CN104239675A - 用于确定技术装置的模型的参数的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于确定技术装置（10）的模型的至少一个参数的方法和设备。在此，基于测量根据观察矩阵来更新参数，其中观察矩阵根据模型被预先给定，并且必要时可以与可以被测量的时间变量有关。

Description

用于确定技术装置的模型的参数的方法和设备

技术领域

本发明涉及用于确定技术装置的模型的至少一个参数的方法和设备。

背景技术

技术装置的行为经常可以通过例如方程式形式的模型来描述。这种模型经常包含一个或多个在该模型可以被用来描述技术装置之前必须被确定的参数。例如，电池的开路电压（offene Klemmenspannung）的张弛（Relaxation）可以利用包含参数的方程式来描述。如果这些参数是已知的或者被估计了的，则可以例如借助模型来确定在完全张弛状态中（也即在长时间之后）的开路电压，其又表征电池的充电状态（充电度或放电度）。

为了确定模型的这种参数，通常测量技术装置的至少一个物理参量（在电池的上述例子中例如随着时间的电池电压）以及于是将参数适配为使得该模型尽可能好地描述所述测量。为了适配所述参数已知各种算法，例如最小二乘法（英文称为Least-Square-Algorithmus（最小二乘算法））或者最小均方法（英文Least-Mean-Square-Algorithmus（最小均方算法））。

在一些情况下，在此重复地测量该技术装置的所述至少一个物理参量。在这些情况下可能值得期望的是，能够利用每个测量进一步适配模型的所述一个或多个参数并且不必等待所有测量存在。为此，存在例如最小二乘法的递归的实施，然而这些实施在计算耗费方面是比较昂贵的，这例如可能引起在实施时相应更高的硬件耗费。

发明内容

因此本申请的任务是提供如下方法和设备，尤其是在连续地提供测量值的情况下，利用其能够高效地估计技术装置的模型的一个或多个参数。

提供按照权利要求1的方法以及按照权利要求11的设备。从属权利要求定义其他的实施例。

附图说明

现在参照附图来进一步阐述本发明实施例。其中：

图1示出了按照实施例的设备的框图；

图2示出了用于阐明按照实施例的方法的流程图；

图3示出了用于阐明实施例的简图；

图4示出了按照实施例的设备的示意图；以及

图5和6示出了带有用于阐明按照实施例的方法和设备的作用原理的曲线的简图。

具体实施方式

下面详细阐述实施例。要注意的是，它们仅仅被认为用于阐明并且不应被解释为限制性的。尤其是，不应如下地解释具有大量特征或元件的实施例的描述：所有这些特征或元件是为实施所必需的。相反地，在其他实施例中所表示的特征或元件中的一些可以被去掉，或者通过可代替的特征或元件来代替。在一些实施例中，也可以提供附加的特征或元件。不同实施例的特征和元件可以被相互组合，只要没有另外说明。

在下面进一步被阐述的实施例中，使用梯度方法，该梯度方法逼近最小二乘法，以便估计技术装置的模型的参数。技术装置在此可以被理解为每种类型的技术装置，例如技术仪器、系统、设备等等，在其上可以测量物理参量，这些物理参量于是又可以被用于估计模型的参数。

在图1中示意性示出了按照实施例的设备13的框图。设备13在此用于确定、尤其是估计技术装置10的模型的一个或多个参数。技术装置的模型在此在本申请的范畴中可以被理解为技术装置的特性、例如技术装置的时间行为的数学描述。

设备13包括检测装置11、例如一个或多个传感器、测量仪器等等，利用其可以检测技术装置10的一个或多个物理参量。例如检测装置11可以检测一个或多个参量、诸如电流、电压、温度、长度或力。该检测在此可以尤其是随着时间以预先给定的采样率来进行。分析装置12分析（一个或多个）所检测的物理参量并且将模型参数与所述一个或多个所检测的参量适配，其中在随着时间进行检测时可以利用物理参量的每个所检测的值重新进行该适配。为了该分析，分析装置12尤其是可以具有带有所分配的存储器的被相应编程的微处理器。在另外的实施例中该分析可以固定地直接在硬件中实施，例如以专用集成电路（ASIC，英文为application specific integrated circuit）的形式。能够在分析装置12中实施的参数的确定或估计的可能性进一步地在下面尤其是参照图3更详细地被阐述。

在图2中示意性示出了用于阐明按照实施例的方法的流程图。图2的方法例如可以借助图1的设备13来实施，然而也可以在其他设备或系统中被使用。

在20处测量技术装置的一个或多个物理参量，例如电压、电流、长度、力或温度。在21处，基于测量更新技术装置的模型的一个或多个参数。当在22处测量系列结束（在22处为“是”）时，在23处结束该方法，以及最后在21处更新的模型参数是该方法的结果。基于所述模型参数，于是可以借助该模型来做出例如关于系统行为的预测。当测量系列还没有结束（在22处为“否”）时，该方法在20处继续，以便从而例如在相继的采样时刻测量所述一个或多个物理参量。在一些实施例中，在此物理参量似乎自动（von selbst）从测量到测量地变化，例如当参量描述系统的衰减行为等等时。在另外的实施例中，在测量之间可以受控地改变环境参数（例如环境温度、环境亮度等待），以便从而在模型中根据环境参数来描述所测量的物理参量的相关性。

在下面，参照图3示出了针对图1的分析装置12中的分析或者针对图2的21处的模型参数更新的例子。所示的方式（Herangehensweisen）在此尤其是最小二乘法的连续逼近。

最小二乘法的成本函数                                                在此可以被写为

                    （1）

在此，θ是矢量，其包含要确定的参数，y[n]是物理参量的第n个测量值，其中n从0直至N-1，使得N表示测量值的总数（例如物理参量的N次接收的测量值）。在此要注意的是，物理参量一般可以直接或间接被测量。在间接测量的情况下，测量一个或多个其他物理参量并且由其导出所述物理参量。s[n;θ]是在使用参数θ时针对第n个测量值的模型s的值。e[n]说明误差值y[n]-s[n;θ]。在一个实施例中，作为分量包含值s[n;θ]（其中n=0…N-1）的矢量s也可以被写为Hθ，其中在数量p个参数（p≥1）的情况下，矩阵H是Nxp矩阵并且被称为观测矩阵。矢量e也可以由分量e[n]构成，并且矢量y由分量y[n]构成，使得e=(y-s)或者e=(y-Hθ)适用。带有位于上角的T的矢量在此在下面表示转置，也即例如行矢量，而否则矢量应被理解为行矢量或者反过来。在矩阵的情况下，位于上角的T意味着转置矩阵。一般而言，要注意的是，在所示方程式中的每一个情况下可以通过转置将行矢量转换为列矢量并且反过来，而在此不改变方程式的内容。

成本函数J(θ)的梯度（矢量）通过下式来给出：

                    （2）

该梯度也可以被写为

                    （3）

其中h[n]表示矩阵H的行n，其被分配给例如采样时间n的第n个测量值。现在目标是，找到成本函数的最小值。这例如可以被写为

                    （4）

其中表示参数θ的估计值。

然而为了能够执行根据方程式（4）的计算，所有采样值必须存在。而在一些实施例中使用其中用每个测量值y[n]更新参数矢量θ的计算方法。

所基于的原理在图3中示意性示出。在图3中，表示在存在测量值编号n（在下面也称为采样时刻n）时模型的输出，其中这里参数矢量同样在采样时刻n以θ[n]为基础。于是在减法器31中由第n个测量值y[n]减去该值，以便构成误差值e[n]。借助基于梯度的计算32于是基于误差值e[n]来计算下一个（更新的、也即n增加1）参数矢量θ[n]。通过在乘法器30中该参数矢量θ[n]与矢量h[n]的乘法来构成值，其中n随着每个循环过程而增加。h[n]在此表示在采样时间n时矩阵H的所使用的行，如上面描述的。在此，在实施例中矩阵H是对于相应技术装置特定的矩阵，其根据n被预先给定，也即是已知的。所述矩阵因此在实施例中在执行期间例如不通过卷积、滤波等等被构成，而是一开始就是已知的，或者其与n有关或者一般地与时间有关的计算准则一开始就是已知的。于是可以为了例如确定矩阵H的对于相应的计算步骤所需要的部分（例如h[n]）例如测量时间参数n，例如通过图1的检测装置11。在一些实施例中，时间或表征该时间的参数是在确定模型参数期间利用所描述的方式要测量的或者此外要确定的唯一的观察矩阵参数，而观察矩阵在其他方面（除了时间相关性之外）对于相应技术装置和所属的模型是固定地预先给定的。

参照图3描述的方式的成本函数的与时间有关的梯度例如可以被写为

                    （5）。

与方程式（3）相比，这基本上意味着，方程式（3）对于采样时刻n=0…N-1构成来自方程式（5）的梯度的总和。这意味着：当例如不是所有测量均被使用或者可用时（例如当测量仅仅可以在有限时间上被执行时），上面参照图3所示的方式是最小二乘法的近似。

该方式具有相对小的计算耗费，例如对于该方法的每个过程仅仅需要2（p+1）次乘法，其中p是参数的数量。根据系统、模型和测量值质量（例如噪声），所描述的方式仍然可以提供快速的收敛，使得仅仅需要相对少的测量值来获得参数θ的良好近似。

图3的基于梯度的计算32在此尤其是可以按照进行，其中μ是步距，其可以固定地被预先给定，在每次测量时可以减小或者可以根据相应的技术装置被计算。由此，在该情况下可以如下地描述图3中整个方式：

1. 初始化：

                    （6）

2. 对于每个n≥0（例如直至测量结束，例如最后的采样时刻：

                    （7）

                    （8）

                    （9）

在此，方程式7对应于在图3的乘法器30中的乘法，方程式8对应于在减法器31中的减法，以及方程式9对应于图3的基于梯度的计算32。

下面，现在应当描述用于应用上述实施例的具体例子，也即用于确定电池、尤其是可再充电电池的开路电压的具体例子。可再充电电池的开路电压在此与电池的充电状态直接相关，其中该充电状态例如可以作为充电度（例如充电90%，充电80%等等）或者作为放电度（例如放电90%，放电80%等等）来说明。可再充电电池的这种充电状态的确定对于许多移动应用、例如移动电话、机动车、摄像机等是有意义的，例如以便能够告知使用者该充电状态。

为了精确确定充电状态，在此需要尽可能准确地知道在张弛状态中的开路电压。但是例如通常可能甚至持续几个小时，直至例如在将负载与这种电池分离之后或者在将这种仪器切换到小负载状态（例如空闲模式）中之后所使用的电池的端电压达到完全张弛的、也即静止的值为止。在该时间段内，该仪器经常又被投入运行，使得静止状态根本不被达到并且因此不能直接被测量。

仍然近似地确定静止值的方式在此是仅仅在将负载与电池分离之后或者在过渡到小负载状态中之后相对短的时间中测量开路电压的值并且于是从这些所测量的值中估计开路电压的静止状态。为此，在实施例中尤其是可以使用上面参照图3所描述的方式，以便确定用于开路电压的张弛过程的模型的参数并且于是从该模型中确定开路电压的静止状态。

在图4中示出了按照实施例的对应的设备。图4的实施例在此是用于针对确定模型的参数的具体应用情形实施图1的实施例的例子，其中该模型确定电池41的张弛过程。

图4的电池41在此尤其是可以是可再充电电池，其给负载40供应电流。负载40可以代表对应技术装置、例如移动电话、摄像机、机动车或任何其他移动或静止仪器的一个或多个耗电器。

在小负载40的状态中、例如在空闲状态或负载40与电池41分离的状态中，电压测量仪42在多个采样时刻测量电池41的端电压。分析装置43使用这些所测量的值来估计电池的张弛过程的模型的参数。由此，于是可以估计在静止状态中电池41的开路电压，由此又可以（例如借助表格）确定电池的充电状态。该充电状态于是例如可以通过输出装置44、例如显示器被输出，以便告知使用者。在另外的实施例中，可以根据所求得的充电状态也自动地采取措施。在机动车的情况下，例如可以在小的电池充电情况下、也即在电池41的高放电度情况下，起动利用燃料、如汽油运行的辅助发动机，该辅助发动机又驱动发电机，以便对电池41充电，或者在一些实施例中可以去活强大的耗电器以便节省电流。

开路电压的行为例如可以通过下面的模型来描述，其中也可以使用其他模型：

                    （8）

在此V_t是电池的在时刻t存在的端电压。在一种实施例中，V_t例如在张弛阶段期间在时间t_n被测量，其中n=1…N。是模型参数。γ、α和δ是参数。根据以前存在充电阶段还是放电阶段，被设置为+1或-1。为了估计参数γ、α和δ，将方程式（8）变换为最小二乘法的通常的线性估计问题，这为指数倍增的误差结构，该误差结构通过项来表征。ε是另外的与t有关的参数并且基本上对应于误差项e[n]。

通过方程式（8）的重新表达可以针对放电的情况选择下面的表达：

                    （9）

其中

                    （10）

                    （11）

                    （12）

在此表示从模型（参见方程式（8））中在时间步骤n计算的、的值，而V_t,n表示对应的第n个测量值，也即在时间t_n的测量值。

参数C、A和D按照和D=由上述参数γ、α和δ来导出。

如可以看出的，尤其是由矢量h[n]构成的矩阵H，通过系统特性来预先给定并且与时间（或者说时间指数n）有关。

于是在连续测量值V_t、n的情况下可以将上面参照图3和方程式（7）-（9）所描述的方式应用到如此定义的值上，以便从而获得参数C、A、D以及最终也在每个过程中获得参数的更新的估计、也即。

为了估计在张弛状态中的开路电压，于是可以借助该模型和所估计的参数针对大的时间t（例如t=3小时）来计算V_t。

在图5和6中针对可再充电电池的放电过程示出该方式的效率的例子。在此，分别示出了在放电度为95%时的张弛过程，其中在图4中实现了以0.1C的电流率的先前的放电，而在图5中以0.5C的较高电流率实现所述放电。单位C在此表明了基于电池容量的放电电流（或充电电流）。1C的电流率说明了直至电池完全放电为止在一小时期间可以从电池抽取的电流率。在带有1.9Ah容量的电池情况下，1C的电流率例如对应于1.9A的放电电流。在此，在图5和6中分别绘出了随着时间的电池电压。

在图5中用50表示端电压的所测量的曲线。用51表示在其中基于传统的连续估计方法估计开路电压的静止值的曲线。在此，分别绘出端电压，该端电压基于直至相应时间所测量的测量值被求得。在图5中的曲线52示出开路电压的利用按照一种实施例的上述方式求得的值。线53表明该估计的希望的精度范围。如可以看出的，利用按照该实施例的上述方式所述估计（曲线52）在几分钟内处于所期望的精度范围内。

在图6中相应地利用60示出了所测量的曲线，利用61示出了基于利用传统方法的估计的曲线，并且利用62示出了基于利用按照一种实施例的上述方式的估计的曲线。又利用63表示所希望的精度范围。这里也可以在大约3分钟内实现在所希望的精度范围内开路电压的估计值。在两种情况下，能够利用上述方式实现比利用传统方法更快速的对开路电压的估计。

但是要注释的是，图5和6仅仅用于阐明，并且全部的数值仅仅应被看作在确定条件下针对特定电池类型的例子。在另外的实施中，这些值可以不同。总体上，电池的开路电压的确定仅仅应被理解为应用例子，并且如开头所阐述地，实施例一般而言可以被用于估计技术装置的模型的参数。

Claims (20)

1.用于确定技术装置（10；41）的模型的至少一个参数的方法，包括：

将所述至少一个参数初始化为预先给定的值，以及

重复地执行：

- 根据观察矩阵的至少一部分和至少一个参数的在前的值来确定至少一个物理参量的估计值，

- 测量技术装置（10；41）的所述至少一个物理参量，

- 根据所述至少一个物理参量的估计值和所述至少一个物理参量的所测量的值确定误差值，以及

- 根据观察矩阵的至少一部分、误差值和至少一个参数的先前的值确定所述至少一个参数的更新的值，

其中该观察矩阵是根据模型预先给定的观察矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，该观察矩阵具有与时间变量有关的分量。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，为了确定观察矩阵的至少一部分测量该时间变量。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，从由电压、电流、力、长度和温度构成的组中选择所述至少一个物理参量。

5.根据权利要求1-4之一所述的方法，其中，按照

来进行估计值的确定，其中是物理参量的估计值，是观察矩阵的第n行，其中n是时间参数，其表示确定估计值、确定误差值和更新参数的过程的编号，以及其中表示具有在在前的过程中的至少一个参数的值的矢量，

其中按照执行误差值的确定，其中表示误差值，并且表示该物理参量的所测量的值，以及其中按照来执行参数的更新，其中表示步距。

6.根据权利要求1-5之一所述的方法，其中技术装置包括电池（41），其中使用该方法来估计模型的参数，该模型描述电池（41）的端电压的张弛。

7.根据权利要求6所述的方法，进一步包括基于模型和所估计的参数来估计开路电压的静止值。

8.根据权利要求7所述的方法，进一步包括基于该开路电压的所估计的静止值确定电池（41）的充电状态。

9.根据权利要求6-8之一所述的方法，其中该模型通过

来描述，其中V_t是在时间t的端电压，是模型参数，以及其中和是要估计的参数，其中是误差参数，以及其中根据以前是发生了该电池的充电过程还是放电过程而被设置为+或-1，其中用于执行该方法的模型被变换为线性问题。

10.根据权利要求5和根据权利要求9所述的方法，其中

适用，其中是在第n个时间步骤中模型参数的估计值，是在第n个时间步骤中开路电压的所测量的值，，以及D是。

11.用于确定技术装置（10；41）的模型的至少一个参数的设备，包括：

检测装置（11；42），用于检测技术装置（10；41）的至少一个物理参量，以及

分析装置（12），其被设立用于将所述至少一个参数初始化为预先给定的值，并且然后重复地执行：

- 根据观察矩阵的至少一部分和至少一个参数的在前的值来确定至少一个物理参量的估计值，

- 从检测装置（11；42）接收所述技术装置（10；41）的至少一个物理参量的所测量的值，

- 根据所述至少一个物理参量的估计值和所述至少一个物理参量的所测量的值确定误差值，以及

- 根据观察矩阵的至少一部分、误差值和至少一个参数的先前的值确定所述至少一个参数的更新的值，

其中该观察矩阵是根据模型预先给定的观察矩阵。

12.根据权利要求11所述的设备，其中该观察矩阵具有与时间变量有关的分量。

13.根据权利要求12所述的设备，其中，该检测装置（11）被设立用于测量所述时间变量。

14.根据权利要求11、12或13所述的设备，其中，从由电压、电流、力、长度和温度构成的组中选择所述至少一个物理参量。

15.根据权利要求11-14之一所述的设备，其中，所述分析装置（12）被设立用于

按照来进行估计值的确定，其中是物理参量的估计值，是观察矩阵的第n行，其中n是时间参数，其表示确定估计值、确定误差值和更新参数的过程的编号，以及其中表示具有在在前的过程中的至少一个参数的值的矢量，

按照执行误差值的确定，其中表示误差值，并且表示物理参量的所测量的值，以及

按照来执行参数的更新，其中表示步距。

16.根据权利要求11-15之一所述的设备，其中所述技术装置包括电池（41），其中该设备被设立用于估计模型的参数，该模型描述电池（41）的端电压的张弛。

17.根据权利要求16所述的设备，其中该分析装置（12）进一步被设立用于基于模型和所估计的参数来估计开路电压的静止值。

18.根据权利要求17所述的设备，其中该分析装置（12）进一步被设立用于基于开路电压的所估计的静止值确定电池（41）的充电状态。

19.根据权利要求16-18之一所述的设备，其中该模型通过

来描述，其中V_t是在时间t的端电压，是模型参数，以及其中和是要估计的参数，其中是误差参数，以及其中根据以前是发生了电池的充电过程还是放大过程而被设置为+或-1，其中用于执行该方法的模型被变换为线性问题。

20.根据权利要求15和根据权利要求19所述的设备，其中

适用，其中是在第n个时间步骤中模型参数的估计值，是在第n个时间步骤中开路电压的所测量的值，，以及D是。