CN110688717B

CN110688717B - 齿轮齿条结构的可靠性分析方法及装置

Info

Publication number: CN110688717B
Application number: CN201910912635.1A
Authority: CN
Inventors: 王攀; 岳珠峰; 赵浩东; 黄晓宇; 吉梦瑶
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2019-09-25
Filing date: 2019-09-25
Publication date: 2022-08-16
Anticipated expiration: 2039-09-25
Also published as: CN110688717A

Abstract

本发明的实施例提供了一种齿轮齿条结构的可靠性分析方法以及齿轮齿条结构的可靠性分析装置，涉及计算机技术领域。该方法包括：将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；对二维齿轮齿条模型进行网格划分；根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。实施本发明实施例的技术方案实现对齿轮齿条结构的可靠性分析，以便研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率。

Description

齿轮齿条结构的可靠性分析方法及装置

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，具体而言，涉及一种齿轮齿条结构的可靠性分析方法及齿轮齿条结构的可靠性分析装置。

背景技术

一般来说，在土木、建筑以及机械工程等领域普遍会存在接触问题。不论两个接触面之间是否存在缝隙，接触作用的出现对结构受载之后的接触状态和应力分布都有直接的影响，通过接触可以提高整个结构的承载力，但是也可能会带来因局部高应力造成的材料屈服问题。两个物体在接触面上的相互作用是非线性力学现象，也是发生损伤失效和破坏的主要原因，粗糙表面形貌对机械结合面的摩擦、磨损及其接触变形具有重要的影响。

齿轮带动齿条的转动会产生齿轮与齿条之间的接触问题，齿轮是机械领域中应用较为广泛的传动零件，也是较为容易出现故障的零件，其出现故障的主要原因之一是齿面损坏，而齿面损坏会进一步造成轮齿折断、齿面点蚀以及齿面胶合等问题。如果能够对齿轮齿条结构的可靠性进行分析，并根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，则能够降低齿轮齿条结构的损坏概率。因此，如何对齿轮齿条结构的可靠性进行分析成为了当前亟需解决的问题。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种齿轮齿条结构的可靠性分析方法、齿轮齿条结构的可靠性分析装置、计算机可读介质及电子设备，能够实现对齿轮齿条结构的可靠性分析，以便研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率。

本发明实施例的第一方面提供了一种齿轮齿条结构的可靠性分析方法，包括：将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；对二维齿轮齿条模型进行网格划分；根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。

在本发明的一种示例性实施例中，对二维齿轮齿条模型进行网格划分，包括：对二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；根据二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的目标区域的网格密度高于除目标区域外其他区域的网格密度。

在本发明的一种示例性实施例中，该齿轮齿条结构的可靠性分析方法还包括：确定二维齿轮齿条模型中的施力点；根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩以及二维齿轮齿条模型对应的载荷；

对二维齿轮齿条模型进行网格划分，包括：根据转矩和载荷对二维齿轮齿条模型进行网格划分。

在本发明的一种示例性实施例中，根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据，包括：根据材料属性和网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；其中，材料属性与三维齿轮齿条模型相对应。

在本发明的一种示例性实施例中，该齿轮齿条结构的可靠性分析方法还包括：根据方程确定齿轮齿条结构的失效概率；其中，齿轮齿条结构与三维齿轮齿条模型相对应。

在本发明的一种示例性实施例中，根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，包括：根据方程和失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将灵敏度和可靠度作为对齿轮齿条结构的分析结果。

在本发明的一种示例性实施例中，方程表达式为：

其中，E_λ和P_λ为服从正态变换的随机因子。

根据本发明实施例的第二方面，提供一种齿轮齿条结构的可靠性分析装置，包括模型转换单元、网格划分单元、数据获取单元以及结构分析单元，其中：

模型转换单元，用于将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；网格划分单元，用于对二维齿轮齿条模型进行网格划分；数据获取单元，用于根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；结构分析单元，用于根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。

在本发明的一种示例性实施例中，网格划分单元对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体为：网格划分单元对二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；网格划分单元根据二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的目标区域的网格密度高于除目标区域外其他区域的网格密度。

在本发明的一种示例性实施例中，该齿轮齿条结构的可靠性分析装置还可以包括施力点确定单元和参数确定单元，其中：施力点确定单元，用于确定所述二维齿轮齿条模型中的施力点；参数确定单元，用于根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩以及二维齿轮齿条模型对应的载荷；

网格划分单元对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体可以为：

网格划分单元根据转矩和载荷对二维齿轮齿条模型进行网格划分。

在本发明的一种示例性实施例中，数据获取单元根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据的方式具体为：数据获取单元根据材料属性和网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；其中，材料属性与三维齿轮齿条模型相对应。

在本发明的一种示例性实施例中，该齿轮齿条结构的可靠性分析装置还可以包括失效概率确定单元，其中：失效概率确定单元，用于根据方程确定齿轮齿条结构的失效概率；其中，齿轮齿条结构与三维齿轮齿条模型相对应。

在本发明的一种示例性实施例中，结构分析单元根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析的方式具体为：结构分析单元根据方程和失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将灵敏度和可靠度作为对齿轮齿条结构的分析结果。

在本发明的一种示例性实施例中，方程表达式为：

其中，E_λ和P_λ为服从正态变换的随机因子。

根据本发明实施例的第三方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现如上述实施例中第一方面所述的齿轮齿条结构的可靠性分析方法。

根据本发明实施例的第四方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当一个或多个程序被一个或多个处理器执行时，使得一个或多个处理器实现如上述实施例中第一方面所述的齿轮齿条结构的可靠性分析方法。

本发明实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

在本发明的一些实施例所提供的技术方案中，终端设备或服务器可以将输入的三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型，并对二维齿轮齿条模型进行网格划分，以便于通过网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；进而，根据输入数据和输出数据构建的方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果，分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。依据上述方案描述，本发明一方面能够通过实现对齿轮齿条结构的可靠性分析，便于研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率，另一方面还能够通过齿轮齿条结构的可靠性分析提高结构优化设计的计算效率。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析方法的流程示意图；

图2示意性示出了本发明实施例中三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型的模型示意图；

图3示意性示出了本发明实施例中二维齿轮齿条模型的齿轮与齿条的接触面示意图；

图4示意性示出了本发明实施例中根据网格划分后的二维齿轮齿条模型；

图5示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构中目标节点的应力分布图；

图6示意性示出了根据本发明实施例的二维齿轮齿条模型中的应力分布效果图；

图7示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析装置的结构框图；

图8示出了适于用来实现本发明实施例的电子设备的计算机系统的结构示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知方法、装置、实现或者操作以避免模糊本发明的各方面。

附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。

请参阅图1，图1示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析方法的流程示意图，该齿轮齿条结构的可靠性分析方法可以由服务器或终端设备来实现。如图1所示，根据本发明的一个实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析方法，包括如下步骤S110、步骤S120、步骤S130以及步骤S140，其中：

步骤S110：将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型。

步骤S120：对二维齿轮齿条模型进行网格划分。

步骤S130：根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据。

步骤S140：根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。

以下对各步骤进行详细说明：

在步骤S110中，三维齿轮齿条模型和二维齿轮齿条模型均包括啮合的齿轮和齿条。可选的，将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型的方式具体可以为：通过有限元软件将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；其中，该有限元软件可以为ABAQUS。ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库，并且拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，如，金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。

在本发明的示例性实施例中，请参阅图2，图2示意性示出了本发明实施例中三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型的模型示意图。如图2所示，箭头左侧为三维齿轮齿条模型，箭头右侧为二维齿轮齿条模型；二维齿轮齿条模型中的RP指的是齿轮齿条模型的施力参考点，图中贴合齿条的线为终端设备或服务器构建的与齿条接触的刚体部件，用于施加滑轨对于齿条的阻力，相较变形部件，本发明实施例中采用的刚体部件具有更高的计算效率。其中，施力参考点是由三维齿轮齿条模型中的齿轮轴简化得到的，用于施加转矩带动齿轮的转动。在将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型的过程中，可以将齿条上的细节部分(如，齿条上的孔以及凸起部分)进行简化，故，在转换得到的二维齿轮齿条模型中未体现齿条上的细节部分。此外，齿轮和齿条之间以及齿条与刚体部件之间可以存在摩擦系数，例如，齿轮和齿条之间的摩擦系数可以为0.1，齿条与刚体部件之间的摩擦系数可以为0.4。

在本发明的示例性实施例中，请参阅图3，图3示意性示出了本发明实施例中二维齿轮齿条模型的齿轮与齿条的接触面示意图，如图3所示，图3中示出了齿轮、齿条、刚体部件以及接触点，在齿轮中心位置示出的是施力参考点，用于施加滑轨对于齿条的阻力。另外，齿轮与齿条呈啮合状态，在啮合状态中存在齿轮与齿条的接触点。

在步骤S120中，可选的，对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体可以为：根据齿轮齿条结构对应的载荷，并通过平面应变、平面应力或轴对称二维模型对二维齿轮齿条模型进行处理，以使得处理后的二维齿轮齿条模型的仿真效果更佳；对处理后的二维齿轮齿条模型进行网格划分。

在步骤S130中，输入数据可以为齿轮齿条结构材料的弹性模量和其所受的外载荷，输出数据可以为该一次啮合过程中齿轮间最大的接触应力。

在步骤S140中，可靠度可以由失效概率计算得出，终端设备可或服务器可以先确定出齿轮齿条结构的失效概率，由于失效概率与可靠度的和为1，因此，可以根据失效概率确定出可靠度。

本发明实施例所提供的一种可靠性分析方法可以应用于对民用飞机缝翼结构的可靠性分析，也可以理解为对民用飞机缝翼结构中的齿轮齿条接触结构的可靠性分析。飞机的前缘缝翼是民用客机中机翼常用的增升活动面，缝翼的运动是通过相互啮合的齿轮的旋转带动的，发送机带动齿轮的旋转是缝翼结构的动力来源，因此，对民机缝翼的齿轮齿条进行可靠性研究可以有利于延长飞机的使用寿命，并且能够提升飞机的飞行安全性以及结构稳定性。简单来说，本发明实施例利用了有限元分析方法对齿轮齿条强度进行分析，并且引入了对可靠性的分析方法，在考虑变异性的情况下，比较得出齿轮齿条接触结构的强度和外载对齿轮齿条结构强度的影响，从而提高结构优化设计的计算效率。

可见，实施图1所示的齿轮齿条结构的可靠性分析方法，能够通过对齿轮齿条结构的可靠性分析，以便研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率；此外，还能够通过齿轮齿条结构的可靠性分析提高结构优化设计的计算效率。

作为一种可选的实施方式，对二维齿轮齿条模型进行网格划分，包括：对二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；根据二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的目标区域的网格密度高于除目标区域外其他区域的网格密度。

在本发明的示例性实施例中，请参阅图4，图4示意性示出了本发明实施例中根据网格划分后的二维齿轮齿条模型。如图4所示，图4左侧示出的是对二维齿轮齿条模型进行初始网格划分以及网格细化后的结果，其中，齿轮中心位置示出的是施力参考点；根据二维齿轮齿条模型中的受力情况可以确定出齿轮与齿条的接触点的应力较大，也可以理解为根据初始网格划分后的网格密度情况确定应力较大的部分，网格密度越大，则表示该区域的应力越大；图4右侧示出的是齿轮与齿条啮合部分的网格划分结果，其中，啮合部分可以理解为目标区域，即，需要进行网格细化的区域。由图4可知，网格细化后的目标区域的网格密度高于除目标区域之外的其他区域的网格密度。

在本发明的示例性实施例中，可选的，对二维齿轮齿条模型进行网格划分之前，还可以包括：设置网格种子，以控制网格密度；其中，应力较大的齿根处设置较多的网格种子，以实现对网格的细化，提高结果精度，在其余部分划分较为稀疏的网格，这样可以缩短仿真时长，以提升仿真效率；设置网格单元形状(如，六面体、楔形或三角形)，以提升仿真效率。

上述的对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体可以为：

通过进阶算法对二维齿轮齿条模型进行网格划分，以获得单元大小均匀的网格，网格节点与种子位置吻合。此外，本发明实施例中采用的单元类型是显示线性所见积分单元，相较完全积分单元，在每个方向上少使用一个积分点，可以一定程度上解决完全积分单元导致的单元过于刚硬和计算挠度偏小的问题。

另外，需要说明的是，图2-图4中所示的施力参考点即本发明实施例中的施力点。

可见，实施该可选的实施方式，能够根据齿轮齿条结构的受力情况对二维齿轮齿条模型进行网格划分，能够缩缩短仿真时长，提高仿真效率以及仿真精度。

作为另一种可选的实施方式，该齿轮齿条结构的可靠性分析方法还可以包括：确定二维齿轮齿条模型中的施力点；根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩以及二维齿轮齿条模型对应的载荷；

在本发明的示例性实施例中，用户设置操作可以用于表示用户对转矩以及载荷的设置。此外，根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩以及二维齿轮齿条模型对应的载荷均属于终端设备或服务器对二维齿轮齿条模型的约束过程。

具体地，该约束过程可以为：终端设备先确定刚体部件；其中，施力参考点只存在绕轴向转动的自由度，齿轮和齿条除了存在绕轴向的转动自由度之外，还存在水平和垂直方向的自由度；进而，在施力参考点定义转矩，以使得施力参考点通过与齿轮的耦合约束带动齿轮旋转，即上述的根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩；该转矩可以从用户设置操作中确定出，也可以根据齿轮齿条结构中的阻力数据等效转化得到，举例来说，民机在着陆状态时的阻力如果为-1318.5N，将其等效转化得到的等效转矩则可以为-31297N·mm；进而，设置光滑幅值曲线，以降低载荷突变的概率，进而改善齿轮齿条接触关系的稳定性；进而，定义垂直于齿轮底面的等效均布压力载荷，即上述的根据用户设置操作确定二维齿轮齿条模型对应的载荷，以产生对于刚体部件的压力，进而使得刚体部件对齿轮形成摩擦阻力，改善仿真效果。

此外，终端设备或服务器可以通过ABAQUS使用Newton-Raphson法来求解非线性问题(即，两个接触点的接触问题)，每个增量步开始时检查所有接触相互作用的状态，以判断从属节点是开放还是闭合。对每个闭合的节点施加一个约束，将约束状态从闭合改为开放的节点解除约束。也可以理解为，在齿轮齿条结构中，通过ABAQUS可以模拟齿轮啮合齿条的转动过程，以实现对于该齿轮齿条结构的可靠性分析。

可见，实施该可选的实施方式，能够通过对二维齿轮齿条模型进行约束，以改善对于齿轮齿条结构的仿真效果，进而提高对于齿轮齿条结构的分析结果的准确性。

作为又一种可选的实施方式，根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据，包括：根据材料属性和网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；其中，材料属性与三维齿轮齿条模型相对应。

在本发明的示例性实施例中，材料属性可以为齿轮齿条采用的材料的属性，材料的属性可以包括密度、弹性模量以及泊松比等。举例来说，若ABAQUS采用毫米单位制且齿轮齿条为各向同性的镍镉合金钢材料，在其材料属性中：

密度ρ＝7.9×10^-9kg/mm³；弹性模量E＝206000N/mm²；泊松比μ＝0.3。终端设备或服务器可以根据选取的齿轮和齿条材料将材料的属性定义给齿轮齿条结构，以便从二维齿轮齿条模型中确定出与输入数据对应的输出数据。

可见，实施该可选的实施方式，能够通过在获取输出数据时考虑材料属性的因素，以提升确定出的与输入数据对应的输出数据的正确性。

作为又一种可选的实施方式，该齿轮齿条结构的可靠性分析方法还可以包括：根据方程确定齿轮齿条结构的失效概率；其中，齿轮齿条结构与三维齿轮齿条模型相对应。

在本公开的示例性实施例中，失效概率可以表示为P_f，可靠度可以表示为P_r，P_f+P_r＝1，举例来说，P_r＝0.9351。其中，确定出失效概率即可确定出齿轮齿条结构的可靠度。

可见，实施该可选的实施方式，能够通过失效概率确定出齿轮齿条结构的可靠度，提升了对齿轮齿条结构可靠性的分析效率。

作为又一种可选的实施方式，根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，包括：根据方程和失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将灵敏度和可靠度作为对齿轮齿条结构的分析结果。

作为又一种可选的实施方式，方程表达式为

其中，E_λ和P_λ为服从正态变换的随机因子。

在本发明的示例性实施例中，由于应力极限条件为360MP，终端设备或服务器可以采用不包含交叉项的二次加权响应面法对齿轮齿条结构进行可靠性分析。具体的，由于弹性模量E₀和外载荷P₀具有变异性，因此，可以引入服从正态变化的随机因子E_λ～N(0,0.2)和P_λ～N(0,0.2)，则实际的弹性模量和外载荷为：E＝E₀(1+E_λ)，P＝P₀(1+P_λ)，其中E₀＝206000MP，P₀＝-19KN。通过调用有限元模型进行计算可以建立一个含有两个变量的隐式极限状态方程g，即不包含交叉项的二次加权响应面拟合的极限状态方程则为上述的：

通过不包含交叉项的二次加权响应面拟合计算得到的失效概率可以为P_f＝0.0685。举例来说，在该响应面的基础上计算得到各随机变量可靠性灵敏度的分析结果如下表所示：

其中，估计值为对灵敏度的估计值，变异系数用于表示估计值的可信度。上述的灵敏的估计值的计算方法，具体可以为：

当功能函数为基本变量的非线性函数时，均值一次二阶矩方法是将功能函数在基本变量的均值点

处线性展开成泰勒级数，即：

其中

表示功能函数的导函数在均值点μ_x处的函数值。

根据上述公式的线性化功能函数，可以近似得到功能函数的均值μ_g和方差

如下所示：

若各基本变量相互独立，进而可以将上式

简化为：

在非线性功能函数情况下，可靠度指标β和失效概率P_f可以为：

P_f＝Φ(-β)；

当基本变量相互独立且功能函数为非线性时，则可以得到相应的可靠性灵敏度

和

的完整结果如下列两式所示：

可见，实施该可选的实施方式，通过输入数据和输出数据确定出的方程对齿轮齿条结构的可靠性分析，以便研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率；此外，还能够通过齿轮齿条结构的可靠性分析提高结构优化设计的计算效率。

在本发明的示例性实施例中，终端设备或服务器可以从二维齿轮齿条模型中确定出目标节点，作为监测节点。请参阅图5，图5示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构中目标节点的应力分布图。如图5所示，纵坐标用于表示目标节点的位移量，横坐标用于表示时间，目标节点为当前齿轮齿条啮合状态的接触点，通过绘制的目标节点在齿轮齿条结构中随着时间的位移变化，可以体现出齿轮齿条的啮合过程。

进一步地，请参阅图6，图6示意性示出了根据本发明实施例的二维齿轮齿条模型中的应力分布效果图。如图6所示，二维齿轮齿条模型啮合状态下的齿轮与齿条的接触点即为图5中所涉及的目标节点。图6中展示了当前啮合状态下的齿轮齿条结构的应力分布效果，其中，在齿轮和齿条的接触面部分以及齿根弯曲部分的应力较大，如，323.6MP。

在本发明的示例性实施例中，终端设备或服务器可以通过ABAQUS确定出每个接触点对应的最大应力值。通常需要将接触点对应的接触信息输入.dat文件中，.dat文件对应的程序代码如下所示：

可见，实施该可选的实施方式，能够根据目标节点对应的受力数据确定出目标节点的最大应力值，进而根据不同节点对应的最大应力值不同，确定出齿轮齿条结构中的待改善部分，以提升齿轮齿条结构的可靠性。

请参阅图7，图7示意性示出了根据本发明实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析装置的结构框图。该齿轮齿条结构的可靠性分析装置包括模型转换单元701、网格划分单元702、数据获取单元703以及结构分析单元704，其中：

模型转换单元701，用于将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；网格划分单元702，用于对二维齿轮齿条模型进行网格划分；数据获取单元703，用于根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；结构分析单元704，用于根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。

可见，实施图7所示的齿轮齿条结构的可靠性分析装置，能够通过对齿轮齿条结构的可靠性分析，以便研究人员根据分析结果对齿轮齿条结构进行改进，进而降低齿轮齿条结构的损坏概率；此外，还能够通过齿轮齿条结构的可靠性分析提高结构优化设计的计算效率。

作为一种可选的实施方式，网格划分单元702对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体为：网格划分单元702对二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；网格划分单元702根据二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的目标区域的网格密度高于除目标区域外其他区域的网格密度。

可见，实施该可选的实施方式，能够根据齿轮齿条结构的受力情况对二维齿轮齿条模型进行网格划分，能够缩短网格划分时长，提升网格划分效率以及网格划分效果。

作为另一种可选的实施方式，该齿轮齿条结构的可靠性分析装置还可以包括施力点确定单元(未图示)和参数确定单元(未图示)，其中：施力点确定单元，用于确定所述二维齿轮齿条模型中的施力点；参数确定单元，用于根据用户设置操作确定与施力点对应的转矩以及二维齿轮齿条模型对应的载荷；

网格划分单元702对二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体可以为：

网格划分单元702根据转矩和载荷对二维齿轮齿条模型进行网格划分。

作为又一种可选的实施方式，数据获取单元703根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据的方式具体为：数据获取单元703根据材料属性和网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；其中，材料属性与三维齿轮齿条模型相对应。

作为又一种可选的实施方式，该齿轮齿条结构的可靠性分析装置还可以包括失效概率确定单元(未图示)，其中：失效概率确定单元，用于根据方程确定齿轮齿条结构的失效概率；其中，齿轮齿条结构与三维齿轮齿条模型相对应。

作为又一种可选的实施方式，结构分析单元704根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析的方式具体为：结构分析单元704根据方程和失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将灵敏度和可靠度作为对齿轮齿条结构的分析结果。

作为又一种可选的实施方式，方程表达式为：

其中，E_λ和P_λ为服从正态变换的随机因子。

由于本发明的示例实施例的齿轮齿条结构的可靠性分析装置的各个功能模块与上述齿轮齿条结构的可靠性分析方法的示例实施例的步骤对应，因此对于本发明装置实施例中未披露的细节，请参照本发明上述的齿轮齿条结构的可靠性分析方法的实施例。

请参阅图8，其示出了适于用来实现本发明实施例的电子设备的计算机系统800的结构示意图。图8示出的电子设备的计算机系统800仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图8所示，计算机系统800包括中央处理单元(CPU)801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的程序或者从存储部分808加载到随机访问存储器(RAM)803中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 803中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。CPU801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

以下部件连接至I/O接口805：包括键盘、鼠标等的输入部分806；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分807；包括硬盘等的存储部分808；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分809。通信部分809经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器810也根据需要连接至I/O接口805。可拆卸介质811，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器810上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分808。

特别地，根据本发明的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分809从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质811被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU)801执行时，执行本申请的系统中限定的上述功能。

需要说明的是，本发明所示的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本发明中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

描述于本发明实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现，所描述的单元也可以设置在处理器中。其中，这些单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定。

作为另一方面，本申请还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被一个该电子设备执行时，使得该电子设备实现如上述实施例中所述的齿轮齿条结构的可靠性分析方法。

例如，所述的电子设备可以实现如图1中所示的：步骤S110：将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；步骤S120：对二维齿轮齿条模型进行网格划分；步骤S130：根据网格划分后的二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；步骤S140：根据输入数据和输出数据构建方程，并根据方程对三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；分析结果至少包括齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的设备的若干模块或者单元，但是这种划分并非强制性的。实际上，根据本发明的实施方式，上文描述的两个或更多模块或者单元的特征和功能可以在一个模块或者单元中具体化。反之，上文描述的一个模块或者单元的特征和功能可以进一步划分为由多个模块或者单元来具体化。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，根据本发明实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、触控终端、或者网络设备等)执行根据本发明实施方式的方法。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims

1.一种齿轮齿条结构的可靠性分析方法，其特征在于，包括：

将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；

对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分；

根据网格划分后的所述二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；

根据所述输入数据和所述输出数据构建方程，并根据所述方程对所述三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；所述分析结果至少包括所述齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度；

其中，根据网格划分后的所述二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据，包括：

根据材料属性和网格划分后的所述二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；其中，所述材料属性与所述三维齿轮齿条模型相对应，所述材料属性为齿轮齿条采用的材料的属性，材料的属性包括密度、弹性模量以及泊松比；

根据所述方程对所述三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，包括：根据所述方程确定所述齿轮齿条结构的失效概率，所述齿轮齿条结构与所述三维齿轮齿条模型相对应；根据所述方程和所述失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将所述灵敏度和所述可靠度作为对所述齿轮齿条结构的分析结果；

其中，所述方程的表达式为：

其中，E_λ和P_λ为服从正态变换的随机因子，E＝E₀(1+E_λ)，P＝P₀(1+P_λ)，E₀为弹性模量，P₀为外载荷，E₀和P₀具有变异性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分，包括：

对所述二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；

根据所述二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的所述二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对所述二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的所述目标区域的网格密度高于除所述目标区域外其他区域的网格密度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

确定所述二维齿轮齿条模型中的施力点；

根据用户设置操作确定与所述施力点对应的转矩以及所述二维齿轮齿条模型对应的载荷；

所述对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分，包括：

根据所述转矩和所述载荷对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分。

4.一种齿轮齿条结构的可靠性分析装置，其特征在于，包括：

模型转换单元，用于将三维齿轮齿条模型转换为二维齿轮齿条模型；

网格划分单元，用于对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分；

数据获取单元，用于根据网格划分后的所述二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据；

结构分析单元，用于根据所述输入数据和所述输出数据构建方程，并根据所述方程对所述三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，以获得分析结果；所述分析结果至少包括所述齿轮齿条结构的可靠度和/或灵敏度；

其中，所述数据获取单元根据网格划分后的所述二维齿轮齿条模型获取与输入数据对应的输出数据，包括：

所述结构分析单元根据所述方程对所述三维齿轮齿条模型对应的齿轮齿条结构进行分析，包括：根据所述方程确定所述齿轮齿条结构的失效概率，所述齿轮齿条结构与所述三维齿轮齿条模型相对应；根据所述方程和所述失效概率确定出灵敏度和可靠度，并将所述灵敏度和所述可靠度作为对所述齿轮齿条结构的分析结果；

其中，所述方程的表达式为：

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述网格划分单元对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体为：

所述网格划分单元对所述二维齿轮齿条模型进行初始网格化分；所述网格划分单元根据所述二维齿轮齿条模型中的受力情况，对进行初始网格划分之后的所述二维齿轮齿条模型进行网格细化，其中，网格细化针对所述二维齿轮齿条模型中的目标区域，网格细化后的所述目标区域的网格密度高于除所述目标区域外其他区域的网格密度。

6.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

施力点确定单元，用于确定所述二维齿轮齿条模型中的施力点；

参数确定单元，用于根据用户设置操作确定与所述施力点对应的转矩以及所述二维齿轮齿条模型对应的载荷；

所述网格划分单元对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分的方式具体为：

所述网格划分单元根据所述转矩和所述载荷对所述二维齿轮齿条模型进行网格划分。