CN105142224A - 单信道蜂窝用户情况下的d2d功率分配快速优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，基于蜂窝网的D2D用户的通信速率优化问题是一个复杂的非凸非线性的优化问题，本发明针对的蜂窝用户为单信道、D2D用户为多信道，应用本算法可以在蜂窝用户和功率限制、独立功率限制，D2D用户和功率限制及独立功率限制等多种情况下，快速优化并求解出蜂窝用户发射功率p_i和D2D用户发射功率q_i。采用本优化算法得到的发射功率能够保证蜂窝用户的通信速率要求，并最大化所有D2D用户在所有蜂窝频带上的通信速率之和。本算法具有收敛速度快，计算量小，易于实现，结果精度高等优点。

Description

单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法

技术领域

本发明属于基于蜂窝网的D2D通信技术，具体而言是一种针对单信道蜂窝用户、不同功率限制条件下，蜂窝用户和D2D用户功率分配的快速优化算法。

背景技术

基于蜂窝网的D2D通信即是邻近用户之间不通过基站转接，直接利用蜂窝网资源实现通信的技术。D2D技术有望降低基站负载，提高蜂窝频谱利用率。众多研究表明，基于蜂窝网的D2D通信能够在局部区域内提供更好、更直接的无线服务。D2D技术有着明朗的应用前景，比如在一个大型音乐会上，举办方通过远程服务器为观众提供相关资源下载服务，由于同一时间下载请求过多，很容易造成网络拥堵。若应用D2D技术，已经下载了资源的用户可以通过D2D链路将资源分享给别的用户，大大减轻网络负担。

由于D2D用户和蜂窝用户共用相同的频谱资源，D2D用户在利用蜂窝网资源的同时，也必然会对使用相同频谱资源的蜂窝用户产生干扰，同样的，蜂窝用户也会对占用同一频带的D2D用户产生干扰。因而D2D技术优势得以发挥的关键在于高效的资源共享方案，这其中主要包括D2D用户和蜂窝频带的匹配，以及D2D用户和蜂窝用户发射功率的控制。优化的功率控制算法能够有效控制D2D用户和蜂窝用户间的干扰，并提高蜂窝资源的频谱利用率。

在当前国内外大部分研究中，都假设同一蜂窝信道同一时刻至多只能被一个D2D用户共享，这大大简化了问题的复杂度，但无疑也降低了D2D系统的灵活度。在本发明中条件中，我们假设某一蜂窝信道同时可被所有D2D用户所共用，基于此提出了一种快速收敛的优化算法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，在满足蜂窝用户QualityofService(QoS)条件下，最大化蜂窝网中所有D2D用户的和通信速率；本发明方法能够输出优化的蜂窝用户发射功率和D2D用户发射功率

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于蜂窝网的多信道D2D用户的通信速率优化问题是一个复杂的非凸非线性问题，本发明提供的单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法用凸近似的方法将非凸问题近似为凸问题，并通过多层迭代快速收敛到凸问题的优化解，即蜂窝用户和D2D用户的发射功率分配，从而得到所有D2D用户的优化和通信速率；本算法适用于蜂窝用户独立功率限制以及D2D用户独立功率限制情况和蜂窝用户和功率限制以及D2D用户和功率限制两种情况，根据两种情况的特点采用不同的D2D用户通信速率优化方法，优化目标均为最大化所有D2D用户的和通信速率。

单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，对于蜂窝用户独立功率限制以及D2D用户独立功率限制情况和蜂窝用户和功率限制以及D2D用户和功率限制，根据两种情况的特点采用不同的D2D用户通信速率优化方法，优化目标均为最大化所有D2D用户的和通信速率。

设蜂窝系统共有N个蜂窝用户和M对D2D用户，N个蜂窝用户对应N个蜂窝频带，蜂窝用户i对应蜂窝频带i；定义：p_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率；q_i表示D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量，q_i＝[q_i1,q_i2,…,q_ij,…,q_iM]，q_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率；a_i表示蜂窝用户i到基站的归一化后的信道增益；θ_ij表示第j对D2D用户对蜂窝用户i干扰信道的信道增益；r_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的归一化后的信道增益；β_ij表示蜂窝用户i对第j对D2D用户干扰信道的信道增益；ξ_ijl表示第l对D2D用户对第j对D2D用户在蜂窝频带i上的干扰信道的增益；ρ_i表示蜂窝用户i的最低通信速率；

(一)在蜂窝用户独立功率限制以及D2D用户独立功率限制下，采用如下算法解决D2D用户通信速率优化问题：

(11)按照蜂窝频带将D2D用户通信速率优化问题划分为N个可平行计算的子问题，蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $R_{ij}^d\left(p_i,q_i\right)=\log \left(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\β}}_{ij}{p}_i+\underset{l=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{ijl}{q}_{il}}\right),p_i=\frac{2^{{\mathrm{\ρ}}_i}-1}{a_i}\left(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{ij}{q}_{ij}\right);$

(12)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\[A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\];$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,{\mathrm{\λ}}_i^{\left(0\right)}=0,$ 给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(13)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\β}}_{ij}{\mathrm{\θ}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\β}}_{il}{\mathrm{\θ}}_{il}+{\mathrm{\ξ}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\λ}}_i^{\left(s\right)}{\mathrm{\θ}}_{ij}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\β}}_{ij}{\mathrm{\ω}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\[J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\];{\mathrm{\ω}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\ρ}}_i}-1}{a_i};$

(14)对于所有i＝1,2,…,N、j＝1,2,…,M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(15)；否则令k＝k+1，返回步骤(13)；

(15)计算其中表示更新常数，P_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上允许的最大发射功率；

(16)判断是否成立：若成立，则进入步骤(17)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)；

(17)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(18)判断是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量输出，并按照步骤(11)中的关系求出对应的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)；

(二)在蜂窝用户和功率限制以及D2D用户和功率限制下，采用如下算法解决D2D用户通信速率优化问题：

(21)蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $R_{ij}^d\left(p_i,q_i\right)=\log \left(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\β}}_{ij}{p}_i+\underset{l=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{ijl}{q}_{il}}\right),$ $p_i=\frac{2^{{\mathrm{\ρ}}_i}-1}{a_i}\left(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{ij}{q}_{ij}\right);$

(22)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\[A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\],{\mathrm{\μ}}^{\left(s\right)}=\[{\mathrm{\μ}}_1^{\left(s\right)},{\mathrm{\μ}}_2^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\μ}}_j^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\μ}}_M^{\left(s\right)}\];$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,$ λ⁽⁰⁾＝0、μ⁽⁰⁾＝0，给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(23)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\β}}_{ij}{\mathrm{\θ}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\β}}_{il}{\mathrm{\θ}}_{il}+{\mathrm{\ξ}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\λ}}^{\left(s\right)}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\θ}}_{ij}+{\mathrm{\μ}}_s^{\left(s\right)}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\β}}_{ij}{\mathrm{\ω}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\≠j}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\[J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\];{\mathrm{\ω}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\ρ}}_i}-1}{a_i};$

(24)对于所有i＝1,2,…,N、j＝1,2,…,M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(25)；否则令k＝k+1，返回步骤(23)；

(25)计算表示更新常数，P表示所有蜂窝用户的最大和功率限制；计算表示更新常数，Q_j表示第j对D2D用户的最大和功率限制；

(26)对于所有j＝1,2,…,M，判断|λ^(s+1)-λ^(s)|<ε₂且是否成立：若成立，则进入步骤(27)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)；

(27)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(28)判断 $|A_{ij}^{(t+1)}-A_{ij}^{\left(t\right)}|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$ 是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量输出，并按照步骤(21)中的关系求出对应的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)。

有益效果：本发明提供的单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，与现有技术相比，具有如下优势：1、本发明所提算法适用于多蜂窝用户多D2D用户的情况，且D2D用户为多信道用户，即同一时刻可使用所有的蜂窝信道；应用本算法可输出所有D2D用户在不同频带上的优化发射功率，最大化D2D用户的通信速率；2、本发明中同一蜂窝频带同时可被所有D2D用户使用，而不仅限于最多一个D2D用户使用，频谱资源共用更加灵活；3、本发明适用于蜂窝用户和功率限制及独立功率限制，D2D用户和功率限制及独立功率限制等多种限制条件，适用于基于下行链路的共享和基于上行链路的共享，应用场景广；4、本发明中提出的算法收敛速度快，可构造成异步时的分布实现，进一步提高时间复杂度。

附图说明

图1为基于蜂窝网上行链路的D2D通信技术系统示意图；

图2为基于蜂窝网下行链路的D2D通信技术系统示意图；

图3为蜂窝用户和D2D用户在蜂窝中随机分布的位置示意图；

图4为D2D用户为和功率限制及独立功率限制时，优化后的D2D用户和通信速率与蜂窝用户最低通信速率限制的关系；可以看到，当蜂窝用户QoS提高时，D2D用户的通信速率会降低；

图5为D2D用户为和功率限制及独立功率限制时，优化后的D2D用户和通信速率与蜂窝网中蜂窝用户数量的关系；可以看到，当蜂窝用户数量提高时，D2D用户的通信速率有所提高；

图6为D2D用户为和功率限制及独立功率限制时，优化后的D2D用户和通信速率与蜂窝网中D2D用户对的数量的关系；可以看到，当D2D用户对数量适量增加后，其和通信速率也会提高。

具体实施方式

基于蜂窝网的D2D用户的通信速率优化问题是一个复杂的非凸非线性的优化问题，本发明针对的蜂窝用户为单信道、D2D用户为多信道，应用本算法可以在蜂窝用户和功率限制、独立功率限制，D2D用户和功率限制及独立功率限制等多种情况下，快速优化并求解出蜂窝用户发射功率p_i和D2D用户发射功率q_i。采用本优化算法得到的发射功率能够保证蜂窝用户的通信速率要求，并最大化所有D2D用户在所有蜂窝频带上的通信速率之和。下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

图1和图2中实线为非干扰信道，虚线为D2D用户对和蜂窝用户之间、不同D2D用户对之间的干扰信道；Cellularuseri表示蜂窝用户i，D2DjTx表示第j对D2D用户对发送机，D2DjRx表示第j对D2D用户对接收机，图中各个参数的说明如下：

蜂窝用户i到基站的信道，蜂窝用户i占用的蜂窝频带也标记为i；

蜂窝用户i对第j对D2D用户对接收机的干扰信道；

第j对D2D用户对在蜂窝频带i上的信道；

第j对D2D用户对对蜂窝用户i的干扰信道；

第k对D2D用户对发射机在蜂窝频带i上对第j对D2D用户对接收机的干扰信道。

设蜂窝系统共有N个蜂窝用户和M对D2D用户，N个蜂窝用户对应N个蜂窝频带，蜂窝用户i对应蜂窝频带i；定义如下参数：

p_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率；

q_i表示D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量，q_i＝[q_i1,q_i2,…,q_ij,…,q_iM]，q_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率；

a_i表示蜂窝用户i到基站的归一化后的信道增益；

θ_ij表示第j对D2D用户对蜂窝用户i干扰信道的信道增益；

r_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的归一化后的信道增益；

β_ij表示蜂窝用户i对第j对D2D用户干扰信道的信道增益；

ξ_ijl表示第l对D2D用户对第j对D2D用户在蜂窝频带i上的干扰信道的增益；

ρ_i表示蜂窝用户i的最低通信速率；

P_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上允许的最大发射功率；

Q_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上允许的最大发射功率；

P表示所有蜂窝用户的最大和功率限制；

Q_j表示第j对D2D用户的最大和功率限制。

图1所示为基于蜂窝系统上行链路的D2D通信技术系统示意图，可知蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率p_i、蜂窝用户i每赫兹的通信速率第j对D2D用户在所有蜂窝频带上每赫兹的和通信速率如下：

$p_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i}(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij})$

$R_i^c(p_i,q_i)=\log (1+\frac{{\left(h_i^c\right)}^2{p}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^c+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\left(g_{ij}^c\right)}^2{q}_{ij}})=\log \left(1+\frac{a_i{p}_i}{1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij}}\right)$

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{R}_{ij}^d\left(p_i,q_i\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\log \left(1+\frac{{\left(g_{ij}^d\right)}^2{q}_{ij}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^d+{\left(h_{ij}^d\right)}^2{p}_i+\underset{i=1,l\&NotEqual;j}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\left(g_{ijl}^d\right)}^2{q}_{il}}\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\log \left(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{p}_i+\underset{i=1,l\&NotEqual;j}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}}\right)\end{array}$

其中：为蜂窝用户i上的高斯白噪声功率，为第j对D2D用户在蜂窝频带i上收到的高斯白噪声功率。

在该系统中，我们的优化目标为最大化所有D2D用户的和通信速率，即：由于是单信道蜂窝用户，因此有最低通信速率保障由于是上行链路，因此蜂窝用户由独立的发射功率限制0≤p_i≤P_i；同时我们设D2D用户为独立发射功率限制，因此有0≤q_ij≤Q_ij。

图2所示为基于蜂窝系统下行链路的D2D通信技术系统示意图；在该系统中，我们的优化目标同样是最大化所有D2D用户的和通信速率，即：蜂窝用户也有最低通信速率保障由于是下行链路，发射机为基站，其功率限制为和功率限制，即同时我们设D2D用户为和功率限制，因此有

具体实施时，设蜂窝半径为500m，蜂窝频带带宽15000Hz，8个蜂窝用户，6对D2D用户对，固定D2D发射机到接收机距离为20m，上行链路蜂窝用户最大发射功率为24dBm，D2D用户独立功率限制也为24dBm，下行链路基站最大发射功率上行情况下所有蜂窝用户最大发射功率之和，D2D和功率限制也为独立功率限制之和，高斯白噪声功率谱密度为-174dBm，指数信道衰落指数为3.5。图3为蜂窝用户和D2D用户在蜂窝中随机分布示意图，图中圆圈代表蜂窝用户，星状为D2D用户对，中央为基站。

对于图1所示的上行链路情况，我们采用如下方法获得蜂窝用户的发射功率p_i和D2D用户的发射功率q_i，并得到对应的所有D2D用户的和通信速率

(11)按照蜂窝频带将D2D用户通信速率优化问题划分为N个可平行计算的子问题，蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $R_{ij}^d\left(p_i,q_i\right)=\log \left(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{p}_i+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}}\right),p_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i}\left(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij}\right);$

(12)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\&lsqb;A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\&rsqb;;$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\left(0\right)}=0,$ 给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(13)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{il}{\mathrm{\&theta;}}_{il}+{\mathrm{\&xi;}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\left(s\right)}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&omega;}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\&lsqb;J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\&rsqb;;{\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i};$

(14)对于所有i＝1,2,…,N、j＝1,2,…,M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(15)；否则令k＝k+1，返回步骤(13)；

(15)计算其中表示更新常数，P_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上允许的最大发射功率；

(16)判断是否成立：若成立，则进入步骤(17)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)；

(17)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(18)判断是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量q_i输出，并按照步骤(11)中的关系求出对应q_i的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率p_i、和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)。

对于图2所示的下行链路情况，我们采用如下方法获得蜂窝用户的发射功率p_i和D2D用户的发射功率q_i，并得到对应的所有D2D用户的和通信速率

(21)蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $R_{ij}^d(p_i,q_i)=log(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{p}_i+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}}),$ $p_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i}(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij});$

(22)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\&lsqb;A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\&rsqb;,{\mathrm{\&mu;}}^{\left(s\right)}=\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_1^{\left(s\right)},{\mathrm{\&mu;}}_2^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\&mu;}}_j^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\&mu;}}_M^{\left(s\right)}\&rsqb;;$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,$ λ⁽⁰⁾＝0、μ⁽⁰⁾＝0，给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(23)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{il}{\mathrm{\&theta;}}_{il}+{\mathrm{\&xi;}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(s\right)}{\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&theta;}}_{ij}+{\mathrm{\&mu;}}_s^{\left(s\right)}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&omega;}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\&lsqb;J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\&rsqb;;{\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i};$

(24)对于所有i＝1,2,…,N、j＝1,2,…,M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(25)；否则令k＝k+1，返回步骤(23)；

(25)计算表示更新常数，P表示所有蜂窝用户的最大和功率限制；计算表示更新常数，Q_j表示第j对D2D用户的最大和功率限制；

(26)对于所有j＝1,2,…,M，判断|λ^(s+1)-λ^(s)|<ε₂且|μ_j ^(s+1)-μ_j ^(s)|<ε₂是否成立：若成立，则进入步骤(27)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)；

(27)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(28)判断是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量q_i输出，并按照步骤(21)中的关系求出对应q_i的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率p_i、和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)。

图4为图1和图2两种实例基于上述算法输出的D2D和通信速率与蜂窝用户QoS的关系，当蜂窝用户QoS提高时，D2D用户的通信速率会降低，这是因为蜂窝用户QoS的提高意味着自身发射功率的提高和所允许的干扰的减小，从而D2D用户发射功率就得减小，因此整体通信速率会下降。由于和功率限制情况下，D2D用户不同信道上的发射功率相互耦合，功率分配灵活度更高，因而其D2D用户的通信速率大于D2D用户独立功率限制的情况。

图5为上述两种实例优化的D2D用户和通信速率与蜂窝用户数量的关系。当蜂窝数量提高时，D2D用户可共享的蜂窝资源更多，从而应用本发明输出的D2D用户和通信速率会有所提高。图6为上述两种实例优化的D2D用户和通信速率与D2D用户对数量的关系，当D2D用户增加时，算法优化值也提高，这是因为在本发明基于的D2D系统中，同一蜂窝频带同时可被所有的D2D用户共享，对于信道环境较好的D2D用户，其本身D2D信道衰落小，同时对蜂窝用户产生的干扰信道衰落也大，优化算法倾向于提高此类D2D用户的发射功率从而提高整体的和速率，而当D2D用户对增加时，意味着D2D信道选择的增加，即出现此类理想D2D信道的可能性也更大，会有利于整体速率的提高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，其特征在于：本算法用凸近似的方法将非凸问题近似为凸问题，并通过多层迭代快速收敛到凸问题的优化解，即蜂窝用户和D2D用户的发射功率分配，从而得到所有D2D用户的优化和通信速率；本算法适用于蜂窝用户独立功率限制以及D2D用户独立功率限制情况和蜂窝用户和功率限制以及D2D用户和功率限制两种情况，根据两种情况的特点采用不同的D2D用户通信速率优化方法，优化目标均为最大化所有D2D用户的和通信速率。

2.根据权利要求1所述的单信道蜂窝用户情况下的D2D功率分配快速优化算法，其特征在于：

设蜂窝系统共有N个蜂窝用户和M对D2D用户，N个蜂窝用户对应N个蜂窝频带，蜂窝用户i对应蜂窝频带i；定义：p_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率；q_i表示D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量，q_i＝[q_i1,q_i2,…,q_ij,…,q_iM]，q_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率；a_i表示蜂窝用户i到基站的归一化后的信道增益；θ_ij表示第j对D2D用户对蜂窝用户i干扰信道的信道增益；r_ij表示第j对D2D用户在蜂窝频带i上的归一化后的信道增益；β_ij表示蜂窝用户i对第j对D2D用户干扰信道的信道增益；ξ_ijl表示第l对D2D用户对第j对D2D用户在蜂窝频带i上的干扰信道的增益；ρ_i表示蜂窝用户i的最低通信速率；

(一)在蜂窝用户独立功率限制以及D2D用户独立功率限制下，采用如下算法解决D2D用户通信速率优化问题：

(11)按照蜂窝频带将D2D用户通信速率优化问题划分为N个可平行计算的子问题，蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $R_{ij}^d\left(p_i,q_i\right)=\log \left(1+\frac{r_{ij}{q}_{ij}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{p}_i+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}}\right),p_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i}\left(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij}\right);$

(12)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\&lsqb;A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\&rsqb;;$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,$ 拉格朗日算子 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^{\left(0\right)}=0,$ 给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(13)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{il}{\mathrm{\&theta;}}_{il}+{\mathrm{\&xi;}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\left(s\right)}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&omega;}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\&lsqb;J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\&rsqb;;{\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i};$

(14)对于所有i＝1,2,…,N、j＝1,2,…,M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(15)；否则令k＝k+1，返回步骤(13)；

(15)计算 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^{(s+1)}={\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\left(s\right)}-l_{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(s\right)}(\frac{P_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}-1-\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)})\&rsqb;}^{+},$ 其中表示更新常数，P_i表示蜂窝用户i在蜂窝频带i上允许的最大发射功率；

(16)判断是否成立：若成立，则进入步骤(17)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)；

(17)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(18)判断是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量输出，并按照步骤(11)中的关系求出对应的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(13)；

(二)在蜂窝用户和功率限制以及D2D用户和功率限制下，采用如下算法解决D2D用户通信速率优化问题：

(21)蜂窝用户i的通信速率为第j对D2D用户在蜂窝频带i上的通信速率为 $p_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i}(1+\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij});$

(22)以(·)^(l)表示(·)的第l次迭代结果， $A_i^{\left(t\right)}=\&lsqb;A_{i1}^{\left(t\right)},A_{i2}^{\left(t\right)},...,A_{ij}^{\left(t\right)},...,A_{iM}^{\left(t\right)}\&rsqb;,{\mathrm{\&mu;}}^{\left(s\right)}=\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_1^{\left(s\right)},{\mathrm{\&mu;}}_2^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\&mu;}}_j^{\left(s\right)},...,{\mathrm{\&mu;}}_M^{\left(s\right)}\&rsqb;;$ 初始化 $q_i^{\left(0\right)}=0,A_i^{\left(0\right)}=1,$ 拉格朗日算子λ⁽⁰⁾＝0、μ⁽⁰⁾＝0，给定计算精度ε₁、ε₂、ε₃，初始化迭代次数t＝0、s＝0、k＝0；

(23)计算 $q_i^{(k+1)}=J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right),$ 其中：

$J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{A_{ij}^{\left(t\right)}}{\frac{{\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{A}_{ij}^{\left(t\right)}}{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}+\underset{l=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{A_{il}^{\left(t\right)}{\mathrm{SIR}}_{il}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right){\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{il}{\mathrm{\&theta;}}_{il}+{\mathrm{\&xi;}}_{ilj}}{r_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)}}+{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(s\right)}{\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&theta;}}_{ij}+{\mathrm{\&mu;}}_s^{\left(s\right)}}$

${\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{r_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}}{1+{\mathrm{\&beta;}}_{ij}{\mathrm{\&omega;}}_i(1+\underset{l=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{il}{q}_{il}^{\left(k\right)})+\underset{1=1,l\&NotEqual;j}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{ijl}{q}_{il}^{\left(k\right)}}$

其中：表示迭代函数构成的函数向量， $J_i\left(q_i^{\left(k\right)}\right)=\&lsqb;J_{i1}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),J_{i2}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{ij}\left(q_i^{\left(k\right)}\right),...,J_{iM}\left(q_i^{\left(k\right)}\right)\&rsqb;;{\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{2^{{\mathrm{\&rho;}}_i}-1}{a_i};$

(24)对于所有i＝1,2,",N、j＝1,2,",M，判断是否成立：若成立，则进入步骤(25)；否则令k＝k+1，返回步骤(23)；

(25)计算 ${\mathrm{\&lambda;}}^{(s+1)}=\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(s\right)}-l_{\mathrm{\&lambda;}}^{\left(s\right)}{(P-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_{ij}{q}_{ij}^{\left(k\right)}\&rsqb;}^{+},$ 表示更新常数，P表示所有蜂窝用户的最大和功率限制；计算 ${\mathrm{\&mu;}}_j^{(s+1)}=\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_j^{\left(s\right)}-l_{\mathrm{\&mu;}}^{\left(s\right)}{(Q_j-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_{ij}^{\left(k\right)}\&rsqb;}^{+},$ 表示更新常数，Q_j表示第j对D2D用户的最大和功率限制；

(26)对于所有j＝1,2,…,M，判断|λ^(s+1)-λ^(s)|<ε₂且|μ_j ^(s+1)-μ_j ^(s)|<ε₂是否成立：若成立，则进入步骤(27)；否则令s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)；

(27)计算 $A_{ij}^{(t+1)}=\frac{z_0}{1+z_0},$ 其中 $z_0={\mathrm{SIR}}_{ij}^{*}\left(q_i^{\left(k\right)}\right);$

(28)判断是否成立：若成立，则将作为优化后的D2D用户在蜂窝频带i上的发射功率向量输出，并按照步骤(21)中的关系求出对应的蜂窝用户i在蜂窝频带i上的发射功率和否则令t＝t+1、s＝s+1且k＝0，返回步骤(23)。