CN101583031A - 基于小波的图像压缩传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对静止图像经过无线传输会产生传输错误的问题，提出了一种基于小波的图像压缩传输方法。其实现步骤包括：对输入图像进行小波变换；根据得到的小波系数进行集合分裂块编码，产生码流；对码流进行分组并添加循环冗余校验编码以及里德－所罗门编码之后进行码流的交织，增加码流的检错和纠错能力；编码端产生数据包后经噪声信道传输到达解码端；解码端对数据包进行解交织，里德－所罗门译码，解分组以及循环冗余校验，实现码流的纠错和检错，得到正确的码流信息；对码流信息进行集合分裂块解码，得到小波系数；根据小波系数进行小波逆变换，得到解码后的图像。本发明具有编码效率高、容错效果好的优点，可用于对静止图像的压缩传输。

Description

基于小波的图像压缩传输方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及静止图像编解码技术，采用该方法能够有效控制误码错误的大范围传播，可应用于静止图像的压缩以及无线传输。

背景技术

在当今信息化时代，网络已经无处不在，图像的存储和传输则变得越来越重要。在有限容量，并且带有噪声的信道中传播包含巨大信息量的图像，这对图像数据压缩提出了不小的要求。因此，无论传输或存储都需要对数据进行有效的压缩。

集合分裂嵌入块编码是Islam和Pearlman提出的一种嵌入式小波编码方法。该方法充分利用小波系数能量集中和能量随尺度的增加而衰减的特点，将四叉树分裂和比特平面编码方法相结合获得了良好的压缩性能。集合分裂嵌入块编码方法SPECK具有许多优良的特性，如复杂度低、嵌入式码流、可控压缩比率等等。

集合分裂嵌入块编码方法的主要缺点是往往在加噪信道中无法恢复出正确的图像。作为一种比特面嵌入式编码方法，集合分裂嵌入块编码方法对于小波系数进行处理，包括排序和细化两个过程。其中，排序过程对小波系数集合块进行重要性排序编码，产生具有位置信息的码流，细化过程对于重要元素链表中的小波系数输出其在当前比特面的值，从而实现嵌入式编码。当进行集合分裂嵌入块解码时，解码器依据码流恢复小波系数集合块的位置信息和幅值信息。成功的解码不仅依赖于当前输入，而且依赖于之前的排序过程和细化过程的结果。由于码流在加噪信道中传输，使得在传送的数据流中产生误码，误码对集合分裂嵌入块方法的解码产生灾难性的影响，即使单个比特的错误也可能会导致错误扩散到整个图像区域，使得整个图像质量变得很差。因此集合分裂嵌入块编码方法，在加噪信道中不具备鲁棒性和抗干扰性，很大程度上限制了此方法的广泛应用。

发明内容

本发明目的在于克服上述集合分裂嵌入块编码方法存在的缺陷，提出一种基于小波的图像压缩传输方法，以增强集合分裂嵌入块编解码方法的检错和纠错能力，提高在加噪信道下的图像恢复效果。

实现本发明目的的技术方案是：修改原有的集合分裂嵌入块编码方法的排序过程，使得图像经过小波变换后，每一个小波子代内对应的小波系数块集合按照重要性进行先后编码，并对编码结果进行打包，形成初始码流；对于得到的码流经过分组后添加循环冗余校验位，增加码流的检错能力；进而添加里德-所罗门码，增加码流的纠错能力。其具体实现步骤包括：

1)对待编码的图像进行小波变换，得到系数矩阵C；

2)对得到的系数矩阵C进行集合分裂块编码，得到初始码流；

3)对初始码流码流进行分组并添加循环冗余校验比特，得到具有检错能力的码流；

4)对具有检错能力的码流，进行里德-所罗门编码，使得码流在具备检错能力的同时具备纠错能力；

5)对上述编码得到的码流进行分组交织，经过交织后，生成数据包1，包2，包3，...，包n，然后在加噪的信道中进行传输，到达解码端；

6)解码端对于收到的数据包1，包2，包3，...，包n进行解交织，恢复原始的里德-所罗门编码码流；

7)对得到的编码码流进行里德-所罗门译码，并对信道中产生的误码进行纠错，得到原有的具有循环冗余校验位的码流；

8)对具有循环冗余校验位的码流进行解分组，当循环冗余校验发现里德-所罗门编码未能纠正的错误时，解分组将结束，丢弃该错误所在数据块之后的码流；

9)利用正确接收到的码流进行集合分裂块解码，恢复小波系数，进行小波逆变换，得到解码图像。

本发明由于充分利用了小波系数的能量衰减特性，采用不重要集合三级链表结构，使小波系数集合块按照尺寸大小和小波子代的序号进行排列，提高了编码效率；同时由于本发明采用集合分裂嵌入块编码方法、分组循环冗余校验编码方法与里德-所罗门编码方法相结合的方案，使得编码码流具有检错和纠错能力，有效避免了误码扩散。

附图说明

图1是本发明的编解码框图；

图2是本发明采用的小波子代图和小波子代序号图；

图3是本发明的集合分裂嵌入块核心编码框图；

图4是本发明采用的不重要集合链表结构框图；

图5是本发明的信息包结构图；

图6是本发明与SPECK方法仿真试验的比较图；

图7是本发明处理分辨率为512×512的Lena图像后得到的重构图像。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对待编码的图像采用小波变换，得到系数矩阵C。

对分辨率为512×512的Lena标准图像，采用9/7或者5/3小波变换，得到系数矩阵C，以及小波子代S₀，S₁，S₂，...，S_W-1。其中，C中的每一个元素为c(i，j)，0≤i＜512，0≤j＜512，i，j为整数；小波子代总数W_wavelet由公式W_wavelet＝3*w+1得到，其中，w代表小波变换级数。

参照图2，对于分辨率为512×512的图像，经过3级小波变换，得到如图2(a)中所示的10个小波子代，分别为LL3，HL3，LH3，HH3，LL2，HL2，LH2，HH2，LL1，HL1，LH1，HH1；对小波子代按照由低频到高频的顺序加以标号，得到图2(b)中所示的小波子代序号图。这些标号分别为：子代0，子代1，子代2，子代3，子代4，子代5，子代6，子代7，子代8，子代9。

步骤2，对得到的系数矩阵C进行集合分裂块编码，得到初始码流。

参照图3，该步骤的具体实施如下：

2a)进行初始化操作，由公式得到比特平面的个数n_max，其中，c(i，j)为系数矩阵C中元素；

2b)如图4所示，根据小波变换级数，建立不重要集合链表LIS的三层链表，得到LIS 256×256，LIS 128×128，LIS 64×64，...，LIS 1×1的链表结构，其中，每一个链表都分别含有子代0，子代1，...，子代9的链表。通过这样的不重要集合链表结构，充分利用小波子代能量集中的特性，使得不重要集合链表中的小波系数集合更好的进行归类，实现相同尺寸处于同一小波子代的小波系数集合块先进行编码；

2c)根据各小波子代S₀，S₁，S₂，...，S_W-1的分辨率大小，将S₀，S₁，S₂，S₃分别加入到不重要集合链表LIS64×64链表的子代0、子代1、子代2、子代3链表中，将S₄，S₅，S₆分别加入到LIS128×128链表的子代4、子代5、子代6链表中；将S₇，S₈，S₉分别加入到LIS256×256链表的子代7、子代8、子代9链表中，并且设重要元素链表LSP为空；

2d)根据不重要集合链表LIS中各集合块尺寸的大小和所属的小波子代不同，对集合块进行排列。对于每个集合S∈LIS，按照如下公式判断该块是否重要：

若Γ_n(S)＝1，则该集合块S是重要的，输出“1”，若S∈LIS，则将S从LIS中移出；若Γ_n(S)＝0，则该集合块S是不重要的，输出“0”，处理LIS中下一个集合块，若 $S\∉\mathrm{LIS},$ 则将S按照尺寸的大小和所属的小波子代添加到LIS中，；

2e)若重要集合块S是一个元素，则当前元素减去阀值2ⁿ，输出符号位，并增加该元素到LSP；若重要集合块S不是一个元素，分裂S为四个相等的子集O(S)，对S_i∈O(S)(i＝0，1，2，3，)，转步骤2d执行；

2f)对重要元素链表LSP中的重要元素进行细化，除当前比特面得到的元素外，输出其余元素的小波系数|c_i，j|第n层比特面重要位的值；

2g)将比特平面的个数n减1，转步骤2d执行，得到比特流。

步骤3，对初始码流进行分组并添加循环冗余校验比特，得到具有检错能力的码流。具体实施步骤如下：

3a)将码流分组，每100个字节为一组，对每一组进行CRC校验码的计算；

3b)对于每一组数据将计算出的CRC校验码右移一个字节；

3c)将移出的这个字节与新的要校验的字节进行XOR运算；

3d)用运算出的值在预先生成码表中进行索引，获取对应的值；

3e)用获取的值与步骤3b右移后的值进行XOR运算；

3f)如果要校验的数据已经处理完，则步骤3e的结果就是最终的CRC校验码；如果还有数据要进行处理，则再转到步骤3b运行；

3g)编码结束，寄存器中的值则为这100个字节的校验码。

步骤4，对具有检错能力的码流，进行里德-所罗门RS(35，29，7)编码，使得码流在具备检错能力的同时具备纠错能力。

其编码步骤如下：

4a)采用有限伽罗华域GF(2⁸)，由本原多项式p(x)＝x⁸+x⁴+x³+x²+1，得到GF(2⁸)中元素的指数和多项式表示方法；

4b)由GF(2⁸)中2t个相邻元素为根的多项式，得到生成多项式g(x)，其中t＝3；

4c)从码流中取出29个字节，作为待编码信息a＝(a₀，a₁，…，a_k-1)，其中，k＝29，用x多项式来表示待编码信息，其形式是：

$a\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{k-1}{x}^{k-1}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i;$

4d)用x^2t乘以a(x)，实现信息多项式a(x)右移2t操作，其中t＝3；

4e)用生成多项式g(x)除x^2ta(x)，得到余式b(x)

$b\left(x\right)=b_0+b_{1}x+b_2{x}^2+...+b_{2t-1}{x}^{2t-1}=\underset{i=0}{\overset{2t-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}^i;$

4f)联合b(x)和x^2ta(x)，得到编码后码流c(x)＝(b₀，b₁，...，b_2t-1，a₀，a₁，...，a_k-1)，其形式是：c(x)＝b₀+b₁x+…b_2t-1x^2t-1+a₀x^2t+a₁x^2t+1+…+a_k-1x^k-1+2t，

4g)判断码流是否处理完毕，如果未完成，转到步骤4c运行；如果编码结束，得到具有检错和纠错能力的码流信息包。参照图5，信息包结构分别为头信息，数据信息，循环冗余校验CRC信息和里德-所罗门编码RS校验信息。

步骤5，对上述编码得到的码流进行分组交织，经过交织后，生成数据包1，包2，包3，...，包n，然后在加噪的信道中进行传输，到达解码端。

对里德-所罗门码来说，分散的错误比较容易得到纠正，而不容易纠正一长串的连续错误，因此将数据进行交织，实现纠正随机错误以及突发错误。

其交织步骤如下：

5a)对于里德-所罗门编码后得到的码流，取大小为wavelength×waveheight的数据块，其中wavelength为交织长度，waveheight为交织深度；

5b)对于大小为wavelength×waveheight数据块进行转置处理，产生大小为waveheight×wavelength的数据包；

5c)判读码流是否处理完毕，如果处理完毕，交织结束，得到交织后的码流；否则，转到步骤5a执行；

5d)交织后生成的数据包1，包2，包3，...，包n通过加噪的信道后得到加有误码的数据包1，包2，包3，...，包n，其中信道采用二进制对称信道，信道误码率为10-2。

步骤6，解码端对于收到的数据包1，包2，包3，...，包n进行解交织，恢复原始的里德-所罗门编码码流。

解交织的步骤如下：

6a)对于有误码的数据包1，包2，包3，...，包n，取大小为waveheight×wavelength的数据块；

6b)对于大小为waveheight×wavelength数据块进行转置处理，产生大小为wavelength×waveheight的数据包；

6c)判读码流是否处理完毕，如果处理完毕，解交织结束，得到解交织后的码流；否则，转到步骤6a执行。

步骤7，对得到的编码码流进行里德-所罗门译码，并对信道中产生的误码进行纠错，得到原有的具有循环冗余校验位的码流。

采用里德-所罗门RS码的硬判决BM方法，纠错能力为t≤(d_min-1)/2，其中d_min＝n-k+1为最小汉明距离，n为里德-所罗门编码长度，k为受保护数据长度。

其译码步骤为：

7a)由接收到的数据包R(x)计算出伴随式S＝(S₁，S₂，…S_2t)；

7b)由伴随式S求错误位置多项式σ(x)，错误位置多项式的根提供错误的位置；

7c)解出σ(x)的根，得到错误位置数，确定出错位置；

7d)由错误位置数求得错误值，从而得到错误图样E(x)，由R(x)-E(x)得到最可能发送的码字C(x)，完成译码。

步骤8，对具有循环冗余校验位的码流进行解分组，当循环冗余校验发现里德-所罗门编码未能纠正的错误时，解分组将结束，丢弃该错误所在数据块之后的码流。具体实施步骤如下：

8a)将码流分组，每100个字节为一组，对每一组进行CRC校验码的计算；

8b)对于每一组数据将计算出的CRC校验码右移一个字节；

8c)将移出的这个字节与新的要校验的字节进行XOR运算；

8d)用运算出的值在预先生成码表中进行索引，获取对应的值；

8e)用获取的值与步骤8b右移后的值进行XOR运算；

8f)如果要校验的数据已经处理完，则步骤8e的结果就是最终的CRC校验码；如果还有数据要进行处理，则再转到步骤8b运行；

8g)译码结束，寄存器中的值则为这100个字节的校验码。判断校验码是否等于0xf0b8，如果相等，则本段码流不含有错码，对下一组数据，转到步骤8b运行；如果不相等，则本段码流含有错码，译码结束。

步骤9，利用正确接收到的码流进行集合分裂块解码，恢复小波系数，进行9/7小波逆变换，得到解码图像。其具体实现步骤如下：

9a)进行初始化操作，由数据包中的头信息，得到图像分辨率大小，比特平面的个数n_max，小波类型，小波变换级数；

9b)建立不重要集合链表LIS的三层链表，得到LIS 256×256，LIS 128×128，LIS64×64，...，LIS1×1的链表结构，其中，每一个链表都分别含有子代0，子代1，...，子代9的链表。通过这样的不重要集合链表结构，充分利用小波子代能量集中的特性，使得不重要集合链表中的小波系数集合更好的进行归类，实现相同尺寸处于同一小波子代的小波系数集合块先进行编码。

9c)根据各小波子代S₀，S₁，S₂，...，S_W-1的分辨率大小，将S₀，S₁，S₂，S₃分别加入到不重要集合链表LIS64×64链表的子代0、子代1、子代2、子代3链表中，将S₄，S₅，S₆分别加入到LIS128×128链表的子代4、子代5、子代6链表中；将S₇，S₈，S₉分别加入到LIS256×256链表的子代7、子代8、子代9链表中，并且设重要元素链表LSP为空；

9d)根据不重要集合链表LIS中各集合块尺寸的大小和所属的小波子代不同，对集合块进行排列。

9e)根据读取到的比特是“1”或“0”判断LIS中的块S的性质，若读取比特为“1”，则认为该块S是重要块，若S∈LIS，则将S从LIS中移出；若读取比特为“0”，则认为该块是不重要块，处理下一个数据块，若 $S\∉\mathrm{LIS},$ 则将S按照尺寸的大小和所属的小波子代添加到LIS中；

9f)若重要块是一个元素，将元素增加到LSP，根据读取到的比特是“1”或“0”输入元素的符号；若重要块是不是一个元素，分裂S为四个相等的子集O(S)；对S_i∈O(S)(i＝0，1，2，3，)，转步骤9d执行；

9g)对重要元素链表LSP中的重要元素进行细化，除了那些在最近一次解码过程中，即在第n比特面的解码过程中，读取其余重要系数的第n比特面重要位的值，“1”或“0”，即读取为“1”则该系数在第n比特面是重要的，否则是不重要的。

9h)将比特平面的个数n减1，转步骤9d执行，译码结束后得到小波系数。

9i)根据得到的小波系数，进行9/7或者5/3小波逆变换，得到解码图像。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件及仿真内容：

本实例在Intel(R)Core(TM)2Duo CPU 2.33GHz Windows XP系统下，VS2008运行平台上，完成本发明的实现。

2.仿真实验结果

本发明采用分辨率为512×512的标准Lena图像对系统的性能进行测试。Lena图像经过五级9/7小波变换后，进行集合分裂块编码，产生码流，对码流进行分组，每组长度为100个字节，并加以16比特的循环冗余校验信息，经过里德-所罗门RS(35，29，7)编码，每29字节数据加入6字节的校验信息，最后将得到的码流进行交织分组，通过加入噪声的二进制对称信道，到达解码端。编码码率分别为0.125、0.25、0.5、1、2bpp。解码端对数据包进行解交织，里德-所罗门译码，解分组以及循环冗余校验，实现码流的纠错和检错，得到正确的码流信息，对码流信息进行集合分裂块解码，得到小波系数，根据小波系数进行小波逆变换，得到解码后的图像。

图6中的(a)、(b)分别显示了在二进制对称加噪信道下，Lena图像经过集合分裂块编码方法SPECK和本发明编解码后的实验结果。从图6(a)中可以看出原有的集合分裂块编码方法得到的解码图像由于误码扩散，产生了明显的图像混叠，得到的是模糊图像。从图6(b)可以看出本发明能够明显改善信道加噪后的Lena图像的恢复质量，对误码进行有效地纠正和检错，避免了误码扩散，达到视觉可以接受的恢复效果。

在二进制对称信道下，误码率为10^-2，码率为1bpp时本发明与SPECK解码后图像的峰值信噪比PSNR值如表1所示。

表1本发明与SPECK解码后图像的PSNR值比较

码率	0.125	0.25	0.5	1	2
						SPECK	15.95	18.59	20.28	20.34	20.31
本发明	29.92	32.83	35.93	39.03	42.75

从表1可以看出，经本发明解码后的图像PSNR值要比原有的SPECK编码高，说明了本发明对加噪信道具有鲁棒性和抗干扰性。

图7分别显示了本发明在二进制对称信道下，误码率为10^-2，码率是0.125、0.25、0.5、1、2bpp时的重构图像。从图7看出，本发明能够在总的码率限制下，有效控制误码错误的大范围传播，使接收端恢复的图像失真最小，增强集合分裂嵌入块编码算法的容错性能。

通过仿真实验，观察里德所罗门码RS编码的长度与图像PSNR的关系，分别采用里德所罗门码RS(15，9，7)、里德所罗门码RS(20，14，7)、里德所罗门码RS(25，19，7)、里德所罗门码RS(30，24，7)、里德所罗门码RS(35，29，7)编码，对Lena图像进行编解码，在二进制对称信道下，误码率为10^-2，码率为1得到恢复图像的峰值信噪比PSNR如表2所示。

表2采用不同RS编码后恢复图像的峰值信噪比PSNR

码率	0.125	0.25	0.5	1	2
						RS(15，9，7)	28.58	31.47	34.49	37.61	40.93
RS(20，14，7)	29.26	32.01	35.09	38.2	41.73
						RS(25，19，7)	29.61	32.47	35.55	38.64	42.21
RS(30，24，7)	29.8	32.68	35.78	38.86	42.54
						RS(35，29，7)	29.92	32.83	35.93	39.03	42.75

从表2可以看出，在相同纠错能力的情况下，各编码系统通过加噪信道后，信息位越长，所得到的图像峰值信噪比PSNR越高。

通过实验我们统计了本发明分别采用里德所罗门码RS(15，9，7)、里德所罗门码RS(20，14，7)、里德所罗门码RS(25，19，7)、里德所罗门码RS(30，24，7)、里德所罗门码RS(35，29，7)编码所需要的时间，如表3所示。

表3本发明采用不同长度的RS编码时编码所需要的时间

采用不同RS编码	RS(15，9，7)	RS(20，14，7)	RS(25，19，7)	RS(30，24，7)	RS(35，29，7)
						编码时间	1.657s	1.640s	1.641s	1.640s	1.625s

从表3可以看出，对于一副512*512的图像编码所需要的时间平均不到2s。解码由于会受到信道的影响，所需要的时间会有波动，不过最大不会超过4s。本发明可以满足较高的时效性的要求，对无线图像压缩传输具有实际的应用价值。

Claims (3)

1.一种基于小波的图像压缩传输方法，包括如下步骤：

1)对待编码的图像进行小波变换，得到系数矩阵C；

2)对得到的系数矩阵C进行集合分裂块编码，得到初始码流；

3)对初始码流进行分组并添加循环冗余校验比特，得到具有检错能力的码流；

4)对具有检错能力的码流，进行里德-所罗门编码，使得码流在具备检错能力的同时具备纠错能力；

5)对上述编码得到的码流进行分组交织，经过交织后，生成数据包1，包2，包3，…，包n，然后在加噪的信道中进行传输，到达解码端；

6)解码端对于收到的数据包1，包2，包3，…，包n进行解交织，恢复原始的里德-所罗门编码码流；

7)对得到的编码码流进行里德-所罗门译码，并对信道中产生的误码进行纠错，得到原有的具有循环冗余校验位的码流；

8)对具有循环冗余校验位的码流进行解分组，当循环冗余校验发现里德-所罗门编码未能纠正的错误时，解分组将结束，丢弃该错误所在数据块之后的码流；

9)利用正确接收到的码流进行集合分裂块解码，恢复小波系数，进行小波逆变换，得到解码图像。

2.根据权利要求1所述的基于小波的图像压缩传输方法，其中步骤2)所述的对系数矩阵C进行集合分裂块编码，按如下步骤进行：

2a)由公式

得到比特平面的个数，其中，c(i，j)表示系数矩阵的各个元素；

2b)由公式W_wavelet＝3*w+1得到小波子代个数，其中，w代表小波变换级数；

2c)将小波子代S₀，S₁，s₂，…，S_W-1初始化加入到不重要集合链表LIS中，并且设重要元素链表LSP为空；

2d)根据不重要集合链表LIS中各集合块尺寸的大小和所属的小波子代不同，对集合块进行排列。对于每个集合S∈LIS，按照如下公式判断该块是否重要：

若Γ_n(S)＝1，则该集合块S是重要的，输出“1”，若S∈LIS，则将S从LIS中移出；

若Γ_n(S)＝0，则该集合块S是不重要的，输出“0”，处理LIS中下一个集合块，若 $S\∉\mathrm{LIS},$ 则将S按照尺寸的大小和所属的小波子代添加到LIS中；

2e)若重要集合块S是一个元素，则当前元素减去阀值2ⁿ，输出符号位，并增加该元素到LSP；若重要集合块S不是一个元素，分裂S为四个相等的子集O(S)，对S_i∈O(S)(i＝0，1，2，3，)，转步骤2d执行；

2f)对重要元素链表LSP中的重要元素进行细化，除当前比特面得到的元素外，输出其余元素的小波系数|c_i，j|第n层比特面重要位的值；

2g)将比特平面的个数n减1，转步骤2d执行，得到比特流。

3.根据权利要求1所述的基于小波的图像压缩传输方法，其步骤3)所述的对初始码流进行分组并添加循环冗余校验比特，按如下步骤进行：

3a)将码流分组，每100个字节为一组，对每一组进行CRC校验码的计算；

3b)对于每一组数据将计算出的CRC校验码右移一个字节；

3c)将移出的这个字节与新的要校验的字节进行XOR运算；

3d)用运算出的值在预先生成码表中进行索引，获取对应的值；

3e)用获取的值与步骤3b)右移后的值进行XOR运算；

3f)如果要校验的数据已经处理完，则步骤3e的结果就是最终的CRC校验码；如果还有数据要进行处理，则再转到步骤3b运行；

3g)编码结束，寄存器中的值则为这100个字节的校验码，转步骤3b进行下一组数据校验码的计算。

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