CN104198882B - 一种利用瞬时功率曲线进行pca聚类分析的同塔双回线故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，属于电力系统继电保护技术领域。利用数字电磁暂态仿真获得的各类故障下、各回瞬时功率曲线建立对应的PCA聚类空间，在同塔双回输电线路每一回线路上均安装PCA聚类分析元件，即PCA_I和PCA_II。当同塔双回输电线路发生故障时，对各回继电器获得的瞬时功率进行主成分分析，根据各回PCA聚类分析元件的判断结果选出故障相。大量仿真实验证明，该方法对于各类型故障均可靠有效。

Description

一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障 选线方法

技术领域

本发明涉及一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

近年来，随着全球经济的快速发展，电能的需求也在进一步增加，然而由于土地资源紧张，导致输电线路走廊的建设成本越来越高。因此在满足可靠性要求的前提下，我国提出了同塔双回甚至多回的架设方式，其中以同塔双回最为普遍，这种架设方式不仅提高了单位输电走廊宽度下的输电能力，而且节约土地资源，降低电力建设投资成本。

虽然同塔双回输电线路的架设大大缓解了电力系统输电走廊日益紧张的局势，但也进一步增加输电线路故障的复杂性。在传统故障的基础上又新增了回间等多种故障，使得输电线路中继电保护和行波测距的难度增大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，使其不仅适用于单回线故障，对于跨线故障同样适用，已达到选出故障线的目的。

本发明的技术方案是：一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，利用数字电磁暂态仿真获得的各类故障下各回瞬时功率曲线数据，建立对应的PCA聚类空间，在同塔双回输电线路每一回线路上均安装PCA聚类分析元件，即PCA_I和PCA_II；当同塔双回输电线路发生故障时，对各回继电器获得的瞬时功率进行主成分聚类分析，根据各回PCA聚类分析元件的判断结果选出故障相。

具体步骤为：

(1)样本数据的获取：继电器安装在输电线路的始端，利用仿真数据形成历史样本：沿Ⅰ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；沿Ⅱ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；将PCA_I继电器获得的多条仿真故障相数据按照式(1)的相模变换矩阵得到α模电压△u_Iα、△u_Ⅱα和α模电流△i_Iα、△i_Ⅱα；按照式(2)获得相应的瞬时功率△p_Iα和△p_Ⅱα；

Δp_α＝Δi_α×Δu_α (2)

(2)样本PCA聚类空间的构建；将上述计算得到的多条瞬时功率曲线簇进行预处理：截取每条样本故障前1μs时窗的数据和故障后9μs时窗的数据进行主成分聚类分析，构建由第一主成分(PC₁)和第二主成分(PC₂)为轴形成的PCA聚类空间，为表述方便，将Ⅰ回输电线路故障时的分布区域记为区域1，Ⅱ回输电线路故障时的分布区域记为区域2；

(3)各区域中心点坐标的计算：按照式(3)计算第二步样本空间中区域1和区域2的中心点坐标M₁、M₂；

式中，表示区域j的中心坐标；N表示区域j的样本数；j＝1，2；k＝1,2…N；

(4)故障数据的检测：当双回输电线路发生故障时，得含故障相的瞬时功率，并对该功率进行主成分聚类分析得到故障检测数据在样本空间的投影点，按照式(4)分别计算故障点与各区域中心点M₁、M₂之间的欧氏距离d_j(j＝1、2)；

式中，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(5)对比第四步中d₁和d₂，判断故障位置，具体的判据如式(5)、(6)所示；

若d₁<d₂，则为Ⅰ回输电线路故障 (5)

若d₁>d₂，则为Ⅱ回输电线路故障 (6)

(6)同理，按照第一、二、三步构造PCA_II聚类分析元件；按照第四、五步判断故障位置，综合PCA_I、PCA_II的判定结果选出双回输电线路的故障位置。

本发明中采样率为1MHz，数据预处理时，时窗为故障前1μs和故障后9μs。

本发明的原理是：

1.各回PCA聚类分析元件的形成

仿真系统如图1所示，以PCA_IA为例进行说明，采样率为1MHz，沿Ⅰ回输电线路等间距设置139个单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；沿Ⅱ回输电线路等间距设置139个单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω。在上述故障情况下，获取Ⅰ回输电线路量测端△p_Iα和△p_Ⅱα的曲线簇，如图2所示，截取故障前1个采样值及故障后9个采样值进行PCA聚类分析，结果如图3所示。

2.各相线路故障与否的判断

仍以PCA_IA为例进行说明，计算故障数据投影点与各区域中心点之间的欧氏距离。

比较d₁和d₂的大小，判断故障位置。

若d₁<d₂，则为Ⅰ回输电线路故障

若d₁>d₂，则为Ⅱ回输电线路故障

3.按照同样的方法，为Ⅱ回输电线路配置PCA_II，藉此，根据两回线路的判别结果应用简单组合逻辑进行故障选相。

本发明的有益效果是：

(1)本发明无论是对单回线故障还是跨线故障均可以准确判断出故障相，欧氏距离作为判据有效的规避了因故障条件和样本空间大小对判断的影响。

(2)本发明所需数据时短，故障发生后可迅速做出判断，无需判断故障初始角就可以进行主成分聚类分析。

附图说明

图1为双回输电线路系统图，图中，G₁、G₂为两侧系统的发电机，T₁、T₂为两侧的变压器，P、M、N、Q为系统的母线，C_E为母线对地的杂散电容，R_I和R_II分别为I回和Ⅱ回输电线路的继电器，PM段长200km，MN段长140km，NQ段长260km；

图2为Ⅰ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率曲线图；

图3为Ⅰ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率样本数据在PCA聚类空间上的分布图；

图4为Ⅱ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率曲线图；

图5为Ⅱ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率样本数据在PCA聚类空间上的分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，利用数字电磁暂态仿真获得的各类故障下各回瞬时功率曲线数据，建立对应的PCA聚类空间，在同塔双回输电线路每一回线路上均安装PCA聚类分析元件，即PCA_I和PCA_II；当同塔双回输电线路发生故障时，对各回继电器获得的瞬时功率进行主成分聚类分析，根据各回PCA聚类分析元件的判断结果选出故障相。

具体步骤为：

(1)样本数据的获取：继电器安装在输电线路的始端，利用仿真数据形成历史样本：沿Ⅰ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；沿Ⅱ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；将PCA_I继电器获得的多条仿真故障相数据按照式(1)的相模变换矩阵得到α模电压△u_Iα、△u_Ⅱα和α模电流△i_Iα、△i_Ⅱα；按照式(2)获得相应的瞬时功率△p_Iα和△p_Ⅱα；

Δp_α＝Δi_α×Δu_α (2)

(2)样本PCA聚类空间的构建；将上述计算得到的多条瞬时功率曲线簇进行预处理：截取每条样本故障前1μs时窗的数据和故障后9μs时窗的数据进行主成分聚类分析，构建由第一主成分(PC₁)和第二主成分(PC₂)为轴形成的PCA聚类空间，为表述方便，将Ⅰ回输电线路故障时的分布区域记为区域1，Ⅱ回输电线路故障时的分布区域记为区域2；

(3)各区域中心点坐标的计算：按照式(3)计算第二步样本空间中区域1和区域2的中心点坐标M₁、M₂；

式中，表示区域j的中心坐标；N表示区域j的样本数；j＝1，2；k＝1,2…N；

(4)故障数据的检测：当双回输电线路发生故障时，得含故障相的瞬时功率，并对该功率进行主成分聚类分析得到故障检测数据在样本空间的投影点，按照式(4)分别计算故障点与各区域中心点M₁、M₂之间的欧氏距离d_j(j＝1、2)；

式中，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(5)对比第四步中d₁和d₂，判断故障位置，具体的判据如式(5)、(6)所示；

若d₁<d₂，则为Ⅰ回输电线路故障 (5)

若d₁>d₂，则为Ⅱ回输电线路故障 (6)

(6)同理，按照第一、二、三步构造PCA_II聚类分析元件；按照第四、五步判断故障位置，综合PCA_I、PCA_II的判定结果选出双回输电线路的故障位置。

实施例1：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端40km处发生Ⅰ回输电线路A相接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°，采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建Ⅰ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率样本数据在PCA聚类空间。短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如3所示。

(2)根据说明书中的步骤三将计算不同故障数据投影点簇的中心点坐标。

(3)根据说明书中的步骤四将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，并计算各欧氏距离，分别为：d₁＝0.2743、d₂＝5.9336。

(4)根据说明书中的步骤五进行判定，由于d₁<d₂，可以判断I回线故障。

(5)同理，按照(1)～(4)构造Ⅱ回输电线路的PCA，短时窗瞬时功率曲线簇和在主成分聚类分析样本空间分别如图(4)、(5)所示，计算得到d₁＝0.1606、d₂＝5.8949。由于d₁<d₂，可以判断I回线故障

(6)根据上述判别结果应用简单组合逻辑可以判断出I回故障。

实施例2：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端110km处发生Ⅱ回输电线路B相接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°，采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建Ⅰ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率样本数据在PCA聚类空间。短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如3所示。

(2)根据说明书中的步骤三将计算不同故障数据投影点簇的中心点坐标。

(3)根据说明书中的步骤四将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，并计算各欧氏距离，分别为：d₁＝5.9039、d₂＝0.4936。

(4)根据说明书中的步骤五进行判定，由于d₁>d₂，可以判断Ⅱ回输电线路故障。

(5)同理，按照(1)～(4)构造Ⅱ回输电线路的PCA，短时窗瞬时功率曲线簇和在主成分聚类分析样本空间分别如图(4)、(5)所示，计算得到d₁＝5.8593、d₂＝0.5834。由于d₁>d₂，可以判断Ⅱ回输电线路故障。

(6)根据上述判别结果应用简单组合逻辑可以判断出Ⅱ回输电线路故障。

实施例3：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端90km处发生Ⅰ回输电线路A相与Ⅱ回输电线路B相间跨线接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°，采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建Ⅰ回输电线路量测端获得的短时窗内瞬时功率样本数据在PCA聚类空间。短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如3所示。

(2)根据说明书中的步骤三将计算不同故障数据投影点簇的中心点坐标。

(3)根据说明书中的步骤四将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，并计算各欧氏距离，分别为：d₁＝0.6619、d₂＝5.9440。

(4)根据说明书中的步骤五进行判定，由于d₁<d₂，可以判断Ⅰ回输电线路故障。

(5)同理，按照(1)～(4)构造Ⅱ回输电线路的PCA，短时窗瞬时功率曲线簇和在主成分聚类分析样本空间分别如图(4)、(5)所示，计算得到d₁＝5.8556、d₂＝0.5532。由于d₁>d₂，可以判断Ⅱ回输电线路线故障。

(6)根据上述判别结果应用简单组合逻辑可以判断出为Ⅰ回输电线路与Ⅱ回输电线路间跨线故障。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种利用瞬时功率曲线进行PCA聚类分析的同塔双回线故障选线方法，其特征在于：利用数字电磁暂态仿真获得的各类故障下各回瞬时功率曲线数据，建立对应的PCA聚类空间，在同塔双回输电线路每一回线路上均安装PCA聚类分析元件，即PCA_I和PCA_II；当同塔双回输电线路发生故障时，对各回继电器获得的瞬时功率进行主成分聚类分析，根据各回PCA聚类分析元件的判断结果选出故障相；

具体步骤为：

(1)样本数据的获取：继电器安装在输电线路的始端，利用仿真数据形成历史样本：沿Ⅰ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；沿Ⅱ回输电线路等间距设置单相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻0Ω；将PCA_I继电器获得的多条仿真故障相数据按照式(1)的相模变换矩阵得到α模电压△u_Iα、△u_Ⅱα和α模电流△i_Iα、△i_Ⅱα；按照式(2)获得相应的瞬时功率△p_Iα和△p_Ⅱα；

$M^{-1}=\frac{1}{6}\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 0& 1& -1& 0\\ 1& 0& -1& 1& 0& -1\\ 1& 1& 1& -1& -1& -1\\ 1& -1& 0& -1& 1& 0\\ 1& 0& -1& -1& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

Δp_α＝Δi_α×Δu_α (2)

(2)样本PCA聚类空间的构建；将上述计算得到的多条瞬时功率曲线簇进行预处理：截取每条样本故障前1μs时窗的数据和故障后9μs时窗的数据进行主成分聚类分析，构建由第一主成分(PC₁)和第二主成分(PC₂)为轴形成的PCA聚类空间，为表述方便，将Ⅰ回输电线路故障时的分布区域记为区域1，Ⅱ回输电线路故障时的分布区域记为区域2；

(3)各区域中心点坐标的计算：按照式(3)计算第二步样本空间中区域1和区域2的中心点坐标M₁、M₂；

$M_j({\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j1},{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j2})=\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_1\right(k),\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_2(k\left)\right)---\left(3\right)$

式中，表示区域j的中心坐标；N表示区域j的样本数；j＝1，2；k＝1,2…N，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(4)故障数据的检测：当双回输电线路发生故障时，得含故障相的瞬时功率，并对该功率进行主成分聚类分析得到故障检测数据在样本空间的投影点，按照式(4)分别计算故障点与各区域中心点M₁、M₂之间的欧氏距离d_j(j＝1、2)；

$d_j=\sqrt{{(q_1-{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j1})}^2+{(q_2-{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j2})}^2}---\left(4\right)$

式中，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(5)对比第四步中d₁和d₂，判断故障位置，具体的判据如式(5)、(6)所示；

若d₁<d₂，则为Ⅰ回输电线路故障 (5)

若d₁>d₂，则为Ⅱ回输电线路故障 (6)

(6)同理，按照第一、二、三步构造PCA_II聚类分析元件；按照第四、五步判断故障位置，综合PCA_I、PCA_II的判定结果选出双回输电线路的故障位置。