CN104280724A - 基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法。主要解决现有技术识别效果不稳定的问题。其实现步骤为：1)获取已知目标各帧训练模板点集；2)获取目标测试样本并估计信噪比；3)根据信噪比确定能量比；4)利用能量比确定已知目标各帧最终训练模板点集、幅度方差和位置方差；5)根据信噪比和能量比确定测试样本散射点集；6)利用幅度方差和位置方差计算测试样本散射点集与各帧最终训练模板点集间的局部Hausdorff距离；7)判定测试样本类别。本发明可提取样本的散射点集达到稳定且较好的匹配识别效果，并且为利用距离像的散射点进行识别提供了可行性，可用于对飞机、汽车等目标的识别。

Description

基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及高分辨距离像及散射点匹配的目标识别方法，可用于飞机目标的识别分类。

背景技术

高分辨雷达通常工作在光学区，在这种情况下，距离分辨单元远小于目标尺寸，故可将目标看作多个散射点的集合。而高分辨距离像是在宽带雷达信号下目标散射点回波在雷达射线方向上投影的向量和，可以提供目标散射点回波沿距离方向的分布情况。其中目标散射点对应于高分辨距离像中的强散射点，而弱散射点对应噪声分量，如果能将距离像中的强散射点提取出来，对目标的识别分类将很有利，而且当前利用距离像散射点进行识别分类的方法较少。

基于统计模型的识别方法，一直是雷达高分辨距离像识别中的重要方面，其中文献[Jacobs S.P..Automatic target recognition using high-resolution radar rangeprofiles.Ph.D.Dissertation.Washington University.1999.]较早的提出了传统自适应高斯AGC统计模型，它是在Bayes框架下令风险函数最小化的二次型分类器。传统AGC的处理步骤是：假设高分辨距离像中各个距离单元相互独立且服从高斯分布，通过对训练样本进行合理的划分，求出平均像和方差像并建立统计模型，根据测试样本在各类别下的类后验概率的大小确定最终目标类别。该方法的不足之处在于：训练样本是在高信噪比下获得，而实际中信噪比往往较低，此时利用传统AGC进行识别会导致测试样本和训练样本失配情况较为严重，对结果产生较大影响。

文献[杜兰，刘宏伟，保铮,张军英.一种利用目标雷达高分辨距离像幅度起伏特性的特征提取新方法.电子学报.2006,Vol.33(3).411-415]中涉及了另一种统计识别方法：最大相关系数MCC。MCC是包含了平移补偿的模板匹配方法，求出距离像分帧后各帧的平均像，通过计算测试样本和训练样本之间的相关系数大小来确定目标类别。该方法的不足之处在于：MCC利用了距离像的一阶统计量，其识别效果并不理想。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，以有效提取距离像的强散射点进行匹配识别，提高识别效果。

实现本发明目的的技术方案是：基于宽带雷达目标散射点模型，利用正交傅里叶基下的匹配追踪算法对距离像信号进行稀疏分解，提取多个强散射点的位置和幅度信息，并根据目标信号的信噪比确定训练和测试样本的强散射点集，通过局部Hausdorff距离度量两个散射点集之间的相似性来判定测试样本类别。其具体步骤包括如下：

(1)获取距离像的原始训练样本集，根据原始训练样本集获取训练模板点集：

1a)获取高信噪比下多个已知目标的雷达宽带时域回波数据，对该回波数据依次进行脉冲压缩、归一化、分帧和对齐，得到原始训练样本集其中，为第c类目标的样本集且c＝1,2,…,T，T为类别总数，为的第k帧样本集，k＝1,2,…,Z，Z为样本帧数；

1b)在正交傅里叶基下，利用匹配追踪算法提取各帧训练样本的散射点幅度和位置信息，并对散射点中幅度求模值，得到中第l个样本的散射点集：

P_ckl＝{(A_ckl1,I_ckl1),(A_ckl2,I_ckl2),…,(A_ckli,I_ckli),…,(A_cklN,I_cklN)}，i＝1,2,…,N，

其中，A_ckli为第l个样本中的第i个散射点的幅度，I_ckli为第l个样本的第i个散射点的位置，N为单个复距离像的样本长度；

1c)对一帧内相同位置上的散射点的幅度求均值，并按均值的幅度大小对散射点降序排序，得到的训练模板点集P_ck为：

P_ck＝{(A_ck1,I_ck1),(A_ck2,I_ck2),…,(A_cki,I_cki),…,(A_ckN,I_ckN)},i＝1,2,…,N，

其中，A_cki为第i个散射点的幅度，I_cki为第i个散射点的位置；

(2)将雷达开机时不含目标的信号平均功率作为噪声功率σ_n ²，并将获取到的含未知目标的复距离像作为测试样本y，估计该测试样本y的信噪比SNR，并对测试样本y采用2-范数强度归一化，得到归一化后的测试样本

(3)根据信噪比SNR确定用于修正训练模板点集的能量比r；

(4)根据能量比r和已知目标训练模板点集P_ck确定最终的训练模板点集P幅度方差和位置方差：

4a)根据能量比r按幅度从大到小依次提取训练模板P_ck中前M_ck个散射点；

4b)对前M_ck个散射点采用重心对齐法进行对齐，得到最终训练模板点集

4c)根据所有目标的最终训练模板点集求出幅度方差和位置方差

(5)提取目标测试样本的测试样本散射点集

5a)在正交傅里叶基下，根据信噪比SNR，利用匹配追踪算法对测试样本去噪并提取散射点集并对中散射点的幅度求模值；

5b)根据能量比r，按幅度从大到小的顺序依次提取散射点集中前个散射点；

5c)对前个散射点采用重心对齐法进行对齐，得到测试样本散射点集

(6)利用幅度方差和位置方差计算测试样本散射点集与各帧最终训练模板点集之间的局部Hausdorff距离，得到T*Z个局部Hausdorff距离：

(7)搜索T*Z个局部Hausdorff距离中的最小值，则对应的训练样本类别即为测试样本的判决类别。

本发明是在宽带雷达目标散射点模型下的正交傅里叶基下，利用匹配追踪算法提取宽带雷达下获取的距离像样本的目标散射点集，并根据不同的噪声环境实现目标散射点集的修正，在利用局部Hausdorff距离度量散射点集间的匹配度时排除了幅度和位置这两个不同量纲的干扰。与现有技术AGC和MCC相比，不仅可达到较为稳定的识别效果，而且在低信噪比下也有很好的表现，并且为利用距离像散射点进行分类识别提供了一种可行性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是使用本发明与使用现有技术在噪声背景下进行识别的识别率比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获取已知目标各帧的训练模板点集：

1a)获取高信噪比下已知目标的雷达宽带时域回波数据，将该数据进行脉冲压缩后得到复距离像样本集x＝{x₁,x₂,…,x_c,…,x_T}，c＝1,2,…,T，其中x_c表示第c类目标的复距离像样本集，T表示目标总类别数，对x采用2-范数强度归一化，使单个样本的模值为1，得到归一化后的训练样本集：其中，为第c类目标归一化后的训练样本集；

1b)对归一化后的训练样本集x采用均匀划分的方式进行分帧，使每一帧都包含相同个数的同一目标下的样本；帧内采用滑动相关对齐法进行对齐，即先选取帧内某一样本作为基准样本，滑动帧内的其它样本，令它们与基准样本的相关系数达到最大为止；然后将滑动后的其它样本与基准样本一起存储，得到对齐后的原始训练样本集：其中，k＝1,2,…,Z，为的第k帧训练样本，Z表示样本帧数；

1c)在正交傅里叶基下，利用匹配追踪算法提取各帧训练样本的散射点幅度和位置信息，并对散射点中幅度求模值，得到中第l个样本的散射点集P_ckl：

1c1)将距离像中噪声能量作为终止门限th；

1c2)初始化序号值i和残余信号R，令i＝1，且R＝D^-1*X_ckl，其中，X_ckl为的频域信号，D为正交傅里叶基，D中第m行第n列的元素为：1≤m≤N，1≤n≤N，D^-1为D的逆矩阵；

1c3)计算残余信号R中模值最大的元素，将该元素作为第i个散射点的幅度A_ckli，将该元素在残余信号R中的位置作为第i个散射点的位置I_ckli；

1c4)更新残余信号：D(I_cklj)为D中第I_cklj个列向量；

1c5)比较残余信号能量与终止门限th大小：若大于终止门限th，则i值加1后跳转到1c3)继续执行，反之，计算结束。

1d)对一帧内相同位置上的散射点的幅度求均值，并按均值的幅度大小对散射点降序排序，得到的训练模板点集P_ck为：

P_ck＝{(A_ck1,I_ck1),(A_ck2,I_ck2),…,(A_cki,I_cki),…,(A_ckN,I_ckN)},i＝1,2,…,N，

其中，A_cki为第i个散射点的幅度，I_cki为第i个散射点的位置，N为单个距离像的样本长度。

步骤2，获取目标测试样本，估计信噪比SNR。

将雷达开机时不含目标的信号平均功率作为噪声功率σ_n ²，并将含未知目标的距离像作为测试样本y，估计信噪比SNR：

$\mathrm{SNR}=10\mathrm{lo}{g}_{10}\frac{{\left|\right|y\left|\right|}^2}{N{\mathrm{\σ}}_n^2}$

其中，||y||²为目标距离像测试样本2-范数的平方；

对y采用2-范数强度进行归一化，得到归一化后测试样本

步骤3，通过如下公式确定修正训练样本点集的能量比r：

$r=1-N*k^2*{10}^{-\frac{\mathrm{SNR}}{10}}$

$s.t.k\left\{\begin{array}{cc}0.65,& \mathrm{SNR}<=10\\ 0.8,& 10<\mathrm{SNR}<15\\ 1,& \mathrm{SNR}=>15\end{array}\right.,$

其中，k表示修正值，计算时根据步骤2中得到的信噪比SNR依次确定k、r。

步骤4，确定已知目标各帧的最终训练模板点集、幅度方差和位置方差：

4a)根据能量比r，按幅度从大到小的顺序，依次提取第c类目标第k帧的训练模板点集P_ck中前M_ck个散射点，其中，M_ck为满足的最小正整数值；

4b)对前M_ck个散射点采用重心对齐法进行对齐，即先计算重心位置通过平移将重心位置bia对齐至处，表示对N/2向下取整，得到第c类目标第k帧的最终训练模板点集

4c)重复步骤4a)-4b)，得到所有已知目标类别下各帧的最终训练模板点集。

4d)通过如下公式计算所有目标的最终训练模板点集的幅度方差和位置方差

${\mathrm{\&sigma;}}_A^2=\frac{1}{T*Z}\underset{c=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{Z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{A_{\mathrm{ck}}}^2$

${\mathrm{\&sigma;}}_I^2=\frac{1}{T*Z}\underset{c=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{Z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{I_{\mathrm{ck}}}^2,$

其中，表示第c类目标第k帧的最终训练模板点集中散射点幅度的方差，

表示最终训练模板点集中散射点位置的方差，T为类别总数，Z为样本帧数。

步骤5，提取目标测试样本散射点集

5a)将匹配追踪算法中的终止门限th设为然后在正交傅里叶基下利用匹配追踪算法对测试样本进行去噪并提取散射点,对散射点中幅度求模值后得到散射点集

5b)根据能量比r，按幅度从大到小的顺序依次提取散射点集中前个散射点，为满足的最小正整数值，其中，A_i为散射点集中第i个散射点的幅度；

5c)对前个散射点采用重心对齐法进行对齐，即先计算其重心位置其中，I_i为散射点集中第i个散射点的位置，通过平移将重心位置bia对齐至处，得到目标测试样本散射点集

步骤6，计算测试样本散射点集和各帧训练模板点集局部Hausdorff距离。

6a)通过如下公式计算目标测试样本散射点集和第c类目标第k帧最终训练模板点集之间的局部Hausdorff距离

$H\left({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\right)=\max (h({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}},{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}),h({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}},{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}))$

其中， $h({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}},{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}})=\frac{1}{K_1*M_{\mathrm{ck}}}\underset{t=1}{\overset{M_{\mathrm{ck}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{u=\mathrm{1,2},...,M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}{\min }\left(d({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right),{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))\right),$

$h({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}},{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}})=\frac{1}{K_1*M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}\underset{u=1}{\overset{M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{ck}}}{\min }\left(d({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right),{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right))\right),$

$d({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right),{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right))=d({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right),{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))=\sqrt{({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right)-{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))*{\mathrm{\&sigma;}}^{-1}{({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right)-{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))}^H}$

(·)^H表示共轭转置，为点集中第t个散射点，为点集中的第u个散射点， $\mathrm{\&sigma;}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_A^2& \\ & {\mathrm{\&sigma;}}_I^2\end{array}\right],$ 0<K₁≤1，为散射点集中的散射点个数，M_ck为散射点集中散射点个数。

6b)重复步骤6a)，直到得到测试样本散射点集和所有已知目标下各帧训练模板点集间共T*Z个局部Hausdorff距离。

步骤7，判定类别：

搜索T*Z个局部Hausdorff距离中的最小值，则对应的训练样本类别即为测试样本的判决类别。

本发明的效果可结合实验进一步说明。

1.实验数据：

本实验所用数据为雷达采集到的实测数据，包含安-26飞机、奖状飞机和雅克-42飞机三类，并且该数据信噪比很高，噪声可忽略不计。

2.实验内容

为了验证本发明能有效提取高分辨距离像散射点进行匹配识别，分别选择安-26飞机、奖状飞机的各50帧距离像样本，雅克-42飞机的35帧距离像样本，共135帧样本作为距离像训练样本集；选择安-26飞机的2000个的距离像样本、奖状飞机2000个距离像样本、雅克-42飞机1200个距离像样本，共5200个样本并分别加入5dB，10dB，15dB，20dB，25dB，30dB，35dB，40dB的噪声，作为距离像测试样本。

分别使用本发明方法，传统自适应高斯AGC的识别方法，最大相关系数MCC的识别方法进行实验，并对得到的识别率进行比较，结果如图2所示。图2中符号“*”表示使用本发明方法进行目标识别的识别率随信噪比的变化，圆圈符号表示使用传统AGC的识别方法进行目标识别的识别率随信噪比的变化，三角形符号表示MCC的识别方法进行目标识别的识别率随信噪比的变化。

3.实验结果分析

从图2可以看出，散射点匹配识别在5到40dB的识别率均在0.65以上。而且与其它两种方法相比时，散射点匹配的识别率较为稳定。在高信噪比25到40dB时，基于散射点匹配的识别率比传统自适应高斯AGC的识别率低大约3％，但明显高于最大相关系数MCC的识别率。在信噪比较低的时候，基于散射点匹配识别的方法明显优于其它两种方法，在5dB,10dB,15dB,20dB时，基于散射点匹配的识别效果比传统自适应高斯AGC高32％，17％，4％，12％。

综上，本发明能提取目标距离像样本的散射点进行匹配识别。

Claims (6)

1.一种基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，包括以下步骤：

(1)获取距离像的原始训练样本集，根据原始训练样本集获取训练模板点集：

1a)获取高信噪比下多个已知目标的雷达宽带时域回波数据，对该回波数据依次进行脉冲压缩、归一化、分帧和对齐，得到原始训练样本集其中，为第c类目标的样本集且c＝1,2,…,T，T为类别总数，为的第k帧样本集，k＝1,2,…,Z，Z为样本帧数；

1b)在正交傅里叶基下，利用匹配追踪算法提取各帧训练样本的散射点幅度和位置信息，并对散射点中幅度求模值，得到中第l个样本的散射点集：

P_ckl＝{(A_ckl1,I_ckl1),(A_ckl2,I_ckl2),…,(A_ckli,I_ckli),…，(A_cklN,I_cklN)}，i＝1,2,…,N，

其中，A_ckli为第l个样本中的第i个散射点的幅度，I_ckli为第l个样本的第i个散射点的位置，N为单个复距离像的样本长度；

1c)对一帧内相同位置上的散射点的幅度求均值，并按均值的幅度大小对散射点降序排序，得到的训练模板点集P_ck为：

P_ck＝{(A_ck1,I_ck1),(A_ck2,I_ck2),…,(A_cki,I_cki),…,(A_ckN,I_ckN)},i＝1,2,…,N，

其中，A_cki为第i个散射点的幅度，I_cki为第i个散射点的位置；

(2)将雷达开机时不含目标的信号平均功率作为噪声功率σ_n ²，并将获取到的含未知目标的复距离像作为测试样本y，估计该测试样本y的信噪比SNR，并对测试样本y采用2-范数强度归一化，得到归一化后的测试样本

(3)根据信噪比SNR确定用于修正训练模板点集的能量比r；

(4)根据能量比r和已知目标训练模板点集P_ck确定最终的训练模板点集幅度方差和位置方差：

4a)根据能量比r按幅度从大到小依次提取训练模板P_ck中前M_ck个散射点；

4b)对前M_ck个散射点采用重心对齐法进行对齐，得到最终训练模板点集

4c)根据所有目标的最终训练模板点集求出幅度方差和位置方差

(5)提取目标测试样本的测试样本散射点集

5a)在正交傅里叶基下，根据信噪比SNR，利用匹配追踪算法对测试样本去噪并提取散射点集并对中散射点的幅度求模值；

5b)根据能量比r，按幅度从大到小的顺序依次提取散射点集中前个散射点；

5c)对前个散射点采用重心对齐法进行对齐，得到测试样本散射点集

(6)利用幅度方差和位置方差计算测试样本散射点集与各帧最终训练模板点集之间的局部Hausdorff距离，得到T*Z个局部Hausdorff距离：

(7)搜索T*Z个局部Hausdorff距离中的最小值，则对应的训练样本类别即为测试样本的判决类别。

2.根据权利要求1所述的基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，其中所述步骤(1a)中对回波数据的归一化，是对脉冲压缩后产生的距离像，采用2-范数强度归一化，使单个样本的模值为1，得到归一化后的距离像样本集。

3.根据权利要求1所述的基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，其中所述步骤(1a)中对回波数据的分帧，是对归一化后的距离像样本集采用均匀划分方式划分为多个帧，使每一帧都包含相同个数的同一目标下的样本，得到分帧后的距离像样本集。

4.根据权利要求1所述的基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，其中所述步骤(1a)中对回波数据的对齐，是对分帧后的距离像样本集采用滑动相关对齐法进行对齐，即先选取帧内某一样本作为基准样本，滑动帧内的其它样本，令它们与基准样本的相关系数达到最大为止，然后将滑动后的其它样本与基准样本一起存储，从而得到原始训练样本集

5.根据权利要求1所述的基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，其中所述步骤(1b)中在正交傅里叶基下，利用匹配追踪算法提取各帧训练样本的散射点幅度和位置信息，按如下步骤进行：

1b1)将距离像中噪声能量作为终止门限th；

1b2)初始化序号值i和残余信号R，令i＝1，且R＝D^-1*X_ckl，其中，X_ckl为中第l个样本的频域信号，D为正交傅里叶基，D中第m行第n列的元素为：1≤m≤N，1≤n≤N，D^-1为D的逆矩阵；

1b3)计算残余信号R中模值最大的元素，将该元素作为第i个散射点的幅度A_ckli，将该元素在残余信号R中的位置作为第i个散射点的位置I_ckli；

1b4)更新残余信号：D(I_cklj)为D中第I_cklj个列向量；

1b5)比较残余信号能量与终止门限th大小：若大于终止门限th，则i值加1后跳转到1b3)继续执行，反之，计算结束。

6.根据权利要求1所述的基于散射点匹配的雷达高分辨距离像识别方法，其中所述步骤(6)中计算测试样本散射点集与各帧最终训练模板点集之间的局部Hausdorff距离，通过如下公式计算：

$H({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}},{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}})=\max (h({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}},{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}),h({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}},{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}))$

其中， $h\left({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\text{,}{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\right)=\frac{1}{K_1*M_{\mathrm{ck}}}\underset{t=1}{\overset{M_{\mathrm{ck}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{u=\mathrm{1,2},...,M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}{\min }\left(d({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right),{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))\right),$

$h({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}},{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}})=\frac{1}{K_1*M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}\underset{u=1}{\overset{M_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{ck}}}{\min }\left(d({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right),{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right))\right),$

$d({\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right),{\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right))=d({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right),{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))=\sqrt{({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right)-{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))*{\mathrm{\&sigma;}}^{-1}*{({\tilde{P}}_{\mathrm{ck}}\left(t\right)-{\tilde{P}}_{\stackrel{\&OverBar;}{y}}\left(u\right))}^H},$

为训练模板点集和测试样本散射点集之间的局部Hausdorff距离，(·)^H表示共轭转置，为训练模板点集中第t个散射点，为测试样本散射点集中的第u个散射点， $\mathrm{\&sigma;}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_A^2& \\ & {\mathrm{\&sigma;}}_I^2\end{array}\right],$ 0<K1≤1，为点集中的散射点个数，M_ck为点集中散射点的个数。