CN107743302A - 无线传感器网络中基于压缩感知的速率分配和路由联合优化算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了适用于无线传感器网络的一种基于压缩感知的联合速率分配和路由设计，综合考虑了采样能耗和路由能耗，基于多种网络状态限制以生命周期和感知质量为优化目标，建立基于压缩感知的速率分配和路由联合优化模型；通过优化问题分解提出一种分布式算法，利用本地网路信息来计算采样频率和路由。本发明同时优化了采样能耗和路由能耗，因此能够大幅度提高网络寿命和感知质量。
Description
技术领域
本发明属于无线传感器网络领域，具体涉及一种基于压缩感知的采样和路由联合优化算法，该算法可以降低采样和通信的能量消耗，可以在不牺牲数据质量的前提下大幅度提高网络的寿命。
背景技术
压缩感知(CS)是处理数据的有效工具，它不仅能够实现稀疏采样，还能保证采样的质量。CS出现不久后，就因为其节能、鲁棒性等优点被引入无线传感器网络(WirelessSensor Networks，WSNs)，尤其是环境监控的应用中。在环境监控的应用中，在一定监控区域内部署了大量的传感器节点，传感器节点将以一定采样频率对周围环境进行采样，并通过一定路由传输给网关节点(sink节点)。由于环境监控应用中的数据存在较高的时空相关性，非常适合使用压缩感知进行优化。压缩感知根据其测量矩阵的稀疏性主要可以分为两类，密集压缩感知和稀疏压缩感知。前者的测量矩阵中所有元素均为非零元素，例如高斯随机矩阵；后者的测量矩阵中每一行仅有一个非零元素。
初期阶段，WSNs对CS的应用主要使用密集压缩感知进行数据压缩，仅考虑了数据压缩带来的能效提高而忽略了路由与CS的相互影响。随后一些研究工作探索了路由对CS性能，主要是吞吐量等的影响，例如将地理路由或收集树与CS相结合。这些工作并不涉及能量有效的采样调度和路由优化，其能效优化仅依赖于数据压缩带来的数据量降低，而没有考虑采样和通信能耗。
稀疏压缩感知解决了这个问题，稀疏压缩感知在理论上和实验上具有与密集压缩感知相似的压缩性能。同时它并不需要同一时刻所有节点进行采样或强制所有节点采用相同的采样频率，因此可以动态的根据能量情况自适应的调整采样频率，从而大幅度的减少采样所需的能耗。已有的工作有的关注能量有效路由，例如随机的选择一个子集作为源节点，并建立从网管节点(sink节点)到源节点的能量有效路由；也有一些研究针对采能能耗高的传感器网络，根据节点能量自适应的调整采样频率等。总的来说，已有工作或者仅考虑了采样能耗、或者仅考虑了通信能耗，而忽略了采样和路由的联合优化。
发明内容
本发明针对上述问题的不足，将基于压缩感知进行采样和路由联合优化建模，并提出一种分布式算法仅需使用本地网络状态来实现全局优化，从而在不牺牲感知质量的前提下延长网络的寿命。在一定监控区域内部署了大量的传感器节点，传感器节点将以一定采样频率对周围环境进行采样，并通过一定路由传输给网关节点(sink节点)。为保障监控质量，要求网络平均采样频率不低于r0。由于数据存在较高的时空相关性，本发明使用压缩感知进行路由和采样调度的设计，可以以较低的采样频率实现较高的感知质量并降低网络能耗提高网络寿命。
本发明为解决上述技术问题提出的技术方案是：
一种基于压缩感知的速率分配和路由联合优化算法，解决在感知质量限制条件下的网络生命周期的优化问题。该方案基于压缩感知建立在数据流限制、能量限制、感知质量限制等多种限制条件下的网络优化模型，优化目标为最大化生命周期和最大化采样率公平性。在此模型上，通过问题分解将一个集中式优化问题分解为三个分布式子问题和主问题，并利用本地网络信息分别求解子问题，从而延长网络生命周期和提高采样率公平性，最终实现网络的整体优化。其中网络寿命为网络初始到其中第一个节点死亡时的时间。
优选的，基于压缩感知的速率分配和路由联合优化建模：给定一个传感器网络G(V，L)，其中V是节点集合，L是链路集合，n和l是V和L的基数。每个传感器节点vi∈V，i∈[1，n] 在网络生命周期T(网络中所有节点中的最小的节点生命周期)期间，以低速率ri对目标现象进行采样，并通过多跳路由将样本汇聚到sink节点。每个节点的能耗为eci，主要包括采样能耗esp，发送能耗etx，接收能耗erx。基于以上网络模型，建立受限于数据流限制、能量限制、感知质量限制等多种限制条件下的网络优化模型，优化目标为最大化生命周期和最大化采样率公平性，具体数学表达如下，
其中在式(1)中，Θ是追求网络生命周期和采样率公平性能平衡的正则化参数，n为传感器节点的数量，qi为传感器节点vi的寿命倒数，ri为节点vi的采样频率；公式(2)为流量约束，Ni为节点vi的邻域，fij为从节点vi到达vj的数据流量；式(3)是能量约束，其中为节点vi的能量消耗，etx、erx、esp分别是节点发送、接收、采样功耗，Ei为每个节点的初始能量；式(4)为保证感知质量要求网络节点的平均采样率超过r0；式(5)为保障所有节点的qi值统一的限制。
优选的，基于压缩感知的速率分配和路由联合优化问题的拉格朗日函数：本发明通过分别对各约束条件引入拉格朗日乘子ρ，λ，γ，ξ，η形成拉格朗日函数：
其中Ωf，Ωr和Ωq分别是f，r，q的可行空间。
优选的，一种优化问题分解方法：为分布式地进行优化问题求解，该问题将被分解为三个子问题和主问题分别进行优化。其中主问题为gr(ρ)+gq(ρ)+gf(ρ)，三个子问题分别为：
并且得到gr(ρ)，gq(ρ)，gf(ρ)分别为三个子问题的最优解。
优选的，子问题分布式求解过程分别为为：
·gq(ρ)可以通过下式获得，
·gr(ρ)可以分别通过下式获得。
·gf(ρ)的最优值需要用全局(端到端)网络信息来求解。本发明通过构建最小成本树来解决优化问题(9)，如果我们要最小化公式(9)，则鼓励流量沿着最小化 的路由传输。因此，路由建立过程如下：
本发明将每个链路的权重定义为：其中cij表示节点vi和vj之间的链路权重。从sink节点出发，每个节点更新自己的权重为并选择使自己权重最小的邻居作为父节点pi。该过程将一直持续到所有节点都确定了自己的权重和父节点。通过该方式，最小化(9)的树状路由建立。
所有拉格朗日参数都将根据下式进行更新。
其中αt为更新步长，和是L在处的导数，可以由下式获得
优选的，基于压缩感知的采样调度设计：根据优化问题(1)求解得到的最优采样率r*，结合压缩感知进行节点的采样调度设计。压缩感知中的观测矩阵Φm×n实际上定义了一个采样调度。如果Φm×n的第i行第j列元素φi×j＝1，则节点在j时刻进行第i次采样。Φm×n是稀疏的，每一行仅有一个1，其余均为0。因此如果给定一个采样频率r*，其对应的观测矩阵设置如下，每一行仅有一个1，其位置随机确定。
相比现有技术，具有以下有益效果：
本发明综合考虑了采样和通信能耗，基于压缩感知进行采样和路由的联合优化，其分布式实现可以最终实现能耗、网络寿命和感知质量之间的良好平衡关系。该发明适用于不同应用场景下所有具有数据相关性的无线传感器网络。
附图说明
图1中的表1是基于压缩感知的速率分配和路由联合优化算法实施过程。
具体实施方式
假设某无线传感器网络随机或有规划的部署在事件或环境监控区域内，每个传感器将基于压缩感知以一定采样速率进行采样，并将采样数据通过多跳路由传递给sink节点；sink节点在收集到全网数据后将进行数据恢复，恢复出高频率的采样数据。因此，本发明将以很低的采样频率实现高采样频率所达到的感知质量，并有效延长网络生命周期。
本算法包括三个部分，基于压缩感知的速率分配和路由联合优化模型，基于该模型的分布式算法，基于压缩感知的采样调度设计。下面将分别详细叙述三个部分的具体实施方式。
1)基于压缩感知的速率分配和路由联合优化模型
给定一个传感器网络G(V，L)，其中V是节点集合，L是链路集合，n和l是V和L的基数。每个传感器节点vi∈V，i∈[1，n]在网络生命周期T(网络中所有节点中的最小的节点生命周期)期间，每个节点以低速率ri对目标现象进行采样，并传输通过多跳路由将样本汇聚到sink节点。sink节点将根据每个节点的采样速率ri确定观测矩阵，并进行数据恢复，将压缩数据恢复成高频率采样数据。应用需要总体采样率高于一定阈值r0以实现期望的采样质量。
记来自节点vi的采集数据为x＝[x1，x2，…，xT]。在环境监测等网络中，由于数据具有较强的时空相关性，x具有稀疏性，即x可以通过Ψ投影到稀疏信号s上，x＝Ψs。根据压缩感知理论，可通过观测矩阵Φm×T将原始信号压缩为ym×1，m＜T，m/T即为该节点的采样频率。在sink处，sink节点接收到y后将通过恢复该节点的原始信号。其中通过以下优化求解得到，
min||s||l0 s.t.y＝ΦΨs (10)
或者是使用
min||s||l1 s.t.y＝ΦΨs (11)
本发明的目标是联合设计采样和路由调度，以在期望的采样率约束下最大化网络寿命T。为了将优化问题表示成凸优化问题，本发明将最大化T的问题转化为最小化q的问题，其中 q＝1/T。同时为了设计分布式算法，本发明进一步把最小化q的问题转化为 的问题。此外，考虑到如果空间相关性不够高，部分节点的零采样会导致很严重的的数据信息丢失，本发明还希望最大限度地提高所有节点之间的采样率的公平性，即最小化通过此设置可以避免优化网络生命周期可能导致通信任务繁重节点的零采样。综上所述，联合设计问题可以表示为：
其中在式(12)中，Θ是追求网络生命周期和采样率公平性能平衡的正则化参数；公式 (13)为流量约束，Ni为节点vi的邻域，fji为从vj到达vi的数据流量；公式(14)是能量约束，其中为节点vi的能量消耗，Ei为每个节点的初始能量；式(15)保证平均采样率超过r0；式(16)为保障所有节点的q值统一的限制，其中q 值为生命周期T(网络中所有节点中的最小的节点生命周期)的倒数。
2)基于压缩感知的速率分配和路由联合优化分布式算法
无线传感器网络中的集中式算法是不切实际的，因为它需要巨大的高通信或计算开销。因此，为了在具有较低通信/计算开销的资源有限的无线传感器网络中进行优化，本发明提出了一种分布式算法，可以通过仅使用本地网络状态来解决问题。本发明通过分别对约束引入拉格朗日乘数ρ，λ，γ，ξ，η形成公式(6)拉格朗日公式。
为分布式地进行优化，该问题将分解为三个子问题和主问题分别进行优化。其中主问题为gr(ρ)+gq(ρ)+gf(ρ)，三个子问题分别为公式(7)，(8)，(9)。并且得到gr(ρ)，gq(ρ)，gf(ρ)，分别为三个子问题的最优解。
三个子问题的最优解求解过程如下。
·gq(ρ)可以通过下式获得，
·gr(ρ)可以分别通过下式获得。
·gf(ρ)的最优值需要用全局(端到端)网络信息来求解。本发明通过构建最小成本树来解决优化问题(9)，如果我们要最小化公式(9)，则鼓励流量沿着最小化 的路由传输。因此，路由建立过程如下：
本发明将每个链路的权重定义为：其中cij表示节点vi和vj之间的链路权重。从sink节点出发，每个节点更新自己的权重为并选择使自己权重最小的邻居作为父节点pi。该过程将一直持续到所有节点都确定了自己的权重和父节点。通过该方式，最小化(9)的树状路由建立。
所有拉格朗日参数都将根据下式进行更新。
其中αt为更新步长，and是L在处的导数，可以由下式获得。
本发明的联合优化算法过程可以总结为表1。
3)采样调度设计
根据计算所得的采样频率确定节点观测矩阵，从而确定其采样调度。因此如果给定一个采样频率r，其对应的观测矩阵设置如下，每一行仅有一个1，其位置随机确定。如果Φ的第i行第j列元素φi×j＝1，则节点在j时刻进行第i次采样。
Claims (8)
1.无线传感器网络中基于压缩感知的联合速率分配和路由设计联合优化算法，其特征在于：同时考虑采样能耗和路由能耗基于压缩感知建立联合优化模型；基于优化模型进行分布式求解，首先引入拉格朗日乘子构造拉格朗日函数，并将原优化问题分解为三个子优化问题，分别对三个子问题进行分布式求解从而求解原优化问题。
2.根据权利要求1所述的优化模型，其特征在于：综合考虑了采样能耗和路由能耗在多网络约束条件下最大化网络寿命和采样频率公平性，其数学表达为
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其中在式(1)中，是追求网络生命周期和采样率公平性能平衡的正则化参数，n为传感器节点的数量，qi为传感器节点vi的寿命倒数，ri为节点vi的采样频率，r0为保证感知质量要求的平均采样率；公式(2)为流量约束，Ni为节点vi的邻域，fij为从节点vi到达vj的数据流量；式(3)是能量约束，其中为节点vi的能量消耗，etx、erx、esp分别是节点发送、接收、采样功耗，Ei为每个节点的初始能量；式(4)为保证感知质量要求网络节点的平均采样率超过r0；式(5)为保障所有节点的qi值统一的限制。
3.根据权利要求1所述的拉格朗日函数，其特征在于：引入拉格朗日乘子ρ，λ，γ，ξ，η形成拉格朗日函数
其中Ωf，Ωr和Ωq分别是f，r，q的可行空间。
4.根据权利要求1所述的分布式算法，其特征在于：根据权利要求2中所述拉格朗日函数将问题分解为三个子问题，分别为生命周期优化问题，采样速率优化问题和最小代价路由问题，其数学表达分别为：
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5.根据权利要求4所述的的生命周期优化算法，其特征在于：最优解
6.根据权利要求4所述的的采样速率优化算法，其特征在于：最优解
7.根据权利要求4所述的的最小代价路由算法，其特征在于：将每个链路的权重定义为：其中cij表示节点vi和vj之间的链路权重。从sink节点出发，每个节点更新自己的权重为并选择使自己权重最小的邻居作为父节点pi。该过程将一直持续到所有节点都确定了自己的权重和父节点。通过该方式，最小代价树状路由建立。
8.根据权利要求1所述的采样调度算法，其特征在于：每个节点根据权利要求4所述采样频率确定压缩感知的观测矩阵，从而确定节点的采样调度设计。因此如果给定一个采样频率其对应的观测矩阵设置如下，观测矩阵有行，其中n为采样窗口大小，每一行仅有一个1，其位置随机确定，当位置(i，j)处为1时，该节点会在时间i时进行第j次采样。
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