，…，X_K2 ²)与第1次的编码符号序列中的子序列(E_K1+1 ¹，E_K1+2 ¹，…，E_K1+K2 ¹)对应逐一异或得(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)，其作为待编码序列；用标准系统Raptor编码器对(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)进行系统码编码，编码输出长度为N-K₁的系统码符号序列：(E₁ ²，…，E_N-K1 ²)，此为第2次编码符号序列，其中前K₂个符号为(Y₁ ²，Y₂ ²，…，Y_K2 ²)；如果r＝2，则跳至步骤5处理；否则，即r≥3时，顺序执行步骤4；

步骤4：将第i类，3≤i≤r，源符号序列(X₁ ⁱ，X₂ ⁱ，…，X_Ki ⁱ)分别与前i-1次的编码符号序列(E_{K1+…K(i-1)+1} ¹，…，E_{K1+…K(i-1)+Ki} ¹)、…、(E_K(i-1)+1 ^i-1，…，E_K(i-1)+Ki ^i-1)对应逐一异或得(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)，将其作为待编码序列；用标准系统Raptor编码器对(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)进行系统码编码，编码输出长度为N-K₁…-K_(i-1)的系统码符号序列：(E₁ ⁱ，…，E_{N-K1…-K(i-1)} ⁱ)，其中前K_i个符号为(Y₁ ⁱ，Y₂ ⁱ，…，Y_Ki ⁱ)；以此类推，i＝i+1，如果r≥i，重复步骤4，否则顺序执行步骤5；

步骤5：将(E_K+1 ¹，…，E_N ¹)、(E_K-K1+1 ²，…，E_N-K1 ²)、(E_K-K1-K2+1 ³，…，E_N-K1-K2 ³)、…、(E_{K-K1-K2-…K(r-1)+1} ^r，…，E_{N-K1-K2-…K(r-1)} ^r)全部对应异或，得校验符号序列(E_K+1，…，E_N)；最终输出长度为N的(X₁，X₂，…，X_K，E_K+1，…，E_N)系统码编码符号序列；

所述解码方法为：

第1步：接收到具有r个分类的系统码编码符号接收序列，其中第i类接收子序列为X_i；

第2步：对接收子序列X₁用标准系统Raptor解码器解码，解得中间符号序列C¹，其中尚未求解的中间符号赋值为0；从接收序列中去除第i＝1类接收子序列X₁，更新接收序列；对C¹按接收序列序号的度分布进行LT编码，生成一个编码序列；接收序列与该编码序列按序号对应异或，再次更新接收序列；删除LT编码矩阵中与C¹已解中间符号对应的列，得到残余LT子阵；

第3步：i＝i+1，如果r＝i，更新后的接收序列作为待解码序列，否则待解码序列为更新后的第i类接收子序列X_i；

第4步：对待解码的接收子序列X_i创建标准系统Raptor解码生成矩阵为Ai，其中LT子阵为G_LTi，待解中间符号序列为Cⁱ；将之前解码过程中所有未解中间符号赋值为0并入Cⁱ，构成新的待解中间符号序列C^i’；将之前解码过程中所有经过删除处理的残余LT子阵，按处理先后顺序从左到右排列，排列在矩阵Ai外的左下方，与LT子阵G_LTi对齐，构成新的LT编码子阵；将排列在矩阵Ai外左下方的残余LT子阵的上方填充0子阵，构成本次解码的新生成矩阵Ai’；新编码的LT子阵每一行都对应同一个待解码符号；对Ai’和C^i’采用标准系统Raptor码中改进的高斯消元算法进行解码，解得部分或全部中间符号C^i’；

第5步：如果r＝i，转至第6步；否则，对求解出的中间符号C^i’用所在分类的LT编码矩阵进行编码，编码结果与去除第i-1类接收子序列的接收序列异或，更新接收序列；删除所有LT编码矩阵中与已解中间符号对应的列，更新残余LT子阵；

第6步：如果r＞i，转至第3步；否则做最后的解码处理：如果所有中间符号都解得，用中间符号进行LT编码就恢复出全部源符号；否则，仅对已解中间符号进行LT编码，恢复部分源符号，仍有部分保护程度低的源符号未解出，恢复出的源符号高概率的属于保护程度高的数据。