CN102196579B - 异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配的快速算法，在异构无线网络并行多接入系统中进行联合资源分配时，将带宽和功率分配分开先后进行资源分配，先设定在等功率分配情况下进行带宽分配，其中在带宽分配过程中充分利用牛顿法收敛速度快的优点降低运算复杂度、提高运算速度，再进行功率分配，若功率分配结果为负值时，对带宽和功率进行重新分配，从而使带宽和功率资源在得到更充分利用的同时提高了运算效率和速度，利用本发明在异构无线网络并行多接入系统中进行联合资源分配，实现了所得资源分配最优解充分逼近理论最佳解的目的。本发明可用于实际异构无线网络并行多接入系统中联合资源快速分配的实现。

Description

异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法

技术领域

本发明属于无线通信网络技术领域，主要涉及异构无线网络并行多接入系统中实现网络联合资源管理的方法，具体是异构无线网络并行多接入系统中带宽和功率资源分配算法的实现方法。

背景技术

下一代无线通信网络的显著特点是多种无线接入技术(multiple radio accesstechnologies，M-RATs)并存；一个终端(用户)可以同时接入多个无线网络，即多无线接入系统(Multi-radio access system，MRAs)。其中多无线网络为异构网络包括无线局域网(wireless local area network，WLAN)、通用移动通信系统(universal mobiletelecommunications system，UMTS)、无线城域网(world interoperability for microwaveaccess，WiMax)和3GPP长期演进项目(3GPP Long Term Evolution，LTE)等。此外，近年软件无线电的发展不仅为终端同时接入多个无线网络提供了便利，同时也为在终端实现网络优化或无线网络资源管理提供了可能。

多无线接入主要分为两种情况：终端动态选择一个最佳的接入网络(多接入选择)和终端同时接入多个网络(并行多接入)。并行多接入可以比多接入选择获得更大的系统容量，因为并行多接入在终端同时接入多个网络时进行资源联合分配，而多接入选择仅包含网络选择的过程。但由于并行多接入联合资源的分配和调度是复杂的多维优化问题，相对于多接入选择，其算法的复杂度很高，不易实现。现有的工作从理论的角度，找到异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配的最优解，即获得最大的系统容量，但带宽和功率联合分配过程需要多次迭代，所以计算复杂度很高。

多无线接入系统模型如图1所示，每个多模终端(multi-mode terminal，MMT)可以并行接入多个无线网络，由于多用户和多网络的分集增益，对每个终端优化分配不同的带宽和功率可以使MRAs总的吞吐量最大，即联合资源优化分配问题：首先有人已经证明了本发明的系统模型的目标函数是一个凹(下凸)函数，存在最佳解，且其局部最佳解就是全局最佳解；接着通过KKT条件求出带宽和功率分配的关系；最后利用牛顿法逐次迭代，在每次迭代过程中求带宽分配和相应的功率分配，直至最终收敛得到最佳解。现有的文章仅从理论上提供一个可达的速率上界，还有许多实现的问题需要解决，尤其是该算法的复杂度很高，因为在带宽和功率的联合分配过程中，功率的求解对牛顿法影响很大，虽然牛顿法收敛速度最快，但仍然需要很多次迭代，增加了计算量和复杂度。曾有人提出在单网络OFDM系统中将子载波和功率分开进行分配，也仅仅考虑了在高信噪比条件下的近似优化，亦没有对运算复杂度进行分析，更无涉及异构无线网络并行多接入系统场景，而在异构无线网络并行多接入系统中带宽和功率的分配相互影响，不能完全分开，同时异构无线网络并行多接入情况下联合资源分配是多维优化问题，因此将会导致计算量更大、运算复杂度更高。

发明内容

本发明的目的是提供一种异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法，该算法通过将带宽和功率分配分开进行，明显降低计算的复杂度。在异构无线网络并行多接入系统中通过联合资源快速分配计算最优解充分逼近理论最佳解。

本发明是一种异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法，其特征在于：发明目的是通过如下步骤实现的：

步骤1)构建一个异构无线网络并行多接入系统，这个系统由多用户终端、多个异构无线网络组成，每个用户终端具有能够同时接入多个异构无线网络的能力；

步骤2)带宽分配准备，初始值设定，即功率的初始设定，

其中p_ij ⁰为用户i在M_i个接入网之间进行等功率分配的初始功率，p_i为用户i的可分配功率，M_i为用户i的实际接入网个数，i＝1，...，N_j，N_j为接入网j的实际用户个数，j＝1，...，M_i；该过程考虑了每个用户可分配的功率受限；

步骤3)根据用户i分给接入网的功率，每个接入网j对接入的N_j个用户利用牛顿法进行带宽分配得到用户i在该接入网j的带宽分配最优解x_ij ^*；该过程考虑了每个接入网可分配的带宽受限；

步骤4)功率分配，利用带宽分配最优解x_ij ^*，采用频域注水法得到用户i给接入网j分配的功率p_ij，若所有p_ij≥0，即得到功率的最优分配，直接执行步骤5)；若发现用户i在接入网j分配的功率p_ij＜0，则令此时的p_ij＝0，并令相应的x_ij＝0，终止此用户对该接入网的功率分配和该接入网对此用户的带宽分配，即释放该接入网分配给此用户的带宽资源方便其它用户使用，并将此用户的可用功率在其它接入网之间等功率分配，保存其他用户在所有可用接入网的功率分配，返回执行步骤3)；

步骤5)算法结束，用户根据得到带宽分配结果x_ij ^*和功率分配结果p_ij在异构无线网络中以最优的带宽和功率并行传输数据。

经过在本领域不断的探索和研究，本发明提出一种新的低复杂度的带宽和功率联合分配快速算法技术方案。本发明将带宽和功率分配分开先后进行，先设定在等功率情况下进行带宽分配，在带宽分配时充分利用牛顿法收敛速度快的优点求解带宽分配最优解；用带宽分配结果来进行功率分配，当发现功率分配结果为负值时，重新对带宽进行分配，从而实现资源的联合快速高效分配。

在异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配是涉及多网络融合，进一步提高网络资源利用率的关键环节，网络资源利用率的提高不仅可以提供更多更好的服务，而且可以获得更大的网络收益。同时联合资源分配的算法应该具有实用性，即实现起来复杂度低。本发明采用了将带宽和功率资源有条件的分开分配和逼近理论最佳解的技术方案，既使得资源得到充分的利用，又明显地降低了运算的复杂度。

本发明的实现还在于：步骤3)中设定用户在接入网之间等功率分配情况下，各接入网对接入的用户进行最优带宽分配的求解包括以下步骤：

2.1利用牛顿法求解带宽分配x_ij，其迭代公式为：

$x_{\mathrm{ij}}^{k+1}=x_{\mathrm{ij}}^k-\frac{f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}{f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}$

其中

$f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)={\mathrm{\β}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k})-\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-{\mathrm{\λ}}_j^k,$

$f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)=\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}(\frac{{\mathrm{\β}}_j}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}^k});$

式中β_j(0≤β_j≤1)表示不同编码调制方式下用户i即终端i在接入网j获得可达速率的效率，g_ij为终端i和接入网j之间的信道增益，x_ij ^k为第K次迭代时接入网j分给终端i的带宽，p_ij ^k为第K次迭代时终端i在相应带宽上的发射功率。

2.2在牛顿法迭代过程中用最陡梯度法更新拉格朗日乘子

其更新公式为：

${\mathrm{\λ}}_j^{k+1}={[{\mathrm{\λ}}_j^k+\mathrm{\ϵ}(\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^k-X_j)]}^{+}$

其中，步长因子ε＞0，[z]⁺＝max{z，0}，X_j为接入网j的可分配带宽；通过步骤2.1和步骤2.2的迭代得到满足条件

时的最优带宽分配

其中б取任意小的正数。

牛顿法收敛速度最快，但不能保证收敛性。本发明在将带宽和功率分开进行分配后，大大降低了功率对牛顿迭代的影响，充分利用了牛顿法求解带宽分配收敛速度快的优点，并能保证其收敛性，大大地降低了计算复杂度。

本发明的实现还在于：步骤4)在得到最优带宽分配的结果后，采用注水法分配功率，包括如下步骤：

3.1用带宽分配所得结果x_ij ^*计算功率分配的注水线v_i：

3.2用注水线v_i进行功率注水，计算功率分配p_ij：

其中j＝1，…，M_i；

3.3若计算功率分配得到最小增益的信道功率p_ij＜0，则令此时的p_ij＝0，x_ij ^*＝0，同时转至带宽重新分配阶段；直至所有p_ij≥0，即得到最佳功率分配。

本发明在功率分配过程中，既考虑注水法对功率分配的有效性，又考虑到带宽分配最优解对改善功率分配的作用，使得带宽和功率资源得到更好的利用，达到了在逼近理论最佳解的同时降低了算法复杂度的目的。

本发明的实现还在于：步骤4)中包含了网络选择，就是在功率分配结果为负值的情况下，对于终端i不选择网络j，即不再给网络j分配功率资源，并且释放从网络j所得的带宽资源重新分配给其他用户使用，提高了资源的利用率。这样我们不仅考虑了高信噪比情况，并且在低信噪比的条件下本发明具有鲁棒性。

在功率为负值的情况下，通常只是重新进行功率分配，并不考虑对带宽资源的再次分配利用。本发明在功率出现负值时，释放所得的带宽资源用于其他用户的再次分配，通过对有可能被浪费的带宽及功率资源的再分配，使得有限的带宽和功率资源得到更加充分的利用，从而使资源分配效果逼近理论最佳解。

本发明和现有技术相比具有的优点

本发明在充分逼近最佳解的同时只需要较少的计算复杂度和信令开销，并且包含了网络选择功能。在异构无线网络并行多接入系统中，通过将带宽和功率分开先后进行，先在等功率情况下进行带宽分配，此时充分利用牛顿法收敛速度快的优点分配带宽，在分配带宽后，再进行功率分配，若功率分配结果出现负值，则进行带宽重新分配，从而在降低运算复杂度的情况下，尽可能地提高了带宽和功率资源的利用率。在异构无线网络中带宽和功率是两个相互关联的因素，为减少计算复杂度，本发明将其分开进行分配，同时在分配的过程中，考虑它们之间又相互制约和关联，从而使得结果充分逼近理论最佳解。带宽分配需要的计算复杂度高，可以放在接入网进行，此时可以充分利用牛顿法收敛速度快的优点，在充分逼近最佳解的同时，降低计算复杂度；而功率分配则是采用对不同的接入网进行注水分配，可以放在终端进行，这样在终端降低了计算的复杂度，减少了终端的功耗和相应计算资源的开销，更适合分布式终端决策。此外，从这里可以看出本发明包含了网络选择，在功率分配结果为负值的情况下，令此时的p_ij＝0，x_ij＝0，即对于终端i不选择网络j。

本发明以一定的系统吞吐量为代价，即损失一定理论上的最佳解---最大的吞吐量，来降低计算的复杂度，同时对于分布式系统大大减少信令的开销，可用于实际异构无线网络下资源分配算法的设计。

附图说明

图1是本发明异构无线网络并行多接入系统单用户与多接入网之间同时传输数据的示意图；

图2是本发明中联合资源分配快速算法流程示意图；

图3是本发明中系统容量仿真结果示意图；

图4是本发明带宽分配收敛性示意图；

图5是本发明带宽分配对应的影子价格示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步具体说明：

实施例1

本发明是一种异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法，参见图1和图2，简而言之本发明是终端在同时接入多个异构无线网络的情况下，通过将带宽和功率分配分开先后进行，来降低算法的复杂度。先设定用户在多个接入网间等功率分配情况下，接入网对所接入用户进行带宽分配，在带宽分配时利用牛顿法求解带宽分配最优解；再利用带宽分配最优解结果进行功率注水分配，当功率分配结果为负值时，重新返回对带宽进行分配，从而实现资源的联合快速高效分配。具体实现包括如下步骤：

1)为分析方便，参见图1构建一个异构无线网络并行多接入系统，图1是异构无线网络并行多接入系统中的单用户、多接入网的示意图。而本发明实际是基于多用户、多接入网系统中使用的，即首先构建一个异构无线网络并行多接入系统。

2)带宽分配准备，初始值设定即设定初始功率，

其中p_ij ⁰为用户i在M_i个接入网之间进行等功率分配的初始功率，p_i为用户i的可分配功率，M_i表示针对用户i可用的接入网的个数，i＝1，…，N_j，N_j为接入网j的实际用户个数，j＝1，…，M_i；本发明在计算中考虑了用户终端的功率受限，而实际情况是无线移动用户由于硬件平台的限制，一般由电池供电，所以是能量受限的，可分配功率不可能无限大，即p_i为用户实际功率。

3)根据用户i分给接入网的功率，每个接入网j对接入的N_j个用户利用牛顿法进行带宽分配得到用户i在该接入网j的带宽分配最优解x_ij ^*，同样本发明在计算中还考虑了接入网的带宽受限，与实际接入网的带宽资源有限的情况是相符合的。

最优带宽分配的求解包括以下步骤：

2.1利用牛顿法求解带宽x_ij，其迭代公式为：

$x_{\mathrm{ij}}^{k+1}=x_{\mathrm{ij}}^k-\frac{f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}{f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}$

其中

$f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)={\mathrm{\β}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k})-\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-{\mathrm{\λ}}_j^k,$

$f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)=\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}(\frac{{\mathrm{\β}}_j}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}^k});$

式中β_j(0≤β_j≤1)表示不同编码调制方式下终端i在接入网j获得可达速率的效率，g_ij为终端i和接入网j之间的信道增益，x_ij ^k为第K次迭代时接入网j分给终端i的带宽，p_ij ^k为第K次迭代时终端i在相应带宽上的发射功率。

2.2用最陡梯度法更新拉格朗日乘子

${\mathrm{\λ}}_j^{k+1}={[{\mathrm{\λ}}_j^k+\mathrm{\ϵ}(\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^k-X_j)]}^{+}$

其中，步长因子ε＞0，[z]⁺＝max{z，0}，X_j为接入网j的可分配带宽；

通过(2.1)和(2.2)的迭代得到满足条件

时的最优带宽分配

其中б取任意小的正数。

带宽分配需要的计算复杂度高，可放在接入网进行，此时可以充分利用牛顿法收敛速度快的优点，在充分逼近最佳解的同时，降低计算复杂度。

3)功率分配，利用带宽分配最优解x_ij ^*，采用注水法得到用户i给接入网j分配的功率p_ij，若所有p_ij≥0，直接执行步骤5)；若发现用户i在接入网j分配的功率p_ij＜0，则令此时的p_ij＝0，并令相应的x_ij＝0，终止此用户对该接入网的功率分配和该接入网对此用户的带宽分配，将此用户的可分配功率在除j以外的其它接入网之间等功率分配，并保存其他用户在所有实际接入网的功率分配，返回执行步骤3)；

频域注水法分配功率包括如下步骤：

3.1用带宽分配所得结果x_ij ^*计算功率分配的注水线v_i：

3.2用注水线v_i计算用户在各个接入网中的功率分配p_ij：

其中j＝1，…，M_i；

3.3若功率分配得到最小增益的信道功率p_ij＜0，则令此时的p_ij＝0，转至接入网进行带宽重新分配；直至所有p_ij≥0，即得到最佳功率分配。

功率分配则是采用对不同的接入网进行注水分配，放在终端进行，这样在终端降低了计算的复杂度，减少了终端的功耗和相应计算资源的使用，更适合分布式终端决策。

5)算法结束，用户根据得到带宽分配结果x_ij ^*和功率分配结果p_ij传输数据。通过资源的合理分配，使带宽和功率得到更加充分的利用，在逼近理论最佳解的同时，降低了算法的复杂度。

实施例2

异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法同实施例1，其中步骤4)包含了网络选择，在功率分配结果为负值的情况下，对于终端i不选择网络j，并且通知接入网释放所得的带宽资源使得接入网重新分配带宽给其他用户使用。

实施例3

为了更清楚的说明本发明的使用，从系统结构和资源分配框架方面详细说明如下：

系统模型

构建多无线接入系统模型，以单用户、多接入网系统为例，参见图1，每个多模终端(multi-mode terminal，MMT)可以并行接入多个无线网络，假设终端i在接入网j获得的带宽上的信道衰落函数为H_ij，背景噪声功率谱密度为D_ij，则终端i和接入网j之间的信道增益为

$g_{\mathrm{ij}}=\frac{{\left|H_{\mathrm{ij}}\right|}^2}{D_{\mathrm{ij}}}---\left(1\right)$

假设在每一次传输间隔内g_ij固定不变；终端i的可达速率r_i为

$r_i=\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{x}_{\mathrm{ij}}\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})---\left(2\right)$

其中M_i为用户的实际接入网个数，x_ij是接入网j分给终端i的带宽，p_ij是终端i在相应带宽上的发射功率，β_j(0≤β_j≤1)表示不同编码调制方式下终端i在接入网j获得可达速率的效率。

由于多用户和多网络的分集增益，对每个终端优化分配不同的带宽和功率可以使MRAs总的吞吐量最大，即联合资源优化分配问题：

$\left(P\right)\max R(X,P)=\max \underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i$

$=\max \underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{x}_{\mathrm{ij}}\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})---\left(3\right)$

Subject to

$\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\≤P_i,\∀i---\left(5\right)$

x_ij，p_ij，≥0                            (6)

其中N_j是终端个数，本例示意图中N_j＝1，X_j是接入网j的总接入带宽，P_i是终端i的最大发射功率。目标函数(3)已被有关资料证明是一个凹(下凸)函数，存在最佳解，且局部最佳解就是全局最佳解。

带宽分配

在分配带宽时假设等功率分配，即：

p_ij＝p_i/M_i                    (7)

优化问题(P)用拉格朗日乘子法转化为：

$L(x_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}})=\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{x}_{\mathrm{ij}}\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})+\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j(X_j-\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}})---\left(8\right)$

满足KKT条件：

$\frac{\∂L}{\∂x_{\mathrm{ij}}}={\mathrm{\β}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})-\frac{{\mathrm{\β}}_j{g}_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}-{\mathrm{\λ}}_j\≤0---\left(9\right)$

$x_{\mathrm{ij}}({\mathrm{\β}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})-\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}-{\mathrm{\λ}}_i)=0---\left(10\right)$

式中λ为拉格朗日乘子，求解优化问题(P)转化为式(10)的求根问题，其中主要方法有对分法、牛顿法、割线法。对于连续并具有连续偏导数的函数，牛顿法收敛的速度最快，但不能保证收敛性；对分法收敛速度比较慢但可以确保收敛；割线法介于两者之间。本发明充分利用牛顿法的收敛速度，用牛顿法求解带宽分配，大大降低了计算的复杂度。

本发明用牛顿法求解x_ij，定义函数f(x_ij)和导函数

如下

$f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)={\mathrm{\β}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k})-\frac{{\mathrm{\β}}_j{g}_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-{\mathrm{\λ}}_j^k---\left(11\right)$

$f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)=\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}(\frac{{\mathrm{\β}}_j}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}})---\left(12\right)$

k表示第k次迭代计算，对于一个

通过下式得到一个更好的近似值

$x_{\mathrm{ij}}^{k+1}=x_{\mathrm{ij}}^k-\frac{f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}{f^{\′}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}---\left(13\right)$

对带宽分配的

值采用最陡梯度法更新，由下式决定：

${\mathrm{\λ}}_j^{k+1}={[{\mathrm{\λ}}_j^k+\mathrm{\ϵ}(\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^k-X_j)]}^{+}---\left(14\right)$

其中步长因子ε＞0，[z]⁺＝max{z，0}，X_j为接入网j的可分配带宽。

通过式(13)和(14)的迭代得到满足条件

时的最优带宽分配

其中б取任意小的正数。

功率分配

得到带宽分配结果后，功率分配问题如下：

$\underset{p_{\mathrm{ij}}}{\max }\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_{\mathrm{ij}}\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})---\left(15\right)$

$\mathrm{Subject\; to}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\≤p_i,\∀i---\left(16\right)$

p_ij≥0               (17)

这里先对约束条件(16)进行处理，对约束条件(17)将在后面的具体算法中实现。

令

问题(15)的可行点p^* _ij在约束条件(16)g_i(p^* _ij)≤0所形成的边界上，则p^* _ij将g_i(p^* _ij)≤0可分为两类，即不起作用的约束g_i(p^* _ij)＜0和起作用的约束g_i(p^* _ij)＝0，因此约束条件(16)可以转化

引入拉格朗日乘子μ_i，得到辅助函数：

$J(p_{\mathrm{ij}},\mathrm{\μ})=\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{x}_{\mathrm{ij}}\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}})-{\mathrm{\μ}}_i\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}---\left(18\right)$

对J(p_ij，μ)求p_ij偏导并令其等于零：

$\frac{\∂J}{\∂p_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\mathrm{\β}}_j{g}_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}}-{\mathrm{\μ}}_i=0,j=\mathrm{1,2},...M,---\left(19\right)$

即得到 $\frac{p_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\mathrm{\β}}_j}{{\mathrm{\μ}}_i}-\frac{1}{g_{\mathrm{ij}}}---\left(20\right)$

令 $v_i=\frac{{\mathrm{\β}}_j}{{\mathrm{\μ}}_i},$ 得 $\frac{p_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}}={[v_i-\frac{1}{g_{\mathrm{ij}}}]}^{+}---\left(21\right)$

由约束条件

得

$v_i=\frac{p_i+\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{x^{*}}_{\mathrm{ij}}}{g_{\mathrm{ij}}}}{\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{x^{*}}_{\mathrm{ij}}}---\left(22\right)$

功率分配步骤(频域注水)：

i用带宽分配结果x_ij ^*计算功率注水线v_i；

ii用v_i计算功率分配p_ij：

j＝1，...，M_i；

iii若功率分配到最小增益的信道功率为负值p_ij＜0，即设此时的p_ij＝0，x_ij ^*＝0，同时转至带宽重新分配阶段。若所有p_ij≥0，即得到最佳注水功率分配策略。同时这一步满足了约束条件(17)。

实施例4

异构无线网络并行多接入系统中联合资源分配快速算法同实施例1-3，

本发明的仿真结果

为了进行针对性的分析比较，采用的场景为接入点相距100m的两个接入网，每个接入网的带宽分别为5MHz和20MHz，具有相同的带宽效率，即对于j＝1，2有β_j＝1。终端随机分布在两个接入网共同覆盖的区域，其总发射功率为20mW。这里我们考虑路径损耗和阴影衰落。路径损耗采用修正了的哈塔模型：

$\left\{\begin{array}{c}122+38{\log }_{10}\left(d\right),d\&GreaterEqual;0.05\mathrm{km}\\ 122+38{\log }_{10}\left(0.05\right),d<0.05\mathrm{km}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中d为终端到接入点的距离。阴影衰落满足对数正态分布，均值为0dB，方差为8dB。热噪声为-174dBm/Hz。

图3为理论最佳解和本发明最优解算法得到的系统容量随用户数增加的对比，从图中可以看出，随着用户数的增加，系统的吞吐量也在增加，同时本发明的最优解可以很好的逼近理论最佳解，在30个用户的系统中最坏的情况下系统容量达到了最佳解的97％。但随着用户数的增加，最优解的性能略有下降，这是因为本发明是以一定的吞吐量为代价来换取计算复杂度的降低。牺牲的吞吐量主要发生在带宽和功率分开分配的过程中，即先求解带宽的分配后，再求解功率的分配。分开进行而造成吞吐量的损失。但本发明在带宽分配的时候假设等功率分配，在功率出现负值时返回重新分配带宽进一步的减少了吞吐量的损失。所以本发明在以吞吐量为代价换取计算复杂度的情况下，在它们之间找到了一个很好的折中。

本发明提出的算法复杂度主要体现在带宽的分配，这是因为求解带宽是没有闭式解，只能用搜索算法，本发明用牛顿法进行迭代其迭代次数如图4所示，我们可以清楚的看到带宽分配在20次迭代后就会收敛；而功率是在两个网络里面注水，一般情况下一次分配就可以完成，若出现功率为负值时，需要再重新分配一次带宽；以在2个接入网3个用户场景下进行分析，2个接入网3个用户六条链路，对于每个用户来说，只会出现一次重新分配，当出现一次功率分配为负值时，就把所有的功率分配给另外那个接入网。所以最坏情况下总共需要三次重新分配，即最多需要3次重新带宽分配，在最坏的情况下需要60次迭代就可以得到带宽和功率分配结果。

图5为本发明提出算法的带宽分配对应的影子价格λ。这里是从另外一个方面来说明带宽分配过程中的迭代次数的分析。从图5中可以看出，本发明提出的算法，带宽对应的影子价格也在20次就可以有比较好的收敛，与带宽分配迭代次数的分析一致。

从以上两个对比中可以发现本发明所提的算法最坏在20*3(60)次可以收敛，收敛速度有了很大的提高，在很大程度上降低了计算的复杂度。

数值分析结果表明在一个由30个用户构成的系统中可以达到最优吞吐量的97％左右，并且计算复杂度较已有的算法(至少150次得收敛)有2～7倍的改善。

本发明将带宽和功率分配分开先后进行，先设定在等功率情况下进行带宽分配，在带宽分配时充分利用牛顿法收敛速度快的优点求解带宽分配最优解；用带宽分配结果来进行功率分配，当发现功率分配结果为负值时，重新对带宽进行分配，从而实现资源的联合快速高效分配。降低运算复杂度、提高运算速度，在带宽和功率资源在得到更充分利用的同时提高了运算效率和速度，由于本发明已充分利用网络中现有的全部资源，所以计算最优解能够充分逼近理论最佳解。本发明可用于实际异构无线网络下资源联合快速分配的实现。

Claims (4)

1.一种异构无线网络并行多接入系统中联合资源快速分配方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)构建一个异构无线网络并行多接入系统；

2)带宽分配准备，初始值设定，其中，p_ij ⁰为用户i在M_i个接入网之间进行等功率分配的初始功率，p_i为用户i的可分配功率，M_i为用户i的实际接入网个数，i＝1，…，N_j，N_j为接入网j的实际用户个数，j＝1，…，M_i；

3)根据用户i分给接入网的功率，每个接入网j对接入的N_j个用户利用牛顿法进行带宽分配得到N_j中第i个用户在该接入网j的带宽分配最优解x_ij ^*，在接入网中进行；

4)功率分配，在终端进行，利用带宽分配最优解x_ij ^*，采用注水法得到用户i给接入网j分配的功率p_ij，若所有p_ij≥0，直接执行步骤5)；若发现用户i在接入网j分配的功率p_ij＜0，则令此时的p_ij＝0，并令相应的x_ij＝0，终止此用户对该接入网的功率分配和该接入网对此用户的带宽分配，将此用户的可分配功率在除j以外的其它接入网之间等功率分配，并保存其他用户在所有实际接入网的功率分配，返回执行步骤3)；

5)算法结束，用户根据得到带宽分配结果x_ij ^*和功率分配结果p_ij传输数据。

2.根据权利要求1所述的异构无线网络并行多接入系统中联合资源快速分配方法，其特征在于：所述步骤3)中等功率情况下最优带宽分配的求解包括以下步骤：

2.1利用牛顿法求解带宽x_ij，其迭代公式为：

$x_{\mathrm{ij}}^{k+1}=x_{\mathrm{ij}}^k-\frac{f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)}{f^{\&prime;}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)};$

其中

$f\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)={\mathrm{\&beta;}}_j\log (1+\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k})-\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-{\mathrm{\&lambda;}}_j^k,$

$f^{\&prime;}\left(x_{\mathrm{ij}}^k\right)=\frac{g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}^k+g_{\mathrm{ij}}{p}_{\mathrm{ij}}^k}-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}^k});$

式中β_j(0≤β_j≤1)表示不同编码调制方式下用户i在接入网j获得可达速率的效率，g_ij为用户i和接入网j之间的信道增益，

为第K次迭代时接入网j分给用户i的带宽，

为第K次迭代时用户i在相应带宽上的发射功率；

2.2用最陡梯度法更新拉格朗日乘子

${\mathrm{\&lambda;}}_j^{k+1}={[{\mathrm{\&lambda;}}_j^k+\mathrm{\&epsiv;}(\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}^k-X_j)]}^{+};$

其中，步长因子ε＞0，[z]⁺＝max{z，0}，X_j为接入网j的可分配带宽；

通过步骤(2.1)和(2.2)的迭代得到满足条件

时的最优带宽分配

其中σ取任意小的正数。

3.根据权利要求1所述的异构无线网络并行多接入系统中联合资源快速分配方法，其特征在于：所述步骤4)中采用注水法分配功率，包括如下步骤：

3.1用带宽分配所得结果x_ij ^*计算

3.2通过vi计算其中j＝1，…，Mi；

3.3若功率分配得到最小增益的信道功率p_ij＜0，则令p_ij＝0，x_ij ^*＝0，同时转至带宽重新分配阶段；直至所有p_ij≥0，得到最佳功率分配。

4.根据权利要求1所述的异构无线网络并行多接入系统中联合资源快速分配方法，其特征在于：步骤4)包含了网络选择，在功率分配结果为负值的情况下，对于用户i不选择网络j，并且释放所得的带宽资源重新分配给其他用户使用。

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