CN103901397B - 复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法，主要负责多点定位系统复杂实际场面环境下TDOA到目标定位位置的汇算以及定位位置的自检输出功能。其主要原理是通过判断chan氏多点定位算法两步位置估计残差样本是否符合正常噪声水平下的概率分布来对定位结果进行后续处理与取舍操作。符合时，当次定位结果直接输出；否则依次去掉每一个站点保留另外m‑1个站点定位m次，取两步位置估计残差样本出现概率最大的定位组合，如出现概率满足预定门限，输出对应定位解，否则舍去解。本发明考虑了两次位置估计值的相关性、计算量少，不需其他先验信息，利于通用化和简单化，可满足复杂场面环境多点定位工程应用需求。

Description

复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法

技术领域

本发明涉及民用航空领域中多点定位技术领域，特别是一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法。

背景技术

基于到达时差(TDOA)定位原理的多点定位系统与传统一二次雷达相比具有定位精度高、成本低和安装容易等优点，是国际民航组织(ICAO)提出的先进场面活动引导与控制系统(Advanced Surface Movement Guidance and Control Systems，A-SMGCS)的核心技术。近年来，随着航空流量和安全需求的快速增长，该技术将会成为不久将来各繁忙机场场面空管监视的首选方案。

由于chan氏多点定位算法是一种求解双曲线方程组的闭式非递归算法，该算法采用两步加权最小二乘(WLS)估计，无需先验位置信息，计算量小，在零均值高斯分布环境下，定位精度能达到克莱美罗界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)，性能稳定，从工程应用角度来说适合于场面多点定位的解算。然而，在复杂的实际场面环境下，要使多点定位监视系统对场面有效目标的定位精度、更新率、覆盖率和误识别率等指标达到国际民航规范要求，该算法输出结果的适应性还面临如下挑战：

第一个挑战，由于定位解在计算前并没有目标在地面或者空中的先验信息，因此机场周边空中的飞机目标在进行二维解算输出时，由于其本身GDOP很差(即位于站点布局外围)以及算法模型不匹配等原因，导致输出的定位解出现两种情况：一、在机场外围(即非监视区域)形成定位误差很大的断续点迹；二、在场面形成虚假目标对空管监视造成严重干扰。

针对第一个挑战的第一种情况，现有方法可以根据输出位置结果反算GDOP，通过设置GDOP阈值对机场外围目标进行排除，但这种单一的方法不能有效地解决形成虚假目标的第二种情况。

第二个挑战，由于机场周边复杂的设施环境以及目标与目标、目标与远端站点之间错综复杂、随时变化的位置关系，难免造成目标与站点间视距遮挡从而形成较大误差的TDOA检测。此种情形下，chan氏多点定位算法将会输出误差较大的定位位置解，为多点定位系统后端的目标关联与跟踪模块提供错误的输入信息，从而形成目标航迹断裂、目标航迹误关联与误跟踪等严重监视干扰。

针对第二个挑战，现有相关文献提出通过比较TDOA残差来对受干扰的检测站点进行识辨，但是未考虑两个被比较的TDOA之间的相关性，因此该模型存在着理论缺陷。另外这种识辨方法仅停留在“已知某一场面目标TDOA检测受到干扰”的先验前提下，但由于在实际环境中并无目标在地面或空中的先验信息，因此如果单纯用此种方法，也很难将其与实际的工程应用相结合。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对当前研究现状以及场面多点定位系统工程实施过程中遇到的上述两种问题，在完整的理论分析推导基础上，提供一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法。

本发明采用的技术方案是这样的：一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法，包括以下步骤：

第一步，输入m个检测站点的TDOA、测量噪声以及站点位置信息进行初始化，设定i＝0；

第二步，利用chan氏多点定位算法依次计算出第一次位置估计随机向量样本值和第二次估计随机向量样本值其中，为目标第一次估计的水平位置样本值，为第一次估计目标到参与定位的第1个站点的距离样本值；为目标第二次估计的水平位置样本值；

第三步，利用第二步的相关结果推导计算出两次位置估计残差的协方差矩阵并利用第二步两次位置估计样本值计算两次位置估计残差样本值

第四步，检测i是否为零，如为零，则执行第五步；如不为零，执行第六步、第七步；

第五步，判断是否符合的条件，如符合，则舍去定位解；如不符合，则统计残差值然后执行第八步；

第六步，记录统计残差值

第七步，判断i是否等于m，如等于m，则寻找最小统计残差值g＝min{g(1),g(2)...g(m)}，然后执行第八步；如不等于m，则将i值加1之后再去掉第i个检测站点保留另外m-1个检测站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；

第八步，判断是否符合统计残差值g＜概率门限γ的条件，若成立，则输出g对应的位置解；若不成立，则继续判断i是否为0，若i为0，则将i值加1之后再去掉第i个检测站点保留另外m-1个检测站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；若i不为0，则舍去定位解。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、解决了背景技术中所描述的两个问题，具备工程实现价值；

2、在分析计算两次chan氏多点定位算法位置估计残差样本Δd的随机特性时，考虑了chan氏多点定位算法两次位置估计值的相关性，而现有的理论模型采用TDOA残差比较是没有考虑两个比较TDOA相关性的，相比之下，本发明理论模型要更加完善与合理；

3、利用chan氏多点定位算法内部的一些已知变量经过简单运算就可在干扰检测站点检测之前对目标的粗略位置进行较好的判断，节省了很多计算量，因此本发明在增加定位系统计算负担不明显且保证正常定位解有效输出的同时，大大提高了系统的鲁棒性；

4、本发明在整个过程当中，并不需要目标其他先验信息参与，使得其工程应用更加通用化和简单化。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

如图1所示，一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法，包括以下步骤：

第一步，输入m个检测站点的TDOA、测量噪声以及站点位置信息进行初始化，设定i＝0。

第二步，利用chan氏多点定位算法依次计算出第一次位置估计随机向量样本值和第二次位置估计随机向量样本值其中，为目标第一次估计的水平位置样本值，为目标第一次估计位置到参与定位的第1个站点的距离样本值；为目标第二次估计的水平位置样本值；

第三步，利用第二步的相关结果推导计算出两次位置估计残差的协方差矩阵并利用第二步两次位置估计样本值计算两次位置估计残差样本值

第三步中利用第二步的相关结果推导计算两次位置估计残差的协方差矩阵S(i)的具体过程如下：

假设chan氏多点定位算法第一次估计随机向量r₁(i)＝[x₁(i),y₁(i),d₁(i)]，其中，x₁(i)、y₁(i)为目标第一次估计随机位置，d₁(i)为目标到参与定位的第1个站点的随机距离；第二次估计随机向量r₂(i)＝[x₂(i),y₂(i)]，其中，x₂(i)、y₂(i)为目标第二次估计随机位置；检测站点个数为m，当第i(i＝0,1,2...m)个检测站点不参与定位情况下(i＝0表示m个检测站点全部参与定位)，参与定位远端接收基站平面坐标为(X_j(i),Y_j(i))，其中i＝0时j＝1,2...m；i≠0时j＝1,2...m-1。

由chan氏多点定位算法第二步估计结论可知

R(i)＝K(i)L(i) (1)

其中待分析随机量：

R(i)＝[(x₂(i)-X₁(i))²(y₂(i)-Y₁(i))²]^T，

$L\left(i\right)={\left[\begin{array}{ccc}{\left(x_1\right(i)-X_1(i\left)\right)}^2& {\left(y_1\right(i)-Y_1(i\left)\right)}^2& d_1^2\left(i\right)\end{array}\right]}^T.$

已知量

K(i)＝(P^Tζ^-1(i)P)^-1P^Tζ^-1(i)，

P＝[1 0；0 1；1 1]^Τ，

ζ(i)＝4B′(i)cov(r₁(i))B′^T(i)，

$B^{\′}\left(i\right)=diag\{x^0-X_1\left(i\right),y^0-Y_1\left(i\right),d_1^0\left(i\right)\}.$

上式中，cov(r₁(i))为第一步位置估计向量r₁(i)的协方差，具体求解方法可参考chan氏多点定位算法；x⁰,y⁰为目标位置的真值，d₁ ⁰(i)为目标到第一个远端站点的距离真值，由于实际上目标位置的真值未知，故可用第一次估计随机向量样本值来近似。

为了便于分析chan氏多点定位算法第一次和第二次位置估计残差值的协方差，令x₁(i)＝x⁰+e₁(i)，y₁(i)＝y⁰+e₂(i)，d₁(i)＝d₁ ⁰+e₃(i)，x₂(i)＝x⁰+e_x(i)，y₂(i)＝y⁰+e_y(i)，式中e₁(i)、e₂(i)、e₃(i)分别为第一次估计r₁(i)三个分量的误差值，e_x(i)、e_y(i)分别为第二次估计位置r₂(i)的误差值，则两次位置估计残差向量

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}d\left(i\right)=\[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}x\left(i\right)& \mathrm{\Δ}y\left(i\right)\end{array}\]=\[\begin{array}{cc}{x}_2\left(i\right)-x_1\left(i\right)& y_2\left(i\right)-y_1\left(i\right)\end{array}\]\\ =\[\begin{array}{cc}{e}_x\left(i\right)-e_1\left(i\right)& e_y\left(i\right)-e_2\left(i\right)\end{array}\]\end{array}---\left(2\right)$

在零均值TDOA噪声条件下，位置误差e₁(i)、e₂(i)、e₃(i)和e_x(i)、e_y(i)均值都为零，因此两次位置估计残差向量均值E[Δd(i)]＝0。

由于(1)式存在非线性项，直接计算两次位置估计残差向量Δd(i)的协方差比较困难，因此采用扰动法计算，忽略误差值平方项，保留线性项，由(1)式可得

$B^{\′\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(i\right)\\ e_y\left(i\right)\end{array}\right]=K\left(i\right)B^{\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(i\right)\\ e_2\left(i\right)\\ e_3\left(i\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

(3)式中B″(i)＝diag{x⁰-X₁(i),y⁰-Y₁(i)}，真值x⁰,y⁰可用第二次估计样本值近似。

由(3)式可得

$\begin{array}{c}{B}^{\′\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(i\right)-e_1\left(i\right)\\ e_y\left(i\right)-e_2\left(i\right)\end{array}\right]=K\left(i\right)B^{\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(i\right)\\ e_2\left(i\right)\\ e_3\left(i\right)\end{array}\right]-B^{\′\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(i\right)\\ e_2\left(i\right)\end{array}\right]\\ =K\left(i\right)B^{\′}\left(i\right)\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(i\right)\\ e_2\left(i\right)\\ e_3\left(i\right)\end{array}\right]-\[\begin{array}{cc}{B}^{\′\′}\left(i\right)& 0\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(i\right)\\ e_2\left(i\right)\\ e_3\left(i\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(4\right)$

将(2)式代入(4)式可得

B″(i)Δd^T(i)＝＝(K(i)B′(i)-B″′(i))e(i) (5)

式中B″′(i)＝[B″(i) 0]，e(i)＝[e₁(i) e₂(i) e₃(i)]^T，则由上式可得

Δd^T(i)＝(B″^-1(i)K(i)B′(i)-C(i))e(i) (6)

式中，C(i)＝B″^-1(i)B″′(i)＝[I₂ 0]，I₂表示二阶单位方阵。

令D(i)＝B″^-1(i)K(i)B′(i)-C(i)，则考虑两次位置估计的相关性情况下，由E[Δd(i)]＝0的条件可知两次位置估计残差向量Δd(i)的协方差矩阵为

$\begin{array}{c}S\left(i\right)=\mathrm{cov}\left(\mathrm{\Δ}d\right(i\left)\right)=E\left({\mathrm{\Δd}}^T\right(i\left)\mathrm{\Δ}d\right(i\left)\right)=S\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δ\σ}}_{xx}^2\left(i\right)& {\mathrm{\Δ\σ}}_{xy}^2\left(i\right)\\ {\mathrm{\Δ\σ}}_{yx}^2\left(i\right)& {\mathrm{\Δ\σ}}_{yy}^2\left(i\right)\end{array}\right]\\ =D\left(i\right)E\left(e\right(i\left)e^T\right(i\left)\right)D^T\left(i\right)=D\left(i\right)\mathrm{cov}\left(r_1\right(i\left)\right)D^T\left(i\right)\end{array}---\left(7\right)$

在TDOA噪声一定的情况下，由定义可知cov(r₁(i))中两个方向的方差大小和随着目标位置GDOP的增大而增大的，所以可以通过协方差矩阵S(i)的大小来对场内和场外目标进行大致区分。

第四步，检测i是否为零，如为零，则执行第五步；如不为零，执行第六步、第七步；

第五步，判断是否符合的条件，如符合，则舍去定位解；如不符合，则统计残差值然后执行第八步；

第六步，记录统计残差值

第七步，判断i是否等于m，如等于m，则寻找最小统计残差值g＝min{g(1),g(2)...g(m)}，然后执行第八步；如不等于m，则将i值加1之后再去掉第i个检测站点保留另外m-1个检测站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；

第八步，判断是否符合统计残差值g＜概率门限γ的条件，若成立，则输出g对应的位置解；若不成立，则继续判断i是否为0，若i为0，则将i值加1之后再去掉第i个检测站点保留另外m-1个检测站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；若i不为0，则舍去定位解。

本方法涉及到三个模块，它们分别为：目标粗略位置检测模块、位置定位解输出模块和干扰站点检测模块。

上述方法中，第二、三、四、六、七步均在干扰站点检测模块中完成，第五步是在目标粗略位置检测模块中完成，第八步在位置定位解输出模块中完成。

关于目标粗略位置检测模块

在实际机场场面环境当中，由于每个检测站点均可对几十公里甚至几百公里内的目标进行检测，因此在位置定位解算模块会有大量场外目标的TDOA灌入。如不及时进行分辨清理，由于其一般不满足定位输出条件，导致后端的干扰站点检测模块长期满负荷执行，大大降低中心站的运行效率，轻者影响目标定位结果的实时性，重者导致多点定位系统的瘫痪。此目标粗略位置检测模块主要功能正是为了区分目标在场内(即监视区域)还是场外(即非监视区域)。由前面分析可知：在TDOA检测随机噪声稳定的情况下，两次估计残差协方差矩阵S随着目标所在位置GDOP值的增大而增大。因此可以根据系统测量噪声大小和场面站点布局，设定一个位置距离标准差门限判断值σ1，当满足条件时，认为此组配对TDOA来自于场外某一目标，由于不在监视区域，可以舍弃当次定位解，直接处理下一组配对TDOA；否则认为配对TDOA来自于场面监视区域的某一个目标，再检测当次检测站点TDOA是否受到干扰，以及当次统计残差值g是否小于概率门限γ从而决定此次位置解是否有效输出。

由于该目标粗略位置检测模块功能主要是为了把大量源于离机场较远目标的TDOA从检测的TDOA配对组中分离开来，同时为了不影响场内和机场周边较近位置目标的监视功能，门限判断值σ1可合理放大，其具体取值可在系统计算效率与监视区域覆盖范围之间进行折中处理。

关于干扰站点检测子模块

由于机场周边复杂的设施环境以及目标与目标、目标与远端检测站点之间错综复杂、随时变化的位置关系，难免造成目标与检测站点间视距遮挡从而形成较大误差的TDOA检测。如果不对其进行分离处理的话，会给多点定位系统后端的目标关联与跟踪带来严重干扰。本模块的主要功能就是对来自于场面的这种TDOA干扰检测进行识辨和分离，为定位系统后端提供稳定可靠的观测点迹数据。其主要原理为，通过设置一定的概率门限γ来检测当次残差样本是否符合正常噪声情况下协方差为S(0)的二维正态分布。若残差样本出现的概率满足一定门限，则信任全部参与检测站点的TDOA；否则，认为检测站点当中存在异常检测站点形成了大误差的TDOA，接下来把每个检测站点依次去掉留剩下的m-1个检测站点计算m次，取统计残差值g最小的组合，认为其对应去掉的检测站点存在大误差TDOA检测干扰，同时保留此组合的定位解，根据最小统计残差值g是否小于概率门限γ从而决定此次位置解是否有效输出。

关于位置定位解输出模块

该模块的主要功能是根据残差样本出现的概率是否大于事先预定好的概率门限γ从而输出或舍弃当次定位解。由于在实际环境当中会面临各种复杂不定的检测误差因素，由此也会给定位解、残差样本以及其协方差矩阵S(i)的计算带进局部误差，另一方面考虑到多点定位系统更多时候是要对一些较大误差的定位解进行检测和舍弃，而对正常波动范围或者较小误差的定位解通过后端跟踪模块处理是具备一定容忍性的，因此在给定的概率门限γ基础上，应适当扩大门限范围，以满足定位更新率的需求，同时能够拦截定位误差较大的定位测量值。当全部检测站点经干扰站点检测模块检测为正常后，直接输出当次定位解；否则去掉受干扰的某一检测站点，判定剩余检测站点解算时候残差样本的出现概率是否满足概率门限γ，如满足，则输出去掉干扰检测站点后剩余检测站点组合解算的定位解，如不满足，认为原始检测站点当中有可能存在多个检测站点受到检测干扰，由于定位情况将会异常复杂，直接舍弃当次定位解。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种复杂环境下场面多点定位位置解的取舍方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，输入m个检测站点的TDOA、测量噪声以及站点位置信息进行初始化，设定i＝0；

第二步，利用chan氏多点定位算法依次计算出第一次位置估计随机向量样本值和第二次位置估计随机向量样本值其中，为目标第一次估计的水平位置样本值，为目标第一次估计位置到参与定位的第1个站点的距离样本值；为目标第二次估计的水平位置样本值；

第三步，利用第二步的相关结果推导计算出两次位置估计残差的协方差矩阵 $S\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δ\σ}}_{xx}^2\left(i\right)& {\mathrm{\Δ\σ}}_{xy}^2\left(i\right)\\ {\mathrm{\Δ\σ}}_{yx}^2\left(i\right)& {\mathrm{\Δ\σ}}_{yy}^2\left(i\right)\end{array}\right],$ 通过所述残差的协方差矩阵S(i)的大小对场内和场外目标进行区分；并利用第二步中的两次位置估计样本值计算出两次位置估计残差样本值 $\mathrm{\Δ}\hat{d}\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_2\left(i\right)-{\hat{x}}_1\left(i\right)& {\hat{y}}_2\left(i\right)-{\hat{y}}_1\left(i\right)\end{array}\right];$

第四步，检测i是否为零，如为零，则执行第五步；如不为零，执行第六步、第七步；

第五步，判断是否符合的条件，如符合，则舍去定位解；如不符合，则统计残差值然后执行第八步；

第六步，记录统计残差值 $g\left(i\right)=\mathrm{\Δ}\hat{d}\left(i\right)\·S^{-1}\left(i\right)\·\mathrm{\Δ}\hat{d}{\left(i\right)}^T;$

第七步，判断i是否等于m，如等于m，则寻找最小统计残差值g＝min{g(1),g(2)...g(m)}，然后执行第八步；如不等于m，则将i值加1之后再去掉第i个检测站点保留另外m-1个检测站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；

第八步，判断是否符合统计残差值g＜概率门限γ的条件，若成立，则输出g对应的位置解；若不成立，则继续判断i是否为0，若i为0，则将i值加1之后再去掉第i个站点保留另外m-1个站点参与定位，然后对参与定位的TDOA、测量噪声、站点位置计算更新，计算完之后回到第二步；若i不为0，则舍去定位解。