CN112327172A - 一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，该方法包括如下步骤：S1、在特定SOC和温度T下对锂离子电池样本进行交流阻抗谱测试；S2、计算交流阻抗；S3、利用德拜弛豫时间公式建立交流阻抗的弛豫时间分布函数；S4、根据交流阻抗的弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数以及模型各参数；S5、确定锂离子电池模型。与现有技术相比，本发明排除了主观因素对模型建立的影响，建立的模型精度高。

Description

一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法

技术领域

本发明涉及储能电池领域，尤其是涉及一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法。

背景技术

近年来全球能源和环境问题日益突出，为了实现可持续发展，世界各国纷纷大力发展以纯电动汽车为核心的新能源产业。锂离子电池是纯电动汽车动力的主要来源，准确估计电池的荷电状态、剩余寿命和健康状态等信息是电池管理系统工作重点。受电池管理系统存储器的存储空间和处理器的运算速度限制，合适的电池模型是电池管理系统有效工作的前提。

由于RC模型在阶数较低时，模型较为简单，其精度也较低。随着RC模型阶数的增加，其精度也逐渐增加，同时其计算量也随之增加。因此被广泛的应用于电池管理系统。但是大多数使用人员在建立RC模型时，通常是逆向建模。工作人员首先根据经验权衡模型的精度和计算量来确定模型阶数，然后通过参数辨识获得模型的参数，但是这种建模方法受个人主观因素影响较大。同时随着电池的老化，模型参数将发生漂移，因此在长期使用过程中模型精度逐渐降低。因此，如何准确建立电池模型是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，该方法包括如下步骤：

S1、在特定SOC和温度T下对锂离子电池样本进行交流阻抗谱测试；

S2、计算交流阻抗；

S3、利用德拜弛豫时间公式建立交流阻抗的弛豫时间分布函数；

S4、根据交流阻抗的弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数以及模型各参数；

S5、确定锂离子电池模型。

优选地，步骤S1中进行交流阻抗谱测试时选择特定频率的电压或电流作为电池的激励源。

优选地，步骤S2交流阻抗计算方式具体为：

Z(ω)＝X(ω)/J(ω)

Z(ω)＝Z′(ω)+jZ″(ω)

其中，J(ω)为交流激励，X(ω)为交流响应，ω为施加激励的角频率，Z(ω)为电池交流阻抗，Z′(ω)为电池交流阻抗的实部值，Z″(ω)为电池交流阻抗的虚部值，j为虚部单位。

优选地，步骤S3建立的交流阻抗的弛豫时间分布函数包括：

交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)；

交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)；

其中，τ为弛豫时间，ω为交流阻抗谱测试施加的交流激励的角频率τω＝1。

优选地，交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)通过下式获得：

Z′(∞)为Z′(ω)在角频率ω趋于无限大时的极值，τω＝1；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)通过下式获得：

在获取F(τ)的基础上，对F(τ)进行变换得到：

进而：

其中，R₀为电池欧姆阻抗。

优选地，以τ为横坐标，F(τ)为纵坐标绘制交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图，确定交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图中峰的总数为K，则电池RC模型阶数为K+1，其中最高峰F_H对应两个RC环节，分别对应为固相扩散阻抗和液相扩散阻抗，其他各峰分别对应一个RC环节。

优选地，确定模型各参数的具体过程为：

以τ为横坐标，F′(τ)为纵坐标绘制交流阻抗实部的弛豫时间分布图，同时以τ为横坐标，F″(τ)为纵坐标绘制交流阻抗虚部的弛豫时间分布图，确定交流阻抗实部的弛豫时间分布图中的最高峰F_H1以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布图中的最高峰F_H2，则最高峰F_H对应的两个RC环节分别对应为最高峰F_H1和最高峰F_H2；

对于每个RC环节根据对应的峰的大小确定电阻和电容大小。

优选地，RC环节中电阻大小R_i为对应峰的面积，进而对应的电容C_i通过下式得到：

其中，τ_i为对应峰最高点对应的弛豫时间大小。

优选地，步骤S5中锂离子电池模型包括依次串联的理想电压源、电池欧姆阻抗以及K+1各RC环节。

优选地，锂离子电池模型中理想电压源的电压大小为电池端电压，通过SOC-OCV曲线获得，电池欧姆阻抗通过内阻实验获得。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明能够在建模过程中通过弛豫时间分布图峰的个数确定RC模型的阶数，排除了主观因素对模型建立的影响；同时在建模过程中通过弛豫时间分布考虑了电池的老化机理，提高建模精度。

(2)本发明将扩散阻抗细分为固相扩散阻抗与液相扩散阻抗，创新性地引入交流阻抗实部的弛豫时间分布图和交流阻抗实部的弛豫时间分布图，实现固相扩散阻抗与液相扩散阻抗参数的精确获取，使得模型更加精准。

附图说明

图1为本发明基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法的流程框图。

图2为实施例中锂离子电池交流阻抗谱示意图；

图3为实施例中交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图；

图4为实施例中锂离子电池模型示意图；

图5为交流阻抗实部的弛豫时间分布图；

图6为交流阻抗实部的弛豫时间分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例

如图1所示，一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，该方法包括如下步骤：

S1、在特定SOC和温度T下对锂离子电池样本进行交流阻抗谱测试；

S2、计算交流阻抗；

S3、利用德拜弛豫时间公式建立交流阻抗的弛豫时间分布函数；

S4、根据交流阻抗的弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数以及模型各参数；

S5、确定锂离子电池模型。

步骤S1中进行交流阻抗谱测试时选择特定频率的电压或电流作为电池的激励源。

步骤S2交流阻抗计算方式具体为：

Z(ω)＝X(ω)/J(ω)

Z(ω)＝Z′(ω)+jZ″(ω)

其中，J(ω)为交流激励，X(ω)为交流响应，ω为施加激励的角频率，Z(ω)为电池交流阻抗，Z′(ω)为电池交流阻抗的实部值，Z″(ω)为电池交流阻抗的虚部值，j为虚部单位。

本实施例中，在特定SOC和温度T下的锂离子电池的交流阻抗谱如图2所示。

步骤S3建立的交流阻抗的弛豫时间分布函数包括：

交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)；

交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)；

其中，τ为弛豫时间，ω为交流阻抗谱测试施加的交流激励的角频率τω＝1。

交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)通过下式获得：

Z′(∞)为Z′(ω)在角频率ω趋于无限大时的极值，τω＝1；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)通过下式获得：

在获取F(τ)的基础上，对F(τ)进行变换得到：

进而：

其中，R₀为电池欧姆阻抗。

根据弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数的方式为：

以τ为横坐标，F(τ)为纵坐标绘制交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图，确定交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图中峰的总数为K，则电池RC模型阶数为K+1，其中最高峰F_H代表扩散过程，然而扩散阻抗包括固相扩散和液相扩散，因此扩散阻抗R_D等于固相扩散阻抗R_D,s与液相阻抗R_D,e之和，进而最高峰F_H对应两个RC环节，分别对应为固相扩散阻抗和液相扩散阻抗，其他各峰分别对应一个RC环节，随着峰高度的降低，依次为SEI膜阻抗R_SEI、传荷阻抗R_CT、接触阻抗R_C和其它阻抗对应过程。

如图3所示为本实施例绘制的交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图Tu，由图2可以看出该电池的弛豫时间分布共有4个峰组成，每个峰代表一个电化学过程。峰①代表接触阻抗R_C、峰②代表传荷阻抗R_CT、峰③代表SEI膜阻抗R_SEI、峰④代表扩散阻抗R_D。然而扩散阻抗包括固相扩散和液相扩散，因此扩散阻抗R_D等于固相扩散阻抗与液相阻抗R_D,s之和R_D,e。因此确定该电池模型为5阶RC模型，如图3所示。即步骤S5中锂离子电池模型包括依次串联的理想电压源、电池欧姆阻抗以及K+1各RC环节。锂离子电池模型中理想电压源的电压大小为电池端电压，通过SOC-OCV曲线获得，电池欧姆阻抗通过内阻实验获得。

模型中各RC环节各参数的具体过程为：

以τ为横坐标，F′(τ)为纵坐标绘制交流阻抗实部的弛豫时间分布图，同时以τ为横坐标，F″(τ)为纵坐标绘制交流阻抗虚部的弛豫时间分布图Tu2，确定交流阻抗实部的弛豫时间分布图中的最高峰F_H1以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布图的最高峰F_H2，则最高峰F_H对应的两个RC环节分别对应为最高峰F_H1和最高峰F_H2；

对于每个RC环节根据对应的峰的大小确定电阻和电容大小。

RC环节中电阻大小R_i为对应峰的面积，进而对应的电容C_i通过下式得到：

其中，τ_i为对应峰最高点对应的弛豫时间大小。

具体地：

除固相扩散R_D,s和液相扩散阻抗R_D,e外，接触阻抗R_C、传荷阻抗R_CT、SEI膜阻抗R_SEI等各阻抗由弛豫时间分布图所对应峰的面积确定，具体为下式：

其中，R_i为各RC环节所对应弛豫时间分布函数峰的面积，τ_L和τ_U为对应峰边界所对应的弛豫时间。

而接触阻抗R_C、传荷阻抗R_CT、SEI膜阻抗R_SEI等各阻抗对应RC环节的电容C_i为

τ_i为对应峰最高点对应的弛豫时间大小。

对于扩散过程：

如图4所示，以τ为横坐标，F′(τ)为纵坐标绘制交流阻抗实部的弛豫时间分布图Tu1，Tu1中的最高峰F_H1对应为液相扩散阻抗R_D,e。

R_D,e确定为：

其中，τ′_L和τ′_U为峰Tu1边界所对应的弛豫时间。

R_D,e对应的电容大小C_D,e确定为：

τ′_D,e为峰Tu1最高点对应的弛豫时间大小。

如图5所示，以τ为横坐标，F″(τ)为纵坐标绘制交流阻抗实部的弛豫时间分布图Tu2，Tu2中的最高峰F_H2对应为固相扩散阻抗R_D,s。

R_Ds确定为：

其中，τ″_L和τ_U为峰Tu2边界所对应的弛豫时间。

R_D,s对应的电容大小C_D,s确定为：

τ″_D,s为峰Tu1最高点对应的弛豫时间大小。

通过上述方法可以获得电池在老化前的RC模型，该模型可以应用于电池管理系统对电池的状态信息进行监控。

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (10)

1.一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1、在特定SOC和温度T下对锂离子电池样本进行交流阻抗谱测试；

S2、计算交流阻抗；

S3、利用德拜弛豫时间公式建立交流阻抗的弛豫时间分布函数；

S4、根据交流阻抗的弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数以及模型各参数；

S5、确定锂离子电池模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，步骤S1中进行交流阻抗谱测试时选择特定频率的电压或电流作为电池的激励源。

3.根据权利要求2所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，步骤S2交流阻抗计算方式具体为：

Z(ω)＝X(ω)/J(ω)

Z(ω)＝Z′(ω)+jZ″(ω)

其中，J(ω)为交流激励，X(ω)为交流响应，ω为施加激励的角频率，Z(ω)为电池交流阻抗，Z′(ω)为电池交流阻抗的实部值，Z″(ω)为电池交流阻抗的虚部值，j为虚部单位。

4.根据权利要求3所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，步骤S3建立的交流阻抗的弛豫时间分布函数包括：

交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)；

交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)；

其中，τ为弛豫时间，ω为交流阻抗谱测试施加的交流激励的角频率τω＝1。

5.根据权利要求4所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布函数F(τ)通过下式获得：

Z′(∞)为Z′(ω)在角频率ω趋于无限大时的极值，τω＝1；

交流阻抗实部的弛豫时间分布函数F′(τ)以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布函数F″(τ)通过下式获得：

在获取F(τ)的基础上，对F(τ)进行变换得到：

进而：

其中，R₀为电池欧姆阻抗。

6.根据权利要求5所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，根据弛豫时间分布函数确定电池RC模型阶数的方式为：

以τ为横坐标，F(τ)为纵坐标绘制交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图，确定交流阻抗总阻抗的弛豫时间分布图中峰的总数为K，则电池RC模型阶数为K+1，其中最高峰F_H对应两个RC环节，分别对应为固相扩散阻抗和液相扩散阻抗，其他各峰分别对应一个RC环节。

7.根据权利要求6所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，确定模型各参数的具体过程为：

以τ为横坐标，F′(τ)为纵坐标绘制交流阻抗实部的弛豫时间分布图，同时以τ为横坐标，F″(τ)为纵坐标绘制交流阻抗虚部的弛豫时间分布图，确定交流阻抗实部的弛豫时间分布图中的最高峰F_H1以及交流阻抗虚部的弛豫时间分布图中的最高峰F_H2，则最高峰F_H对应的两个RC环节分别对应为最高峰F_H1和最高峰F_H2；

对于每个RC环节根据对应的峰的大小确定电阻和电容大小。

8.根据权利要求7所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，RC环节中电阻大小R_i为对应峰的面积，进而对应的电容C_i通过下式得到：

其中，τ_i为对应峰最高点对应的弛豫时间大小。

9.根据权利要求6所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，步骤S5中锂离子电池模型包括依次串联的理想电压源、电池欧姆阻抗以及K+1各RC环节。

10.根据权利要求9所述的一种基于弛豫时间分布的锂离子电池建模方法，其特征在于，锂离子电池模型中理想电压源的电压大小为电池端电压，通过SOC-OCV曲线获得，电池欧姆阻抗通过内阻实验获得。

Images