CN104239719A - 系统误差下基于双重模糊拓扑的编队目标航迹关联算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多传感器多目标信息融合技术领域，提供一种系统误差下的分布式多传感器编队目标航迹关联算法。现有的系统误差下航迹关联算法没有充分考虑编队目标运动特征的相似性，并且要求不同传感器对编队目标分辨状态完全一致，因此其工程实用性较差。本发明首先基于循环阈值模型对各传感器获得的航迹进行编队识别，然后利用编队中心航迹代替编队整体，深入分析系统误差对编队中心航迹的影响，建立第一重模糊拓扑模型，完成编队航迹的预互联和普通目标航迹的对准关联，最后基于预关联编队目标航迹之间或与航迹关联对之间的拓扑关系建立第二重模糊拓扑模型，实现编队内目标航迹的关联。本发明能较好的满足系统误差下编队目标航迹关联工程需求。

Description

系统误差下基于双重模糊拓扑的编队目标航迹关联算法

技术领域

本发明属于多传感器多目标信息融合技术领域，提供一种系统误差下的分布式多传感器编队目标航迹关联算法。

背景技术

随着传感器分辨率的提高，编队目标跟踪技术受到国内外学者的广泛关注。在一些实际应用中，与编队的整体态势相比，往往更关心编队内个体目标的情况。例如，当面对敌方编队飞机突防时，为更好的进行战术拦截和打击，要求在探测系统只能部分分辨飞机编队的条件下，尽可能精确的估计出编队中飞机的个数及各架飞机的运动轨迹，以便为后续的作战决策提供精确的信息支持。此时，为有效改善编队内目标的精确跟踪效果，工程上通常从测量系统层面，利用多套不同的设备、从不同测向获取编队目标测量数据，进行数据互联和融合等处理。而当组网传感器存在系统误差时，系统误差下编队目标的航迹关联成为必须要解决的问题。

传统的系统误差下航迹关联算法对编队内目标航迹的复杂性估计不足，设计相对简单，整体关联效果十分有限。首先，编队中各目标空间距离较小且行为模型相似，如采用系统误差下的模糊航迹关联算法，其模糊因素集中的航向、航速、加速度等因子已丧失对关联判决的辅助作用，继续采用会干扰正确的评判，加大航迹错误关联率；其次，各航迹前后时刻相似性很强，错误的航迹关联在后续时刻会继续存在，此时采用传统的双门限准则进行关联对的确认，会增大错误航迹关联率；再次，对从不同角度进行探测的各传感器而言，编队内目标间的相互遮挡情况各异，而且各传感器的分辨能力也不尽相同，因此各传感器对同一编队目标的分辨状态通常是不一致的，这种情况下，传统的系统误差下航迹关联算法不再适用。

发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种系统误差下编队目标航迹关联算法，该算法首先基于编队中心航迹建立第一重模糊拓扑关联模型实现编队航迹和普通目标航迹的整体关联；然后基于参照关联航迹对建立第二重模糊拓扑关联模型，实现各传感器对编队目标分辨状态不一致等复杂环境下的编队内航迹关联。具有关联性能稳定，实时性好的特点，能较好的满足工程上对系统误差下编队目标航迹关联需求。

2.技术方案

本发明所述的系统误差下的分布式多传感器编队目标航迹关联算法，包括以下措施：首先基于循环阈值模型对各传感器获得的航迹进行编队识别，然后利用编队中心航迹代替编队整体，深入分析系统误差对编队中心航迹的影响，建立第一重模糊拓扑模型，完成编队航迹的预互联和普通目标航迹的对准关联，最后基于预关联编队内目标航迹之间或与航迹关联对之间的拓扑关系建立第二重模糊拓扑模型，实现编队内目标航迹的关联。

3.有益效果

相比于现有的系统误差下编队目标航迹关联算法，本发明具有如下优点：

(1)该发明利用模糊拓扑信息进行系统误差下的编队目标航迹关联，因此关联性能不受系统误差变化的影响。

(2)能够有效处理不同角度观测的各传感器对编队目标分辨状态不一致的情形。分辨状态不一致使目标拓扑结构不一致，给模糊拓扑方法带来困难，本发明可以有效解决该问题。

(3)具有较小的耗时，能较好的满足工程上对系统误差下编队内目标航迹的关联需求。

附图说明

图1是系统误差下基于双重模糊拓扑的编队目标航迹关联算法流程图；

图2是编队航迹跟踪整体效果图；

图3是系统误差对编队中心航迹的影响示意图；

图4是模糊因子建立示意图。

具体实施方式

结合图1所示算法流程图，系统误差下基于双重模糊拓扑的编队目标航迹关联算法具体实施方式如下：

(1)基于循环阈值模型完成编队航迹识别。传感器的系统误差使目标航迹相对真实位置产生旋转和平移，但基本不改变各目标航迹间的相对位置关系，因而不影响编队航迹的识别。编队识别以传感器为单位进行，设 ${\hat{X}}_A^{i_1}\left(k\right|k)={[{\hat{x}}_A\left(k\right),{\hat{v}}_A^x\left(k\right),{\hat{y}}_A\left(k\right),{\hat{v}}_A^y\left(k\right)]}^T$ 和分别为k时刻传感器A探测目标集合U_A(k)和传感器B探测目标集合U_B(k)中目标i₁和i₂的状态更新值，基于编队航迹的位置和速度特性，利用循环阈值模型完成各传感器各时刻的编队航迹识别。如果

$\left\{\begin{array}{c}d({[{\hat{x}}_A\left(k\right),{\hat{y}}_A\left(k\right)]}^T,{[{\hat{x}}_B\left(k\right),{\hat{y}}_B\left(k\right)]}^T)<d_0\\ {\hat{V}}_{\mathrm{AB}}\left(k\right|k)({\hat{P}}_v^A\left(k\right|k)+{\hat{P}}_v^B\left(k\right|k)){\hat{V}}_{\mathrm{AB}}^T\left(k\right|k)<\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right.---\left(1\right)$

则判定这两个目标属于同一个编队。式中，d₀为常数阈值；γ为服从自由度为n_x的χ²分布的门限值，这里n_x为状态估计向量的维数；且

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{V}}_{\mathrm{AB}}\left(k\right|k)={[{\hat{v}}_A^x\left(k\right),{\hat{v}}_A^y\left(k\right)]}^T-{[{\hat{v}}_B^x\left(k\right),{\hat{v}}_B^y\left(k\right)]}^T\\ {\hat{P}}_v^A\left(k\right|k)=\left[\begin{array}{cc}{\hat{P}}_A\left(\mathrm{2,2}\right)& {\hat{P}}_A\left(\mathrm{2,4}\right)\\ {\hat{P}}_A\left(\mathrm{4,2}\right)& {\hat{P}}_A\left(\mathrm{4,4}\right)\end{array}\right]\\ {\hat{P}}_v^B\left(k\right|k)=\left[\begin{array}{cc}{\hat{P}}_B\left(\mathrm{2,2}\right)& {\hat{P}}_B\left(\mathrm{2,4}\right)\\ {\hat{P}}_B\left(\mathrm{4,2}\right)& {\hat{P}}_B\left(\mathrm{4,4}\right)\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，和为两目标的状态估计误差协方差。

(2)为实现各传感器共同探测区域内所有航迹的关联，首先利用一个等效航迹代替编队航迹整体，建立第一重模糊拓扑关联模型，实现编队目标航迹整体及普通目标航迹的全局关联。

第一步：编队等效航迹的选取。定义编队的中心航迹为编队的等效航迹。设U_A包含M_A个编队航迹，为第m个编队中心航迹的状态更新值，为状态误差协方差，则

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_A^m\left(k\right|k)=\frac{1}{g_A^m}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{X}}_A^l\left(k\right|k)\\ {\stackrel{\&OverBar;}{P}}_A^m\left(k\right|k)=\frac{1}{{\left(g_A^m\right)}^2}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{P}}_A^l\left(k\right|k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，分别为的第l个目标的状态更新值和状态误差协方差；为的航迹个数。用编队的中心航迹代替编队航迹整体，屏蔽了编队内各航迹给航迹关联带来的难题，系统误差下编队内目标航迹的关联问题退化为传统的系统误差下航迹关联问题。

第二步：系统误差对编队中心航迹的影响分析。模糊拓扑思想的应用前提为目标空间所有航迹的拓扑关系基本不变，所以为顺利建立第一重模糊拓扑模型，首先需要证明系统误差对编队中心航迹和普通目标航迹的影响十分相近。为更清晰的分析系统误差对编队中心航迹的影响，在此举例说明。假定融合中心坐标系下传感器A和B同时跟踪第m个编队目标，整体效果如图2所示。从图中可以看出，航迹1、2、3、4为传感器A的跟踪结果航迹6、7、8为传感器B的跟踪结果航迹5为的中心航迹航迹9为的中心航迹因系统误差的影响，和存在一定的旋转和平移。图3为系统误差对编队中心航迹的影响示意图。图中假定航迹1和航迹6对应编队内的同一个目标，则根据系统误差对普通目标的影响分析可知，受系统误差的影响，航迹1和航迹6之间因旋转而存在夹角θ₁。如图所示，根据编队的特点和式(3)可知，(航迹5)与航迹1基本平行；同理，(航迹9)与航迹6也基本平行；因此，航迹5和航迹9之间的夹角θ₂≈θ₁。假定航迹1和航迹6的平移距离为(C_x1,C_y1)，设分别为和在k时刻的位置， 分别为和在k时刻的位置，其中，基于式(3)推导图3中的为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&cap;}{C}}_x^m=x_{\mathrm{GA}}^m-x_{\mathrm{GB}}^m\\ =\frac{1}{g_A^m}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_l^A-\frac{1}{g_B^m}\underset{l=1}{\overset{g_B^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_l^B\\ =\frac{1}{g_A^m}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[x_1^A+(x_l^A-x_1^A)]-\frac{1}{g_B^m}\underset{l=1}{\overset{g_B^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[x_l^B+(x_l^B-x_1^B)]\\ =x_1^A-x_1^B+[\frac{1}{g_A^m}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_l^A-x_1^A)-\frac{1}{g_B^m}\underset{l=1}{\overset{g_B^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_l^B-x_1^B)]\\ =C_{x1}+{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_x\end{array}---\left(4\right)$

式中，分别对应航迹1和航迹6；C_x1为航迹6相对于航迹1在X方向上的平移距离。当两个传感器对编队目标分辨状态一致时

${\stackrel{\&cap;}{C}}_x^m=C_{x1}---\left(5\right)$

同理可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&cap;}{C}}_y^m=y_{\mathrm{GA}}^m-y_{\mathrm{GB}}^m\\ =y_1^A-y_1^B+[\frac{1}{g_A^m}\underset{l=1}{\overset{g_A^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_l^A-y_1^A)-\frac{1}{g_B^m}\underset{l=1}{\overset{g_B^m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_l^B-y_1^B)]\\ =C_{y1}+{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_y\end{array}---\left(6\right)$

式中，C_y1为航迹6相对于航迹1在X方向上的平移距离。因此，系统误差使编队中心航迹发生了整体的旋转和平移，旋转角度与普通目标的旋转角度相同，当两个分辨状态一致时，平移距离与普通目标相同，当分辨状态不一致时，平移距离由式(4)和式(6)确定。

第三步：建立模糊拓扑关联模型。

首先，建立模糊因素集。定义第一重模糊拓扑关联模型的模糊因素集其中分别对应于各目标间的拓扑关系、航迹和航向。一般情况下，编队中心航迹只与编队中心航迹关联，所以可将一条航迹是否为编队中心航迹计入模糊因素集，从而缩小航迹关联的搜索范围。因此，定义为

式中，T_d为待关联航迹。

然后，分配模糊因素权值。设k时刻对应于U₁的权值集合为且有具体取值需根据各个模糊因子对决策的影响合理确定。在此，需要注意的是，受系统误差的影响各目标间的拓扑关系发生了一定的仿射变换，当各传感器对同一传感器的分辨状态差别较大时尤为明显，此时的取值应相对较小；所以基于式(4)和式(6)，需要根据各传感器对同一编队目标分辨状态对的取值进行动态分配。设定A₁(k)的自适应调整因子为

$a_1^{\text{'}1}\left(k\right)=a_{1\min }+\frac{\mathrm{\&Delta;r}}{r_{\max }}(a_{1\max }-a_{1\min })---\left(8\right)$

式中，a_1max和a_1min为a₁(k)可取的最大值和最小值，可凭经验确定。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;r}={\stackrel{\&OverBar;}{r}}_x+{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_y\\ r_{\max }=\max [x_{\max }^A-x_{\min }^B,x_{\max }^B-x_{\min }^A]+\max [y_{\max }^A-y_{\min }^B,y_{\max }^B-y_{\min }^A]\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，分别为和中量测在x、y方向上的最大值和最小值。因此，A₁(k)中的各个因子为

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1^1\left(k\right)=\frac{a_1^{\text{'}1}\left(k\right)}{\underset{i=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i^1\left(k\right)+a_1^{\text{'}1}\left(k\right)}\\ a_l^1\left(k\right)=\frac{a_l^{\text{'}}\left(k\right)}{\underset{i=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i^1\left(k\right)+a_1^{\text{'}1}\left(k\right)}l=2,\mathrm{3,4}\end{array}\right.---\left(10\right)$

最后，建立模糊航迹关联准则。选用正态模糊隶属度函数建立模糊关联矩阵，结合航迹质量及多义性处理实现编队航迹整体及普通目标的关联。需要注意的是，编队航迹的预互联不是最终的关联结果，只是完成编队内航迹关联的基础。

(3)设和为k时刻传感器A和传感器B预关联成功的两个编队航迹，建立第二重模糊拓扑关联模型，实现和内部航迹的精确关联。

首先，建立模糊因素集。由编队的定义可知，编队中各目标运动模式基本相同，航速、航向、加速度、航向相对大小等因素已不能作为分辨编队内各目标航迹的有效量，不应该纳入模糊因素集之中。基于对整个目标空间及编队内目标航迹的特性分析，定义第二重模糊拓扑模型的模糊因素集其中对应编队内各目标间的拓扑关系。但当两个传感器对同一编队目标的探测状态不一致时，只依据编队内目标航迹间的相对位置关系不能完成编队内航迹的精确关联。如图4所示，航迹1、2、3、4组成航迹5、6、7组成从图中可以看出，航迹5、6、7可以与航迹1、2、3对应关联，也可以与航迹2、3、4对应关联，只根据模糊因子已无法进行判别。此时，需要为和各找一个参照物，两个参照物与两个编队航迹之间要构成相同的拓扑关系。由前面分析可知，在第一重模糊拓扑关联后，各传感器普通目标与编队目标之间构成相同、固定的拓扑关系，因此，可利用第一重模糊拓扑关联模型中的模糊关联矩阵建立多义性处理准则，并结合航迹关联质量，选取关联性最强的一组普通目标航迹关联对作为参照关联对，如图4中的航迹8、9；然后利用待关联目标航迹与参照航迹之间的相对拓扑关系构造模糊因子具体过程同

然后，分配模糊因素权值。设对应于U₂的权值集合为分别为且有在此，基于各传感器对预关联编队的分辨状态，分为两种情况对A₂(k)进行设置。若则对决策的影响大于所以在仿真中，初值取为 $a_1^2\left(k\right)=0.6,a_2^2\left(k\right)=0.4.$ 若 $g_A^m\&NotEqual;g_B^m,$ 则对决策的影响远小于所以 $a_1^2\left(k\right)<<a_2^2\left(k\right),$ 在仿真中，初值取为 $a_1^2\left(k\right)=0.15,a_2^2\left(k\right)=0.85.$

最后，进行编队内航迹精确关联。编队内航迹的精确关联准则与第一重模糊拓扑关联模型相同。根据编队内航迹的精确关联结果，可采用系统误差下目标状态估计算法实现分布式多传感器编队内目标的精确跟踪。

Claims (1)

1.本发明用于系统误差下编队目标航迹关联，主要技术特征在于该方法包括双重模糊拓扑模型的构建方法：

步骤(1)基于编队航迹的位置和速度特性，利用循环阈值模型完成各传感器各时刻的编队航迹识别；

步骤(2)利用编队的中心航迹代替编队航迹整体，使系统误差下编队内目标航迹的关联问题退化为传统的系统误差下航迹关联问题；系统误差使编队中心航迹发生了整体的旋转和平移，旋转角度与普通目标的旋转角度相同；当两个分辨状态一致时，平移距离与普通目标相同，当分辨状态不一致时，平移距离由下式确定

建立第一重模糊因素集其中分别对应于各目标间的拓扑关系、航迹和航向，并将一条航迹是否为编队中心航迹计入模糊因素集

式中，T_d为待关联航迹；模糊因素权值采用动态分配方法，设k时刻对应于U₁的权值集合为 $A_1\left(k\right)=(a_1^1\left(k\right),a_2^1\left(k\right),a_3^1\left(k\right),a_4^1\left(k\right)),$ 且有 $\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_l^1\left(k\right)=1,$ 根据各传感器对同一编队目标分辨状态对的取值进行动态分配；设定A₁(k)的自适应调整因子为

$a_1^{\&prime;1}\left(k\right)=a_{1\min }+\frac{\mathrm{\&Delta;r}}{r_{\max }}(a_{1\max }-a_{1\min })$

式中，a_1max和a_1min为a₁(k)可取的最大值和最小值，可凭经验确定；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;r}=\stackrel{\&OverBar;}{r_x}+\stackrel{\&OverBar;}{r_y}\\ r_{\max }=\max [x_{\max }^A-x_{\min }^B,x_{\max }^B-x_{\min }^A]+\max [y_{\max }^A-y_{\min }^B,y_{\max }^B-y_{\min }^A]\end{array}\right.$

式中，分别为和中量测在x、y方向上的最大值和最小值；因此，A₁(k)中的各个因子为

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1^1\left(k\right)=\frac{a_1^{\&prime;1}\left(k\right)}{\underset{i=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i^1\left(k\right)+a_1^{\&prime;1}\left(k\right)}\\ a_l^1\left(k\right)=\frac{a_l^1\left(k\right)}{\underset{i=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i^1\left(k\right)+a_1^{\&prime;1}\left(k\right)}l=\mathrm{2,3,4}\end{array}\right.$

再选用正态模糊隶属度函数建立模糊关联矩阵，结合航迹质量及多义性处理实现编队航迹整体及普通目标的关联；

步骤(3)根据预关联成功的两个编队航迹，建立第二重模糊拓扑关联模型，实现编队内部航迹的精确关联；定义模糊拓扑模型的模糊因素集其中对应编队内各目标间的拓扑关系，并利用待关联目标航迹与参照航迹之间的相对拓扑关系构造模糊因子模糊因素权值同样采用动态分配方法，设对应于U₂的权值集合为分别为且有在此，基于各传感器对预关联编队的分辨状态，分为两种情况对A₂(k)进行设置；若则对决策的影响大于所以在仿真中，初值取为 $a_1^2\left(k\right)=0.6,a_2^2\left(k\right)=0.4;$ 若 $g_A^m\&NotEqual;g_B^m,$ 则对决策的影响远小于所以 $a_1^2\left(k\right)<<a_2^2\left(k\right),$ 在仿真中，初值取为最后，进行编队内航迹精确关联。