CN104202151B

CN104202151B - 基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路

Info

Publication number: CN104202151B
Application number: CN201410483134.3A
Authority: CN
Inventors: 郭葆愉; 殷杰; 曹长华; 孙后中; 张敬敏
Original assignee: Guo Wang Shandong Weishan County Electric Power Co; State Grid Corp of China SGCC
Current assignee: Guo Wang Shandong Weishan County Electric Power Co; State Grid Corp of China SGCC
Priority date: 2014-09-19
Filing date: 2014-09-19
Publication date: 2015-09-09
Anticipated expiration: 2034-09-19
Also published as: CN104202151A; WO2016041293A1

Abstract

本发明提供一种基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路，链式分数阶积分电路模块，电阻Rx与电容Cx并联，形成第一部分，电阻Ry与电容Cy并联，形成第二部分，电阻Rz与电容Cz并联，形成第三部分，电阻Rw与电容Cw并联，形成第四部分，级联输入引脚PI1、PI2和输出引脚P接第一部分，第一部分接输出引脚P1和第二部分，第二部分接输出引脚P2和第三部分，第三部分接输出引脚P3和第四部分，第四部分接输出引脚P4和级联输出引脚PO1、PO2。本发明采用链式结构，设计制作了PCB电路，0.9阶分数阶积分电路由前三部分组成，第四部分不用，悬空，采用这种方法的实现0.9阶分数阶混沌系统电路，可靠性高，不易出错。

Description

基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路

技术领域

本发明涉及一种通用分数阶积分电路模块及其0.9阶混沌系统电路实现，特别涉及一种基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路。

背景技术

因为实现分数阶混沌系统的电路的电阻和电容都是非常规电阻和电容，一般采用电阻串联和电容并联的方法实现，目前，实现的主要方法是利用现有的电阻和电容在面包板上组合的方法，这种方法可靠性和稳定性比较低，并且存在容易出错，出错后不易查找等问题，本发明为克服这个问题，采用链式结构，设计制作了PCB电路，电路由四部分组成，每部分又由四个电阻和一个电位器串联后，与四个电容并联组成的通用分数阶积分模块电路，0.9阶分数阶积分电路由前三部分组成，第四部分不用，悬空，采用这种方法的实现0.9阶分数阶混沌系统电路，可靠性高，不易出错。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1、一种链式0.9阶分数阶积分电路模块，其特征是在于：电阻Rx与电容Cx并联，形成第一部分，电阻Ry与电容Cy并联，形成第二部分，电阻Rz与电容Cz并联，形成第三部分，电阻Rw与电容Cw并联，形成第四部分，所述电阻Rx由电位器Rx1和电阻Rx2、Rx3、Rx4、Rx5串联组成，所述电容Cx由电容Cx1、Cx2、Cx3、Cx4并联组成；所述电阻Ry由电位器Ry1和电阻Ry2、Ry3、Ry4、Ry5串联组成，所述电容Cy由电容Cy1、Cy2、Cy3、Cy4，并联组成；所述电阻Rz由电位器Rz1和电阻Rz2、Rz3、Rz4、Rz5串联组成，所述电容Cz由电容Cz1、Cz2、Cz3、Cz4并联组成；所述电阻Rw由电位器Rw1和电阻Rw2、Rw3、Rw4、Rw5串联组成，所述电容Cw由电容Cw1、Cw2、Cw3、Cw4并联组成，级联输入引脚PI1、PI2和输出引脚P接第一部分，第一部分接输出引脚P1和第二部分，第二部分接输出引脚P2和第三部分，第三部分接输出引脚P3和第四部分，第四部分接输出引脚P4和级联输出引脚PO1、PO2；所述级联输入引脚PI1、PI2悬空，所述输出引脚P1、P2、P4悬空，所述级联输出引脚PO1、PO2悬空；

所述电阻Rx＝62.84M，所述电位器Rx1＝22M，所述电阻Rx2＝10M、Rx3＝10M、Rx4＝10M、Rx5＝10M，所述电容Cx＝1.232uF，所述电容Cx1＝1uF、Cx2＝100nF、Cx3＝100nF、Cx4＝33nF；所述电阻Ry＝0.25M，所述电位器Ry1＝51K,所述电阻Ry2＝200K、Ry3＝0K、Ry4＝0K、Ry5＝0K，所述电容Cy＝1.840uF，所述电容Cy1＝1uF、Cy2＝470nF、Cy3＝330nF、Cy4＝47nF；所述电阻Rz＝0.0025M，所述电位器Rz1＝0.51K和所述电阻Rz2＝2K、Rz3＝0K、Rz4＝0K、Rz5＝0K，所述电容Cz＝1.1uF，所述电容Cz1＝1uF、Cz2＝100nF、Cz3悬空、Cz4悬空；所述电阻Rw，所述电位器Rw1和所述电阻Rw2、Rw3、Rw4、Rw5，所述电容Cw和所述电容Cw1、Cw2、Cw3、Cw4，均悬空。

2、基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路，其特征在于：

(1)Zhou混沌系统i为：

\{\begin{matrix} \frac{dx}{dt} = ax - by + yz \\ \frac{dy}{dt} = cx - yz & i & a = 25.5, b = 35, c = 30, d = 20, e = 35 \\ \frac{dz}{dt} = - dxy - ez \end{matrix}

(2)0.9阶Zhou混沌系统ii为：

\{\begin{matrix} \frac{d^{α} x}{d t^{α}} = ax - by + yz \\ \frac{d^{α} y}{d t^{α}} = cx - yz & ii & a = 25.5, b = 35, c = 30, d = 20, e = 35, α = 0.9 \\ \frac{d^{α} z}{d t^{α}} = - dxy - ez \end{matrix}

(3)根据0.9阶Zhou混沌系统ii构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和链式0.9阶分数阶积分电路模块U5、链式0.9阶分数阶积分电路模块U6、链式0.9阶分数阶积分电路模块U7构成反相加法器和反相0.9阶积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4和链式0.9阶分数阶积分电路模块U5、链式0.9阶分数阶积分电路模块U6，所述运算放大器U2连接乘法器U3、乘法器U4和链式0.9阶分数阶积分电路模块U7，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R8与U1的第6引脚相接，第2引脚通过电阻R7与U1第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚接链式0.9阶分数阶积分电路模块U6的P引脚，第7引脚接输出y,通过电阻R5与第9引脚相接，接链式0.9阶分数阶积分电路模块U6的P3引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，第8引脚接输出x，通过电阻R2与第13引脚相接，通过电阻R6与第2引脚相接，接乘法器U4的第3引脚，接链式0.9阶分数阶积分电路模块U5的P3引脚，第9引脚接链式0.9阶分数阶积分电路模块U5的P引脚，第13引脚通过电阻R3与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R4与第9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7、13、14引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚输出z，通过电阻R10与U2的第9引脚相接，接乘法器U3的第3引脚，接链式0.9阶分数阶积分电路模块U7的P3引脚，第9引脚接链式0.9阶分数阶积分电路模块U7的P引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接U1的第7脚，第3引脚接U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接U1第13引脚，通过电阻R9接U1第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7脚，第3引脚接U1的第8脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R11接U2第9引脚，第8引脚接VCC；

所述链式0.9阶分数阶积分电路模块U5的PI1、PI2、PO1、PO2、P1、P2、P4引脚悬空，P引脚接运算放大器U1的第9引脚，P3引脚接接运算放大器U1的第8引脚；

所述链式0.9阶分数阶积分电路模块U6的PI1、PI2、PO1、PO2、P1、P2、P4引脚悬空，P引脚接运算放大器U1的第6引脚，P3引脚接接运算放大器U1的第7引脚；

所述链式0.9阶分数阶积分电路模块U7的PI1、PI2、PO1、PO2、P1、P2、P4引脚悬空，P引脚接运算放大器U2的第9引脚，P3引脚接接运算放大器U2的第8引脚；

本发明的有益效果是：采用链式结构，设计制作了PCB电路，电路由四部分组成，每部分又由四个电阻和一个电位器串联后，与四个电容并联组成的通用分数阶积分模块电路，0.9阶分数阶积分电路由前三部分组成，第四部分不用，悬空，采用这种方法的实现0.9阶分数阶混沌系统电路，可靠性高，不易出错。

附图说明

图1为本发明的链式分数阶积分电路模块内部结构示意图(a)、内部实际连接图(b)和0.9阶积分电路实际连接图(c)。

图2为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图3和图4为本发明的电路实际连接图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图4。

(1)Zhou混沌系统i为：

\{\begin{matrix} \frac{dx}{dt} = ax - by + yz \\ \frac{dy}{dt} = cx - yz & i & a = 25.5, b = 35, c = 30, d = 20, e = 35 \\ \frac{dz}{dt} = - dxy - ez \end{matrix}

(2)0.9阶Zhou混沌系统ii为：

\{\begin{matrix} \frac{d^{α} x}{d t^{α}} = ax - by + yz \\ \frac{d^{α} y}{d t^{α}} = cx - yz & ii & a = 25.5, b = 35, c = 30, d = 20, e = 35, α = 0.9 \\ \frac{d^{α} z}{d t^{α}} = - dxy - ez \end{matrix}

电路中电阻R1＝R9＝5kΩ，R2＝98kΩ，R3＝R4＝R7＝R8＝10kΩ，R6＝82.5kΩ，R5＝R10＝71.5kΩ，R11＝1kΩ。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种链式0.9阶分数阶积分电路模块，其特征是在于：电阻Rx与电容Cx并联，形成第一部分，电阻Ry与电容Cy并联，形成第二部分，电阻Rz与电容Cz并联，形成第三部分，电阻Rw与电容Cw并联，形成第四部分，所述电阻Rx由电位器Rx1和电阻Rx2、Rx3、Rx4、Rx5串联组成，所述电容Cx由电容Cx1、Cx2、Cx3、Cx4并联组成；所述电阻Ry由电位器Ry1和电阻Ry2、Ry3、Ry4、Ry5串联组成，所述电容Cy由电容Cy1、Cy2、Cy3、Cy4，并联组成；所述电阻Rz由电位器Rz1和电阻Rz2、Rz3、Rz4、Rz5串联组成，所述电容Cz由电容Cz1、Cz2、Cz3、Cz4并联组成；所述电阻Rw由电位器Rw1和电阻Rw2、Rw3、Rw4、Rw5串联组成，所述电容Cw由电容Cw1、Cw2、Cw3、Cw4并联组成，级联输入引脚PI1、PI2和输出引脚P接第一部分，第一部分接输出引脚P1和第二部分，第二部分接输出引脚P2和第三部分，第三部分接输出引脚P3和第四部分，第四部分接输出引脚P4和级联输出引脚PO1、PO2；所述级联输入引脚PI1、PI2悬空，所述输出引脚P1、P2、P4悬空，所述级联输出引脚PO1、PO2悬空；

2.基于链式分数阶积分电路模块的0.9阶Zhou混沌系统电路，其特征在于：

(1)Zhou混沌系统i为：

a＝25.5,b＝35,c＝30,d＝20,e＝35

(2)0.9阶Zhou混沌系统ii为：

a＝25.5,b＝35,c＝30,d＝20,e＝35,α＝0.9

所述链式0.9阶分数阶积分电路模块U7的PI1、PI2、PO1、PO2、P1、P2、P4引脚悬空，P引脚接运算放大器U2的第9引脚，P3引脚接接运算放大器U2的第8引脚。