CN104281782A - 基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法及装置 - Google Patents

Abstract

基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法及装置，包括：步骤1：建立啮合齿轮对有限元模型；步骤2：建立缺口试件有限元模型；步骤3：确定步骤1中模型齿根部应力集中系数，建立应力与齿面深度的关系曲线；步骤4：确定步骤2中试件缺口处应力集中系数，建立应力与缺口面深度的关系曲线；步骤5：比较步骤3-4中应力集中系数的一致性及关系曲线的重合度，重复步骤4，确定缺口试件的最终几何参数及疲劳极限载荷；步骤6：确定材料固有裂纹长度；步骤7：对任意尺寸的齿轮建模，重复步骤3-5，确定相应缺口试件的几何参数及载荷特征；步骤8：建立齿轮弯曲疲劳极限估算模型；步骤9：建立缺口试件与齿轮的应力等效关系，确定齿轮弯曲疲劳寿命。

Description

基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法及装置

技术领域

本发明是关于齿轮弯曲疲劳强度计算技术，特别是关于一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法，属于结构评估与试验测试领域。

背景技术

齿轮作为动力传动的主体，齿的弯曲疲劳是齿轮中最普遍的一种疲劳失效模式，明确齿轮弯曲疲劳强度，已成为齿轮抗疲劳设计的重要依据。

现有齿轮弯曲疲劳极限的评估方法主要有传统法、有限元法等。传统法是主要基于材料力学弯曲应力计算方法，从悬臂梁等效和系数修正的角度，来评估齿根应力，带有很大的近似性。而常规有限元法，主要是基于弹塑性力学和Von-Mises准则，修正了传统方法近似性的不足。但是它们都是从理想材料角度出发，没有考虑材料本身缺陷或裂纹的影响，从而导致估算结果很不准确。此外，从试验的角度，这些方法的可靠性和适用性密切建立在获取特定尺寸的齿轮疲劳试验数据的基础上。而齿轮加工工序复杂、生产周期长，且齿轮模数、齿数等几何参数发生变化，试验必须重新开展，这就需花费大量的时间和成本。

因此，一种具有良好的理论基础、试验量小、成本低，而且可以比较稳定与准确获得齿轮弯曲疲劳极限及寿命的评估方法及测试装置急需研究。

发明内容

本发明提供一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法及装置，以简化实际构件疲劳极限计算过程，提高计算准确度，降低试验成本低，缩短试验周期。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限估算方法，所述的方法包括：

步骤1：根据包含齿轮模数、齿数及宽度的齿轮相关参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加边界条件，建立齿轮啮合有限元模型；

步骤2：创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，施加边界条件，建立缺口试件有限元模型；

步骤3：进行所述步骤1，施加试验获取的极限扭转载荷T_f，找出网格表面及次表面第一预定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数K_t，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，确定齿根部应力梯度变化趋势；

步骤4：进行所述步骤2，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面第二预定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，确定缺口处应力梯度变化趋势；

步骤5：改变缺口试件的几何参数和载荷值，重复所述步骤4，使所述的K_t与k_t一致，使所述S_f与齿面深度H的对应关系曲线与所述应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

步骤6：根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合所述步骤5中确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

步骤7：在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，重复所述步骤3到步骤5，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

步骤8：根据所述步骤6中材料固有裂纹长度a_tr、及步骤7中确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

在一实施例中，所述齿轮弹塑性材料属性为：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203。

在一实施例中，所述步骤2中，在缺口试件的两端进行加载的方式施加均匀载荷。

在一实施例中，在所述步骤6中，计算所述材料固有裂纹长度a_tr，包括：

将缺口试件向中性面投影；

假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径；

基于短裂纹理论，将所述材料固有裂纹长度a_tr定义为；

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(2\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限；

对应裂纹长度a+a_tr，所述裂纹应力强度因子范围变为；

当a＝0时，确定对应a_tr的应力强度因子范围为：

确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

根据步骤5确定的Δσ_f，基于下述公式，反推a_tr值；

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

在一实施例中，所述的缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

在一实施例中，所述齿轮面接触属性包括：库伦摩擦系数及法线方向的硬接触。

在一实施例中，一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估装置，该啮合齿轮弯曲疲劳极限评估装置包括：

齿轮模型建立单元，用于根据包含齿轮模数、齿数及宽度的齿轮相关参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加边界条件，建立齿轮啮合有限元模型；

缺口试件模型建立单元，用于创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，施加边界条件，建立缺口试件有限元模型；

第一曲线生成单元，用于通过所述齿轮模型建立单元，施加试验获取的极限扭转载荷T_f，找出网格表面及次表面第一预定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数K_t，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，确定齿根部应力梯度变化趋势；

第二曲线生成单元，用于通过所述缺口试件模型建立单元，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面第二预定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，确定缺口处应力梯度变化趋势；

参数计算单元，用于改变缺口试件的几何参数和载荷值，重复所述第二曲线生成单元，使所述的K_t与k_t一致，使所述S_f与齿面深度H的对应关系曲线与所述应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

材料固有裂纹长度计算单元，用于根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合所述参数计算单元中确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

参数生成单元，用于在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，通过所述第一曲线生成单元、第二曲线生成单元及参数计算单元，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

弯曲疲劳极限估算单元，用于根据所述材料固有裂纹长度计算单元计算的材料固有裂纹长度a_tr、及参数生成单元确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

在一实施例中，所述齿轮弹塑性材料属性为：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203。

在一实施例中，所述缺口试件模型建立单元在缺口试件的两端进行加载的方式施加均匀载荷。

在一实施例中，所述的材料固有裂纹长度计算单元包括：

投影模块，用于将缺口试件向中性面投影；

应力强度因子生成模块，用于假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径；

参数替换模块，用于基于短裂纹理论，将所述材料固有裂纹长度a_tr定义为；

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(2\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限；

对应裂纹长度a+a_tr，所述裂纹应力强度因子范围变为；

修正模块，用于当a＝0时，确定对应a_tr的应力强度因子范围为：

材料固有裂纹长度计算模块，用于确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

根据确定的Δσ_f，基于下述公式，反推a_tr值；

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

在一实施例中，所述的缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

在一实施例中，所述齿轮面接触属性包括：库伦摩擦系数及法线方向的硬接触。

本发明实施例的有益效果在于，本发明可以达到简化齿轮构件疲劳极限计算过程与提高计算准确度的目的；本发明的缺口试件等效齿轮弯曲疲劳极限的估算方法可对同种材料不同结构参数的齿轮进行弯曲疲劳极限强度计算，适用性广，避免重复试验，大大降低了成本。本发明在齿轮弯曲疲劳寿命试验方面，基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命，这就大大缩减了疲劳试验周期。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的啮合齿轮对弯曲疲劳强度估算方法流程图；

图2为本发明实施例的齿轮啮合有限元模型图；

图3为本发明实施例的缺口试件图；

图4为本发明实施例的缺口试件有限元模型图；

图5为本发明实施例的齿轮缺口处应力梯度分布图；

图6为本发明实施例的缺口试件缺口处应力梯度分布图；

图7为本发明实施例的齿轮、缺口试件缺口处应力位移曲线图；

图8为本发明实施例的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估及寿命测试的结构框图；

图9为本发明实施例的材料固有长度计算单元906的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳强度估算方法，所述的方法包括：

S101：根据包含齿轮模数、齿数及宽度的齿轮相关参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加边界条件，建立齿轮啮合有限元模型；

S102：创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，施加边界条件，建立缺口试件有限元模型；

S103：进行所述S101，施加试验获取的极限扭转载荷T_f，找出网格表面及次表面第一预定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数K_t，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，确定齿根部应力梯度变化趋势；

S104：进行所述S102，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面第二预定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，确定缺口处应力梯度变化趋势；

S105：改变缺口试件的几何参数和载荷值，重复所述S104，使所述的K_t与k_t一致，使所述S_f与齿面深度H的对应关系曲线与所述应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

S106：根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合所述S105中确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

S107：在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，重复所述S103到S105，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

S108：根据所述S106中材料固有裂纹长度a_tr、及S107中确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

S109：基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，可由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命。

如图1所示的流程，本发明首先初步建立齿轮啮合有限元模型及U形缺口试件有限元模型，施加试验获取的极限扭转载荷T_f、p，找出网格表面及次表面一定距离内的最大Von-Mises应力发生的位置，求得相应应力集中系数，分别建立应力与深度的对应关系曲线，明确应力梯度变化，分别比较获得的应力集中系数、两条曲线的重合度；其次，改变缺口试件的几何参数和载荷值，使应力集中系数一致、两条曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f(Δσ_f为σ_f的2倍)；再计算材料固有裂纹长度a_tr；然后，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型，对同种材料不同结构参数的齿轮进行弯曲疲劳极限强度计算；最后，基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，可由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命。

通过上述方法，本发明可以达到简化齿轮构件疲劳极限计算过程与提高计算准确度的目的；本发明的缺口试件等效齿轮弯曲疲劳极限的估算方法可对同种材料不同结构参数的齿轮进行弯曲疲劳极限强度计算，适用性广，避免重复试验，大大降低了成本。本发明在齿轮弯曲疲劳寿命试验方面，基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命，这就大大缩减了疲劳试验周期。

S101齿轮啮合有限元模型建立步骤，具体实施时，为减少计算成本和时间，可以取部分齿轮建立二维齿轮啮合有限元模型，部分齿轮可以为啮合两方分别选取6-7个齿，如图2所示，两部分齿轮的齿数分别为6个及7个，本发明不以此为限。

齿轮的材料可以为合金钢(16Mn)，有限元软件(Abaqus)中赋予的齿轮弹塑性材料属性包括：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203等。网格划分时越靠近缺口根部网格越密，缺口前端的最小网格尺寸是75μm左右，网格单元类型为四节点双线性轴对称减积分四边形单元(CAX4R)。齿轮面接触属性包括库伦摩擦系数(例如可以取为0.1)及法线方向的硬接触等。边界条件可以只保留Z方向的自由度。

S102为U形缺口试件有限元模型建立步骤，具体实施时，可以根据缺口试件的外形尺寸(D、d、R)建立二维缺口试件模型，该模型为初始U形缺口试件模型，如图3所示。由于U形缺口试件的几何形状是轴对称，故一般采用轴对称方式对试件建模。

为减少计算成本和时间，将缺口试件向中间面进行投影，取投影二分之一建立二维有限元模型如图4所示。

在有限元软件(Abaqus)中赋予的齿轮弹塑性材料属性包括：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203等。网格划分时越靠近缺口根部网格越密，缺口前端的最小网格尺寸是75μm左右，网格单元类型为四节点双线性轴对称减积分四边形单元(CAX4R)。施加的边界条件可以包括ZSYMM(U3＝UR1＝UR2＝0)。

S103为疲劳极限载荷下齿轮构件缺口处FEM分析及应力梯度分布步骤，具体实施时，结合S101，建立弯曲疲劳极限载荷试验值(给定齿轮模数、齿数)有限元模型，如图5所示。齿轮应力集中系数K_t：其中，S_f0为名义弯曲极限应力，定义为；其中：D₀为分度圆直径；b为齿宽；m为模数；Y为齿形系数。

找出网格表面及次表面一定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数K_t，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，明确齿根部应力梯度变化，如图7所示的齿轮根部应力位移曲线。应力集中系数K_t：其中，S_f0为名义弯曲极限应力，定义为；其中：D₀为分度圆直径；b为齿宽；m为模数；Y为齿形系数。

在一实施例中，弯曲疲劳极限载荷试验值T_f＝5269.3N·m，本发明不以此为限。

S104为U形缺口试件缺口处FEM分析及应力梯度分布，具体实施时，结合S102，选取一定值的几何参数及试件两端施加的载荷(上述的各个值均不是定值，为根据经验或者随机给出的初始值)，建立U形缺口试件有限元模型，如图6所示。从该U形缺口试件有限元模型种找出网格表面及次表面一定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，明确缺口处应力梯度变化，如图7所示的缺口试件应力位移曲线。缺口应力集中系数k_t：其中，σ₀为名义应力A为缺口试件最小截面面积。

S105为将齿轮等效为U形缺口试件，确定缺口试件疲劳极限及结构参数的步骤，具体实施时，选取D、d、R及试件两端施加极限载荷为变量，重复S104，使齿轮根部应力集中系数与缺口试件缺口处应力集中系数相等，拟合图6的齿轮根部应力位移曲线及缺口试件应力位移曲线，使U形缺口应力集中处的应力梯度与齿轮构件缺口应力集中处的应力梯度尽可能相等，达到两者的应力集中处应力场相等效。拟合目标是在同一距离点的两应力差值百分比之和f_N趋近1，如下述公式所示。当下述公式f_N趋近1时，从缺口有限元模型中求得U形缺口试件几何参数(包括：D、d、R)及试件两端施加疲劳极限载荷p。

$f_N=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{S_f-{\mathrm{\σ}}_f}{S_f}\right|---\left(1\right)$

S106为材料固有裂纹长度计算步骤，具体实施时，包括：

步骤71：将圆柱U形缺口试件向中性面投影。缺口试件可等效看成板状U形缺口试件。

步骤72：假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径，见图3

步骤73：基于短裂纹理论，材料固有裂纹长度a_tr定义为：

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(3\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限。

考虑a_tr的影响，对应裂纹长度a+a_tr，其有效裂纹应力强度因子范围变为：

步骤74：确定对应a_tr的应力强度因子范围(即当a＝0时)：

步骤75：(1)确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

(2)根据步骤5确定的Δσ_f，基于下式，反推a_tr值，如下述公式(7)所示：

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

根据公式(7)，基于断裂力学理论，根据已知裂纹萌生门槛值ΔK_th可求得材料的特征长度a_tr，该值仅与材料本身有关。

S107为同种材料不同结构齿轮的基本参数预测步骤，在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，重复S103到S105，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

S108根据S106中材料固有裂纹长度a_tr、及S107中确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

其中，齿轮弯曲疲劳极限估算模型为公式(7)，即：

缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，可由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命。

本发明实施例的有益效果在于，本发明可以达到简化齿轮构件疲劳极限计算过程与提高计算准确度的目的；本发明的缺口试件等效齿轮弯曲疲劳极限的估算方法可对同种材料不同结构参数的齿轮进行弯曲疲劳极限强度计算，适用性广，避免重复试验，大大降低了成本。本发明在齿轮弯曲疲劳寿命试验方面，基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命，这就大大缩减了疲劳试验周期。

如图8所示，本发明实施例提供一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估装置，所述的方法包括：齿轮模型建立单元801，缺口试件模型建立单元802，第一曲线生成单元803，第二曲线生成单元804，参数计算单元805，材料固有长度计算单元806，参数生成单元807，弯曲疲劳极限估算单元808及齿轮寿命测试单元809。

齿轮模型建立单元801用于根据齿轮模数、齿数及齿宽等几何参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加齿轮边界条件，初步建立齿轮对啮合有限元模型；

缺口试件模型建立单元802，用于创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，初步施加边界条件，初步建立缺口试件有限元模型；

第一曲线生成单元803，结合齿轮模型建立单元801，施加试验获取的极限扭转载荷Tf，找出网格表面及次表面一定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数K_t，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，明确齿根部应力梯度变化；

第二曲线生成单元804，结合缺口试件模型建立单元802，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面一定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，明确缺口处应力梯度变化；

参数计算单元805，分别比较第二曲线生成单元804中获得的k_t、σ与h关系曲线与第一曲线生成单元803中获得的K_t、S_f与H关系曲线的重合度。改变缺口试件的几何参数和载荷值，重复第二曲线生成单元804，使其尽量与第一曲线生成单元803中结果重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

材料固有长度计算单元806用于计算材料缺口试件特征长度。

具体的，材料固有长度计算单元806，根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合参数计算单元805确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

参数生成单元807用于在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，执行第一曲线生成单元803，第二曲线生成单元804及参数计算单元805，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

弯曲疲劳极限估算单元808，根据单元806中材料固有裂纹长度a_tr、及单元807中确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

齿轮寿命测试单元809基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，可由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命。

在一实施例中，齿轮弹塑性材料属性可以为：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203。

在一实施例中，缺口试件模型建立单元802在缺口试件的两端进行加载的方式施加均匀载荷。

在一实施例中，如图9所示，材料固有长度计算单元806包括：投影模块901，应力强度因子生成模块902，参数替换模块903，修正模块904及材料固有裂纹长度计算模块905。

投影模块901，将缺口试件向中性面投影；

应力强度因子生成模块902，假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径，见图3。

参数替换模块903：(1)基于短裂纹理论，材料固有裂纹长度a_tr定义为：

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(2\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限。

(2)考虑a_tr的影响，对应裂纹长度a+a_tr，其有效裂纹应力强度因子范围变为：

修正模块904，确定对应a_tr的应力强度因子范围(即当a＝0时)：

材料固有裂纹长度计算模块905用于：

(1)确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

(2)根据参数计算单元805确定的Δσ_f，基于下式(齿轮弯曲疲劳极限估算模型)，反推a_tr值；

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

在一实施例中，缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

本发明可以达到简化齿轮构件疲劳极限计算过程与提高计算准确度的目的；本发明的缺口试件等效齿轮弯曲疲劳极限的估算方法可对同种材料不同结构参数的齿轮进行弯曲疲劳极限强度计算，适用性广，避免重复试验，大大降低了成本。本发明在齿轮弯曲疲劳寿命试验方面，基于缺口试件与齿轮的应力等效关系，由缺口试件的疲劳寿命试验结果来确定齿轮弯曲疲劳寿命，这就大大缩减了疲劳试验周期。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，所述的方法包括：

步骤1：根据包含齿轮模数、齿数及宽度的齿轮相关参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加边界条件，建立齿轮啮合有限元模型；

步骤2：创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，施加边界条件，建立缺口试件有限元模型；

步骤3：进行所述步骤1，施加试验获取的极限扭转载荷T_f，找出网格表面及次表面第一预定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数Kt，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，确定齿根部应力梯度变化趋势；

步骤4：进行所述步骤2，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面第二预定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，确定缺口处应力梯度变化趋势；

步骤5：改变缺口试件的几何参数和载荷值，重复所述步骤4，使所述的K_t与k_t一致，使所述S_f与齿面深度H的对应关系曲线与所述应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

步骤6：根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合所述步骤5中确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

步骤7：在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，重复所述步骤3到步骤5，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

步骤8：根据所述步骤6中材料固有裂纹长度a_tr、及步骤7中确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

2.根据权利要求1所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，所述齿轮弹塑性材料属性为：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203。

3.根据权利要求1所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，所述步骤2中，在缺口试件的两端进行加载的方式施加均匀载荷。

4.根据权利要求1所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，在所述步骤6中，计算所述材料固有裂纹长度a_tr，包括：

将缺口试件向中性面投影；

假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径；

基于短裂纹理论，将所述材料固有裂纹长度a_tr定义为；

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{{\mathrm{\ΔK}}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(2\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限；

对应裂纹长度a+a_tr，所述裂纹应力强度因子范围变为；

当a＝0时，确定对应a_tr的应力强度因子范围为：

确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

根据步骤5确定的Δσ_f，基于下述公式，反推a_tr值；

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

5.根据权利要求4所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，所述的缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

6.根据权利要求1所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估方法，其特征在于，所述齿轮面接触属性包括：库伦摩擦系数及法线方向的硬接触。

7.一种基于缺口试件的啮合齿轮弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述的装置包括：

齿轮模型建立单元，用于根据包含齿轮模数、齿数及宽度的齿轮相关参数创建齿轮实体模型，赋予齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，建立齿轮对面接触属性，施加边界条件，建立齿轮啮合有限元模型；

缺口试件模型建立单元，用于创建初始缺口试件实体模型，赋予所述齿轮弹塑性材料属性，进行网格划分，施加边界条件，建立缺口试件有限元模型；

第一曲线生成单元，用于通过所述齿轮模型建立单元，施加试验获取的极限扭转载荷T_f，找出网格表面及次表面第一预定距离内的最大Von-Mises应力S_f发生的位置，求得齿根部应力集中系数Kt，建立S_f与齿面深度H的对应关系曲线，确定齿根部应力梯度变化趋势；

第二曲线生成单元，用于通过所述缺口试件模型建立单元，施加预定疲劳载荷p，找出网格表面及次表面第二预定距离内的最大Von-Mises应力σ发生的位置，求得缺口处应力集中系数k_t，建立应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线，确定缺口处应力梯度变化趋势；

参数计算单元，用于改变缺口试件的几何参数和载荷值，通过第二曲线生成单元，使所述的K_t与k_t一致，使所述S_f与齿面深度H的对应关系曲线与所述应力σ与缺口面深度h的对应关系曲线重合，确定所述缺口试件的最终几何参数、施加的疲劳极限载荷p_f以及相应的疲劳极限σ_f或Δσ_f；

材料固有裂纹长度计算单元，用于根据材料基本属性-裂纹扩展门槛值ΔK_th，建立缺口试件疲劳极限估算模型，结合所述参数计算单元确定的Δσ_f，计算材料固有裂纹长度a_tr；

参数生成单元，用于在一定扭矩T′下，对任意不同结构尺寸的齿轮进行建模，通过所述第一曲线生成单元、第二曲线生成单元及参数计算单元，确定相应缺口试件的几何参数、施加的疲劳载荷p′、缺口处疲劳强度σ′及应力集中系数k′_t；

弯曲疲劳极限估算单元，用于根据所述材料固有裂纹长度计算单元确定材料固有裂纹长度a_tr、及参数生成单元确定的k′_t，建立对应任意几何尺寸及扭矩条件下的齿轮弯曲疲劳极限估算模型及缺口试件弯曲疲劳极限估算模型。

8.根据权利要求7所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述齿轮弹塑性材料属性为：σ_y＝368MPa、E＝200GPa、ν＝0.3、n＝0.203。

9.根据权利要求7所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述缺口试件模型建立单元在缺口试件的两端进行加载的方式施加均匀载荷。

10.根据权利要求7所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述的材料固有裂纹长度计算单元包括：

投影模块，用于将缺口试件向中性面投影；

应力强度因子生成模块，用于假设缺口处裂纹长度为a，基于缺口深度ξ，考虑修正系数计算缺口裂纹处应力强度因子范围ΔK:

其中，D为缺口试样大端直径，d为试样最小截面直径；

参数替换模块，用于基于短裂纹理论，将所述材料固有裂纹长度a_tr定义为；

$a_{\mathrm{tr}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\left(\frac{{\mathrm{\ΔK}}_{\mathrm{th}}}{1.122\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_f}\right)---\left(2\right)$

其中，ΔK_th为裂纹扩展门槛值，Δσ_f为无裂纹试样的疲劳极限；

对应裂纹长度a+a_tr，所述裂纹应力强度因子范围变为；

修正模块，用于当a＝0时，确定对应a_tr的应力强度因子范围为：

材料固有裂纹长度计算模块，用于确定对应a_tr和Δσ_f的裂纹扩展门槛值ΔK_th为：

根据参数计算单元确定的Δσ_f，基于下述公式，反推a_tr值；

其中，Δσ为齿轮两端施加的应力幅值的2倍。

11.根据权利要求10所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述的缺口试件弯曲疲劳极限估算模型为：

其中，ΔS为缺口试件两端施加的应力幅值的2倍。

12.根据权利要求7所述的基于缺口试件的啮合齿轮对弯曲疲劳极限评估装置，其特征在于，所述齿轮面接触属性包括：库伦摩擦系数及法线方向的硬接触。