CN106443664A - 系统误差下基于拓扑信息的雷达与esm航迹关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联算法。对于异地配置的雷达与ESM，方位线相交会产生若干交叉定位点，其中包含错误的鬼点和正确关联的点。在得到所有交叉定位点后，本发明首先基于距离信息进行局部关联，排除大量不可能关联的情况，减少了计算量，节约了时间。然后对剩下的交叉定位点划分组合，基于拓扑信息分别计算不同组合与雷达量测的关联程度，关联程度最大的组合所对应的交叉定位点依次与相应的雷达量测关联，从而得到所有雷达与ESM目标的关联关系。相比于传统的航迹关联算法，本发明充分利用目标间的拓扑信息，能够很好的抑制系统误差对航迹关联造成的影响，提高正确关联率，减少误关联率和漏关联率。

Description

系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法

技术领域

本发明属于异类传感器航迹关联领域，提供一种系统误差存在条件下的基于拓扑信息的雷达与电子支援措施(Electronic Support Measurement，ESM)航迹关联方法。

背景技术

同类传感器提供的信息单一，且易受干扰。随着战场环境日益复杂，异类传感器系统发挥着越来越重要的作用。雷达与ESM是两种典型的、应用最广泛的有源和无源传感器。雷达能够提供精确的位置信息，ESM能提供精确的属性信息，两者相结合可以更准确、完整地认识目标、可以解决目标是谁和目标在哪里的问题，这对进行目标威胁估计、预警以及进一步的作战指挥与决策具有至关重要的意义。

雷达与ESM航迹关联是雷达与ESM航迹融合的前提与关键。传统的雷达与ESM航迹关联方法通常假设误差是零均值的高斯白噪声，通过构造关联统计量，然后用统计理论方法去判决，往往忽略了系统误差的存在。由于系统误差是未知的，用统计方法无法获知关联统计量的门限，所以会导致实际应用时会产生大量的错误关联和漏关联，不能满足需求。对于异地配置的情况，雷达与ESM方位线相交会产生若干交叉定位点，如何利用这些信息去解决系统误差下的雷达与ESM航迹抗差关联问题是当前该领域的研究热点。

发明内容

对于异地配置的雷达与ESM，当不存在误差时，所有雷达量测和与之关联的交叉定位的位置应该是重合的；当仅存在随机测量误差时，虽然不完全重合，但是在空间的位置是非常相近的；当存在系统误差时，交叉定位点的位置与雷达量测发生了旋转和平移。但是从整体上看，系统误差并不影响目标间的相对位置，即所有雷达量测和所有与之关联的交叉定位点间的拓扑结构是不受系统误差影响的，两者通过旋转和平移可以近似重合。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法。对于异地配置的雷达与ESM，方位线相交会产生若干交叉定位点，其中包含错误的鬼点和正确关联的点。在得到所有交叉定位点后，本发明先基于距离信息进行局部关联，排除大量不可能关联的情况。然后对剩下的交叉定位点划分组合，基于拓扑信息分别计算不同组合与雷达量测的关联程度，关联程度最大的组合所对应的交叉定位点依次与相应的雷达量测关联，从而得到所有雷达与ESM目标的关联关系。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法，包括如下步骤：

步骤一、获取交叉定位点；

步骤二、基于距离信息的局部关联；

步骤三、对剩余交叉定位点划分组合；

步骤四、基于拓扑信息的全局灰关联。

相比于现有的雷达与ESM航迹关联方法相比，本发明的积极效果是：充分利用雷达量测与交叉定位点的拓扑信息，能够很好的抑制系统误差对航迹关联造成的影响，提高正确关联率，减少误关联率和漏关联率；通过基于距离信息的局部关联，有效地降低了计算量，节约了运算时间，确保方法的实时性。

附图说明

图1是系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法流程图；

图2是存在三个目标时交叉定位点示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法流程如图1所示。

假设两部异地配置的雷达和ESM在二维笛卡尔坐标系下同时对目标进行探测，其中雷达位于坐标(x_A,y_A)处，ESM位于(x_B,y_B)处。设k时刻探测区域内有n个目标，雷达和ESM的量测同时受到随机测量误差和系统误差的影响，雷达测距、测角和ESM的测角系统误差分别为常量△_r、△_θA和△_θB。雷达测角、测距和ESM测角随机误差ε_θA(k)、ε_r(k)和ε_θB(k)服从均值为0，方差分别为和的高斯分布。

参照附图1，一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法，包括如下几个步骤：

步骤一、获取交叉定位点

对各雷达目标按照角度的递增顺序排序，得到k时刻雷达目标量测序列Z(k)＝{Z_i(k)|i＝1,2…,n}，其中

是k时刻第i个雷达目标的量测，r_j(k)和分别是k时刻第i个雷达目标的距离与方位测量值，和分别目标距离与方位的真值。进行直角坐标转换，得到转换坐标序列Y(k)＝{Y_i(k)|i＝1,2…,n}，其中Y_i(k)＝[x_i(k) y_i(k)]^T是k时刻第i个雷达目标的转换量测，x_i(k)，y_i(k)分别为转换后的横纵轴坐标。同样，对k时刻ESM测量点按照角度的递增顺序进行排列，记为

其中为k时刻ESM第j个目标的角度测量值，目标的角度真值。以雷达为融合中心，得到交叉定位坐标矩阵和元素Ω^x(i,j)和Ω^y(i,j)分别记录第i个雷达目标与第j个ESM目标的角度交叉定位点x_ij和y_ij坐标：

图2是存在三个目标时交叉定位点的示意图。

步骤二、基于距离信息的局部关联

可以得到第i个雷达目标与第j个ESM目标的角度交叉定位点距雷达的距离d_ij(k)

d_ij(k)的方差为

令D_ij(k)＝d_ij(k)-r_i(k)，由于雷达角度与距离和ESM的角度之间的测量误差相互独立，所以D_ij(k)的方差为

基于距离的局部粗关联处理规则为：当时，即认为第i个雷达目标与第j个ESM目标来自同一个目标，即两航迹试验关联；当不满足时，认为第i个雷达目标与第j个ESM目标不可能来自同一个目标。

步骤三、对剩余交叉定位点划分组合

定义一个ESM与雷达可能航迹关联矩阵A_n×n，A的第i行第j列元素a_ij表示经粗关联处理后第i个雷达与第j个ESM航迹关联的情况，a_ij是布尔型变量，a_ij＝1表示满足粗关联条件，即第i个雷达与第j个ESM航迹可能关联；a_ij＝0表示不满足粗关联条件，即第i个雷达与第j个ESM航迹不可能关联。

由于航迹关联矩阵A反映所有ESM与雷达目标的可能关联情况，当得到ESM与雷达可能航迹关联矩阵A后，就可以列出所有N种ESM与雷达航迹关联的可能组合，将每一种可能组合描述为一个航迹关联事件矩阵B_l，

其中，l＝1,2,…,N，为航迹关联事件矩阵B_l第i行第j列元素,亦为布尔型变量。

按照每个雷达目标只与一个ESM目标关联的原则，可以对ESM与雷达航迹关联矩阵A进行拆分：从航迹关联矩阵的每一行，选出唯一的一个1元素，作为航迹关联事件矩阵在该行和该列唯一的非零元素。拆分了ESM与雷达航迹关联矩阵矩阵后，由于其是所有关联情况的总和，必然包含正确的关联情况，接下来的工作就是从所有航迹关联事件矩阵中寻找最相似的关联。

步骤四、基于拓扑信息的全局灰关联

从图2可以看出，系统误差并不影响目标间的相对位置(即目标空间的拓扑结构)。本发明将目标的空间拓扑描述为所有邻居与该目标的位置差向量序列，邻居仍按照角度递增的顺序排列，从上述获得的N个航迹关联事件矩阵中采用全局灰关联分析，来寻找与雷达目标空间拓扑结构最相似的一个。

接下来的处理都是针对k时刻数据，为了叙述方便，省略时间变量k。k时刻第i个雷达点迹的拓扑信息为其与所有邻居的位置差向量序列，作为参考数列，其中i＝1,2,…n，V_i ¹和V_i ¹分别为V的横纵轴坐标。拆分可能航迹关联矩阵可得到N个航迹关联事件矩阵对应的交叉定位点坐标序列，定义为W_l＝{W_l(i)|i＝1,2,…n}，(l＝1,2,…N)，其中W_l(i)是第l个航迹关联事件矩阵的第i行唯一非零元素对应的坐标，可知

其中，分别W_l(i)的横纵轴坐标，为航迹关联事件矩阵B_l第i行第j列元素。则第l个航迹关联事件矩阵第i个目标的空间拓扑描述为序列

第l个航迹关联事件矩阵第i个目标与第i个雷达点迹的空间拓扑相关系数序列为

i＝1,2,…n，l＝1,2,…,N，j＝1,2,…,n-1，m＝1,2。记则

式中：ρ为分辨系数，ρ越小，分辨力越差，通常取ρ＝0.5。

由于第l个航迹关联事件矩阵有n个交叉点，每个交叉点包含n-1个邻居，且每一个交叉定位点坐标序列都包含横纵轴两个相关系数序列分量，定义第l个航迹关联事件矩阵与雷达目标的空间拓扑的相似度的灰关联度为：

计算得到γ_s＝max{γ_l|l＝1,2,…,N}即第s个航迹关联事件矩阵对应的交叉定位点迹与雷达目标点迹空间拓扑相似程度最高，然后依据第s个航迹关联事件矩阵的非零元素判定多目标情况下的各雷达与ESM航迹关联情况。

Claims (2)

1.一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤一、获取交叉定位点：

第i个雷达目标与第j个ESM目标的角度交叉定位点x_ij和y_ij坐标

$\left.\begin{array}{c}{x}_{ij}\left(k\right)=\frac{\[x_A\cot \left({\mathrm{\θ}}_i^A\right(k\left)\right)-y_A\]-\[x_B\cot \left({\mathrm{\θ}}_j^B\right(k\left)\right)-y_B\]}{\cot \left({\mathrm{\θ}}_i^A\right(k\left)\right)-\cot \left({\mathrm{\θ}}_j^B\right(k\left)\right)}\\ y_{ij}\left(k\right)=\frac{\[y_A\tan \left({\mathrm{\θ}}_i^A\right(k\left)\right)-x_A\]-\[y_B\tan \left({\mathrm{\θ}}_j^B\right(k\left)\right)-x_B\]}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_i^A\right(k\left)\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_j^B\right(k\left)\right)}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，r_j(k)和分别是k时刻第i个雷达目标的距离与方位测量值，(x_A,y_A)为雷达的坐标，(x_B,y_B)为ESM位的坐标，为k时刻ESM第j个目标的角度测量值；

步骤二、基于距离信息的局部关联：

计算第i个雷达目标与第j个ESM目标的角度交叉定位点距雷达的距离d_ij(k)

$d_{ij}\left(k\right)=\sqrt{{\left(x_{ij}\right(k)-x_A)}^2+{\left(y_{ij}\right(k)-y_A)}^2}---\left(2\right)$

令D_ij(k)＝d_ij(k)-r_i(k)，由于雷达角度与距离和ESM的角度之间的测量误差相互独立，所以D_ij(k)的方差为

基于距离信息的局部粗关联处理规则为：当时，即认为第i个雷达目标与第j个ESM目标来自同一个目标，即两航迹试验关联；当不满足时，认为第i个雷达目标与第j个ESM目标不可能来自同一个目标；

步骤三、对剩余交叉定位点划分组合：

按照每个雷达目标只与一个ESM目标关联的原则，对A进行拆分时遵循：从航迹关联矩阵A的每一行，选出唯一的一个1元素，作为航迹关联事件矩阵B_l在该行和该列唯一的非零元素；

其中，A为经过基于距离信息的局部关联之后，得到的雷达与ESM可能航迹关联矩阵；B_l为航迹关联事件矩阵，是由按照上述原则拆分得到的，

其中，l＝1,2,…,N，为航迹关联事件矩阵B_l第i行第j列元素,为布尔型变量；

步骤四、基于拓扑信息的全局灰关联：

第l个航迹关联事件矩阵第i个目标与第i个雷达点迹的空间拓扑相关系数序列为

${\mathrm{\ξ}}_{li}^m\left(j\right)=\frac{\underset{l}{min}\underset{j}{min}|V_i^m\left(j\right)-U_{li}^m\left(j\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{l}{\max }\underset{j}{\max }|V_i^m\left(j\right)-U_{li}^m\left(j\right)|}{|V_i^m\left(j\right)-U_{li}^m\left(j\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{l}{\max }\underset{j}{\max }|V_i^m\left(j\right)-U_{li}^m\left(j\right)|}---\left(4\right)$

其中，U_li为第l个航迹关联事件矩阵第i个目标的空间拓扑描述为序列，V_i为k时刻第i个雷达点迹的拓扑信息为其与所有邻居的位置差向量序列，i＝1,2,…n，l＝1,2,…,N，j＝1,2,…,n-1，m＝1,2；

由于第l个航迹关联事件矩阵有n个交叉点，每个交叉点包含n-1个邻居，且每一个交叉定位点坐标序列都包含横纵轴两个相关系数序列分量，定义第l个航迹关联事件矩阵与雷达目标的空间拓扑的相似度的灰关联度为：

${\mathrm{\γ}}_l=\frac{1}{2(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{li}^m\left(j\right)---\left(5\right)$

计算得到γ_s＝max{γ_l|l＝1,2,…,N}即第s个航迹关联事件矩阵对应的交叉定位点迹与雷达目标点迹空间拓扑相似程度最高，然后依据第s个航迹关联事件矩阵的非零元素判定多目标情况下的各雷达与ESM航迹关联情况。

2.根据权利要求1所述的一种系统误差下基于拓扑信息的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于，步骤一中第i个雷达与第j个ESM目标分别是对雷达目标与ESM目标按照角度的递增顺序排序后的目标。