CN104318094B - 一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法，首先对雷达航迹作编队检测，检验出两个以上的编队，并根据编队中心的位置及速度，对编队进行群关联，然后选取群关联上的编队中航迹数量最多的编队作为基准编队，根据基准编队内航迹之间的最小距离间隔设定局部相对位置关系矩阵划分的距离间隔和矩阵的维数，创建编队的局部相对位置关系矩阵，然后对基准编队的局部相对位置关系矩阵作随机测量误差泛化处理，将群关联上的另一编队的局部相对位置关系矩阵与基准编队的局部相对位置关系矩阵进行比对，分析位置关系匹配的相似度，以最优分配原则，得到编队内航迹的关联结果，最后对关联模糊的航迹进行分辨力检验处理，确定最终的编队内航迹关联关系。

Description

一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法

技术领域

本发明属于雷达组网航迹关联技术，特别是一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法。

背景技术

雷达组网的航迹关联，在目标密集的编队环境情况下，由于系统误差残差、雷达分辨力、视角等原因，常见的航迹关联方法不能很好的进行密集目标航迹的关联。传统的最近邻航迹统计的航迹关联方法，容易造成目标的错误关联及增批，而联合最优统计的航迹关联方法在两编队相距超过一定距离时，依据计算出的关联模糊集的概率积，难以判断关联关系，出现关联模糊。本专利针对目标密集的编队环境情况，提出了一种根据编队中目标航迹的相对位置关系建立局部相对位置关系矩阵，对矩阵进行匹配分析的关联方式，在目标密集的编队情况下能够有效实现编队内航迹的正确关联。

发明内容

本发明的目的是针对多雷达信息融合中的航迹关联，提出了一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法，解决编队环境下目标航迹的正确关联问题。

本发明公开了一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法，包括如下步骤：

步骤(1)对雷达航迹作编队检测，检测出两个以上编队，每个编队包括两个以上的航迹；

步骤(2)计算各编队的编队中心；

步骤(3)根据编队中心的位置与速度，对所有编队进行两两群关联处理；

步骤(4)对群关联上的编队，选取其中航迹数量最多的编队作为基准编队，计算基准编队内的航迹之间的最小距离间隔；

步骤(5)根据基准编队内的航迹之间的最小距离间隔，基于局部相对位置关系计算矩阵划分的距离间隔和矩阵的维数；

步骤(6)根据计算出的距离间隔和维数，创建编队的局部相对位置关系矩阵；

步骤(7)对基准编队的局部相对位置关系矩阵作随机测量误差泛化处理；

步骤(8)计算群关联上的另一编队的局部相对位置关系矩阵与基准编队的局部相对位置关系矩阵的匹配相似度；

步骤(9)根据最优分配的原则，得到编队内航迹关联关系；

步骤(10)对关联模糊的航迹进行分辨力检验处理，确定最终的编队内航迹关联关系。

本发明中，所述编队飞行，是速度、航向保持一致，且相距较近的多个飞行目标的飞行状态。

本发明步骤(1)中的对雷达航迹作编队检测，当两个航迹的速度航向保持一致，且相距较近，距离间隔保持在一定范围内时认为是同一编队，计算如下：

其中坐标为x-y平面二维平面直角坐标，N_A为该雷达探测到的所有航迹的个数，a、b为航迹的标号，为航迹T_a的位置点，为航迹T_b的位置点，为航迹T_a的x-y平面速度分量，是航迹T_b的x-y平面速度分量，C_v、C_p分别为速度一致性以及距离相近的判决门限值，对于飞机目标，C_v取值在30km/h到50km/h之间，C_p取值在2km到5km之间。

本发明步骤(1)中的编队的表述如下：

其中L为编队编号，N为编队H_L中航迹的个数，(x_Lm,y_Lm)表示编队中某航迹T_m的位置，1≤m≤N。

本发明步骤(2)中的编队中心，计算如下：

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，(x_Lm,y_Lm)为编队中某航迹T_m的位置，vx_Lm、vy_Lm为编队中某航迹T_m的x-y平面速度分量。

本发明步骤(3)中的群关联处理，当两编队的中心位置点相距较近，速度航向基本一致时，判定群关联，计算如下：

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_K的中心位置点， 为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，为编队H_K的中心速度的x-y平面速度分量，C_cp、C_cv分别为距离相近和速度航向一致性的判决门限值，对于飞机，C_cp取值在8km到10km之间，C_cv取值在30km/h到50km/h之间。

本发明步骤(4)中的编队内航迹之间的最小距离间隔，描述如下：

其中L为编队编号，i、j为航迹的标号，(x_Li,y_Li)为编队H_L中航迹T_i的位置，(x_Lj,y_Lj)为编队H_L中航迹T_j的位置。

本发明步骤(5)中的局部相对位置关系矩阵划分的距离间隔应小于编队内航迹间的最小距离(二分之一为宜)，矩阵的维数根据编队内航迹的间隔距离和目标密度决定，描述如下：

其中维数D为奇数，符号表示对作四舍五入运算。

本发明步骤(6)中的局部相对位置关系矩阵的建立，以编队中某航迹为中心，以距离间隔d和维数D建立矩阵，如下：

该矩阵中任意一项矩阵元素为m_p,q，在局部相对位置关系矩阵中，矩阵中心元素m_0,0对应于选取的中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls),1≤s≤N，其余矩阵元素的下标取值以矩阵中心元素为原点，按照横坐标为p，纵坐标为q的直角坐标系确定，下标p、q取值的最大范围为为取整符，D为矩阵维数。

在局部相对位置关系矩阵中，除中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls)之外的任一航迹位置点(x_Lk,y_Lk)对应的矩阵元素下标p、q的计算如下：

局部相对位置关系矩阵元素m_p,q置1代表该元素对应的区域附近有航迹，此时的矩阵元素为航迹标志元素。

本发明步骤(7)中的随机测量误差泛化处理，对矩阵中有航迹标志的元素作泛化处理，泛化区域范围R(x,y)是根据最大随机测量误差计算得到，满足：

其中(x_Lt,y_Lt)为有航迹标志的矩阵元素对应的航迹坐标，(x₀,y₀)为该雷达站基点坐标，Δθ_max、Δρ_max分别为最大的测向随机误差和测距随机误差，当航迹标志元素周边的矩阵元素处于泛化范围内时，将该矩阵元素标记为Δ。

本发明步骤(8)中的匹配相似度，计算如下：

其中(x_Lfl,y_Lf)为基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵元素l_p,q对应的编队内航迹位置，(x_Mh,y_Mh)为待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵元素m_p,q对应的编队内航迹位置，K为编队H_M中航迹的个数，相似度ζ_p,q为匹配相似度矩阵ζ中的一项元素。

本发明步骤(9)中的最优分配原则，描述如下：

其中ζ_Lm,Mn表示基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵L_m与待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵M_n的匹配相似度，表示当矩阵L_m与矩阵的匹配相似度大于编队H_M中所有局部相对位置关系矩阵与L_m匹配相似度的均值时，判断矩阵L_m与矩阵匹配，当与矩阵L_m匹配的编队H_M中的局部相对位置关系矩阵个数唯一时，判断基准编队H_L中第m个航迹与待关联编队H_M的第n'个航迹关联，当个数不唯一时，说明有多个编队H_M中的航迹与基准编队H_L中第m个航迹都有可能关联，则判断基准编队H_L中第m个航迹与这些编队H_M中的航迹关联模糊。

本发明步骤(10)中的分辨力检验处理，当编队H_M中关联模糊的航迹处于基准编队H_L中第m个航迹的分辨力模糊范围外时，表示关联关系分辨力匹配矛盾，解除关联关系，其中分辨力模糊范围R(x',y')根据雷达分辨力计算，满足公式：

其中(x_Lt,y_Lt)为基准编队的航迹标志元素对应的航迹位置点，θ_dmax、ρ_dmax分别为雷达的最大的测向分辨力和测距分辨力。

有益效果：本发明的显著优点在于在目标密集的编队环境情况下，依据各目标航迹在编队中的相对位置关系信息，能够较好地解决错误关联和航迹混批，具有较好的工程应用前景。

附图说明

图1是本发明一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法的信息流程图。

具体实施方式

结合图1，本发明一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法的信息流程图，步骤如下：

步骤(1)中的对雷达航迹作编队检测，计算如下：

其中坐标为x-y平面二维平面直角坐标，N_A为该雷达探测到的所有航迹的个数，a、b为航迹的标号，为航迹T_a的位置点，为航迹T_b的位置点，为航迹T_a的x-y平面速度分量，是航迹T_b的x-y平面速度分量，C_v、C_p分别为速度一致性以及距离相近的判决门限值，对于飞机目标，C_v取值在30km/h到50km/h之间，C_p取值在2km到5km之间。

步骤(2)计算各编队的编队中心，编队中心的计算如下：

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，(x_Lm,y_Lm)为编队中某航迹T_m的位置，vx_Lm、vy_Lm为编队中某航迹T_m的x-y平面速度分量，N为编队H_L中航迹的个数，。

步骤(3)根据编队中心的位置和速度，对编队进行群关联处理：

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_K的中心位置点， 为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，为编队H_K的中心速度的x-y平面速度分量，C_cp、C_cv分别为距离相近和速度航向一致性的判决门限值，对于飞机，C_cp取值在8km到10km之间，C_cv取值在30km/h到50km/h之间。

步骤(4)对群关联上的编队，选取其中编队内航迹数量最多的编队作为基准编队，计算基准编队内航迹间的最小距离间隔：

其中L为基准编队的编号，i、j为航迹的标号，(x_Li,y_Li)为编队H_L中航迹T_i的位置，(x_Lj,y_Lj)为编队H_L中航迹T_j的位置。。

步骤(5)局部相对位置关系矩阵划分的距离间隔取编队内航迹间的最小距离的二分之一，矩阵的维数根据编队内航迹的间隔距离和目标密度决定，描述如下：

其中维数D为奇数，符号表示对作四舍五入运算。

步骤(6)根据计算出的距离间隔和维数，创建编队的局部相对位置关系矩阵，如下：

该矩阵中任意一项矩阵元素为m_p,q，在局部相对位置关系矩阵中，矩阵中心元素m_0,0对应于选取的中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls),1≤s≤N，其余矩阵元素的下标取值以矩阵中心元素为原点，按照横坐标为p，纵坐标为q的直角坐标系确定，下标p、q取值的最大范围为为取整符，D为矩阵维数；

在局部相对位置关系矩阵中，除中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls)之外的任一航迹位置点(x_Lk,y_Lk)对应的矩阵元素下标p、q的计算如下：

局部相对位置关系矩阵元素m_p,q置1代表该元素对应的区域附近有航迹，此时的矩阵元素为航迹标志元素。

步骤(7)对基准编队的局部相对位置关系矩阵作随机测量误差泛化处理，对矩阵中有航迹标志的元素作泛化处理，计算泛化区域范围R(x,y)：

其中(x_Lt,y_Lt)为有航迹标志的矩阵元素对应的航迹位置坐标，(x₀,y₀)为该雷达站基点坐标，Δθ_max、Δρ_max分别为最大的测向随机误差和测距随机误差，当航迹标志元素周边的矩阵元素处于泛化范围内时，将该矩阵元素标记为Δ。

步骤(8)计算群关联上的另一编队的局部相对位置关系矩阵与基准编队的局部相对位置关系矩阵的匹配相似度，描述如下：

其中(x_Lf,y_Lf)为基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵元素l_p,q对应的编队内航迹位置，(x_Mh,y_Mh)为待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵元素m_p,q对应的编队内航迹位置，K为编队H_M中航迹的个数，相似度ζ_p,q为匹配相似度矩阵ζ中的一项元素。

步骤(9)根据最优分配原则，得到编队内航迹关联关系：

其中表示基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵L_m与待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵M_n的匹配相似度；

表示当矩阵L_m与矩阵的匹配相似度大于编队H_M中所有局部相对位置关系矩阵与L_m匹配相似度的均值时，判断矩阵L_m与矩阵匹配，当与矩阵L_m匹配的编队H_M中的局部相对位置关系矩阵个数唯一时，判断基准编队H_L中第m个航迹与待关联编队H_M的第n'个航迹关联，当个数不唯一时，说明有多个编队H_M中的航迹与基准编队H_L中第m个航迹都有可能关联，则判断基准编队H_L中第m个航迹与这些编队H_M中的航迹关联模糊。

步骤(10)对关联模糊的航迹进行分辨力检验处理，当编队H_M中关联模糊的航迹处于基准编队H_L中第m个航迹的分辨力模糊范围外时，表示关联关系分辨力匹配矛盾，解除关联关系，其中分辨力模糊范围R(x',y')根据雷达分辨力计算，满足公式：

其中(x_Lt,y_Lt)为基准编队的航迹标志元素对应的航迹位置点，θ_dmax、ρ_dmax分别为最大的测向分辨力和测距分辨力，经过分辨力检验处理后，当与矩阵L_m匹配的编队H_M中的局部相对位置关系矩阵个数唯一时，判断两矩阵分别相应的航迹关联，当个数不唯一时，判编队H_M中的多个航迹与基准编队H_L中第m个航迹关联模糊。

实施例1

下面结合附图1，说明本发明一个实施方式：

本实施例对雷达组网中已校正过系统误差的雷达航迹进行关联处理，雷达A、雷达B系统最大可能方位随机误差均为Δθ_max＝0.15°，距离随机误差Δρ_max＝75m，最大测向分辨力θ_dmax＝0.1°，最大距离分辨力ρ_dmax＝100m。雷达A站基点坐标为(10.234km，5.861km)，共探测到3个目标(T₁,T₂,T₃)，雷达B站基点坐标为(75.345km，5.901km)，共探测到4个目标(T₄,T₅,T₆,T₇)，某周期时空对准后的各航迹最新位置点及其速度如表1所示，表1中的距离和方位是相对该航迹探测雷达的站基点而言的。编队检测中距离相近、速度一致性的判决门限分别为C_p＝2km、C_v＝30km/h。群关联处距离相近和速度航向一致性的判决门限值分别为C_cp＝10km、C_cv＝30km/h。

表1航迹数据

步骤(1)对雷达航迹作编队检测，以雷达A检测到的航迹为例，将T₁与T₂进行编队检测比较：

满足编队检测的距离和速度条件，T₁、T₂属于同一编队，同理可以检测出航迹T₂、T₃属于同一编队，最终得到航迹T₁、T₂、T₃属于同一编队，记作编队航迹集H_L，根据同样的方法，对雷达B检测到的航迹进行编队检测，得到航迹T₄、T₅、T₆属于同一编队，记作编队H_M。

步骤(2)计算各编队的编队中心：

计算得到编队H_L的位置中心为(41.482km,47.391km)，中心速度为(511km/h,552km/h)，编队H_M的位置中心为(41.900km,47.269km)，中心速度为(514.3km/h,556.3km/h)。

步骤(3)根据编队中心的位置和速度，对编队进行群关联处理：

可以看出，编队H_L与编队H_M满足群关联条件，判其群关联。

步骤(4)对群关联上的编队，选取其中编队内航迹数量最多的编队作为基准编队，由于编队H_L与编队H_M的目标数量一样，任选其一作为基准编队皆可，本例中选择编队H_L作为基准编队，计算基准编队内航迹间的最小距离间隔：

步骤(5)根据基准编队内航迹的最小距离间隔，计算局部相对位置关系矩阵划分的距离间隔和维数：

步骤(6)根据计算出的距离间隔和维数，创建编队的局部相对位置关系矩阵，将以编队H_L中目标T₁、T₂、T₃为矩阵中心的矩阵分别记作L₁、L₂、L₃，将以编队H_M中目标T₄、T₅、T₆为矩阵中心的矩阵分别记作M₁、M₂、M₃，其中矩阵L₁元素l_p,q置1的下标p,q的计算如下：

得到矩阵L₁中置1元素分别为l_-2,-1和l_2,-1，得到

同理，可以得到

步骤(7)对基准编队的局部相对位置关系矩阵作随机测量误差泛化处理，以T₁为中心，根据Δθ_max＝0.15°，Δρ_max＝75m，计算其泛化区域范围：

即：

同理可计算得到T2、T3的泛化范围分别为：

可得到泛化后的L₁、L₂、L₃矩阵，分别为：

其中，Δ_r表示此矩阵元素处于右方的航迹标志元素的泛化范围内，其余的Δ表示此矩阵元素位于最近的航迹标志元素的泛化范围内。

步骤(8)计算群关联上的另一编队的局部相对位置关系矩阵与基准编队的局部相对位置关系矩阵的匹配相似度，相似度计算如下：

步骤(9)根据最优分配原则，得到编队内航迹关联关系：

可以得到，矩阵L₁与矩阵M₁匹配，且与矩阵L₁匹配的M矩阵都唯一，故可以判断基准编队H_L中第1个编队内航迹与待关联编队H_M的第1个航迹关联，即航迹T₁与航迹T₄关联。同理，可以判断航迹T₂与航迹T₅关联，航迹T₃与航迹T₆关联。

步骤(10)对关联模糊的航迹进行分辨力检验处理，当编队H_M中关联模糊的航迹处于基准编队H_L中第i个编队内航迹分辨力模糊范围R(x',y')外时，表示关联关系分辨力匹配上矛盾，解除关联关系，由于本例没有关联模糊，故略去此步骤处理。

本实施例中，雷达A检测到航迹T₁,T₂,T₃后，按传统的最近邻航迹统计的航迹关联方法，雷达B检测到的T₄与航迹T₃距离最近，故会判为T₃与T₄关联，造成航迹的错误关联。而本实施例采用的方法，在判断雷达A与雷达B分别检测到的编队之间是群关联关系后，利用航迹在其所属编队中的相对位置关系来判断两编队内航迹间的关联关系，能够有效实现编队内航迹的正确关联。

Claims (1)

1.一种编队飞行的雷达组网航迹关联方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)对雷达航迹作编队检测，检测出两个以上编队，每个编队包括两个以上的航迹；

步骤(2)计算各编队的编队中心；

步骤(3)根据编队中心的位置与速度，对所有编队进行两两群关联处理；

步骤(4)对群关联上的编队，选取其中航迹数量最多的编队作为基准编队，计算基准编队内的航迹之间的最小距离间隔；

步骤(5)根据基准编队内的航迹之间的最小距离间隔，基于局部相对位置关系计算矩阵划分的距离间隔和矩阵的维数；

步骤(6)根据计算出的距离间隔和维数，创建编队的局部相对位置关系矩阵；

步骤(7)对基准编队的局部相对位置关系矩阵作随机测量误差泛化处理；

步骤(8)计算群关联上的另一编队的局部相对位置关系矩阵与基准编队的局部相对位置关系矩阵的匹配相似度；

步骤(9)根据最优分配的原则，得到编队内航迹关联关系；

步骤(10)对关联模糊的航迹进行分辨力检验处理，确定最终的编队内航迹关联关系；

步骤(1)中的对雷达航迹作编队检测，当两个航迹的速度航向保持一致，且相距较近，距离间隔保持在一定范围内时认为是同一编队，计算如下：

$\sqrt{{({\mathrm{vx}}_{T_a}-{\mathrm{vx}}_{T_b})}^2+{({\mathrm{vy}}_{T_a}-{\mathrm{vy}}_{T_b})}^2}\≤C_v,$

$\sqrt{{(x_{T_a}-x_{T_b})}^2+{(y_{T_a}-y_{T_b})}^2}\≤C_p,1\≤a,b\≤N_A,a\≠b,$

其中坐标为x-y平面二维平面直角坐标，N_A为该雷达探测到的所有航迹的个数，a、b为航迹的标号，为航迹T_a的位置点，为航迹T_b的位置点，为航迹T_a的x-y平面速度分量，是航迹T_b的x-y平面速度分量，C_v、C_p分别为速度一致性以及距离相近的判决门限值，对于飞机，C_v取值在30km/h到50km/h之间，C_p取值在2km到5km之间；

编队表述如下：

H_L:{(x_L1,y_L1),(x_L2,y_L2)…(x_LN,y_LN)}，

其中L为编队编号，N为编队H_L中航迹的个数，(x_Lm,y_Lm)表示编队H_L中航迹T_m的位置，m为航迹的编号，1≤m≤N；

步骤(2)中的编队中心，计算如下：

$\stackrel{-}{x_L}=\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{Lm}/N,$

$\stackrel{-}{y_L}=\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{Lm}/N,$

$\stackrel{-}{{\mathrm{vx}}_L}=\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{vx}}_{Lm}/N,$

$\stackrel{-}{{\mathrm{vy}}_L}=\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{vy}}_{Lm}/N,$

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，(x_Lm,y_Lm)为编队中航迹T_m的位置，vx_Lm、vy_Lm为编队中航迹T_m的x-y平面速度分量；

步骤(3)中对两个编队H_L、H_K判定群关联，判断条件计算公式如下：

$\sqrt{{(\stackrel{-}{x_L}-\stackrel{-}{x_K})}^2+{(\stackrel{-}{y_L}-\stackrel{-}{y_K})}^2}\≤C_{cp},$

$\sqrt{{(\stackrel{-}{{\mathrm{vx}}_L}-\stackrel{-}{{\mathrm{vx}}_K})}^2+{(\stackrel{-}{{\mathrm{vy}}_L}-\stackrel{-}{{\mathrm{vy}}_K})}^2}\≤C_{cv},$

其中为编队H_L的中心位置点，为编队H_K的中心位置点， 为编队H_L的中心速度的x-y平面速度分量，为编队H_K的中心速度的x-y平面速度分量，C_cp、C_cv分别为距离相近和速度航向一致性的判决门限值，对于飞机，C_cp取值在8km到10km之间，C_cv取值在30km/h到50km/h之间；

步骤(4)中计算编队内航迹之间的最小距离间隔d_min，公式如下：

$d_{min}=min\left\{\sqrt{{(x_{Li}-x_{Lj})}^2+{(y_{Li}-y_{Lj})}^2}\right\},i,j=1,2...N,i\≠j,$

其中L为编队编号，i、j为航迹的标号，(x_Li,y_Li)为编队H_L中航迹T_i的位置，(x_Lj,y_Lj)为编队H_L中航迹T_j的位置；

步骤(5)中计算矩阵划分的距离间隔d以及矩阵的维数D，公式如下：

d＝d_min/2，

$D=\left(max\right(\[\frac{\left|x_{Li}-x_{Lj}\right|}{d}+0.5\],\[\frac{\left|y_{Li}-y_{Lj}\right|}{d}+0.5\])+1)\×2+1,i,j=1,\mathrm{...},N,i\≠j,$

其中维数D为奇数，符号表示对作四舍五入运算；

步骤(6)中的局部相对位置关系矩阵的建立，以编队中一个航迹为中心，以距离间隔d和维数D建立矩阵，如下：

该矩阵中任意一项矩阵元素为m_p,q，在局部相对位置关系矩阵中，矩阵中心元素m_0,0对应于选取的中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls),1≤s≤N，其余矩阵元素的下标取值以矩阵中心元素为原点，按照横坐标为p，纵坐标为q的直角坐标系确定，下标p、q取值的最大范围为±[D/2]，[]为取整符，D为矩阵维数；

在局部相对位置关系矩阵中，除中心航迹位置点(x_Ls,y_Ls)之外的任一航迹位置点(x_Lk,y_Lk)对应的矩阵元素下标p、q的计算如下：

$p=\[\frac{(x_{Lk}-x_{Ls})}{d}+0.5\],q=\[\frac{(y_{Lk}-y_{Ls})}{d}+0.5\],k=1,\mathrm{...},N,k\≠s,$

局部相对位置关系矩阵元素m_p,q置1代表该元素对应的区域附近有航迹，此时的矩阵元素为航迹标志元素；

步骤(7)中对矩阵中有航迹标志的元素作泛化处理，泛化区域范围R(x,y)根据最大随机测量误差计算得到，满足：

$\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-x_{Lt})}^2+{(y-y_{Lt})}^2}\≤(2\sqrt{{\left(x_{Lt}-x_0\right)}^2+{\left(y_{Lt}-y_0\right)}^2}\sin \frac{{\mathrm{\Δ\θ}}_{\max }}{2}+{\mathrm{\Δ\ρ}}_{\max })\},$

其中(x_Lt,y_Lt)为有航迹标志的矩阵元素对应的航迹坐标，(x₀,y₀)为该航迹对应的雷达站基点坐标，Δθ_max、Δρ_max分别为最大的测向随机误差和测距随机误差，当航迹标志元素周边的矩阵元素处于泛化范围内时，将该矩阵元素标记为Δ；

步骤(8)中的匹配相似度，计算如下：

${\mathrm{\ζ}}_{p,q}=1-\frac{\sqrt{{(x_{Lf}-x_{Mh})}^2+{(y_{Lf}-y_{Mh})}^2}}{C_p},$

l_p,q＝1orΔ,m_p,q＝1,1≤f≤N,1≤h≤K，

$\mathrm{\ζ}=\underset{p=-\[D/2\]}{\overset{\[D/2\]}{\Σ}}\underset{q=-\[D/2\]}{\overset{\[D/2\]}{\Σ}}{\mathrm{\ζ}}_{p,q},$

其中(x_Lf,y_Lf)为基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵元素l_p,q对应的编队内航迹位置，(x_Mh,y_Mh)为待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵元素m_p,q对应的编队内航迹位置，K为待关联编队H_M中航迹的个数，相似度ζ_p,q为匹配相似度矩阵ζ中的一项元素；

步骤(9)中的最优分配原则，公式如下：

$H_{L_m,M_{n^{\′}}}:L_m\→M_{n^{\′}},{\mathrm{\ζ}}_{L_m,M_{n^{\′}}}\≥\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\ζ}}_{L_m,M_n}}{N},1\≤n^{\′}\≤K,1\≤m\≤N,1\≤n\≤K,$

其中表示基准编队H_L的局部相对位置关系矩阵L_m与待关联编队H_M的局部相对位置关系矩阵M_n的匹配相似度；

表示当矩阵L_m与矩阵M_n′的匹配相似度大于编队H_M中所有局部相对位置关系矩阵与L_m匹配相似度的均值时，判断矩阵L_m与矩阵M_n′匹配，当与矩阵L_m匹配的编队H_M中的局部相对位置关系矩阵个数唯一时，判断基准编队H_L中第m个航迹与待关联编队H_M的第n′个航迹关联，当个数不唯一时，说明有多个编队H_M中的航迹与基准编队H_L中第m个航迹都有可能关联，则判断基准编队H_L中第m个航迹与这些编队H_M中的航迹关联模糊；

步骤(10)中的分辨力检验处理，当编队H_M中关联模糊的航迹处于基准编队H_L中第m个航迹的分辨力模糊范围外时，表示关联关系分辨力匹配矛盾，解除关联关系，其中分辨力模糊范围R(x′,y′)根据雷达分辨力计算，满足公式：

$\left\{(x^{\′},y^{\′})\right|\sqrt{{(x^{\′}-x_{Lt})}^2+{(y^{\′}-y_{Lt})}^2}\≤(2\sqrt{{\left(x_{Lt}-x_0\right)}^2+{\left(y_{Lt}-y_0\right)}^2}\sin \frac{{\mathrm{\θ}}_{d\max }}{2}+{\mathrm{\ρ}}_{d\max })\},$

其中(x_Lt,y_Lt)为基准编队的航迹标志元素对应的航迹位置点，θ_dmax、ρ_dmax分别为雷达的最大的测向分辨力和测距分辨力。