JP3610329B2 - 大最小距離を用いたターボ符号化方法及びそれを実現するシステム - Google Patents

Description

【０００１】
本発明は、送信の忠実度を改善するために、送信するデータをチャネル符号化する通信システムに関する。特に、本発明は「ターボ符号化」方法並びにこの方法を実現するための装置に関する。
【０００２】
いわゆる「チャネル」符号化は、受信器へ送信される「符号語」が形成されるときに、送信すべきデータにある程度の冗長性を導入することから成るということが思い起こされるであろう。受信器では、関連する復号方法によりこの冗長性を適切に利用して送信エラーを検出し、エラーがあればそれを訂正することが可能である。より厳密に言えば、同じ長さの２つの２進系列の「ハミング距離」はそれら２つの系列が異なる２進要素を有する場所の数として定義されている。符号語は当該符号化方法により定義される規則に従い、それにより、受信器は受信した語をその受信語から最短のハミング距離をおいた位置にある「正当な」符号語と置き換えることができる。
【０００３】
様々な符号語の最短ハミング距離が大きくなるほど、このエラー訂正手続きの信頼性が増すことは明らかである。尚、所定の符号語と「空」符号語（全ての２進要素がゼロである符号語）との距離は、その所定の符号語の、「２進重み」と呼ばれる、１に等しい２進要素の数に等しい。このことから、その他のことが同等である場合、符号語（空語を除く）の２進重みの最小値が大きいほど、符号化方法は改善されることが推論される。詳細については、Ａ． Ｔａｎｎｅｎｂａｕｍ著「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」第３版（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ、ニュージャージー、１９９６年、１８４ページ）を参照されたい。
【０００４】
特に、「巡回冗長符号」として知られる符号化方法が知られている。それらの方法においてはいずれも、次数ｄの２進係数を有しかつ１に等しい定数項を有する「生成多項式」と呼ばれる多項式ｇ（ｘ）が選択されている。送信される情報の各系列は、可能であればそれを複数のゼロ要素により拡張することにより、固定長ｋを有する２進系列ｕの形式にされる。次に、系列ｕをｄに等しい数のビットによって拡張することにより系列ａを形成する。それらのいわゆるパディングビットは、ａと関連する多項式
【０００５】
【数５】

【０００６】
がモジュロ２の除算によりｇ（ｘ）で割り切れるように選択される。受信器へ送信されるのは（長さｐ＝ｋ＋ｄの）系列ａである。次に、受信された符号語の生成多項式による除算の剰余を検査することにより送信エラーを検出する（例えば、先に引用したＡ． Ｔａｎｎｅｎｂａｕｍの著書の１８７〜１８８ページを参照）。
【０００７】
近年、「ターボ符号」と呼ばれる非常に有効な符号化方法が提案されている。この方法によれば、初期データの系列ｕごとに、以下に説明するように１つだけではなく、３つの系列ａ、ｂ及びｃを求めて送信することにより、冗長性が増大する。ターボ符号はいわゆる「畳込み」符号、すなわち、符号器に入力する各ビットがその符号器に一時的に記録されている他のビットと組み合わされるような符号の一部を形成する。尚、それらの一時的に記録されたビットは、符号器において、先に入力していたビットを処理することにより生成されていたものである。このため、畳込み符号器に入力する系列の符号化の結果は、一般に、先に処理されていた系列によって決まる。
【０００８】
先に挙げた系列ｂは、「第１の符号器」と呼ばれる装置によって、通常は多項式
ｂ（ｘ）＝ａ（ｘ）・ｆ_１（ｘ）／ｇ（ｘ）
に基づいて求められる。式中、ａ（ｘ）は系列ａと関連する多項式、ｇ（ｘ）は次数ｄの２進係数を有し且つ１に等しい定数項を有する第１の所定の多項式、ｆ_１（ｘ）はｇ（ｘ）と公約数をもたない２進係数を持つ第２の所定の多項式である。多項式ｇ（ｘ）は上記の数式の分母に現れることから「再帰的多項式」と呼ばれる。
【０００９】
系列ａに関しては、ｕと同一であるとみなすことができるが、多くの場合、「巡回冗長符号」の場合と同様に、系列ｕをａ（ｘ）がｇ（ｘ）で割り切れるように選択されたパディングビットによって拡張することにより求められる。これは、専門家には知られているように、この整除性が各系列における最後のビットに対してその他のビットと同じ復号の品質を保証するために必要な条件となっているためである。
【００１０】
最後に、系列ｃは「第２の符号器」と呼ばれる装置によって多項式表現
ｃ（ｘ）＝ａ^＊（ｘ）・ｆ_２（ｘ）／ｇ^＊（ｘ）
に基づいて求められる。式中、ｇ^＊（ｘ）は次数ｄの２進係数を有し且つ１に等しい定数項を有する第３の所定の多項式であり、ｆ_２（ｘ）はｇ^＊（ｘ）と公約数をもたない、２進係数を有する第４の所定の多項式であり、多項式ａ^＊（ｘ）は２進要素ｕ又はａの置換（「インタリービング」として知られる演算）から所定の方式によって得られる２進系列ａ ^＊を表現する。
【００１１】
送信されるメッセージの「ターボ復号」は次のように機能する。復号器は、送信される系列ａ、ｂ及びｃに対する送信チャネルの雑音の作用によって発生する、ａ’、ｂ’及びｃ’として示される３つの数の系列を受信する。そこで、ターボ復号器は（ｂ’及びｃ’を交互に使用する）繰返しプロセスによって、ａの推定値ａ＾を計算しようとする。この計算の信頼性は選択される繰返しの回数が増すにつれて向上する。パディングビットを選択していたならば、ａ＾の最終値が求められた後、ｕの推定値ｕ＾を得るためにそこから最後のｄビットを除去すれば十分であるのは明らかである。
【００１２】
第１の符号器において多項式ｇ（ｘ）により多項式ａ（ｘ）を割り切れることの有用性に関して先に述べたことは、再帰的多項式ｇ^＊（ｘ）により多項式ａ^＊（ｘ）を割り切れるという問題が課されている第２の符号器にも同様に適用されるが、これらの多項式ａ^＊（ｘ）の各々がｇ（ｘ）により割り切れる多項式ａ（ｘ）から発しているということを考慮してこの問題を解決しなければならない。周知の解決方法は、まず、系列ｕ ^＊を得るためにｕの２進要素を所定の方式により置換し、次に、ａ^＊（ｘ）がｇ^＊（ｘ）で割り切れるように（簡単にするため、ｇ^＊（ｘ）はｇ（ｘ）と同一になるように選択されるのが好ましい）、ｕ ^＊をｄ個のパディングビットによって拡張することによりａ ^＊を形成することから成る。しかし、このようなターボ符号化方法は、ａとａ ^＊とが互いに無関係に選択されたパディングビットの集合を含んでいるためにターボ符号化の有効性が理想的なものではないという欠点を有する。その結果、送信に際してある程度の信頼性（誤り率で測定した場合）が損なわれる。
【００１３】
キヤノン名義で出願された特許出願ＥＰ０９２８０７１は、ａの２進要素の置換により直接に系列ａ ^＊を求めるインタリーバによってこの厄介な問題を解決している。更に詳細に言えば、ａ ^＊は多項式
【００１４】
【数６】

【００１５】
により表現されていた。式中、π（ｉ）は０から（ｐ−１）の範囲にある整数ｉの置換の或るクラスに属し、それらのインタリーバの各々について、ｇ（ｘ）により割り切れるどのようなａ（ｘ）であっても、多項式ａ^＊（ｘ）もまたｇ^＊（ｘ）により割り切れるような多項式ｇ^＊（ｘ）を見出すことは常に可能である。従って、系列ａが形成されたならば、系列ａ ^＊を得るために追加のパディングビットを加える必要はない。
【００１６】
大きな最短距離をとることに加えて、符号化方法に求められる第２の品質は、言うまでもなく、符号化と関連する復号の双方に関して簡単に実現できること、すなわち、採用されるアルゴリズムが簡単であることである。
【００１７】
この目的のために、先に挙げた特許出願ＥＰ０９２８０７１は被整除性を維持しつつ前記の置換のクラスに属する置換の特定の例を提示している。この場合、π（ｉ）として積（ｉ・ｅ）のｐを法とする剰余を求める。ここで、ｅは厳密に正の所定の整数であり、ｐと互いに素の関係にあり且つ２を法としてｐの累乗と合同である。その結果、ｇ^＊（ｘ）は単純にｇ（ｘ）と等しくなる。
【００１８】
しかし、単純であるという利点を有するこのインタリーバは、系列ａ及びａ ^＊の長さｐが再帰的多項式の周期の奇数倍でなければならないという欠点も有する（多項式ｇ（ｘ）の周期は、この多項式ｇ（ｘ）がモジュロ２の除算により（ｘ^Ｎ＋１）を割り切るような最小の正の整数Ｎであると定義される。この周期について既に知られているその他の特性に関しては、Ｆ． Ｊ． ＭｃＷｉｌｌｉａｍｓ及びＮ． Ｊ． Ａ． Ｓｌｏａｎｅの規範とも言うべき著作「Ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｅｓ」（１９７７年、Ｎｏｒｔｈ−Ｈｏｌｌａｎｄより刊行、第７版が１９９２年に出版されている）を参照することができる）。
【００１９】
ＥＰ０９２８０７１によるインタリーバにより提供される利点を維持する一方で、前記系列の長さの選択肢を広げるため、本発明は、情報の送信のためのターボ符号化方法であって、次数ｄの２進係数を有し且つ１に等しい定数項を有する第１の多項式ｇ（ｘ）をあらかじめ決定しておき、まず第１に、前記多項式ｇ（ｘ）の周期Ｎの所定の倍数をｐとするとき、前記情報を、長さ
ｋ＝ｐ−ｄ
の２進系列ｕの形式で与え、次に、前記系列ｕの各々について、
− 系列ａは、長さｐであり、該系列ａと関連する多項式
【００２０】
【数７】

【００２１】
がｇ（ｘ）により割り切れるようにｄ個の「パディング」ビットによって系列ｕを拡張することにより求められ、
− 系列ｂは、ｆ_１（ｘ）をｇ（ｘ）との公約数をもたず所定の２進係数を有する第２の多項式とするとき、多項式
ｂ（ｘ）＝ａ（ｘ）・ｆ_１（ｘ）／ｇ（ｘ）
により表現され、かつ
− 系列ｃは、π（ｉ）を０から（ｐ−１）の範囲にある整数ｉの所定の置換とし、ｇ^＊（ｘ）を、次数ｄで且つ１に等しい定数項を伴う所定の２進係数π（ｉ）を有する第３の多項式とし、かつ、ｇ^＊（ｘ）を、ｇ（ｘ）によりモジュロ２の除算で割り切れるどのような多項式ａ（ｘ）であってもａ^＊（ｘ）はモジュロ２の除算でｇ^＊（ｘ）により割り切れるように選択し、ｆ_２（ｘ）をｇ^＊（ｘ）との公約数をもたず所定の２進係数を有する第４の多項式とするときに、多項式
ｃ（ｘ）＝ａ^＊（ｘ）・ｆ_２（ｘ）／ｇ^＊（ｘ）
ここで
【００２２】
【数８】

【００２３】
で表現されるように、送信しようとする２進系列（a,b,c）のトリプレットvを生成する符号化方法であって、
厳密に正の整数であり、pと互いに素の関係にあり、Ｎを法として２の累乗と合同であり、且つｐを法として２の累乗とは合同でない数ｅを用いて、前記所定の置換π(i)を積（i・e）のｐを法とする剰余とし、その結果、g^*(x)をg(x)と同一とすることを特徴とする方法を提案する。
【００２４】
これに相関して、本発明は、本発明によるターボ符号化方法によって符号化された後に送信された受信系列の復号を可能にすることを特徴とするターボ復号方法に関する。
【００２５】
従って、本発明によるターボ符号化方法は「インタリーブ」系列ａ ^＊を得るために追加のパディングビットを必要としないが、比較的簡単に実現できるという利点を維持しつつ、広範囲にわたる送信系列の長さｐに適用可能である（Ｍ＝ｐ／Ｎが偶数であっても、奇数であっても差し支えない）。
【００２６】
加えて、本発明によるターボ符号化方法はＥＰ０９２８０７１により開示されている一般的な意味での置換の枠内に入りつつも、Ｍを奇数として設定した場合に、ＥＰ０９２８０７１により開示されている特定の置換の例や、先に述べた置換と比較して、最適値ｅ^＊を１つ選択できる数ｅの値をより広くとることを可能にする。
【００２７】
これは、この特定の置換の例が（いくつかの基準の中でも）値ｅの集合における各々の値ｅがｐを法として２の累乗と合同であるという事実により定義される、既にかなり広い範囲にわたるｅの可能値の集合を提供しているためである。しかし、その後の研究により、本発明の発明者は被整除性を維持する置換をも定義するより広い範囲のｅの値を得ることができた。それは、（他にも基準がある中で）ｐを法として２の累乗と合同ではなく、Ｎを法として２の累乗と合同である整数の場合である。このようにして明らかになった新たなｅの値はＥＰ０９２８０７１により開示されている例に従ったターボ符号化と同じ利点を有するターボ符号化を実際に実現できるばかりでなく、具体的な実現の条件に従って、専門家が既知の集合の値と、本発明により供給される更に広い範囲の値の双方で最適値ｅ^＊を捜し求めることを可能にする。
【００２８】
最短距離の大きな符号を使用することが特に望ましい（冒頭に説明した通り、符号の最短距離はその符号が送信エラーを検出し、訂正するのに適しているか否かを知る上で重要な役割を果たす）。この目的のために、ｅの最適値ｅ^＊を判定するときには、
ａ）「代表集合」として参照されるものを形成するためにある数の異なる系列ｕを選択し、
ｂ）ｐより小さい厳密に正である整数であり、Ｎを法として２の累乗と合同であり且つｐと互いに素の関係にある数ｅごとに、
− 前記代表集合に属する系列ｕと関連する２進系列の全てのトリプレットｖの総２進重みＰＢを計算し、且つ
− このｅの値と関連し、全ての２進重みＰＢの中で最小の重みを有する値ｗ（ｅ）に注目し、且つ
ｃ）符号化を実現するために、この最小重みｗの最大値と関連するｅの値ｅ^＊を選択するという同じ手続きに従う。
【００２９】
このような措置を講ずることにより、本発明による符号は、前記所定の多項式としてどのような多項式を選択したとしても、相対的に大きな最小重みが得られるという利点を有する。
【００３０】
本発明の別の面によれば、本発明は様々な装置に関する。
【００３１】
すなわち、本発明は、本発明によるターボ符号化方法によって送信すべきデータの系列を符号化する装置であって、
− データの系列ｕごとに、系列ｕを前記ｄ個のパディングビットによって拡張することにより、ｕと関連する前記系列ａを得る手段と、
− 前記方法で規定されていた置換を実行することができるインタリーバπ_１を有する少なくとも１つのターボ符号器とを有することを特徴とする装置に関する。
これに相関して、本発明は、本発明によるターボ復号方法を実現するための復号装置であって、
− 前記方法で規定されていた置換を実行することができる２つのインタリーバπ_１と、この置換を反転させることができるデインタリーバπ_２とを有する少なくとも１つのターボ復号器と、
− 前記送信系列ａ、ｂ及びｃにそれぞれ対応する受信系列ａ’、ｂ’及びｃ’のターボ復号の終了時に得られる推定系列ａ＾の最後のｄ個のビットを除去することにより、２進系列ｕ＾を生成する手段とを有することを特徴とする復号装置に関する。
【００３２】
更に、本発明は、
− 先に簡潔に説明したような符号化装置を有し、且つ前記符号化系列ａ、ｂ及びｃを送信する手段を有する、符号化デジタル信号を送信する装置、
− 先に簡潔に説明したような復号装置を有し、且つ前記系列ａ’、ｂ’及びｃ’を受信する手段を有する、符号化デジタル信号を受信する装置、
− 先に簡潔に説明したような符号化デジタル信号の送信装置又は受信装置を少なくとも１つ有する遠隔通信ネットワーク、
− コンピュータプログラムの命令を格納するコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能であり、本発明による方法の１つを実現することを可能にするデータ格納手段、
− 一部又は全体が取り出し可能であり、コンピュータプログラムの命令を格納するコンピュータ及び／又はマイクロプロセッサにより読み取り可能であり、本発明による方法の１つを実現することを可能にするデータを格納する手段、及び
− コンピュータプログラムに命令が含まれ、プログラムがプログラム可能データ処理装置を制御するとき、前記命令は、前記データ処理装置が本発明による方法の１つを実現することを意味するようなコンピュータプログラムにも関する。
【００３３】
これらの装置、デジタル信号処理装置、遠隔通信ネットワーク、データ格納手段及びコンピュータプログラムにより提供される利点は、本発明による方法が提供する利点と本質的に同じである。
【００３４】
本発明のその他の面及び利点は、限定的な意味をもたない一例として示される以下の好ましい一実施例の詳細な説明から明白になるであろう。以下の説明は添付の図面に関連している。
【００３５】
まず初めに、本発明の基礎を成す数学的原理を数値の例を挙げて説明する。そこで、次数ｄ＝３の多項式
ｇ（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^３
を再帰的多項式の一例とする。この多項式は（ｘ^７＋１）を割り切る（商は（１＋ｘ＋ｘ^２＋ｘ^４）である）が、Ｎが１から６であるときの（ｘ^Ｎ＋１）は割り切れない。従って、この多項式ｇ（ｘ）の周期は７に等しい。
【００３６】
次に、
ｐ＝１４、すなわち、Ｍ＝ｐ／Ｎ＝２
に等しい送信系列の長さを例にとる。
【００３７】
ｅの可能値を求めるために、まず最初に、１４未満の値に限定された（ｐは１４に等しい）、７（Ｎは７に等しい）を法として２の累乗と合同な整数、すなわち、１、２又は４と合同の整数を求める。これらは、異なる置換が１４を法とする（ｉ・ｅ）の剰余により区別されるために唯一有効な値であり、これに対応する値は１、２、４、８、９及び１１である。最後に、それぞれ１４との公約数を有する（従って、関連する１４の指数の置換を引き起こさないと考えられる）値２、４及び８を排除することにより、この例については、ｅの「有効」値は１、９及び１１であることが分かる。
【００３８】
ここで検討した例はＮの偶数倍数である長さ、すなわち、ＥＰ０９２８０７１による方法とは相容れない長さの系列を含む。そこで、第２の例に基づいて、Ｍが奇数である場合であっても、本発明がこの従来の技術と比較して有利であることを示す。従って、先と同じ多項式ｇ（ｘ）について、ｐ＝６３（すなわち、Ｍ＝９）である場合を考える。６３を法として２の累乗と合同である（従って、７を法として２の累乗とも合同である）「有効な」整数ｅは、
ｅ＝１，２，４，８，１６，３２
であることが容易にわかる。しかし、本発明によれば、７を法として２の累乗と合同であるが、６３を法として２の累乗とは合同でない整数に対応する値
ｅ＝１１，２２，２３，２５，２９，３７，４３，４４，４６，５０，５３，５８
からもｅを選択することが可能である。
【００３９】
ここで、例えば、先に検討したｐ＝１４及びｅ＝９の場合について本発明による置換を構成する。ｉが０から１３であるときに１４を法とする（９ｉ）の剰余をとると、

であることが容易にわかる。
【００４０】
任意のデータの系列、例えば、
ｕ＝（１，０，０，１，０，０，０，１，０，０，０）
についてのこの置換の効果を検討する。ｕを３つ（ｄは３に等しい）のビット（１，０，１）によって拡張することにより、
ａ＝（１，０，０，１，０，０，０，１，０，０，０，１，０，１）、すなわち
ａ（ｘ）＝１＋ｘ^３＋ｘ^７＋ｘ^１１＋ｘ^１３
が得られるが、これは実際にｇ（ｘ）によって割り切れる（商は（１＋ｘ＋ｘ^２＋ｘ^３＋ｘ^５＋ｘ^７＋ｘ^１０）に等しい）。等式（１）を使用して、次に、多項式
ａ^＊（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^５＋ｘ^７＋ｘ^１３
により表現される系列ａ ^＊を得るが、本発明が求める目的に従って、これは実際にｇ（ｘ）によって割り切れる（商は（１＋ｘ^３＋ｘ^４＋ｘ^６＋ｘ^７＋ｘ^８＋ｘ^１０）に等しい）。
【００４１】
本発明による置換がどのようなものであっても、適切な多項式ｇ^＊（ｘ）はｇ（ｘ）以外の何物でもないことがわかる。
【００４２】
従って、まず最初にｇ（ｘ）を選択し、次にｐを選択することで、上記の規則を適用することにより、ｅの「有効」値の集合「Ｅ」が求められることが理解できる。その後は、本発明による特定のターボ復号方法を獲得するために、多項式ｆ_１（ｘ）及びｆ_２（ｘ）を選択し、且つ復号後の残留誤り率に関してできる限り有効であるｅの値を固定するだけで良い。
【００４３】
一般的に言えば、本発明の一実施例による方法の選択に至る手続きは、図１を参照して説明する次のようなステップから成るのが好ましい。ステップ１２０１で、再帰的符号化方法の専門家には良く知られている基準に基づいて、所与の再帰的多項式ｇ（ｘ）並びに多項式ｆ_１（ｘ）及びｆ_２（ｘ）を選択する（通常、多項式ｇ（ｘ）と同じ次数ｄの多項式ｆ_１（ｘ）及びｆ_２（ｘ）を求める）。ステップ１２０２で、多項式ｇ（ｘ）の周期Ｎを計算する。ステップ１２０３では、送信すべき符号化系列ａの長さｐを選択する。この長さは、本発明によればＮの倍数でなければならない。関係する送信チャネルと関連する技術的規格に準拠することも、通常、選択の可能性を制限する。ステップ１２０４では、ｅの全ての「有効」値、すなわち、Ｎを法として２の累乗と合同であり且つｐと互いに素である（すなわち、公約数をもたない）１からｐまでの間にある整数の集合Ｅを計算する。ステップ１２０５では、可能性のあるあらゆるデータ系列を表現するために、各々が長さｋ＝ｐ−ｄである２進系列ｕの集合「Ｕ」を決定する。この場合、そのような集合をあらかじめ確立された規則に従って生成するか、又はそのような集合が既に記録されているデータバンクを使用するかのいずれかが可能である。ステップ１２０６では、パディング（先に説明した通り）によって、Ｕに含まれる系列ｕに対応する全ての系列ａを計算して、集合「Ａ」を構成する。ステップ１２０７では、Ｅに含まれるｅの全ての値を順次考慮する。それらの値の各々について、先に挙げた数値の例で行っていたように、全ての関連置換のうち第１の置換を計算する。次に、多項式の乗算及び除算により、「Ａ」の要素に対応する全てのトリプレットｖを計算して、集合「Ｖ」を構成する。その後、「Ｖ」の各要素の２進重みＰＢを計算し、最後に、それら全ての重みＰＢの中から、このｅの特定の値と関連する最小値ｗを判定し、関数ｗ（ｅ）を記録する。最後に、ステップ１２０８で、最小の重みｗをもつ最大値を与えるｅの値を識別することにより、このターボ符号のｅの最適値、すなわち、とり得るうち最大の最短距離と関連する値を求める。
【００４４】
図２は、２つの畳込み符号器と、１つのインタリーバπ_１（２パリティシステム）とから構成されるターボ符号器により送信を目的とするデータの符号化を実行する本発明による符号化装置を示す。
【００４５】
前述のように、従来のターボ符号器は図２に示すように配置された２つの再帰的系統的畳込み（ＲＳＣ）符号器と、１つのインタリーバとから構成されている。ターボ符号器は、入力する２進要素の系列ａごとに、出力として、２進要素の３つの系列（ａ，ｂ，ｃ）を出力として供給する。尚、ａはターボ符号器のいわゆる「系統的」出力、すなわち、入力信号と比較して全く修正を施されていない出力であり、ｂは第１の符号器（ＲＳＣ１として示す）により符号化された出力、ｃはインタリーバπ_１を通過した後に第２の符号器（ＲＳＣ２として示す）により符号化された出力である。
【００４６】
本好適な実施例では、データの系列ｕを搬送する信号はパディングモジュール３０に供給される。このモジュール３０は、以下に説明する通り、多項式ｇ（ｘ）の周期Ｎの倍数である長さｐを有し、且つ関連する多項式ａ（ｘ）がｇ（ｘ）により割り切れるような系列ａを得るように、パディングビットによって系列ｕを拡張する働きをする。この結果得られた信号はターボ符号器４０に供給される。ターボ符号器は、本発明によるインタリーバπ_１、すなわち、系列ａからｇ（ｘ）により割り切れる置換ａ ^＊を生成するインタリーバを有する。
【００４７】
従って、本発明のこの実施例による方法の結果、各符号器の最終状態は（すなわち、どの系列の符号化の終了時における状態も）初期状態（その系列の符号化の開始時の状態）と同一であるので、同じ系列の全てのビットに対して一様な復号品質が保証される。このような符号器の状態を図３ａ及び図３ｂに示す。
【００４８】
図３ａは、第１のＲＳＣ符号器（系列ａから系列ｂを生成する符号器）の動作図であるが、この場合、例えば、
ｆ_１（ｘ）＝１＋ｘ^２＋ｘ^３及び
ｇ（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^３
が求められる。
【００４９】
この符号器はメモリに３つのビットｓ_１、ｓ_２及びｓ_３を格納している。
【００５０】
図３ｂは、第２のＲＳＣ符号器（系列ａ ^＊から系列ｃを生成する符号器）の動作図であるが、この場合、例えば、
ｆ_２（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^２＋ｘ^３及び
ｇ（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^３
が求められる。
【００５１】
この符号器は３つのビットｓ^＊ _１、ｓ^＊ _２及びｓ^＊ _３をメモリに格納している。
【００５２】
これら２つのＲＳＣ符号器は、図３ａ及び図３ｂにはフリップフロップなどの遅延素子の形態をとって示されている。これらの遅延素子の系列は多項式による乗算又は除算により表現される論理的機能を実行する。この表現は従来通りのものであり、専門家には良く知られている。
【００５３】
最後に、ターボ符号器４０はこのようにして求められた３つのデータ系列ａ、ｂ及びｃを送信器９０６（図４を参照）へ送信する。
【００５４】
ターボ符号の詳細については、次の文献を参照すると有益である。
− Ｃ． Ｂｅｒｒｏｕ、Ａ． Ｇｌａｖｉｅｕｘ及びＰ． Ｔｈｉｔｉｍａｊｓｈｉｍａ著の論文「Ｎｅａｒ Ｓｈａｎｎｏｎ Ｌｉｍｉｔ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ：Ｔｕｒｂｏ−Ｃｏｄｅｓ」、ＩＣＣ ’９３、ジュネーブ（アメリカ合衆国ニュージャージー州ＰｉｓｃａｔａｗａｙのＩＥＥＥより刊行、１９９３年）、
− Ｒ． ｄｅ Ｇａｕｄｅｎｚｉ及びＭ． Ｌｕｉｓｅ著の論文「Ａｕｄｉｏ ａｎｄ Ｖｉｄｅｏ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｒａｄｉｏ Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｉｘｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｅｍｉｎａｒ ｏｆ Ｔｉｒｒｅｎｉａ ｏｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、２１５〜２２６ページ（１９９３年）、
− Ｊ． Ｈａｇｅｎａｕｅｒ、Ｐ． Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ及びＬ． Ｐａｐｋｅ著の論文「Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ（Ｔｕｒｂｏ）Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏｄｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＭＡＰ ａｎｄ ＳＯＶＡ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」、Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｅｃｈｎｉｓｃｈｅ Ｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ（ＩＴＧ）Ｆａｃｈｂｅｒｉｃｈｔ、２１〜２９ページ（１９９４年１０月）、
− Ｊ． Ｈａｇｅｎａｕｅｒ、Ｅ． Ｏｆｆｅｒ及びＬ． Ｐａｐｋｅ著の論文「Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｂｉｎａｒｙ Ｂｌｏｃｋ ａｎｄ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏｄｅｓ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ（アメリカ合衆国ニュージャージー州ＰｉｓｃａｔａｗａｙのＩＥＥＥより刊行、１９９６年）、
− Ｃ． Ｂｅｒｒｏｕ、Ｓ． Ｅｖａｎｏ及びＧ． Ｂａｔｔａｉｌ著の論文「Ｔｕｒｂｏ−ｂｌｏｃｋ Ｃｏｄｅｓ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｍｉｎａｒ ”Ｔｕｒｂｏ−Ｃｏｄｉｎｇ”（Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｌｕｎｄ（スウェーデン）により企画された）（１９９６年８月）、
− Ｃ． Ｂｅｒｒｏｕ及びＡ． Ｇｌａｖｉｅｕｘ著の論文「Ｎｅａｒ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ：Ｔｕｒｂｏ−Ｃｏｄｅｓ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，第４４巻第１０号、１２６１〜１２７１ページ（アメリカ合衆国ニュージャージー州ＰｉｓｃａｔａｗａｙのＩＥＥＥより刊行、１９９６年）。
【００５５】
図４は、本発明の一実施例によるデジタル信号送信装置４８を極めて概略的に示す。この装置はキーボード９１１と、画面９０９と、外部情報源９１０と、無線送信器９０６と具備し、これらはこの実施例では論理ユニットの形態をとって製造されている符号化装置９０１の入出力ポート９０３に全て接続されている。
【００５６】
符号化装置９０１は、
− 中央処理装置９００と、
− ランダムアクセスメモリＲＡＭ９０４と、
− 読み取り専用メモリ９０５と、
− 先に述べた入出力ポート９０３と
を有し、これらはアドレス・データバス９０２により互いに接続されている。
【００５７】
図４に示す要素の各々はマイクロコンピュータ及び送信システム、より一般的には情報処理システムの専門家には良く知られている。従って、これらの周知の要素についてはここでは説明しない。しかし、
− 情報源９１０は、例えば、インタフェース周辺装置、センサ、復調器、外部メモリ又は別の情報処理システム（図示せず）であっても良く、また、例えば、２進データの系列の形態をとる、特にＩＰ又はＡＴＭ型の、音声、サービスメッセージ又はマルチメディアデータを表現する信号の系列を供給することができるであろうということ、及び
− 無線送信器９０６は非ケーブル接続チャネルを介してパケット送信プロトコルを実現すると共に、それらのパケットをそのようなチャネルを介して送信するのに適合していることを認識すべきである。
【００５８】
ランダムアクセスメモリ９０４は、データ、変数及び中間処理結果を本説明においては該当する値が格納されているデータと同じ名称を付したメモリレジスタに格納する。ちなみに、本説明全体を通して、「レジスタ」という用語はランダムアクセスメモリ又は読み取り専用メモリ内部において小容量の（少量の２進データ）メモリエリアと、大容量の（プログラム全体の格納を可能にする）メモリエリアの双方を示すことに注意すべきである。
【００５９】
特に、ランダムアクセスメモリ９０４は、
− データの系列ｕの長さｋを格納するレジスタ「Ｎ^ｏ＿ｄａｔａ」と、
− パディングビットによってｕを拡張することにより得られた系列ａを格納するレジスタ「ａ」と、
− インタリーブ系列ａ ^＊を格納するレジスタ「ａ^＊」と、
− ターボ符号化の結果得られた系列ａ、ｂ及びｃを格納するレジスタ「ａ，ｂ，ｃ」と、
− 送信すべき無線フレーム全体を格納するレジスタ「ｒａｄｉｏ＿ｆｒａｍｅ」とを含む。
【００６０】
読み取り専用メモリ９０５は、便宜上、格納するデータと同じ名称を付されたレジスタにデータを格納する。すなわち、
− 中央処理装置９００の演算プログラムをレジスタ「ｐｒｏｇｒａｍ」に格納し、
− 多項式ｇ（ｘ）の係数をレジスタ「ｇ」に格納し、
− 多項式ｆ_１（ｘ）の係数をレジスタ「ｆ_１」に格納し、
− 多項式ｆ_２（ｘ）の係数をレジスタ「ｆ_２」に格納し、
− 系列ａ及びａ ^＊の長さをレジスタ「ｐ」に格納し、
− インタリーバを定義する置換（先の等式（１）のような置換）をレジスタ「ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｒ」に格納し、
− ｇの周期の値Ｎをレジスタ「Ｎ」に格納する。
【００６１】
図５は、図４に示すような装置により供給されるデータを復号することができる復号装置１１０１を示す。受信後の復号は、２つの復号器と、２つのインタリーバπ_１と、デインタリーバπ_２と、加算器７０と、決定ユニット８０とから構成されるターボ復号器により実行される。図５に「復号器１」及び「復号器２」として示されている復号器は、例えば、ＢＣＪＲ型の、すなわち、Ｂａｈｌ，Ｃｏｃｋｅ，Ｊｅｌｉｎｅｋ及びＲａｖｉｖアルゴリズムを使用する復号器、又はＳＯＶＡ型（英語で「Ｓｏｆｔ Ｏｕｔｐｕｔ Ｖｉｔｅｒｂｉ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」の略）型の復号器であれば良い。
【００６２】
従来のターボ復号器は、第２の復号器により生成されるいわゆる「外部からの（ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ）」情報を第１の復号器へ送信するために、デインタリーバπ_２の出力を第１の復号器の入力端子へルーピングバックすることも要求する。
【００６３】
ターボ復号器３００は受信器１１０６（図６を参照）から入力される符号化系列ａ’、ｂ’及びｃ’を受信する。復号が終了すると、送信器９０６により送信された系列ａの推定である系列ａ＾を切り捨てモジュール３３５へ送信する。この切り捨て器３３５は、本発明の一実施例によれば、ａ＾の最後のｄ個のビット（図２のモジュール３０により追加されたパディングビットに相当する）を除去することにより系列ｕ＾を生成する。最後に、この系列ｕ＾を情報宛先１１１０へ送信する。
【００６４】
図６のブロック線図は、本発明の一実施例によるデジタル信号受信装置３３３を示す。この装置はキーボード１１１１と、画面１１０９と、外部情報宛先１１１０と、無線受信器１１０６とを具備し、これらは全てここでは論理ユニットの形態で製造されている復号装置１１０１の入出力ポート１１０３に接続されている。
【００６５】
復号装置１１０１は、
− 中央処理装置１１００と、
− ランダムアクセスメモリＲＡＭ１１０４と、
− 読み取り専用メモリ１１０５と、
− 先に述べた入出力ポート１１０３と
を有し、これらはアドレス・データバス１１０２により互いに接続されている。
【００６６】
図６に示す要素の各々はマイクロコンピュータ及び送信システム、より一般的には情報処理システムの専門家には良く知られている。従って、これら周知の要素についてはここでは説明しない。しかし、
− 情報宛先１１１０は、例えば、インタフェース周辺装置、表示装置、変調器、外部メモリ又はその他の情報処理システム（図示せず）であっても良く、また、２進データの系列の形態をとる、特にＩＰ又はＡＴＭ型の音声、サービスメッセージ又はマルチメディアデータを表現する信号の系列を受信できるであろうということ、及び
− 無線受信器１１０６は非ケーブル接続チャネルを介してパケットを送信するためのプロトコルを実現し、且つそれらのパケットをそのようなチャネルを介して送信するのに適合していることに注意すべきである。
【００６７】
ランダムアクセスメモリ１１０４は、本説明においては、データ、変数及び中間処理結果を値が格納されているデータと同じ名称を付されたメモリレジスタに格納する。特に、ランダムアクセスメモリ１１０４は、
− 受信系列ａ’、ｂ’及びｃ’をそれぞれ格納するレジスタ「ｄａｔａ＿ｒｅｃｅｉｖｅｄ」と、
− 図５の復号器２から出力される中間復号系列をそれぞれ格納するレジスタ「ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ＿ｉｎｆ」と、
− 復号系列ａ及び対応するインタリーブ系列ａ ^＊を格納するレジスタ「ｅｓｔｉｍａｔｅｄ＿ｄａｔａ」と、
− ターボ復号器により既に実行された繰返しの回数の値を格納するレジスタ「Ｎ^ｏ＿ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ」と、
− 切り捨て器３３５から発する系列ｕの長さを格納するレジスタ「Ｎ^ｏ＿ｄａｔａ」と、
− 受信された無線フレーム全体を格納するレジスタ「ｒａｄｉｏ＿ｆｒａｍｅ」とを含む。
【００６８】
読み取り専用メモリ１１０５は、便宜上、格納しているデータと同じ名称を付されたレジスタにデータを格納する。すなわち、
− 中央処理装置１１００の演算プログラムをレジスタ「ｐｒｏｇｒａｍ」に格納し、
− 多項式ｇ（ｘ）の係数をレジスタ「ｇ」に格納し、
− 多項式ｆ_１（ｘ）の係数をレジスタ「ｆ_１」に格納し、
− 多項式ｆ_２（ｘ）の係数をレジスタ「ｆ_２」に格納し、
− 系列ａ及びａ ^＊の長さをレジスタ「ｐ」に格納し、
− インタリーバを定義する置換をレジスタ「ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｒ」に格納し、
− ｇの周期の値Ｎをレジスタ「Ｎ」に格納し、
− 繰返しの最大回数をレジスタ「ｍａｘ＿Ｎ^ｏ＿ｉｔｅｒａｔｉｏｎ」に格納する。
【００６９】
アプリケーションによっては、本発明による信号の送信と受信に対して同一のコンピュータ装置（マルチタスクモードで機能する）を使用すると好都合であろう。この場合、ユニット９０１及び１１０１は物理的に同一になる。
【００７０】
本発明による方法は、図７に示すように、遠隔通信ネットワーク内で実現できる。図示されているネットワークは、例えば、ＵＭＴＳネットワークなどの未来通信ネットワークの１つから構成されていても良く、図中符号６４により指示されるいわゆる「基地局」ＳＢと、それぞれ図中符号６６_１，６６_２，．．．，６６_ｎにより指示されるいくつかの「周辺」局ＳＰ_ｉ（ｎを１以上の整数とするとき、ｉ＝１，．．．，ｎ）とから構成されている。周辺局６６_１，６６_２，．．．，６６_ｎは基地局ＳＢから離れた場所にあり、各々の周辺局は無線リンクにより基地局ＳＢと接続されており、基地局ＳＢに対して移動自在である。
【００７１】
基地局ＳＢと、各周辺局ＳＰ_ｉは、図４、図５及び図６を参照して説明したような符号化装置９０１と、送信装置と、１つ以上の変調器、フィルタ及びアンテナを有する従来の送信器を備えた無線モジュールとを具備することができる。
【００７２】
本発明による基地局ＳＢと、各周辺局ＳＰ_ｉは図５及び図６を参照して説明したような復号装置１１０１と、受信装置と、アンテナを備えた無線モジュールとを更に具備することができる。
【００７３】
基地局ＳＢと、周辺局ＳＰ_ｉは、必要条件に応じて、デジタルカメラ、コンピュータ、プリンタ、サーバ、ファクシミリ装置、スキャナ又はデジタル写真装置を更に具備することができる。
【００７４】
最後に、本発明による符号化及び復号のシミュレーションの結果を以下に提示する。まず、この場合、実際に有効であると考えられる最大最短距離を関連する符号に与えるｅの値を求めようとした。ここで、
ｇ（ｘ）＝１＋ｘ^２＋ｘ^３， ｆ_１（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^３， ｆ_２（ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ^２＋ｘ^３及びｐ＝２２４（Ｍ＝３２）
ｗ_ｒ（ｅ）は、ａ（ｘ）がｇ（ｘ）で割り切れるような、重みｒの系列ａと関連する全ての符号化系列ｖ＝（ａ，ｂ，ｃ）の最小重みを表す。ｒ＝２及びｒ＝３のときのｗ_ｒ（ｅ）の値をｅの「有効」値ごとに計算した。その結果を表１に示す。
【００７５】
ｗ_２＝３８及びｗ_３＝２８のとき、ｅ＝７１の値が最適であると考えることができる。
【００７６】
次に、白色ガウス雑音チャネルにおけるターボ符号の性能をｅの最適値に対してシミュレートした。チャネルにおける情報ビット当たりの信号対雑音比（ＳＮＲ）に従って、その結果を一方ではフレーム当たりの残留エラー確率（フレームエラーレート、ＦＥＲ）によって表し、他方ではビット当たりの残留エラー確率（ビットエラーレート、ＢＥＲ）によって表した。それらの結果を図８に示す。
【００７７】
このシミュレーションを実現するために、０．８ｄＢから２．８ｄＢまでのＳＮＲのいくつかの値を検討した。それらのＳＮＲの値の各々について、いくつかの数の系列ｕを無作為に生成し、それらの系列ごとに、本発明に従って対応する符号化系列ｖ＝（ａ，ｂ，ｃ）を計算した。その結果生じた各々の「雑音を含む」系列（ａ’，ｂ’，ｃ’）について、少なくとも８回、多くて５０回、二重復号繰返しを実行した。最初の８回の繰返しの後、２回の連続する（二重）繰返しで同じ結果が得られたならば、直ちにシミュレーションを中断した。
【００７８】
符号の最短距離の確率値を「実験的に」取り出すため、次のような手続きを実行した。復号が５０回目の繰返し前に中断され、「推定」系列ａ＾がその元になった系列ａと同一でなかった場合、その２進差、すなわち、「誤り系列」ｄ＝ａ＋ａ＾を計算した。次に、本発明に従って対応する符号化系列ｖ＝（ｄ，ｂ（ｄ），ｃ（ｄ））を計算した。最後に、この符号化系列ｖの２進重みＰＢを計算し、誤った推定と関連するこのＰＢの値を記録した。信号対雑音比ＳＮＲの検討値ごとに、２５個の誤り系列ａを求めるために必要であると判明している系列ｕの数と同じ回数だけこの手続きを繰り返した。
【００７９】
シミュレーションが完了したとき、誤った推定と関連するこれらの系列ｖはいずれも２８未満の重みＰＢを持たないことがわかった。専門家には知られているように、この結果を実現されたＳＮＲの相対的に高い値（図８に示すグラフの形状に従って理解できる）と関連させて考えると、これはこのターボ符号の最短距離が２８に等しくなければならないことを極めて明確に示している。
【００８０】
【表１】

【００８１】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例による特定の符号化方法の選択に至る連続するステップを示す流れ図。
【図２】本発明の一実施例による符号化装置を概略的に示す図。
【図３ａ】第１の符号器の従来の機能を概略的に示す図。
【図３ｂ】第２の符号器の従来の機能を概略的に示す図。
【図４】本発明の一実施例によるデジタル信号送信装置を概略的に示す図。
【図５】本発明の一実施例によるターボ復号装置を概略的に示す図。
【図６】本発明の一実施例によるデジタル信号受信装置を概略的に示す図。
【図７】本発明を実現することが可能である無線遠隔通信ネットワークの一実施例を概略的に示す図。
【図８】本発明の一実施例による符号化及び復号方法のシミュレーションの結果を示すグラフ。

Claims (10)

1. 情報の送信のためのターボ符号化方法であって、次数dの２進係数を有し且つ１に等しい定数項を有する第１の多項式g(x)をあらかじめ決定しておき、まず第１に、前記多項式g(x)の周期Ｎの所定の倍数をpとするとき、前記情報を、長さ
   k＝p−d
   の２進系列uの形式で与え、次に、前記系列uの各々について、
   − 系列aは、長さｐであり、該系列aと関連する多項式
   

   

   がg(x)により割り切れるようにd個の「パディング」ビットによって系列uを拡張することにより求められ、
   − 系列bは、f₁(x)をg(x)との公約数をもたず所定の２進係数を有する第２の多項式とするとき、多項式
   b(x)=a(x)・f₁(x)/g(x)
   により表現され、かつ
   − 系列cは、π(ｉ)を０から（ｐ−１）の範囲にある整数ｉの所定の置換とし、g^*(x)を、次数dで且つ１に等しい定数項を伴う所定の２進係数π(ｉ)を有する第３の多項式とし、かつ、g^*(x)を、g(x)によりモジュロ２の除算で割り切れるどのような多項式a(x)であってもa^*(x)はモジュロ２の除算でg^*(x)により割り切れるように選択し、f₂(x)をg^*(x)との公約数をもたず所定の２進係数を有する第４の多項式とするときに、多項式
   c(x)=a^*(x)・f₂(x)/g^*(x)
   ここで
   

   

   で表現されるように、送信しようとする２進系列（a,b,c）のトリプレットvを生成する符号化方法であって、
   厳密に正の整数であり、pと互いに素の関係にあり、Ｎを法として２の累乗と合同であり、且つｐを法として２の累乗とは合同でない数ｅを用いて、前記所定の置換π(i)を積（i・e）のｐを法とする剰余とし、その結果、g^*(x)をg(x)と同一とすることを特徴とする方法。
2. 請求項１記載のターボ符号化方法によって符号化された後に送信された受信系列の復号を可能にすることを特徴とするターボ復号方法。
3. 請求項１記載のターボ符号化方法によって送信しようとするデータの系列を符号化する装置（９０１）において、
   − データの系列uごとに、系列uを前記d個のパディングビットによって拡張することにより、uと関連する前記系列aを得る手段（３０）と、
   − 前記方法で規定されていた置換を実行することができるインタリーバπ₁を有する少なくとも１つのターボ符号器（４０）とを有することを特徴とする装置。
4. 請求項２記載のターボ復号方法を実現するための復号装置（１１０１）において、
   − 前記方法で規定されていた置換を実行することができる２つのインタリーバπ₁と、この置換を反転させることができるデインタリーバπ₂とを有する少なくとも１つのターボ復号器（３００）と、
   − 前記送信系列a、b及びcにそれぞれ対応する受信系列a'、b'及びc'のターボ復号の終了時に得られる推定系列a^の最後のd個のビットを除去することにより、２進系列u^を生成する手段（３３５）とを有することを特徴とする復号装置。
5. 符号化デジタル信号を送信する装置（４８）において、請求項３記載の符号化装置を有することと、前記符号化系列a、b及びcを送信する手段（９０６）を有することとを特徴とする装置。
6. 符号化デジタル信号を受信する装置（３３３）において、請求項４記載の復号装置を有することと、前記系列a'、b'及びc'を受信する手段（１１０６）を有することとを特徴とする装置。
7. 請求項５又は６に記載の装置を少なくとも１つ有することを特徴とする遠隔通信ネットワーク。
8. 請求項１または２に記載の方法の実現を可能にするコンピュータプログラムの命令を格納する、コンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能であるデータ格納手段。
9. 一部又は全体が取り出し可能であり、請求項１または２に記載の方法の実現を可能にするコンピュータプログラムの命令を格納する、コンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能であるデータを格納する手段。
10. 命令を含むコンピュータプログラムにおいて、前記プログラムがプログラム可能データ処理装置を制御するとき、前記命令は、前記データ処理装置により請求項１または２に記載の方法を実現させるコンピュータプログラム。

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