CN104215957A - 一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，于冲击噪声环境下对近场信号源进行参数估计领域，涉及利用均匀圆阵对复杂环境下近场信号的分数低阶矩处理技术。利用圆形接收天线阵列接收到数据后，先计算各数据的空间符号函数，进而计算得到两类协变异矩阵，通过第一类协变异矩阵的相角计算出信号源的波达方向，通过第二类协变异矩阵的相角计算出信号源离基站的距离，从而冲击噪声环境下目标定位过程中具有速度快、精度高、运算量小、成本低的效果。

Description

一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法

技术领域

该发明属于冲击噪声环境下对近场信号源进行参数估计领域，涉及利用均匀圆阵对复杂环境下近场信号的分数低阶矩处理技术。 

背景技术

近场源定位问题在现代信号处理中具有重要的研究意义。近场源信号模型由于不仅包含角度参数还包含距离参数，在均匀圆阵情况下，其位置参数由传统的远场窄带信号源的一维(方位角)扩展到三维(方位、俯仰角及距离)，增加了算法的复杂度及估计难度。 

为解决近场源参数估计问题，在高斯噪声环境下，一般采用基于二阶统计特性的线性预测方法及采用高阶累积量的特征分析方法。上述方法在一定程度上提高了参数的估计精度和复杂度。文献《冲击噪声背景下的近场源二维参数估计方法》[J]，王波，王树勋，电路与系统学报，2005，10(5)：5-9.利用均匀线阵为接收阵列研究了冲击噪声下的近场源二维参数估计问题(方位角和距离)，但该方法在均匀圆阵接收阵列下，无法直接扩展。并且在冲击噪声环境下时，由于SαS噪声当且仅当0<p<α<2(α表示特征指数)时具有有限的p阶矩，因此SαS随机变量的二阶矩不存在,这样传统的基于二阶矩或高阶矩的子空间测向算法不能应用于SαS噪声环境中，该文献算法的性能将会发生恶化。 

发明内容

本发明的目的是针对背景技术的不足之处，改进设计一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，从而达到目标定位过程中速度快、精度高、运算量小、成本低的目的。 

本发明的技术方案是一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离估计方法，该方法包括： 

步骤1：在定位环境中规划一个圆形区域，将各天线等角度设置于该圆形区域的边缘上； 

步骤2:将信号源置于定位环境中,各天线接收到信号源发射的信号并存储； 

步骤3：将存储的各天线数据采用空间符号函数处理； 

步骤4：使用步骤3处理后得到的数据采用公式： 

$R_1\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\left(t\right)S_{k+M/2}^{*}\left(t\right)$

求得第一类协变异矩阵R₁(k)， 

其中，()^*表示向量共轭，N表示采样次数，S_k(t)表示第k个阵元的第t次采样， k＝1,2,…,M/2，M表示接收天线总个数，式中可以为任何非零值； 

步骤5：使用步骤3处理后得到的数据采用公式： 

$R_2\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\left(t\right)S_{k+M/4}^{*}\left(t\right)$

求得第二类协变异矩阵R₂(k)，其中，k＝1,2,…,3M/4； 

步骤6：对协变异矩阵R₁(k)取相角ω_k，采用该相角计算出信号源的波达方向； 

步骤7：对协变异矩阵R₂(k)取相角u_k，使用该相角计算出信号源离基站的距离。 

所述步骤1中接收天线个数一般为8至10个。 

所述步骤3中的空间符号函数是： 

$S\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x\left(t\right)}{\left|\right|x\left(t\right)\left|\right|},x\left(t\right)\&NotEqual;0\\ 0,x\left(t\right)=0\end{array}\right.$

其中：x(t)表示圆阵所有天线第t次采样的接收信号向量，||·||代表二范数。 

所述步骤6中对协变异矩阵R₁(k)取相角ω_k，其中k＝1,2,3,…,M/2，L表示均匀圆阵半径，λ表示波长，θ表示信号入射的方位角变量，γ_k＝2π(k-1)/M表示第k个阵元的方位角，φ表示信号入射的俯仰角变量，m_k表示为整数， 

假设m_k＝0，则ω_k可以表达为 ${\mathrm{\&omega;}}_k\&ap;\frac{4\mathrm{\&pi;L}}{\mathrm{\&lambda;}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_k& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right];$

矩阵ω≈γb，其中ω＝[ω₁ ω₂ … ω_M/2]^T，则由最小二乘可得到 

b＝[b₁ b₂]^T＝(γ^Tγ)^-1γ^Tω 

其中 $\mathrm{\&gamma;}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_1& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \cos {\mathrm{\&gamma;}}_{M/2}& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_{M/2}\end{array}\right],b=\frac{4\mathrm{\&pi;L}}{\mathrm{\&lambda;}}{\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]}^T,$

利用下式就可得到角度的估计 

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arctan (b_2/b_1)$

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arcsin (\mathrm{\&lambda;}\sqrt{b_1^2+b_2^2}/\left(4\mathrm{\&pi;L}\right))$

所述步骤7中对协变异矩阵R₂(k)取相角u_k，可得 $u_k\&ap;\frac{2\mathrm{\&pi;L}}{\mathrm{\&lambda;}}[\sqrt{2}\cos ({\mathrm{\&gamma;}}_k-\mathrm{\&theta;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\sin \mathrm{\&phi;}+$ $\frac{L}{2r}\cos (2\mathrm{\&theta;}-{2\mathrm{\&gamma;}}_k){\sin }^2\left(\mathrm{\&phi;}\right)],$ 其中k＝1,2,3,…,3M/4； 

将其表达为矩阵形式有，其中u＝[u₁ u₂ … u_3M/4]^T,, 

v＝sin²φ[cos(2θ-2γ₁) cos(2θ-2γ₂) … cos(2θ-2γ_3M/4)]^T

$d=\sin \mathrm{\&phi;}{\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_1-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})& \sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_2-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})& ...& \sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_{3M/4}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\end{array}\right]}^T.$

由最小二乘可以得到距离r的估计 

$r=\frac{L}{2}{\left({(u-d)}^H(u-d)\right)}^{-1}{(u-d)}^{H}v$

其中()^H表示共轭转置，()^-1代表求逆，v为包含方位角和俯仰角的向量。 

本发明是一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，利用圆形接收天线阵列接收到数据后，先计算各数据的空间符号函数，进而计算得到两类协变异矩阵，通过第一类协变异矩阵的相角计算出信号源的波达方向，通过第二类协变异矩阵的相角计算出信号源离基站的距离，从而冲击噪声环境下目标定位过程中具有速度快、精度高、运算量小、成本低的效果。 

附图说明

图1为本发明的流程图； 

图2为本发明实施中均匀圆阵和近场信号源之间的关系图； 

图3为单个近场信号源入射采用二阶统计量和本发明方法的估计俯仰角误差性能比较图； 

图4为单个近场信号源入射采用二阶统计量和本发明方法的估计方位角误差性能比较图； 

图5为单个近场信号源入射采用二阶统计量和本发明方法的估计距离误差性能比较图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明。 

如图2所示半径为L的均匀圆阵为例，阵列具有M＝8个阵元。考虑一个窄带信号s(t)，到达均匀圆阵，与X轴正向夹角为θ，与Z轴正向夹角为。以均匀圆阵的中心为相位参考点。在t时刻阵列的接收信号向量为 

x(t)＝As(t)+n(t)   (1) 

其中，A＝[a₁(r,θ,φ) a₂(r,θ,φ) … a_M(r,θ,φ)]^T，[]^T表示向量转置， ω＝2π/λ，λ是信号的波长，n(t)是与信号s(t)独立的冲击噪声。d_l(r，θ，φ)为信号源与第l个阵元之间的距离， 

$d_l(r,\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})=\sqrt{r^2+L^2-2\mathrm{Lr}{\mathrm{\&rho;}}_l(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})}$

其中， 

ρ_l(θ，φ)＝sinφcos(θ-(l-1)θ₀)，l＝1,…,M,

根据泰勒级数展开，可将d_l(r，θ，φ)表示为 

则导向矢量可表示为 

$A=\left[\begin{array}{c}{e}^{-\mathrm{j\&omega;r}}[{\mathrm{\&rho;}}_1(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})\frac{L}{r}-\frac{1-{\mathrm{\&rho;}}_1^2(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})}{2}{\left(\frac{L}{r}\right)}^2]\\ e^{-\mathrm{j\&omega;r}}[{\mathrm{\&rho;}}_2(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})\frac{L}{r}-\frac{1-{\mathrm{\&rho;}}_2^2(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})}{2}{\left(\frac{L}{r}\right)}^2]\\ .\\ .\\ .\\ e^{-\mathrm{j\&omega;r}}[{\mathrm{\&rho;}}_M(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})\frac{L}{r}-\frac{1-{\mathrm{\&rho;}}_M^2(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})}{2}{\left(\frac{L}{r}\right)}^2]\end{array}\right]$

用空间符号函数处理接收数据 $S\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x\left(t\right)}{\left|\right|x\left(t\right)\left|\right|},x\left(t\right)\&NotEqual;0\\ 0,x\left(t\right)=0\end{array}\right.$

用处理后的接收数据S(t)确定协变异矩阵R₁(k)为： 

$R_1\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\left(t\right)S_{k+M/2}^{*}\left(t\right)$

对协变异矩阵R₁(k)取相角为

其矩阵形式为： ${\mathrm{\&omega;}}_k\&ap;\frac{4\mathrm{\&pi;L}}{\mathrm{\&lambda;}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_k& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]$

将ω_k表达为矩阵形式ω≈γb，则由最小二乘可得到 

b＝[b₁ b₂]^T＝(γ^Tγ)^-1γ^Tω 

其中 $\mathrm{\&gamma;}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\&gamma;}}_1& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \cos {\mathrm{\&gamma;}}_{M/2}& \sin {\mathrm{\&gamma;}}_{M/2}\end{array}\right].$

利用下式就可得到角度的估计 

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arctan (b_2/b_1)$

$\widehat{\mathrm{\&phi;}}=\arcsin (\mathrm{\&lambda;}\sqrt{b_1^2+b_2^2}/\left(4\mathrm{\&pi;L}\right))$

用处理后的接收数据S(t)确定协变异矩阵R₂(k)为： 

$R_2\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\left(t\right)S_{k+M/4}^{*}\left(t\right)$

对协变异矩阵R₂(k)取相角u_k，可得 $u_k\&ap;\frac{2\mathrm{\&pi;L}}{\mathrm{\&lambda;}}[\sqrt{2}\cos ({\mathrm{\&gamma;}}_k-\mathrm{\&theta;}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\sin \mathrm{\&phi;}+\frac{L}{2r}\cos (2\mathrm{\&theta;}-$ ${2\mathrm{\&gamma;}}_k\left){\sin }^2\left(\mathrm{\&phi;}\right)\right];$

将其表达为矩阵形式有，其中u＝[u₁ u₂ … u_3M/4]^T, 

v＝sin²φ[cos(2θ-2γ₁) cos(2θ-2γ₂) … cos(2θ-2γ_3M/4)]^T, 

$d=\sin \mathrm{\&phi;}{\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_1-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})& \sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_2-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})& ...& \sqrt{2}\cos (\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&gamma;}}_{3M/4}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\end{array}\right]}^T.$

由最小二乘可以得到距离r的估计 

$r=\frac{L}{2}{\left({(u-d)}^H(u-d)\right)}^{-1}{(u-d)}^{H}v.$

参见图3、图4、图5。在阵元数为8，方位角为70°，俯仰角为10°，冲击噪声的参数分别为α＝1.3，γ＝1，δ＝0。信噪比(dB)从0到25的情况下，与传统的二阶统计量估计相比，本发明方法(SCM方法)的测向和距离估计方法具有更高的估计精度。从图中可以看出本发明方法受信噪比的影响较小，估计性能较为稳定。 

Claims (5)

1.一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，该方法包括： 

步骤1：在定位环境中规划一个圆形区域，将各天线等角度设置于该圆形区域的边缘上； 

步骤2：将信号源置于定位环境中，各天线接收到信号源发射的信号并存储； 

步骤3：将存储的各天线数据采用空间符号函数处理； 

步骤4：使用步骤3处理后得到的数据采用公式： 

求得第一类协变异矩阵R₁(k)， 

其中，()^*表示向量共轭，N表示采样次数，S_k(t)表示第k个阵元的第t次采样，k＝1，2，...，M/2，M表示接收天线总个数，式中可以为任何非零值； 

步骤5：使用步骤3处理后得到的数据采用公式： 

求得第二类协变异矩阵R₂(k)，其中，k＝1，2，...，3M/4； 

步骤6：对协变异矩阵R₁(k)取相角ω_k，采用该相角计算出信号源的波达方向； 

步骤7：对协变异矩阵R₂(k)取相角u_k，使用该相角计算出信号源离基站的距离。 

2.如权利要求1所述的一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，其特征在于步骤1中接收天线个数一般为8至10个。 

3.如权利要求1所述的一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，其特征在于步骤3中的空间符号函数是： 

其中：x(t)表示圆阵所有天线第t次采样的接收信号向量，||·||代表二范数。 

4.如权利要求1所述的一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，其特征在于步骤6中对协变异矩阵R₁(k)取相角ω_k，其中k＝1，2，3，...，M/2，L表示均匀圆阵半径，λ表示波长，θ表示信号入射的方位角变量， γ_k＝2π(k-1)/M表示第k个阵元的方位角，φ表示信号入射的俯仰角变量，m_k表示为整数， 

假设m_k＝0，则ω_k可以表达为

矩阵ω≈γb，其中ω＝[ω₁ ω₂ … ω_M/2]^T，则由最小二乘可得到 

b＝[b₁ b₂]^T＝(γ^Tγ)^-1γ^Tω 

其中

利用下式就可得到角度的估计 

5.如权利要求1所述的一种冲击噪声环境下的近场源角度和距离计算方法，其特征在于步骤7中对协变异矩阵R₂(k)取相角u_k，可得 其中k＝1，2，3，...，3M/4； 

将其表达为矩阵形式有，其中u＝[u₁ u₂ … u_3M/4]^T， 

v＝sin²φ[cos(2θ-2γ₁) cos(2θ-2γ₂) … cos(2θ-2γ_3M/4)]^T， 

由最小二乘可以得到距离r的估计 

其中()^H表示共轭转置，()^-1代表求逆，v为包含方位角和俯仰角的向量。