CN109581359B - 一种esm无源信息与雷达有源信息关联的方法 - Google Patents

一种esm无源信息与雷达有源信息关联的方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信息融合技术领域，涉及一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法。本发明首先使用线性内插法，将ESM数据对准到雷达测量时刻；然后使用1NN最近邻分类建立关联判别函数，并利用类似纽曼‑皮尔逊准则，建立判别门限；再使用Dempster‑Shafer证据理论融合不同时刻的信息；最后使用硬判决确定关联矩阵。计算机仿真表明本发明经过一定时间积累具有较好的性能。

Description

一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法
技术领域
本发明属于信息融合技术领域，涉及一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法。
背景技术
在多传感器信息融合系统中，多平台之间异类传感器信息融合一直是一个亟待解决的问题。在雷达-电子支援措施(Electronic Support Measures，ESM)协同工作的多平台系统中，ESM通过对目标辐射源信号的分析获得辐射源的特征信息(发射频率，脉冲宽度等)，且抗干扰能力强。雷达的目标定位能力强，且精度较高，但抗干扰能力和识别能力较差。通过雷达与ESM数据融合，一方面可以综合不同传感器的数据实现更可靠的决策；另一方面可以利用雷达的高精度方位数据，对目标威胁综合判定、综合态势生成提供有力的数据支持。
雷达-ESM数据融合首先应将两类传感器的数据进行关联，即要确定ESM数据源于哪一个雷达目标。由于异类传感器之间可以利用的信息不同，例如雷达可以获得辐射源的方位、速度和航向，而ESM传感器只能提供方位信息。因而雷达和ESM之间可以利用的信息只有角度，且两者的数据率一般不同，使得航迹关联存在很多不确定性。对于运动的目标辐射源，雷达-ESM航迹关联结果应实时更新，如何将之前时刻与当前时刻的关联结果进行融合，并且控制计算量在可以接受的范围内，也是目前需要解决的问题。
发明内容
本发明提供了一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法。该方法首先利用模糊综合函数，制定关联准则，将每一时刻雷达与ESM数据之间的马氏距离(MahalanobisDistance)转化为航迹关联信任度，再利用DS证据理论，将该时刻的航迹关联信任度与之前时刻的航迹关联信任度融合，最后根据当前融合结果，利用最大似然的方法做出硬判决。
本发明采用的技术方案是：一种多平台数据实时关联的方法，包括以下步骤：
第一步：雷达和ESM时间对准
当雷达和ESM数据率不同时，首先应将观测数据进行时间对准。由于雷达数据率一般比较高(1次/秒)，对于第j条航迹，两次ESM数据之间有nj个雷达测量值。本发明使用线性内插法，将ESM数据对准到雷达测量时刻。
设在ti时刻，ESM上传了观测数据。ESM前一次上报数据与当前时刻
Figure GDA0004145359210000021
之间，雷达有nj个测量值，根据线性插值法，ESM和雷达的时间对准公式为：
Figure GDA0004145359210000022
第二步：建立关联判别函数
假设ti时刻ESM的测量值为
Figure GDA0004145359210000023
第j个雷达的角度测量值为
Figure GDA0004145359210000024
贝叶斯分类规则的描述为：
如果
Figure GDA0004145359210000025
且i≠j则接受假设Hi(2)
利用贝叶斯公式，式(3)可以表示为：
Figure GDA0004145359210000026
如果各个假设的先验概率相等，则式(5)可以表示为：
Figure GDA0004145359210000027
假设从t0到tn时刻ESM和雷达都采集了n个采样值，每个都是独立同分布，ESM的测量方差为
Figure GDA0004145359210000028
第j个雷达的测量方差为
Figure GDA0004145359210000029
Figure GDA00041453592100000210
对(6)取对数后，式(5)可简化为
Figure GDA00041453592100000211
如果令：
Figure GDA0004145359210000031
其中
Figure GDA0004145359210000032
要使得式子(7)左边最大也就是使得(8)最小。所以在先验概率相等的情况下，正态分布的贝叶斯分类被简化为了1NN最近邻分类。由于随着nj的增大，Dj也有增大趋势，无法直接将Dj作为雷达和ESM航迹关联的判别函数。所以令：
Figure GDA0004145359210000033
第三步：选取关联门限
(1)TL的选取
假设在方位上与雷达航迹j最接近的雷达航迹为k，门限TL决定的是本应该与雷达航迹j相关的ESM航迹，被错误地判为与雷达航迹k相关。令雷达航迹k与雷达航迹j在方位上间隔λ，
Figure GDA0004145359210000034
则：Hk:εki～N(μ,σ2)和Hk:Dk～χ2(nj,λ)其中，
Figure GDA0004145359210000035
门限TL的选择使得ESM测量值被错判为与方位上最邻近雷达航迹k的概率为Pe，则
Figure GDA0004145359210000036
Dj服从非中心卡方分布，根据自由度为nj和错误关联概率Pe得到非中心卡方分布的上侧分位数
Figure GDA0004145359210000037
即
Figure GDA0004145359210000038
(2)TH的选取
门限TH决定的是正确关联的雷达航迹被错误判为不相关的概率，即漏关联概率，设漏关联概率为Pm，则：Hj:εji～N(0,1)和Hj:Dj～χ2(nj)。Dj服从中心卡方分布，根据自由度为nj和漏关联概率Pm得到中心卡方分布的上侧分位数
Figure GDA0004145359210000041
即
Figure GDA0004145359210000042
第四步：时间维度的信息融合
使用Dempster-Shafer证据理论是为了融合不同时刻的信息，这一理论可以理解为概率论的推广，即将概率(置信度)分配给一系列事件，而不是相互排斥的单个事件。进行时间维度的信息融合，应按照以下步骤进行。
(1)建立识别框架
在测量时刻t，雷达航迹有n个，Xi为第i条雷达航迹在ESM测量空间的投影。对于ESM测量e，建立辨识框架
Figure GDA0004145359210000043
其中Ti表示“e与目标航迹Xi相关”，
Figure GDA0004145359210000044
表示“e与目标航迹Xi不相关”，T0表示“e与任何目标航迹都不相关”，θ表示“不知道e的关联情况”。置信度是t时刻证据对于识别框架中各个元素的赋值，分别记为mt(Ti)，
Figure GDA0004145359210000045
mt(θ)。
(2)计算统计距离量
利用第二步的方法计算e与所有雷达航迹Xi之间的统计距离。
(3)证据产生
根据εi和门限TL、TH，为当前识别框架赋予信任度。
Figure GDA0004145359210000046
Figure GDA0004145359210000051
Figure GDA0004145359210000052
令
Figure GDA0004145359210000053
Figure GDA0004145359210000054
最后对当前时间的识别框架进行归一化。
Figure GDA0004145359210000055
(4)证据合成
得到了当前时刻识别框架对所有雷达航迹的信任度之后，使用DS证据理论将前一时刻的ESM测量信息与当前时刻的ESM测量信息进行融合。融合按照以下规则进行：
Figure GDA0004145359210000056
其中，
Figure GDA0004145359210000057
第五步：判决输出
在t时刻，如果不需要做出硬判决，则等待ESM上报下一时刻的测量数据，返回第一步开始执行。
在t时刻，如果需要做出硬判决，则应按照以下规则执行：
找到mt(Ti)＝maxmt(Tj),j＝1,2,...,n，如果mt(Ti)>0.5，则ESM数据与雷达航迹Ti相关。
若m(T0)>0.5，则ESM数据与任何雷达航迹不相关。
若m(θ)>0.5，则ESM测量与雷达航迹的相关情况未知。
本发明的有益效果是：。
附图说明
图1：本发明一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法的一种具体实施方式流程图；
图2：本发明具体实施中，目标运动方位示意图；
图3：本发明具体实施中，性能曲线示意图，其中(a)是关联错误率，(b)是漏关联率；
具体实施方式
下面结合具体场景详细说明本发明的技术方案，仿真场景设置如下：
假设我方ESM和雷达同地布置，坐标为(0,0)。敌方有四架飞机向我方飞来，每架飞机上搭载两个辐射源。相邻敌机之间的方位间隔为λ＝1.5σ2。雷达只对前三个目标进行跟踪，测角均方误差为σr 2＝0.1°，数据率1秒/次。ESM对所有目标进行角度测量，测角均方误差为σe 2＝3°，数据率为4秒/次。雷达和ESM分别对目标的角度测量值如图2所示。
第一步：雷达和ESM时间对准
当雷达和ESM数据率不同时，首先将观测数据进行时间对准。对于第j条航迹，两次ESM数据之间有nj＝4个雷达测量值。本发明使用线性内插法，将ESM数据对准到雷达测量时刻。
设在ti时刻，ESM上传了观测数据。ESM前一次上报数据与当前时刻
Figure GDA0004145359210000061
之间，雷达有nj＝4个测量值，根据线性插值法，ESM和雷达的时间对准公式为：
Figure GDA0004145359210000062
第二步：建立关联判别函数
假设ti时刻ESM的测量值为
Figure GDA0004145359210000063
第j个雷达的角度测量值为
Figure GDA0004145359210000064
雷达航迹j和ESM之间的关联判别函数为
Figure GDA0004145359210000065
其中
Figure GDA0004145359210000066
第三步：选取关联门限
(1)TL的选取
设Pe＝0.05，则
Figure GDA0004145359210000071
(2)TH的选取
设Pe＝0.05，则
Figure GDA0004145359210000072
第四步：时间维度的信息融合
(1)建立识别框架
在测量时刻ti，雷达航迹有n个，Xi为第i条雷达航迹在ESM测量空间的投影。对于ESM测量e，建立辨识框架
Figure GDA0004145359210000073
其中Ti表示“e与目标航迹Xi相关”，
Figure GDA0004145359210000074
表示“e与目标航迹Xi不相关”，T0表示“e与任何目标航迹都不相关”，θ表示“不知道e的关联情况”。置信度是t时刻证据对于识别框架中各个元素的赋值，分别记为mt(Ti)，
Figure GDA0004145359210000075
mt(θ)。
(2)计算统计距离量
对于ESM测量e，利用第二步的方法计算e与所有雷达航迹Xi之间的统计距离。
(3)证据产生
根据εi和门限TL、TH，为辨识框架
Figure GDA0004145359210000076
赋予信任度。
其中，
Figure GDA0004145359210000077
Figure GDA0004145359210000078
Figure GDA0004145359210000081
Figure GDA0004145359210000082
令
Figure GDA0004145359210000083
Figure GDA0004145359210000084
最后对ti时刻的识别框架进行归一化。
Figure GDA0004145359210000085
(4)证据合成
得到了当前时刻识别框架对所有雷达航迹的信任度之后，使用DS证据理论将之前时刻的信息与当前时刻的信息进行融合。融合按照以下规则进行：
Figure GDA0004145359210000086
其中，
Figure GDA0004145359210000087
第五步：判决输出
在ti时刻，如果需要做出硬判决，则应按照以下规则执行：
找到mt(Ti)＝maxmt(Tj),j＝1,2,...,n，如果mt(Ti)>0.5，则ESM数据与雷达航迹Ti相关；若m(T0)>0.5，则ESM数据与任何雷达航迹不相关；若m(θ)>0.5，则ESM测量与雷达航迹的相关情况未知。
本发明方法性能用以下两个数据定义：
1.错误率：本应该与雷达航迹Ti关联的ESM航迹，被错误判定为与雷达航迹Tj相关。
2.漏关联率：本应该与雷达航迹Ti关联的ESM航迹，被判决为不与任何雷达相关。
做500次蒙特卡洛仿真实验，仿真结果如图3所示，由图3(a)可以看出，经过约10个ESM测量时刻，目标的关联错误率下降到5％；由图3(b)可以看出，经过约3个ESM测量时刻，目标的漏关联概率下降到5％。说明经过一定时刻的积累，本发明可以达到预期关联指标，完成ESM测量数据和雷达测量数据的关联。
表4和表5分别展示了其中两个时刻的关联信任度矩阵。
表4t1时刻的关联可信度矩阵
Figure GDA0004145359210000091
表5t10时刻的关联可信度矩阵
Figure GDA0004145359210000092
Figure GDA0004145359210000101
对比表4和表5可以发现，经过10个时刻的迭代，原来无法判定是否与雷达航迹相关的ESM航迹，能够正确地与雷达航迹关联。例如t1时刻，无法判定ESM测量1与雷达航迹的关联情况。经过几次数据融合，在t10时刻EMS测量1与雷达航迹1的关联概率为0.999，与雷达航迹2的关联概率为0.001，几乎可以判定ESM测量1与雷达航迹1相关。

Claims (1)

1.一种ESM无源信息与雷达有源信息关联的方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：雷达和ESM时间对准；
使用线性内插法，将ESM数据对准到雷达测量时刻：
设在tk时刻，ESM上传观测数据θ(tk)，ESM前一次上报数据θ(tk-1)的时刻与当前时刻[tk-1,tk]之间，雷达有n个测量值，定义ESM和雷达的时间对准公式为：
Figure FDA0004145359190000011
第二步：建立关联判别函数：
令
Figure FDA0004145359190000012
其中
Figure FDA0004145359190000013
其中，nj为两次ESM数据之间的雷达测量值个数，
Figure FDA0004145359190000014
为ti时刻ESM的测量值，
Figure FDA0004145359190000015
为第j个雷达的角度测量值，ESM的测量方差为
Figure FDA0004145359190000016
第三步：建立关联门限
(1)建立低门限TL
假设在方位上与雷达航迹j最接近的雷达航迹为k，门限TL决定的是本应该与雷达航迹j相关的ESM航迹，被错误地判为与雷达航迹k相关；令雷达航迹k与雷达航迹j在方位上间隔
Figure FDA0004145359190000017
其中μ为雷达航迹j和雷达航迹k在方位上的差值；
门限TL的选择使得ESM测量值被错判为与方位上最邻近雷达航迹k的概率为Pe，则
Figure FDA0004145359190000018
Figure FDA0004145359190000019
是根据自由度为nj和错误关联概率Pe得到非中心卡方分布的上侧分位数；
(2)建立高门限TH
门限TH决定的是正确关联的雷达航迹被错误判为不相关的概率，即漏关联概率，设漏关联概率为Pm，则
Figure FDA0004145359190000021
Figure FDA0004145359190000022
是根据自由度为nj和漏关联概率Pm得到中心卡方分布的上侧分位数；
第四步：时间维度的信息融合：
(1)建立识别框架
在测量时刻t，雷达航迹有n个，Xi为第i条雷达航迹在ESM测量空间的投影；对于ESM测量e，建立辨识框架
Figure FDA0004145359190000023
其中Ti表示“e与Xi相关”，
Figure FDA0004145359190000024
表示“e与Xi不相关”，T0表示“e与任何目标航迹都不相关”，θ表示“不知道e的关联情况”；
(2)计算统计距离
对于ESM测量e，利用第二步的方法计算e与所有雷达航迹Xi之间的统计距离；
(3)证据产生
根据εi和门限TL、TH，为当前识别框架赋予信任度，最后对当前时间的识别框架进行归一化；具体方法为：
根据εi和门限TL、TH，为当前识别框架赋予信任度
Figure FDA0004145359190000025
Figure FDA0004145359190000026
Figure FDA0004145359190000027
令
Figure FDA0004145359190000028
Figure FDA0004145359190000029
最后对当前时间的识别框架进行归一化
Figure FDA00041453591900000210
(4)证据合成
得到了当前时刻识别框架对所有雷达航迹的信任度之后，使用DS证据理论将前一时刻的ESM测量信息与当前时刻的ESM测量信息进行融合：
Figure FDA0004145359190000031
其中，
Figure FDA0004145359190000032
第五步：判决输出
在t时刻，如果不需要做出硬判决，则等待ESM上报下一时刻的测量数据，返回第一步开始执行；
在t时刻，如果需要做出硬判决，则应按照以下规则执行：
找到mt(Ti)＝max mt(Tj),j＝1,2,...,n，如果mt(Ti)>0.5，则ESM数据与雷达航迹Ti相关；
若mt(T0)>0.5，则ESM数据与任何雷达航迹不相关；
若mt(θ)>0.5，则ESM测量与雷达航迹的相关情况未知。
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