CN104301279A - 一种双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全新的基于正交训练序列的双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法。在双向中继信道PNC中，两个信号在不同时刻到达中继节点，即存在相对时间偏移。该方法先将该相对时间偏移转化为两个绝对时间偏移之差，然后分别估计出这两个绝对时间偏移，最终得到相对时间偏移的估计值。其中，针对两个绝对时间偏移的估计，本发明提出两种估计算法：优选采样点算法和基于离散傅里叶变换的插值算法。每种算法都可以实现对任意一个绝对时间偏移的估计。通过Matlab仿真平台，验证了本发明的可行性，并且寻找最佳的算法组合。在此组合下，较小信噪比时，系统的均方误差非常接近理论下界，同时运算量较小。

Description

一种双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法

技术领域

本发明属于数字通信领域，特别涉及双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法。

背景技术

2006年Shengli Zhang等人提出物理层网络编码(Physical-Layer Network，PNC)的概念。它不同于大多数的通信系统将非目标信源发出的信号视为干扰加以抑制，而是利用电磁波在传播空间内的自然叠加，中继端根据接收的叠加信号，按照一定规则在物理层编码，将编码信息发送，而终端根据解码规则来获得传输的信息，使得干扰变成网络编码中算法操作的一部分。它能极大地提高系统的吞吐量，例如，在双向中继信道中，相比传统路由方案和网络编码方案系统的吞吐量分别提升100％和50％。

目前关于PNC的研究结果，比如多输入多输出PNC(Multiple Input Multiple Output PNC,MIMO PNC)、多路PNC(Multi-Way PNC)，多假定端节点发出的信号能够同时到达中继节点。然而在实际情况中，端节点发出的信号经历不同的信道抵达中继节点，在到达中继节点的时间上难免或前或后，即两者存在相对时间偏移。因此PNC中的时钟估计是必不可少的。虽然可以通过单输入单输出(Single Input Single Output，SISO)的方法，即分别单独估计一个端节点到中继节点之间的延时，但是这样占用了大量通信资源，且同步时间长，不适用于对实时要求高的场合。

目前，已有文献提到PNC的时间同步问题，指出对于BPSK调制，因符号时间同步误差或载波相位误差而导致的误比特率性能损失在最坏情况下可达3dB，但并没有给出具体的同步方法。还有文献讨论了PNC在时钟异步情况下，利用置信传播(Belief Propagation，BP)算法，可降低误比特率性能损失，并且证明了若结合信道编码，存在符号时钟和载波相位异步时可减轻性能损失。但这是以提高系统复杂度和降低系统的信息传输效率为代价的。

在两个端节点到达中继节点的时刻不同，而且是未知的情况下，对于双向中继信道PNC，如何采用一种简单易行的时钟估计方法，是本发明研究的重点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于：提出一种全新的适用于双向中继信道PNC的时钟估计方法，针对第一节点(1)、第二节点(2)发出的信号在不同时刻抵达中继节点，中继节点通过估计第一节点(1)和第二节点(2)各自的绝对时间偏移从而实现它们之间相对时间偏移的估计。本发明的时钟估计算法可以在较小信噪比时，均方误差(Mean Square Error,MSE)性能接近MCRB(Modified Cramer-Rao Bound)，且计算复杂度小。

本发明提出的双向中继信道PNC的时钟估计采用了如下步骤：

步骤1：从第一节点(1)、第二节点(2)分别发送具有循环前缀和循环后缀的基于恒包络零自相关(Constant Amplitude Zero Autocorrelation Waveform，CAZAC)的训练序列在中继节点，接收信号为分别来自第一节点(1)、第二节点(2)的两个信号的叠加，它们具有相对时延Δ∈[-0.5,0.5],以Q倍符号率即Q/T的采样率对接收信号进行过采样，经过匹配滤波器后得到匹配滤波后的信号序列r(k)，Q为自然数，T为码元周期，k＝0,1…Q-1；

步骤2：利用本地对应的训练序列，计算得到分别对应于第一节点(1)的绝对时间偏移ε'₁和第二节点(2)的绝对时间偏移ε'₂的似然函数Λ_i(k)，ε'₁、ε'₂是接收信号的第一个采样点分别与c₁、c₂的下一个最近的最佳采样点之间的时间偏移，ε'₁,ε'₂∈[0,1)；

步骤3：根据步骤2中的Λ_i(k)，绝对时间偏移ε'_i的估计问题表述为公式(1)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\arg \underset{{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left({{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i\right)---\left(1\right)$

Λ_i(ε'_i)为Λ_i(k)对应的连续函数，为此，提出两种绝对时间偏移估计算法：优选采样点算法和基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transformation,DFT)的插值算法。然后根据优选采样点算法或者基于DFT的插值算法来估计ε'₁或ε'₂；

所述的优选采样点算法是直接选取使似然函数Λ_i(k)最大的k值作为ε'_i的估计值即如公式(2)和公式(3)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i={\hat{k}}_i/Q---\left(2\right)$

${\hat{k}}_i=\arg \underset{k=\mathrm{0,1},...,Q-1}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)---\left(3\right)$

而基于DFT的插值算法是，基于Q个采样点，通过内插的方法近似获得其对应的连续函数Λ_i(ε'_i)，选取使Λ_i(ε'_i)最大的ε'_i作为ε'_i的估计值并如公式(4)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arg \left\{\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\πk}/Q}\right\}---\left(4\right)$

式中，arg{x}表示取相位运算，公式(4)中取相位运算的实际上是Λ_i(k)Q点DFT的第二个输出；

步骤4：按照优选采样点算法或者基于DFT的插值算法分别估计出后，计算得相对时间偏移的估计值

本发明提出的全新的双向中继信道PNC时钟估计方法，为了更好地反映新算法的性能，还需要考虑该估计值的MSE。由于对ε'₁和ε'₂的估计，可以采用相同或不同的算法，因此共有4种算法组合。本发明对各种算法组合进行蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真，MSE取10⁴次估计的平均，并通过与MCRB进行对比分析，验证了本算法的正确性和可行性。另外，所述步骤1中，CAZAC序列具有如下特性：对其进行移位后的序列与原序列是不相关的，循环前缀的L个比特取自c_i的后L位，循环后缀的L个比特取自c_i的前L位，循环前后缀的存在，消除了所要传输的数据信息与训练序列之间的码间串扰。本发明通过精心设计，不仅可以保证两节点上发送的训练序列是正交的，而且可以保证其中任意一节点的训练序列与加上循环前缀和循环后缀后的另一节点上的序列依然正交。这一点的重要性将在步骤2体现出来；所述步骤2中，计算后，得到分别关于第一节点(1)、第二节点(2)绝对时间偏移(ε'₁,ε'₂∈[0,1))的似然函数Λ_i(k)。由于步骤1所述训练序列的特殊结构，使得ε'₁,ε'₂从混合信号r(k)中分离出来，得到两个独立的似然函数Λ_i(k)，为步骤3估计ε'₁、ε'₂奠定了基础；所述步骤3中，两种算法的计算量都很小，优选采样点算法包括取最大值和一次乘法运算，基于DFT的插值算法增加的只是DFT和取相位运算，其中DFT还具有快速算法。每一种算法都可以实现对任意一个绝对时间偏移的估计，但性能不一样，优选采样点算法对于ε'₁估计是最优的，而基于DFT的插值算法对于ε'₂估计是最优的。两者估计可以采用相同也可采用不同的算法，因此对Δ估计来说，共有4种不同的算法组合。不同算法组合估计出后，计算就可得相对时间偏移的估计值

附图说明

图1为双向中继信道PNC的时钟估计总体框图。

图2为第一节点(1)、第二节点(2)上的训练序列结构。

图3为不同算法组合的MSE性能。

图4为不同过采样率Q的MSE性能。

图5为不同训练序列长度Lt的MSE性能。

注：图3所有的算法组合都采用L_t＝32,Q＝4，图4和附图5分别固定L_t＝32和Q＝4，采用的都是附图3中“Optimum Sample Selection+DFT”算法组合，即对ε'₁估计采用优选采样点算法，对ε'₂估计采用基于DFT的插值算法。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步的说明。

图1为双向中继信道PNC的时钟估计总体框图。图2给出了第一节点(1)、第二节点(2)上的训练序列结构，其中L为循环前缀和循环后缀的长度，L_t为训练序列长度。

下面给出本发明实现的具体步骤：

(1)首先生成长度为L_t的CAZAC序列(本发明采用Chu序列)，s＝[s(0) s(1) … s(L_t-1)]，由s构造长度为L_t+4L的s'，s'＝[s(0) s(1) … s(L_t-1) s(0) s(1) … s(4L-1)]，最后得长度为L_t训练序列c_i，c_i＝[s'((2i-1)L) s'((2i-1)L+1) … s'((2i-1)L+L_t-1)] (i＝1,2)。

(2)c₁,c₂用根升余弦脉冲成形后，分别从第一节点(1)、第二节点(2)同时发射，但它们的符号之间具有相对时间偏移Δ，假定Δ在[-0.5,0.5]内均匀分布。信号经过高斯白噪声信道，在中继节点得到两信号的叠加r(t)。对接收信号r(t)以Q/T的采样率进行过采样，之后通过匹配滤波器，相同相位的采样点组成向量r(k)，即

$\begin{array}{c}r\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left[\begin{array}{ccccc}r\left(k\right)& r(Q+k)& r(2Q+k)& ...& r((L_t-1)Q+k)\end{array}\right]}^T\\ =\sqrt{E_s}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{p}_i\left(k\right)+w\left(k\right),(k=\mathrm{0,1}...Q-1)\end{array}$

式中，E_s为符号能量，C_i为训练序列矩阵，p_i(k)为包含ε'_i的升余弦脉冲向量，w(k)为噪声向量。

(3)用本地的训练序列c_i(i＝1,2)，计算分别得到关于第一节点(1)、第二节点(2)绝对时间偏移(ε'₁,ε'₂)的似然函数 ${\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)={|\sqrt{E_s}p(\frac{\mathrm{kT}}{Q}-{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_{i}T){\left|\right|c_i\left|\right|}^2+c_i^{H}w\left(k\right)|}^2,$ (i＝1,2)。

(4)根据(3)中的Λ_i(k)，绝对时间偏移ε'_i的估计值表述为公式(5)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\arg \underset{{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left({{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i\right)---\left(5\right)$

Λ_i(ε'_i)为Λ_i(k)对应的连续函数。为此，提出两种绝对时间偏移估计算法：优选采样点算法和基于DFT的插值算法。每种算法都可用于估计ε'₁或ε'₂。

所述的优选采样点算法是直接选取使似然函数Λ_i(k)最大的k值作为ε'_i的估计值即如公式(6)和公式(7)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i={\hat{k}}_i/Q---\left(6\right)$

${\hat{k}}_i=\arg \underset{k=\mathrm{0,1},...Q-1}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)---\left(7\right)$

而基于DFT的插值算法具体过程是，将Q个采样点Λ_i(k)周期延拓得其对应的周期连续函数为在满足采样定理的条件下，可由其采样点恢复而不失真。周期函数可展开成傅里叶级数，傅里叶系数可由Λ_i(k)表示，并且有如下公式(8)所示的近似表达：

式中，表示取实部，F₀、F₁分别为的直流分量、基波分量的傅里叶系数，且有 $F_1=\frac{1}{Q}\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\πk}/Q}$ 或 $F_1=\frac{1}{2Q}\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\πk}/Q}.$ 由公式(8)可知为使最大，arg(F₁)＝-2πε'_i，即公式(9)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arg \left\{\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\πk}/Q}\right\}---\left(9\right)$

式中，arg{x}表示x的相位。公式(9)中取相位运算的实际上是Λ_i(k)Q点DFT的第二个输出。

对ε'₁，ε'₂的估计，可以采用相同或不同的算法。因而，共有4种不同的算法组合：“优选采样点算法+优选采样点算法”、“优选采样点算法+基于DFT的插值算法”、“基于DFT的插值算法+优选采样点算法”和“基于DFT的插值算法+基于DFT的插值算法”。

(5)按照(4)中的某一算法组合估计出后，计算得相对时间偏移的估计值按照(2)(3)(4)的步骤重复10⁴次，计算该算法组合下估计值的MSE。按同样的步骤，计算采用其他另外3种算法组合下的MSE。

可以看出，(4)中的两种算法计算量都很小，优选采样点算法包括取最大值和一次乘法运算，基于DFT的插值算法增加的只是DFT和取相位运算，其中DFT还具有快速算法。

本发明提出的全新的双向中继信道PNC时钟估计方法能够在Matlab平台上进行验证，从仿真结果能够得出该时钟估计方法在最佳组合“优选采样点算法+基于DFT的插值算法”下MSE性能优良。图3为不同算法组合在L_t＝32,Q＝4的条件下，该估计值的MSE性能。本发明的时钟估计方法，当对ε'₁估计采用优选采样点算法，对ε'₂估计采用基于DFT的插值算法时，估计器的MSE性能最好，且在小信噪比时，与理论下界MCRB非常接近。图4和图5分别固定L_t＝32和Q＝4，在最佳算法组合下，不同过采样率Q和不同训练序列长度L_t对该时钟估计算法MSE性能的影响。显然Q或L_t越大，该估计器的MSE性能越好。

以上所述，仅为本发明的较佳具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可以容易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权力要求的保护范围为准。本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法，其特征在于，在估计过程中，遵循以下步骤：

步骤1：从第一节点(1)、第二节点(2)分别发送具有循环前缀和循环后缀的基于恒包络零自相关的训练序列在中继节点，接收信号为分别来自第一节点(1)、第二节点(2)两个信号的叠加，它们具有相对时延Δ∈[-0.5,0.5]，以Q倍符号率即Q/T的采样率对接收信号进行过采样，经匹配滤波器后得匹配滤波后的信号序列r(k)，其中Q为自然数，T为码元周期，k＝0,1…Q-1；

步骤2：利用本地对应的训练序列，计算得到分别关于第一节点(1)的绝对时间偏移ε′₁和第二节点(2)的绝对时间偏移ε′₂的似然函数Λ_i(k)，ε′₁、ε′₂是接收信号的第一个采样点分别与c₁、c₂的下一个最近的最佳采样点之间的时间偏移，ε′₁,ε′₂∈[0,1)；

步骤3：根据步骤2中的Λ_i(k)，绝对时间偏移ε′_i的估计值表述为公式(1)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\arg \underset{{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left({{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_i\right)---\left(1\right)$

Λ_i(ε′_i)为Λ_i(k)对应的连续函数，然后根据优选采样点算法或者基于DFT的插值算法来估计ε′₁或ε′₂；

所述的优选采样点算法是直接选取使似然函数Λ_i(k)最大的k值作为ε′_i的估计值，即如公式(2)和公式(3)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i={\hat{k}}_i/Q---\left(2\right)$

${\hat{k}}_i=\arg \underset{k=\mathrm{0,1},...Q-1}{\max }{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)---\left(3\right)$

而基于DFT的插值算法是，基于Q个采样点，通过内插的方法近似获得其对应的连续函数Λ_i(ε′_i)，选取使Λ_i(ε′_i)最大的ε′_i作为ε′_i的估计值并如公式(4)所示：

${{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}}_i=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arg \left\{\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\πk}/Q}\right\}---\left(4\right)$

式中，arg{x}表示x的相位，公式(4)中取相位运算的实际上是Λ_i(k)Q点DFT的第二个输出；

步骤4：按照优选采样点算法或者基于DFT的插值算法分别估计出后，计算得相对时间偏移的估计值

2.根据权利要求1所述的一种双向中继信道物理层网络编码的时钟估计方法，其特征是：

⑴所述步骤1中，CAZAC序列具有如下特性：对其进行移位后的序列与原序列是不相关的，循环前缀的L个比特取自c_i的后L位，循环后缀的L个比特取自c_i的前L位，循环前后缀的存在，消除了所要传输的数据信息与训练序列之间的码间串扰；并且不仅能够保证两节点上发送的训练序列是正交的，而且能够保证其中任意一节点的训练序列与加上循环前缀和循环后缀后的另一节点上的序列依然正交；

⑵所述步骤2中，计算后，得到分别关于第一节点(1)、第二节点(2)绝对时间偏移(ε′₁,ε′₂∈[0,1))的似然函数Λ_i(k)，由于步骤1所述训练序列的结构，使得ε′₁,ε′₂从混合信号r(k)中分离出来，得到两个独立的似然函数Λ_i(k)，为步骤3估计ε′₁、ε′₂奠定了基础；

⑶所述步骤3中，优选采样点算法包括取最大值和一次乘法运算，基于DFT的插值算法增加的只是DFT和取相位运算，其中DFT还具有快速算法，每一种算法都可以实现对任意一个绝对时间偏移的估计，两者估计可以采用相同也可采用不同的算法，对Δ估计来说，共有4种不同的算法组合。