CN104199030B - 旋转式合成孔径雷达频域成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种旋转式合成孔径雷达频域成像方法,本发明提出了ROSAR频域成像方法。该方法利用驻相点原理直接将ROSAR回波信号变换到二维频域,因此可以很好地保留回波特征,通过构造相应的频域去耦函数和频域匹配函数,最终实现距离弯曲校正和目标场景重构。仿真结果表明,该方法能够快速校正距离弯曲,并且能够有效克服方位向失配问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种旋转式合成孔径雷达频域成像方法,属于合成孔径雷达领域。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)具有全天候、全天时、远距离的工作能力,广泛运用于地貌成像、运动目标检测、热点区域监视等领域。在传统的SAR成像模式中,主要包括条带式成像、聚束式成像、扫描式成像以及圆周式成像。旋转式合成孔径雷达(ROSAR)作为一种新的成像模式,是星载SAR和机载SAR的重要补充部分,在最近十几年逐渐成为一个新的研究热点。该模式具有成像范围广、重访周期短、适用于短距离成像等优点,既可以应用于无人机、直升机等低空平台,也可以应用于货车、圆形轨道等地面平台。ROSAR也被称为圆轨迹SAR、圆弧SAR、全向SAR和圆周SAR。
现有的ROSAR成像方法主要基于斜距泰勒级数展开,忽略四次及高次项,然后结合RD、ECS、SPECAN等方法对回波数据进行成像。通过泰勒级数展开所得到的斜距近似为抛物线,相应的多普勒值是慢时间的一次函数,多普勒调频率是常数值。而实际ROSAR的回波多普勒呈非线性变化,多普勒调频率不是常数值,因此利用泰勒级数近似所得到的调频率进行脉压,将会导致方位向失配。现有的时域卷积成像方法不做泰勒级数展开,直接进行时域匹配成像,能够较好地完成方位向匹配。但是在距离向高分辨的情况下,距离弯曲不能忽略,相应的时域弯曲校正方法将会极大增加计算量。
发明内容
针对上述问题,本发明利用驻相点原理对回波信号直接进行频域变换,获得两维频域表达式,进而构造频域去耦函数、距离向匹配函数和方位向匹配函数,然后在频域上实现距离弯曲校正和目标场景重构。在进行距离弯曲校正的时候,本发明还分析了ROSAR的距离徙动影响。仿真结果验证了方法的有效性。
附图说明
通过参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例,本发明的以上和其它方面及优点将变得更加易于清楚,在附图中:
图1为本发明的旋转式合成孔径雷达频域成像方法的ROSAR几何模型示意图;
图2(a)为tr-ta域回波数据示意图;图2(b)为tr-fa域回波数据示意图;
图3为ROSAR俯视图;
图4为ΔR(famax;RG)的变化曲线图;
图5为ROSAR成像流程图;
图6(a)为距离弯曲校正前示意图;图6(b)为距离弯曲校正后示意图;
图7(a)为传统的脉压结果示意图;图7(b)为本发明的脉压结果示意图;
图8为方位向剖面图。
具体实施方式
在下文中,现在将参照附图更充分地描述本发明,在附图中示出了各种实施例。然而,本发明可以以许多不同的形式来实施,且不应该解释为局限于在此阐述的实施例。相反,提供这些实施例使得本公开将是彻底和完全的,并将本发明的范围充分地传达给本领域技术人员。
在下文中,将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。
图1为ROSAR的几何模型,雷达天线固定在直升机机翼上,或安装在无人机上或者货车的刚性支架上。本发明以ROSAR典型平台直升机为例,假设载机平台的高度为H,天线以角速度ω随着机翼一起作匀速圆周运动,同时周期性地发射信号,后向散射回波经过一定时延返回到天线,然后对接收到的回波信号进行存储。天线在地面形成一个圆环形照射场景,场景内的点目标Pn到旋转中心轴的地面距离(简称地距)为RG,旋翼长度为L,方位向波束宽度为γ,俯仰角为β,俯仰向波束宽度为ε。x轴方向定义为平行于地面向外,z轴方向定义为垂直地面向上,y轴垂直于x-z平面。由于天线作圆周运动,因此本发明采用圆柱坐标系(r,z)。不失一股性,当天线相位中心旋转至A点时,机翼与x轴平行,令此时的旋转角大小为0度,当天线旋转至其它任意点B时,旋转角大小为ωta。由图可知,B点的位置是(L,ωta,H),假设点目标Pn的位置为(RG,ωtn,0),则天线至点目标的距离表达式为
雷达发射的信号为线性调频信号,则后向散射回波信号经过基频变换,在距离快时间-方位慢时间域(tr-ta域)可表示为
其中,ar(□)表示距离向窗函数,aa(□)表示方位向窗函数,Kr为信号调频率,λ为发射信号的波长,c表示光速。
1.频域成像方法
对sn(tr,ta;RG)进行方位向频域(fa域)变换,可得
其中,tn是点目标Pn在方位向上的位置时间点,αS是方位向合成孔径S所对应的合成孔径角度。αS的表达式为
式(3)中的被积函数形式非常复杂,这使得不易得到式(3)积分结果,为此,本发明采用驻相点原理来求取式(3)的积分结果。利用驻相点原理的前提条件是被积函数的幅度为常数或缓变函数,而相位变化要快得多,且变化率是改变的。式(3)中的幅度是缓变的,相位如下表示
式(5)中的相位在积分区间内是快速变化的,且变化率是改变的,因此可以利用驻相点原理来求解式(3)。
将式(5)对慢时间ta求导,并令求导后函数为0,可以求得
其中,即为驻相点。当ω(ta-tn)=π/2时,斜距为并令则可对(6)进行简化,进而得到
根据驻相点原理,将式(7)代入式(3),可得
其中,R(fa;RG)是斜距R在fa域上的表达式。当ta域变换到fa域时,发射信号的调频率Kr也会发生变化,令Kr在fa域上表示为Ke(fa;RG)。以下分别给出R(fa;RG)和Ke(fa;RG)的具体表达式。
将式(7)代入式(1),求得R(fa;RG)的表达式为
当fa=0时,可以得到R(fa;RG)的常数项为该常数项既是点目标Pn在斜距面内的最短距离,因此可以将式(9)改写为
R(fa;RG)=RC+ΔR(fa;RG) (10)
其中,ΔR(fa;RG)是R(fa;RG)的一次及高次项。
通过以下分析可以得到Ke(fa;RG)。如图2(a)所示,在tr-ta域中单个点目标的回波数据沿快时间tr垂直分布在某一列存储位置上。当ta域变换到fa域时,回波数据的存储位置变成斜直线,如图2(b)中的实线所示。对于发射频率为fc的信号,天线旋转至某一角度θt=ωta,此时的多普勒值为
其中,R(θt)即为式(1)中的R(ta;RG)。由于发射信号是线性调频信号,当发射频率变为f=fc+Δf(Δf=KrΔtr),旋转角度θt所对应的多普勒值为
此时,由于发射频率的变化,存储位置由点1转移到点2,即对于单个点目标来说,回波数据的存储位置在tr-fa域中是斜直线。
对于发射频率为fc+Δf信号,多普勒值Fa所对应的存储数据是另一次回波所接收到的数据,即图3中天线位置B′所接收到的回波数据,此时旋转角为θt-Δθt。相应的多普勒值表达式为
根据以上分析可知,由于ta域变换到fa域,相同频率差值Δf所需要的转变时间将有所不同。在同一慢时间点上(比如图2(a)中的Ta),发射频率由fc变换到fc+Δf所需时间为Δtr(Δtr=Δf/Kr),然而对于同一多普勒值Fa,发射频率由fc变换到fc+Δf所需时间Δt′r(Δt′r=Δf/Ke(fa;RG))为
其中,ΔR(θt)=R(θt)-R(θt-Δθt)。为了消除中间变量Δf,需要将ΔR(θt)表示为Δf的表达式,根据式(1)可得
又根据式(11)和式(13)可得
将式(16)代入式(15),获得ΔR(θt)关于Δf的表达式为
式(17)中的变量是θt(θt=ωta),因此要利用式(7)中ta与fa的关系,将式(17)变换到fa域,相应的θt变换成θf。最后利用式(14)和式(17),消除中间变量Δf后可得
由于Δtr=Δf/Kr,Δt′r=Δf/Ke(fa;RG),根据式(16)和式(17)可得
这样,就获得了斜距和调频率在fa域上的表达式,将式(10)的R(fa;RG)和式(18)的Ke(fa;RG)代入式(8),即可得到回波信号在tr-fa域上的表达式sn(tr,fa;RG)。
经过方位向频域变换以后,再利用驻相点原理,对sn(tr,fa;RG)进行距离向频域(fr域)变换,可以求得
上式即为ROSAR回波信号的二维频域表达式。通过直接做方位向和距离向的频域变换,较好地保留了ROSAR回波信号的频谱特征,能够有效解决斜距R泰勒级数展开所产生的方位向失配问题。
距离徙动将会影响ROSAR的成像效果,因此要分析ROSAR模式下的距离徙动影响,具体包括距离走动、距离弯曲和距离空变性的影响。一股情况下,ROSAR天线的照射波束方向与天线的运动速度方向相互垂直,类似于条带SAR的正侧视模式,本发明也采用这一模式,因此不必考虑距离走动的影响。式(19)中的第二个指数项为距离弯曲所引起的方位距离耦合项,因此校正距离弯曲的去耦函数为
其中,ΔR(fa;RG)的弯曲程度随RG的变化而变化,即斜距R在fa域内存在空变性。
根据式(4)所提供的合成孔径角度,可以求得某一地距RG所对应的最大多普勒值为
根据式(10)和式(21)可以求得斜距R在fa域内最大弯曲值的极限值
图4是不同地距RG的斜距最大弯曲值变化曲线,随RG的增大,该曲线趋于一个固定值。由图可知,当RG大于某值(例如500m)以后,斜距最大弯曲值的变化趋于平缓,对应的场景远、近边缘弯曲程度趋于一致,一股情况下,ROSAR照射场景中心的地距取值较大(例如1000m、2000m等),此时可以忽略空变性的影响。在不考虑空变性的情况下,一股选取场景中心的地距为参考距离,然后对场景内所有距离弯曲进行统一校正。
经过距离弯曲校正后,为了进行距离向脉压,需构造距离匹配函数如下
对原始基频回波数据进行两维频域变换,将数据转换到fr-fa域,然后利用式(20)和式(23)实现距离弯曲校正和距离向脉压。为了完成方位向脉压,构造方位向匹配函数如下
对距离向脉压后的数据沿距离向进行逆傅里叶变换,将数据转换到tr-fa域,然后结合式(24)进行方位向脉压,最后进行方位向逆傅里叶变换,将数据转换到tr-ta域,最终实现ROSAR数据的匹配成像。ROSAR成像流程图如图5所示。
2.实验仿真
为了验证方法的有效性,本发明对ROSAR的点目标进行了仿真,ROSAR的系统参数如表一所示。考虑到ROSAR系统主要应用于低空场景成像,为了模拟载体平台的低空作业情况,地面高度H选取较小值。对于方位向指标,由于ROSAR的方位分辨率随地距的变化而变化,而方位角分辨率不受地距变化的影响[8],因此选取方位角分辨率作为方位向的一个主要参数指标。
表一ROSAR的系统参数
参数 | 值 | 参数 | 值 |
天线到地面高度 | 100m | 旋翼长度 | 5m |
角速度 | 6π/s | 脉冲重复频率 | 1400Hz |
距离向分辨率 | 0.5m | 方位角分辨率 | 0.9° |
仿真场景中心选在地距为4000m处,假设照射场景宽度为3000m,根据表一的系统参数计算场景近、远边缘的距离弯曲差为0.002m,该值远小于距离向分辨率,因此可以忽略距离弯曲的空变性。为了验证本发明方法可以同时校正多个点目标的距离弯曲,在不同距离和不同方位选取5个点目标,各个点目标的圆柱坐标位置是(3950m,-60°,0m)、(3950m,60°,0m)、(4000m,0°,0m)、(4050m,-60°,0m)、(4050m,60°,0m)。图6(a)是未进行距离弯曲校正的图像,图6(b)是利用本发明的去耦函数进行频域弯曲校正以后的图像,弯曲校正时,要在距离向上乘以式(20)的去耦函数,并且选取场景中心的地距为参考距离,上述校正只需频域一次相乘操作。由图6可知,本发明方法能在频域快速地校正多个点目标的距离弯曲。
图7、图8对传统的方位脉压方法和本发明提出的方位脉压方法进行比较,图中的点目标位置是(4000m,0°,0m)。传统方法采用泰勒级数展开的近似结果,计算相应的方位向调频率,然后进行方位向脉压。如图7(a)所示,传统方法不能对方位向回波数据实现完全匹配成像。图7(b)是采用式(24)进行方位向脉压的结果,图8是图7(a)和图7(b)中距离单元为568的方位向剖面图。由图8可知,传统方法的不完全匹配导致主瓣附近有较高的旁瓣,而本发明方法能够极大降低这些高幅值旁瓣,有效地实现方位向匹配成像。
本发明提出了ROSAR的频域成像方法,通过驻相点原理对回波信号直接进行频域变换,较好地保留了ROSAR回波信号的频谱特征。根据所得到的二维频域表达式,构造频域去耦函数、距离向匹配函数和方位向匹配函数。本发明还分析了ROSAR的距离徙动影响,当天线波束的照射方向与天线运动的速度方向相互垂直时,不需要考虑距离走动的影响,当成像场景中心的地距为较大值时,在普通情况下场景中心选取是符合这一条件的,因此可以忽略距离弯曲空变性的影响。仿真结果表明,利用本发明构造的去耦函数和匹配函数,能够快速实现距离弯曲校正以及有效克服方位向失配问题。
以上所述仅为本发明的实施例而已,并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种旋转式合成孔径雷达频域成像方法,其特征在于:
该方法利用驻相点原理直接将ROSAR回波信号变换到二维频域,根据所得到的二维频域表达式,构造频域去耦函数、距离向匹配函数和方位向匹配函数,再进行距离弯曲校正和目标场景重构,所述方法的具体步骤为:
A)接收ROSAR原始数据;
B)进行方位FFT变换;
C)进行距离FFT变换;
D)进行H1距离弯曲校正和H2距离匹配;
E)将步骤C和步骤D的运算结果进行距离IFFT变换;
F)进行H3方位匹配;
G)将步骤E和F的运算结果进行方位IFFT变换;
H)最终得到ROSAR图像;
其中,所述步骤A具体为:首先将雷达天线固定在直升机机翼上,或安装在无人机上或者货车的刚性支架,假设载机平台的高度为H,天线以角速度ω随着机翼一起作匀速圆周运动,同时周期性地发射信号,后向散射回波经过一定时延返回到天线,然后对接收到的回波信号进行存储,天线在地面形成一个圆环形照射场景,场景内的点目标Pn到旋转中心轴的地面距离为RG,旋翼长度为L,方位向波束宽度为γ,俯仰角为β,俯仰向波束宽度为ε,x轴方向定义为平行于地面向外,z轴方向定义为垂直地面向上,y轴垂直于x-z平面,采用圆柱坐标系当天线相位中心旋转至A点时,机翼与x轴平行,令此时的旋转角大小为0度,当天线旋转至其它任意点B时,旋转角大小为ωta,B点的位置是(L,ωta,H),假设点目标Pn的位置为(RG,ωtn,0),则天线至点目标的距离表达式为
雷达发射的信号为线性调频信号,则后向散射回波信号经过基频变换,在距离快时间-方位慢时间域(tr-ta域)可表示为
其中,表示距离向窗函数,表示方位向窗函数,Kr为信号调频率,λ为发射信号的波长,c表示光速;
其中,所述步骤B到H具体为:
对sn(tr,ta;RG)进行方位向频域(fa域)变换,可得
其中,tn是点目标Pn在方位向上的位置时间点,αS是方位向合成孔径S所对应的合成孔径角度,αS的表达式为
式(3)中的幅度是缓变的,相位如下表示
将式(5)对慢时间ta求导,并令求导后函数为0,可以求得
其中,即为驻相点,当ω(ta-tn)=π/2时,斜距为并令则可对(6)进行简化,进而得到
根据驻相点原理,将式(7)代入式(3),可得
其中,R(fa;RG)是斜距R在fa域上的表达式,当ta域变换到fa域时,发射信号的调频率Kr也会发生变化,令Kr在fa域上表示为Ke(fa;RG),以下分别给出R(fa;RG)和Ke(fa;RG)的具体表达式,
将式(7)代入式(1),求得R(fa;RG)的表达式为
当fa=0时,可以得到R(fa;RG)的常数项为该常数项既是点目标Pn在斜距面内的最短距离,因此可以将式(9)改写为
R(fa;RG)=RC+ΔR(fa;RG) (10)
其中,ΔR(fa;RG)是R(fa;RG)的一次及高次项,
通过以下分析可以得到Ke(fa;RG),在tr-ta域中单个点目标的回波数据沿快时间tr垂直分布在某一列存储位置上,当ta域变换到fa域时,回波数据的存储位置变成斜直线,对于发射频率为fc的信号,天线旋转至某一角度θt=ωta,此时的多普勒值为
其中,R(θt)即为式(1)中的R(ta;RG),由于发射信号是线性调频信号,当发射频率变为f=fc+Δf(Δf=KrΔtr),旋转角度θt所对应的多普勒值为
此时,由于发射频率的变化,存储位置由点1转移到点2,即对于单个点目标来说,回波数据的存储位置在tr-fa域中是斜直线;
对于发射频率为fc+Δf信号,多普勒值Fa所对应的存储数据是另一次回波所接收到的数据,天线位置B′所接收到的回波数据,此时旋转角为θt-Δθt,相应的多普勒值表达式为
根据以上分析可知,由于ta域变换到fa域,相同频率差值Δf所需要的转变时间将有所不同,在同一慢时间点上,发射频率由fc变换到fc+Δf所需时间为Δtr(Δtr=Δf/Kr),然而对于同一多普勒值Fa,发射频率由fc变换到fc+Δf所需时间Δt′r(Δt′r=Δf/Ke(fa;RG))为
其中,ΔR(θt)=R(θt)-R(θt-Δθt),为了消除中间变量Δf,需要将ΔR(θt)表示为Δf的表达式,根据式(1)可得
又根据式(11)和式(13)可得
将式(16)代入式(15),获得ΔR(θt)关于Δf的表达式为
式(17)中的变量是θt(θt=ωta),因此要利用式(7)中ta与fa的关系,将式(17)变换到fa域,相应的θt变换成θf,最后利用式(14)和式(17),消除中间变量Δf后可得
由于Δtr=Δf/Kr,Δt′r=Δf/Ke(fa;RG),根据式(16)和式(17)可得
这样,就获得了斜距和调频率在fa域上的表达式,将式(10)的R(fa;RG)和式(18)的Ke(fa;RG)代入式(8),即可得到回波信号在tr-fa域上的表达式sn(tr,fa;RG);
经过方位向频域变换以后,再利用驻相点原理,对sn(tr,fa;RG)进行距离向频域(fr域)变换,可以求得
上式即为ROSAR回波信号的二维频域表达式;
式(19)中的第二个指数项为距离弯曲所引起的方位距离耦合项,因此校正距离弯曲的去耦函数为
其中,ΔR(fa;RG)的弯曲程度随RG的变化而变化,即斜距R在fa域内存在空变性;
根据式(4)所提供的合成孔径角度,可以求得某一地距RG所对应的最大多普勒值为
根据式(10)和式(21)可以求得斜距R在fa域内最大弯曲值的极限值
选取场景中心的地距为参考距离,然后对场景内所有距离弯曲进行统一校正;
经过距离弯曲校正后,为了进行距离向脉压,需构造距离匹配函数如下
对原始基频回波数据进行两维频域变换,将数据转换到fr-fa域,然后利用式(20)和式(23)实现距离弯曲校正和距离向脉压,为了完成方位向脉压,构造方位向匹配函数如下
对距离向脉压后的数据沿距离向进行逆傅里叶变换,将数据转换到tr-fa域,然后结合式(24)进行方位向脉压,最后进行方位向逆傅里叶变换,将数据转换到tr-ta域,最终实现ROSAR数据的匹配成像。
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CN104199030A (zh) | 2014-12-10 |
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