CN104168603A - 基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，包括步骤：步骤1：通过传输矩阵R将网络中数据的一条边的传输代价转化为对应节点的传输向量的零范式，并对节点按照其与sink节点的距离划分为不同的层次，按照层次由远及近的原则，以迭代方式构建最小传输采集树，以尽量减小网络中数据的传输代价；步骤2：对最小传输采集树的结构进行调整，以实现网络中节点的负载平衡，从而延长网络存活时间。本发明中提出的数据采集树的构造算法综合考虑网络中数据的传输代价与网络存活时间，能够在不明显增加传输代价的基础上有效减少瓶颈节点的数目，有效延长网络存活时间，实现传输代价与网络存活时间的均衡。

Description

基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线传感器网络技术领域的方法，具体是一种基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法。

背景技术

无线传感器网络的一个重要的应用是进行环境的监视，在该种应用中，网络中的基础操作就是进行数据采集，采集各个传感器节点感知到的数据并传递给sink节点进行数据的处理。由于监视应用的特殊性，网络中需要收集并存储大量数据，并将数据传输给sink节点，需要消耗大量的能量。由于传感器网络中节点一般采用电池供电，因而能效问题是一个传感器网络中一个至关重要的问题。目前有很多技术研究传感器网络中的能效问题，而压缩感知技术用于传感器网络的数据采集过程中能有效地减少网络中数据的采集量，并有助于提高网络的能效。

现有技术中公开了C.Luo，F.Wu，J.Sun和C.W.Chen的文献“Compressive datagathering for large-scale wireless sensor networks”（Proc.Int.Conf.MobileComput.Networking(MobiCom),pp.1452009），它考虑将压缩感知技术引入无线传感器网络，介绍了在大规模传感器网络中运用压缩感知技术对数据进行压缩的条件并介绍了在sink端对数据进行恢复的方法。它通过增加距离sink较远的节点传输的数据量，减少距离sink较近的节点传输的数据量，从而在传感器节点中达到负载尽量均衡的一种状态，延长距离sink较近节点的存活时间，同时也可以减少网络中的数据总传输量，以达到延长网络存活时间的目的。

现有技术中公开了C.Luo，F.Wu，J.Sun和C.Wen Chen的“Efficient measurementgeneration and pervasive sparsity for compressive data gathering”（IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.9,no.12,pp.3728-37382010），它将将压缩感知理论中的限制等距属性(RIP)引入无线传感器的压缩感知中，介绍了为了保证能够获得正确的数据恢复对采样矩阵以及变换矩阵的要求，同时它还介绍了为了减少数据传输量可以将传输矩阵进行分拆，并提出了两种不同的采样矩阵。

现有技术中公开了J.Luo，L.Xiang和C.Rosenberg的“Does Compressed SensingImprove the Throughput of Wireless Sensor Networks”（Proc.of the IEEE ICC,2010），它考虑采用混合压缩感知技术，对距离sink较远的节点不采用压缩感知技术，压缩感知技术只在网络中那些数据传输量超过阈值的节点中使用，同时它还对网络中的吞吐量进行了分析。

现有技术中公开了L.Xu，Y.Wang和Y.Wang的“Major Coefficients Recovery:A Compressed Data Gathering Scheme for Wireless Sensor Networks”（IEEE GLOBECOM,Houston,pp.1-5,Dec.2011），它提出MCR算法，通过对变换矩阵的分解得到一个只有k行的矩阵作为采样矩阵，从而将每次传输的投递次数由m减少到k，进一步减少了传输代价。

尽管压缩感知技术减少了网络中的数据传输量，但是意识到观测矩阵中有很多0元素，对应的传感器节点无需传输数据，可以利用传输矩阵中的零元素来进一步减少网络中的数据传输量。

现有技术中公开了R.Xie和X.Jia的“Minimum Transmission Data GatheringTrees for Compressive Sensing in Wireless Sensor Networks”（IEEE GLOBECOM,Houston,pp.1-5,Dec.2011），它利用观测矩阵中的0元素，用对布尔变量的线性编程来对网络中的数据传输量进行建模，之后对这个NP-hard问题提出了一个启蒙性的算法来计算最小传输树（MTT），该算法通过迭代的方法构建一个生成树，每次迭代的过程中加入令整个树的平均传输代价增加最少的边来构建生成树。

考虑到MTT算法中每次迭代过程中考虑全部未加入数据采集树的节点，同时由于计算每一个新加入的节点的额外增加代价时，需要考虑所有已经加入数据采集树的节点，因而计算量比较大，同时由于算法中没有考虑节点的负载均衡状况，会导致产生一些瓶颈节点，从而影响网络存活时间。

发明内容

本发明针对现有减少网络中数据传输量以及延长网络存活时间中存在的上述不足，充分考虑了节点的传输代价与节点的传输情况的关系，建立合适的数据采集树以减少网络中的数据传输量，同时考虑到网络的存活时间，尽量实现节点之间的负载均衡，减少瓶颈节点的数目。本发明能够最大程度地减少网络中的数据传输代价，并维持网络中节点的负载均衡，从而使得网络具有较高的能效以及较长的存活时间。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

(1)传输矩阵的引入：

考虑到压缩感知技术中的采样矩阵中的元素仅代表当前采样时刻该节点的采样状态，而不能代表该节点的传输状态。若采样矩阵的元素Φ(j,i)＝1，则表示节点i在第j次投递时需要感知数据，必有节点i参与第j次投递的数据传输；若Φ(j,i)＝0，则节点i是否参与该次投递的数据传输取决于i的子节点是否参与该次投递的数据传输。为了方便计算网络中的数据传输代价，我们引入传输矩阵的概念，传输矩阵中的元素R(j,i)表明节点i是否参与第j次投递的传输过程，如R(j,i)＝0表明节点i在第j次投递过程中既不需要感知数据，也不存在需要传递数据的子节点。分析传输矩阵R与采样矩阵Φ的关系可得，对于一个节点i，若存在子节点c_i参与第j次投递的数据传输，即Φ(j,c_i)＝1，则节点i作为c_i的中继节点需要参与第j次投递过程。综上，有传输向量其中R_i、Φ_i分别为传输矩阵R、采样矩阵Φ的第i列的列向量，c₁,...,c_C(T,i)为节点i的C(T,i)个子节点，其中，T表示数据采集树，C(T,i)表示节点i在数据采集树T中子节点的数目，分别表示节点i的子节点c₁,...,c_C(T,i)的传输列向量。

(2)网络数据传输量的转化方法与最小传输代价采集树的构建：

WSN模型用一个图G＝＜V,E＞来表示，其中V表示WSN中的节点，E表示树中可能存在的边（任意的两个距离在通信范围内的节点之间的边）。假设所有节点具有相同的通信范围，时间被划分为时隙并且所有节点是同步的，网络中不考虑数据包碰撞问题，每次投递中一个节点接受与发送一次数据所消耗的能量是相同的，设为1。算法中的传输策略是当一个节点接收到它所有子节点的信号之后，才向其父节点发送信号。

网络中总的传输代价可以定义为如下：

$\min \underset{e\∈T}{\mathrm{\Σ}}{c}_e$

$c_e=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_e^j$

其中T为数据采集树，e为T中的边，c_e为边e在m次投递过程中的总传输代价，为边e在第j次投递过程中的传输代价。

引入传输向量之后，用v_e表示边e连接的两个节点中属于子节点的那个节点，则边e在m次投递过程中的传输代价等价于节点v_e参与m次上行数据传输的投递过程的次数，即 表示零范式，由此可将转化为通过将数据采集树中边的传输代价转换为相应节点的传输向量的l₀范数，从而将传输代价问题转化为网络中所有节点的传输向量的l₀范数的求和问题，如下所示：

$\min \underset{u\∈V}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|R_u\left|\right|}_{l_0}$

$s.t.R_u={\mathrm{\Φ}}_u\left|R_{c_1}\right|\·\·\·|R_{c_{C(T,u)}}$

构建最小传输代价的数据采集树的具体做法如下：

第一步：初始化的数据采集树T’中，边集E’为空，点集V’仅包含sink节点。按照节点到sink节点的距离对节点进行编码，记为cid，节点i到sink节点的距离编码为cid_i，cid_i越大，则节点i距离sink节点越远。cid最大的一批节点可被视为叶节点，这是第一批加入T’的节点，叶节点的传输向量R_i直接由采样向量Φ_i进行初始化，因为它们没有子节点，因而传输向量仅由采样向量决定。节点按照cid分批加入数据采集树T’中，即仅当所有cid＞cid_i的节点都被加入数据采集树T’之后，节点i才能被加入T’。

第二步：每当有一个节点i要加入数据采集树T’时，需要寻找它的父节点（从距离sink节点最远的节点开始构建树），父节点p到sink节点的距离编码为cid_p，父节点的cid_p要满足cid_p≤cid_i。同时算法不允许某个节点与其父节点及其子节点三者有相同的cid，以避免算法在具有相同cid的节点中陷入死循环。

由于算法从叶节点开始，同时节点按照cid的从大到小分批加入数据采集树T’，因而对于一个节点j，若所有cid≥cid_j的节点都已经加入T’，则节点j的所有子节点都已经确定，且可以由一式求出节点j的传输向量R_j，若不对树的结构进行调整，则该传输向量不会再发生改变。

第三步：算法每次迭代从没有加入T’的节点中选择cid最大的一个节点i，并在其潜在父节点（满足cid≤cid_i并且在节点i的通信范围之内）中寻找父节点。若节点i选择节点p作为自己的父节点，则会影响父节点的传输向量R_p，使得R_p更新为R_p'＝R_i|R_p，从而引起网络的总传输代价产生一个额外增加。若节点p在该次迭代中尚未加入T’则额外传输代价为若节点p已经被加入T’（p∈V'），则必有cid_i＝cid_p，选择节点p作为节点i的父节点不仅会影响节点p的传输向量R_p，使得R_p更新为R_p'＝R_i|R_p，还会影响节点p的父节点p_f的传输向量使得更新为同样有额外传输代价为在每次迭代过程中，算法在没有加入T’的节点中同时具有最大cid的节点中进行遍历，选择它们中具有最小额外增加代价的子节点与其对应父节点，加入数据采集树T’中，具体加入过程为将子节点加入点集V’中，将子节点与父节点之间的边加入边集E’中。

在迭代过程中，可能出现有两组父子节点对应相同的最小额外增加代价，考虑到节点的负载均衡，选择父节点现有子节点数目较少的一组节点加入数据采集树T’。当点集V’中包含网络中所有节点的时候，数据采集树已经构建好了，记为T。

由于构建数据采集树的过程中，每次迭代中只有部分节点会影响最终结果，因而每次迭代时只在会对已经构建好的部分数据采集树T’的临近几层节点中进行遍历，同时对一个节点计算增加的额外传输代价时，只需要考虑与该节点能通信并且具有较小或者相等cid的少数几个节点，其它节点不会影响结果，因而无需考虑，这样可以减少运算的复杂度。尽管该算法是个集中式算法，但是该算法的计算复杂度远小于MTT算法。

(3)网络存活时间与传输矩阵的关系：

假设网络中没有冗余节点，当一个节点耗尽能量时，网络会失去该节点所覆盖区域的信息，所以在本次研究中将网络的存活时间定义为从网络开始工作到第一个节点的能量耗尽所用的时间。用L(T)表示网络的存活时间，L(T,i)表示节点i的初始能量能够支持节点i存活的时间，有L(T)＝min_i∈VL(T,i)。。每次传输过程（m次投递过程的总和）节点i消耗的能量为其中C(T,i)表示节点i在数据采集树T中子节点的数目，E(i)表示节点i的初始能量。前一项为m次投递过程中节点i接受其子节点的信号所消耗的能量，后一项为m次投递过程中节点i向其父节点发送信号所消耗的能量。于是得到

其中，E(i)表示节点i的初始能量。

由节点i的存活时间L(T,i)可以看出L(T,i)与节点i的传输向量的零范式子节点数目C(T,i)、子节点的传输向量的零范式都有关，且随着三者的增大而减小。为了延长网络的存活时间，需要尽量减小以上三者。最小传输代价树的构造中为了减少网络中的传输代价，已经尽可能地减小节点的传输向量的零范式，避免节点传输向量中的0被1所污染，但是由于最小代价树的构造中不考虑节点的负载均衡，很可能会产生一些高负载的瓶颈节点。为了进一步延长网络存活时间，可以考虑调节最小传输代价树的结构来减少瓶颈节点的个数。

(4)负载均衡

在构建生成树时，本发明除考虑到压缩传感的具体情况，对数据采集在生成树中总的传输代价进行综合处理，使得整个树的传输代价最低，以确保数据采集过程具有较高的能效以外，还考虑到同一层节点负载均衡的问题，即引入公平性，对同一层节点的子节点数目进行均衡，避免有节点因为子节点数目过多而较早地耗尽能量影响整体网络的存活时间。

由于构建最小传输代价树的算法中主要考虑节点的传输特性，并未详细考虑邻居节点是否负载均衡，可能会出现一些传输特性相当的节点聚集在一起，从而导致一些节点具有较多子节点，而其邻居节点具有很少子节点，这样尽管有助于减少传输代价，但是增加了瓶颈节点的数量，在没有冗余节点的网络中严重影响了网络的存活时间。因而考虑在最小传输代价树的基础上进行调整，以适量增加数据传输量为代价来换取网络较长的存活时间，实现传输代价与网络存活时间之间的权衡。

为了对数据采集树的结构进行调整，定义了如下的调整条件：

a).节点u与邻居节点v距离sink节点有相同的跳数；

b).节点u比邻居节点v至少多了两个子节点；

c).节点u的一个子节点c也在邻居节点v的通信范围以内。

在满足以上三个条件情况下，可以调整树的结构，断掉节点u与子节点c之间的边，选择邻居节点v作为子节点c的新的父节点，从而在邻居节点之间实现负载均衡。调整后，节点u剩下的节点为u₁,...,u_C(T,u)-1，节点u的传输向量R_u'更新为其中，Φ_u为采样矩阵Φ的第u列，u₁,...,u_C(T,u)-1为节点u的C(T,u)-1个子节点，其中，T表示数据采集树，C(T,u)-1表示节点u在数据采集树T中现有子节点的数目，分别表示节点i的子节点u₁,...,u_C(T,u)-1的传输列向量，邻居节点v的传输向量R_v'更新为R_v'＝R_v|R_c，其中，R_v为更新前的邻居节点v的传输向量，R_c为子节点v的传输向量,R_u为更新前的节点u的传输向量。由于数据采集树结构的调整造成的额外传输代价为其中前两项 为由于增加v、c之间的边所引起的传输代价的增加，后两项为由于切断u，c之间的边所引起的传输代价的减少。

考虑到一个节点的传输向量受到其子节点的传输向量的影响，针对负载均衡的调整同样从距离sink节点最远的叶节点开始进行迭代。在每次迭代中寻找是否有符合调整条件的一组节点，如果有符合条件的瓶颈节点u，则选择合适的节点v与子节点c使得邻居节点v与子节点c的组会带来的额外传输代价最小，取消节点u、子节点c之间的边，添加邻居节点v、子节点c之间的边，并对节点u与邻居节点v的传输向量进行相应更新。若不存在满足调整条件的组合，则说明没有瓶颈节点或者不可将瓶颈节点的负载传递给它的邻居节点，调整算法结束。

本发明首先引入了传输矩阵的概念，用于记录一个节点是否参与某次特定的传输过程，并且将网络中的数据传输量的和转化为网络中各节点对应的传输向量的零范式之和。在构造最小传输代价的数据采集树的过程中，先将节点按照其与sink的距离划分为不同的层次，每次取最外层的节点在临近层次寻找父节点，使得将该节点加入数据采集树所引入的零范式的增加最小，从而迭代进行，最终构建完整的具有最小传输代价的数据采集树。同时，注意到以上构建数据采集树的过程中并未考虑到节点的负载均衡状况，可能会导致一些节点的子节点数目远超过其邻居节点的子节点数目，即引入了瓶颈节点。由于瓶颈节点的负载较重，会较快地耗尽能量从而失去当前的覆盖面积，从而减少网络的存活时间。为了延长网络存活时间，我们对数据采集树的结构进行调整，通过将瓶颈节点的子节点分配给瓶颈节点的合适的邻居节点，从而尽量减少瓶颈节点的个数，延长网络存活时间。

与现有技术相比，本发明中提出的数据采集树的构造算法综合考虑网络中数据的传输代价与网络存活时间，能够在不明显增加传输代价的基础上有效减少瓶颈节点的数目，从而有效延长网络存活时间，实现传输代价与网络存活时间的均衡。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中调整条件的示意图。

图2为本发明方案及对比方案中均匀分布拓扑网络中总的数据传输代价。

图3为本发明方案及对比方案中任意分布拓扑网络中总的数据传输代价。

图4为本发明方案及对比方案中均匀分布拓扑的网络存活时间。

图5为本发明方案及对比方案中任意分布拓扑的网络存活时间。

图6为本发明中不同调整条件情况下比不进行调整的传输代价的增加比率。

图7为本发明中不同调整条件情况下比不进行调整的网络存活时间的增加比率。

图8为本发明中不同调整条件情况下的网络传输代价。

图9为本发明中不同调整条件情况下的网络存活时间。

图10为本发明中不同的调整条件比不进行调整的网络存活时间的增加比率。

图11为本发明中通过数据采集树进行数据采集的过程。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明研究了传输代价与网络存活时间的均衡，具有较高的效率，并具有较小的数据传输代价与较长的网络存活时间。具体实现可分为两个部分，第一部分构建最小传输采集树，尽量减小网络中数据的传输代价，第二部分对最小传输采集树的结构进行调整，从而实现网络中节点的负载平衡。

在构建最小数据采集树的阶段，本发明引入了传输矩阵的概念，并将网络中数据的传输代价转化为对应节点的传输向量的零范式，并对节点按照其与sink节点的距离划分为不同的层次。最小数据采集树的构建按照层次由远及近的原则，迭代完成。构建过程从最远端的叶节点开始，直至包含sink节点（根节点）为止。每次迭代中，新加入的节点不会影响数据采集树中已经完成部分的拓扑结构，从而有效减少迭代算法中的计算复杂度。具体实现包含以下步骤：

（1）引入传输矩阵：在压缩感知矩阵的采样矩阵的基础上引入传输矩阵。采样矩阵中的“0”、“1”元素表明在当前投递当前节点是否进行感知并产生自己的感知数据。由于对应于“0”元素的节点尽管不需要产生感知数据，但是却有可能仍需要作为其子节点的中继而参与当前投递的数据传输，因而引入传输矩阵。传输矩阵中的“0”，“1”元素表明当前投递当前节点是否参与数据传输，对应于“0”元素的节点不参与数据传输，则采样矩阵中对应的元素也必为“0”，对应于“1”元素的节点参与数据传输。可以看出传输矩阵由采样矩阵以及数据采集树共同决定。传输矩阵的引入极大地简化了网络中总的数据传输代价的计算。

（2）传输代价的转化：当一个节点的传输向量不为0时，该节点此次采样时刻观测到的数据需要传输给sink节点，即在数据采集树中，连接该节点与其父节点的边上有传输代价，并且该边上的传输代价等于该节点的传输向量中非零元素的个数，即传输向量的零范式。这样通过将一条边的传输代价转化为对应节点的传输向量的零范式。这样求解网络中数据的传输代价的问题可以转化为求解网络中所有节点的传输向量的零范式的和的问题。

在对最小数据采集树的结构进行调整的阶段，对网络中节点的负载进行均衡，以减少网络中瓶颈节点的个数，从而延长网络存活时间。具体实现包含以下步骤：

（1）网络存活时间的分析：假设网络连接度没有冗余，即各节点到sink节点间只有唯一路径，当一个节点耗尽能量时，网络会失去该节点及其所有子节点所覆盖区域的信息。本发明中将网络的存活时间定义为从网络开始工作到第一个节点的能量耗尽所用的时间。这样，网络的存活时间取决于最先耗尽能量的那个节点，即瓶颈节点的存活时间。而瓶颈节点的存活时间与该节点的子节点的个数以及子节点的传输向量的零范式之和有关。

（2）负载均衡：要减少瓶颈节点的数量，需要将一个瓶颈节点的子节点分散给它负载较轻的邻居节点，同时要确保邻居节点不会转化为新的瓶颈节点。调整针对满足以下条件的节点对(u,v)进行：a).节点u与邻居节点v距离sink有相同的跳数；b).节点u比邻居节点v至少多了两个子节点；c).节点u的一个子节点c也在邻居节点v的通信范围以内。当节点对(u,v)满足以上条件时，则将节点u、c间的连接断开，并连接节点v与c。当网络中不存在符合条件的节点对时，调整结束。

在本发明的一个实施例中，R.Xie和X.Jia的文献“Minimum Transmission DataGathering Trees for Compressive Sensing in Wireless Sensor Networks”（IEEEGLOBECOM,Houston,pp.1-5,Dec.2011），中所提到的最小传输代价树MTT算法进行修改并加入采集树结构调整的过程，以达到权衡网络中数据传输代价以及网络存活时间的目的，以此MTT算法作为对比方案，同时由于最小生成树（MST：minimum spanning tree）算法也常被采用作为建树方法，因而采用压缩感知技术的MST算法也被选为对比方案。本发明中提到的算法称为HEE（High Energy Efficient data gathering tree）算法。在基于规模变化的无线传感器网络中对不同算法构成的数据采集树分析其数据传输代价以及网络的存活时间并进行比较。假设网络中所有的节点具有相同的通信距离，并且每个节点在每次投递过程中吸收或者传送一次数据消耗的能量为1。采样矩阵被设为 $\mathrm{\Φ}=\left\{\begin{array}{cc}0& p_0=1/3\\ 1& p_1=2/3\end{array}\right.,$ 其中，p₀为传输矩阵中元素为0的概率，p₁为传输矩阵中元素为1的概率，即一个节点在一次投递过程中有的概率会产生数据。

本发明的一个实施例是在节点均匀分布的网络拓扑中构建数据采集树。节点均匀的网络中具有相同的行数与列数，每个节点与其周围的六个节点进行通信，六个邻居节点位于正六边形的六个顶点，该节点位于正六边形的中心，sink节点位于网络的正中心。本发明的另一个实施例是在任意分布的网络拓扑中构建数据采集树。节点任意分布的网络中sink节点同样位于网络的正中心，节点在网络中任意摆放。在这两个实施例中分别进行matlab仿真。

由图2，图3可知，在均匀分布与任意分布的网络拓扑中，由于HEE算法为了延长网络存活时间而对最小传输代价数据采集树的结构进行了调整，因而HEE算法的传输代价会略高于MTT算法。由于MST算法中并未考虑采样矩阵中0元素在数据传输代价中的影响，因而HEE与MTT算法均比MST算法在传输代价上有很大的改进。在均匀分布拓扑中，HEE算法的传输代价比MTT算法平均增加了5.84%，比MST算法平均减少了40.34%。

对网络存活时间的仿真如图4,图5所示，其中图4显示的是均匀分布拓扑，图5显示的是任意分布拓扑。由图4、图5可以看出，对数据采集树的调整使得网络的存活时间有了较为明显的延长。在均匀分布拓扑中HEE算法的网络存活时间比MTT算法平均增加了22.14%，比MST算法平均增加了91.9%。同时观察到，网络存活时间随着网络中节点数目的增多而有更好的改善，原因是当节点增多时，可以调节的瓶颈节点会增多。因而在大规模的传感器中更有必要对数据采集树的结构进行调整以尽量延长网络存活时间。

本发明在实施例中分析了HEE算法的参数对网络中数据传输代价以及网络存活时间的影响。针对HEE算法中调整条件的不同，对节点u比邻居节点v增加的节点数目进行仿真，如图6，图7所示。

图6，图7中，extranum_i表示的调整条件中节点u比节点v增加的节点数目至少为i，不对extranum₁进行仿真是因为此条件下，HEE算法消除一个瓶颈节点u的同时可能会将非瓶颈节点v变为新的瓶颈节点，从而算法不能达到终止条件而进入死循环。当调整条件中节点u比节点v增加的节点数目增大到一定地步，比如4、5、6的时候，可能几乎不存在符合调整条件的节点u、c、v（可能存在符合条件的节点u，v，但是很可能不存在节点c），所以一些瓶颈节点没能被消除，网络的结构几乎没有得到调整，网络的存活时间域传输代价也几乎与不进行调整的情况下一样，这也在图6，图7中得到验证。同时，从图6，图7中，可以看出，在调整条件中令节点u比节点v增加的节点数目为2时，网络的性能提升比较高。

由于一些实际的应用场景中，数据的冗余性可能没那么强，本发明在实施例中对低比例压缩的场景进行了仿真，如图8，9所示，图中HEE-x%意味将数据压缩为仅剩x%。由图8和图9可以看出当压缩比例较大时（如HEE-20%），传输代价比较小，网络存活时间比较长，但是需要注意的是压缩会影响到数据恢复的正确率。尤其是当原始数据冗余度小的时候，若采用压缩感知算法会导致无法正确进行数据恢复。由此可看出，压缩感知技术适用于存在数据冗余的情况中，在数据之间独立性比较强的情况下，不适宜采用压缩感知算法，不能有效实现减少数据传输量的目的。

本发明在实施例中对不同的压缩比例下对采集树结构调整后与调整前的网络存活时间进行了仿真（调整条件为节点u比节点v至少多2个子节点），结果如图10所示。可以看出，将数据压缩为仅剩20%（HEE-20%）与将数据压缩为仅剩40%（HEE-40%）时，网络存活时间提升的比例较高，即网络结构的调整对延长网络的时间更为有效。当压缩为HEE-60%或者HEE-80%时，网络存活时间提升的比例相对较低，但仍有提升。应该是因为压缩比例较低时（HEE-60%，HEE-80%），传输矩阵与采样矩阵的行数比较多，因而计算最小额外增加代价时有充分的计算余量，而压缩比例较高时（20%，40%），传输矩阵与采样矩阵的行数比较少，迭代一段时间后传输矩阵中每列几乎都是1，计算最小值的意义不大，导致计算余量很小。

综合图2、图3、图4和图5的结果。HEE算法对数据采集树的结构进行调整，以稍微增加数据传输量为代价明显延长了网络的存活时间，实现了对传输代价与网络存活时间的权衡。

综合图6、图7、图8、图9和图10的结果。调整条件定义为节点u比节点v增加的节点数目至少为2，同时综合考虑压缩比例以及原始信号的冗余度是实现高能效的数据采集树的充分条件。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过传输矩阵R将网络中数据的一条边的传输代价转化为对应节点的传输向量的零范式，并对节点按照其与sink节点的距离划分为不同的层次，按照层次由远及近的原则，以迭代方式构建最小传输采集树，以尽量减小网络中数据的传输代价；

其中，所述传输矩阵中的元素R(j,i)表明节点i是否参与第j次投递的传输过程，若R(j,i)＝0则表明节点i在第j次投递过程中既不需要感知数据，也不存在需要传递数据的子节点，若R(j,i)＝1则表明节点i在第j次投递过程中需要感知数据或者存在需要传递数据的子节点；

步骤2：对最小传输采集树的结构进行调整，以实现网络中节点的负载平衡。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

-初始化数据采集树T’，在初始化的数据采集树T’中，边集E’为空，点集V’仅包含sink节点；按照节点到sink节点的距离对节点进行编码，记为cid，根据节点i到sink节点的距离将节点i编码记为cid_i，cid_i越大，则节点i距离sink节点越远；cid最大的一批节点被视为叶节点，这是第一批加入T’的节点，叶节点的传输向量R_i直接由采样向量Φ_i进行初始化，；节点按照cid分批加入数据采集树T’中，即仅当所有cid＞cid_i的节点都被加入数据采集树T’之后，节点i才能被加入T’；

-每当有一个节点i要加入数据采集树T’时，寻找节点i的父节点p，即从距离sink节点最远的节点开始构建树，根据父节点p到sink节点的距离将父节点p编码记为cid_p，父节点的cid_p要满足cid_p≤cid_i；其中，不允许某个节点与其父节点及其子节点三者有相同的cid；

-每次迭代从没有加入T’的节点中选择cid最大的一个节点i，并在cid最大的这个节点i的潜在父节点中寻找父节点，将父节点加入数据采集树T’中，所述潜在父节点指满足cid≤cid_i并且在节点i的通信范围之内的节点；

-当点集V’中包含网络中所有节点的时候，则表明数据采集树已经构建好，记为T。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，在每次迭代过程中，在没有加入T’的节点中同时具有最大cid的节点中进行遍历，选择所述同时具有最大cid的节点中具有最小额外增加代价的子节点与其对应父节点，加入数据采集树T’中，具体加入过程为将子节点加入点集V’中，将子节点与父节点之间的边加入边集E’中。

4.根据权利要求3所述的基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，在迭代过程中，若所述具有最小额外增加代价的子节点与其对应父节点的组数为两组以上，则选择父节点现有子节点数目最少的一组子节点与其对应父节点加入数据采集树T’。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，所述步骤2具体为：将一个瓶颈节点的子节点分散给它负载较轻的邻居节点，同时要确保邻居节点不会转化为新的瓶颈节点，其中，所述瓶颈节点指网络中最先耗尽能量的节点。

6.根据权利要求5所述的基于压缩感知技术的具有高能效的数据采集树的构造方法，其特征在于，针对满足调整条件的节点对(u,v)进行调整，调整方法具体为：断掉节点u与其子节点c之间的边，选择节点u的邻居节点v作为子节点c的新的父节点，从而在节点u邻居节点之间实现负载均衡，当网络中不存在满足调整条件的节点对时，调整结束；其中，所述调整条件为满足以下三个条件情况：

a).节点u与邻居节点v距离sink节点有相同的跳数；

b).节点u比邻居节点v至少多了两个子节点；

c).节点u的一个子节点c也在邻居节点v的通信范围以内。