CN104219009B - 基于Von Mises Fisher分布的MIMO信号衰落相关性方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于Von Mises Fisher分布的MIMO信号衰落相关性算法，包括以下步骤：步骤一、建立基于Von Mises Fisher散射体分布的三维空间多天线MIMO模型；步骤二、建立三维空间多天线MIMO天线阵列；步骤三、计算MIMO信号衰落相关性。本发明建立了三维MIMO天线阵列模型，考虑了方位角和俯仰角之间的不独立性，用Von Mises Fisher分布来描述方位角和俯仰角之间的关系。本发明拓展了空间统计信道模型的研究和应用，对评估多天线MIMO系统空时处理算法和仿真无线通信系统提供了有力的工具。
Description
技术领域
本发明涉及MIMO(Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)接收机信号衰落相关性算法领域，特别是基于Von Mises Fisher分布的MIMO信号衰落相关性算法。
背景技术
近年来，MIMO系统可以在接收端和发射端设置多个天线，能有效地利用空间信道中的多径信号来提高性能，并且能够增加无线系统的覆盖范围。利用MIMO的空间复用增益和空间分集增益，不仅可以提高无线信道的容量同时也可以提高无线信道的传输可靠性，降低误码率。正是由于MIMO系统的这些优越性，MIMO天线系统已经成为无线通信技术发展的研究重点。由于通信设备不断的小型化，紧凑型天线阵列得到越来越多的研究。随着小型化的趋势，伴随着的问题也随之而来，天线各单元之间的距离在不断减小，从而会引起单元之间的相关性，从而影响着MIMO天线阵列的信道容量。而单元间的相关性除了各单元之间的距离，主要取决于入射信号的角度扩展。
大量文献都是给出了在入射信号的角度扩展分布为均匀分布和拉普拉斯分布情况下，对MIMO天线单元相关性的影响，但是这些研究只是针对二维平面信道模型，没有考虑俯仰角对空间相关性的影响。Yong S.K.针对不同的天线阵列建立了三维信号接收模型，但是其方位角和俯仰角的入射信号角度扩展相互独立，且都为均匀分布。这与实际的通信移动环境极大的不符合，其入射角度也会更加的复杂。K.Mammasis指出Von Mises Fisher分布具有很强的灵活性，当分布的z轴方向为平均达到角度时，其分布函数就表示方位角和俯仰角之间是相互独立的。这就说明Von Mises Fisher分布函数即可以表示方位角和俯仰角之间的不独立性，也可以表示它们之间的独立性，其分布具有很好的研究意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种MIMO信号衰落相关性算法，考虑方位角和俯仰角之间的不独立性，用Von Mises Fisher分布来描述方位角和俯仰角之间的关系。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：基于Von Mises Fisher分布的MIMO信号衰落相关性算法，其特征是，包括以下步骤：
步骤一、建立基于Von Mises Fisher散射体分布的三维空间多天线MIMO模型，其散射体分布服从Von Mises Fisher分布；
步骤二、建立三维空间多天线MIMO天线阵列，在MIMO接收端设置均匀Y型天线阵列UYA
或均匀圆环天线阵列UCA，计算相应的入射信号空间矢量，
Y型天线阵列UYA的入射信号空间矢量为
式中，k＝2π/λ，d为天线单元间距，λ为入射信号波长；
圆环天线阵列UCA的入射信号空间矢量为
式中，ψl＝2πl/L，l＝0，１，...，L-1为第l单元的单位方位角，ζ＝krsinθ；
步骤三，计算MIMO信号衰落相关性；
(1)计算任意两个天线单元之间的空间衰落相关系数，第m个和第n个天线单元之间的相关性系数为
其中
分别为天线单元m和n的入射信号空间矢量，为信号到达角度的概率密度函数；
(2)计算两天线单元空间相关性函数，通过三角函数分解，两天线单元之间空间相关性函数为
对于UYA，其中Zx＝kw[xm-xn]，Zg＝kw[ym-yn]。对于UCA，其中Z1＝kwr[cosψm-cosψn]，Z2＝kwr[sinψm-sinψn]，η＝tan-1(Z1/Z2)。
所述步骤三(1)中UYA和UCA的相关性系数分别为：
和
其中
所述步骤三(2)具体计算过程为：根据
推得两天线单元空间相关性函数的实部和虚部分别为
其中，Jm为k阶贝塞尔函数。经进一步计算，得到
其中，
本发明建立了三维MIMO天线阵列模型，考虑了方位角和俯仰角之间的不独立性，用Von Mises Fisher分布来描述方位角和俯仰角之间的关系。并且在接收端和发送端设置均匀Y型阵列和均匀圆形阵列，通过三角函数和函数扩展方法计算求出任意两个天线单元之间的空间相关性。此三维MIMO模型能准确灵活方便地估计宏小区和微小区等移动通信环境，能够有效地计算和描述出多天线MIMO的空间相关性，对提高信道容量的研究起到了极大的促进作用。本发明拓展了空间统计信道模型的研究和应用，对评估多天线MIMO系统空时处理算 法和仿真无线通信系统提供了有力的工具。
附图说明
图1为基于VMF散射体分布三维空间MIMO模型；
图2为均匀Y型天线阵列；
图3为均匀圆环天线阵列；
图4为MIMO UYA阵列模型四单元(2,3)的空间相关性系数；
图5为MIMO UCA阵列模型四单元(1,2)的空间相关性系数；
图6为MIMO平均到达俯仰角对四单元UYA阵列的空间相关性的影响；
图7为MIMO平均到达方位角对四单元UYA阵列的空间相关性的影响。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是基于Von Mises Fisher散射体分布的三维空间多天线MIMO模型，散射体分布在三维空间球体的表面上，服从Von Mises Fisher分布：
其中μ是散射体簇平均方向向量(||μ||=1)，在极坐标中
θ0和分别是散射体簇的平均到达方位角和平均到达俯仰角，k为散射体簇在μ附近的扩展因子，且有k≥0。
无线信道模型可以看作为频率非选择性瑞利衰落信道模型，MIMO信道可以利用多个不同时延的频率非选择性信道的线性叠加建模。其信道响应表达式可为：
其中aj(t)为同分布的随机变量，L为发射端天线单元总数量，表示各阵列天线单元的导向矢量。
在MIMO接收端设置均匀Y型阵列(UYA,uniform Y-shaped array)和均匀圆环阵列(UCA,uniform circular array)，如图2和3所示。假设UYA有3M个天线单元，则第k个单元的直角坐标(xk，yk)为
UYA的入射信号空间矢量为
式中，k＝2π/λ，d为天线单元间距，λ为入射信号波长。
UCA的入射信号空间矢量为
式中，ψl＝2πl/L，l＝0，1，...，L-1为第l单元的单位方位角，ζ＝krsinθ；。
测量任意两个天线单元之间的空间衰落相关系数，第m个和第n个天线单元之间的相关性系数为：
其中，
分别为天线单元m和n的导向矢量，为信号到达角度的概率密度函数。将式(1)、式(5)和式(6)代入(7)分别得到UYA和UCA的相关性系数：
其中
通过函数扩展得到：
通过三角函数分解，此时两天线单元空间相关性函数表达为：
对于UYA阵列其中Zx＝kw[xm-xn]和Zg＝kw[ym-yn]；对于UCA阵列，其中Z1＝kwr[cosψm-cosψn]，Z2＝kwr[sinψm-sinψn]，η＝tan-1(Z1/Z2)。
利用以下函数：
由此推得空间相关性函数的实部和虚部分别为：
其中Jm为k阶贝塞尔函数，函数表达式为：
通过化简，两天线单元空间相关性函数的实部和虚部的解析表达式
其中，
图4和图5是扩展因子k对三维MIMO UYA和UCA阵列相关性性能的影响。可以看出，当k值越大，对于相同天线距离的天线阵列其相关性也越大。这是因为参数k越大，导致方位角扩展和俯仰角扩展减小，进而影响天线单元之间的相关性系数。随着天线距离的增大，空间相关性逐渐收敛到零，这符合一般的特性。当参数k＜10时，会出现相关性系数第一个过零点。UYA和UCA相比较，随着天线距离的增大UYA第一个过零点会提前出现。
图6是多天线MIMO平均到达俯仰角对四单元UYA阵列的空间相关性的影响。为了统一方位角扩展和俯仰角扩展，我们取k＝32.84，此时方位角扩展和俯仰角扩展都为10度。从图6(d)中可以发现，随着平均到达俯仰角的增大，对空间相关性的影响特别明显。而小平均方位角对空间相关性影响很小。
图7是多天线MIMO平均到达方位角对四单元UYA阵列的空间相关性的影响。从图7(b)可以发现，4个不同的平均方位角的空间相关性是一样的。这是因为对于UYA天线阵列这4个角度正好在xoy平面内上下左右对称，从而导致信号的入射角是相同的。所以在研究图7时，我们取在一个平面象限内的方位角。通过以上的说明，可以发现俯仰角对三维空间相关性有着决定性的影响，不能忽略。
Claims (1)
1.基于Von Mises Fisher分布的MIMO信号衰落相关性方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤一、建立基于Von Mises Fisher散射体分布的三维空间多天线MIMO模型，其散射体分布服从Von Mises Fisher分布；
步骤二：建立三维空间多天线MIMO天线阵列，在MIMO接收端设置均匀Y型天线阵列UYA或均匀圆环天线阵列UCA，计算相应的入射信号空间矢量，
Y型天线阵列UYA的入射信号空间矢量为
式中，k＝2π/λ，1≤k≤3M，k为第k个阵元，M为Y型天线阵列UYA中子天线的阵元个数，d为天线阵元间距，λ为入射信号波长，0°≤θ≤90°，
圆环天线阵列UCA的入射信号空间矢量为
式中，ψl＝2πl/L，l＝0，1，...，L-1为第l阵元的单位方位角，L为圆环天线阵列UCA的阵元个数，ζ＝krsinθ，r为圆环天线阵列UCA的阵列半径；
步骤三，计算MIMO信号衰落相关性；
(1)计算任意两个天线单元之间的空间衰落相关系数，第m个和第n个天线单元之间的相关性系数为
其中，E为数学期望值，hm为第m个阵元接收信号能量，为第m个阵元接收信号能量的平均值，hn为第n个阵元接收信号能量，为第n个阵元接收信号能量的平均值，
和分别为天线单元m和n的导向矢量，为信号到达角度的概率密度函数；
(2)计算两天线单元空间相关性函数，通过三角函数分解，两天线单元之间空间相关性函数为
对于UYA阵列其中Zx＝kw[xm-xn]和Zy＝kw[ym-yn]；而对于UCA阵列，则有其中Z1＝kwr[cosψm-cosψn]和Z2＝kwr[sinψm-sinψn]，η＝tan-1(Z1/Z2)；
其中，θ0和分别是散射体簇的平均到达方位角和平均到达俯仰角；
所述步骤三(1)中UYA和UCA的相关性系数分别为：
和
其中
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所述步骤三(2)中具体计算过程为：根据
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